八年级数学上册 第六章 一次函数教案 北师大版【教案】
《 一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第2课时
第四章一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教学设计一、教学目标1．经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.2．能熟练画出一次函数的图象；掌握一次函数及其图象的简单性质.二、教学重点及难点重点：用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础．难点：直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响．三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《正比例函数y=－2x+1的图象的画法》动画或图片，《两点法画图象》的动画，《一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象的画法》动画或图片.五、教学过程【复习导入】师：1．什么叫函数?在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．函数的表示方法有哪几种?（1）解析法（2）列表法（3）图象法3．同学们，上节课我们学习了正比例函数的图象，请画出正比例函数y=－2x的图象。
【探究新知】1．师：正比例函数y=－2x的图象是过原点的一条直线，那你们知道一次函数y=－2x+1 的图象是什么形状吗?那就让我们一起做一做，看一看，如何作出一次函数？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的．（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数．（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标．（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解．（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题．例画出一次函数y =－2x +1的图象。
解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教案1
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教案1一. 教材分析《一次函数》是北师大版数学八年级上册第2单元的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的定义、性质及图像，能够运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的规律，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面直角坐标系，对坐标系的认识较为基础。
但他们对一次函数的定义、性质及应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动的实例和丰富的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究一次函数的规律。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质及图像，能运用一次函数解决实际问题。
2.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养他们合作、交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一次函数。
2.探究教学法：学生分组讨论，探究一次函数的性质。
3.直观教学法：利用多媒体展示一次函数图像，帮助学生理解一次函数的性质。
4.实践教学法：让学生运用一次函数解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.一次性函数的实例材料。
3.坐标纸、直尺、铅笔等学习用品。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如身高与年龄的关系、商品价格与销售数量的关系等，引导学生认识一次函数。
让学生思考：这些实例中存在什么规律？怎样用数学语言来描述这些规律？呈现（10分钟）教师给出一次函数的一般形式：y = kx + b（k≠0，k、b为常数），并解释一次函数的各个组成部分。
然后，通过具体的一次函数实例，让学生观察函数图像，分析一次函数的性质。
操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，探究一次函数的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
一元一次不等式与一次函数教案 北师大版(优秀教案)
《一元一次不等式与一次函数》教案教学目标（一）知识认知要求.一元一次不等式与一次函数的关系..会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.（二）能力训练要求.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识..训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学过程一、创设问题情境，引入新课上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？.二、新课讲授.一元一次不等式与一次函数之间的关系.大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式.在一次函数－中，当时，有方程－;当＞时，有不等式－＞;当＜时，有不等式－＜.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于时即为方程，当函数值大于或小于时即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系..