乐清市八年级数学期末考试试卷
浙江省乐清市虹桥镇第六中学2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析
浙江省乐清市虹桥镇第六中学2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若一个正n 边形的每个内角为144°，则n 等于( ) A ．10B ．8C ．7D ．52．下列各式中，是二次根式的是（ ） A ．1B ．4-C ．38D ．3π-3．如图，当y 1>y 2时，x 的取值范围是 （ ）A ．x>1B ．x>2C ．x<1D ．x<24．下列二次根式化简的结果正确的是（ ） A ．2045=B ．()822--=C ．93=±D ．2x x =5．下列说法中，正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 6．关于函数y=2x ，下列说法错误的是（ ） A ．它是正比例函数 B ．图象经过（1，2） C ．图象经过一、三象限D ．当x ＞0，y ＜07．下列事件中必然事件有（ ） ①当x 是非负实数时，≥0；③13个人中至少有2人的生日是同一个月；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．A．1个B．2个C．3个D．4个8．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为( )分组147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5频数10 26 a频率0.3 bA．18,6B．0.3,6C．18,0.1D．0.3,0.19．下列命题中，为假命题的是( )A．两组邻边分别相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线相等的平行四边形是矩形10．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，3二、填空题(每小题3分,共24分)11．将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．12．若方程x2﹣x＝0的两根为x1，x2(x1＜x2)，则x2﹣x1＝______．BE AP的值为13．正方形ABCD中,点P是对角线BD上一动点,过P作BD的垂线交射线DC于E,连接AP,BE,则:________.14．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为_____．15．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.16．如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，点A的坐标为（2，4），将△OAB绕点B旋转180°，得到△BCD，再将△BCD 绕点D旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P（2017，b）是此折线上一点，则b17．如图，在边长为2cm 的菱形ABCD 中，60B ∠=︒，E 是BC 边的中点，P 是对角线BD 上的动点，连接EP ，CP ，则EP CP +的最小值______．18．一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s 与时间t 的关系如图，则经18分钟后，小明离家还有____千米.三、解答题(共66分)19．（10分）已知：如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别是边AD 、BC 的中点．求证：BE =DF ．20．（6分）已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，BC =23D 为AB 中点，P 为AC 上一点，连接PD ，把△APD 沿PD 翻折得到△EPD ，连接CE .（1）AB =_____,AC =______.（2）若P 为AC 上一动点，且P 点从A 点出发，沿AC 以每秒一单位长度的速度向C 运动，设P 点运动时间为t 秒. ①当t =_____秒时，以A 、P 、E 、D 、为顶点可以构成平行四边形.②在P 点运动过程中，是否存在以B 、C 、E 、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.21．（6分）先化简、再求值：29339x x x x ⎛⎫⎛⎫+-÷⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭，其中2x =-22．（8分）天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产．小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置．小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为()0,2.-” 请依据小惠同学的描述回答下列问题：()1请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系； ()2表示无梁殿的点的坐标为______；表示双环万寿亭的点的坐标为______；()3将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移0.5个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是______．23．（8分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800 名学生中随机抽取了40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况组别睡眠时间分组人数（频数）1 7≤t＜8 m2 8≤t＜9 113 9≤t＜10 n4 10≤t＜11 4请根据以上信息，解答下列问题：（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别） ；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h ，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数． 24．（8分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：232212+=+（），善于思考的小明进行了以下探索： 设()2a b 2m n 2+=+（其中a b m n 、、、均为整数），则有22a b 2m 2n 2mn 2+=++．∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a b 2+的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当a b m n 、、、均为正整数时，若()2a b 3m n 3+=+，用含m 、n 的式子分别表示a b 、，得a ＝ ，b ＝ ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空： ＋ ＝( ＋ 3)2；（3）若()2433a m n +=＋，且a b m n 、、、均为正整数，求a 的值．25．（10分）先化简，再求2236()399x x xx x x -+÷+--的值，其中x=2 26．（10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ．（1）BD 与CD 有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A 【解题分析】根据多边形的内角和公式列出关于n的方程，解方程即可求得答案.【题目详解】∵一个正n边形的每个内角为144°，∴144n=180×(n-2)，解得：n=10，故选A.【题目点拨】本题考查了多边形的内角和公式，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键.2、A【解题分析】根据二次根式的定义逐一判断即可．【题目详解】A是二次根式，故此选项正确；BCD故选A．【题目点拨】a≥0）叫二次根式．3、C【解题分析】分析：根据图像即可解答.详解：观察图像可知：当x＜1时，y1=kx+b在y2=mx+n的上方，即y1＞y2..故选C.点睛：本题考查一次函数的图像问题，主要是通过观察当x在哪个范围内时对应的函数值较大.4、B【解题分析】二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．