郑州市2017年高中毕业年级第一次质量预测——数学(文)
2017年高三-河南省-郑州市-数学(文)-二模
2017年郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设z 1＝1＋i ，z 2＝1－i （i 是虚数单位），则12z z ＝A ．－iB ．iC ．0D ．12．已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合A ＝{1，2，5}，C UB ＝{4，5，6}，则A ∩BA ．{1，2}B ．{5}C ．{1，2，3}D ．{3，4，6} 3．直线x ＋2ay －5＝0与直线ax ＋4y ＋2＝0平行，则a 的值为A ．2B ．±2C ．2D ．±24．在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为______________．A ．25B ．225C ．325D ．4255．如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．i ＞10? B ．i ＜10? C ．i ＞20?D ．i ＜20?6．在等比数列n a 中，若a 4，a 8是方程x 2－4x ＋3＝0的两根，则a 6的值是A ．3B ．－3C ．±3D ．±37．已知函数f （x ）＝1()5x－3log x ，若x 0是函数y ＝f （x ）的零点，且0＜x 1＜x 0，则f （x 1）A ．恒为正值B ．等于0 C ．恒为负值D ．不大于08．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是（单位cm 3）A ．2B ．3C ．4D ．9．若向量a ＝（x －1，2），b ＝（4，y ）相互垂直，则93xy ＋的最小值为A ．12B ．23C ．32D ．610．设α、β、γ是三个互不重合的平面，m 、n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A ．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB ．若α⊥β，m ⊥α，则m ∥βC ．若α∥β，mβ，m ∥α，则m ∥βD ．若m ∥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥n 11．若双曲线2221x ab2y －＝（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线2y＝2bx 的焦点分成7︰3的两段，则此双曲线的离心率为A ．98B ．53C ．324D ．5412．设A 、B 、C 是圆22x y ＋＝1上不同的三个点，且OA ·OB ＝0，存在实数λ，μ使得OC＝λOA ＋μOB ，实数λ，μ的关系为A ．22＋＝1 B ．1＋1＝1 C ．λ·μ＝1 D ．λ＋μ＝1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)语文试题(含答案)
郑州市2024年高中毕业年级第一次质量预测语文试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：我经常给学生开一门19世纪至20世纪早期的英国文学课，阅读的文本从华兹华斯、叶芝等的诗作到《弗兰肯斯坦》《去印度之路》这样的小说，都可以在网上阅读或方便地找到电子书。
这是数码时代的学习便利。
但是，开学头一天，我就会要求学生，不要在笔记本电脑或电子阅读器上阅读这些文本，阅读和课堂讨论都需要用实体书。
网络时代的电子阅读，其利弊得失早已存在不少争论，我对学生提出读书不读屏的要求，不是关乎一般的书籍，而是关乎那些值得“深度阅读”的文本；不是他们单凭个人兴趣的阅读，而是修课和学习的阅读。
这是教授和学生一起在课堂上所做的那种研修阅读。
意大利小说家、符号学家翁贝托·艾柯曾在埃及亚历山大图书馆发表了题为“书的未来”的演讲。
他说，“书是那种一旦发明，便无须再做改进的工具，因为它已臻完善，就像锤子、刀子、勺子或剪子一样”。
他还说，“在互联网的时代，我们又回到了字母。
计算机让我们返回古登堡星系。
从此，每个人都必须阅读”。
他说的主要是一般的文字阅读。
古登堡一直被当作第一位发明活字印刷术的欧洲人，“古登堡星系”成为文字阅读的代名词，它的对立面是图像阅读，不是浅层的文字阅读。
互联网开拓了一个几乎人人都可以参与其中的阅读时代，但屏幕上的阅读基本上是浏览型的信息获取。
在联网的笔记本或平板电脑上阅读文学，对学生们来说，经常是一种受其他信息干扰的阅读，极难做到全神贯注、细思慢想，不可能有纸上文本的那种深度阅读效果。
当然，纸上阅读也有分心打岔。
郑州市2017年高三第三次质量预测数学试题(文)含答案
2017年高中毕业年级第三次质量预测文科数学试题卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}20A x x x =->，()(){}10B x x m x =+->，则“1m >”是“A B ≠∅I ”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取（ ） A.20B.30C.40D.503.已知()12z m m i =-++在复平面内对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是（ ） A.()1,2-B.()2,1-C.()1,+∞D.(),2-∞-4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为（ ） A. B.C.D.5.已知1cos 32πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于（ ）A.3 B.3-C.12D.12-6.