2019-2020学年七年级上期中考试数学试卷有答案
2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级(上)期中数学试卷(PDF版 含解析)
．
₰
【解答】解：∵a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴ （a+b） cd＝0
．
₰
故答案为： ．
14．（3 分）如图，用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积 ab πb2 ．
【解答】解：阴影部分面积＝ab
₰₰ ₰₰
ab
．
故答案为：ab πb2．
15．（3 分）已知 a﹣2b+1＝2，则 4﹣2a+4b＝ 2 ． 【解答】解：∵a﹣2b+1＝2， ∴a﹣2b＝1， ∴原式＝4﹣2a+4b+2018＝4﹣2（a﹣2b）＝4﹣2＝2． 故答案为：2．
C． ，3
D． ，3
【解答】解：单项式的系数为 ，次数为 3；
故选：D．
6．（3 分）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．a2 与 2a
B．5ab 与 5abc
C． m2n 与 nm2
D．x3 与 23
【解答】解：A．a2 与 2a 相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B.5ab 与 5abc 所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
填写在答题卡相应位置）
9．（3 分）﹣2019 的倒数是
₰．
【解答】解：﹣2019 的倒数是 ₰ ．
故答案为： ₰ ． 10．（3 分）据有关部门统计，2019 年“清明节”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000
人次，将数 14420000 用科学记数法表示为 1.442×107 ． 【解答】解：将数 14420000 用科学记数法表示为 1.442×107． 故答案为：1.442×107．
A．①、②
2019-2020学年吉林省长春市宽城区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）4的相反数是( )A ．14B ．14-C ．4D ．4-2．（3分）如图，数轴上表示2-的点A 到原点的距离是( )A ．2-B ．2C ．12-D ．123．（3分）23可表示为( )A ．32⨯B ．222⨯⨯C ．33⨯D ．33+4．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为2370000km ．把370000这个数用科学记数法表示为( )A ．43710⨯B ．53.710⨯C ．60.3710⨯D ．63.710⨯5．（3分）某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为50010g ±，表明了这种洗面奶的净含量x 的范围是( )A ．490510x <<B ．490510xC ．490510x <D ．490510x <6．（3分）下列关于单项式235xy -的说法中，正确的是( ) A ．系数是35-，次数是2 B ．系数是35，次数是2 C ．系数是3-，次数是3D ．系数是35-，次数是3 7．（3分）下列式子中成立的是( )A ．|5|4-->B ．| 5.5|5-<C ．|4|4--=D ．3|3|-<- 8．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．0a b -->二、填空题（每小题分，排18分9．（3分）如果收入100元记作100+元，那么支出50元记作 元．10．（3分）某地某天早晨的气温是2C ︒-，到中午升高了6C ︒，晚上又降低了7C ︒．那么晚上的温度是 C ︒．11．（3分）比较大小：45- 56-（填“>”或“<” ) 12．（3分）近似数53.1210⨯精确到了 位．13．（3分）若2(8)|7|0x y ++-=，则代数式2019()x y +的值是 ．14．（3分）按图示的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放的椅子数为 （用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共78分）15．（12分）计算：（1）(16)(28)(128)(66)-+++---；（2）323(2)4(3)8⨯--⨯-+；（3）3125(25)25(4)42⨯--⨯+÷-． 16．（10分）列式并计算：（1）1-减去57-与17的和； （2）133的相反数与223-的绝对值的和． 17．（6分）用代数式表示（1）某班共有x 名学生，其中男生人数占45%，则女生人数为 ．（2）a 的立方的2倍与1-的和为 ．（3）m 与n 两数和的平方减去它们差的平方 ．18．（6分）已知多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，且单项式223n m x y -的次数与该多项式的次数相间．（1）求m 、n 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂排列．19．（6分）某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg ．由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：)kg 3，2-，4-，1+，1-，6+，5-（1）求这一周茶叶的实际生产量；（2）该工厂按每生产1kg茶叶工人工资为50元，每超产1kg奖10元，少生产1kg扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额．20．（6分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积；（2）当40b=时，求草坪（阴影部分）的面积．a=，3021．（7分）邮递员骑摩托车从邮局出发在一条东西向的道路上送快递，他先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．（1）规定郎局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度，画出数轴并在数轴上标出A、B、C三个村子的位置；（2）求C村到A村的距离；（3）若摩托车每10千米需用1.5升汽油邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？22．（8分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x份(500x，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？23．（8分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与1-表示的点重合，则3-表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1-表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，(A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．24．（9分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米(0)a>，设半园形条钢的总个数为(x x为正整数），护栏总长度为y厘米．（1）当50a=，2x=时，护栏总长度y为厘米．（2）当60a=时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要求化简）．（3）用含a、x的代数式表示护栏总长度y，并求50x=时，护栏总长度y的值．a=，412019-2020学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）4的相反数是( )A ．14B ．14-C ．4D ．4-【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【解答】解：4的相反数是4-，故选：D ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）如图，数轴上表示2-的点A 到原点的距离是( )A ．2-B ．2C ．12-D ．12【分析】根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：数轴上表示2-的点A 到原点的距离是2，故选：B ．【点评】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．3．（3分）23可表示为( )A ．32⨯B ．222⨯⨯C ．33⨯D ．33+【分析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．【解答】解：23可表示为：33⨯．故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键．4．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为2370000km ．把370000这个数用科学记数法表示为( )A ．43710⨯B ．53.710⨯C ．60.3710⨯D ．63.710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：370000用科学记数法表示应为53.710⨯，故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．（3分）某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为50010g ±，表明了这种洗面奶的净含量x 的范围是( )A ．490510x <<B ．490510xC ．490510x <D ．490510x <【分析】根据洗面奶上外包装标明的净含量，确定出x 的范围即可．【解答】解：根据题意得：500150010x -+，即490510x ，故选：B ．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．6．（3分）下列关于单项式235xy -的说法中，正确的是( ) A ．系数是35-，次数是2 B ．系数是35，次数是2 C ．系数是3-，次数是3 D ．系数是35-，次数是3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式235xy -的系数是：35-，次数是3． 故选：D ．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7．（3分）下列式子中成立的是( )A ．|5|4-->B ．| 5.5|5-<C ．|4|4--=D ．3|3|-<-【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【解答】解：A 、|5|4--<，故本选项不符合题意；B 、| 5.5|5->，故本选项不符合题意；C 、|4|44--=-<，故本选项不符合题意；D 、|3|33-=>-，即3|3|-<-，故本选项符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，绝对值和相反数，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．0a b -->【分析】利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：0a b <<，且||||a b >，0a b ∴+<，0ab <，0a b -<，0a b -->，故选：D ．【点评】此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题分，排18分9．（3分）如果收入100元记作100+元，那么支出50元记作 50- 元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作100+元，那么支出50元记作50-元．故答案为：50-【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．（3分）某地某天早晨的气温是2C ︒-，到中午升高了6C ︒，晚上又降低了7C ︒．那么晚上的温度是 3- C ︒．【分析】由题意列出算式进行计算求解即可．