岳阳2015初三
中考数学模拟试卷精选汇编：一元二次方程及其应用附答案
一元二次方程及其应用一.选择题1.（2015·江苏高邮·一模）.能说明命题“关于x 的一元二次方程x 2+mx +4=0，当m ＜－2时必有实数解”是假命题的一个反例为A. m =﹣4B. m =﹣3C. m =﹣2D. m =4 答案：B2.（2015·江苏常州·一模）已知一元二次方程062=−−c x x 有一个根为2，则另一个根为A ．2B ．3C ．4D ．－8答案：C3. （2015·吉林长春·二模）答案：A4.（2015·江苏江阴青阳片·期中）设一元二次方程（x ﹣1）（x ﹣2）=m （m ＞0）的两实根分别为α、β，且α＜β，则α，β满足（ ▲ ）A ．1＜α＜β＜2B ．1＜α＜2＜βC ．α＜1＜β＜2D ．α＜1且β＞2答案：D5.(2015·安庆·一摸)已知βα、是一元二次方程x 2－2x －3=0的两个根，则βα+的值是（ ） A.2 B.－2 C.3 D.－3 答案： A ；6. (2015·合肥市蜀山区调研试卷)方程0)3(2=+x x 的根的情况是： A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根答案：A7.（2015·广东高要市·一模）若1x ，2x 是一元二次方程016102=++x x 的两个根，则21x x +的值是（ ▲ ） A ． ﹣10B ． 10C ． ﹣16D ． 16答案：A8.（2015•山东潍坊•第二学期期中）若关于x 的一元二次方程2(1)5m x x −++23m m −20+= 的常数项为0，则m 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0答案：B ；9.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）若关于x 的一元二次方程x 2+(k +3)x +2=0的一个根是2−，则另一个根是（ ）A ．2B ．1C ．1−D ．0答案：C ；10.（2015·网上阅卷适应性测试）已知关于x 的一元二次方程2210mx x +−=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ▲ ）．A ．1m <−B ．1m >C ．1m <且0m ≠D ．1m >−且0m ≠答案：D11．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）已知关于x 的一元二次方程（a －1）x 2－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ＜－2答案：C12．( 2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)方程2650x x +−=的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A .2(3)14x += B. 2(3)14x −= C. 2(6)41x += D .2(3)4x += .答案：A13．（2015·辽宁盘锦市一模）一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为 x,则列方程为A.688（1+x ）2=1299B. 1299（1+x ）2=688C. 688（1－x ）2=1299D. 1299（1－x ）2=688答案：D14.（2015·山东省济南市商河县一模）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为A.100)1(1442=−xB.144)1(1002=−xC.100)1(1442=+xD.144)1(1002=+x 答案：D15.（2015.河北博野中考模拟）一元二次方程x 2﹣4x +5=0的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 答案：D16．（2015·广东中山·4月调研）已知关于x 的一元二次方程220x x a +−=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ）A ．4B ．4−C ．1D ．1− 答案：D17．(2015·江苏南京溧水区·一模)一元二次方程2x 2－3x －5＝0的两个实数根分别为1x 、2x ,则1x ＋2x 的值为( ▲ ) A ．25 B ．－25C ．－32D ．32答案: D18．(2015·江苏扬州宝应县·一模)已知关于x 的一元二次方程22x m x −= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是A ．m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜0 答案: A19．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）根据下列表格中的对应值，•判断方程ax 2+bx +c =0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的根的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．1或2 答案：A二.填空题1. （2015·湖南岳阳·调研）如果关于x 的方程23mx =有两个实数根，那么m 的取值范围是 ； 答案：0m >2．（2015·江苏江阴青阳片·期中）已知方程032=+−k x x 有两个相等的实数根，则k =▲ ． 答案：k =49 3．（2015·江苏江阴要塞片·一模）若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k +1)x +k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ▲ ． 答案：k ≥﹣且k ≠04. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)已知关天x 的一元二次方程2(1)10m x x −++=有实数根，则m 的取值范围是 ． 答案：54m ≤且1m ≠ 5.（2015·广东广州·二模）已知错误!未找到引用源。
岳阳市九年级上学期数学开学考试试卷
岳阳市九年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A . 5B . 4C .D .2. （2分）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A . ∠ABD=∠AC BB . ∠ADB=∠ABCC . AB2=AD•ACD .3. （2分） (2018九上·番禺期末) 关于的二次函数，下列说法正确的是（）A . 图象的开口向上B . 图象与轴的交点坐标为（0，2）C . 当时，随的增大而减小D . 图象的顶点坐标是（－1，2）4. （2分） (2018八上·焦作期末) 如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A . k＞0，且b＞0B . k＜0，且b＞0C . k＞0，且b＜0D . k＜0，且b＜05. （2分）(2017·南山模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE= ；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是（）A . ①②B . ①③C . ③④D . ②④6. （2分） (2019·盘锦) 如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF ＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .7. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinB的值得是（）A .B .C .D .8. （2分）(2013·柳州) 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A 处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A . 10米B . 12米C . 15米D . 