【题目详解】解：=A错误；=B正确；C=，故C错误；3=，故D错误．x故选：B．【题目点拨】本题考查了二次根式化简，熟练掌握化简二次根式是解题的关键．5、C【解题分析】根据菱形和矩形的判定定理即可得出答案.【题目详解】解：A. 对角线相等的平行四边形是矩形，所以A错误；B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B错误；C. 对角线相等的平行四边形是矩形，所以C正确；D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D错误；故选C.【题目点拨】本题考查特殊平行四边形中菱形与矩形的判定，注意区分特殊平行四边形的判定方法是解题关键.6、D【解题分析】根据正比例函数的图象与系数的关系解答，对于y=kx，当k＞0时， y=kx的图象经过一、三象限；当k＜0时， y=kx 的图象经过二、四象限．【题目详解】关于函数y=2x，A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；B、当x=1时，y=2，图象经过（1，2），说法正确，不合题意；C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；D、当x＞0时，y＞0，说法错误，符合题意；故选D．此题考查了正比例函数的性质和，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键．7、B【解题分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判断即可．【题目详解】①当x是非负实数时，0，是必然事件；②打开数学课本时刚好翻到第12页，是随机事件；③13个人中至少有2人的生日是同一个月，是必然事件；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有①③共2个．故选B．【题目点拨】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、C【解题分析】解：因为a=61×1．3=18，所以第四组的人数是：61﹣11﹣26﹣18=6，所以b=660=1.1，故选C．【题目点拨】本题考查频数（率）分布表．9、A【解题分析】根据特殊的平行四边形的判定即可逐一判断．【题目详解】解：两组邻边分别相等的四边形不一定是菱形，如AB=AD，CB=CD，但AB≠CB的四边形，故选项A中的命题是假命题，故选项A符合题意；对角线互相垂直平分的四边形是菱形是真命题，故选项B不符合题意；对角线相等的平行四边形是矩形是真命题，故选项D不符合题意；故选：A．【题目点拨】本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，熟练掌握特殊的平行四边形的判定定理，会判断命题的真假．10、A【解题分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【题目详解】∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=1.5中位数为：（2+4）÷2=1．故选A【题目点拨】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=-2x+1【解题分析】根据一次函数图象平移的规律即可得出结论．【题目详解】解：正比例函数y=-2x的图象向上平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=-2x+1，故答案为y=-2x+1．【题目点拨】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．12、1【解题分析】求出x1,x2即可解答.【题目详解】解：∵x2﹣x＝0，∵x1＜x2，∴解得：x1＝0，x2＝1，则x2﹣x1＝1﹣0＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元二次方程的根求解，按照固定过程求解即可，较为简单. 13、2【解题分析】如图，连接PC．首先证明PA=PC，利用相似三角形的性质即可解决问题．【题目详解】解：如图，连接PC．∵四边形ABCD是正方形，∴点A，点C关于BD对称，∠CBD=∠CDB=45°，∴PA=PC，∵PE⊥BD，∴∠DPE=∠DCB=90°，∴∠DEP=∠DBC=45°，∴△DPE∽△DCB，∴DP DE DC DB=，∴DP DC2 DE DB2==，∵∠CDP=∠BDE，∴△DPC∽△DEB，∴PC DP2 EB DE==∴BE：2【题目点拨】本题考查正方形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14、x＜52．【解题分析】由负数没有平方根得出关于x的不等式，解之可得．【题目详解】由题意知2x﹣5＜0，解得x＜52，故答案为：x＜52．【题目点拨】此题考查平方根的性质，正数有两个平方根它们互为相反数，零的平方根是它本身，负数没有平方根.15、x＜1【解题分析】试题解析：一次函数y=kx+b经过点（1，2），且函数值y随x的增大而增大，∴当y＜2时，x的取值范围是x＜1．故答案为：x＜1．16、2【解题分析】分析：根据规律发现点O到点D为一个周期，根据其坐标规律即可解答.详解：∵点A的坐标为（2，4）且OA=AB，∴O（0,0），B（4,0），C（6，-4），D（8,0），2017÷8=252……1，∴b=042=2.点睛：本题主要考查了点的坐标，发现其坐标规律是解题的关键.17【解题分析】根据在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点,据此可以作对称点，找到最小值．【题目详解】解：连接AE．∵四边形ABCD为菱形，∴点C、A关于BD对称，∴PC=AP，∴PC+EP=AP+PE，∴当P在AE与BD的交点时，AP+PE最小，∵E是BC边的中点，∴BE=1，∵AB=2，B=60°，∴AE⊥BC，此时AE3∴+3PC EP【题目点拨】本题考查了线段之和的最小值，熟练运用菱形的性质是解题的关键．18、0.1【解题分析】根据待定系数法确定函数关系式，进而解答即可．【题目详解】解：设当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式为s＝kt+b，把（15，2）（20，3.5）代入s＝kt+b，可得：15220 3.5k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：0.32.5 kb=⎧⎨=-⎩，所以当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式为s＝0.3t﹣2.5，把t＝18代入s＝0.3t﹣2.5中，可得：s＝2.9，3.5﹣2.9＝0.1，答：当t＝18时，小明离家路程还有0.1千米．故答案为0.1．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，行程问题的数量关系速度＝路程÷时间的运用，解答时理解清楚函数图象的数据的含义是关键.三、解答题(共66分)19、见解析【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，又由点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，可得DE=BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，∴DE=12AD，BF=12BC，∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE=DF．【题目点拨】本题主要考查平行四边形的判定与性质定理，掌握对边平行且相等的四边形是平行四边形，是解题的关键.20、（1）6；（2）①t=2或t=6.【解题分析】（1）根据含30°角的直角三角形性质可得AB的长，利用勾股定理即可求出AC的长；（2）①根据平行四边形的性质可得AD//PE，AD=PE，根据折叠性质可得PE=AP，即可得AP=AD，由D为AB中点可得AD的长，即可得AP的长，进而可求出t的值；②分两种情况讨论：当BD为边时，设DE与PC相交于O，根据三角形内角和可得∠B=60°，根据平行四边形的性质可得CE=BD，CE//BD，BC//DE，可得∠ECP=∠A=30°，∠CED=∠ADE=∠B=60°，根据折叠性质可得∠ADP=∠EDP=30°，AP=PE，即可证明∠ADP=∠A，可得AP=PD=PE，可得∠PED=∠PDE=30°，即可得∠PEC=90°，根据含30°角的直角三角形的性质可得PC=2PE，利用勾股定理列方程可求出PE的长，即可得AP的长；当BD为对角线时，可证明平行四边形BCDE是菱形，根据菱形的性质可得∠DCE=30°，可证明DE=AD，∠ADC=∠CDE=120°，利用SAS可证明△ACD≌△ECD，可得AC=CE，根据翻折的性质可证明点P与点C重合，根据AC的长即可求出t值，综上即可得答案.