【解答】解：2673-+-=-，故答案为：3-【点评】本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．11．（3分）比较大小：45- > 56-（填“>”或“<” )【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：4424||5530-==，5525||6630-==， 4556∴->-． 故答案为：>．【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．12．（3分）近似数53.1210⨯精确到了 千 位．【分析】近似数53.1210⨯的有效数字是3，1，2；把数还原为312000后，再看首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位；【解答】解：近似数53.1210312000⨯=，∴首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位；故答案为千．【点评】本题考查了科学记数法和有效数字，本题首先要把数还原成一般形式，看有效数字后面的哪一位处在那位，那么就是精确到那位．13．（3分）若2(8)|7|0x y ++-=，则代数式2019()x y +的值是 1- ．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【解答】解：2|8|(7)0x y ++-=，80x ∴+=，70y -=，解得：8x =-，7y =，故20192019()(87)1x y +=-+=-．故答案为：1-．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．14．（3分）按图示的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放的椅子数为 24n + （用含n 的代数式表示）．【分析】根据题目中的图形可以发现椅子数的变化规律，从而可以写出n 张餐桌可以摆放的椅子数．【解答】解：1张桌子可以摆放的椅子数为：2146+⨯=，2张桌子可以摆放的椅子数为：22410+⨯=，3张桌子可以摆放的椅子数为：23414+⨯=，⋯，n 张桌子可以摆放的椅子数为：24n +，故答案为：24n +．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题（本大题共78分）15．（12分）计算：（1）(16)(28)(128)(66)-+++---；（2）323(2)4(3)8⨯--⨯-+；（3）3125(25)25(4)42⨯--⨯+÷-． 【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式162812866=-+-+50=-；（2）原式3(8)498=⨯--⨯+24368=--+52=-；（3）原式311252525424=⨯+⨯-⨯ 31125()424=⨯+- 25=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．（10分）列式并计算：（1）1-减去57-与17的和； （2）133的相反数与223-的绝对值的和． 【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）511()77---+ 41()7=--- 417=-+ 37=-；（2）123|2|33-+- 10833=-+ 23=-． 【点评】本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数．17．（6分）用代数式表示（1）某班共有x 名学生，其中男生人数占45%，则女生人数为 0.55x ．（2）a 的立方的2倍与1-的和为 ．（3）m 与n 两数和的平方减去它们差的平方 ．【分析】（1）根据某班共有x 名学生，其中男生人数占45%，可以用含x 的代数式表示出女生人数；（2）根据题意，可以相应的代数式表示出a 的立方的2倍与1-的和；（3）根据题意，可以相应的代数式表示出m 与n 两数和的平方减去它们差的平方．【解答】解：（1）由题意可得，女生人数为：(145%)0.55x x -=，故答案为：0.55x ；（2）a 的立方的2倍与1-的和为：332(1)21a a +-=-，故答案为：321a -；（3）m 与n 两数和的平方减去它们差的平方是：22()()m n m n +--，故答案为：22()()m n m n +--．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．（6分）已知多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，且单项式223n m x y -的次数与该多项式的次数相间．（1）求m 、n 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂排列．【分析】（1）利用多项式的有关定义得到13m ∴+=，225n m +-=，然后分别求出m 、n ；（2）根据降幂排列的定义求解．【解答】解：（1）2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，13m ∴+=，解得2m =，单项式223n m x y -的次数与该多项式的次数相间．225n m ∴+-=，即2225n +-=，解得52n =， （2）把这个多项式按x 的降幂排列为2334133x y x y x --+-．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．19．（6分）某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg ．由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：)kg 3，2-，4-，1+，1-，6+，5-（1）求这一周茶叶的实际生产量；（2）该工厂按每生产1kg 茶叶工人工资为50元，每超产1kg 奖10元，少生产1kg 扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额．【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【解答】解：（1）七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）:3+，2-，4-，1+，1-，6+，5-，∴七天的生产情况实际值为：29kg 、24kg 、22kg 、27kg 、25kg 、32kg 、21kg ． ∴一周总产量：29242227253221180()kg ++++++=．答：这一周的实际产量是180kg ．（2）3(2)(4)1(1)6(5)2++-+-++-++-=-18050(2)10⨯+-⨯900020=-8980=（元)答：该厂工人这一周的工资总额是8980元．【点评】此题考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的能力．20．（6分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a 米宽为b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米．（1）用含a 、b 的代数式表示修建的十字路的面积；（2）当40a =，30b =时，求草坪（阴影部分）的面积．【分析】（1）将两条道路的面积相加再减去公共部分，即可得到答案；（2）由矩形的面积减去十字路的面积，表示出阴影部分面积，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）修建的十字路的面积为(224)a b +-米2；（2）当40a =，30b =时，草坪（阴影部分）的面积4030(2402304)12001361064=⨯-⨯+⨯-=-=（米2)． 答：草坪（阴影部分）的面积是1064米2．【点评】此题考查了代数式求值以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）邮递员骑摩托车从邮局出发在一条东西向的道路上送快递，他先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．（1）规定郎局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度，画出数轴并在数轴上标出A、B、C三个村子的位置；（2）求C村到A村的距离；（3）若摩托车每10千米需用1.5升汽油邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？【分析】（1）根据路程画数轴表示；（2）由（1）可知：A表示2-，C表示4，4(2)--就是C村离A村的距离；（3）总路程1001÷⨯，5即可．【解答】解：（1）A、B、C三个村庄的位置如图所示：（2）4(2)6--=，答：C村离A村有6km；（3）239418+++=，18100 1.527÷⨯=（升)．答：一共用了27升汽油．【点评】本题考查了数轴，本题的关键是根据题意找到三个村庄的位置，并掌握正负数表示的意义．22．（8分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x份(500x，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？【分析】（1）设甲印刷厂的收费为y甲元，乙印刷厂的收费为y乙元，根据两厂的优惠条件，可得出y 甲、y 乙关于x 的函数关系式；（2）代入1100x =求出y 甲、y 乙的值，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲印刷厂的收费为y 甲元，乙印刷厂的收费为y 乙元，根据题意得： 1.50.8900 1.2900(500y x x x =⨯+=+甲，且x 是整数），1.59000.6 1.5540(500y x x x =+⨯=+乙，且x 是整数）． （2）当1100x =时， 1.211009002220y =⨯+=甲， 1.511005402190y =⨯+=乙．21902220<，∴此时选择乙印刷厂费用会更少．【点评】本题考查了代数式求值以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）代入1100x =求出y 甲、y 乙的值．23．（8分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与1-表示的点重合，则3-表示的点与 3 表示的点重合； 操作二：（2）折叠纸面，使1-表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间距离为11，(A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少．【分析】（1）1与1-重合，可以发现1与1-互为相反数，因此3-表示的点与3表示的点重合；（2）①1-表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数3-表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A 、B 两点之间距离为11，则B 点表示1 5.5 6.5+=，A 表示1 5.5 4.5-=-．【解答】解：（1）1与1-重合，∴折痕点为原点，3∴-表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①由表示1-的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴表示的点与数35-表示的点重合．故答案为：3-．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为112 5.5÷=，折痕点是表示1的点，∴、B两点表示的数分别是 4.5A-，6.5．【点评】题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练．24．（9分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米(0)a>，设半园形条钢的总个数为(x x为正整数），护栏总长度为y厘米．（1）当50x=时，护栏总长度y为130厘米．a=，2（2）当60a=时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要求化简）．（3）用含a、x的代数式表示护栏总长度y，并求50x=时，护栏总长度y的值．a=，41【分析】（1）根据条件表示出y与x的关系式，当50x=时代入关系式求出y的值即a=，2可；（2）把60a=代入（1）的关系式就可以求出结论；（3）根据条件表示出y与x的关系式，当50x=时代入关系式求出y的值即可．a=，41【解答】解：（1）由题意，得=+-．y a x80(1)当50x=时，a=，2y=+-=．8050(21)130故答案为：130；（2）当60a=时，护栏总长度=+-=+-=+．8060(1)8060606020y x x x（3）由题意，得=+-．80(1)y a x当50a=，41x=时，y=+⨯-=．8050(411)2080答：护栏总长度y的值为2080．【点评】本题考查了代数式表示数的运用，解答时求出关系式是关键．。
