初一数学下册同底数幂的除法练习题 (28)
北师大版七年级数学下册专项练习题-同底数幂的除法(含答案)
18．若实数m、n满足|m－2|＋(n－2017)2＝0，则m－1＋n0＝___.
三、解答题
19．计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
20.当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂t次后，数量变为2t个．E.coli是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli.
A. B. C. D.不能确定
【答案】B
【解析】
∵3a＝5，3b＝10，
∴ ，
故选B.
5.化简 的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
,故选D.
6.若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣ )﹣2，d＝(﹣ )0，则( )
A. a＜b＜c＜dB. a＜b＜d＜c
C. a＜d＜c＜bD. c＜a＜d＜b
(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？
【答案】(1)105；(2)105．
【解析】
解：(1)因为1010÷105＝1010－5＝105，所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍；
(2)因为人的声音是50分贝，其声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，其声音的强度为1010，所以喷气式飞机的声音是150分贝，其声音的强度为1015，所以1015÷1010＝1015－10＝105，所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的105倍。
A. B. C. D.
二、填空题
13.计算 的结果是__________.
14.已知27m-1÷32m=27,则m=___________.
15.如果 ，那么 的值为___________.
同底数幂四则运算练习题
同底数幂四则运算练习题一、同底数幂的加法运算1. 计算：\(2^3 + 2^3\)2. 计算：\(5^2 + 5^2 + 5^2\)3. 计算：\(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4\)4. 计算：\(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5\)5. 计算：\(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2\)二、同底数幂的减法运算1. 计算：\(2^5 2^4\)2. 计算：\(3^6 3^5 3^5\)3. 计算：\(4^7 4^6 4^6 4^6\)4. 计算：\(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7\)5. 计算：\(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8\)三、同底数幂的乘法运算1. 计算：\(2^2 \times 2^3\)2. 计算：\(3^3 \times 3^4\)3. 计算：\(4^4 \times 4^5\)4. 计算：\(5^5 \times 5^6\)5. 计算：\(6^6 \times 6^7\)四、同底数幂的除法运算1. 计算：\(2^5 \div 2^3\)2. 计算：\(3^7 \div 3^4\)3. 计算：\(4^9 \div 4^6\)5. 计算：\(6^{13} \div 6^{10}\)五、混合运算1. 计算：\(2^3 + 2^4 2^2\)2. 计算：\(3^4 \times 3^3 \div 3^2\)3. 计算：\(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3\)4. 计算：\(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4\)5. 计算：\(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5 + 6^4\)六、特殊底数幂的运算1. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4 +\left(\frac{1}{2}\right)^4\)2. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5\)3. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^6 \times\left(\frac{3}{4}\right)^6\)4. 计算：\(\left(\frac{4}{5}\right)^7 \div\left(\frac{4}{5}\right)^7\)5. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^8 +\left(\frac{5}{6}\right)^8 \left(\frac{5}{6}\right)^8\)七、指数比较1. 比较：\(2^7\) 和 \(2^8\)2. 比较：\(3^5\) 和 \(3^6\)3. 比较：\(4^4\) 和 \(4^3\)4. 比较：\(5^9\) 和 \(5^{10}\)八、指数表达式简化1. 简化表达式：\(2^3 \times 2^4 \div 2^2\)2. 简化表达式：\(3^5 + 3^5 3^4\)3. 简化表达式：\(4^6 \div 4^5 \times 4^4\)4. 简化表达式：\(5^7 5^6 + 5^5\)5. 简化表达式：\(6^8 + 6^7 \div 6^6\)九、指数方程求解1. 求解方程：\(2^x = 2^3\)2. 求解方程：\(3^y = 3^4\)3. 求解方程：\(4^z = 4^5\)4. 求解方程：\(5^a = 5^6\)5. 求解方程：\(6^b = 6^7\)十、指数不等式求解1. 解不等式：\(2^x > 2^2\)2. 解不等式：\(3^y < 3^5\)3. 解不等式：\(4^z \geq 4^4\)4. 解不等式：\(5^a \leq 5^7\)5. 解不等式：\(6^b > 6^3\)十一、应用题1. 如果一个数的同底数幂是64，另一个数的同底数幂是16，这两个数相乘后的同底数幂是多少？2. 一个数的同底数幂是81，另一个数的同底数幂是27，这两个数相除后的同底数幂是多少？3. 一个数的同底数幂是125，另一个数的同底数幂是25，这两个数相加后的同底数幂是多少？4. 一个数的同底数幂是256，另一个数的同底数幂是64，这两个数相减后的同底数幂是多少？5. 一个数的同底数幂是8，另一个数的同底数幂是2，这两个数进行混合运算（加、减、乘、除）后的同底数幂是多少？