做一做作出函数－的图象，观察图象回答下列问题.（）取哪些值时，－?（）取哪些值时，－＞?（）取哪些值时，－＜?（）取哪些值时，－＞?请大家讨论后回答：（）当时，－, ∴25, ∴当25时，－. （）要找－＞的的值，也就是函数值大于时所对应的的值，从图象上可知，＞时，图象在轴上方，图象上任一点所对应的值都满足条件，当时，则有－,解得25.当＞25时，由－可知 ＞.因此当＞25时，－＞; （）同理可知，当＜25时，有－＜; （）要使－＞,也就是－中的大于，那么过纵坐标为的点作一条直线平行于轴，这条直线与－相交于一点（，），则当＞时，有－＞..试一试如果－－,那么当取何值时，＞?由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.首先要画出函数－－的图象，如图：从图象上可知，图象在轴上方时，图象上每一点所对应的的值都大于，而每一个的值所对应的的值都在点的左侧，即为小于－的数，由－－,得－,所以当取小于－的值时，＞..议一议兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑，哥哥每秒跑，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（）何时弟弟跑在哥哥前面？（）何时哥哥跑在弟弟前面？（）谁先跑过？谁先跑过？（）你是怎样求解的？与同伴交流.大家应先画出图象，然后讨论回答：［解］设兄弟俩赛跑的时间为秒.哥哥跑过的路程为，弟弟跑过的路程为，根据题意，得函数图象如图：从图象上来看：（）当＜＜时，弟弟跑在哥哥前面；（）当＞时，哥哥跑在弟弟前面；（）弟弟先跑过20m ，哥哥先跑过100m;（）从图象上直接可以观察出（）、（）小题，在回答第（）题时，过 轴上这一点作轴的平行线，它与分别有两个交点，每一交点都对应一个值，哪个的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过.三、课堂练习.已知－－,当取何值时，＞？你是怎样做的？与同伴交流.解：如图所示：当取小于47的值时，有＞. 四、课时小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.五、课后作业习题六、活动与探究作出函数－与－的图象，并观察图象回答下列问题：（）取何值时，－＞？（）取何值时，－＞?（）取何值时，－＞与－＞同时成立？（）你能求出函数－，－的图象与轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.解：图象如下：分析：要使－＞成立，就是－的图象在轴上方的所有点的横坐标的集合，同理使－＞成立的，即为函数－的图象在轴上方的所有点的横坐标的集合，要使它们同时成立，即求这两个集合中公共的，根据函数图象与轴交点的坐标可求出三角形的底边长，由两函数的交点坐标可求出底边上的高，从而求出三角形的面积.［解］（）当＞时，－＞;（）当＜时，－＞;（）当＜＜时，－＞与－＞同时成立.（）由－,得;由－,得所以－由⎩⎨⎧+-=-=8242x y x y 得交点（，）所以三角形中边上的高为. 所以21××.。
北师大版八年级上册数学教案：5.6二元一次方程组与一次函数
举例：求解方程组{y=3x-2, y=-x+4}，通过绘制两个一次函数的图像，找到它们的交点(2, 4)。
（3）实际应用问题中的二元一次方程组。重点教授如何从实际情境中抽象出二元一次方程组，并运用所学知识解决实际问题。
举例：小华和小明同时从同一地点出发，小华以每小时5公里的速度向南走，小明以每小时4公里的速度向东走，经过2小时后他们相距多远？可抽象为方程组{x=5t, y=4t}。
2.教学难点
（1）理解一次函数图像与二元一次方程组解的关系。难点在于帮助学生建立数形结合的观念，理解图像上的点与方程组解的一一对应关系。
举例：如何将两个物体同时运动的问题转化为二元一次方程组，并求解。
（4）解决含有两个未知数的方程组问题。对于一些学生来说，同时处理两个未知数可能会感到困惑，需要教授他们如何系统化地解决这类问题。
举例：如何按步骤解决方程组{3x+2y=8, 2x-3y=1}？
在教学过程中，需要针对这些重点和难点内容，通过生动的例子、直观的图像和实际操作，帮助学生透彻理解并掌握相关知识。同时，注重引导学生积极思考、提问和讨论，以提高他们对二元一次方程组与一次函数的理解和应用能力。
北师大版八年级上册数学教案：5.6二元一次方程组与一次函数
一、教学内容
北师大版八年级上册数学教案：5.6二元一次方程组与一次函数
本节课我们将探讨以下内容：
1.理解二元一次方程组的解与一次函数的关系；
2.学习利用一次函数图像求解二元一次方程组；
3.掌握二元一次方程组的解在实际问题中的应用；
4.举例说明二元一次方程组与一次函数的交集和平衡点。
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》第1课时示范公开课教学课件
y=x
y=3x
y=-4x
当k＞0时，
x增大时，y的值也增大；
当k＜0时，
x增大时，y的值反而减小；
2
4
y = x 12 Nhomakorabea1
2
y随x的增大而增大.
y随x的增大而减小.
-3
-6
在正比例函数y=kx中：
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
例1 画出正比例函数y=2x的图象.
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
y=2x
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
D
一、三
3.已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点(4，-6)，则下列各点也在此正比例函数图象上的是 ( )A.(2，3) B.(-4，6) C.(3，-2) D.(-6，4)
B
4.在正比例函数y=-3mx中，y随x的增大而增大，则点P(m，5)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解：因为正比例函数y=mx的图象经过点(m，9)，所以9=m²，解得m=±3.
又因为y的值随着x值的增大而减小，所以m<0，故m=-3.