2019-2020学年江苏省常州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分） 1．（3分）4-的相反数是( ) A ．4 B ．4-C ．14-D ．142．（3分）在3π-，3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）若3,2,0mm n n==<且，则m n +的值是( ) A ．1-B ．1C ．1或5D ．1±4．（3分）如果||a a =，则( ) A ．a 是正数B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零5．（3分）下列说法：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-； ④若1ab=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( ) A ．1B ．5C ．5-D ．1-7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，8AB cm =，4BC cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是( )A ．2(48)cm π+B ．2(416)cm π+C ．2(38)cm π+D ．2(316)cm π+8．（3分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( ) A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 人．10．（2分）比较大小：(8)-+ |9|--； 23- 34-（填“>”、“ <”、或“=”符号）．11．（4分）单项33x y-的系数是 ，次数是 次；多项式242xy xy -+是 次 项式．12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ．13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是 ． 14．（1分）若三个非零有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc= ． 15．（1分）若5a b ab +=，则11a b+= ． 16．（1分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为 ． 17．（1分）当k = 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项．18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去⋯，第2014次输出的结果是 ．三、解答题 19．（3分）计算 （1）20(5)(18)-+---； （2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-；（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--；（4）222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-．20．（5分）先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．21．（6分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+． （1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值． 22．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？ 212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；⋯ （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；22221238++⋯+= （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++⋯+= ．23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 24．（6分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2)． 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3-且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含 1.5-、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]； （3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上] ①至少有100对互为相反数和100对互为倒数； ②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．25．（10分）当5x =， 4.5y =时，求2221212()()2(1)333kx x y x y x y --+-+--+的值．一名同学做题时，错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，求k 的值．2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分） 1．（3分）4-的相反数是( ) A ．4B ．4-C ．14-D ．14【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解． 【解答】解：4-的相反数是4． 故选：A ．【点评】此题主要考查相反数的意义，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 2．（3分）在3π-，3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：在3π-，3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，共有5个． 故选：D ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数． 3．（3分）若3,2,0mm n n==<且，则m n +的值是( ) A ．1-B ．1C ．1或5D ．1±【分析】根据绝对值的定义得到3m =或3-，2n =或2-，由于m 、n 异号，所以当3m =时，2n =-；当3m =-时，2n =，然后分别计算m n +即可．【解答】解：||3m =，||2n =， 3m ∴=或3-，2n =或2-，又0mn<，即m 、n 异号， ∴当3m =时，2n =-，则321m n +=-=；当3m =-时，2n =，则321m n +=-+=-． 故选：D ．【点评】本题考查了绝对值：若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-． 4．（3分）如果||a a =，则( ) A ．a 是正数B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零【分析】根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a 是正数或零． 故选：D ．【点评】考查了绝对值的性质．5．（3分）下列说法：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-； ④若1ab=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a 、b 互为相反数，则0a b +=，故本小题正确；②0a b +=，a b ∴=-，a ∴、b 互为相反数，故本小题正确； ③0的相反数是0，∴若0a b ==时，ab-无意义，故本小题错误；④1ab=-，a b ∴=-，a ∴、b 互为相反数，故本小题正确． 故选：C ．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0． 6．（3分）已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( ) A ．1B ．5C ．5-D ．1-【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为()()()()()()b c a d b c a d b a c d a b c d +--=+-+=-++=--++⋯（1）， 所以把3a b -=-、2c d +=代入（1） 得：原式(3)25=--+=． 故选：B ．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，8AB cm =，4BC cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是( )A ．2(48)cm π+B ．2(416)cm π+C ．2(38)cm π+D ．2(316)cm π+【分析】作辅助线DE 、EF 使BCEF 为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可． 【解答】解：作辅助线DE 、EF 使BCEF 为一矩形． 则2(84)4224CEF S cm ∆=+⨯÷=， 24416ADEF S cm =⨯=正方形，290164360ADF S cm ππ⨯==扇形， ∴阴影部分的面积224(164)84()cm ππ=--=+．故选：A ．【点评】本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．8．（3分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】首先由11x =和当2k …时，1124([][])44k k k k x x ---=--求得：2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，7x ，8x ，9x 的值，则可得规律：n x 每4次一循环，又由201445032÷=⋯，可知20142x x =，则问题得解．【解答】解：由11x =且当2k …时，根据1124([][])44k k k k x x ---=--可得： 22x =，33x =，44x =，51x =， 62x =，73x =，84x =，91x =，⋯n x ∴每4次一循环，201445032÷=⋯， 201422x x ∴==，故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，理解取整函数，解题的关键是找到规律：n x 每4次一循环．二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 52.0310⨯ 人．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：20.3万5203000 2.0310==⨯， 故答案为：52.0310⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．（2分）比较大小：(8)-+ > |9|--； 23- 34-（填“>”、“ <”、或“=”符号）．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小；①首先化简，然后比较出即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出．