答案一、同底数幂的加法运算1. \(2^3 + 2^3 = 2^4 = 16\)2. \(5^2 + 5^2 + 5^2 = 3 \times 5^2 = 75\)3. \(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 = 4 \times 3^4 = 324\)4. \(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 = 5 \times 4^5 = 2048\)5. \(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 = 6 \times 10^2 = 600\)二、同底数幂的减法运算1. \(2^5 2^4 = 2^4(2 1) = 2^4 = 16\)2. \(3^6 3^5 3^5 = 3^5(3 2 1) = 3^5 = 243\)3. \(4^7 4^6 4^6 4^6 = 4^6(4 3 2 1) = 4^6 = 4096\)4. \(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7 = 5^7(5 4 3 2 1) = 5^7 = 78125\)5. \(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8 = 6^8(6 5 4 3 2 1) = 6^8 = 1679616\)三、同底数幂的乘法运算1. \(2^2 \times 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32\)2. \(3^3 \times 3^4 = 3^{3+4} = 3^7 = 2187\)3. \(4^4 \times 4^5 = 4^{4+5} = 4^9 = 262144\)4. \(5^5 \times 5^6 = 5^{5+6} = 5^{11} = 48828125\)5. \(6^6 \times 6^7 = 6^{6+7} = 6^{13} = 130691232\)四、同底数幂的除法运算1. \(2^5 \div 2^3 = 2^{53} = 2^2 = 4\)2. \(3^7 \div 3^4 = 3^{74} = 3^3 = 27\)3. \(4^9 \div 4^6 = 4^{96} = 4^3 = 64\)4. \(5^{11} \div 5^8 = 5^{118} = 5^3 = 125\)5. \(6^{13} \div 6^{10} = 6^{1310} = 6^3 = 216\)五、混合运算1. \(2^3 + 2^4 2^2 = 2^2(2^2 + 2^2 1) = 2^2 \times 7 = 4 \times 7 = 28\)2. \(3^4 \times 3^3 \div 3^2 = 3^{4+32} = 3^5 = 243\)3. \(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3 = 4^5(1 + 4 4^2) = 4^5\times 9 = 1024 \times 9 = 9216\)4. \(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4 = 5^1 + 5^5 5^4 = 5 + 3125 625 = 3555\)5. \(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5。
初中数学同底数幂除法基础习题含答案
同底数幂除法一．选择题（共30小题）1．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2C．D．2．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣）0，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b3．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝m5B．m2•m3＝m6C．m2÷m2＝0D．m4÷m2＝m2 4．下列各式运算不正确的是（）A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a45．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a3×a2＝a6C．（ab）4＝a4b4D．a6÷a3＝a2 6．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．9D．﹣97．若（a﹣1）0＝1，则（）A．a＝1B．a≠1C．a＝0D．a≥18．a11÷（﹣a2）3•a5的值为（）A．1B．﹣1C．﹣a10D．a99．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2 10．已知a m＝2，a n＝4，则a3m﹣2n＝（）A．﹣B．C．1D．211．若等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为（）A．3或1或1.5B．3或1.5C．3或1D．1或1.5 12．计算：＝（）A．2B．﹣2C．D．13．已知a＝（﹣5）2，b＝（﹣5）﹣1，c＝（﹣5）0，那么a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b14．74÷72的值是（）A．49B．14C．2D．15．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x616．已知a m＝9，a n＝3，则a m﹣n的值是（）A．﹣3B．3C．D．117．如果3a＝5，3b＝10，那么3a﹣b的值为（）A．B．﹣5C．9D．18．计算：x5÷x2等于（）A．x2B．x3C．2x D．2x19．已知5x＝2，5y＝3，则53x﹣2y的值为（）A．1B．C．D．﹣120．已知a m＝3，a n＝5，则a2m﹣n的值为（）A．4B．C．D．21．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．922．计算a5÷a﹣2÷a3的结果是（）A．a4B．a﹣4C．a7D．a1423．若代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x应满足（）A．x＝0B．x≠0C．x≠1D．x＝124．（﹣）0＝（）A．﹣B．1C．0D．﹣25．下列运算正确的是（）A．x6÷x＝x6B．x3+x5＝x8C．x2•x2＝2x4D．（﹣x2y）3＝﹣x6y326．计算的结果是（）A．6B．C．8D．27．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A．B．9C．D．28．若a m＝6，a n＝2，则a m﹣n的值为（）A．8B．4C．12D．329．若a＝，b＝﹣0.32，c＝﹣3﹣2，d＝，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．a＜d＜c＜b D．c＜b＜d＜a 30．当代数式2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，x＝（）A．7B．﹣7C．8D．﹣8二．填空题（共19小题）31．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝______．32．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为______．33．当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是______．34．计算：（）0×10﹣1＝______．35．计算：（﹣8）0+（﹣2）2＝______．36．计算：（﹣2）0+|﹣3|＝______．37．已知：5x＝6，5y＝3．则5x+2y﹣1＝______．38．计算：＝______．39．已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣b＝______．40．若a x÷a3×a5＝a6，则x＝______．41．若（x+3）x﹣3＝1，则x＝______．42．计算：（﹣2）﹣2+（﹣2）﹣1﹣（﹣）0＝______．43．若代数式（m+2）0+（m﹣2）﹣2有意义，则m的取值范围是______．44．已知a5＝6，a2＝2，则a3＝______．45．计算：（π﹣2019）0+（﹣）3＝______．46．若（a﹣3）0＝1，则a的取值范围是______．47．