22.5米9. （2分）如图所示,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015九上·罗湖期末) 小亮根据取x的值为：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5时，代入x2﹣12x﹣15求值，估算一元二次方程的解（）x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+12x﹣15﹣.590.84 2.29 3.76 5.25A . 1.1＜x＜1.2B . 1.2＜x＜1.3C . 1.3＜x1.4D . 1.4＜x＜1.511. （2分） (2019九上·番禺期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°12. （2分）已知一元二次方程的两个根是1和3，则b，c的值分别是（）A . b=4,c=－3B . b=3,c=2C . b=－4,c=3D . b=4,c=3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016九上·盐城开学考) 当a=________时，最简二次根式与是同类二次根式．14. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，半圆O的直径AC=2 ，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为________．15. （1分） (2019九上·潮南期末) 已知正方形中，点在边上，，（如图所示）把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，则、两点的距离为________．16. （1分） (2016九上·博白期中) 二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为________．三、解答题 (共5题；共37分)17. （10分） (2020·宜宾)（1）计算：（2）化简：18. （5分）(2018·安顺) 计算： .19. （12分）(2019·凉山) 某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有________人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为________；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．20. （5分）泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．（1）填表：月份九月十月清仓销售单价（元）10050销售量（件）200（2）如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？21. （5分） (2017八下·宜兴期中) 如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1 ，画出△AB1C1.②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.③作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共37分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、。
湖南省岳阳市部分重点高中2014-2015学年高二上学期联考英语试题(word版含答案)
2014-2015学年上期湖南省部分岳阳市重点高中联考高二英语试卷分值：150分时量：120分钟Part Ⅰ Listening comprehension (30 marks)Section A (22.5 marks)Directions: In this section, you will hear 6 conversations between 2 speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by 3 choices. Listen to the conversations carefully and then answer the questions by marking the corresponding letter (A, B or C) on the question booklet.You will hear each conversation TWICE.Conversation l( ) 1．What does the professor ask the students to do?A．Review the lessons in Modern Education．B．Find some information in a book．C．Prepare some questions.( ) 2．What are the professor‟s office hours?A．8:00 to 10:00a.m．B．10:00 to 12:00 a.m. C. 2:00 to 4:00p.m.Conversation 2( ) 3．How does the man want his hair cut?A．Leave the back as it is．B．Cut the sides short．C．Cut the front as short as the sides．( ) 4．What will the woman do for the man?A．Give him a shave. B．Dry his hair． C. Wash his hair.Conversation 3( ) 5．Why will the man go to New York?A．He got a new job there．B．He‟s going to take a holiday there．C．He‟s going there for a business trip．( ) 6．How will the speakers keep in touch?A．By chatting online．B．By calling each other．C. By e-mail.Conversation 4( ) 7．When did the man get his brother‟s letter?A．Last Monday．B．Last Wednesday． C. Last Friday.( ) 8．What did he put inside the letter to his brother?A．A photo．B．Some money． C. A postcard.( ) 9．Why did he do that?A．To show the woman he is considerate．B．To tell his brother he‟s always with him．C．To remind his brother to write back often．Conversation 5( ) 10．What was the man doing when his problems started?A．Watching a game on TV．B．Playing basketball with his friends．C．Putting his wife‟s books in order．( ) 11．What do we know about the ruined book?A．It was started 2 years ago．B．Its electronic copy is kept safe．C．It was burned by the man．( ) 12．What sort of reaction does the man expect from his wife?A．Disappointment．B．Surprise． C. Anger.Conversation 6( ) 13．What‟s the price of the apples?A．$3 a kilo．B．$6 a kilo． C. $9 a kilo.( ) 14．Why didn‟t the man get fresh grapes?A．They were too expensive．B．They were out of season．C．He didn‟t bring enough money with him．( ) 15．How much money will he get back?A．$1．B．$2．C．$3．