【解答】解：①(8)8-+=-，|9|9-=-，89->-， (8)|9|∴-+>-；②228||3312-==，339||4412-==，891212<，2334∴->-．故答案为：>；>．【点评】本题主要考查了有理数大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11．（4分）单项33x y -的系数是 13- ，次数是 次；多项式242xy xy -+是 次项式．【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答．【解答】解：单项33x y -的系数是13-，次数是4次，多项式242xy xy -+是三次三项式．【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和；多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 7± ．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A 表示的数是：7±．故答案是：7±．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A 的绝对值是7是关键． 13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是 0 ．【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据任何数同0相乘都等于0解答． 【解答】解：由题意得，(5)(4)(3)(2)(1)0123450-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，准确列出算式并观察出有0因数是解题的关键． 14．（1分）若三个非零有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc= 1- ． 【分析】由||||||1a b c a b c++=知，a 、b 、c 中有一个为负数，故能求||abc abc 的值． 【解答】解：||||||1a b c a b c++= a ∴、b 、c 中有一个为负数，另外两个为正数，∴||1abc abc=- 故答案为1-．【点评】本题主要考查有理数除法的知识点，比较简单． 15．（1分）若5a b ab +=，则11a b+= 5 ． 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：5a b ab +=，∴5a bab+=， ∴115a b+=， 故答案为：5【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 16．（1分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为 52． 【分析】将P 与Q 代入31P Q -=中计算即可求出y 的值． 【解答】解：根据题意得：3(22)(23)1y y --+=， 去括号得：66231y y ---=， 移项合并得：410y =，解得：52y =． 故答案为：52【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．（1分）当k = 3 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项． 【分析】不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0． 【解答】解：整理只含xy 的项得：(3)k xy -， 30k ∴-=，3k =．故答案为：3．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0． 18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 3 ，依次继续下去⋯，第2014次输出的结果是 ．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环，用(20141)-除以6，再根据商和余数的情况确定第2014出输出的结果． 【解答】解：第2次输出的结果是6， 第3次输出：1632⨯=，第4次输出：358+=， 第5次输出：1842⨯=，第6次输出：1422⨯=，第7次输出：1212⨯=，第8次输出：156+=， 第9次输出：1632⨯=，⋯，(20141)6335-÷=余3，∴第2014次输出的结果与第4次输出的结果相同，是8．故答案为：3，8．【点评】本题考查了函数值的求解，读懂运算程序并通过计算得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环是解题的关键． 三、解答题 19．（3分）计算 （1）20(5)(18)-+---； （2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-；（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--；（4）222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算顺序进行计算即可求解；（3）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号内的即可求解；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解． 【解答】解：（1）20(5)(18)-+--- 20518=--+ 7=-（2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-3689=-+-+4=（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--111(29)23=--⨯⨯-11(7)6--⨯-716=-+16=（4）222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-4929(6)9=-+⨯+-⨯ 491854=-+- 85=-【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是熟练有理数混合运算顺序，同时注意符号的变化．20．（5分）先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式224422236x x x x x =---+-=-， 当3x =-时，原式9615=--=-．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（6分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+． （1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．【分析】（1）将A 、B 代入，然后去括号、合并同类项求解； （2）与x 的取值无关说明x 的系数为0，据此求出y 的值． 【解答】解：（1）2222322()A B x xy y x xy x -=++--+22232222x xy y x xy x =++-+- 522xy y x =+-；（2）522(52)2xy y x y x y +-=-+，2A B -的值与x 的取值无关，520y ∴-=解得：25y =． 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 22．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？ 212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；⋯（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；22221238++⋯+= 204 （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++⋯+= ．【分析】（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积； （2）根据规律写出含n 的算式即可． 【解答】解：（1）22228(81)(281)12382046⨯+⨯+++⋯+==；（2）2222(1)(21)1236n n n n ++++⋯+=．故答案为：204；(1)(21)6n n n ++．【点评】此题考查数字的变化规律，难点在于观察出分子的变化情况．23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以80-，即为一周工人的工资总额．【解答】解：（1）周一的产量为：3005305+=个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300(16)316++=（个)，星期五产量最低，为300(10)290+-=（个)，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产31629026-=（个)；（3）根据题意得一周生产的服装套数为：⨯+++-+-+++-+++-3007[(5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)]210010=+=（套)．2110答：服装厂这一周共生产服装2110套；（4）(5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)10++-+-+++-+++-=个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：⨯+⨯=（元)．2110605010127100【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键．24．（6分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2)．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3-且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含 1.5-、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【分析】（1）和（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点，用实心圆点，不包含这个点，用空心圆圈即可；（3）由于数轴上2-到2之间有无数个实数，并且包含1和1-，也不大于3，小于4，由此即可画出图形．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：【点评】此题考查了有理数大小的比较，用到的知识点是相反数、倒数、实数与数轴的对应关系，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈，数轴上的点与实数是一一对应的关系．25．（10分）当5x =， 4.5y =时，求2221212()()2(1)333kx x y x y x y --+-+--+的值．一名同学做题时，错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，求k 的值． 【分析】原式去括号合并后，由错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，得到x 系数为0，求出k 的值即可． 【解答】解：原式222222122222(4)323333kx x y x y x y k x y =-+-+-+-=-+-， 由错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，得到243k =．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，共34分1-6小题各3分，7-14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．2．在0，2，﹣3，这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．3．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃4．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．5．︷个︸个（ ）A ．B ．C ．D ．6．