工程热力学-本章例题
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。
解：强调：P b 是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求：（1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功；（3）用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ）6101325Pa 0.254310Pa 355600PaB b eB p p p =+=+⨯=(133.32300)Pa 355600Pa 0.3956MPa A Bp H p γ=+=⨯+=0.3956MPa 0.101325MPa 0.2943MPa A b eA eA A b p p p p p p =+=-=-=21d w p v =⎰d ()d p K p V c a Vκ==+3311226360.1MPa 0.3m 0.15MPa 20.30.0510Pa/m 0.0510Pa0.3p V p V m C κ====⨯⨯⇒==⨯{}{}366Pa m 0.5100.05103p V ⨯=+⨯(2) ()()()()622621216226610.5100.0510230.5100.60.30.05100.60.360.037510J 37.5kJ V V V V ⨯=⨯-+⨯-⨯=-+⨯-=⨯=（3）例3：如图，气缸充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。
工程热力学习题集(含答案)
o o
【解】 (1) 若任意温度在牛顿温标下的读数为 TN，而热力学温标上的读数为 T，则：
T / o N − 100 200 − 100 = N 373.15 − 273.15 T/K − 273.15
即
T/K =
故
373.15 − 273.15 (TN / o N − 100) + 273.15 200 − 100
例 2.5 图
5
【解】 以例 2.5 图中入口、开口和开口系组成的闭口系为研究对象，其能量方程为
q = Δu + w = Δu + ∫ pdv = Δ (u + pv ) − ∫ vdp = Δh + wt
2 2 1 1
（a）
以例 2.5 图中虚线包围的开口系为研究对象，其稳定工况的能量和质量方程分别为
⎧ pg,A = pI − p0 ⎪ ⎨ pg,B = pI − pII ⎪p = p − p II 0 ⎩ g,C
解得
⎧ pg,C = pg,A − pg, B = 190kPa ⎪ ⎨ pI = pg,A + p0 = 362.3kPa ⎪ p = p + p = 192.3kpa g,C 0 ⎩ II
(
2
) 中的常数 A、B 的数值。
10 = R0 ⎧ ⎪ 4 ⎨ 14.247 = R0 (1 + 100A + 10 B) ⎪27.887 = R (1 + 446A + 1.989 × 105 B) 0 ⎩
联立求解，可得：
R0 = 10Ω A = 4.32 ×10−3 1/ ℃ B = −6.83 ×10−7 1/ ℃
2 ⎞ ⎛ ⎞ c12 c2 －W +⎛ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 = 0 Q h + + gz m h + + gz － sh 1 1 1 2 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟m 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 − m 2 = 0 m
工程热力学例题
工程热力学例题1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功30KJ/Kg。
(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少?(2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统与外界交换热量的方向和大小如何?(3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。
解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得：（1）、对过程adb闭口系统能量方程得：（2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得：即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。
(3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且：（定容过程过程中膨胀功wdb=0）过程ad闭口系统能量方程得：过程db闭口系统能量方程得：2.安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1）热力系：礼堂中的空气。
(闭口系统)根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热，（2）热力系：礼堂中的空气和人。
(闭口系统)根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3.空气在某压气机中被压缩。
压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m³/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m³/kg。
假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa，U型管内汞柱高度差H=300mm,气体表B读数为0。
2543MPa，求:A室压力p A及气压表A的读数p e，A 。