已知()'2f x x m =+，且()00f =，函数()f x 的图象在点()()1,1A f 处的切线的斜率为3，数列()1f n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和为n S ，则2017S 的值为（ ）A.20172018B.20142015C.20152016D.201620177.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（ ）A.22π+B.23π+C.43π+D.42π+8.已知等比数列{}n a ，且684a a +=，则()84682a a a a ++的值为（ ） A.2B.4C.8D.169.若实数a 、b 、0c >，且()()625a c a b +⋅+=-2a b c ++的最小值为（ ） 5151C.252D.25210.椭圆22154x y +=的左焦点为F ，直线x a =与椭圆相交于点M ，N ，当FMN △的周长最大时，FMN △的面积是（ ） 5 65854511.四面体A BCD -中，10AB CD ==，234AC BD ==，241AD BC ==A BCD -外接球的表面积为（ ）A.50πB.100πC.200πD.300π12.已知函数()())221ln3cos 1x x x f x x ++=+，且()20172016f =，则()2017f -=（ ） A.2014-B.2015-C.2016-D.2017-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量x ，y 满足约束条件：3010230x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为 ．14.已知向量(),3a m =r，)b =r，若向量a r ，b r的夹角为30︒，则实数m = ．15.在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知58b a =，2A B ＝，则cos A = ．16.在ABC △中，3A π∠=，O 为平面内一点，且OA OB OC ==u u u r u u u r u u u r，M 为劣弧»BC上一动点，且OM pOB qOC =+u u u u r u u u r u u u r，则p q +的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列{}n a 是等差数列，首项12a =，且3a 是2a 与41a +的等比中项. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()()232n n b n a =++，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.按照国家环保部发布的新修订的《环境空气质量标准》，规定：PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，国家环保部门在2016年10月1日到2017年1月30日这120天对全国的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：第三组 (]75,11516 第四组115以上8（1）在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？（2）在（1）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率.19.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC △是等腰直角三角形，且斜边2AB =，侧棱12AA =，点D 为AB 的中点，点E 在线段1AA 上，1AE AA λ=（λ为实数）.（1）求证：不论λ取何值时，恒有1CD B E ⊥； （2）当13λ=时，求多面体1C B ECD -的体积.20.已知点P 是圆()221:18F x y -+=上任意一点，点2F 与点1F 关于原点对称，线段2PF 的垂直平分线分别与1PF ，2PF 交于M ，N 两点. （1）求点M 的轨迹C 的方程；（2）过点10,3G ⎛⎫⎪⎝⎭的动直线l 与点M 的轨迹C 交于A ，B 两点，在y 轴上是否存在定点Q ，使以AB 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 21.已知函数()()x h x x a e a =-+.（1）若[]1,1x ∈-，求函数()h x 的最小值；（2）当3a =时，若对[]11,1x ∀∈-，[]21,2x ∃∈，使得()21221522h x x bx ae e ≥--++成立，求b 的范围.22.以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l 的参数方程为1cos 2sin x t y t θθ⎧=+⎪⎨⎪=⎩，（t 为参数，0θπ<<），曲线C 的极坐标方程为2sin 2cos 0ραα-=.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，当θ变化时，求AB 的最小值. 23.已知函数()52f x x x =---.（1）若x R ∃∈，使得()f x m ≤成立，求m 的范围； （2）求不等式()28150x x f x -++≤的解集.2017年高中毕业年级第三次质量预测数学（文科） 参考答案一、选择题AABCD ； AADDC ；CA.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.4； 14.m = 15.7;2516.1 2.p q ≤+≤三、解答题17.解：(I)设数列{}n a 的公差为d ，由21=a ，且3a 是2a 与14+a 的等比中项得：2(22)(2)(33),d d d +=++2=∴d 或1,d =-02213=+=-=d a d 时，当与3a 是2a 与14+a 的等比中项矛盾，舍去. n n d n a a n 2)1(22)1(1=-+=-+=∴，即数列{}n a 的通项公式为n a n 2=.