第10章电力系统各元件的序阻抗和等值电路
3电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路电力系统的元件参数和等值电路是电力系统中至关重要的部分，它们决定了电力系统的性能和运行稳定性。
在电力系统中，主要的元件包括变压器、发电机、电力线路、开关设备等，这些元件各自具有不同的参数和等值电路模型。
下面将介绍电力系统中常见的元件参数以及它们的等值电路模型。
1.变压器变压器是电力系统中常见的元件之一，它主要用于改变电压的大小。
变压器的参数包括变比、额定功率、绕组电阻、绕组电感等。
变压器的等值电路模型通常包括两个绕组，每个绕组都包含一个电阻和一个电感。
变压器的等值电路模型可以用来计算电流、功率损耗等。
2.发电机发电机是用来将机械能转化为电能的设备，它的参数包括额定功率、功率因数、电压、电流等。
发电机的等值电路模型通常包括一个电动势、一个串联阻抗和一个并联电导。
发电机的等值电路模型可以用来计算电压、电流、功率输出等。
3.电力线路电力线路是电力系统中用来传输电能的设备，它的参数包括线路长度、线路电阻、线路电抗等。
电力线路的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电抗。
电力线路的等值电路模型可以用来计算电压降、损耗功率等。
4.开关设备开关设备是电力系统中用来控制电路通断的设备，它的参数包括额定电流、额定电压、动作特性等。
开关设备的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电容。
开关设备的等值电路模型可以用来计算电流、电压、功率损耗等。
总结来说，电力系统中的元件参数和等值电路是电力系统设计和运行的基础。
了解各个元件的参数和等值电路模型，可以帮助工程师设计和分析电力系统，确保其正常运行和稳定性。
同时，不同元件之间的参数和等值电路模型之间也需要考虑其相互影响，以确保整个电力系统的协调运行。
因此，对电力系统中的元件参数和等值电路模型有深入的了解是非常重要的。
电力系统分析-暂态复习要点
第七章 同步发电机基本方程1、为什么从a 、b 、c 变到d 、q 、0坐标系？（定转子相对运动，磁链变化，导致电感随时间变化，从而磁链方程系统随时间变化，不易求解，希望将变系数变换成常系数）——派克变换——解决系数随时间变化的问题2、解决系数矩阵不对称问题？（标幺制，选取合适的基准值）3、同步发电机稳态运行电压方程及向量图①隐极机（x d = x q ）；②凸极机（x d ≠ x q ）第八章 三相短路暂态过程1、大扰动引起暂态过程（大扰动有哪些？短路&断线；横向故障&纵向故障）2、短路类型(f (1)、f (2)、f (1,1)、f (3))，短路几个基本概念（对称、不对称、金属、非金属、发生概率大小、危害程度），短路危害。
3、无穷大系统三相短路计算（对有源网络列电压方程，解非齐次微分方程，获得通解和特解，即为短路全电流），短路冲击电流、短路全电流有效值、短路功率的计算和计算目的4、发电机突然三相短路的电流分量与衰减规律U()d q q q q d d q d d q q Q d q d Q q U jI x U E jI x E U jI x jI x E j x x I E U jIx ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩⇒=++=+-=+①电流分量：定子：基频分量，直流分量，倍频分量；转子：直流分量，基频分量；②衰减规律：定子电流基频分量 ≌ 转子直流分量；时间常数取决于转子绕组；定子非周期分量及倍频分量 ≌ 转子基频分量，时间常数取决于定子绕组5、发电机暂态与次暂态等值电路①暂态等值电路——不计阻尼绕组②次暂态等值电路——计及阻尼（D ，Q 轴）绕组6、发电机各类电抗的大小比较和电动势大小比较()()q q d d d q q q d d q q d q d q q d q U E jx I U jx I E U jx I jx I U jx I j x x I E j x x I ''⎧=-⎪⎨=-⎪⎩''→=++''=++-''=+-()()q q d d d d q q q d d d q q d d q q dq d q E u x i E u x i U E E jx I jx I E jx I jx I E jx I j x x I ''''=+⎧⎪⎨''''=-⎪⎩''''''''=+--''''''=--''''''''=---2=+//=+////ad d q d ad f d d ad f D f q Q qq x x x x x x x x x x x x x x E E E E σσσσσ'''>>->='''>>>第九章三相短路电流计算1、起始次暂态电流（交流分量初始有效值）、冲击电流计算①将系统中所有设备用次暂态参数表示，并将其在统一基准容量下标幺化；②网络化简，得到短路点电流标幺值（可根据短路点基准电压、基准容量得到有名值）③各发电机的起始次暂态电流：=发电机电势/发电机与短路点直接相连的电抗④计算短路点冲击电流：各发电机给短路点贡献电流有名值*=电流幅值*冲击系数=冲击系数2、要计算短路电流任意时刻的有效值？采样计算曲线方法（弄清楚什么是转移电抗、什么是计算电抗）转移电抗：发电机与短路点的连接电抗，归算到系统基准容量下的；计算电抗：将转移电抗归算到对应发电机额定容量下的（查表）。
上海电力大学2016年考研811电力系统基础考试大纲
同步发电机的原始方程(各参数的特征及变化规律)，Park变换，Park方程，Park变换及Park方程的物理意义，发电机稳态运行时的方程、参数及等值电路。
3.恒定电势源电路和同步发电机三相短路分析计算
电力系统短路的一般概念、电力系统短路电流的周期分量与非周期分量，冲击电流，短路容量。同步发电机定子三相短路时的物理过程，发电机的稳态、暂态、次暂态参数和等值电路，各种电势的特点。定子三相短路时的定子周期分量电流定量分析。对于短路暂态过程中发电机除定子周期分量之外的其它各电流分量不作详细的定量分析。
