湘教版数学七年级上册期中、期末测试题及答案(各一套)
湘教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A ．+3℃B ．+2℃C ．3-℃D ．2-℃2．下列5个数中：3-，0，2.0030003，53，π-．有理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．53．数a 在数轴上对应点位置如图，若数b 满足b a <，则b 的值不可能是（）A ．4-B ．1-C ．0D ．24．下列计算正确的是（）A ．()253--=-B ．21134333--=-C ．()()144-⨯-=-D ．1362-÷=-5．下列各组代数式中，是同类项的是（）A ．23m n 与215mnB ．26x y -与215yx C ．25ax 与215yx D ．32与3a 6．用科学记数法表示760万正确的是（）A ．77.610⨯B ．70.7610⨯C ．67.610⨯D ．60.7610⨯7．用四舍五入法，把7.8446精确到百分位，取得的近似数是（）A ．7.8B ．7.84C ．7.845D ．7.858．如果33m m -=-，那么m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >9．下列判断中正确的是（）A ．多项式2322x x π++-的常数项为2B ．25m n不是整式C ．单项式32x y -的次数是5D ．22234x y xy -+是二次三项式10．按照如图所示的操作步骤，若输入值为3-，则输出的值为（）A ．0B ．4C ．60D ．2411．当3x =时，代数式31px qx +-的值为4，则当3x =-时，31px qx +-的值是（）A ．4-B ．6-C ．4D ．612．中国文化博大精深，汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点，…，依此规律，则图⑨中共有圆点的个数是（）A ．63B ．75C ．88D ．102二、填空题13．32-的值为________．14．单项式25m n -的系数是________．15．购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为________元．16．若单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，则其和为__________．17．若m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，5p =，则代数式27m n p ab p +-+的值为________．18．定义新运算：x y x y xy *=+-，例如：()()()2323235*-=+--⨯-=，那么当()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦时，x =________．三、解答题19．计算：（1）112243-+（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．先化简，再求值：22233223x xy y x xy ---+，其中x 和y 满足：()2210x y ++-=．21．有理数a 、b 、c 的位置如图所示，且a b =．（1）填空：a+b 0；a+c 0；c a -0；c b -0．（2）化简式子：b a c b c a b +-+---．22．“滴滴”司机李师傅国庆节某一天下午以湘雅医院为出发地在南北方向的芙蓉路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负．李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+9、11-、5-、+12、7-、+10、16-、22-、+4、3-．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的南面还是北面？距离多少千米？（2）若出租车每公里耗油量为m 升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元（不足1千米按1千米计费）．则李师傅在这天下午一共收入多少元？23．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；（2）如图2，点A 、B 表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C ，使点C 到点A 的距离是点C 到点B 距离的3倍，那么点C 表示的数是；（3）如图2，若将此纸条沿A 、B 两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．24．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数中的第n 个数为（用含n 的式子表示）（2）取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于﹣318？如果能，求出n 的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为﹣156，求方框中左上角的数．25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=a b -，线段AB 的中点表示的数为2a b +．如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8．【综合运用】（1）填空：A ，B 两点间的距离AB=，线段AB 的中点表示的数为；（2）若M 为该数轴上的一点，且满足MA+MB=12，求点M 所表示的数；（3）若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B 匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q 到达A 点后，再立即以同样的速度返回B 点，当点P 到达终点后，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t 秒（0t >）．当t 为何值时，P ，Q 两点间距离为4．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．【详解】解：根据正负数表示的意义得，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作2-℃，故选：D ．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．2．C【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数．【详解】解：有理数有3-，0，2.0030003，53，共4个，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的概念，如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数，熟悉相关性质是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据数轴上a 的位置和b a <判断即可；【详解】解：∵12a <<，∴2b a <<，∴b 的值不可能是2；故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴上数的大小比较，准确分析判断是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、()252573--=+=≠-，故计算错误；B 、21213343333⎛⎫--=-+-=- ⎪⎝⎭，故计算错误；C 、()()144-⨯-=，故计算错误；D 、133262-÷=-⨯=-，故计算正确．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，掌握四则运算的运算法则是关键，另外要注意运算符号．5．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A.相同字母的指数不同，故A 不是同类项；B.字母相同且相同字母的指数也相同，故B 是同类项；C.字母不同，故C 不是同类项；D.字母不同，故D 不是同类项．故选B.【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．6．C【解析】【分析】根据科学记数法的一般书写格式的性质计算，即可得到答案．【详解】760万用科学记数法表示为：67.610⨯故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．7．B【解析】【分析】根据题目中的数据可以写出把7.8446精确到百分位的近似数，本题得以解决．【详解】解：由题意得，7.8446≈7.84(精确到百分位)，故选B【点睛】本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．8．A【解析】【分析】根据绝对值的非负性求解即可．【详解】解：∵33m m -=-，3m -是非负数，∴3m -是非负数，∴3m ≤，故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，解题关键是明确绝对值的非负性．9．C【解析】【分析】根据整式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】解：∵多项式2322x x π++-的常数项为2π-∴选项A 错误；∵25m n 是整式∴选项B 错误；∵单项式32x y -的次数是5∴选项C 正确；∵22234x y xy -+是三次三项式∴选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握整式、单项式、多项式的定义，从而完成求解．10．C【解析】【分析】根据给出的程序框图计算即可；【详解】解：由题意得：当输入为3-时，()239312-=+=，12560⨯=；故选C ．【点睛】本题主要考查了与程序框图有关的有理数运算，准确计算是解题的关键．11．B【解析】把3x =代入代数式31px qx +-，再把3x =-代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【详解】解：当x=3时，代数式31px qx +-=27p+3q －1=4，即27p+3q=5，所以当x=−3时，代数式31px qx +-=−27p−3q －1=−(27p+3q)－1=−5－1=6-，故选：B ．【点睛】考查代数式求值，解题关键是掌握整体代入法在解题中的应用．