(II)221111(),(3)(2)(3)(22)(3)(1)213n n b n a n n n n n n ====-++++++++Q⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+++-+-+-=++++=∴)3111()6141()5131()4121(21321n n b b b b S n n ΛΛ )31213121(21+-+-+=n n 525.122(2)(3)n n n +=-++ 18.解：（Ⅰ）这120天中抽取30天，应采取分层抽样， 第一组抽取81203032=⨯天；第二组抽取161203064=⨯天； 第三组抽取41203016=⨯天；第四组抽取2120308=⨯天. （Ⅱ）设PM2.5的平均浓度在(]75,115内的4天记为4321,,,A A A A ，PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为21,B B .所以6天任取2天的情况有：,21A A ,31A A ,41A A ,11B A ,21B A ,32A A ,42A A ,12B A ,22B A ,43A A ,13B A ,23B A ,14B A ,24B A 21B B 共15种．记“恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）”为事件A ，其中符合条件的有：,11B A ,21B A ,12B A ,22B A ,13B A ,23B A ,14B A 24B A 共8种，所求事件A 的概率：().158=A P19(I)证明：ABC ∆Θ是等腰直角三角形，点D 为AB 的中点，.CD AB ∴⊥1,,AA ABC CD ABC ⊥⊂Q 平面平面1.AA CD ∴⊥A 1C 1B 1EDCBA又111111,,,AA ABB A AB ABB A AA AB A ⊂⊂=Q I 平面平面11.CD ABB A ∴⊥平面 又111,B E ABB A ⊂Q 平面1.CD B E ∴⊥ (II) ABC ∆Θ是等腰直角三角形，且斜边AB =1.AC BC ∴==1111111112,3323C CBE E C BC C BC V V AC S --∆===⨯⨯⨯⨯=g 11112111,3322318D BEC E CDB DBC V V AE S --∆===⨯⨯⨯⨯⨯=g 117.31818V ∴=+=20.解：(I)由题意得1211122,MF MF MF MP F P F F +=+==>= ∴点M 的轨迹C 为以21,F F 为焦点的椭圆222,a c ==Q ∴点M 的轨迹C 的方程为22 1.2x y +=(II)直线l 的方程可设为31+=kx y ，设1122(,),(,),A x y B x y联立221,31,2y kx x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩可得229(12)12160.k x kx ++-=由求根公式化简整理得121222416,,3(12)9(12)k x x x x k k +=-=-++ 假设在y 轴上是否存在定点),0(m Q ，使以AB 为直径的圆恒过这个点，则⊥∴即0.AQ BQ ⋅=u u u r u u u r1122(,),(,),AQ x m y BQ x m y =--=--u u u r u u u rQ)31)(31())((21212121----+=--+=⋅kx m kx m x x y m y m x x9132))(31()1(221212+-++-++=m m x x m k x x k9132)21(9)31(12)21(9)1(1622222+-++--++-=m m k m k k k 2222(1818)(9615)0.9(12)m k m m k -+--==+ 2218180,96150,m m m ⎧-=⎪∴⎨--=⎪⎩ 求得 1.m =- 因此，在y 轴上存在定点)1,0(-Q ，使以AB 为直径的圆恒过这个点.21.解:(I)xe a x x h )1()(+-='，令0)(='x h 得1-=a x .当11-≤-a 即0≤a 时，在]1,1[-上0)(≥'x h ，)(x h 递增，)(x h 的最小值为eaa h +-=-1)1(. 当111<-<-a 即20<<a 时，在]1,1[--∈a x 上0)(≤'x h ，)(x h 为减函数，在]1,1[-∈a x 上0)(≥'x h ，)(x h 为增函数. ∴)(x h 的最小值为a e a h a +-=--1)1(.当11≥-a 即2≥a 时，在]1,1[-上0)(≤'x h ，)(x h 递减，)(x h 的最小值为a e a h +-=)1()1(.综上所述，当0a ≤时)(x h 的最小值为eaa +-1，当2≥a 时)(x h 的最小值为a e a +-)1(,当20<<a 时，)(x h 最小值为a e a +--1. (II)令215()2,2f x x bx ae e =--++由题可知“对[]11,1x ∀∈-，[]21,2x ∃∈，使得2152)(2221++--≥e ae bx x x h 成立” 等价于“()f x 在[]1,2上的最小值不大于()h x 在[]1,1-上的最小值”.即min min ()().h x f x ≥由(I)可知，当3a =时，32)1()1()(min +-=+-==e a e a h x h .当3a =时，2152)(21522)(222+---=+--=e b b x e bx x x f ，[]1,2,x ∈ ①当1≤b 时，min 17()(1)22,2f x f b e ==--+由2172232+--≥+-e b e 得411≥b ，与1≤b 矛盾，舍去.