已知10m＝20，10n＝，则10m﹣n＝______；9m÷32n＝______ 48．若x m＝6，x n＝9，则x2m﹣n＝______．49．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝______．三．解答题（共1小题）50．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0同底数幂除法参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2C．D．解：∵2x＝8，4y＝16，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝8÷16＝．故选：A．2．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣）0，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣）0＝1，∴a＜c＜b．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝m5B．m2•m3＝m6C．m2÷m2＝0D．m4÷m2＝m2解：A．m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．m2•m3＝m5，故本选项不合题意；C．m2÷m2＝1，故本选项不合题意；D．m4÷m2＝m2，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．下列各式运算不正确的是（）A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a4解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；B．（a4）4＝a16，故本选项不合题意；C．a5÷a3＝a2，故本选项不合题意；D．（﹣2a2）2＝4a4，故本选项符合题意．故选：D．5．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a3×a2＝a6C．（ab）4＝a4b4D．a6÷a3＝a2解：A、应为（a3）2＝a6，故本选项错误；B、应为a3×a2＝a5，故本选项错误；C、（ab）4＝a4b4，故本选项正确；D、应为a6÷a3＝a3，故本选项错误．故选：C．6．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．9D．﹣9解：3﹣2＝．故选：B．7．若（a﹣1）0＝1，则（）A．a＝1B．a≠1C．a＝0D．a≥1解：由题意知，a﹣1≠0．解得a≠1．故选：B．8．a11÷（﹣a2）3•a5的值为（）A．1B．﹣1C．﹣a10D．a9解：a11÷（﹣a2）3•a5＝a11÷（﹣a6）•a5＝﹣a11﹣6+5＝﹣a10．故选：C．9．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．10．已知a m＝2，a n＝4，则a3m﹣2n＝（）A．﹣B．C．1D．2解：∵a m＝2，a n＝4，∴a3m﹣2n＝（a m）3÷（a n）2＝23÷42＝．故选：B．11．若等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为（）A．3或1或1.5B．3或1.5C．3或1D．1或1.5解：当3﹣2a＝0，即a＝1.5时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立；当a﹣2＝1，即a＝3时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立；综上所述，当等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为3或1.5，故选：B．12．计算：＝（）A．2B．﹣2C．D．解：＝2，故选：A．13．已知a＝（﹣5）2，b＝（﹣5）﹣1，c＝（﹣5）0，那么a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b解：a＝25，b＝，c＝1，∴b＜c＜a，故选：B．14．74÷72的值是（）A．49B．14C．2D．解：74÷72＝74﹣2＝72＝49．故选：A．15．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6解：（﹣x3）2÷（﹣x）＝x6÷（﹣x）＝﹣x5，故选：B．16．已知a m＝9，a n＝3，则a m﹣n的值是（）A．﹣3B．3C．D．1解：∵a m＝9，a n＝3，∴a m﹣n＝a m÷a n＝9÷3＝3，故选：B．17．如果3a＝5，3b＝10，那么3a﹣b的值为（）A．B．﹣5C．9D．解：∵3a＝5，3b＝10，∴3a﹣b＝．故选：A．18．计算：x5÷x2等于（）A．x2B．x3C．2x D．2x 解：x5÷x2＝x5﹣2＝x3．故选：B．19．已知5x＝2，5y＝3，则53x﹣2y的值为（）A．1B．C．D．﹣1解：∵5x＝2，5y＝3，∴53x﹣2y＝（5x）3÷（5y）2＝23÷32＝．故选：B．20．已知a m＝3，a n＝5，则a2m﹣n的值为（）A．4B．C．D．解：∵a m＝3，a n＝5，∴．故选：B．21．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．9解：原式＝1××（﹣）＝﹣，故选：B．22．计算a5÷a﹣2÷a3的结果是（）A．a4B．a﹣4C．a7D．a14解：原式＝a7÷a3＝a4，故选：A．23．若代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x应满足（）A．x＝0B．x≠0C．x≠1D．x＝1解：若代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：C．24．（﹣）0＝（）A．﹣B．1C．0D．﹣解：（﹣）0＝1．故选：B．25．下列运算正确的是（）A．x6÷x＝x6B．x3+x5＝x8C．x2•x2＝2x4D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3解：x6÷x＝x5，故选项A错误；x3与x5不是同类型，故不能合并，故选项B错误；x2•x2＝x4，故选项C错误；（﹣x2y）3＝﹣x6y3．故选项D正确．故选：D．26．计算的结果是（）A．6B．C．8D．解：原式＝23＝8，故选：C．27．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A．B．9C．D．解：∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故选：C．28．若a m＝6，a n＝2，则a m﹣n的值为（）A．8B．4C．12D．3解：∵a m＝6，a n＝2，∴原式＝a m÷a n＝3，故选：D．29．若a＝，b＝﹣0.32，c＝﹣3﹣2，d＝，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．a＜d＜c＜b D．c＜b＜d＜a解：∵a＝＝9，b＝﹣0.32＝﹣0.09，c＝﹣3﹣2＝﹣，d＝＝1，∴c＜b＜d＜a．故选：D．30．当代数式2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，x＝（）A．7B．﹣7C．8D．﹣8解：∵代数式2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等，∴＝，则3（x+1）＝2（x﹣2），故3x+3＝2x﹣4，解得：x＝﹣7，检验：当x＝﹣7时，（x+1）（x﹣2）≠0，故x＝﹣7是方程的解．故选：B．二．填空题（共19小题）31．