12．C【解析】【分析】观察并比较每两个相邻的“汉字”的相同与不同之处，得出每两个相邻的“汉字”中后一个“汉字”前半部分与前一个“汉字”的前半部分圆点数量相等，后一个“汉字”后半部分与前一个“汉字”的后半部分顶部加上图案序号多2个圆点与底部添加2个圆点，进而解决该题．【详解】设图①中圆点个数为112y =，图②中圆点个数为21618y y =+=，图③中圆点个数为32725y y =+=，图④中圆点个数为43833y y =+=，⋯，以此类推，图⑨中圆点个数为98765413(12)13(11)25(10)36(9)46335588y y y y y y =+=++=++=++=++=+=．故选：C ．【点睛】本题考查图形的变化规律，根据图形观察规律写出表达式是解题的关键．13．8-【分析】根据有理数乘方的性质分析，即可得到答案．【详解】32-8=-故答案为：8-．【点睛】本题考查了有理数乘方的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算的性质，从而完成求解．14．15-【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数即可得出答案．【详解】解：22155m n m n -=-，∴单项式25m n -的系数是15-．故答案为：15-．【点睛】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15．()34a b +##()43b a +【解析】【分析】根据题意单价乘以数量等于所需钱数列出代数式即可．【详解】购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为()34a b +元．故答案为：()34a b +【点睛】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．16．2332x y -【解析】【分析】根据同类项的定义，先求出m 、n 的值，然后再合并同类项即可．【详解】解：∵单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，∴212m x y 与32n x y -是同类项，∴3m =，2n =，∴23232313(2)22x y x y x y +-=-；故答案为：2332x y -．【点睛】本题考查了合并同类项，以及同类项的定义，解题的关键是掌握运算法则，正确求出m 、n 的值．17．18【解析】【分析】根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值运算求出0,1m n ab +==，5p =±分5p =和5p =﹣代入代数式中求解即可．【详解】解：由题意可知：0,1m n ab +==，5p =±∴当5p =时，27m n p ab p +-+=20711855-⨯+=，当5p =﹣时，27m n p ab p +-+=()20571185--⨯+=-，综上，代数式27m n p ab p+-+的值为18，故答案为：18．【点睛】本题考查了代数式求值、相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，熟记定义和性质是解答的关键．18．4-【解析】【分析】由新运算定义，将()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦从内向外依次化简，然后求解即可．【详解】解：∵()()2x -*-()()()()=22x x -+---⨯-22x x=---32x =--∴()322x --*()()=32+2322x x -----⨯=34x +又∵()()222x x-*-*=⎡⎤⎣⎦∴34=2x x+4x =-故答案为：4-【点睛】本题考查定义新运算，能够根据新运算的计算原则化简是解题的关键．19．（1）1112；（2）4；（3）67-；（4）7【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可；（3）（4）根据有理数的混合运算，先进行乘方计算，然后进行乘除运算，最后计算加减【详解】（1）112243-+212443=-+1243=+381212=+11=12（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()252436⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭=1620-+4=（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦()11347=--⨯-117=-+67=-（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()12=62923⎛⎫-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭()12=6723⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()12=4223⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭2128=-+7=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．222x y -，2．【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x 和y 的值，继而代入求值可得．【详解】解：22233223x xy y x xy---+222x y =-∵()2210x y ++-=∴20x +=，10y -=，∴2x =-，1y =，∴原式()22221=--⨯42=-2=．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值及非负数的性质，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．21．（1）=，<，>，<；（2）b ．【解析】【分析】（1）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号；（2）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号再去绝对值得出即可．【详解】解：（1）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0a c b <<<，且c a b <-=，∴0a b +=，0a c +<，0c a ->，0c b -<，故答案是：=，<，>，<；（2）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0b >，0a c -<，0b c ->，0a b -<，∴b a c b c a b+-+---()()()b a c b c a b =+--+----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()=+--+----b ac b c a b⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=-++-+-b ac b c a bb=．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法等知识，根据数轴得出各式的符号是解题关键．22．（1）北面，29千米；（2）99m升；（3）218元【解析】【分析】（1）将题中数据直接相加，根据得出答案的正负来判断李师傅的位置；（2）将题中数据的绝对值相加，得出答案根据每公里耗油量为m升，即可得出答案；（3）按题中收费方式算出十批乘客的费用和即可．【详解】解：（1）根据题意：规定向南为正，向北为负，则将最后一批乘客送到目的地时距离湘雅医院的距离为：++-+-+++-+++-+-+++-=-，(9)(11)(5)(12)(7)(10)(16)(22)(4)(3)29∴将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的北面，距离29多少千米；（2）十批乘客共行走的路程为：++-+-+++-+++-+-+++-=（千米），91151271016224399则则这辆出租车这天下午耗油：99m升；+-⨯=元，（3）第一批乘客费用：8(93)220+-⨯=元，第二批乘客费用：8(113)224+-⨯=元，第三批乘客费用：8(53)212+-⨯=元，第四批乘客费用：8(123)226+-⨯=元，第五批乘客费用：8(73)216+-⨯=元，第六批乘客费用：8(103)222+-⨯=元，第七批乘客费用：8(163)234+-⨯=元，第八批乘客费用：8(223)246+-⨯=元，第九批乘客费用：8(43)210第十批乘客费用：8(33)28⨯-⨯=元，则十批乘客总费用为：2024122616223446108218+++++++++=元，则李师傅在这天下午一共收入218元．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．23．（1）2，3-；（2）2.5或7；（3）6116．【解析】【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，根据折痕与数轴的交点是−1与5对应点的中点可得方程()15x x --=-，解方程即可求得答案；按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为10，则左边数到中点的距离为5个单位，可得方程12102x -=⨯，解方程即可求得答案；（2）要分点C 在A 、B 之间和B 点右侧两种情况；（3）A 、B 两点之间距离为()426--=，连续对折5次后，共有52段，每两条相邻折痕间的距离为()5423216--=，则最右端的折痕与数轴的交点为3416-，即可解得答案．【详解】解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，则()15x x --=-，解得2x =，故答案为：2；设左边点表示的数为x ，则12102x -=⨯，解得3x =-，故答案为：3-；（2）设点C 表示的数为x ，∵3AC BC =，∴点C 离点B 较近，只有两种情况：①点C 在线段AB 上时，()()234x x --=-，解得： 2.5x =；②当点C 在点B 的右边数轴上时，()()24x x ---=3，解得：7x =．故答案为：2.5或7．（3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离()5423 216 --=，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为361 41616 -=．