Section B (7.5 marks)Directions: In this section, you will heat a short passage. Listen carefully and then fill I the numbered blanks with the information you have heard. Fill I each blank with NO MORE THAN THREE WORDS.You will hear the short passage TWICE.Thanksgiving DayPart II Language Knowledge (45 marks)Section A (15 marks)Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one answer that best completes the sentence.21. I don‟t mind ______the internet as long as it is not too late.A. you to surfB. your surfingC. your surfD. your to surf22. _______many times , they succeeded _____ the experiment.A. Having tried, in doingB. Tried , in doingC. Having tried, to doD. Tried, to do23. Sandy could do nothing but _________that he was wrong.A. admitB. admittedC. to admitD. admitting24. Helen had to shout ____above the sound of the music.A. making herself heardB. to make herself hearC. making herself hearD. to make herself heard25. What surprised me most was that there appeared a ____ look on her face on hearing the unexpected news.A. worryingB. worriedC. worryD. worries26. He ran off the stage as fast as possible, ________ people and things on the way out.A. running overB. ran intoC. ran overD. running into27. Laughter makes your heart and lung _______, which is very good to your health.A. strongestB. strengthC. strengthenD. strengthened28. He hurried to the station，_______ the 9∶30 train had already left.A．finding B．found C．only to find D．being found29. It is ten years since we _______ each other last time.A. seeB. have seenC. sawD. had seen30. My suggestion is that he________ an operation at once.A. hasB. must haveC. should haveD. had31. He wrote a lot of novels, none of ______ was published, though.A. themB. whatC. whereD. which32. ______we cannot close the gulf(鸿沟) between us, we can try to bridge it so that we may be able to talk across it.A. UnlessB. AsC. WhileD. If33. The company invested 80 percent of the money in training the staff, the rest of which ____saved for other purposes.A. isB. areC. wasD. were34. Mary _______as a secretary in this company for twenty years and now she stays at home taking care of her own garden.A. has servedB. had servedC. is servingD. served35. Any country must have a clear belief cooperation between them can contribute to global peace, stability and development.A. thatB. whichC. whereD. whetherSection B (18 marks)Directions：For each blank in the following passages there are four words or phrases marked A,B,C and D. Fill in each blank with the words or phrases that best fits the context.How many of us blame “destiny (命运)” when we're going through tough stages of life? We hea r people say, it's bad luck. But is it really so irreversible (不可逆的)? Though a few 36 of our life like birth, marriage or death are controlled by destiny, when it comes to hard times, we can change some things by our 37.Even when passing through the roughest period of our life, we can change it by hard work. No good deed goes without being 38 and we do have the power of changing the fortunes. For example, if one has worked for 20 hours in a week, the 39 will pay for 20 hours. 40 ，if we're walking on the path of positivity with great faith, we'll be paid off. Even when nothing seems 41 ，it's better to keep trying to make something good happen rather than sitting still or crying. When 42 from all sides in a dark cave, one is not supposed to break the rock straight away. One makes a small hole in rocks to let the 43 and air come in to avoid suffocation(窒息)．Then efforts are aimed at 44 the rock. Human life is precious and powerful. This power is “will power”．However, this “will power” has to be coupled wit h hard work and confidence. And if you are doing so, no matter how 45 the problem or the time is, it will have to change as the result of your deeds and you will rewrite your destiny.The secret lies in being energetic, never 46 and always struggling. The secret lies not in being the loser but in being the 47 of circumstances.36．