【题目详解】（1）∵∠C=90°，∠A=30°，BC=∴∴=6.故答案为： 6（2）①如图，∵D为AB中点，∴AD=BD=12 AB，∵BC=12 AB，∴AD=BD=BC=∵ADEP是平行四边形，∴AD//PE，AD=PE，∵△APD沿PD翻折得到△EPD，∴AP=PE，∴AP=AD=∵P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，∴t=故答案为：②存在，理由如下：i如图，当BD为边时，设DE与PC相交于O，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，∵四边形DBCE是平行四边形，∴CE=BD，CE//BD，DE//BC，∴∠ECP=∠A=30°，∠CED=∠ADE=∠B=60°，∵△APD沿PD翻折得到△EPD，∴∠ADP=∠EDP=30°，AP=PE，∴∠PAD=∠PDA=30°，∴AP=PD=PE，∴∠PED=∠PDE=30°，∴∠PEC=∠PED+∠DEC=90°，∵∠ECP=30°，∴PC=2PE，∴PC2=PE2+EC2，即4PE2=PE2+(23)2解得：PE=2或PE=-2（舍去），∵P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，∴t=2.ii当BD为对角线时，∵BC=BD=AD，∠B=60°，∴△BCD都是等边三角形，∴∠ACD=30°，∵四边形DBCE是平行四边形，∴平行四边形BCDE为菱形，∴DE=AD，∠ADC=∠CDE=120°，又∵CD=CD，∴△ACD≌△ECD，∴AC=CE，∴△ECD是△ACD沿CD翻折得到，∵△APD沿PD翻折得到△EPD，∴点P与点C重合，∴AP=AC=6.∵P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，∴t=6.故当t=2或t=6时，以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形.【题目点拨】本题考查含30°角的直角三角形的性质及平行四边形的性质，在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半；熟练掌握相关性质是解题关键.21、10【解题分析】根据分式的混合运算把原式化简后，代入求值即可.【题目详解】原式... . ..当x 2=-时，原式()()22324610=--⨯-=+=.【题目点拨】本题考查了分式的混合运算，牢牢掌握分式混合运算法则是解题的关键.22、() 1画平面直角坐标系见解析；()()24,0-，()4,4-；()()32,3.5．【解题分析】(1)直接利用回音壁的点的坐标为(0,-2)，得出原点位置，建立平面直角坐标系即可；(2)利用所画平面直角坐标系得出各点坐标即可；(3)利用平移的性质得出七星石的点的坐标．【题目详解】 ()1画出平面直角坐标系如图；()2表示无梁殿的点的坐标为点()4,0-；表示双环万寿亭的点的坐标为()4,4-；故答案为()4,0-，()4,4-；()3表示七星石的点的坐标是()2,3.5．故答案为()2,3.5．【题目点拨】本题考查了平移变换以及用坐标表示地理位置，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．23、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.【解题分析】（1）根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果；（2）由中位数的定义即可得出结论；（3）由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果．【题目详解】（1）7≤t ＜8时，频数为m=7；9≤t ＜10时，频数为n=18；∴a=740×100%=17.5%；b=1840×100%=45%； 故答案为7，18，17.5%，45%；（2）由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数， ∴落在第3组；故答案为3；（3）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×18+440=440（人）； 答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．【题目点拨】本题考查了统计图的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图中找到进一步解题的信息．24、（1）22m 3n +，2mn ；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）a ＝7或a ＝1．【解题分析】(1)∵2(a m +=+，∴2232a m n +=++∴a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．故答案为m 2＋3n 2，2mn ．(2)设m ＝1，n ＝2，∴a ＝m 2＋3n 2＝1，b ＝2mn ＝2．故答案为1，2，1，2(答案不唯一)．(3)由题意，得a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．∵2＝2mn ，且m 、n 为正整数，∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2，∴a ＝22＋3×12＝7，或a ＝12＋3×22＝1．25、29x x+ ，132 ． 【解题分析】首先把分式利用通分、约分化简，然后代入数值计算即可求解．【题目详解】 解：2236()399x x x x x x -+÷+-- =()222236999x x x x x x ⎡⎤-+÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦=22269699x x x x x x-++-⋅- =29x x+ ， 当x=3时，原式=2292+ =132 ． 【题目点拨】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．26、（1）BD=CD ．理由见解析；（2）AB=AC 时，四边形AFBD 是矩形．理由见解析【解题分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE ，然后利用“角角边”证明△AEF 和△DEC 全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=CD ，再利用等量代换即可得证；（2）先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD 是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC ．【题目详解】（1）BD=CD ．理由如下：依题意得AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，{AFE DCE AEF DEC AE DE∠=∠∠=∠=，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD（三线合一），∴∠ADB=90°，∴▱AFBD是矩形．考点：1.矩形的判定；2.全等三角形的判定与性质．。
乐清八年级期末数学试卷
1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -3/42. 已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，则下列各式中，正确的是（）A. a+b+c=0B. a²+b²+c²=0C. ab+bc+ac=0D. a²-b²+c²=03. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两个根为m和n，则下列各式中，正确的是（）A. m+n=4B. mn=3C. m²+n²=16D. m-n=24. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y=2x+1B. y=√xC. y=x²D. y=|x|5. 在等腰三角形ABC中，底边AB=8cm，腰AC=BC=10cm，则三角形ABC的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 25cmD. 23cm6. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的面积为（）A. √3/4a²B. 1/4a²C. √3/2a²D. 1/2a²7. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）8. 下列各式中，符合一元一次方程的是（）A. 2x+3=0B. x²-4=0C. 3x+5y=0D. x³-2x+1=09. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的判别式△=b²-4ac，则下列各式中，正确的是（）A. 当△>0时，方程有两个不相等的实数根B. 当△=0时，方程有两个相等的实数根 C. 当△<0时，方程没有实数根 D. 当△=0或△<0时，方程没有实数根10. 已知正方形的边长为a，则正方形的对角线长为（）A. √2aB. √3aC. 2aD. √5a11. 若a=3，b=-2，则a+b=________。