【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质．24．（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．【解析】【分析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，∴第n个数为：﹣2×(﹣2)n﹣1=(﹣2)n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x 12+x+(x+2)=﹣318x=﹣128=(﹣2)7，∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+(﹣2x)12+x+(﹣x)+(x+2)+(﹣2x+2)=﹣156x=64答：方框中左上角的数为64．【点睛】本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．25．（1）10，3；（2）3-或9；（3）t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4【解析】【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）设点M 所表示的数为x ，分2x -≤和28x -<<和8x >三种情况讨论即可；（3）分情况讨论，当P ，Q 未相遇时，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，则()8221034PQ t t t =---+=-=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，()2212104PQ t t t =-+--=-+=，求解即可．【详解】解：（1）A 、B 两点间的距离AB ＝|−2−8|＝10，线段AB 的中点表示的数为：822-＝3．故答案是：10，3；（2）设点M 所表示的数为x ，∴28MA x MB x =+=-，，当2x -≤时，282612MA MB x x x +=---+=-+=，∴3x =-，当28x -<<时，MA+MB=()2812x x --+-=，无解，当8x >时，MA+MB=()2812x x --+-=，解得：9x =，综上，点M 所表示的数为-3或9．（3）当P ，Q 未相遇时，1003t <<，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，∴()8221034PQ t t t =---+=-=，∴2t =，当P ，Q 相遇后，1053t <<，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，∴143t =，当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，510t <<，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，∴()2212104PQ t t t =-+--=-+=，∴6t ，综上，t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4．。
湘教版七年级数学上册第一学期期中测试卷附答案
湘教版七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列有理数中，负数是( )A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 B ．|－2| C ．0 D ．－52．－5的倒数是( )A.15 B ．－15 C ．5 D ．－5 3．计算2－(－3)×4的结果是( )A ．20B ．－10C ．14D ．－20 4．下列计算正确的是( ) A ．6a －5a ＝1B ．a ＋a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b5．关于－23的说法正确的是( ) A ．读做：－2的3次方B ．底数是2C ．表示(－2)×(－2)×(－2)D ．计算结果是－66．下列说法中，错误的是( )A ．－a 的系数是－1，次数是1B ．2x －3是一次二项式C ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5D ．3x 2＋xy －8是二次三项式 7．下列说法：①π2是分数；②互为相反数的两个数的商为－1；③2a 2b 与－3ab 2是同类项；④若|x |＝－x ，则x 必为负数．其中正确的说法有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8．某商店在甲市场以每本m 元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n (n＜m )元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本m ＋n2元的价格卖出这些笔记本，那么该商店( ) A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题(每题4分，共32分) 9．比较大小：－45________－34.10．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21 098米，21 098用科学记数法表示为____________．11．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5 ℃，若上午11时测得气温为8 ℃，则下午5时该地的气温是______℃. 12．若a 2－3b ＝4，则6b －2a 2＋2 020＝________．13．若x ，y 为有理数，规定一种新运算“※”，满足x ※y ＝xy －1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________．14．若|x |＝2，|y |＝5，且xy ＞0，则x －y 的值等于________．15．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a ＞－b ；②a－b ＜0；③|a |－|a －b |＝－b ; ④|a |＜a －b ，其中正确的是________．(填序号)(第15题)16．由灰色正方形和白色正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第2个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n (n 为正整数)个图形有白色正方形________个．(用含n 的代数式表示)(第16题)三、解答题(18～20题每题6分，23，24题每题11分，其余每题8分，共64分) 17．计算：(1)－4－28－(－19)＋(－22)； (2)(－48)÷78÷(－12)×74；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(4) －14＋(－2)2－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷12.18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．112，－4，0，－23.19．合并同类项：(1)3x 2－(2x 2－2x )＋(4x －3x 2)－6x ；(2)5a ＋4(a 2－5a )－5(2a 2－3a )．20．先化简，再求值：xy －[(x 2－5xy －y 2)－2(x 2－3xy －2y 2)]，其中x ，y 满足⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋|y ＋1|＝0.21．张华的妈妈从水果批发市场批发20箱水果，标准质量为每箱15 kg ，检测每箱的质量是否符合标准，超过(或不足)的部分用正数(或负数)来表示，记录如下表．则这20箱水果的总质量是多少？22．如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝a cm，BC＝b cm.(1)用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；(2)当a＝6 ，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)．(第22题)23．定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6.(1)观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝__________；(2)若a≠b，则a☆b________b☆a(填“＝”或“≠”)；(3)若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝________，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．张叔叔要到该服装厂购买x(x≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5. (1)若按方案一购买，则需付款__________元；若按方案二购买，则需付款__________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．答案一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.B6．C 点拨：单项式ab2c3的系数是1，次数是6.7．A 点拨：①π2不是分数；②当两个数为0时，商不存在；③2a2b与－3ab2所含相同字母的指数不同，故不是同类项；④若|x|＝－x，则x为0或负数．综上所述，正确的说法有0个.8．A点拨：总进价为(30m＋40n)元，总收入为m＋n2×(30＋40)＝35(m＋n)(元)．总收入－总进价＝35(m＋n)－(30m＋40n)＝35m＋35n－30m－40n＝5m－5n ＝5(m－n)(元)．因为n＜m，所以m－n＞0，所以5(m－n)＞0，所以总收入－总进价＞0，也就是说该商店盈利了．二、9.＜10.2.109 8×10411．－1点拨：上午11时到下午5时经过了6小时，则下午5时该地的气温是8－1.5×6＝8－9＝－1(℃)．12．2 012点拨：当a2－3b＝4时，原式＝－2(a2－3b)＋2 020＝－8＋2 020＝2 012.13．－9 点拨：根据题中的新运算得，原式＝2×(－4)－1＝－8－1＝－9. 14．3或－3点拨：因为|x|＝2，|y|＝5，所以x＝±2，y＝±5.