4.电力系统三相短路电流的实用计算
各元件的次暂态参数，起始次暂态电流、冲击电流的实用计算，短路电流计算曲线及应用，短路电流周期分量的近似计算。
5.电力系统各元件的序阻抗和等值电路
对称分量法。输电线路的零序阻抗、变压器的零序等值电路及其参数、同步发电机的负序电抗及零序电抗、实用计算中综合负荷的序阻抗。电力系统各序网络的建立。
6.电力系统不对称故障的分析计算
电力系统简单不对称短路的物理现象，各种简单（横向）故障的分析计算。电压和电流对称分量经变压器后的相位变换。非全相断线的分析。不对称短路故障时，电流、电压的分布。经过渡电阻短路分析。
7.电力传输的基本概念、电压和功率分布计算
网络元件的电压降落和功率损耗。开式网络的电压和功率分布计算。简单闭式网络的电压和功率分布计算。复杂电力系统潮流计算的数学模型。了解牛顿—拉夫逊法和P-Q分解法进行潮流计算的特点。
复习总体要求
掌握电力系统的基本概念、基本原理、基本分析和计算方法。
考试主要内容及要求掌握的知识点
1.电力系统的基本概念、元件参数及等值电路
电力系统的额定电压和额定频率。对电力系统运行的基本要求。电力网的接线方式。负荷的组成，负荷曲线，负荷特性与负荷模型。输电线路的电阻、电抗及电纳。变压器的参数及等值电路、发电机的参数及等值电路。多电压等级电力网络等值电路的形式和计算。标幺值的概念和标幺值等值电路的计算方法。
电力系统分析第10章(电力系统各元件的序阻抗和等值电路)
或简写为：
10.1 对称分量法
F p
TFs
其逆关系为：
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 Fc
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
对于三相对称的元件，各序分量是独立的。
设输电线路末端发生了不对称短路
不计绕组电阻和铁芯损耗
其中 xI 、 xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0为零序励
磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星
形侧，变压器中无零序电流 流通
x0
1. YN, d接线变 xm0
10.5.1 双绕组变压器
2. YN, y接线变压器
x0 x xm0
线路上流过 三相不对称 的电流，则 三相电压降 也是不对称
的
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
➢ 元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产 生相应的序电压与该序电流的比值；
➢ 静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序 阻抗相等；
➢ 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过 程，三序阻抗总是不相等的。
➢ 由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序 电抗，架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电 缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关；
➢ 制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负 序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网 络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一 相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也 为无源网络。
j0.1445 lg
Dg Dab
电力系统各元件序阻抗和等值电路
有阻尼的水轮发 0.25 0.07 同步调相机和大型同步 0.24 0.08
电机
电动机
三.变压器零序等值电路及参数
1.普通变压器的零序等值电路及其参数
变压器的等值电路表征的是一相原、副方绕组间的电磁关系，
因此其正序、负序、和零序等值电路具有相同的形状。而且由于 正、负序分量所经变压器绕组电回路及铁心磁路是完全一样的， 故其正、负序等值电路参数完全一致。
两个自耦绕组零序电流实际值之差的3倍。如下图所示（励磁电抗略）。
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I' II (0)
•
jx II
I jx I (0)
I
II
jx
•+ I
III
V I(0)
-
•
•
•
III
I I I ' '
III (0)
I (0)
iibb((12))
a
i2 a (1)
a ia(2)
, ic(1) a ia(1) , ic(2) a2ia(2)
ib(0) ic(0) ia(0)
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
1.不对称三相电量的分解
式子（1-1）可以看成一种坐标变换，这种变换将实际的三相电流 列向量变换为由基准相电流的正序、负序、零序分量组成的列向量。可 写成如下形式：
种情况说明。
a. 三个单相组式
b. 三相三柱式
a. 对于三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序 主磁通与正序主磁通一样，都有独立的铁心磁路。因此零序励 磁电抗与正序相同
电力系统分析第三版于永源答案
电力系统分析第三版于永源答案【篇一：电力系统分析课后习题解答】t>第1章绪论1-1答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。