浙江省乐清市八年级下期末数学试题有答案
乐清市八年级第二学期期末测评试题卷数学一、选择题1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥-5 B．x>-5 C．x≥5 D．x>52．方程x（x-6）=0的根是（）A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=03．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）A．12株 B．11株 C．10株 D．9株4．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（）A．30° B．40° C．80° D．120°5．对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c6．已知点P（1，-3）在反比例函数kyx=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．3 B．13C．-3 D．13-7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）A．AB=AD B．AC=BDC．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC8．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）A．8<BC<10 B．2<BC<18 C．1<BC<8 D．1<BC<99．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°10．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）A．5+ B．4 C．．12二、填空题11．当x=2________．12．四边形的外角和是________度．13．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________。
2020-2021学年浙江省温州市乐清市八年级(下)期末数学试卷
2020-2021学年浙江省温州市乐清市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥﹣1D．x＞﹣12．下列各式中，能与合并的是（）A．2B．3C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在反比例函数y＝的图象上，下列各点在此反比例函数图象上的是（）A．P（﹣2，3）B．Q（﹣2，﹣3）C．S（1，6）D．T（4，﹣2）5．将80辆环保电动汽车一次充电后行驶里程记录数据，获得如图所示条形统计图，根据统计图所测数据的中位数、众数分别是（）A．165，160B．165，165C．170，165D．160，1656．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m值是（）A．0B．1C．2D．47．用反证法证明命题“如果a∥b，c∥b，那么a∥c”时，应假设（）A．a⊥c B．c不平行b C．a不平行b D．a不平行c 8．如图，菱形ABCD中，AB＝13，AC＝10，则BD的长度为（）A．24B．16C．12D．89．已知点（﹣1，y1），（﹣3，y2），（3，y3）在函数y＝﹣的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 10．已知关于x的方程x2﹣7x+6a＝0的一个解是x1＝2a，则原方程的另一个解是（）A．x2＝0或7B．x2＝3或4C．x2＝3或7D．x2＝4或7二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分11．当x＝时，值为0．12．若使平行四边形ABCD为矩形，需添加一个条件为．（填出一种情况即可）13．如图，在五边形ABCDE中，∠D＝120°，与∠EAB相邻的外角是80°，与∠DEA，∠ABC相邻的外角都是60°，则∠C为度．14．一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后到达A地，若快艇的行驶速度保持不变，则快艇驶完AB这段路程的时间为小时．15．如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且AP＝3，PF⊥CD于点F，PE ⊥BC于点E，连结EF，则EF的长为．16．如图，O是等边三角形ABC内任意一点，过点O作OD∥AB，OE∥AC，OF∥BC分别交AC，BC，AB于点G，H，I，已知等边三角形ABC的周长18，则OD+OE+OF＝．17．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，作AB⊥y轴，AC⊥x轴分别交反比例函数y＝（x＞0）图象于点B，C，点C在点A的下方，连结BC，若△ABC的面积为，则k的值为．18．小李家大门上的矩形装饰物由金属丝焊接而成，该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，如图，在矩形ABCD中，两个菱形由平行于AD的固定条固定，EF，IJ是中间的固定条，上下固定条都经过菱形各边中点，且所有固定条不经过菱形内部．已知F，M，G 分别到AB，BC，AD的距离都是2cm，若对角线FH＝AB＝FG，顶点H，K之间距离是EF的2倍，则金属丝总长（即图中所有线段之和）是cm．三、解答题（本题有5小题，共46分.解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（1）计算：（﹣）×；（2）解方程：x2﹣2x﹣1＝0．20．如图，在7×7网格中，线段AB的两个端点和点C都在网格的格点上，分别按下列要求仅用无刻度直尺画图（保留作图痕迹）．（1）在图甲中画线段AB的中点M．（2）在图乙中画线段CD，使得CD＝AB．21．如图，小强同学根据乐清市某天上午和下午各四个整点时间的气温绘制成的折线统计图．（1）根据图中信息分别求出上午和下午四个整点时间的平均气温．（2）请你根据所学统计学知识，从四个整点时间温度猜测，这天上午和下午的气温哪个更稳定，并说明理由．22．学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为x（分）与对应的水温为y（℃）函数图象关系，已知AB段为线段，BC段为双曲线一部分，点A为（0，28），点B为（9，100），点C 为（a，25）．（1）求出AB段加热过程的y与x的函数关系式和a的值．（2）若水温y（℃）在45≤y≤100时为不适饮水温度，在0≤x≤a内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？23．如图，正方形ABCD中，E，F，G分别是CD，AD，AB上的中点，连结BE，BF，AE，连结CG分别交BE，BF于点M，N，AE交BF于点H．（1）求证：AE∥CG；（2）当点P从点A匀速运动到点E时，点Q恰好从点C匀速运动到点N处，若AB＝10，设CQ＝4t．①求AH的长．②当AP＞AH时，用含t代数式表示四边形QNHP的面积．③在P，Q整个运动过程中，当P，Q与四边形MNHE的两个顶点构成平行四边形时，求t的值.。