又因为xy＞0，所以x＝2，y＝5或x＝－2，y＝－5.当x＝2，y＝5时，x－y＝2－5＝－3；当x＝－2，y＝－5时，x－y＝－2－(－5)＝3.综上所述，x－y的值等于3或－3.15．②③点拨：观察题图得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜－b，a－b＜0，|a|－|a －b|＝－a＋a－b＝－b，|a|＞a－b，故②③正确．16．(3n－1)点拨：观察图形发现：第1个图形有2个白色正方形，第2个图形有5个白色正方形，5＝2＋3，第3个图形有8个白色正方形，8＝2＋3×2，第4个图形有11个白色正方形，11＝2＋3×3，…，按此规律，第n个图形有2＋3(n－1)＝3n－1(个)白色正方形．三、17.解：(1)原式＝－4－28＋19－22＝－35. (2)原式＝48×87×112×74＝8.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712×(－36)＝13×(－36)－1×(－36)＋56×(－36)－712×(－36)＝－12＋36－30＋21＝15. (4)原式＝－1＋4＋6×18×2＝92. 18．解：如图：(第18题)－4＜－23＜0＜112.19．解：(1)原式＝3x 2－2x 2＋2x ＋4x －3x 2－6x ＝－2x 2. (2)原式＝5a ＋4a 2－20a －10a 2＋15a ＝－6a 2.20．解：原式＝xy －(x 2－5xy －y 2－2x 2＋6xy ＋4y 2)＝xy －(－x 2＋xy ＋3y 2)＝xy ＋x 2－xy －3y 2＝x 2－3y 2.由题意得x －12＝0，y ＋1＝0，解得x ＝12，y ＝－1， 所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－3×(－1)2＝14－3＝－114.21．解：与标准质量的差值的和为－0.5×2＋(－0.3)×4＋0×2＋0.2×4＋0.4×5＋0.1×3＝0.9(k g)，则这20箱水果的总质量是15×20＋0.9＝300.9(k g)． 22．解：(1)商标图案的面积为12π×⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22＋12ab ＝18πb 2＋12ab (cm 2)．(2)当a ＝6，b ＝4时，商标图案的面积为18π×42＋12×6×4＝2π＋12(cm 2)． 23．解：(1)2a ＋b (2)≠(3)－3 由(1)所得规律可知，(3a －2b )☆(3a ＋b )＝2(3a －2b )＋(3a ＋b )＝6a －4b＋3a ＋b ＝9a －3b ＝3(3a －b )＝－9. 24．解：(1)(324x ＋180)；(320x ＋200)点拨：因为张叔叔要到该服装厂购买x (x ≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5，所以领带条数是4x ＋5.若按方案一购买，则需付款200x ×90%＋40(4x ＋5)×90%＝324x ＋180(元)； 若按方案二购买，则需付款200x ＋40×(4x ＋5－x )＝320x ＋200(元)． (2)若x ＝10，按方案一购买，则需付款324×10＋180＝3 420(元)；按方案二购买，则需付款320×10＋200＝3 400(元)． 因为3 420＞3 400，所以按方案二购买较为合算．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．若x 与2互为倒数，则2x 的值是（）A ．﹣2B ．0C ．2D ．13．将2243018000用科学记数法表示为（）A ．70.224301810⨯B ．52.24301810⨯C ．62.24301810⨯D ．92.24301810⨯4．下列说法正确的是（）A ．0的倒数是0B ．0大于所有正数C ．0既不是正数也不是负数D ．0没有绝对值5．计算1(2)(4)2⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭的结果为（）A ．4B ．-4C ．16D ．-166．若262m x y 与225n x y -是同类项，则m n -的值是（）A ．-2B ．2C ．-4D ．47．如图所示，你认为所画数轴完全正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（）A ．22232x y yx x y -=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．325a b ab+=9．下列结论中，错误的是（）A ．单项式237xy 的系数是37，次数是3B ．单项式m 的次数是1，系数是1．C ．单项式2xy z π-的系数是﹣1，次数是5D ．多项式2253x xy -+是三次三项式．10．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有()1n n >个点，每个图形总的点数为S ，当7n =时，S 的值为（）A ．15B ．18C ．21D ．24二、填空题11．中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为______．12．已知|x|＝3，|y|＝4，且xy ﹤0，则x ＋y=___．13．将有理数0，227，1.2，-4，-0.14用“＜”号连接起来应为______．14．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为______．15．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为______元．16．已知a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简2a b c b b c ---+-得____．三、解答题17．计算：321(1)242⎛⎫-÷+-⨯ ⎪⎝⎭18．先化简，再求值.()()2222325+2x y xy x y xy --，其中1,2x y =-=．19．如果关于x 的多项式()212223n x y mx +---的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次，求m ，n 的值．20．如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6，(1)写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；(2)求4a =时，阴影部分的面积．21．已知a 是绝对值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是-2，求：22(53)2(2)abc a a abc +-+的值．22．观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a 1，a 2，a 3，a 4是等比数列，且公比为q ．那么有：a 2=a 1q ，a 3=a 2q=（a 1q ）q=a 1q 2，a 4=a 3q=（a 1q 2）q=a 1q 3则：a 5=．（用a 1与q 的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．23．某一出租车一天下午以市民之家为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点多远？在市民之家的什么方向？(2)若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？24．由乘方的定义可知：n a a a a a =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯（n 个a 相乘）．观察下列算式回答问题：22223(22)(33)4936(23)⨯=⨯⨯⨯=⨯==⨯33323(222)(333)827216(23)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯55523(22222)(33333)322437776(23)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯(1)2256⨯=_________；(2)22m n ⨯=_________；(3)计算：202220211(2)2⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．25．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.【提出问题】三个有理数a ，b ，c ，满足0abc >，求||||||a b c a b c ++的值.【解决问题】.解：由题意得，a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则||||||1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=（备注：一个非零数除以它本身等于1，如331÷=，则1a a =，()0a ≠）②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b ＜，0c ＜，则||||||1(1)(1)1a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-.（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：331-÷=-，则1,(0)b b b -=-≠）.所以||||||a b c a b c++的值为3或一1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a ，b ，c 满足0abc <，求||||||a b c a b c ++的值；（2）已知3a =，1=b ，且a b <，求a b +的值.参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．D【解析】【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1可解．【详解】解：根据题意得：2x=1，故选：D ．【点睛】此题主要考查了倒数，倒数的定义，解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．D【解析】【分析】根据科学记数法的形式10n a ⨯（110a ≤<，n 为正整数）求解即可．【详解】解：2243018000=92.24301810⨯．