用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。
发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5％，用于补偿电网上的电压损失。
变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。
当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。
变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10％。
当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于7％）时，二次绕组的额定电压可只比同级电网的额定电压高5％。
1-2答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越大，输送的距离也越远。
因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。
在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。
当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。
1-3 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。
1-4解：（1）g：10.5kv；t-1：10.5kv/242kv；t-2：220kv/121kv，220kv/38.5kv；t-3：110kv/11kv；t-4：35kv/6.6kv；t-5：10.5kv/3.3kv，（长线路） 10.5kv/3.15kv （短线路）t-2工作于主抽头：实际变比为kt-2(1-2)=220/121=1.818；kt-2(1-3)=220/38.5=5.714；kt-2(2-3)=121/38.5=3.143；1-5解：由已知条件，可得日总耗电量为wd?70?2?50?4?80?2?100?4?80?2?90?4?120?4?70?2?2040mw 则日平均负荷为pav?wd2040??85mw 2424负荷率为km?pavp8550??0.708；最小负荷系数为a?min??0.417 pmax120pmax1201-6解：系统年持续负荷曲线如图所示。
第10章电力系统电磁暂态过程分析(研究生2020年)
第十章电力系统电磁暂态过程分析第一节概述电力系统电磁暂态过程分析的主要目的是分析和计算故障或操作后可能出现的暂态过电压或过电流，以便对电力设备进行合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限制和保护措施。
此外，研究新型快速继电保护装置的动作原理、故障点探测原理以及电磁干扰等问题，也需要进行电磁暂态分析。
由于电磁暂态过程变化很快，一般需要分析和计算持续时间在毫秒级以内的电压、电流瞬时值变化情况。
因此，分析中需要考虑元件的电磁耦合，计及输电线路分布参数所引起的波过程，甚至要考虑线路三相结构的不对称、线路参数的频率特性以及电晕等因素的影响。
电磁暂态过程的分析方法分为两类。
一类是应用暂态网络分析仪TNA （Transient Network Analyzer）的物理模拟方法；另一类是数值计算（或称数字仿真）方法，即列写描述各元件的全系统暂态过程的微分方程，应用数值方法进行求解。
数值计算方法具有代表性的成熟产品是H.W.Dommel 创建的电磁暂态程序EMTP （Electromagnetic Transient Program），它具有很强的计算功能和良好的计算精度，并包括了发电机、轴系和控制系统动态过程模拟，除了用于电磁暂态过程分析外，还可用于分析次同步振荡及轴系扭振等。
该程序已在世界上得到普遍承认和广泛应用，并仍在继续发展。
本章主要介绍EMTP 的基本数学模型和计算方法，重点阐述其基本原理，为读者使用和进一步深入了解这一程序和其他有关程序，乃至研究和开发新程序打下基础。
第二节电磁暂态过程数值计算的基本方法对描述电力系统元件和全系统暂态过程的微分方程进行求解，采用的是数值积分方法。
隐式梯形积分法比较简单且具有相当好的精度和良好的数值稳定性，并能较好适应刚性微分方程组，因此EMTP 和其他一些电磁暂态程序大多采用这种积分方法。
对于常微分方程)(d d x f t x =（10-1）隐式梯形积分公式为{})]([)]([2)()(t t x f t x f t t t x t x ∆-+∆+∆-=（10-2）式中：t ∆为积分步长。
电力系统分析习题集与答案解析
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
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如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
如Ⅲ侧另有一对地电抗 为x的接地点，如图10.8
F a Fb F c
FFab
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
（10.1）
将一组不对称相量用a相的各序分量表示：
FFba
1 a2
1 1 a 1
Fc a a2 1
接线变压器
x0
x
xII xm0 xII xm0
（10.9）
图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路
2. YN , y 接线变压器 x0x xm0
（10.10）
图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路
3. YN，yn 接线变压器
如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零