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝1．解：原式＝+1＝1．故答案为：1．32．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为﹣，﹣1或﹣5．解：（1）当3x+2＝1时，x＝﹣，此时（﹣1+2）＝1，等式成立；（2）当3x+2＝﹣1时，x＝﹣1，此时（﹣3+2）﹣1+5＝1，等式成立；（3）当x+5＝0时，x＝﹣5，此时（﹣15+2）0＝1，等式成立．综上所述，x的值为：﹣，﹣1或﹣5．故答案为：﹣，﹣1或﹣5．33．当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是﹣7．解：∵2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等，∴＝，则2x﹣4＝3x+3，解得：x＝﹣7，检验：x＝﹣7时，（x+1）（x﹣2）≠0，故x＝﹣7是原方程的根．故答案为：﹣7．34．计算：（）0×10﹣1＝．解：原式＝1×＝，故答案为：．35．计算：（﹣8）0+（﹣2）2＝5．解：原式＝1+4＝5．故答案为：5．36．计算：（﹣2）0+|﹣3|＝4．解：原式＝1+3＝4．故答案为：4．37．已知：5x＝6，5y＝3．则5x+2y﹣1＝．解：∵5x＝6，5y＝3，∴5x+2y﹣1＝5x•（5y）2÷5＝6×32÷5＝6×9÷5＝．故答案为：38．计算：＝2．解：原式＝1﹣3+4＝2，故答案为：239．已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣b＝．解：∵9b＝32b＝10，∴3b＝，∵3a＝5，∴3a﹣b＝3a÷3b＝5＝，故答案为：40．若a x÷a3×a5＝a6，则x＝4．解：∵a x÷a3×a5＝a6，∴x﹣3+5＝6x＝4．故答案为4．41．若（x+3）x﹣3＝1，则x＝3或﹣2．解：由题意得：①x﹣3＝0，解得：x＝3，②x+3＝1，解得：x＝﹣2，③x+3＝﹣1，且x﹣3为偶数，解得：无解，故答案为：3或﹣2．42．计算：（﹣2）﹣2+（﹣2）﹣1﹣（﹣）0＝﹣．解：原式＝﹣﹣1＝﹣．故答案为：．43．若代数式（m+2）0+（m﹣2）﹣2有意义，则m的取值范围是m≠±2．解：∵（m+2）0+（m﹣2）﹣2有意义，∴m+2≠0且m﹣2≠0，解得：m≠±2．故答案为：m≠±2．44．已知a5＝6，a2＝2，则a3＝3．解：∵a5＝6，a2＝2，∴a3＝6÷2＝3．故答案为：3．45．计算：（π﹣2019）0+（﹣）3＝．解：（π﹣2019）0+（﹣）3＝1﹣＝．故答案为：．46．若（a﹣3）0＝1，则a的取值范围是a≠3．解：∵（a﹣3）0＝1，∴a﹣3≠0，故a≠3．故答案为：a≠3．47．已知10m＝20，10n＝，则10m﹣n＝100；9m÷32n＝81解：∵10m＝20，10n＝，∴10m﹣n＝10m÷10n＝＝100；∴m﹣n＝2，9m÷32n＝32m÷32n＝32m﹣2n＝32（m﹣n）＝34＝81．故答案为：100；81．48．若x m＝6，x n＝9，则x2m﹣n＝4．解：∵x m＝6，∴x2m＝62＝36，∴x2m﹣n＝36÷9＝4．故答案为：4．49．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝．解：∵2m＝12，2n＝48，∴2m﹣n＝12÷48＝＝2﹣2，∴m﹣n＝﹣2，∴（﹣3）m﹣n＝（﹣3）﹣2＝．故答案为：．三．解答题（共1小题）50．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2。
苏科版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》拓展训练
2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]
3．A[提示：分别计算求解．]
4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]
5．(1)8x(2)y3 (3)mx(4)1 (5)0
6．(1)m≠-3．(2)m≠4．(3)m≠-5．
7．(1)1．(2)a7．(3)1．(4)x8．(51.5×10-7．(2)-2.7×10-4．(3)9.36×10-3．(4) 2.5×10-11．
9．解：由2×5m＝5×2m得5m-1＝2m-1，即5m-1÷2m-12＝1， =1，因为底数 不等于0和l，所以 = ，所以m-1=0，解得m=1．
8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．
(1)0.00000015；
(2)-0.00027；
(3)(5.2×1.8) ×0．001；
(4)1÷(2×105)2．
9．已知2×5m＝5×2m，求m的值．
参考答案
(2) (m-4)0＝1；
(3) (m+5)-3有意义．
7．计算．
(1)a24÷[(a2)3)4；
(2)(a3·a4)2÷(a3)2÷a；
(3)-x12÷(-x4)3；
(4)(x6÷x4·x2)2；
(5)(x-y)7÷(y-x)2÷(x-y)3；
(6) + + ；
(7)(-2)0- + + · ；
(8)a4m+1÷(-a)2m+1(m为正整数)．
同底数幂的除法试题精选附答案
同底数幂的除法试题精选（二）一．选择题（共16小题）1．已知a m=6，a n=3，则a2m﹣3n的值为（）A．9B．C．2D．2．下列计算：①x6÷x2=x3，②（x2）6=x8，③（3xy）3=9x3y3．其中正确的计算有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知x m=2，x n=3，则x2m﹣3n的值为（）A．﹣5 B．C．D．﹣234．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15 D．105．（﹣2）2014÷（﹣2）2013等于（）A．﹣2 B．2C．（﹣2）2012D．﹣220116．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a5）2=a7C．（ab2）3=a3b6D．（﹣a）10÷（﹣a）7=a37．若a m=2，a n=3，则a2m﹣n的值是（）A．1B．12 C．D．8．x15÷x3等于（）A．x5B．x45C．x12D．x189．已知（2a m b4）÷（4ab n）=，则m、n的值分别为（）A．m=1，n=4 B．m=2，n=3 C．m=3，n=4 D．m=4，n=510．若m、n都是正整数，a mn÷a n的结果是（）D．a mn﹣mA．a m B．a mn﹣n C．a11．若x﹣2y+1=0，则2x÷4y×8等于（）A．1B．4C．8D．﹣1612．如果a m=3，a n=6，则a n﹣m等于（）A．18 B．12 C．9D．213．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．m6÷m2=m3C．x2014+x2014=2x2014D．t2•t3=t614．已知3m=4，3n=5，3m﹣2n+1的值为（）A．B．C．D．15．计算a n+1•a n﹣1÷（a n）2的结果是（）A．1B．0C．﹣1 D．±116．在①﹣a5•（﹣a），②（﹣a6）÷（﹣a3），③（﹣a2）3•（a3）2，④[﹣（﹣a）2]5中，计算结果为﹣a10的有（）A．①②B．③④C．②④D．④二．填空题（共14小题）17．（2014•闸北区二模）计算：x4n÷x n=_________．18．（2014•红桥区二模）计算（﹣a）10÷（﹣a）3的结果等于_________．19．已知52x+1=75，则52x﹣3的值=_________．20．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n=_________．21．已知：x a=4，x b=3，则x a﹣2b=_________．