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的形式，科学记数法的表示形式10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．4．C【解析】【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】A、0没有倒数，故选项错误，不符合题意；B、0小于所以正数，故选项错误，不符合题意；C、0既不是正数也不是负数，故选项正确，符合题意；D、0的绝对值是0，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键．5．D【解析】【分析】根据有理数的乘法和除法的运算法则运算即可．【详解】⨯-解：原式=8(2)=-16．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数乘法和除法的运算法则．6．B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项是同类项，根据定义列式得到m、n的值再进行计算即可.【详解】解：由题意得：2m=2，2n=6，∴m=1，n=3，∴m n -=132-=，故选：B.【点睛】此题考查同类项的定义，注意定义中的两个相同，正确掌握同类项的特点是解题的关键.7．B【解析】【分析】根据数轴的三要素和画法判断即可．【详解】A 、数轴没有标注原点，故选项错误，不符合题意；B 、选项正确，符合题意；C 、负半轴数字标注错误，故选项错误，不符合题意；D 、没有正方向，故选项错误，不符合题意；【点睛】本题考查了数轴的三要素和画法，解题的关键是掌握数轴的定义．8．A【解析】【分析】根据整式的加减法法则对各项进行运算即可．【详解】A.22232x y yx x y -=，正确，符合题意；B.532y y y -=，错误，不符合题意；C.78a a a +=，错误，不符合题意；D.3232a b a b +=+，错误，不符合题意；故答案为：A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减法法则是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据单项式和多项式的相关概念，对各个选项逐一分析，即可得到答案．【详解】解：A 、单项式237xy 的系数是37，次数是3，故选项A 正确，不符合题意；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故选项B 正确，不符合题意；C 、单项式2xy z π-的系数是π-，次数是4，故选项C 错误，符合题意；D 、多项式2253x xy -+是三次三项式，故选项D 正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解．10．B【解析】【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．【详解】解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，…∴S ＝3n ﹣3，当n ＝7时，S ＝3×7﹣3＝18，故选：B ．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．【解析】【分析】根据题意向上为正，下降为负结合负数的定义解答即可.【详解】解：上升3层记为+3，则下降5层记为-5.故答案为：-5.【点睛】本题考查了负数的定义，结合题中所给的信息解答是解答的关键.12．1或−1##-1或1【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x 、y 的值，再根据异号，判断出x 、y 的对应关系，然后相加即可．【详解】解：∵3,4x y ==，∴3,4x y =±=±，∵0xy ＜，∴x ＝3时，y ＝-4，x ＋y ＝3-4＝-1，x ＝−3时，y ＝4，x ＋y ＝−3+4＝1，综上所述，x ＋y ＝1或−1．故答案为1或−1．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减法，代数式的值，熟记运算法，代数式求值的步骤与要求则是解题的关键．13．2240.140 1.27-<-<<<【解析】【分析】根据有理数的比较大小方法比较大小即可.解：﹣4＜-0.14＜0＜1.2＜227，故答案为：﹣4＜-0.14＜0＜1.2＜227.【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握有理数比较大小的方法是解决此题的关键.14．21-【解析】【详解】分析：把题目中23m mn +=-，2318-=n mn ，两式相减，合并同类项即可.详解：∵23m mn +=-，2318-=n mn ，∴2m mn +–(23318n mn -=--），即2m –2421n mn +=-，故答案为：-21.点睛：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．()0.810a -【解析】【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8a ，第二次降价后的售价是()0.810a -元，故答案为：()0.810a -．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．16．a-c【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b ＜a ＜0＜c ，∴a-b ＞0，b-c ＜0，∴原式=a-b-2（c-b ）-b+c=a-c ．故答案为：a-c ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．17．0【解析】【分析】先进行乘方运算，然后再进行乘除，最后进行加减计算即可．【详解】解：原式111428⎛⎫=⨯+-⨯ ⎪⎝⎭1122=-0=【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算、乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．18．225x y xy -，22．【解析】【分析】利用去括号、合并同类项即可化简，再代入求值即可．【详解】解：原式=22226352x y xy x y xy ---，＝22(65)(32)x y xy -+--，＝225x y xy -，当1,2x y =-=时，原式＝22(1)2(5)(1)2-⨯+-⨯-⨯，＝2＋20，＝22．【点睛】本题考查整式的化简求解，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．19．2m =-，2n =【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．【详解】解：()212223n x y mx +---212223n x y mx +=-+-21(2)23n m x y +=+--因为21(2)23n m x y ++--的值与x 的取值无关且该多项式的次数为三次，所以20m +=，13n +=所以2m =-，2n =【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的无关型问题，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．(1)213182a a -+；(2)14．【解析】【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a ＝4代入（1）中的代数式即可解答本题．(1)解：由图可得，阴影部分的面积是：222()•6616318222a a a a a a --- ＋＋＋，即阴影部分的面积是213182a a -＋；(2)解：当a ＝4时，22131821434182a a -⨯-⨯＋＝＋＝8−12＋18＝14，即a ＝4时，阴影部分的面积是14．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21．2a abc +，14【解析】【分析】根据题意可知4a =-，1b =，12c =，代入求值即可．【详解】解：由已知得4a =-，1b =，12c =．()()225322abc a a abc +-+225324abc a a abc--=+2a abc =+．当4a =-，1b =，12c =时，原式162=-=14．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握绝对值、最小正整数、相反数、倒数的概念以及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．22．（1）﹣135；（2）a 5=a 1q 4；（3）±2．【解析】【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）=﹣135；（2）观察数据可得an=a 1qn ﹣1；即可得出a 5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【详解】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a 5=a 1q 4．（用a 1与q 的式子表示），（3）设公比为x ，10x 2=40，解得：x=±2．23．(1)3千米，在市民之家正东方向(2)105元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以路程，可得答案．(1)解：+9+（-3）+（-5）+4+（-8）+6=3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点3km ，在市民之家的东方向；(2)解：（+9+|-3|+|-5|+4+|-8|+6）×3=35×3=105元，答：司机一个下午的营业额是105元．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，利用了有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．24．(1)2(56) ；(2)2()mn ；(3)12-【解析】【分析】（1）根据乘方的定义求解即可；（2）根据乘方的定义求解即可；（3）首先根据乘方的定义将（﹣12）2022，化成（﹣12）2021×（﹣12），再根据乘方的定义求解即可．(1)解：（1）52×62＝(55)(66)⨯⨯⨯2536=⨯=900=2(56)⨯，故答案为：2(56)⨯；(2)解：m 2×n 2＝(mn)2，故答案为：(mn)2；(3)解：（﹣2）2021×（﹣12）2022＝（﹣2）2021×（﹣12）2021×（﹣12）＝202111(2)()()22⎡⎤-⨯-⨯-⎢⎥⎣⎦＝202111(2⨯-＝12-．【点睛】本题考查乘方的定义，解答本题的关键熟知乘方的定义．25．（1）-3或1；（2）-2或-4【解析】【分析】（1）分2种情况讨论：①当a ，b ，c 都是负数，即a ＜0，b ＜0，c ＜0时；②a ，b ，c 有一个为负数，另两个为正数时，设a ＜0，b ＞0，c ＞0，分别求解即可；（2）利用绝对值的代数意义，以及a 小于b 求出a 与b 的值，即可确定出a ＋b 的值．【详解】（1）根据题意，得a ，b ，c 三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数.①当a ，b ，c 都为负数，即0a <，0b <，0c <时，||||||1113a b c a b c a b c a b c---++=++=---=-；②当a ，b ，c 有一个负数，另两个为正数时，设0a <，0b >，0c >，||||||1111a b c a bca b c a b c -++=++=-++=，所以||||||a b c a b c ++的值为-3或1.（2）因为3a =，1=b ，所以3a =±，1b =±.因为a b <，所以3a =-，1b =或3a =-，1b =-.所以312a b +=-+=-或()314a b +=-+-=-.。