中性线电 流为三倍 零序电流 ，故在单 相零序网 中接入
3 Z n 的接
地阻抗
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
x 0 (0 .1～ 5 0 .6 ） x d
(10.5)
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。
负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元 件，二者总
是相等的
10.5.1 双绕组变压器
不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器零序等值 电路如图：
其中 x I 、x II 分别为两侧绕组漏抗，x m 0 为零序励磁电抗
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧：
x0
1. YN , d
FFaa12 Fa0
简写为：
F p
T
F s其逆关系为：F Faa12 Fa0
1 1311
a a2 1
简写为：
F s
T
1F p
a2 a 1
F Fba Fc
式中：
aej1201j 3 22
认为：xm0
对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
• 可以忽略其零 序励磁电抗
xm0
x0xI xIIx
（10.12）
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
本章提示
对称分量法介绍； 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用； 发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 常见变压器、输电线及电缆的零序电抗； 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网
络的绘制方法。
10.1 对称分量法
对称分量法：将一 组不对称的三相相 量分解为三组对称 的三相相量，或者 将三组对称的三相 相量合成为一组不 对称的三相相量的 方法。
电力系统分析
电气工程及其自动化专业 2019年9月
第10章 电力系统各元件的序阻抗 和等值电路
10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络
序电抗的计算与 Y N , y 相同。
如果二次侧另外有一个接地点
x0
xI
xm0(xIIx) xm0xIIx
其中：x——为外电路接地电抗。
图10.7 YN，yn接线变压器零序等值电路
x m 0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。
三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式 或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似
• 故障网络分解为 三个独立序网：
• 正序网 • 负序网 • 零序网
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 对应的各元件阻抗为零序阻抗。
a2 ej2401j 3 22
• 对称分量法的实质是 叠加原理在电力系统 中的应用
• 只适用于线性系统的 分析。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
对于三相对称的元件，各序分量是独立的 设输电线路末端发生了不对称短路
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对
同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
x2xd 2xq (1～ 1.2） 2xd 无阻尼绕组的水轮发电机：
（10.6）
x2 xd xq 1.4x 5d
（10.7）
10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗
• 负序阻抗：
称的。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
元件序阻抗，即该元件通过某序电流时， 产生相应的序电压与该序电流的比值。
静止元件，如线路、变压器等，正序和负 序阻抗相等；
对于旋转设备，各序电流会引起不同的电 磁过程，三序阻抗总是不相等的。
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
• 用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序零 序三组对称分量。
x2 x
（10.8）
• 零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角
形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而 零序电抗数值为无限大。
10.5 变压器的零序电抗
10.5.1 双绕组变压器 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 10.5.3 自耦变压器的零序电抗
正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗
图中相量 Fa1 、F b 1 、F c1 幅值相等，相位彼此互差 了120 ，且a超前b，b超前c，称为正序分量
图中相量 Fa 2 、Fb 2 、Fc 2 幅值相等，相位关系与正序 相反，称为负序分量
图中相量 Fa 0 、Fb0 、Fc 0 幅值和相位均相同，称为零 序分量
将三组对称的各序 相量进行合成，得到 一组不对称的相量