22．计算：（a2）3÷a4•a2=_________．23．计算：（a4）3÷a8•a4=_________．24．若2m=4，2n=3，则22m﹣n=_________．25．计算a2÷a﹣4•a﹣8_________．26．若5x=18，5y=3，则5x﹣2y的算术平方根是_________．27．已知x m=6，x n=3，则x m﹣n=_________，（﹣x m）2÷x﹣n=_________．28．已知：162×43=4x+y，9x÷3y=9，则x=_________，y=_________．29．化简：x3÷（﹣x）3×（﹣x）2=_________．30．已知：4x=3，3y=2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是_________．同底数幂的除法试题精选（二）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．已知a m=6，a n=3，则a2m﹣3n的值为（）A．9B．C．2D．考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．解答：解：a2m﹣3n=a2m÷a3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=6，a n=3，∴原式=（a m）2÷（a n）3，=62÷33=．故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，逆用性质构造成a m、a n的形式是解题的关键．2．下列计算：①x6÷x2=x3，②（x2）6=x8，③（3xy）3=9x3y3．其中正确的计算有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．解答：解：①x6÷x2=x4，②（x2）6=x12，③（3xy）3=27x3y3．所以都不正确．故选A．点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．已知x m=2，x n=3，则x2m﹣3n的值为（）A．﹣5 B．C．D．﹣23考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可得x2m，x3n，根据同底数幂的除法，可得答案．解答：解：x2m﹣3n=x2m÷x3n=（x m）2÷（x n）3=22÷33=，故B正确，故选：B．点评：本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再算同底数幂的除法．4．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15 D．10考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．解答：解：3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3，故选：B．点评：本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减．5．（﹣2）2014÷（﹣2）2013等于（）A．﹣2 B．2C．（﹣2）2012D．﹣22011考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算即可．解答：解：（﹣2）2014÷（﹣2）2013=（﹣2）2014﹣2013=﹣2，故选：A．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．6．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a5）2=a7C．（ab2）3=a3b6D．（﹣a）10÷（﹣a）7=a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．解答：解：（ab2）3=a3b6，故C正确，故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，注意同底数幂的除法，底数不变指数相减．7．若a m=2，a n=3，则a2m﹣n的值是（）A．1B．12 C．D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：首先应用含a m、a n的代数式表示a2m﹣n，然后将a m、a n的值代入即可求解．解答：解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n，=（a m）2÷3，=4÷3，=，故选：D．点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．8．x15÷x3等于（）A．x5B．x45C．x12D．x18考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．解答：解：x15÷x3=x15﹣3=x12．故选C．点评：本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．9．已知（2a m b4）÷（4ab n）=，则m、n的值分别为（）A．m=1，n=4 B．m=2，n=3 C．m=3，n=4 D．m=4，n=5考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂的除法法则列出关于mn的方程，求出nm的值即可．解答：解：由题意可知，m﹣1=1，解得m=2；4﹣n=1，解得，n=3．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的除法法则，能根据题意得出关于mn的方程是解答此题的关键．10．若m、n都是正整数，a mn÷a n的结果是（）D．a mn﹣mA．a m B．a mn﹣n C．a考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算即可．解答：解：a mn÷a n=a mn﹣n，故选：B．点评：此题考查了同底数幂的除法，解题的关键是熟记法则．11．若x﹣2y+1=0，则2x÷4y×8等于（）A．1C．8D．﹣16考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：推理填空题．分析：先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．解答：解：原式=2x÷22y×23，=2x﹣2y+3，=22，=4．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．12．如果a m=3，a n=6，则a n﹣m等于（）A．18 B．12 C．9D．2考点：同底数幂的除法．分析：把a n﹣m化成a n÷a m，代入求出即可．解答：解：∵a m=3，a n=6，∴a n﹣m=a n÷a m6÷3=2，故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法的应用，关键是把a n﹣m化成a n÷a m的形式，用了整体代入思想．13．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．m6÷m2=m3C．x2014+x2014=2x2014D．t2•t3=t6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．解答：解：A、2a﹣a=a，故A选项错误；B、m6÷m2=m4，故B选项错误；C、x2014+x2014=2x2014，故C选项正确；D、t2•t3=t5，故D选项错误．故选：C．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心．14．已知3m=4，3n=5，3m﹣2n+1的值为（）A．