②当21<<b 时，2min 15()()2,2f x f b b e ==--+由2152322+--≥+-e b e 得292≥b ，与21<<b 矛盾，舍去.③当2≥b 时，min 23()(2)42,2f x f b e ==--+由2232432+--≥+-e b e 得17.8b ≥综上，b 的取值范围是17,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 22.解：（I ）由2sin 2cos 0ραα-=由，得22sin 2cos .ραρα=∴曲线C 的直角坐标方程为x y 22=（II ）将直线l 的参数方程代入x y 22=，得22sin 2cos 10.t t θθ--= 设,A B 两点对应的参数分别为12,t t 则1222cos sin t t θθ+=，1221sin t t θ⋅=-，12AB t t =-==22.sin θ= 当2πθ=时，AB 的最小值为2.23.解：（I ）3,2,()|5||2|72,25,3, 5.x f x x x x x x ≤⎧⎪=---=-<<⎨⎪-≥⎩当25,372 3.x x <<-<-<时 所以3() 3.f x -≤≤ ∴3m ≥- （II ）即()f x -≥2815x x -+由（I ）可知， 当22,()815x f x x x ≤-≥-+时的解集为空集；当52<<x 时，158)(2+-≥-x x x f 即022102≤+-x x ，535<≤-∴x ；当5≥x 时，158)(2+-≥-x x x f 即01282≤+-x x ，65≤≤∴x ；综上，原不等式的解集为{}56.x x -≤≤。
河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测--数学(理科) 含参考答案
高中毕业年级第一次质量预测数学（理科） 参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.D3.A4.C5.B6.B7.A8.C9.D 10.C 11.A 12.B.二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20，把答案填在答题卷的横线上13. 2-- 14. 13;- 16.4033. 三、解答题（本大题共6分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解: 2分所以3a =sin A ，sin 3b B =……6分(Ⅱ)8分 由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-，即2224()3a b ab a b ab =+-=+-，又a b ab +=，所以2()340ab ab --=，解得4ab =或1ab =-（舍去）．……10分所以11sin 422ABC S ab C ∆==⨯=12分 18． 解：（Ⅰ）证明：在BCA ∆中，由于∴222AB AC BC +=,故AB AC ⊥．……………2分 又SAB ABCD ⊥平面平面，SAB ABCD AB =平面平面，AC ABCD ⊂平面，SAB AC ∴⊥平面，……………4分 又AC SAC ⊂平面，故平面SAC ⊥平面SAB ……………6分（2）如图建立A xyz -空间直角坐标系，()0,0,0A ,()2,0,0,B0)(143)(24CS BC =-=-，，，，，， ()0,4,0,AC ……………8分 设平面SBC 的法向量()111,,n x y z =,00n BC n CS ⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=⎪⎩令1111,2,3y x z ===则, n ⎛∴= ⎝⎭．…10分 设平面SCA 的法向量()222,,m x y z =,200m AC m CS ⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=⎪⎪⎩⎩2x = (3,0,1∴=-m 219cos ,n mn m n m ⋅==⋅∴二面角--B SC A 的余弦值为……………12分 19． 解：(Ⅰ)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，…1分 从而列联表如下：……………3分因为，所以没有理由认为“围棋迷”与性别有关. ……………6分(Ⅱ)由频率分布直方图知抽到“围棋迷”的频率为0. 25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“围棋迷”的概率为.由题意，从而的分布列为……………10分. ……………12分22⨯113,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭X ()13==3=44E X np ⨯20.（Ⅰ）设动点),(y x N ，),,(00y x A 因为x AB ⊥轴于B ，所以)0,(0x B ，……1分 设圆M 的方程为222:,+=M x y r由题意得2r ==，所以圆M 的程为22:4M x y +=.……………3分由题意, 2AB NB =，所以00(0,)2(,)y x x y -=--，所以，即00,2,=⎧⎨=⎩x x y y 将(,2)A x y 代入圆22:4M x y +=,得动点N 的轨迹方程2214x y += ，……………5分 (Ⅱ)由题意设直线0,++=y m 设直线l 与椭圆交于221,4+=x y 1122(,),(,)P x y Q x y，联立方程22,44,⎧=-⎪⎨+=⎪⎩y m x y得2213440x m ++-=， 222192413(44)16(13)0m m m ∆=-⨯-=-+>，解得213m <，1,213x -±==， 又因为点O 到直线l 的距离2md =，122213PQ x x =-= (10)分1122OPQ m S ∆=⋅⋅=≤. OPQ ∆面积的最大值为1.