正比例函数的图象与性质
正比例函数的性质：
画正比例函数图象的一般步骤：
正比例函数的图象：经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限；
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》说课稿
北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》说课稿一. 教材分析北师大版八年级数学上册4.4《一次函数的应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质等知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是一次函数在实际生活中的应用，通过具体的实例让学生了解一次函数在实际生活中的重要性，提高学生解决实际问题的能力。
教材中给出了几个实际问题，让学生通过列一次函数的关系式来解决问题，从而加深对一次函数的理解和应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于一次函数的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于如何将一次函数应用于实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生了解一次函数在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.通过对实际问题的分析，让学生加深对一次函数的理解。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并找出合适的解题方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式进行学习。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学知识来解决问题。
2.新课讲解：通过PPT展示教材中的实例，引导学生了解一次函数在实际生活中的应用。
3.小组讨论：让学生分组讨论，如何将实际问题转化为一次函数问题，并找出合适的解题方法。
4.总结讲解：对学生的讨论结果进行点评，讲解一次函数在实际问题中的应用方法和技巧。
5.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：让学生总结本节课所学的内容，加深对一次函数应用的理解。
北师大版八年级数学上册全册精品教案教学设计
北师大版八年级数学上册全册精品教案教学设计一、教学内容1. 函数及其表示方法2. 一次函数性质与图像3. 二次函数性质与图像4. 概率初步5. 平行四边形与菱形6. 解直角三角形二、教学目标1. 理解函数概念，掌握函数表示方法。
2. 掌握一次函数和二次函数性质、图像及应用。
3. 理解概率意义，掌握概率基本计算方法。
4. 掌握平行四边形和菱形性质、判定及应用。
5. 学会解直角三角形，掌握三角函数定义及计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数性质与图像、概率计算、解直角三角形。
2. 教学重点：函数概念、一次函数和二次函数图像与性质、平行四边形与菱形性质、概率计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中实例，引导学生解函数在现实中应用。
2. 例题讲解：（1）讲解函数概念，举例说明函数表示方法。
（2）讲解一次函数图像和性质，通过例题使学生掌握一次函数图像绘制和性质分析。
（3）讲解二次函数图像和性质，通过例题使学生掌握二次函数图像绘制和性质分析。
（4）讲解概率基本计算方法，结合实际例子进行讲解。
（5）讲解平行四边形和菱形性质，通过例题使学生掌握性质应用。
（6）讲解解直角三角形方法，结合实际例子进行讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点设计练习题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 函数及其表示方法2. 一次函数性质与图像3. 二次函数性质与图像4. 概率初步5. 平行四边形与菱形6. 解直角三角形七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制一次函数图像，并分析其性质。
（2）绘制二次函数图像，并分析其性质。
（3）计算给定事件概率。
（4）证明平行四边形和菱形性质。
（5）解直角三角形，求各角度三角函数值。
2. 答案：根据学生完成作业情况，给出详细答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课教学内容，反思教学方法是否得当，学生掌握情况如何，及时调整教学策略。
北师大版八年级数学上册电子教案(有反思)
八（2）数学教学计划学期教学进度靖边五中八年级数学组备课组教学设计第 1 课时 8月 20 日星期一是斜边、回顾等腰三角形“三线合一”的性质蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组教学设计第2课时8 月21日星期二蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组教学设计第3课时8月22日星期三蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组教学设计第4课时8 月23 日星期四蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组教学设计第5课时8月24日星期五蹲组领导签字：—————靖边五中八年级数学组教学设计第6课时8月27日星期一蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组教学设计第7课时8月28日星期二蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第8课时8月29日星期三蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第9课时8月30日星期四蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第10课时8月31日星期五蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第11课时9月3日星期一蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第12课时9月4 日星期二蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第13课时9月5日星期三蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第14课时9月6日星期四蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第15课时9月7日星期五蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第16课时9月10日星期一。
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1 §6.1 函数 知识与技能目标： 1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数. 2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值. 3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题. 过程与方法目标： 1.通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力. 情感态度与价值观目标： 1.经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想. 2.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式. 教学重点 1.掌握函数概念. 2.判断两个变量之间的关系是否可看做函数. 3.能把实际问题抽象概括为函数问题. 教学难点 1.理解函数的概念. 2.能把实际问题抽象概括为函数问题. 教学方法 主导式学习法. 教具准备 投影片两张： 第一张：例题(记作§6.1 A)； 第二张：练习(记作§6.1 B). 教学过程 Ⅰ.创设问题情境，导入新课 ［师］同学们，你们看图5—1上面那个像车轮状的物体是什么吗？ ［生］是摩天轮. ［师］你们坐过吗？ ［生］没有. ［师］尽管没有坐过，但我们也可以想像一下坐在上面的感觉. ［生］因为是轮，当轮在转动的时候，人可由高处到低处或由低处到高处，所以特别刺激. ［生］因为人随着转，所以一会儿高，一会儿低. 2
［师］也就是说，当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？ ［生］应该有规律，因为人随轮一直做圆周运动.所以人的高度过一段时间就会重复一次，即转动一圈高度就重复一次. ［师］大家分析的非常有道理，摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，请看图5—1，反映了旋转时间 t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系. 大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈.高度h完整地变化一次.而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h.下面根据图5—1进行填表. ［生］当t为0时，h约为3米， 当t为1分时，h约为11米， 当t为2分时，h约为37米， 当t为3分时，h约为45米， 当t为4分时，h约为37米， 当t为5分时，h约为11米.…… ［师］对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ ［生］确定. ［师］在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？ ［生］研究的对象有两个，是时间t和高度h. ［师］非常正确.生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如弹簧的长度与所挂物体的质量，输液时间与相应时间内的水滴数目……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界，下面我们就去研究一些有关变量的问题. Ⅱ.讲授新课 一、做一做 1.按如图所示画圆圈，并填写下表.