湘教版七年级数学上册期中试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学上册期中试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 4．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．2±D．25．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A．1°B．2°C．4°D．8°6．关于x的不等式组314(1){x xx m->-<的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．3a 的平方根是3±，则a =_________。
湘教版七年级数学上册期末试卷(含答案)
湘教版七年级数学上册期末试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．1是绝对值最小的数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是02．已知数轴上C 、D 两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（ ）A ．D 点表示的数是正数B ．C 点表示的数是负数C ．D 点表示的数比0小D ．C 点表示的数比D 点表示的数小3．下列变形正确的是（ ） A ．从7+x =13，得到x =13+7B ．从5x =4x +8，得到5x -4x =8C ．从94x =-，得到94x =-D ．从02x=，得x =2 4．下面的说法正确的是（ ） A ．2-不是单项式 B ．a -表示负数C ．35ab的系数是3D ．1ax x++不是多项式 5．今年，参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有15万人． 其中男生约有a 万人， 则女生约有 （ ） A ．(15)a +万人B ．(15)a -万人C ．15a 万人D ．15a万人 6．七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（ ）A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的167．下列各式中运算错误的是（ ）A ．523x x x -=B ．550ab ba -=C ．22245x y xy x y -=-D ．222325x x x +=8．桌子上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸（如图2所示），你认为它们的俯视图应是（ ）9．若有理数满足110a b+=，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 与b 的差是正数B ．a 与b 的和为0C ．a 与b 的积为负数D ．a 与b 的商为-110．已知233122102n m +⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -的值是（ ）A ．13B ．11C ．9D ．15二、填空题(每小题3分，共30分) 1．请你写出一个比零小的数： ．2．32-的相反数是________，倒数是_________.3．112-的相反数是 ，倒数是 ．4．比较大小：0 12-；34- 56-．（填“<”、“>”或“=”）5．如图3所示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 ．6．2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，应是 年．7．数轴上，将表示-1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 ． 8．产量由m 千克增长15%后，达到 千克．9．如果4=a ，则a ＝ ．10．已知4215n a b 与3162m a b +是同类项，则m = ，n = ．三、解答题(共60分)1．计算（本题5分）： 2．解方程（本题10分）：[]2(2)18(3)24-+--⨯÷． （1）43(2)5x x --=； （2）2233236x x x -+-=-．3．（本题10分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？4．（本题11分）某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg ，77kg ，-40kg ，-25kg ，10kg ，-16kg ，27kg ，-5kg ，25kg ，10kg ．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg ？5．（本题12分）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中12x=，1y=-”．甲同学把“12x=”错抄成“12x=-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．6．（本题12分）某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：人数 1 2 4 3 2 每人所作标本数 2 4 6 8 10根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全图4的条形统计图．湘教版七年级数学上册第一学期期末复习测试答案一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 二、1．略 2． 3．112，23- 4．>，> 5．7 6．2001 7．2 8．2320m9． 10．1，3 三、1．10．2．（1）1x =-；（2）3x =-． 3．1200元．4．今年小麦的总产量与去年相比是增产了，增产了118千克． 5．代数式化简结果为32y -，与x 无关，结果是2． 6．（1）12；（2）34；（3）6.5；（4）略．。
湘教版七年级上册数学期中考试试题及答案
湘教版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．整数和小数统称为有理数B ．a 是正数，a -是负数C ．最大的负整数是－1D ．相反数等于它本身的数是0，±1 2．|5|-的相反数是（ ）A ．5-B ．5C ．15D ．15-3．下列各对单项式中，属于同类项的是（ ）A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3- D ．3与a4．数据690000000用科学记数法表示为（ ）A ．6.9×107B ．6.9×108C ．6.9×109D ．6.9×1010 5．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（ ）A ．()()12--<-+B ．()32-->--C ． 3.14π-<-D ．()10.33--<--6．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜0 7．下列去括号正确的是（ ）A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++ ⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x +--=+-+D ．()()223423422x y x x y x --+=--+8．在2x 2，1-2x = 0，ab ，a ＞0，0，1a ，π中，是代数式的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．单项式63225x y -的系数和次数分别是（ ）A ．2,55-B ．3,115-C ．62,115- D ．62,55-10．下列化简正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ．325a b ab +=D ．2222a a a -+= 11．若A 与B 均是三次多项式，则A+B 一定是（ ）A ．六次多项式B ．次数低于三次的多项式C ．三次多项式D ．次数不高于三次的多项式或单项式12．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=．用你发现的规律得出2020202122+的末位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6二、填空题13．如果整式352n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于______．14．已知23x y =+，则代数式489x y -+的值是_____.15．若单项式-x 6y 3m 与2x 2ny 3是同类项，则常数m+n 的值是______．16．一个两位数的十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，则这个两位数表示为__________．17．下列各式：－（－2）、－｜－2｜、－22、－（－2）2、2(1)3-，则计算结果为负数的有____个．