……………12分21． （Ⅰ）令()()(1)ln(1)F x f x x mx x x =-=-+-，(0,1)x ∈，2分时，由于(0,1)x ∈，有 于是'()F x 在(0,1)x ∈上单调递增，从而'()'(0)0F x F >=，因此()F x 在(0,1)x ∈上单调递增，即()0F x >；……………3分 ②当0m ≥时，由于(0,1)x ∈，有 于是'()F x 在(0,1)x ∈上单调递减，从而'()'(0)0F x F <=， 因此()F x 在(0,1)x ∈上单调递减，即()(0)0F x F <=不符；……………4分，当0(0,]x x ∈时， ，于是'()F x 在0(0,]x x ∈上单调递减， 从而'()'(0)0F x F <=，因此()F x 在0(0,]x x ∈上单调递减， 即()(0)0F x F <=而且仅有(0)0F =不符. 综上可知，所求实数m 的取值范围是……………6分(Ⅱ)对要证明的不等式等价变形如下：对于任意的正整数n ，不等式251(1)n e n ++<恒成立，等价变形211(1)ln(1)0n ++-<相当于（28分 上单调递减，即()(0)0F x F <=；……………10分 211(1)ln(1)05n n n++-<成立； 令得证. ……………12分 22. （本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程解：（Ⅰ）消去参数ϕ可得1C 曲线2C 的圆心的直角坐标为)3,0(，∴2C 的直角坐标方程为1)3(22=-+y x .………………4分)2(设),sin ,cos 2(ϕϕM 则222)3(sin )cos 2(||-+=ϕϕMC 9sin 6sin cos 422+-+=ϕϕϕ 13sin 6sin 32+--=ϕϕ16)1(sin 32++-=ϕ.1sin 1≤≤-ϕ，∴,2||min 2=MC ，4||max 2=MC .根据题意可得,112||min =-=MN ，,514||max =+=MN即||MN 的取值范围是[]1,5..………………10分23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）因为，b a b a b x a x +=--≥-++， 所以()f x a b ≥+，当且仅当0))((<-+b x a x 时，等号成立，又0,0a b >>， 所以||a b a b +=+，所以()f x 的最小值为a b +,所以4a b +=．.………………5分 （Ⅱ）由（1）知4,4a b b a +==-，分。
2017年河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测--物理(含答案)
2017年高中毕业年级第一次质量预测物理 参考答案一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
答案填涂在答题卡的相应位置。
）1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．AC 8．BC 9．AD 10．BC 11．BD二、实验题（本题共2小题，共17分。
请把分析结果填在答题卡上或按题目要求作答。
）12．(1)t t d t d ∆∆∆12－（2分），(2)m ＜＜M （1分）， (3)⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆-∆+=2122)()()(21t d t d m M mgl （2分）， 小于（1分）。
13．(1) 0.830 mm （2分）(2) ①（1分），④（1分），R 1（1分），如右图所示（2分）(3)21.3 Ω（2分） (4) ρπI U d 42（2分） 三、计算题（本题共4小题，共39分。
解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。
）14．(1)两车减速运动的加速度为221s /m 5.2)2/(2=+=d x v a （1分） 甲车减速到v 2所用时间为 s 4-211==av v t ， 走过的距离为 m 6021211=+=t v v x ， 甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为 s 2)2/(212=-+=v x d x t甲车从减速到栏杆打开的总时间为 t 甲=s 621=+ t t （2分）乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为 s 813==av t ， 从减速到栏杆打开的总时间为 s 2330=+=t t t 乙（1分）人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差s 17=-=∆甲乙t t t （1分）(2) 解法一乙车从收费岛减速带到恢复正常行驶，所用时间为 t 乙=t 3+t 0+t 3=31s 乙车从收费岛减速带到恢复正常行驶，走过的距离为 x 乙=x +d +x =160m （1分） 甲车从收费岛减速带到乙车恢复正常行驶，所用时间为 t 甲=t 1+t 2+t 1+t 显然t 甲=t 乙，即t =2t 3+t 0-2t 1-t 2=21s甲车从收费岛减速带到乙车恢复正常行驶，走过的距离为x 甲=x 1+x 2+x 1+v 1t =560m （2分）所以，两车驶离收费站后相距最远为 △x =x 甲-x 乙=400m （1分）（2）解法二乙车从收费岛中心线开始出发又经t 3=8 s 加速到v 1=72 km/h ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远。
2017年河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测--化学试卷(含答案)