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于（ ）A ．30°10′B ．60°10′C ．59°50′D ．60°50′7．（2分）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a +b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ab ＞0，其中正确的是（ ）A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁8．（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2分）已知x ，y 都是有理数，且|x +1|+（y ﹣4）2＝0，则xy ＝（ ） A ．1B ．4C ．﹣1D ．﹣410．（2分）下列各组数中，互为相反数的有（ ）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23． A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④11．（2分）如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数（ ）A．大于90°B．小于90°C．等于90°D．随折痕GF位置的变化而变化12．（2分）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（）A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆13．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A．∠BCD和∠ACE B．∠ACD和∠ACEC．∠ACB和∠DCB D．∠BCE和∠ACE14．（2分）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）A．14分钟B．20分钟C．15 分钟D．分钟二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是．16．已知线段AB＝21，BC＝9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于．17．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab（c+d）＝．18．观察下列等式1，，，将以上三个等式两边分别相加得：11．（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：．三、解答题（本大题共6个大题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5（2）﹣8×（）（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）（4）248×126248×（）﹣248×2620．如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度请分别画出线段AB绕中点P和三角形DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形线段A'B'、三角形DE'F'．21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是P ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算P 的值；若以C 为原点，P 又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝38，求P ．22．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AC ﹣＝6cm ，BD ＝2cm ．（1）图中共有多少条线段？ （2）求AD 的长．（3）若点E 在直线AD 上，且EA ＝3cm ，求BE 的长．23．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有 筐，最重的一筐重 千克．最轻的一筐重千克，最重的一筐比最轻的一筐重 千克； （2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？ 24．下列各小题中，都有OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ． （1）如图①，若点A 、O 、B 在一条直线上，∠EOF ＝ ；（2）如图②，若点A 、O 、B 不在一条直线上，∠AOB ＝140°，则∠EOF ＝ ； （3）由以上两个问题发现：当∠AOC 在∠BOC 的外部时，∠EOF 与∠AOB 的数量关系是∠EOF ＝ ；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，共34分1-6小题各3分，7-14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．【解答】解：﹣3的倒数是．故选：C．2．在0，2，﹣3，这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：C．3．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．4．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：量角器的圆心一定要与O重合，故选：C．5．︷个︸个（）A．B．C．D．【解答】解：︷个︸个，故选：B．6．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′【解答】解：∵∠2＝30°10′，∴∠1＝180°﹣∠2﹣90°＝180°﹣30°10′﹣90°＝59°50′，故选：C．7．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．8．（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．9．（2分）已知x，y都是有理数，且|x+1|+（y﹣4）2＝0，则xy＝（）A．1B．4C．﹣1D．﹣4【解答】解：由题意得：x+1＝0，y﹣4＝0，解得：x＝﹣1，y＝4，∴xy＝﹣1×4＝﹣4．故选：D．10．（2分）下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．11．（2分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（）A．大于90°B．小于90°C．等于90°D．随折痕GF位置的变化而变化【解答】解：∵△GFE是由△GFC沿GF折叠，∴∠1＝∠3∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠2＝∠4∠EFB，∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝90°，即∠GFH＝90°．故选：C．12．（2分）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（）A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆【解答】解：作∠OBF＝∠AOB的作法，由图可知，①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交于点N，连接BN即可得出∠OBF，则∠OBF＝∠AOB．故选：D．13．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A．∠BCD和∠ACE B．∠ACD和∠ACEC．∠ACB和∠DCB D．∠BCE和∠ACE【解答】解：A、∵∠BCD+∠ACE＝∠ACB﹣∠ACD+∠ACD+∠DCE＝180°，∴∠BCD和∠ACE互补，符合题意；B、∵∠ACD+∠ACE＝∠ACD+∠ACD+∠DCE＝2∠ACD+90°，∴∠ACD和∠ACE不一定互补，不符合题意；C、∵∠ACB+∠DCB＝90°+∠DCB＜180°，∴∠ACB和∠DCB不互补，不符合题意；D、∵∠BCE+∠ACE＝∠BCE+∠ACB+∠BCE＝2∠BCE+90°，∴∠BCE和∠ACE不一定互补，不符合题意；故选：A．14．（2分）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）A．14分钟B．20分钟C．15 分钟D．分钟【解答】解：（分钟）．所以经过15分钟后，3号车厢才会运行到最高点．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是两点之间线段最短．【解答】解：A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．16．已知线段AB＝21，BC＝9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于30或12．【解答】解：若C点在AB上，则AC＝AB﹣BC＝21﹣9＝12；若C点在AB的延长线上，则AC＝AB+BC＝21+9＝30，综上所述，AC的长为30或12．故答案为30或12．17．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab（c+d）＝2．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴2ab（c+d）＝2×10＝2﹣0＝2，故答案为：2．18．观察下列等式1，，，将以上三个等式两边分别相加得：11．（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：．【解答】解：（1）∵1，，，∴，故答案为；（2）∵11，∴＝1故答案为；（3）故答案为．三、解答题（本大题共6个大题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5（2）﹣8×（）（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）（4）248×126248×（）﹣248×26【解答】解：（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5＝10+9+（﹣4）+（﹣5）＝10；（2）﹣8×（）＝﹣1﹣2+12＝9；（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）＝（﹣1）1；（4）248×126248×（）﹣248×26＝248×[126（）﹣26]＝248×100＝24800．20．如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度请分别画出线段AB绕中点P和三角形DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形线段A'B'、三角形DE'F'．【解答】解：如图，线段A'B'、三角形DE'F'为所作．21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．【解答】解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1；（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC﹣＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AD的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．【解答】解：（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD．（2）∵点B是CD的中点，BD＝2，∴CD＝2BD＝4，∴AD＝AC+CD＝10．答：AD的长为10cm．（3）当点E在点A左侧时，∵点B是线段CD的中点，∴BC＝BD＝2，∴AB＝AC+BC＝8，∴BE＝AE+AB＝3+＝11，当点E在点A右侧时，BE＝AB﹣AE＝8﹣3＝5．答：BE的长为11cm或5cm．23．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克；（2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？【解答】解：（1）25+2.5＝27.5，25﹣3＝22，27.5﹣22＝5.5，20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：4，27.5，22，5.5；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）3×（25×20+8），＝3×508，＝1524（元）．故出售这20筐白菜可卖1524元．24．下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF＝90°；（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝70°；（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF＝∠AOB；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝180°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝90°；故答案为：90°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝140°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝70°；故答案为：70°；（3）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB；故答案为：∠AOB；（4）存在．∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC；∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC﹣∠AOC）∠AOB．。