18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为_____．三、解答题19．计算下列各式：（1）()11124364⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）22128(2)2-⨯+÷-20．先化简，再求值：()()22225333a b ab ab a b ---+，其中()21102a b ++-=．21．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，132，–2，+7，113，并用“<”号连接22．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当1,1a b ==-时，求被捂住的多项式的值.23．阅读材料：对于任何数，我们规定符号a bc d 的意义是a bad bc c d =-．例如：121423234=⨯-⨯=-．（1）按照这个规定，请你计算1231--的值；（2）按照这个规定，请你计算()221205x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭时，22332x y x y -+-+值．24．已知多项式()22133212x mx y x y nx +-+--+-的值与字母x 的取值无关. (1)求,m n 的值；(2)求多项式()()233m n m n +--的值.25．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为500元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八五折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有()10x x >人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅行社的费用为___________元；（要求用含x 的代数式表示，并化简．）（2）假如某校组织18名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．26．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，其中b 是最小的正整数，且多项式()323492a x x x ++++是关于x 的二次多项式，一次项系数为c ．（1）=a ______，b =______，c =______；（2）若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则点B 与某数表示的点重合，求出此数； （3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：当点C 在点B 右侧时，3m BC AB ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C【解析】【分析】根据有理数的性质即可依次判断．【详解】A.整数和分数统称为有理数，故A 错误；B.a 是非负数，a -是可以是正数、零或负数，故B 错误；C.最大的负整数是－1，正确；D.相反数等于它本身的数是0，故D 错误；故选C ．【点睛】此题主要考查有理数的性质判断，解题的关键是熟知绝对值、相反数的性质特点． 2．A【解析】【分析】先化简|5|=5-，再求5的相反数即可．【详解】解：|5|=5---故选：A ．【点睛】此题主要考查求一个式子的相反数，关键是化简式子．3．C【解析】【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项；C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：690000000=6.9×108，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，正确移动小数点位数是解题的关键．5．C【解析】【分析】先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．【详解】解：A ．()()1=12=2---+-，，而1＞-2，所以()()12-->-+，故错误；B ．()33,22--=---=，而-3＜2，所以()32--<--，故错误；C ．, 3.14 3.14ππ-=-=，而 3.14π>，所以 3.14π-<-，故正确；D ．()110.30.3,33--=--=- ，而10.33>-，所以()10.33-->--，故错误．故选C ．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，解题关键是先将多重符号和绝对值化简．6．A【解析】【分析】根据0ab >，利用同号得正，异号得负可得a 与b 同号，再根据0a b +<即可得．【详解】∵0ab >，∵a 与b 同号，又∵0a b +<，0,0a b ∴<<，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．7．C【解析】【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.【详解】 A. 221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+- ⎪⎝⎭，故此选项错误； B. ()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C. ()()222353261063x y x x y x +--=+-+，此选项正确；D. ()()223423422x y x x y x --+=---，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.8．A【解析】【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【详解】∵1-2x=0，a ＞0，含有=和＞，所以不是代数式，∵代数式的有2x 2，ab ，0，1a，π，共5个．故选A ．【点睛】考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．9．D【解析】【详解】 单项式63225x y -的系数和次数分别是625- ,5. 故选D.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念.根据定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.10．D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A. 325a a a +=，故错误；B. 32a a a -=，故错误；C. 32a b +不能合并，故错误；D. 2222a a a -+=，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.11．D【解析】【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可．【详解】∵A ，B 都是三次多项式，∵A ＋B 一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选D ．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 12．C【解析】【分析】观察发现此列数的末尾数是2，4，8，6的循环，据此规律可推断2020202122+的尾数．【详解】解：观察122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯发现尾数是2，4，8，6的循环，20204505,20214505...1÷=÷=，20202∴是循环中的最后一个，20212∴是循环中的第一个，20202∴的尾数是6，20212∴的尾数是2，2020202122∴+的末位数字是:628+=，故选：C ．【点睛】本题主要考查数字找规律，解题的关键是要能发现尾数是2，4，8，6的循环． 13．5【解析】【分析】根据多项式的特点即可求解．【详解】∵整式352n x x --+是关于x 的二次三项式，∵n -3=2∵n=5故答案为：5．【点睛】此题主要考查多项式的次数与项数，解题的关键是熟知多项式的次数的判断方法． 14．21【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】∵x=2y+3，∵x-2y=3，∵4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案为21.【点睛】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.15．4【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】解：∵单项式-x6y3m与2x2ny3是同类项，∵6=2n，3m=3，解得：n=3，m=1则常数m+n的值是4．故答案为4【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.16．10x y【解析】【分析】十位上的数字表示几个十，十位上的数字是x，就是x个十，即10x，个位上的数字表示几个一，个位上的数字是y，把十位和个位加起来就是这个两位数．【详解】解：十位上的数字是x ，就是x 个十，即x ×10＝10x ，个位上的数字是y ，这两位数是10x y +．故答案为：10x y +．【点睛】本题考查列代数式，属于基础题型．17．3【解析】【分析】分别把各数进行化简，判断即可求解．【详解】解：－（－2）=2，是正数；－｜－2｜=-2，是负数；－22=-4，是负数；－（－2）2=-4，是负数；2(1)1=33-，是正数． 所以计算结果为负数的有3个．故答案为：3【点睛】本题考查了正负数、相反数、绝对值、乘方等知识，理解正负数、相反数、绝对值、乘方的意义是解题关键．18．1805．【解析】【分析】观察图形的变化并寻找规律，最后按规律解答即可．【详解】解：观察图形可知：第1个图中小圆点的个数为1个，即1＝0+12；第2个图中小圆点的个数为5个，即5＝1+22；第3个图中小圆点的个数为11个，即11＝2+32；第4个图中小圆点的个数为19个，即19＝3+42；…第n 个图中小圆点的个数为（n ﹣1）+n 2；所以第42个图中小圆点的个数为41+422＝1805．故答案为1805．【点睛】本题考查了图形的规律问题，解答的关键在于根据图形找到排布规律.19．