2017年高中毕业年级第一次质量预测化学 参考答案选择题（每题3分，共45分）1.D2.D3.B4.A5.C6.C7.B8. A9.D 10.B 11.C 12.B 13.D 14.C 15.D16.（8分）（1）（2分） （2）（2分） （3）A D （2分）（2分）17.（9分） （1）SiO 2（1分）（2）6VO 2+ + ClO 3- +3H 2O ＝ 6VO 2+ + Cl - + 6H +（2分）（写成3VO 2++ ClO 3-＝3VO 22++ Cl -不扣分。
）（3）Fe(OH)3、Al(OH)3（2分）（4）K + （1分） 碱（1分）（5） 4NH 4Cl + K 4V 4O 12 ＝ 4NH 4VO 3↓+3KCl （2分）18.（9分）（1）Cr 2O 72－+3SO 2+ 2H + ＝ 2Cr 3++ 3SO 42- + H 2O （2分）（2）6（2分）（3）Cr(OH)3＋H 2O H +＋[Cr(OH)4]－ [或Cr(OH)3 H +＋CrO 2-＋H 2O]（2分） （4） 2Cr 3++3H 2O 2+ 10OH -＝2CrO 42-+ 8H 2O （2分） 双氧水在较高温度下发生分解，浓度降低（1分）19.（9分）（1）h→i→b→c→f→g→d→e （2分）（2）使SO 3冷凝以便从气相中分离出来。
（1分）（3）硫酸浓度过大时主要以分子形式存在，反应较慢；硫酸浓度过小时生成的SO 2会部分溶解在稀硫酸中。
（2分）（4）将装置中的SO 2全部赶入装置II 中发生反应，将SO 3全部赶入装置Ⅳ中冷凝为固体。
（2分）（5）%1004063⨯ab （2分）20.(10分)（1）NH 4+（1分）（2）CO 32-、SO 42-（2分）， Mg 2+、Ba 2+、Fe 3+（2分）（3）HCO 3-（2分）（4）溶液B 通入氯气，溶液呈浅黄绿色或溶液B 滴加硝酸酸化硝酸银溶液，出现白色沉淀（1分）（5）0.1 mol·L -1（2分）21.（10分）（1）①CH 4(g)+N 2O 4(g) ＝N 2(g)+CO 2(g)+2H 2O(l) △H ＝-898.1kJ·mol -1（2分）② D （2分）（2）① CO - 2e -+CO 32-＝2CO 2 （2分）②（2分）CH 2CH COOR HCOOH + CH 3OH浓H 2SO 4HCOOCH 3 + H 2O CH 2CH CH 3 + Br 2 2Br CHBr CH 34CO + 2SO 2催化剂773K 4CO 2 + S 2③1.0×108 L·mol-1（2分）。
河南省郑州市2017届高中毕业年级第三次质量预测(文数)
河南省郑州市2017届高中毕业年级第三次质量预测数学（文科）本试卷共4页，23小题， 满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}20A x x x =->，()(){}10B x x m x =+->，则“1m >”是“A B ≠∅ ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取 A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 3．已知()12z m m i =-++在复平面内对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是 A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,+∞D ．(),2-∞-4．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为5．已知1cos 32πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于A B ． C ．12D ．12-6．已知()'2f x x m =+，且()00f =，函数()f x 的图象在点()()1,1A f 处的切线的斜率为3，数列()1f n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和为n S ，则2017S 的值为A ．20172018B ．20142015C ．20152016 D ．201620177．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体 体积是（ ） A ．22π+ B ．23π+C ．43π+D ．42π+8．已知等比数列{}n a ，且684a a +=，则()84682a a a a ++的值为 A ．2B ．4C ．8D ．169．若实数a 、b 、0c >，且()()6a c a b +⋅+=-2a b c ++的最小值为A 1B 1C ．2D ．210．椭圆22154x y +=的左焦点为F ，直线x a =与椭圆相交于点M ，N ，当FMN △的周长最大时，FMN △的面积是A B C D11．四面体A BCD -中，10AB CD ==，AC BD ==AD BC ==A BCD -外接球的表面积为 A ．50π B ．100πC ．200πD ．300π12．已知函数()())221ln3cos 1x x xf x x ++=+，且()20172016f =，则()2017f -=A ．2014-B ．2015-C ．2016-D ．2017-第Ⅱ卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
河南省郑州市2023年高中毕业年级第一次质量预测文数试题及答案
分
19. 解析：(I)因为 b c a cos B 3a sin B ，
所以 sin B sin C sin Acos B 3 sin Asin B ，........................................2 分 又因为 sin C sin( A B) sin Acos B cos Asin B ，
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13． ;
14. ，0;
15． 2 ;
16.②④ .