乐清初二数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 7B. 5C. 13D. 92. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. -√16C. πD. 0.1010010001…4. 已知a=√2，b=√3，则a+b的值为（）A. √5B. √6C. √15D. √185. 下列函数中，单调递增的函数是（）A. y=x²B. y=-x²C. y=2xD. y=2x-16. 已知等腰三角形ABC的底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则三角形ABC的周长为（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm7. 已知平行四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C的度数为（）A. 80°B. 100°C. 40°D. 60°8. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），且k≠0，则该函数图象的斜率为（）A. 1B. 2C. 3D. -19. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，则该三角形的周长与面积比为（）A. 1：1B. 2：1C. 1：2D. 3：110. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x²+4x+3=0，则x的值为________。
12. 已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=6cm，则三角形ABC的面积是________cm²。
13. 若|a|＜|b|，则a²＜b²的充分不必要条件是________。
2019-2020学年浙江省乐清市八年级下期末数学试题有答案
乐清市八年级第二学期期末测评试题卷数学一、选择题1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥-5 B．x>-5 C．x≥5 D．x>52．方程x（x-6）=0的根是（）A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=03．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）A．12株 B．11株 C．10株 D．9株4．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（）A．30° B．40° C．80° D．120°5．对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c6．已知点P（1，-3）在反比例函数kyx=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．3 B．13C．-3 D．13-7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）A．AB=AD B．AC=BDC．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC8．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）A．8<BC<10 B．2<BC<18 C．1<BC<8 D．1<BC<99．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°10．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）A．5+ B．4 C．．12二、填空题11．当x=2________．12．四边形的外角和是________度．13．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________。
2021-2022学年浙江省温州市乐清市八年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年浙江省温州市乐清市八年级（下）期末数学试卷1. 当a=5时，二次根式√4+a的值是( )A. 3B. 2C. 1D. −12. 下列图形是中心对称图形的是( )A. B.C. D.3. 老师对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲的方差是2.2，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙的方差可能是( )A. 1.8B. 2C. 2.2D. 3.24. 已知平行四边形的最小角为60°，则该平行四边形的最大角的度数是( )A. 60°B. 120°C. 135°D. 150°5. 把一元二次方程x(2x−1)=x−3化为一般形式，正确的是( )A. 2x2+3=0B. 2x2−2x−3=0C. 2x2−x+2=0D. 2x2−2x+3=06. 已知正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2(k2≠0)的图象交于点xA(−1,2)，B(m,n)，则点B的坐标是( )A. (2,−1)B. (1,−2)C. (1,2)D. (−1,−2)7. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设( )A. 三角形中有一个内角小于60°B. 三角形中有一个内角大于60°C. 三角形的三个内角都小于60°D. 三角形的三个内角都大于60°8. 如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为(1,0)，B点的坐标为(−1,4)，点D在第一象限，则点C的坐标为( )A. (3,6)B. (4,6)C. (4,5)D. (5,2)9. 关于x的一元二次方程x2+4x+(1−m)(m−3)=0，下列选项正确的是( )A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 根的个数与m的取值有关10. 如图，线段与CD相交于点E，∠AED=45°，DE+AE=9，以AE和CE为边作▱AGCE，以DE和BE为边作▱EBFD，且▱AGCE和▱EBFD的面积都为3√2，若1<CE<3，则线段DF的取值范围是( )A. 34<DF<2 B. 67<DF<2 C. 67<DF<3 D. 1<DF<311. 四边形的外角和度数是______．12. 要使二次根式√x−2有意义，则x的值可以是______.(写出一个即可)13. 某工厂第一季度的销售额为100万元，第三季度的销售额为169万元，设每季度平均增长率为x，则可列出方程为______．14. 某校八年级一班举行投篮比赛，每人投3次球，右表记录了该班所有学生进球个数，从表中的数据得出所有学生进球数的中位数是______个．进球数0个1个2个3个人数2129715. 如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点，且BC=BE，∠ABE=40°，则∠ECD=______度．16. 已知关于x的一元二次方程1x2−x+m=0的一个根是−4，则该方程的另外一个根是2______．17. 如图，在反比例函数y=k(常数k>0，x>0)图象上有点A，B，C，分别过这些点作x轴x与y轴的垂线，交y轴于点D，E，F，若ED=EF=FO，且阴影部分面积为3，则k的值为______．18. 如图1是第32届夏季奥运会的会徽，它是由三种不同规格的全等矩形组成，代表了不同的国家、文化和思维方式，表达了多样性的融合．图2和图3为该会徽中的某一部分，如图2，三种矩形分别由三种不同的菱形依次连结各边中点得到，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°.如图3，点D恰好在FE的延长线上，则∠IHE=______度．若AO=1，则点F，G间的距离为______．19. (1)计算：√18−√6÷√3；(2)解方程：3(x−1)2=48．20. 如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB的两个端点在网格的格点上，分别按下列要求画格点四边形(顶点均在格点上)(1)在图甲中画一个平行四边形ABCD，使得平行四边形ABCD的面积为12．(2)在图乙中画一个四边形EABF，且EA不平行BF，使得四边形EABF的面积为12．21. 在某校组织的数学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，并且记A，B两个等级为优秀等级学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图．已知一班A等级的人数与二班D等级的人数相等．请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)求一班参加比赛总人数并补全一班竞赛成绩统计图．(2)在平均数、众数、优秀率、中位数四个统计量中，选择一个适当的统计量，并借助数据说明哪一个班的竞赛成绩更优异？请阐述你的理由．22. 如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF(门不需要消耗篱笆).