A. chances B．events C．competitions D．performances37．A. dreams B．words C．deeds D．goals38．A. set up B．paid off C．handed out D．worked out39．A. employer B．customer C．salesman D．partner40．A. Frequently B．Luckily C．Similarly D．Finally41．A. appearing B．going C．changing D．working42．A. trapped B．buried C．protected D．brought43．A. storm B．rain C．snow D．sunshine44．A. observing B．breaking C．speaking D．settling45．A. tough B．valuable C．illegal D．dangerous46．A. setting out B．giving up C．holding on D．breaking down47．A. organizer B．supporter C．partner D．victorSection C (12 marks)Directions:Complete the following passage by filling in each blank with one word that best fits the context.Types of stand-upThere are different styles of stand-up comedy. The main four are observational, prop, physical and impressionist. In observational comedy, the comedian makes jokes __48____humorous things he or she observes in everyday life. If you hear a comedian telling jokes about the way__49__ people behave when they queue up in lines, or asking why it only rains __50____you forget your umbrella, you are listening to _51___ observational comedian. Prop comedians use things, called props, to tell their jokes. The jokes are not funny if you cannot see the prop. It is a type of visual humour, if a comedian points to a computer tennis game __52___ says, …I‟ve been playing tennis every day for a month. I don‟t understand __53__ I am not losing weight!‟ he or she is using the computer ___54____ a prop. Physical comedians use their bodies to make jokes. They have been tripping ___55___ chairs, walking into doors, and falling down on stage for years. The last style is called impressionist. These comedians act or speak like a well-known person. This is called doing an impression of the person.Part III Reading Comprehension (30 marks)Directions: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage.AWhen parents talk about school safety these days, they‟re usually referring to the increa se in violence（暴力）at schools. But research shows that school-age children are actually nine times more likely to suffer an injury while doing sports than to be the victim of violence while at school. Accidents can be prevented if parents are on the lookout for potential（潜在的）dangers. To help you keep your kids free from harm, here are some safety tips:a. Teach your child never to talk to strangers or accept rides or gifts from strangers. Remember, a stranger is anyone you or your child doesn‟t know well or trust.b. Be sure that your child walks to and from school with a sibling, friend or neighbor.c. Teach your kid, whether walking, biking or riding a bus to school , to obey all traffic signals, signs and traffic officers. Remind him to be extra careful in bad weather.d.When driving your kid, deliver and pick them up as close to the school as possible. Don‟t leave until they are in the schoolyard or building.e. If your child rides a bike to school, make sure he wears a standard helmet（头盔）. Research showsthat a helmet can reduce the risk of head injury by 85%.f. Teach your kid to arrive at the bus stop earlier, stay off the street, and wait for the bus to come to a complete stop.g. Be sure that your kid knows his or her home phone number and address, your work number, the number of another trusted adult and how to call 911 for emergencies（紧急情况）.56. The underlined word “sibling” probably means “_______”.A. strangerB. neighborC. friendD. brother or sister57. If your kid walks to school, tell him or her to _______.A. wear a helmetB. go alone every dayC. walk as fast as possibleD. be more careful in bad weather58. Which