浙江省慈溪市2019-2020学年七年级上期中数学试卷有答案(加精)
2019-2020学年第一学期期中考试试卷七年级数学（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数轴上的点表示的数是（ ▲ ）A. 正数B. 负数C. 有理数D. 实数 2.在11,,0.314,73π-中无理数有（ ▲ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算中错误．．的是（ ▲ ） A. 34(2)32∙-=- B. 4(2)16--=- C. 41228-⨯= D. 22(2)(3)36-⨯-= 4. 0.85569精确到千分位的近似值是( ▲ )A. 0.855B. 0.856C. 0.8556D. 0.8557 5. 下列各式正确．．的是（ ▲ ）A. 2=-B. 2(9=C. 12=-D. 4=±6.的平方根是（ ▲ ）A. 9-B. 9±C. 3D. ±37. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数分别是…（ ▲ ）A. －4B. －5C. －6D. －2 8. 123499100-+-++-的值为（ ▲ ）A. 5050B. 100C. 50D. －50 9. 若2(2)30a b -++=，则2017()a b +的值是（▲）Ａ. 0Ｂ. 1Ｃ. 1-Ｄ.2017-10. 已知,a b 表示两个非零的实数，则a ba b+的值不可能是（ ▲ ） A ．2 B ． –2 C ． 1 D ．0 二、填空题（每小题3分，共30分）11. 35-的相反数是 ▲ 3-的绝对值是 ▲ 绝对值等于4的数是 ▲ 12. 比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）：B A 第7题图2 ▲ 10-； 0 ▲ 0.00001-； 34-▲ 23- 13. 计算：234-+-= ▲ ； 2(4)-= ▲ ；38(2)÷-= ▲14. 9的平方根是 ▲ ；0的平方根是 ▲ = ▲15. 1的立方根是 ▲ ； 1-的立方根是 ▲ = ▲ 16. 给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④1＜2＜2．其中正确的是_____▲_____(请填序号).17. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1＋2＋3）×4＝24。
2019-2020初一数学上学期期中考试(附答案)
初一年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1.−15的倒数是()A. −5B. 15C. −15D. 52.在0、2、−1、−2这四个数中,最小的数为()A. 0B. 2C. −1D. −23.单项式−32ax2y3的系数和次数分别是()A. −32, 5 B. −32, 6 C. −32a , 5 D. −32a , 64.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 4.4×10105.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是() A. 传 B. 统 C. 文 D. 化6.计算−3−(−2)的结果等于()A. 1B. 5C. −5D. −17.下列计算正确的是()A. −2a−a=−aB. −(−2)3=8C. −5(a−b)=−5a+bD. (−2)4=8.8.下列各数中互为相反数的一组是()A. 12与−2 B. −|−3|与−(+3)C. −33与(−3)3D. −(−7)与−|+7|9.如图,已知线段AB=10cm,点N在AB上,NB=2cm,M是AB中点,那么线段MN的长为()A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm10.在数轴上表示a、b两数的点如图所示, 则下列判断正确的是()A. a+b>0B. a−b<0C. ab<0D. |a|>|b|11.下列说法正确的个数是()①a不是单项式；②如果两个数的和为0,则这两个数互为倒数；③绝对值是它本身的有理数是正数；④若|a|=|b|,则a2=b2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.若代数式2x2+3y的值为8,那么代数式6x2+9y−7的值为()A. 1B. 16C. 17D. 31二、填空题：（每小题3分，共24分）13.如果上升5m记作+5m,那么下降6m,记作_________m14.把一根木条钉在墙上使其固定,至少需要两个钉子,其理由是_________．15.把58°18′化成度的形式,则58°18′=_________°.16.对值大于1而小于4的所有整数的和是_________17.若2a3b m与−13a n b2是同类项,则m n的值为_________．18. 如图,点A,O,E在同一条直线上,∠AOB=40°,∠COD=28°,OD平分∠COE,则∠DOB=_________°．19. 一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么对折10次可以得到_________条折痕．20.实数a、b在数轴上的位置如图,则|a+b|−|a−b|等于_________．三、解答题（共40分）21. (6分)如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．22.计算题(每小题4分)（1）12−(−5)−(−18)+(−5)（2）(−3)×(−56)÷(−114)（3） (29−14+118)÷(−136)（4）0−23÷(−4)3−(−18)23. (第一小题4分，第二小题6分)（1）化简：(3a−b)−2(a+b)（2）先化简再求值：2x2−(x2−4y)+2(2y−x2),其中x=−1,y=12．24.（8分）某班组织学生参加秋季社会实践活动,其中第一小组有(10a−5b)人,第二小组的人数比第一小组人数的54少3人,如果从第二小组调出1人到第一小组,那么：（1）调动前，第二小组有多少人？（2）调动后，两个小组一共有多少人？（3）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？第一学期期中考试数学题答案一选择题（本大题12小题，36分）1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.B8.D9.C10.C 11.A 12.C二.填空题（8个小题，24分）13.-5 14. 两点确定一条直线15.58.3 16.0 17. 8 18. 112度19.102320.2a三.解答题21.22.计算题（每小题4分，共16分）①(−525)−(−2.25)−(−235)−(+534)=(−525+235)−(−2.25+534)=−245−3.5=−6310；②(5−12)−(13−5)=−7−8=−15；③0−(−2)+(−7)−(+1)+(−10)=2−7−1−10=−16④−0.5−537−1+337−412+213=(−0.5−1−412)+(−537+337)+213=−6−2+21323.（第一小题4分，第二小题6分）（1）(1)(3a−2)−3(a−5)=3a−2−3a+15=13（2）a=−2,b=3,求13(9ab2−3)+(7a2b−2)+2(ab2+1)−2a2b的。
2019-2020学年北京市通州区七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年北京市通州区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）每题均有四个选项，符合题意得选项只有一个.1．（3分）下列四个数中，比﹣2大但比1小的数是（）A．0B．3C．﹣2D．﹣32．（3分）下列各数中是负数的是（）A．|﹣3|B．﹣3C．﹣（﹣3）D．3．（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的有理数是互为相反数，则点B表示的有理数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．34．（3分）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且AB＝BC．如|b|＜|a|＜|c|，那么关于原点O的位置，下列说法正确的是（）A．.在B，C之间更靠近B B．.在B，C之间更靠近CC．.在A，B之间更靠近B D．.在A，B之间更靠近A5．（3分）算式（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）可表示为（）A．（﹣2）×5B．﹣25C．（﹣2）5D．以上都不正确6．（3分）如果某同学家电冰箱冷藏室的设定温度为6℃，且冷冻室的设定温度比冷藏室的温度低22℃，那么该同学家电水箱冷库室的设定温度为（）A．28℃B．﹣28℃C．16℃D．﹣16℃7．（3分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（）A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零8．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④＞0．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9．（2分）庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日上午在北京天安门广场隆重举行．这次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，各型飞机160余架、装备580台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次，将1.5万人用科学记数法表示为人．10．（2分）如图，数轴上点A关于原点对称的点为点B，那么点B表示的有理数的绝对值是．11．（2分）比较大小：﹣﹣．12．（2分）计算：1﹣1÷×（﹣7）的结果是．13．（2分）对于一对有理数a，b，如果a≠b且a+b＝0．那么这对有理数可以是a＝，b＝．14．（2分）在数轴上，点A表示的数是﹣3．从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数为．15．（2分）观察以下等式：第1个等式：＝1；第2个等式：＝1，第3个等式：＝1，第4个等式：＝1，第5个等式：＝1，……按照以上规律，写出第7个等式：．16．（2分）有理数a在数轴上的位置如图．用“＞”或”＜“填空：0，﹣a+10．三、解答题（本题共60分，第17期12分，第18题4分，第19期16分，第20-23题每题5分，第24题片分）解等应写出文字说明、演算步骤成证明过程，17．