设AB的长为x(m)，BC的长为y(m)．(1)求y关于x的函数表达式．(2)若围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长为10m，求AB和BC的长度．(3)若AB和BC的长都是整数(单位：m)，且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案．23. 点A是线段MN的中点，在MN同侧有B，D两点，连结AD，AB，∠DAM=∠BAN，DM//BN，以AD，AB为边作▱ABCD，分别延长BA与DM相交于点E，连结CA．(1)求证：四边形EACD是平行四边形．(2)已知MN=6，AC=3．①若四边形ABCD是菱形，求菱形ABCD的周长．②当AB=2AD时，则五边形DMNBC的面积为______.(直接写出答案)答案和解析1.【答案】A【解析】解：当a=5时，二次根式√4+a=√4+5=√9=3，故选：A．把a=5代入式子中，进行计算即可解答．本题考查了二次根式的定义，准确熟练地进行计算是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：选项B、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A．根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．3.【答案】D【解析】解：∵甲的方差是2.2，甲的成绩比乙的成绩更稳定，∴乙的方差大于2.2，故选：D．根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可求解．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4.【答案】B【解析】解：根据平行四边形邻角互补，根据题意得：该平行四边形最大角的度数为180°−60°=120°．故选：B．根据平行四边形的性质分析即可．本题考查了平行四边形的有关性质，熟练掌握平行四边形的有关知识是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：x(2x−1)=x−3，去括号，得2x2−x=x−3，移项、合并同类项，得2x2−2x+3=0．故选：D．直接去括号，进而移项、合并同类项，得出答案．此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)．6.【答案】B(k2≠0)的图象交于点【解析】解：∵正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2xA(−1,2)，B(m,n)，∴A，B两点关于原点对称，∴点B的坐标是(1,−2)．故选：B．直接利用反比例函数的中心对称性即可得出答案．此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出A，B两点位置关系是解题关键．7.【答案】C【解析】解：用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设三角形的三个内角都小于60°，故选：C．根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答．本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．8.【答案】A【解析】解：过B作BH⊥x轴于H，CG⊥BH于G，∵A(1,0)，B(−1,4)，∴AH=2，BH=4，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABH+∠CBG=90°，∵∠ABH+∠BAH=90°，∴∠CBG=∠BAH，∵∠G=∠AHB，∴△ABH≌△BCG(AAS)，∴BG=AH=2，CG=BH=4，∴C(3,6)，故选：A．过B作BH⊥x轴于H，CG⊥BH于G，利用AAS证明△ABH≌△BCG，得BG=AH=2，CG=BH=4，可得点C的坐标．本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质等知识，构造全等三角形是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：方程x 2+4x +(1−m)(m −3)=0， Δ=16−4(1−m)(m −3) =16−4(m −3−m 2+3m) =4m 2−16m +28 =4(m 2−4m +4)+12 =4(m −2)2+12， ∵(m −2)2≥0，∴4(m −2)2+12≥12>0， 则方程有两个不相等的实数根． 故选：C ．表示出根的判别式，判断其值的正负，即可作出判断．此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：过A 点作AN ⊥CD 于点N ，过D 点作DM ⊥AB 于M ，∵S ▱AGCE =CE ⋅AN =3√2，S ▱EBFD =DF ⋅DM =3√2， ∵∠AED =45°， ∴AN =√22AE ，DM =√22DE ，∴CE ⋅AE =DF ⋅DE =6， ∵DE +AE =9， ∴CE =69−DE ，DE =6DF ， 即CE =69−6DF=6DF9DF−6，∵1<CE <3，∴1<6DF9DF−6<3，DF>67解得67<DF<2.，故选：B．过A点作AN⊥CD于点N，过D点作DM⊥AB于M，根据平行四边形的面积公式可得CE⋅AN=3√2，DF⋅DM=3√2，结合等腰直角三角形的性质可得CE⋅AE=DF⋅DE=6，利用DE+AE=9可得CE=69−6DF =6DF9DF−6，再根据CE的取值范围可求解．本题主要考查平行四边形的性质，等腰直角三角形，解不等式组，平行线间的距离等知识的综合运用，求得CE=69−6DF=6DF9DF−6是解题的关键．11.【答案】360°【解析】解：四边形的外角和度数是360°，故答案为：360°．根据多边形的外角和都是360°即可得出答案．本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和都是360°是解题的关键．12.【答案】2(答案不唯一)【解析】解：∵x−2≥0，∴x≥2，∴x的值可以是2，故答案为：2(答案不唯一)．根据二次根式的被开方数是非负数求出x的取值范围，写出一个符合题意的x即可．本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．13.【答案】100(1+x)2=169【解析】解：由题意可得，100(1+x%)2=169，故答案为：100(1+x)2=169．本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，利润的平均月增长率为x，那么根据题意即可得出169=100(1+x)2．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决此类两次变化问题，可利用公式a(1+x)2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．14.【答案】2【解析】解：全班总人数为2+12+9+7=30(人)，根据中位数的定义，从统计表中可知第15个和第16个数均为2，故进球数的中位数为(2+2)÷2= 2(个)，故答案为：2．根据中位数的定义求解可得．此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．15.【答案】25【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠BCD=90°，AD//BC，∵∠ABE=40°，∴∠AEB=50°，∴∠EBC=∠AEB=50°，∵BC=BE，∴∠BEC=∠BCE=12(180°−50°)=65°，∴∠ECD=∠BCD−∠ECB=90°−65°=25°．故答案为：25．首先利用矩形的性质得到∠A=∠BCD=90°，AD//BC，然后利用已知条件和平行线的性质求出∠EBC=∠AEB，最后利用等腰三角形的判定与性质即可求解．本题主要考查了矩形的性质，也利用了等腰三角形的性质与判定，有一定的综合性．16.【答案】6【解析】解：设该方程的另外一个根是α，根据一元二次方程根与系数的关系得：−4+α=−−112=2，∴α=6，即该方程的另外一个根是6，故答案为：6．设该方程的另外一个根是α，可得：−4+α=−−112=2，即可得该方程的另外一个根是6．本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关系．17.【答案】18【解析】解：由题意，可知S阴影=12k−13k=3，∴k=18，故答案为：18．根据反比例函数的几何意义，S阴影=12k−13k=3，解得即可．