3
三、解答题：共 70 分。 17．解析：(I)由表格中的数据，182.4＞79.2，.........................................1 分
∴
7
故 [h(x)]max h(1) 1，所以 c 1≥ 1，即 c 0 ，所以 c 的取值范围是 [0, ) ．....................................6 分
(Ⅱ) g x
ln x 1 ln a
xa
1
ln
x x
ln a
a
(
x
0 且
x a) ，
因此 g(x)
来源：高三答案公众号
2023 年高中毕业年级第一次质量预测 文科数学 评分参考
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
1.A 2.C 3.A 4．B 5 .C 6．B 7.D 8.C 9．C 10.D 11.A 12.B
分
又因为 0 A ，所以 A 5 ，故 A ，解得 A ．..........................................6 分
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1 郑州市2017年高中毕业年级第一次质量预测 文科数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．
第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．
1．已知集合M＝{x｜2x＜1}，N＝{x｜2x＞1}，则M∩N A． B．{x｜0＜x＜1} C．{x｜x＜0} D．{x｜x＜1} 2．若复数z满足（2＋i）z＝3i（i为虚数单位），则z的共轭复数为
A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i 3．已知命题p：1a＞14，命题q：x∈R，2ax＋ax＋1＞0，则p成立是q成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在△ABC中，｜ABuuur＋ACuuur｜＝3｜ABuuur－ACuuur｜，｜ABuuur｜＝｜ACuuur｜＝3，则
CBuur· CAuur ＝
A．3 B．－3 C．92 D．－92 5．我们可以用随机模拟的方法估计π的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数），若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为 A．3．119 B．3．124 C．3．132 D．3．151 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．207 B．216－92 C．216－36π D．216－18π 7．函数y＝sin2x＋cos2x如何平移可以得到函数y＝sin2x－cos2x图像 A．向左平移2 B．向右平移2 C．向左平移4 D．向右平移4 2
8．函数f（x）＝12()12xx－＋cosx的图像大致为 9．如图直三棱柱ABC—ABC中，△ABC为边长为2的等边三角 形，AA＝4，点E、F、G、H、M分别是边AA、AB、BB、 AB、BC的中点，动点P在四边形EFGH内部运动，并且始
终有MP∥平面ACCA，则动点P的轨迹长度为 A．2 B．2π
C．23 D．4 10．已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于实半轴长，则该双曲线 的离心率为
A．512＋ B．2 C．2 D．22 11．已知a，b∈R＋，且a＋b＋1a＋1b＝5，则a＋b的取值范围是 A．[1，4] B．[2，＋∞） C．（2，4） D．（4，＋∞）
12．已知函数f（x）＝x＋xlnx，若m∈Z，且（m－2）（x－2）＜f（x）对任意的x＞2恒成3
立，则m的最大值为 A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置． 13．在平面直角坐标xOy中，已知角α的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终
边上一点M坐标为（1，3），则tan（α＋4）＝_________．
14．已知实数x，y满足不等式组60,240,20,xyxyy－3＋≥＋－≤＋≥则z＝x＋y的最小值为___________． 15．如果满∠A＝60°，BC＝6，AB＝k的锐角△ABC有且只有一个，那么实数k的取值范围是_________． 16．对于函数f（x）与g（x），若存在λ∈{x∈R｜f（x）＝0}，μ∈{x∈R｜g（x）＝0}，使得｜λ－u｜≤1，则称函数f（x）与g（x）互为“零点密切函数”，现已知函数f（x）
＝2xe－＋x－3与g（x）＝2x－ax－x＋4互为“零点密切函数”，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）
已知数列{na}的前n项和nS＝22nn＋，n∈N﹡． （Ⅰ）求数列{na}的通项公式； （Ⅱ）设nb＝2na＋(1)nna－，求数列{nb}的前2n项和．
18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面梯形ABCD中，AD∥BC，平面SAB⊥平面ABCD， △SAB是等边三角形，已知AC＝2AB＝4，BC＝
2AD＝2CD＝25，M是SD上任意一点，SMuuur＝
mMDuuur，且m＞0． （Ⅰ）求证：平面SAB⊥平面MAC； （Ⅱ）试确定m的值，使三棱锥S—ABC体积为三 棱锥S—MAC体积的3倍．
19．（本小题满分12分） 近年来郑州空气污染较为严重．现随机抽取一年（365天）内100天的空气中PM2．54
指数的检测数据，统计结果如下： 记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S（单位：元），PM2．5指数为x．当x在区间[0，100]内时对企业没有造成经济损失；当x在区间（100，300]内时对企业造成经济损失成直线模型（当PM2．5指数为150时造成的经济损失为500元，当PM2．5指数为200时，造成的经济损失为700元）；当PM2．5指数大于300时造成的经济损失为2 000元． （Ⅰ）试写出S（x）的表达式； （Ⅱ）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率； （Ⅲ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有95％的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关?