解：强调：P b是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球,当其内部压力为0。
1MPa（和大气压相同）时是自由状态，其容积为0。
3m3。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求:(1)该膨胀过程的p～f（v)关系;（2）该过程中气体作的功；（3)用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢,可假定其，所以关键在于求出p~f（v) （2)（3）例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg，缸壁充分导热，取走100kg负载,待平衡后，不计摩擦时，求：（1)活塞上升的高度；（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系-闭口系分析：非准静态，过程不可逆,用第一定律解析式.计算状态1及2的参数:过程中质量m不变据因m2=m1,且T2=T1体系对外力作功注意：活塞及其上重物位能增加例4:如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p1=p b，t1=27℃，缓缓加热，使p2=0。
15MPa,t2=207℃，若m=0.1kg，缸径=0。
4m，空气求：过程加热量Q。
解：据题意例6已知：0。
1MPa、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量,再进入喷管膨胀到0。
1MPa、20℃。
喷管出口截面积A=0。
0324m2,气体流速c f2=300m/s。
已知压气机耗功率710kW,问换热器的换热量。
解：稳定流动能量方程——黑箱技术例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图.设空气比热cp=1。
003kJ/（kg·K），水的比热c w=4。
187kJ/（kg·K).若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa，U型管内汞柱高度差H=300mm，气体表B 读数为0.2543MPa，求：A室压力p A及气压表A的读数p e,A 。
解：强调：P b是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa（和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m3。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求：（1）该膨胀过程的p~f（v）关系；（2）该过程中气体作的功；（3）用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其，所以关键在于求出p~f （v）6101325Pa0.254310Pa355600PaB b eBp p p=+=+⨯=(133.32300)Pa355600Pa0.3956MPaA Bp H pγ=+=⨯+=0.3956MPa0.101325MPa0.2943MPaA b eAeA A bp p pp p p=+=-=-=21dw p v=⎰d()dpK p V c aVκ==+33(2) ()()()()622621216226610.5100.0510230.5100.60.30.05100.60.360.037510J 37.5kJ V V V V ⨯=⨯-+⨯-⨯=-+⨯-=⨯=（3）例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。
计算状态1及2的参数：6226110.510d d 0.0510d 3W p V V V V ⨯==+⨯⎰⎰()()6302160.110Pa 0.60.3m0.0310J 30kJ W p V V =-=⨯⨯-=⨯=斥lu W W W W ++=斥kJ5.7kJ )3005.37(=--=--=斥W W W W u l L∆{}{}kJ/kg K0.72u T =12T T =511195771133.3298100 2.94110Pa 100b F p p A =+=⨯+⨯=⨯231(0.01m 0.1m)0.001m V A L =⨯=⨯=过程中质量m 不变据因m 2=m 1,且 T 2=T 1体系对外力作功注意：活塞及其上重物位能增加例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热，使p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。
工程热力学习题集(含答案)
氮气
例 2.1 图 【解】
3
以气缸中氮气为研究对象，其状态方程为
pv = Rg T
对于绝热膨胀过程，其状态参数满足以下方程：
pv γ 0 = c
综合以上两式可得
T2 ⎛ p 2 ⎞ =⎜ ⎟ ⎟ T1 ⎜ ⎝ p1 ⎠
于是
γ 0 −1 γ0
⎛ p2 ⎞ T2 = T1 ⎜ ⎜p ⎟ ⎟ ⎝ 1⎠
2
o o
【解】 (1) 若任意温度在牛顿温标下的读数为 TN，而热力学温标上的读数为 T，则：
T / o N − 100 200 − 100 = N 373.15 − 273.15 T/K − 273.15
即
T/K =
故
373.15 − 273.15 (TN / o N − 100) + 273.15 200 − 100
在这一膨胀过程中，容积变为
γ 0 −1 γ0
⎛ 0.2 ⎞ = (273 + 50 ) × ⎜ ⎟ ⎝ 0.5 ⎠
1/ γ 0
1.4 −1 1.4
= 248.6 (K )
⎛ p1 ⎞ V2 = V1 ⎜ ⎟ ⎜p ⎟ ⎝ 2⎠
氮气所作的膨胀功为
⎛ 0.5 ⎞ = 0.1 × ⎜ ⎟ ⎝ 0.2 ⎠
1 / 1.4
所以过程 2 → 3 中气体体积变化为
W23 = ∫ pdV = p 3 ΔV23
2
3
ΔV23 =