B．C．D．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则把原式化为3m÷（3n）2×3的形式，再把3m=4，3n=5代入进行计算即可．解答：解：原式=3m÷（3n）2×3=4÷52×3=×3=．故选A．点评：本题考查的是同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为3m÷（3n）2×3的形式是解答此题的关键．15．计算a n+1•a n﹣1÷（a n）2的结果是（）A．1B．0C．﹣1 D．±1考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运算的顺序．解答：解：a n+1•a n﹣1÷（a n）2，=a2n÷a2n，=1．故选A．点评：做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序．16．在①﹣a5•（﹣a），②（﹣a6）÷（﹣a3），③（﹣a2）3•（a3）2，④[﹣（﹣a）2]5中，计算结果为﹣a10的有（）A．①②B．③④C．②④D．④考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．解答：解：①﹣a5•（﹣a）=﹣a6，②（﹣a6）÷（﹣a3）=﹣a3，③（﹣a2）3•（a3）2=（﹣a6）•（a6）=a12，④[﹣（﹣a）2]5=﹣a10，所以计算结果为﹣a10的有④．故选D．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注意符号的变化．二．填空题（共14小题）17．（2014•闸北区二模）计算：x4n÷x n=x3n．考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算．解答：解：x4n÷x n=x3n．故答案为：x3n．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．18．（2014•红桥区二模）计算（﹣a）10÷（﹣a）3的结果等于﹣a7．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减．解答：解：（﹣a）10÷（﹣a）3=﹣a7故答案为：﹣a7．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．19．已知52x+1=75，则52x﹣3的值=．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：把52x﹣3化为52x+1﹣4求解即可．解答：解：∵52x+1=75，∴52x﹣3=52x+1﹣4=52x+1÷54=75÷625=，故答案为：．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题的关键是把52x﹣3化为52x+1﹣4求解．20．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可．解答：解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣3n=a2m÷a3n，=（a m）2÷（a n）3，=22÷33，=．故填．点评：本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键．21．已知：x a=4，x b=3，则x a﹣2b=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：推理填空题．分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．解答：解：x a﹣2b=x a÷（x b•x b），=4÷（3×3），=．故答案为：．点评：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．22．计算：（a2）3÷a4•a2=a4．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．解答：解：（a2）3÷a4•a2，=a6÷a4•a2，=a2•a2，=a4．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，正确运用幂的运算性质，分清运算顺序是解题的关键．23．计算：（a4）3÷a8•a4=a8．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算即可．解答：解：（a4）3÷a8•a4，=a12÷a8•a4，=a4•a4，=a8．点评：本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．24．若2m=4，2n=3，则22m﹣n=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．解答：解：∵2m=4，2n=3，∴22m﹣n=（2m）2÷2n，=16÷3，=．故答案为：．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将22m﹣n化为（2m）2÷2n是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则．25．计算a2÷a﹣4•a﹣8a﹣2．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．解答：解：a2÷a﹣4•a﹣8=a2+4﹣8=a﹣2故答案为：a﹣2．点评：本题考查了同底数幂的除法及乘法的性质，正确运用幂的运算性质是解题的关键．26．若5x=18，5y=3，则5x﹣2y的算术平方根是．考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据幂的乘法法则求出52y的值，再根据同底数幂的除法法则进计算出5x﹣2y的值，再根据算术平方根的定义进行解答．解答：解：∵5y=3，∴（5y）2=52y=9，∴5x﹣2y===2，∴5x﹣2y的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查的是同底数幂的除法、算术平方根、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的关键．27．已知x m=6，x n=3，则x m﹣n=2，（﹣x m）2÷x﹣n=108．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算即可．解答：解：x m﹣n=x m÷x n=6÷3=2．（﹣x m）2÷x﹣n=（x m）2÷x﹣n=36÷=108，故答案为：2，108．点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方法则．28．已知：162×43=4x+y，9x÷3y=9，则x=3，y=4．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方得出x+y=7，根据同底数幂的除法得出2x﹣y=2，求出组成的方程组的解即可．解答：解：∵162×43=4x+y，∴（42）2×43=44+3=4x+y，∴x+y=7，∵9x÷3y=9，∴32x÷3y=32，∴2x﹣y=2，即，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①y=4，故答案为：3，4．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法和除法的应用，题目比较典型，但有一定的难度．29．化简：x3÷（﹣x）3×（﹣x）2=﹣x2．考点：同底数幂的除法．分析：先转化为同底数幂的运算，再根据同底数幂的除法和同底数幂的乘法的运算性质进行计算．解答：解：x3÷（﹣x）3×（﹣x）2，=﹣x3÷x3×x2，=﹣x2．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，先运算符号是利用性质的关键．30．已知：4x=3，3y=2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是18．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：运用同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方把原式化为含有4x，3y的式子求解．解答：解：∵4x=3，3y=2，∴6x+y•23x﹣y÷3x=6x•6y•23x÷2y÷3x=2x•3x•2y•3y（2x）3÷2y÷3x=2x•3y•（2x）3=（4x）2•3y=9×2=18，故答案为：18．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是运用法则把6x+y•23x﹣y÷3x化为6x•6y•23x÷2y÷3x．。