非重度污染 重度污染 合计 供暖季 非供暖季 合计 100
20．（本小题满分12分） 已知坐标平面上动点M（x，y）与两个定点P（26，1），Q（2，1），且｜MP｜＝ 5｜MQ｜． （Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形， （Ⅱ）记（Ⅰ）中轨迹为C，过点N（－2，3）的直线l被C所截得的线段长度为8，求直线l的方程．
21．（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝lnx． 5
（Ⅰ）证明：f（x）≤x－1； （Ⅱ）若对任意x＞0不等式f（x）≤ax＋1ax－－1恒成立，求实数a的取值范围．
请考生在第22、23二题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为2cos,sin,xy＝＝（为参数），在以O为
极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（3，2），半径为1的圆． （Ⅰ）求曲线C1，C2的直角坐标方程； （Ⅱ）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求｜MN｜的取值范围．
23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知a＞0，b＞0，函数f（x）＝｜x＋a｜＋｜x－b｜的最小值为4． （Ⅰ）求a＋b的值；
（Ⅱ）求214a＋219b的最小值．
2017年高中毕业年级第一次质量预测 数学（文科） 参考答案 6
一、选择题：BDACB BDCDC AC 二、填空题：
13. 23; 14.14; 15. (23,43); 16. [3,4]. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ)当1n时，111aS； ……………2分
当2n时，221(1)(1)22nnnnnnnaSSn. ……………4分 1a也满足nan，故数列na的通项公式为nan. ……………6分
(Ⅱ)由（1）知nan，故2(1)nnnbn. 记数列nb的前2n项和为2nT，则1222(222)(12342)nnTn. 记122222nA，12342Bn， 则2212(12)2212nnA， ……………8分 (12)(34)(21)2Bnnn. ……………10分
故数列nb的前2n项和21222nnTABn. ……………12分 18．(Ⅰ)证明：在ABC中，由于2,4,25ABACBC, 222ABACBC,故ABAC．……………2分
又SADABCD平面平面，,SABABCDAB平面平面 ACABCD平面，ACSAB平面，……………4分
又ACMAC平面， 故平面SAB平面.MAC ……………5分 (Ⅱ)SMACMSACVV,11DSACSADCmmVVmm……………6分 7
111232,SABCSABCABCSAMCSACDACDVVSmmmm
VmVmSm……………12分
19．解：(Ⅰ)根据在区间]100,0[对企业没有造成经济损失;在区间]300,100(对企业造成经济损失成直线模型（当PM2.5指数为150时造成的经济损失为500元,当PM2.5指数为200时,造成的经济损失为700元）;当PM2.5指数大于300时造成的经济损失为2000元,可得： 0,0,100,()4100,(100,300],2000,(300,).xSxxxx
……………3分
(Ⅱ)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A， 由200600,S得150250,w频数为39，39(),100PA……………7分 （III）根据以上数据得到如下列联表： 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 22 8 30 非供暖季 63 7 70 合计 85 15 100 ……………9分
2K
的观测值2100(638227)4.5753.841,85153070k……………11分
所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关．……………12分 20.解：(Ⅰ)由题意，得5MPMQ．即：222226)(1)52)(1)xyxy（（，……………2分
化简，得：2222230xyxy， 所以点M的轨迹方程是22(1)(1)25xy.……………4分 轨迹是以(1,1)为圆心，以5为半径的圆． ……………5分 （II）当直线l的斜率不存在时，:l2x， 此时所截得的线段的长为222538， 所以:l2x符合题意． ……………7分