W23 − 2250 × 10 3 = = −5.625 m 3 3 p3 400 × 10
( )
【例 2.4】 试证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。 1 2
1
2
例 2.4 图 【解】 例 2.4 图表示孔板节流装置工作在稳定工况。工质流经孔板时，由于截面突然缩小，流动受阻， 产生扰动、涡流等流阻损失，使压力下降，这种现象称为节流。显然孔板附近是非平衡状态，因此 在远离孔板一定距离处，取截面 1 及 2 为边界，并以这两个截面之间的管道工质为研究对象。这是 一个典型的开口系，其能量方程为
工程热力学例题 (20)
3） 在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程，装置 作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。 正 或 负 4） 在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历一可逆过程，装 置作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。 负 5） 流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对外作 功10kJ，此开口系统自身的熵变。 零
工程热力学(第五版)第1章练习题
第1章基本概念1．1 本章基本要求深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。
1．2 本章难点1．热力系统概念，它与环境的相互作用，三种分类方法及其特点，以及它们之间的相互关系。
2．引入准静态过程和可逆过程的必要性，以及它们在实际应用时的条件。
3．系统的选择取决于研究目的与任务，随边界而定，具有随意性。
选取不当将不便于分析。
选定系统后需要精心确定系统与外界之间的各种相互作用以及系统本身能量的变化,否则很难获得正确的结论。
4．稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽然不随时间改变，但是靠外界影响来的。
平衡状态是系统不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。
二者既有所区别，又有联系。
平衡必稳定,稳定未必平衡。
5．注意状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。
1．3 例题例1：绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。
开始时气缸内没有气体,如图 1.1所示。
气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图1.2所示。
设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。
若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?解：(1)若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。
容器放气前，边界如图1.1中的虚线所示。
放气后边界如图1.2中的虚线所示。
气体对活塞作的功W是闭口系统与外界交换的功量。
气体通过活塞与外界交换的热量Q是此闭口系统的传热量。
图1.1 图1.2图1.3 图1.4（2）若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象，同样也是闭口系统。
这时放气前的边界如图1.3中的虚线所示。
放气后的边界如图1.4的虚线表示。
残留气体对离开容器的那部分放逸气体所作的功，是本闭口系统与外界交换的功，残留气体与放逸气体之间交换的热量是本系统的传热量。
（3）类似地若以放逸气体为分析对象，同样也是闭口系统。
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0.104
x1
由于总质量不变，干度增大，所以水蒸气量增大。
2018-6-4
7/60
压力容器一般可以认为体积不变，本题利用 v2 v1和题目给 出的p2共同确定终态参数。需要指出的是，在没有明确说明终态 是过热或过冷的状态下通常都应该根据v（或h、s等）与饱和参数 的关系来确定其状态，若在湿蒸汽状态，则进一步求出干度。
2018-6-4
4/60
例
冷凝器中，蒸汽压力为4 kPa，x=0.95，试求vx，hx， sx的值；若此蒸汽凝结为水，试求其容积变化。
解： 查饱和蒸汽表 p = 0.004 MPa
v ' 0.001 004 1m3 / kg v '' 34.796 m3 / kg
h ' 121.30 kJ/kg
W Q U m q u m q h pv 112.73 kJ
W Q ?
理想气体等温过程才有膨胀功等于热量
2018-6-4
13/60
例 如图所示，汽柜和气缸经阀门相连接，汽柜与汽缸
壁面均绝热，汽柜内有0.5 kg，2.0 MPa，370℃的水蒸 气。开始时活塞静止在气缸底部，阀门逐渐打开后，蒸 汽缓慢地进入气缸，气缸中的蒸汽始终保持0.7 MPa的 压力，推动活塞上升。当汽柜中压力降到与气缸中的蒸 汽压力相等时立即关闭阀门，分别求出汽柜和气缸中蒸 汽的终态温度。
（1）该过程中工质的熵变如何计算？
（2）过程中熵流和熵产。
解： 查饱和水和水蒸气表 p 0.1MPa； ts 99.634C
s ' 1.3028kJ/(kg K) s '' 7.3589kJ/(kg K)
h ' 417.52kJ/kg h '' 2675.14kJ/kg h '' h ' 2 257.6 kJ/kg
利用水蒸汽表判断工质状态
1. 已知p，t， 由p（t），确定对应的ts（ps），即可进行比较：
t <ts 未饱和水
t =ts 饱和状态，还需其它参数 t >ts 过热状态
2. 已知p（t）及某一状态参数y
v v'
未饱和水