专题02 同底数幂的除法(四大题型,40题)(解析版) 七年级数学下册
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1专题02同底数幂的除法（除法、逆运算、混合运算、零指数幂40题）目录一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星........................................................................................................1二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星........................................................................................................8三、幂的混合运算，10题，难度三星..................................................................................................................14四、零指数幂，10题，难度三星 (23)一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星1．（2023下·四川达州·七年级校考期末）下列计算正确的是（）A ．5552x x x ⋅=B ．325a a a +=C ．2383()ab a b =D ．4222()()bc bc b c -÷-=【答案】D【分析】分别运用同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算即可．【详解】解：A 、5510x x x ⋅=，所以此选项错误；B 、32a a +，不能运算，所以此选项错误；C 、2363()a b a b =，所以此选项错误；D 、42222()()()bc bc bc b c -÷-=-=，所以此选项正确，故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算，掌握运算法则是解题的关键．2．（2024下·全国·七年级假期作业）下列计算错误的是（）A ．2571a a a-÷=B ．()63123b a ba-=C ．232461b a a b -⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()()8322228b a b a ba---⋅=【答案】C【分析】根据同底数幂的除法运算，积的乘方运算，负整数指数幂的运算法则，进行运算，即可一一判定．【详解】C解：A.25771a a a a --÷==，正确，故该选项不符合题意；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5329444=⨯-⨯512=．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘法以及积的乘方，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘法以及积的乘方法则是解题的关键．9．（2024下·全国·七年级假期作业）按要求解答下列各小题．(1)已知1012m =，103n =，求10m n -的值；(2)如果33a b +=，求327a b ⨯的值；(3)已知682162m m ⨯÷=，求m 的值．【答案】(1)4(2)27(3)1m =-【分析】（1）根据同底数幂相除的运算法则即可得到答案；（2）将27b 变成底数为3的幂，根据同底数幂相乘的法则即可得到答案；（3）将8，16m 变为底数为2的幂，再根据同底数幂相乘及相除的法则即可得到答案．【详解】（1）解：∵1012m =，103n =，∴4101210310m m n n -÷==÷=；（2）解：由题意可得，33327333a b a b a b +⨯=⨯=，∵33a b +=，∴3327327a b ⨯==；（3）解：由题意可得，36344222821622m m m m m m +-=÷=⨯=⨯÷，∴346m m +-=，解得1m =-．【点睛】本题考查同底数幂乘除的法则：同底数幂相乘底数不变指数相加，同底数幂相除底数不变指数相减．10．（2024下·全国·七年级假期作业）定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-写作(3)-④，读作“(3)-的圈4次方”．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！74=二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！922261248n p n p +=⋅=⨯= ，()44422381mm ===，422n p m +∴≠，4n p m ∴+≠，故④错误，不符合题意；∴正确的有：①②③，故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆运算、同底数幂的乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（2024下·全国·七年级假期作业）对于整数a 、b 定义运算：()()b m a n a b a b =+※（其中m 、n 为常数），如2332(3)(2)m n =+※．(1)填空：当1m =，2023n =时，2)(1=※__________；(2)若1410=※，2215=※，求214m n +-的值．【答案】(1)3(2)81【分析】（1）根据新定义的运算方法计算即可；（2）根据条件结合新定义的运算方法判断出49n =，46m =，可得结论．【详解】（1）解：112202321(2)(1)=+※21=+3=，故答案为：3；（2）1410= ※，2215=※，41(1)(4)10m n +=，225(2)(2)1n m +=，整理得：49n =，4415m n +=，解得：46m =，2124444m n m n +-=⨯÷2(4)44m n =⨯÷2694=⨯÷81=．【点睛】本题考查新定义运算和幂的运算法则，包括幂的乘方，同底数幂相乘的逆用，同底数幂相除的逆用，实数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用幂的运算法则解决问题．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13（2） 4216y x ==，442162y x ∴===，24x y ∴=±=，，当24x y ==，时，222410x y +=+⨯=，当24x y =-=，时，22246x y +=-+⨯=，∴2x y +的值为10或6；（3） 75p =，57q =，()()()5735353535755735575757p q ∴=⨯=⨯=⨯=．