层数n 1 2 3 4 5 … 圆圈总数 1 3 6 10 15 … 3
［师］在这个问题中的变量有几个？分别是什么？ ［生］变量有两个，是层数与圆圈总数. 投影片(§6.1 A)
2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式S=3002V，其中V表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时). (1)计算当V分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？ (2)给定一个V值，你能求出相应的S值吗？
［师］这个问题对大家来说难度不大，所以我直接让大家进行计算并回答.
［生］(1)当V=50时，S=300502=325 (米)
当V=60时，S=300602=12(米) 当V=100时，S=31003001002 (米) (2)给定一个V值，就能求出相应的S值. 二、议一议 ［师］在上面我们共研究了三个问题，下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？相异点又是什么呢？ ［生］相同点是：这三个问题中都研究了两个变量. 不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以代数表达式来表示两个变量间的关系的. ［师］非常棒，可见大家是经过了一番研究的，而且大家的研究水平已有很大提高，在学习的过程中就应该以这种探索的精神去解决问题，不仅能把知识学深、学透，更重要的是培养了大家解决问题的能力.这位同学基本上总结的是全面的. 上面分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了生活化的场景，通过对这三个问题的研究，让大家明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。 三、函数的概念 在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量(自变量)的值，相应地就确定了另一个变量(因变量)的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y 是x的函数，其中x是自变量，y 4
是因变量. 四、例题讲解 已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为
y=21×4×x,即y=2x.
本题中有n个变量，能把其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ ［生］本题中有两个变量，即BD的长x,菱形的面积y,y是x的函数. Ⅲ.课堂练习 投影片(§6.1 B) 下列变化过程得出的函数关系式是否正确，如果错误，请指出正确的结果；如果正确，指出式子中的自变量和因变量. (1)设一长方体盒子高为10 cm,底面是正方形，这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)的关系式为V=10a2; (2)某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米)，超过2千米每增加1千米加收1.6元，出租车车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式为y=1.6(x－2)+7(x≥2);
(3)计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)的关系为
n=a500;
(4)用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S=l(60－l). ［师］请大家先独立思考，再进行交流. ［生］解：(1)因为长方体的体积为长乘宽乘高，而长、宽、高分别为10、a、a.所以V=10a2正确.自变量是a，因变量是V. (2)y=1.6(x－2)+7(x≥2)正确，其中x是自变量，y是因变量.
(3)n=a500正确. 其中a是自变量，n是因变量. (4)S=l(60－l)错误. 因为60 m是矩形的周长，所以相邻两边的和为30 cm，其中一边长为l (m),则另一边长为(30－l)m,所以S=l(30－l). Ⅳ.课时小结 本节课应掌握如下内容. 1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数. 2.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值. 3.函数的三种表达形式 (1)图象； 5
(2)表格； (3)代数表达式. Ⅴ.课后作业 习题1 1.解：这个图象反映了距离S与高度h两个变量之间的关系. 2.当S=0米时，h=2.0米. 当S=1米时，h=2.5米. 当S=2米时，h=2.65米. 当S=3米时，h=2.5米. 当S=4米时，h=2.0米. 当S=5米时，h=1.2米. 当S=6米时，h=0米. (3)当距离S取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定. (4)高度h可以看成距离S的函数. Ⅵ.活动与探究 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准；每户每月的用水不超过10吨 时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元，请用方程的知识来求有关x与y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一变量的函数. 解： y=1.2×10+(x－10)×1.8
即y=12+1.8x－18 ∴y=1.8x－6 其中变量y是变量x的函数 ∵y=1.8x－6
∴x=31095y ∴x也可以看成y的函数. 板书设计 6
§6.1 函数 一、做一做(S随V变化) 二、议一议(两个变量间的关系) 三、函数的概念 四、例题讲解(菱形的面积与对角线的关系) 五、课堂练习 六、课时小结 七、课后作业
§6.2 一次函数 知识与技能目标： 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 过程与方法目标： 1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. 2.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力. 情感态度与价值观目标： 1.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维. 2.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力. 教学重点 1.一次函数、正比例函数的概念. 2.一次函数、正比例函数的关系. 3.会根据已知信息写出一次函数的表达式. 教学难点 一次函数知识的运用. 教学方法 老师引导学生自学法. 教具准备 投影片三张： 第一张：补充练习(记作§6.2 A)； 第二张：补充练习(记作§6.2 B)；