0 x 1
v ' v v '' 湿饱和蒸汽
2018-6-4
v v ''
因此,水可能处于p 0.475 71 MPa，若p <0.475 71 MPa 则容器内150℃的水必定要变成过热汽。
2018-6-4
2/60
例
已知水蒸气的压力为p = 0.5 MPa，比体积v = 0.35 m3/kg 问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是湿 蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。
2018-6-4
s '' 6.821 4 kJ/(kg K)
3/60
x
vv' v '' v '
(0.35 0.001 092 5) m3/kg (0.374 86 0.001 092 5) m3 /kg
0.933
5
h h ' x h '' h '
640.35 kJ/kg 0.933 5 2 748.59 640.35 kJ/kg
mv 10mlvl / vv
查饱和水和饱和水蒸气表，100℃时：
v ' 0.001044m3/kg v" 1.6729m3/kg
x1
mv1 mv1 ml1
10ml1vl1 / vv1 ml1 10ml1vl1 / vv1
10vl 10vl vv
10 0.001 044 m3 / kg 10 0.001 044 m3 / kg+1.672 9
675.84 kJ/kg 1103 kPa 0.001 101 7 m3/kg 674.74 kJ/kg
2 608.4 kJ/kg
s s ' x s '' s ' 1.861 0 kJ/(kg K) 0.933 5 6.821 4 1.861 0 kJ/(kg K)
6.491 5 kJ/(kg K)
u h pv 2 608.4 kJ/kg 0.5106 kPa 0.3510 3 m3/kg 2 433.4 kJ/kg
17/60
h3
0.5
kg 2
889
kJ/kg 0.223 4 kg 2 (0.5 0.223 4) kg
686
kJ/kg
3 053.0 kJ/kg
由 h3 3 053 kJ/kg p 0.7 MPa
查图表求得 t3 = 297 ℃
2018-6-4
18/60
例
1 kg 水自1 MPa，160 ℃，降温到90 ℃，其热力学能不变。求：
最大有用功和作功能力损失。已知
p0 0.1MPa t0 20 C
解：
首先确定初终态参数，由 p1 1 MPa t1 160 C
查过热蒸汽和未饱和水表得
v1 0.001 101 7 m3/kg h1 675.84 kJ/kg s1 1.942 4 kJ/(kg K) u1 例
150 ℃的液态水放在一密封容器内，试问水可能处 于什么压力？
解：
查饱和蒸汽表，表 t1=150℃时 ps=0.475 71 MPa。
t1=150℃ ↕
ps=0.475 71 MPa
p 0.475 71 MPa ts 150℃ p <0.475 71 MPa ts<150℃
h '' 2 553.45 kJ/kg
s ' 0.422 1 kJ/(kg K) s '' 8.472 5 kJ/(kg K)
vx 1 xv ' xv '' 33.063 m3 / kg sx 1 x s ' xs '' 8.0721 kJ/(kg K) hx 1 x h ' xh '' 2432.5 kJ/kg
（1）由表列数据 s s '' s '
7.358 9 kJ/(kg K) 1.302 8 kJ/(kg K) 6.056 1 kJ/(kg K)
或
2018-6-4
s 2 δq 2 257.6 kJ/kg 6.056 1 kJ/(kg K)
1 T R Ts (99.634 273) K
m3
/
kg
0.006
2
2018-6-4
6/60
v1 v1 ' x1(v1 " v1 ') 0.001 044 m3 / kg 0.006 2 (1.672 9m3 / kg 0.001 044 m3 / kg) 0.011 41 m3 / kg
▲状态2：
p2=2MPa v ' 0.001177m3/kg v" 0.099627m3/kg
2018-6-4
相对容积变化率
vx v'
33.063 m3 / kg 0.001 004 m3 / kg
32
931
5/60
例
压力容器内100 ℃时水的体积是蒸汽体积的1/10，加 热终态时容器内压力2.0 MPa。试求此时容器内温度。 问终态时锅内蒸汽量比初态时增大还是减小？
解：
▲状态1： Vl mlvl Vv /10 mvvv /10
查h-s图核对
2018-6-4
11/60
2018-6-4
12/60
V1 mv1 0.5 kg 0.484 04 m3 / kg 0.242 02 m3 V2 mv2 0.5 kg 1.222 33m3 / kg 0.611 16 m3 Q mT s
0.5 kg 260 273 K 7.745 7 7.309 1 kJ /(kg K) 116.35 kJ
2018-6-4
14/60
解：
取全部蒸汽为系统——闭口系 流入= 0；流出=W ；内部储能增量= Δ U
0 W U
U m2u2 m1u1 m1 m2 u3 0
W pV p m1 m2 v3
m1u1 m2u2 m1 m2 u3 m1 m2 pv3
解： 利用水蒸气表，p = 0.5 MPa时
v ' 0.0010925m3/kg
v ' v v ''
v '' 0.37486m3/kg
所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽
h ' 640.35 kJ/kg h '' 2 748.59 kJ/kg
s ' 1.861 0 kJ/(kg K) ts 151.867 C
v2 v1 0.01141m3/kg
v2 ' v2 v2 "
所以为饱和湿蒸汽状态 t2 ts (2MPa) 212.4 C
x2
v2 v2 ' v2 " v2 '
0.114 1 m3/kg 0.001 177 m3/kg 0.099 627 m3/kg 0.001 177 m3/kg
9/60
或
s
2 ds