（12分）在横线上直接写出下列算武的运算结果．（1）（+3）+（﹣8）＝．（2）0﹣（﹣6）＝．（3）＝．（4）﹣3﹣|﹣4|＝．（5）＝．（6）﹣32+（﹣2）2＝．18．（4分）在横线上填写每步运算的依据．解：（﹣6）+（﹣15）+（+6）＝（﹣6）+（+6）+（﹣15）（）＝[（﹣6）+（+6）]+（﹣15）（）＝0+（﹣15）（）＝﹣15（）19．（16分）计算（1）（﹣10）﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．20．（5分）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+6﹣3﹣4+5﹣1+7﹣8（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？21．（5分）小华间学早晨跑步，他从自己家出发．先向东跑了2km则达小盛家，又继续向东跑了1.5km到这小昌家，然后又向西跑到学校．如果小华跑步的速度是均匀的，且到达小盛家用了8分钟，整个跑步过程共用时32分钟，以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，建立数轴．（1）依题意画出数轴，分别用点A表示出小盛家、用点B表示出小昌家；（2）在数轴上，用点C表示出学校的位置；（3）求小盛家与学校之间的距离．22．（5分）如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：（1）将点B向右移动6个单位长度到点D，在数轴上表示出点D；（2）在数轴上找到点E，使点E到B，C两点的距离相等，并在数轴上标出点E表示的数；（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，那么点F表示的数是．23．（5分）我们新定义一种运算，用符号“⊕”表示：当x≤y时，x⊕y＝x2，当x＞y时，x⊕y＝y．求算式（﹣4）⊕[（﹣2）⊕（﹣4）]﹣[（﹣5）⊕（﹣4）]的值．24．（8分）给出如下定义：如果两个不相等的有理数a，b满足等式a﹣b＝ab．那么称a，b是“关联有理数对”，记作（a，b）．如：因为3﹣，3×．所以数对（3，）是“关联有理数对”．（1）在数对①（1，）、②（﹣1，0）、③（，）中，是“关联有理数对”的是（只填序号）；（2）若（m，n）是“关联有理数对”，则（m，n）“关联有理数对”．（﹣m，﹣n）“关联有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）如果两个有理数是一对“关联有理数对”，其中一个有理数是5，求另一个有理数．2019-2020学年北京市通州区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）每题均有四个选项，符合题意得选项只有一个. 1．【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1＜3，故选项A符合题意．故选：A．2．【解答】解：﹣3的绝对值＝3＞0；﹣3＜0；﹣（﹣3）＝3＞0；＞0．故选：B．3．【解答】解：∵点A和点C所表示的有理数是互为相反数，∴原点的位置为点B右侧第一个点，∴点B表示的有理数为﹣1，故选：B．4．【解答】解：∵|b|＜|a|＜|c|∴点C到原点的距离最大，点A次之，点B最小又∵AB＝BC∴原点O的位置在点A与点B之间，更靠近点B．故选：C．5．【解答】解：（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）5，故选：C．6．【解答】解：由题可得，冷冻室的温度为：6﹣22＝﹣16（℃）．故选：D．7．【解答】解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A．8．【解答】解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，∴（1）b﹣a＞0，故正确；（2）|a|＜|b|，故正确；（3）a+b＞0，故正确；（4）＜0，故错误．∴正确的是①②③．故选：B．二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9．【解答】解：1.5万＝15000＝1.5×104．故答案为：1.5×104．10．【解答】解：由数轴上点A关于原点对称的点为点B，∵数轴上两点关于原点对称的点互为相反数，∴点B表示的有理数是3，其绝对值是3．故答案为：3．11．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．【解答】解：原式＝1﹣7×（﹣7）＝50．故答案为：50．13．【解答】解：∵a+b＝0且a≠b，∴a、b互为相反数，且a、b都不为0，∴a＝1，b＝﹣1，故答案为1，﹣1（答案不唯一）．14．【解答】解：∵在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，∴点B表示的数是：﹣3﹣5＝﹣8或﹣3+5＝2，故答案为：﹣8或215．【解答】解：观察可知：第7个等式为++×＝1，故答案为++×＝1．16．【解答】解：根据数轴可知：a＜0＜1，|a|＞1，所以﹣＞0，﹣a+1＞0，故答案为：＞，＞．三、解答题（本题共60分，第17期12分，第18题4分，第19期16分，第20-23题每题5分，第24题片分）解等应写出文字说明、演算步骤成证明过程，17．【解答】解：（1）（+3）+（﹣8）＝﹣5；（2）0﹣（﹣6）＝6；（3）＝；（4）﹣3﹣|﹣4|＝﹣7；（5）＝﹣；（6）﹣32+（﹣2）2＝﹣5．故答案为：（1）﹣5；（2）6；（3）；（4）﹣7；（5）﹣；（6）﹣5．18．【解答】解：（﹣6）+（﹣15）+（+6）＝（﹣6）+（+6）+（﹣15）（加法交换律）＝[（﹣6）+（+6）]+（﹣15）（加法交结合律）＝0+（﹣15）（互为相反数的两个数相加得零）＝﹣15（一个数与零相加仍得这个数）故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数19．【解答】解：（1）原式＝﹣10+3﹣5﹣7＝﹣19；（2）原式＝﹣+﹣＝+﹣（+）＝3﹣1＝2；（3）；（4）．（3）原式＝﹣18+2+＝﹣15；（4）原式＝（﹣）×（﹣5+7﹣12）＝﹣×（﹣10）＝32．20．【解答】解：（1）从表格可知，分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是周日，最多比最少多：7﹣（﹣8）＝15万件，故答案为六、日、15；（2）6﹣3﹣4+6﹣1+7﹣8＝3万件，1.8×7+3＝16.6万件，∴该仓库本周实际分拣包裹一共13.6万件．21．【解答】解：（1）点A、点B的位置如图：（2）2÷8＝0.2532×0.25＝88﹣3.5＝4.53.5﹣4.5＝﹣1故点C对应的数字是﹣1，位置如图所示：（3）2﹣（﹣1）＝3（km）∴小盛家与学校之间的距离为3km．22．【解答】解：（1）∵﹣5+6＝1∴点D位于数轴上表示数1的位置，如图所示：（2）点E表示的数为：（﹣5+3）÷2＝﹣2÷2＝﹣1如图所示：（3）由题意得：|x﹣（﹣2）|+|x﹣3|＝9∴x1＝﹣4，x2＝5故答案为：﹣4或5．23．【解答】解：∵当x≤y时，x⊕y＝x2，当x＞y时，x⊕y＝y，∴（﹣4）⊕[（﹣2）⊕（﹣4）]﹣[（﹣5）⊕（﹣4）]＝（﹣4）⊕（﹣4）﹣25＝16﹣25＝﹣9．24．【解答】解：（1）①因为1﹣＝，1×＝，所以数对（1，）是“关联有理数对”；②因为﹣1﹣0＝﹣1，﹣1×0＝0，所以数对（﹣1，0）不是“关联有理数对”；③因为﹣＝﹣＝，×＝，所以数对（，）是“关联有理数对”；故答案为：①③；（2）（﹣m，﹣n）不是“关联有理数对”；理由：因为（m，n）是“关联有理数对”所以m﹣n＝mn，因为﹣m﹣（﹣n）＝n﹣m，﹣m•（﹣n）＝mn＝m﹣n，所以（﹣m，﹣n）不是“关联有理数对”；故答案为：是，不是；（3）设a＝5，（a，b）是“关联有理数对”，所以a﹣b＝ab，即5﹣b＝5b，解得b＝，所以另一个有理数是．。
2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1．（2分）﹣的倒数是（）
A．2019B．﹣2019C．D．﹣
2．（2分）如图，用一个平面去截一个圆锥，截面的形状为（）
A．B．C．D．
3．（2分）如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点间的距离是6个单位长度，那么这个数是（）
A．3B．6C．3或﹣3D．6或﹣6
4．（2分）在下列几何体中，（）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．
A．B．C．D．
5．（2分）壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（）A．20×104B．2×105C．2×104D．0.2×106
6．（2分）某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：
日期11月4日11月5日11月6日11月7日最高气温（℃）19122019
最低气温（℃）4﹣345
其中温差最大的一天是（）
A．11月4日B．11月5日C．11月6日D．11月7日
7．（2分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以（x﹣50）元出售，则下列说法中，能正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学学年第一学期期中考试七年级数学试卷
注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答; 2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器
第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( ) A.32=6 B.-24=-16 C.-8-8=0 D.-5-2=-3 2.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( ) A.15+(-3) B.15-(-3) C.-3+15 D.-3-15 3.若a+3=0,则a的相反数是( )
A.3 B.31 C.-31 D.-3 4.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数
5在代数式3ab,abc32-,0,-5,x-y,x2中,单项式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.一个多项式与2x-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.2x-5x+3 B.-2x+x-1 C.-2x+5x-3 D.2x-5x-13 7.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( ) A.精确到亿位 B.精确到百分位 C.精确到百万位 D.精确到千万位 8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )
A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( ) 第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 3 第2行 6 5 4 第3行 7 8 9 第4行 12 11 10 … A.第673行第1列; B.第672行第3列; C.第672行第2列; D.第673行第2列 10.已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a≥-b>lcl,则a,b,c三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c≥0 D.a>0,b<0,c≤0
第二部分非选择题(共120分) 二、填空题(每小题3分,共18分)
11比较大小-3143-。 (填“>"或“<”) 12数轴上的点A表示的数为2.5,则与A点相距3个单位长度的点表示的数是。
13若-2-mx215y与2x12ny是同类项,则m+n=。 14.计算:-42+2(-5)÷(-141)=。 15.已知2a-2a+2=0,则2017-32a+6a=。
16.已知:|a+2|=-20182b,a+[3b-2a3b+2a-+2018b]2018=。
三、解答题(共9大题,满分102分) 17.(本题满分8分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.