of the following statements is Not True according to the text?A. Kids should be taught never to talk to strangers.B. Kids should obey the traffic rules.C. Kids should be taught to call 911 for anything.D. Kids should stay off the street while waiting for the bus.59. The intended readers of the text are _________.A. teachersB. parentsC. childrenD. officers60. the main purpose of the text is to ________.A. talk about school safetyB. call on readers to fight against school violenceC. discuss the injuries at schoolD. give advice on school-age children‟s safetyBWhen I was a child，I stayed with my grandmother a lot of the time while my mother was at work. One day some money problems started to arise for my grandmother and the family. They needed a little more income so she decided to sing at the nearby retirement home(养老院)．So I had to go with her. I wasn't sure about it at first，but as soon as my grandmother actually convinced(说服)me to get on stage and start singing，I loved it. I just loved seeing that sparkle(光亮)in those people's eyes. They would stand up and dance and clap to the beat of the music. Eventually，we were singing at many of the homes in the surrounding area 5 out of 7 days a week. Making other people happy has always made me happy. And during that experience I even discovered my gift，singing. My grandma still sings to those people 15 years later，only for no charge(收费)now. I moved to North Carolina when I was 13，leaving my grandma in Florida，but I still carry on her effort and try and go out of my way to do something kind，even if very small，for at least one person every day. There is no better feeling in the world than the one you get when you hear appreciation in someone's voice.61．The author stayed with her grandmother as a child because ________.A．her mother was busy workingB．her mother had no ability to care for herC．her grandmother liked her moreD．her grandmother was richer62．The author's grandmother sang at the the nearby retirement home probably to ________. A．bring joy to the old people thereB．make ends meetC．start a new careerD．satisfy her husband63．We can infer from the second paragraph that ______.A．the author had great confidence when she started to singB．the audience were surprised that the author could sing at such an early ageC．the author was loved by the audienceD．the audience didn't like the author at first64．What does the author intend to tell us in the passage?A．One can find his gift only through failure.B．Other's appreciation can make one happy.C．One can succeed if he doesn't give up halfway.D．It's hard to win others' appreciation.65．The underlined “it” in Paragraph 2 probably refers to “________”。
英文小报用英语怎样说范文
英文小报用英语怎样说范文ENglishGardenEnglishtabloid参考资料：在上面爱迪生出身低微，生活贫困，他只上过3个月的小学，老师因为总被他古怪的问题问得张口结舌，竟然当他母亲的面说他是个傻瓜，将来不会有什么出息。
母亲一气之下让他退学，由母亲亲自教育。
这时，爱迪生的天资得以充分地展露，在母亲指导下，他阅读了大量的书籍，并在家中自己建了一个小实验室。
为筹措实验室的必要开支，他只得外出打工，当报童、办报纸。
最后用积攒的钱在火车的行李车厢建了个小实验室，继续作化学实验研究。
后来，化学药品起火，几乎把这个车厢烧掉。
暴怒的行李员把爱迪生的实验设备都扔下车去，还打了他几记耳光，据说爱迪生因此终生耳聋。
1862年8月，爱迪生以大无畏的英雄气魄救出了一个在火车轨道上即将遇难的男孩。
孩子的父亲对此感恩戴德，但由于无钱可以酬报，愿意教他电报技术。
从此，爱迪生便和这个神秘的电的新世界发生了关系，踏上了科学的征途。
爱迪生一生勤奋好学，善于思考，努力工作，在75岁的时候还每天准时到实验室签到上班，他在几十年间几乎每天工作十几个小时，晚间在书房读3至5小时书，若用平常人一生的活动时间来计算，他的生命已经成倍的延长了。
因此，爱迪生在79岁生日的那天，他骄傲地对人们说，我已经是135岁的人了。
他活到84岁，一生中的发明有1100项之多，其中最大贡献是发明留声机和自动电报机，实验并改进了白炽灯和电话。