本题主要考查了反比例函k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．18.【答案】30；√6+√22【解析】解：∵∠BOC=360°−120°−90°=150°，∴∠OCB=(180°−∠BOC)÷2=(180°−150°)÷2=15°，∴∠IHE=2∠NOC=2×15°=30°；∵如图2，三种矩形分别由三种不同的菱形依次连结各边中点得到，OA=1，∴萎形的边长为2，∴BT=MT=1，∠MBT=∠TBM=180°−90°−15°=75°，过点M作MJ⊥BT于点J，∴∠MJT =90°，∠T =30°， ∴MJ =12MT =12，∴TJ =√MT 2−MJ 2=√1−14=√32； ∴BJ =BT −TJ =1−√32， 在Rt △BMJ 中：BM =√BJ 2+MJ 2=√(1−√32)2+(12)2=√6−√22，∴BM =EG =√6−√22；过点E 作ES ⊥EG 于点E ，交FG 于点S ，∵点D 恰好在FE 的延长线上，∴∠FEG =360°−90°−90°−75°=105°，∠EFS =15°， ∴∠G =180°−105°−15°=60°， ∴∠ESG =90°−60°=30°=∠F +∠FES ， ∴∠F =∠FES =15°，∴SF =ES ，SG =2EG =√6−√2，∴ES =SF =√SG 2−EG 2=(√6−√2)2−(√6−√22)2=√3(√6−√2)2，∴FG=SF+SG=√3(√6−√2)2+√6−√2=√6+√22，故答室为：30，√6+√22．利用已知条件求出∠BOC的度数，利用三角形的内角和定理可求出∠OCB的度数；然后结合图3和图2，可得到∠IHE的度数；利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求出∠MBT，∠TBM的度数，抽象图形，过点M作MJ⊥BT于点J，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，可求出MJ的长，利用勾股定理求出TJ的长，从而可求出BJ的长；在Rt△BMJ中利用勾股定理求出BM的长，即可得到EG的长；过点E作ES⊥EG于点E，交FG于点S，根据点D恰好在FE的延长线上，可求出∠FEG和∠EFS的度数，利用三角形的内角和定理求出∠G的度数，同时可证得SF=ES，利用直角三角形的性质求出SG的长；利用勾股定理求出SF的长；然后根据FG=SF+SG，代入计算求出FG 的长．本题综合性较强，主要考查矩形、菱形的性勾股定理，对学生要求较高，尤其是计算能力，解题关键是要在平时的学习中打好基础．19.【答案】解：(1)√18−√6÷√3=3√2−√2=2√2；(2)3(x−1)2=48，(x−1)2=16，x−1=±4．∴x−1=4或x−1=−4，解得x1=5，x2=−3．【解析】(1)先化简，然后合并同类二次根式即可；(2)根据直接开平方法可以解答此方程．本题考查二次根式的混合运算、解一元二次方程，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的运算法则和解一元二次方程的方法．20.【答案】解：(1)如图甲中，四边形ABCD即为所求；(2)如图乙中，四边形ABFE即为所求．【解析】(1)画一个地位4，高为3的平行四边形即可(答案不唯一)；(2)利用数形结合的思想解决问题即可．本题考查作图−应用与设计作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：(1)二班成绩竞赛的人数：6÷20%=30(人)，由于每班参加比赛的人数相同，所以一班参加比赛总人数为30人，一班“D等级”的学生人数为：30−6−12−2=10(人)，补全统计图如下：(2)八一班，八二班参赛学生成绩的平均数、中位数、众数以及优秀率如下：≈84.7(分)，二班平均数为：平均数：一班平均数为：100×6+90×12+80×2+70×1030100×40%+90×16%+80×20%+70×24%87.2(分)，40%+16%+20%+24%中位数：一班：90分，二班：90分；众数：一班：90分；二班：100分，×100%=60%，二班：40%+16%=56%，优秀率：一班：12+630从平均数、优秀率可得，二班的参赛成绩较好，理由：二班的平均分、众数均比一班好．【解析】(1)由于一班A等级的人数与二班D等级的人数相等，从两个统计图中可得，二班D等级的人数为6人，占二班调查人数的20%，根据频率=频数可求出调查人数；求出一班“D等级”的人总数数，即可补全统计图；(2)求出一班、二班参赛学生成绩的平均数、中位数、众数以及优秀率进行判断即可．本题考查条形统计图、扇形统计图，中位数、平均数、众数以及优秀率的定义是正确解答的前提．22.【答案】解：(1)根据题意得：xy=12，；则y=12x(2)根据题意得：2x+y−1=10，即y=11−2x，代入xy=12得：x(11−2x)=12，整理得：2x2−11x+12=0，即(2x−3)(x−4)=0，或x=4，解得：x=32时，y=11−3=8>6，不符合题意；当x=32当x=4时，y=11−8=3，符合题意，则AB=4，BC=3；(3)根据题意得：2x+y−1<10，即2x+y<11，∵AB，BC为整数，即x，y为整数，且y≤6，xy=12，∴当y=6时，x=2；y=4时，x=3，则满足条件的围建方案为：AB=2，BC=6或AB=3，BC=4．【解析】(1)根据长方形的面积公式列出y与x的关系式即可；(2)根据篱笆总长和门的长表示出AB与BC，列出方程求出即可；(3)根据围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m列出不等式，再由x与y为整数且xy=12，确定出满足题意的围建方案即可．此题考查了一元二次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题意是解本题的关键．23.【答案】27√78【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD//AB，CD=AB，∵点A是MN的中点，∴MA=AN，∵BN//DM，∴∠ANB=∠AME，∠ABN=∠AEM，∴△ABN≌△AEN(AAS)，∴AE=AB，∴AE=CD，∴四边形EACD是平行四边形；(2)①解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵四边形EACD是平行四边形，∴AC=DE=3，AE=AD，又∵∠DAM=∠BAN=∠EAM，∴DM=EM=3，AM⊥DE，2∴MN=6，∴AM=3，，∴AD=√AM2+DM2=3√52∴菱形ABCD的周长=4×AD=6√5；②解：∵△ABN≌△AEN，∴S△ABN=S△AEM，∴五边形DMNBC的面积=四边形DCBE的面积，∵四边形ABCD是平行四边形，四边形ACDE是平行四边形，∴S△AED=S△ACD=S△ABC，∴五边形DMNBC的面积=3S△ADE，如图，过点M作MH⊥AE于H，MG⊥AD交AD的延长线于G，过点A作AF⊥DE，交ED的延长线于F，∵∠DAM =∠EAM ，MH ⊥AE ，MG ⊥AD ， ∴MG =MH ， ∵AB =2AD ， ∴AE =2AD ， ∴S △AME =2S △ADM ， ∴EM =2MD ， ∵AC =DE =3， ∴DM =1，ME =2， 设AD =x ，AE =AB =2x ，∵AD 2=AF 2+DF 2，AM 2=AF 2+MF 2，AE 2=AF 2+EF 2， ∴AF 2=x 2−DF 2，AF 2=9−(1+DF)2，AF 2=4x 2−(3+DF)2， ∴DF =54，x 2=112， ∴AF =3√74， ∴五边形DMNBC 的面积=3×12×3×3√74=27√78， 故答案为：27√78． (1)由平行四边形的性质可得CD//AB ，CD =AB ，由“AAS ”可证△ABN≌△AEN ，可得AE =AB =CD ，可得结论；(2)①由菱形的性质可得AD =AB =AE ，由等腰三角形的性质可得AM ⊥DM ，DM =32，由勾股定理可求AD 的长，即可求解；②由面积关系可得五边形DMNBC 的面积=3S △ADE ，由勾股定理列出方程组可得DF ，AF 的长，即可求解．本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，菱形的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理列出方程组是解题的关键．。
乐清初二数学期末试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. √4C. -3D. π答案：D解析：π是无理数，其他选项均为有理数。
2. 已知x + 2 = 5，则x = （）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A解析：将方程两边同时减去2，得到x = 3。