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆用、幂的乘方的逆用、已知字母的值求代数式的值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、幂的混合运算，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21计算，同时注意计算中需注意的事项是本题的解题关键．四、零指数幂，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！23原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！252()m n=⋅a a2=⨯28=⨯48=．32【点睛】本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，负整数指数幂的意义和零指数幂的意义，幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！27。
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)同底数幂的除法（一）同步练习【知识提要】 1．理解并掌握同底数幂的除法法则． 2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．【学法指导】 1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，•但可能化为同底数，则先转化，后运算． 2．混合运算时，要按运算顺序进行．范例积累【例1】（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）（-x）4÷（-x）；（4）．【解】（1）a9÷a3=99-3=66；（2）212÷27=212-7=25=32；（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；（4）=（-3）11-8=（-3）3=-27．【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．【例2】计算：（1）a5÷a4•a2；（2）（-x）7÷x2；（3）（ab）5÷（ab）2；（4）（a+b）6÷（a+b）4．【解】（1）a5÷a4•a2=a5-4•a2=a3；（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．基础训练 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）a9÷a3=a3；（）（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（）（3）s11÷s11=0 ；（）（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（）（5）x8÷x4÷x2=x2；（）（6）n8÷（n4×n2）=n2．（） 2．填空：（1）1010÷______=109；（2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________；（4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______ ；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________． 3．计算：（s-t）7÷（s-t）6•（s-t）． 4．下列计算错误的有（）①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m） 2=-m2；③x2n÷xn=xn；④-x=2÷（-x）2=-1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算结果正确的是（） A．（mn）6÷（mn）3=mn3 B．（x+y）6÷（x+y）2•（x+y）3=x+y C．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-1 6．下面计算正确的是（） A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5 D．m6-m6=1 7．100m÷100 0n的计算结果是（） A． B．100m-2n C．100m-n D．102m-3n提高训练 8．计算：[（xn+1）4•x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．9．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，•明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？10．解方程：（1）x6•x=38；（2） x=（）5．应用拓展 11．若a2m=25，则a-m等于（） A. B．-5 C．或- D． 12．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．答案： 1．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨ （6）∨ 2．（1）10 （2）a4 （3）b2 （4）x7 （5）y10 （6）-x5y5 3．s2-2st+t2 4．B 5．D 6．C 7．D 8．x3n 9．2×10-5•个天文单位 10．（1）x=9 （2）x=（）4= 11．C 12．16。
同底数幂的除法试题精选附答案
同底数幂的除法试题精选附答案1.已知 $a=6$，$a=3$，则 $a^{2m-3n}$ 的值为（）。
A。
9.B。
$6^{2m-3n}$。
C。
2.2.下列计算：①$x÷x=x$，②$(x^m)^n=x^{mn}$，③$(3xy)^2=9x^2y^2$。
其中正确的计算有（）。
A。
个。
B。
1个。
C。
2个。
3.已知$x^m=2$，$x^n=3$，则$x^{2m-3n}$ 的值为（）。
A。
$-5$。
B。
$\dfrac{1}{6}$。
C。
$-\dfrac{1}{5}$。
4.若 $3x=15$，$3y=5$，则 $3x-y$ 等于（）。
A。
5.B。
3.C。
15.5.（$-2$）$^{2014}÷$（$-2$）$^{2013}$ 等于（）。
A。
$-2$。
B。
2.C。
$-2^{2012}$。
6.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）。
A。
$b^3·b^3=b^6$。
B。
$(a^5)^2=a^{10}$。
C。
$(ab^2)^3=a^3b^6$。
7.若 $a^m=2$，$a^n=3$，则 $a^{2m-n}$ 的值是（）。
A。
1.B。
12.C。
18.8.$x^{15}÷x^3$ 等于（）。
A。
$x^5$。
B。
$x^{45}$。
C。
$x^{12}$。
9.已知 $\dfrac{2amb^4}{4abn}=\dfrac{1}{2}$，则 $m$，$n$ 的值分别为（）。
A。
$m=1$，$n=4$。
B。
$m=2$，$n=3$。
C。
$m=3$，$n=4$。
10.若 $m$，$n$ 都是正整数，$a^{mn}÷a^n$ 的结果是（）。
A。
$a^m$。
B。
$a^{mn-n}$。
C。
$a^n$。
11.若 $x^{-2y+1}=0$，则 $2x÷4y×8$ 等于（）。
A。
1.B。
4.C。
8.12.如果 $a^m=3$，$a^n=6$，则 $a^{n-m}$ 等于（）。