...重庆中考作文2015重庆中考预测作文锦集2015重庆中考作文预测范文：梦想起航重庆2015年中考作文题目预测：换一个角度思考问题2015年重庆中考作文题目预测：自信也是一种美2015重庆中考作文预测：困境助我们成长进入重庆中考作文>>江苏中考作文2015江苏各市中考作文预测题推荐2015宿迁中考预测作文：永不言弃2015年宿迁中考作文预测范文：奔跑在追梦的路上最新宿迁中考作文：伟大的母爱2015常州中考作文题目预测：生活需要宽容进入江苏中考作文>>浙江中考作文2015年湖州中考作文题目：挥挥手，出发浙江2015年中考预测作文精汇2015浙江中考预测作文：书香伴我成长2015年浙江中考作文预测范文：好习惯伴我成长最新浙江中考作文预测：初三生活是首歌进入浙江中考作文>>山东中考作文山东2015年中考作文预测题目精汇2015淄博中考预测作文：经历过，我懂了2015年淄博中考作文预测范文：闺蜜最新淄博中考作文预测：这一次我真的哭了淄博2015中考作文题目预测：就这样被你征服进入山东中考作文>>江西中考作文最新抚州中考作文预测题：毕业了真留恋2015吉安中考预测作文：勇气是前进的动力2015年景德镇中考作文预测范文：微笑着面对失败最新宜春中考作文预测：初三生活2015赣州中考作文题目预测：相信自己进入江西中考作文>>广东中考作文2015云浮中考作文题目预测：血铸中华2015年揭阳中考作文题预测：要敢于说不知道2015潮州中考预测作文：路过幸福2015年中山中考作文预测范文：春天在哪里最新东莞中考作文预测：失去后的留恋进入广东中考作文>>福建中考作文2015福建中考作文预测题目精汇2015龙岩中考预测作文：传承历史2015年南平中考作文预测范文：人生的标点最新漳州中考作文预测：推开那扇门2015三明中考作文题目预测：旧车进入福建中考作文>>海南中考作文2015海南各市中考预测作文精汇2015年海口中考作文预测范文：山那边的孩子最新三沙中考作文预测：百善孝为先三亚2015年中考作文预测题目：父母教会我最新海口中考作文预测题：小报童卖报进入海南中考作文>>河南中考作文最新济源中考作文预测：困境助我们成长2015信阳中考作文题目预测：永不言弃2015年南阳中考作文题预测：追梦2015驻马店中考预测作文：母爱2015年周口中考作文预测范文：人生应永不言弃进入河南中考作文>>河北中考作文2015衡水中考预测作文：恶劣的作风2015廊坊中考预测作文：在乎2015年沧州中考作文预测范文：初三的事儿最新承德中考作文预测：美，悄然绽放2015张家口中考作文题目预测：学会爱进入河北中考作文>>湖南中考作文2015年张家界中考作文题预测：让时间澄清2015岳阳中考作文题目预测：我的童年最新衡阳中考作文预测：那是一首歌2015年湘潭中考作文预测范文：冲动后才懂得2015常德中考预测作文：友谊，触动了我的心灵进入湖南中考作文>>湖北中考作文2015年湖北中考作文题预测：手拉手，你我共创友谊最新恩施中考作文预测：问世间友谊何物2015随州中考作文题目预测：真诚的友谊2015年咸宁中考作文题预测：友谊2015黄冈中考预测作文：友谊别走进入湖北中考作文>>黑龙江中考作文2015绥化中考预测作文：友谊2015年黑河中考作文题预测：跨越种族的友谊2015鹤岗中考预测作文：我又想起了“友谊”2015年七台河中考作文预测范文：勾勒真正的“友谊彩图”最新伊春中考作文预测：友谊进入黑龙江中考作文>>安徽中考作文2015安徽中考预测作文：感悟生活2015年安徽中考作文预测范文：赞美家乡最新安徽中考作文预测：品味生活作文2015安徽中考作文题目预测：家乡新貌2015年安徽中考作文题预测：感恩生活名人故事同学们，你们知道谁是发明大王吗？他就是爱迪生。
中考数学模拟试卷精选汇编：整式与因式分解附答案
整式与因式分解一.选择题1. （2015·湖南永州·三模）下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=a 6B ．2（a +1）=2a +1C ．（－ab ）2=a 2b 2D ．a 6÷a 3=a 2答案： C 解析：A ．a 3+a 3=2a 3，故选项错误；B ．2（a +1）=2a +2≠2a +1，故选项错误；C ．（－ab ）2=a 2b 2，故选项正确；D ．a 6÷a 3=a 3≠a 2，故选项错误．故选：C ．2．（2015·江苏江阴长泾片·期中）分解因式269ab ab a −+的最终结果是 ( )A ．a(b －3)B ．a(b 2－6b+9)C ．a(b －3)2D ．(ab －3)2 答案：C3．（2015·江苏江阴青阳片·期中）下列等式正确的是（ ▲ ）A ．(－a 2)3＝－a 5B ．a 8÷a 2＝a 4C ．a 3+a 3＝2a 3D ．(ab )4＝a 4b 答案：C4．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）下列计算正确的是（ ） A ．x ＋x ＝x 2 B ．x·x ＝2x C ．(x 2)3＝x 5 D ．x 3÷x ＝x 2答案：D5．（2015·江苏江阴要塞片·一模）下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x −=⋅−−C ．23x x x +=D ．222=x y x y ++（） 答案：B6．（2015·江苏江阴要塞片·一模）分解因式29a a −的结果是（ ▲ ）A ．a （a − 9）B ．（a − 3）（a ＋3）C ．（a − 3a ）（a ＋3a ）D ．2)3(−a 答案：A7. (2015·北京市朝阳区·一模)下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 7答案：C8. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)计算 (m 3)2÷m 3的结果等于【 】 A ．2m B ．3m C ．4m D ．6m 答案：B9. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为【 】A ．21x −B ．221x x ++C ．232x x ++D ．22x y +10. (2015·安庆·一摸)下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（ ） A.2a +3b =5ab B.(－2a 2)3=－6a 6 C.a 3·a 2=a 6 D.－a 5÷(－a )=a 4 答案： D ；11. (2015·合肥市蜀山区调研试卷)下列计算中，正确的是： A.224235a a a += B.222()a b a b −=− C.336()a a =D.23(2)a −=68a −答案：D12.（2015·福建漳州·一模）下列运算正确的是A.623a a a =•B.()532a a = C.39= D.5252=+答案：C13.（2015·福建漳州·二模）若3−=b a ，则a b −的值是A ．3−B ．3C ．0D ．6 答案：B14.（2015·广东广州·一模）下列计算正确的是( )A ．3x ＋3y ＝6xyB ．a 2·a 3＝a 6C ．b 6÷b 3＝b 2D ．(m 2)3＝m 6 答案：D15.（2015·广东广州·一模）已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝( )A ．4B ．3C ．12D ．1答案：C16.（2015·广东广州·一模）按如图M1-3所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是( )A ．3B ．15C ．42D ．63答案：C17.（2015·广东高要市·一模）下列运算正确的是（ ▲ ）A ．3232+=+ B ．32)(a =5a C ． 2)3(=3D ．33=−a a答案：C18．（2015•山东滕州东沙河中学•二模）下列计算正确的是A ．6428)2(a a = B ．43a a a =+ C ．a a a =÷2 D ．222)(b a b a −=−19．（2015•山东滕州东沙河中学•二模）下列命题是真命题的是A ．－32πx 2y 3z 的系数为－32 B ．若分式方程12−x a=3的解为正数，则a 的取值范围是a >－23C ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D ．同位角相等答案：C20．（2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟）下列运算正确的是 A ．（3xy 2）2=6xy 4B ．2x －2=241xC ．（－x ）7÷（－x ）2=－x 5D ．（6xy 2）2÷3xy =2y答案：C ；21．（2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（﹣a ）4=a 4C ．a 2+a 3=a 5D ．（a 2）3=a 5答案：B ；22.（2015•山东潍坊•第二学期期中）下列各式计算正确的是（ ）A ．3x －2x=1B ．a 2+a 2=a 4C ．a 5÷a 5=aD ． a 3•a 2=a 5 答案：D ；23.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）下列运算正确的是 （ ） A ．3a 2－a 2＝3 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 3·a 6＝a 9 D ．(2a 2)2＝4a 2答案：C ；24.（2015·邗江区·初三适应性训练）下列运算中，结果正确的是（ ▲ ）A ．844a a a =+B ．523a a a =⋅C ．xy y x 532=+D ．6326)2(a a −=− 答案：B25.