3. 如果一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个三角形的周长是（）A. 25cmB. 30cmC. 35cmD. 40cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为10cm + 15cm + 15cm = 40cm。
4. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 4x + 1C. y = 3x^3 + 2D. y = 4x^2 - 5x + 6答案：B解析：二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a≠0。
选项B符合这个形式。
5. 下列各式中，是绝对值不等式的是（）A. |x| > 3B. x^2 > 4C. x + 1 > 2D. x - 3 < 0答案：A解析：绝对值不等式的形式为|a| > b，其中b为正数。
选项A符合这个形式。
6. 下列各数中，不是实数的是（）A. √9B. -√16C. 2.5D. i答案：D解析：i是虚数单位，不属于实数。
其他选项均为实数。
7. 如果一个正方形的对角线长为20cm，那么这个正方形的面积是（）A. 100cm^2B. 200cm^2D. 800cm^2答案：C解析：正方形的对角线长等于边长的√2倍，所以边长为20cm/√2 = 10√2cm。
面积S = (10√2cm)^2 = 200cm^2。
8. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.001B. -0.5C. 3.14D. 1/2答案：B解析：正数是大于0的数，选项B为负数。
9. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x^2 + 4x + 1D. y = 3x^3 + 2答案：B解析：反比例函数的一般形式为y = k/x，其中k为常数。
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八年级数学试卷
一、仔细选一选
1．下列运算正确的是（ ）
A 、
4
364
36
--=-- B 、
()
21212
-=-
C 、53554-=+-
D 4=±
2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
Ａ．19，20 Ｂ．19，19 Ｃ．19，20.5 Ｄ．20，19
3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程（x-5）（x-7）=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A ．14
B ．12
C ．12或14
D ．以上都不对
4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ） A 、有一个内角小于60° B 、每一个内角都小于60° C 、有一个内角大于60° D 、每一个内角都大于60°
5有意义，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞
32 B . x ≥32 C . x ≠12 D . x ≥32且x ≠12
6．如图，已知在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF 为平行四边形的是 ( ) A ．BE ＝DF
B ．AF ⊥BD ，CE ⊥BD
C ．∠BAE ＝∠DCF
D ．AF ＝CE
7．如图，过平行四边形ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四 边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的平行四边形AEMG 的面积 S 1与平行四边形HCFM 的面积S 2的大小关系是（ ）
8、某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为 x ，根据题意可列方程（ ） A 、50(1+x)2
=175 B 、 50+50(1+x)2
=175 C 、50(1+x)+50(1+x)2
=175 D 、50+50(1+x)+50(1+x)2
=175
D
A
B
C
第10题 9、四边形ABCD 中，0060,90,DAB B D ∠=∠=∠=1,2BC CD ==,则对角线AC
的长为（ ）
A
B
、 C
、 D
、
10、下列给出的四个命题:①若a b =,则a a b b =;②若2550a a -+=
1a =-；
③a a
a -=--111
)
1(④若方程02=++q px x 的两个实数根中有且只有一个根为0，那么0,0=≠q p .其中是正确的命题是( ) A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④
二、认真填一填
11．当2x
=-的值为
12．已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 .（只需写出一个方程）．
13．在综合课上，六名同学作品数量（件）分别是：5，7，3，x ，6，4，平均数是5，则中位数是 件。
14．若关于x 的一元二次方程093)3(22=-++-m x x m 有一个根是0，则m ＝
15．在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标为（0，0）、（4，0）、（2，3-），以A 、B 、C 三点为
顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标
16．市人民政府为了解决群众看病难问题，决定下调药品价格，由每盒150元调至96元，平均每次的降
价百分率为________．
17、小明有五位好友，他们年龄（岁）分别是15，15，16，17，17，其年龄方差是 。
18．如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ．若AB =10cm ，AD =16cm ， 则EC = cm ；
19．某学校园内有如图的一块长方形ABCD 空地，已知BC=20m ，AB=10m ，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH 内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG ，四边形EFGH 的种花面积为88m 2
， 则AE 的长是____________ m 。
20、如图，△ABC 是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40厘米， 若将斜边上的高CD 进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条， 则这4张纸条的长度之和是________厘米； 三、细心的解一解，千万别出错
（第18题）
B
C
D
A
E （第19题）
19．化简或计算：
（1 （2）)(
22
1-
20．解方程：
(1)2620x x -= （2）(2)(31)10x x +-=
21．为了给车间18名工人确定生产任务，对上月生产情况进行统计，结果如下所示（单位：件）
（1）计算他们月产量的平均值、众数及中位数。
（2）以平均数作为月生产任务合理吗？为什么？你认为月生产任务定为多少时比较合理？
22.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别是BO 、OD 的中点，且四边形AECF 是平行四边形，试判断四边形ABCD 是不是平行四边形，并说明理由．
23．某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每月能售出8辆，而当销售价每降低1万元时，平均每月能多售出8辆．（销售利润=销售价-进货价）（1）当销售单价定为每千克26万元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）商店想在月销售成本不超过500万元的情况下，使得月销售利润达48万元，销售单价应定为多少？
24.如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，BC∥AD．BC=20，DC=16，AD=30，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，运动时间为t（秒）（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t ；
（3）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？。