-21,0,-2.5,-3,121.
18.(本题满分15分)计算: (1)(-373)+12.5+(-1674)-(-2.5)； (2)(-2) -[3÷(-1)-11]×(-2)÷(-1)2018；
(3)-4+165÷|-311|×（21-2）. 19.(本题满分10分)化简: (1)-2x-5x+3-3x+6x-1. (2)5(3ab-ab)-3(ab+5ab).
20.(本题满分8分)先化简再求值:22a-[-21(ab-42a)+8ab]-21ab，其中a=1,b=31. 21.(本题满分10分)已知多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项求多项式2m-[3m-(4m-5)+m]的值.
22.(本题满分11分)已知蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4 (1)若A点在数轴上表示的数为-3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒21cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
23.(本题满分12分)如下图中的四边形都是长方形. (1)求阴影部分的面积(用x表示)； (2)请再用另一种与(1)不同的方法表示阴影部分的面积,与(1)的方法结合在起从而得出一个关于x的等式.
(3)计算当x=23时,阴影部分的面积. 24.(本题满分14分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5) +|a+b|=0 (1)请求出a、b、c的值; (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,线段AB的中点为M,线段BC的中点为N,P为动点,其对应的数为x,点P在线段MN上运动(包括端点). ①求x的取值范围.
②化简式子|x+1|-|x-1|+2|x-94|(写出化简过程).
25.(本题满分14分)小红、小明、小丽和小刚四位同学为了参加学习小组活动,需要购买一些笔记本和圆珠笔.已知笔记本的单价是x(x>1)元,圆珠笔的单价是y(y>1)元,由小红和小明两人分别去买.小红买了3本笔记本,2支圆珠笔;小明买了4本笔记本,3支圆珠笔. (1)小红和小明一共花了多少钱? (2)他们两人谁花的钱多?多多少? (3)由于四人要平摊费用,后来结算时,发现在买之前,小明给了小红一元钱,小丽给了小明二元钱;买完东西后,小红和小明身上都没钱了,而小丽和小刚都还有足够的钱.现在他们要马上结算,请你给他们设计一个结算方案,即谁给谁多少钱,才能使大家做到平摊费用,相互之间不欠钱.要说明理由,并写出计算化简过程.
参考答案： 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A C C C C C D D 二、填空题 11 12 13 14 15 16 ＞ 5.5或-0.5 5 -36 2023 -1 三、解答题 17、考点：数轴
分析：把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来． 解答：将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系如下： -3＜-2.5＜-21＜0＜121
18、（1）-5，（2）-1487，（3）-36 19、（1）-5x+x+2；（2）-8ab
20、考点：[整式的加减—化简求值] 分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解答：原式=2a+21ab−2a−8ab−12ab=−8ab， 当a=1,b=31时,原式=−38. 21、考点：[整式的加减] 分析：首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)，然后根据化简后不含x项，求出m的值是多少；最后把求出的m的值代入多项式2m-[3m-(4m-5)+m]，求出多项式的值是多少即可． 解答：原式=2mx-x+3x+1-5x+4y-3x=(2m−6)x+4y+1 ∵(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项， ∴2m−6=0， 解得m=3， ∴2m-[3m-(4m-5)+m] =-m+4m-5-m =-m+3m-5 =-27+9-5 =-23．
22、考点：有理数的加法，有理数的减法 分析：把-3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处； 第（2）题把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解． 解答：（1）依题意得 -3+（+7）+（-5）+（-10）+（-8）+（+9）+（-6）+（+12）+（+4）=0， ∴蜗牛停在数轴上的原点；
（2）（|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|+12|+|+4|+|-6|）÷21=122cm． ∴蜗牛一共爬行了122秒．
23、解:(1)阴影部分的面积x×x+3x+2×3=x+3x+6 (2)（x+3）×（x+2）-2x=x+3x+6
(3)当x=23时，阴影部分的面积：451629496233232
24、考点：数轴的定义，绝对值的性质 分析：本题考查了数轴与绝对值，需掌握绝对值的性质，正确理解AB，BC的变化情况是关键； 第（1）题根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；
第②题以①为分界点，根据x的范围分0≤x≤94、94＜x≤1、1＜x≤3确定x+1，x-1，x-94
的符号，然后根据绝对值的意义即可化简. 解答： （1）根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1， ∴a=-1，b=1，c=5. （2）①（-1+1）÷2=0，（1+5）÷2=3， ∴x的取值范围为：0≤x≤3.
②当0≤x≤94时，x+1＞0，x-1＜0，x-94≤0， ∴|x+1|-|x-1|+2|x-94|=x+1+(x-1)-2(x-94)=x+1+x-1-2x+98=98； 当94＜x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x-94＞0． ∴|x+1|-|x-1|+2|x-94|=x+1+(x-1)+2(x-94)=x+1+x-1+2x-98=4x-98； 当1＜x≤3时，x+1＞0，x-1＞0，x-94＞0． ∴|x+1|-|x-1|+2|x-94|=x+1-(x-1)+2(x-94)=x+1-x+1+2x-98=2x-910；
25、考点：列代数式 分析：求出小红和小明花的钱数，然后求差与和．第三问求平均再结合具体情况结算. 解答：(1)小红花的钱为：3x+2y， 小明花的钱为：4x+3y， 则总共花费为：3x+2y+4x+3y=7x+5y. 答：小红和小明一共花了（7x+5y）元. (2)3x+2y＜4x+3y.
4x+3y-(3x+2y)=x+y 答：小明花的多，多（x+y）元