（2015·网上阅卷适应性测试）下列运算正确的是（ ▲ ）A ．532a a a =⋅B ．22()ab ab = C ．329()a a =D ．632a a a ÷=答案：A26.（2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）下列运算正确的是（ ） A ．222()a b a b −=− B ．2(1)(1)1a a a −+−−=− C ．21()12−−= D ．2224(2)4ab a b −−=答案：选B ．27．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模） 下列运算正确的是（ ） A ．a 2＋a 3＝a 5B ．（－2a 2） 3＝－6a 6C ．（2a ＋1）（2a －1）＝2a 2－1D ．（2a 3－a 2）÷a 2＝2a －1答案：D28．（2015·辽宁东港市黑沟学校一模） 下列运算正确的是（ ） A ． a 3•a 2=a 6B ． 2a （3a ﹣1）=6a 3﹣1C ．（3a 2）2=6a 4D ．2a +3a =5a答案：D29． ( 2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)下列运算正确的是（ ）A.22122a a −= B.936()a a a −÷= 5a = D.2111()(21)424a a a a −+÷−=−答案：.D30.（2015·山东省济南市商河县一模）下列各式计算正确的是 A ．53232a a a =+ B ．532)(a a =C ．326a a a =÷D ．43a a a =⋅答案：B31.（2015·山东省东营区实验学校一模） 下列计算正确的是( )A ．a ·a ＝a 2B ．(－a )3＝a 3C ．(a 2)3＝a 5D ．a 0＝1答案：A32.（2015.河北博野中考模拟）．分解因式：2a 2－8b 2 =______________________．答案：2(a +2b ) (a －2b )；33．（2015·广东中山·4月调研）计算23(2)a 的结果是（ ）A ．2a 5B ．6a 6C ．8a 6D ．8a 5 答案：C34．（2015·山东枣庄·二模）已知x y −=7，xy =2，则22x y +的值为（ ）A ．53B ．45C ．47D ．51答案：A35．（2015·山东枣庄·二模）如图，某同学在沙滩上用石子摆小房子，观察图形的变化规律，写出第⑨个小房子用的石子总数为（ ）① ② ③ ④A ．155B ．147C ．145D ．146答案：C36．(2015•山东东营•一模)下列计算正确的是( )A ．a ·a ＝a 2B ．(－a )3＝a 3C ．(a 2)3＝a 5D ．a 0＝1 答案：A37．(2015•山东济南•模拟)计算23)(a 的结果是( )38．(2015•山东济南•网评培训)下列计算正确的是A ．325a a a +=B ．32a a a −=C ．326a a a ⋅=D ．32a a a ÷= 答案：D39．(2015•山东济南•一模)下列计算正确的是( )A. 633a a a ÷=B. 238()a a = C. 222()a b a b −=− D. 224a a a += 答案：A40．(2015•山东济南•一模)把代数式ax 2﹣4ax +4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ． a （x ﹣2）2 B ． a （x +2）2 C ． a （x ﹣4）2 D ． a （x +2）（x ﹣2）答案：A41．(2015•山东青岛•一模)下列四个式子中，字母a 的取值可以是一切实数的是 A ．1aB ．a 0C ．a 2D ． a答案：C42．(2015·江苏无锡北塘区·一模)下列计算正确的是( ▲ )A ．(2a 2)3＝8a 5B ．(3)2＝9C ．32－2＝3D ．－a 8÷a 4＝－a 4 答案: D43．(2015·江苏南菁中学·期中)下列计算正确的是－－－－－－－－－－－－－－－－( ▲ )A.222)2(a a =− B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2−=−− D.22a a a ⋅=答案: C44．(2015·江苏南京溧水区·一模)计算231⎪⎭⎫⎝⎛−•a a 的结果是( ▲ )A ．aB ．5aC ．6aD ．4a答案: A45．(2015·江苏无锡崇安区·一模)下列四个多项式，能因式分解的是…………………………………………………( ▲ )A ．a －1B ．a 2＋1C ．x 2－4yD ．x 2－6x ＋9 答案: D46．(2015·江苏扬州宝应县·一模)下列计算中，正确的是 A.257x y xy += B.22(3)9x x −=− C.22)(xy xy = D.632)(x x = 答案: D47．（2015·无锡市南长区·一模）下列计算正确的是 ( ) A ．2a －a =1 B ．a 2＋a 2=2a 4 C ．a 2· a 3=a 5 D ．(a －b )2=a 2－b 2答案：C48．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy =C 、632)(x x = D 、422x x x =+ 答案：C49．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x −=⋅−−C ．23x x x +=D ．222=x y x y ++（） 答案：B50．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）分解因式29a a −的结果是（ ▲ ）A ．a （a − 9）B ．（a − 3）（a ＋3）C ．（a − 3a ）（a ＋3a ）D ．2)3(−a 答案：A51．（2015·锡山区·期中）下列运算正确的是（▲） A ．632x x x =+ B ．()623x x = C ．xy y x 532=+ D ．236x x x =÷答案：B 二.填空题1. （2015·湖南岳阳·调研）分解因式：24xy x −= ； 答案：(2)(2)x y y +−2. （2015·江苏常州·一模）分解因式：=+−22344xy y x x ▲ . 答案：2)2(y x x −3. （2015·吉林长春·二模）答案：8a 3b 64．（2015·湖南永州·三模）因式分解：x 3－x = .答案：x (x +1)(x －1)5．（2015·江苏江阴·3月月考）分解因式x 3－9x ＝ ． 答案：x (x +3)( x －3)6．（2015·江苏江阴青阳片·期中）因式分解：12−a ＝ ▲ ． 答案：(a +1)(a －1)7．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）因式分解：82−x ＝ ． 答案：()()2222−+x x8. (2015·北京市朝阳区·一模)分解因式：2236+3m mn n −= ． 答案：2)(3n m −9. (2015·安庆·一摸)因式分解：－2x 3+8x = 答案：－2x (x +2)(x －2)；10.（2015·福建漳州·一模）分解因式: 2244y xy x +−= .答案：2(2)x y −11.（2015·广东广州·一模）把多项式3m 2－6mn ＋3n 2分解因式的结果是________． 答案：3(m －n)212.（2015·广东潮州·期中） 化简代数式2(1)2x x +−所得的结果是 ． 答案：21x +13.（2015·广东潮州·期中）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第n 个图形需 根火柴棒。
湖南省岳阳市部分重点高中2014-2015学年高一第一次质量检测联考语文试题 Word版含答案
2014-2015学年上期岳阳市部分重点中学联考高一第一次质量检测语文试题（时量：120分钟分值：100分命题：左能）一、语言文字运用（10分，每小题2分）1、下列词语中加点的字读音完全正确．．．．的一组是（）A、惆怅．（chàng）忸．怩（niǔ）寥廓．（guî）橘．子洲（jú）B、迷惘．（wǎng）颓．圮（tuí）青荇．（xìnɡ）浣．溪沙（wǎn）C、携．手（xié）彳亍．（chù）寂寥．（liǎo）篱．墙（lí）D、峥．嵘（zhēng）遒．劲（qiú）沁．园春（qìn）百舸．争流（gě）2、下列词语中没有．．错别字的一组是（）A、怅廖廓苍茫大地蹉跎岁月书生义气B、图穷匕见五岭逶迤不敢忤视凄婉迷茫C、河畔青草星辉班斓笙萧丝竹天伦之乐D、岁月稠披荆斩棘阕秦利晋变徴之声3、下列各句中加点词语古今意义相近．．的一组是（）A、备他盗之出入与非常．．之往来．．也行李B、樊将军以穷困．．．．．来归丹若舍郑以为东道主C、为之奈何．．项伯复夜去．．于是D、微夫人．．之意．．之力不及此而伤长者4、下列各句中“以”字的意义和用法与“常以．身翼蔽沛公”中的“以”相同．．的一项是（）A、以．其无礼于晋B、焉用亡郑以．陪邻C、使工以．药淬之D、料大王士卒足以．当项王乎5、对下列诗歌的赏析不正确．．．的一项是（）A、诗人在《雨巷》中创造了一个丁香一样的结着愁怨的姑娘。