（1）-10；（2）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）111()(24)364-+⨯-， 111(24)(24)(24)364=⨯--⨯-+⨯-， 846=-+-，10=-；（2）22128(2)2-⨯+÷-， 22=-+0=．【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．2262a b ab -，132【解析】【分析】去括号，合并同类项得2262a b ab -，根据21(1)02a b ++-=得1a =-，12b =，将1a =-，12b =代入2262a b ab -中，进行计算即可得．【详解】原式=2222222215539(159)(35)62a b ab ab a b a b ab a b ab -+-=-+-=- ∵21(1)02a b ++-=， ∵10a +=，102b -= 解得：1a =-，12b =当1a =-，12b =时，原式=221116(1)2(1)()3222⨯-⨯-⨯-⨯= 【点睛】 本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，解题的关键是掌握整式加减的运算法则，绝对值的非负性．21．－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+7 【解析】【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．【详解】如图所示，－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+7 22．（1）8b 2＋4ab ；（2）4【解析】【分析】(1)根据减式=被减式-差的关系进行解答即可；（2）将1,1a b ==-代入（1）求出的多项式即可.【详解】(1)所捂的多项式为：(a 2＋4ab ＋4b 2)-(a 2－4b 2)＝a 2＋4ab ＋4b 2-a 2＋4b 2＝8b 2＋4ab.(2)当a ＝1，b ＝-1时，原式＝8×(-1)2＋4×1×(－1)＝8－4＝4【点睛】本题考查了整式的加减，解答的关键在于理解减式、被减式和差之间的关系以及精确的计算能力.23．（1）5；（2）13【解析】【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）首先根据非负数的和为0得到x y ，的值，然后根据定义以及整式的运算法则进行化简求值，即可求出答案．【详解】解：（1）由题意可知： 121(1)(2)316531-=⨯---⨯=-+=-； （2）∵()221205x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭， ∵2x =，15y =-， ∵()()2222323332x y x y x y x y -++=--+-+- 226233x y x y =---235x y =-13455⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭12113=+=．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）3m =，1n =-；（2）-10.【解析】【分析】（1）先化简代数式，再根据多项式的值与字母x 的取值无关，即可得到含x 项的系数等于0，即可得出m ，n 的值；（2）化简多项式，再把3m =，1n =-代入计算即可．【详解】解：（1）()22133212x mx y x y nx +-+--+- 22133212x mx y x y nx =+-+-+-+ ()()233122n x m x y =++-++， ∵当多项式的值与字母x 的取值无关时，10n +=，30m -=，∵3m =，1n =-；（2）()()233m n m n +--263m n m n =+-+7m n =-+当3m =，1n =-时，原式()371=-+⨯-10=-【点睛】本题主要考查了整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25．（1）400x ，(425x －425)；（2）甲旅行社比较优惠，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=500×80%×人数，乙旅行社的费用=500×85%×(总人数－1)，列出代数式化简即可；（2）将x=18分别代入两个代数式求出代数式的值，然后比较大小进行选择即可．【详解】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=500×80%x=400x元；乙旅行社的费用=500×85%(x－1)=(425x－425)元；故答案为：400x；(425x－425)；（2）甲旅行社比较优惠，理由如下：将x=18代入得，甲旅行社的费用=400×18=7200（元）；乙旅行社的费用=425×18－425=7225（元）；∵7200＜7225，∵甲旅行社比较优惠．【点睛】本题考查了整式的实际应用，弄清题意，正确列出代数式是解题的关键．26．（1）-3，1，9；（2）此数为5；（3）m=1．【解析】【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案；（2）求出AC的中点对应的数值，由于点B关于这个中点对称，利用这一性质即可得出结论；（3）设三点运动的时间为t秒，依据图形分别表示出线段BC，AB的长度，代入m•BC+3AB 中，整理后利用m•BC+3AB的值是个定值可令t的系数为0即可求出答案．【详解】解：（1）∵b是最小的正整数，∵b=1．∵多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，∵a+3=0，∵a=-3．∵多项式为：4x2+9x+2．∵它的一次项系数为c，∵c=9．∵a=-3，b=1，c=9，故答案为：-3，1，9；（2）线段AC的中点对应的数为：392-+=3，∵点B到3的距离为2，∵与点B重合的数是：3+2=5；（3）当点C在点B右侧时：设三点运动的时间为t秒，则m•BC+3AB=m（9-4t-1+t）+3（1-t+3+2t）=8m+12+3t（1-m），∵m•BC+3AB的值是个定值，∵1-m=0，∵m=1．即当m=1时，m•BC+3AB为定值20．。
湘教版七年级数学上册期中综合测试卷(含答案)
··10·a ·b 七年级数学〔上册〕期中综合测试卷〔含答案〕一、选择题〔30分〕1、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作〔 〕A. -3℃；B. -2℃；C. +3℃；D. +2℃；2、-2的倒数是〔 〕A. 21；B. 21-； C. 2； D. -2； 3、以下判断错误的选项是〔 〕A. 1-a -ab 是二次三项式；B. –a 2b 2c 与2ca 2b 2是同类项；C. ab b a 22+是单项式；D. 243a π的系数是π43； 4、计算︱-2+3×(-2)︱=( )A. -8；B. 2；C. 4；D. 8；5、有理数ab 在数轴上的位置如下图，以下式子成立的是〔 〕A. a ＞b ；B. a ＜b ；C. ab ＞0；D. ba ＞0； 6、据统计，全国每年因吸烟引起疾病致死的人数大约600万，数据600万用科学记数法表示为〔 〕A. 0.6×107；B. 6×106；C. 60×105；D. 6×105；7、计算2xy 2+3xy 2的结果是〔 〕A. 5xy 2；B. xy 2；C. 2x 2y 4；D. x 2y 4；8、从b a 52+减去b a 44-的一半，应得到〔 〕A. b a -4；B. a b -；C. b a 9-；D. b 7；9、数据4604608取近似值，保存三个有效数字，结果是〔 〕A. 4.60×106；B. 4600000；C. 4.61×106；D. 4.605×106； 10、2,5=+=-d c b a ，那么)()()(d c a c d b -++-+的值是〔 〕A. -5；B. 15；C. -1；D. 1；二、填空题〔24分〕11、数轴上与表示-3的点的距离为5个单位的点所表示的有理数是 。
12、假设实数a 、b 满足0)2(13=-+-b a ，那么a b 的值为 。
湘教版七年级数学上册期中试卷及答案
一、选择题，（每小题3分，共24分）。
1．2)1(-的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-2．据益阳市统计局2004年公布的数据显示，益阳市总人口为458.55万人，那么用科学记数法表示为（ ）人.A ．4.58556B ．4.5855×106C ．4.5855×107D ．4.5855×1083．下列计算正确的是（ ）A ．12()63÷-=- B ．121211-=--C ．2)2()1(-=-⨯- D ．321-=+-4．当1,2x y ==-时，代数式21x y +-的值是（ ）A ．1B ．2-C ．2D ．1-5．下列平面图形能折叠成正方体的是（ ）A B C D6．某商店上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A ．15%（a +1）万元B ．15% a 万元C ．（1+15%）a 万元D ．（1+15%）2 a7．若5||=y ，则y =（ ）A ．5B ．5-C ．5或5-D ．任何数8．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是（ ）A ．0<-b aB ．0>+b aC ．0<abD ．0>b a二、填空题（每小题3分，共30分）9．规定向东为正，那么向西走2千米记作________千米．10．的倒数32的相反数是_________；11．单项式23a b-的系数是 ，43x 012．钢笔每枝x 元，铅笔每枝y 元，买3枝钢笔、5枝铅笔共付____元． 13．比较大小： 23-______ - 0.6 14．222x x y x -+=-( ) 15．已知正方体的棱长是a 厘米，则它的表面积为 立方厘米16．如果22|3|()03x y -++=，那么x y -=_________ 17．绝对值小于2的整数是18．若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 三、解答题19．计算（每小题5分，共20分）①．322)1()3(2-⨯--- ②． 71032-+-③． ()2411(10.5)233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ ④ )24()834132(-⨯-- 20．合并同类项（5分）2535232222+---+ab b a ab b a21． 先化简，再求值(6分).2,3),23(4)32(=-=---+y x y x y y x 其中22．(8分) 某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元。