是受中国古代诗词的启发，用丁香结即丁香的花蕾来象征人的愁心。
B、《雨巷》借江南小巷的阴沉来象征当时社会的黑暗；“我”在黑暗中迷失了方向，找不到出路，充满了迷惘和绝望。
C、《再别康桥》全诗四行一节，诗行排列错落有致；每句字数基本为六七字，于参差变化中见整齐；每节押一韵，呈现出明显的旋律感。
D、《再别康桥》一诗中，诗人把自己对母校的深情融进了悄悄别离时那富有特色的形象和想像中，形成了一种轻柔、明丽而又俊逸的格调。
湖南省岳阳市部分重点高中2014-2015学年高一上学期第一次质量检测联考数学试卷 word版
湖南省岳阳市部分重点高中2014-2015学年高一上学期第一次质量检测联考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,=，则 ( )A ．U AB = B ．U =)(AC U BC ．U A =)(B C UD ．U =U A C U )()(B C U2．已知函数x x f -=1)(定义域为M ，x x g ln )(=定义域为N ，则=N M ( )A ．{}1|≤x xB ．{}10|≤<x xC ．{}10|<<x xD ．{}10|≤≤x x3．下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数为 ( )A ．1y x -=B ．2log y x =C ．||y x =D ．2y x =-4．己知函数)1(+x f 是偶函数，当)1,(-∞∈x 时，函数)(x f 单调递减，设)21(-=f a )1(-=f b )2(f c =，则c b a ,,的大小关系为 （） A ．c<a<b B ．a<b<c C ．a<c<b D ．c<b<a5．在正方体1111D C B A ABCD -中，1BD 与C B 1所成的角是 （） A ． 60 B ． 30 C ． 90 D ． 456．设函数1()ln (0)3f x x x x =->,则函数()f x （） A ．在区间(0,1)(1,)+∞， 内均有零点B ．在区间(0,1)(1,)+∞， 内均无零点C ．在区间(0,1)内有零点,在区间(1,)+∞内无零点D ．在区间(0,1)内无零点,在区间(1,)+∞内有零点7．设5log 4a =,5log 5.0=b ,4log 5c =，则 （） A ．a<c<b B ．b<c<a C ．a<b<c D ．b a c <<8．已知函数()()2531m f x m m x --=--是幂函数且是()0,+∞上的增函数，则m 的值（） A ．2 B ．－1 C ．－1或2 D ．09．几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （）A．2π+B．4π+ C．2π+ D．4π+10．设函数1(1)|-1|)=1(=1)x x f x x ⎧≠⎪⎨⎪⎩（，若关于x 的方程2[()]+()+c=0f x bf x 有三个不同的实数根123,,x x x ，则222123++x x x 等于 （ ）A ．13B ．5C ．223c +2cD ．222b +2b二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．设f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧ lg x ，x ＞0，10x ，x ≤0，则f (f (-2))=________.12．对于一个底边在x 轴上的正三角形ABC ，边长2=AB ,，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是 。
2015年中考文言文试题汇编岳阳楼记
2015年中考文言文试题汇编《岳阳楼记》【北京市】二、文言文阅读（共8分）阅读下面【甲】【乙】两段文字，完成第10-12题。
【甲】予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阳，气象万千。
此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。
然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？若夫霪雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐耀，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。
登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。
至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。
而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。
（选自范仲淹《岳阳楼记》）【乙】游之日，风日清和，湖平于熨，时有小舫往来，如蝇头细字，着鹅溪练上。
取酒共酌，意致闲淡。
亭午风渐劲，湖水汩汩有声。
千帆结阵而来，亦甚雄快。
日暮，炮车云生，猛风大起，湖浪奔腾，雪山汹涌，震撼城郭。
予始四望惨淡，投箸而起，愀然以悲，泫然不能自已也。
（选自袁中道《游岳阳楼记》）10．解释下列语句中加点词的意思。
（2分）⑴此则岳阳楼之大观．也观：⑵则有去．国怀乡去．：11．用现代汉语翻译下列语句。
（2分）⑴春和景明⑵时有小舫往来12．【甲】【乙】两段文字写的都是游览者在岳阳楼的所见所感。
【甲】文中，䨙雨、阴风、浊浪等景物出发了“迁客骚人”的悲苦之情，沙鸥、锦鳞、芷兰等景物触发了“迁客骚人”的喜悦之情。
【乙】文中，清风、湖水、①等景物触发了作者的愉悦之情，浓云、②、巨浪等景物触发了坐着的悲伤之情。
“迁客骚人”和袁中道都没有达到范仲淹所说的“不以物喜，不以已悲”的境界，原因是③。
（4分）【答案】10．（2分）⑴景象（景观）⑵离开【解析】此题为词语解释题，考查考生对重点字词的掌握情况。
11．（2分）【答案】⑴春风和煦，阳光明媚。
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8．（3分）（2015•岳阳）如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；
②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项
是（）
A．①②B．①②③C．①④D．①②④
16．（4分）（2015•岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）
①b＞0
②a﹣b+c＜0
③阴影部分的面积为4
④若c=﹣1，则b2=4a．
21．（8分）（2015•岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目频数（人数）频率
篮球30 0.25
羽毛球m 0.20
乒乓球36 n
跳绳18 0.15
其它12 0.10
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的m=，n=；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为；
（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是．
22．（8分）（2015•岳阳）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
23．（10分）（2015•岳阳）已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：PA=PB．
（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA 与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．
24．（10分）（2015•岳阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．。