工程热力学例题答案解
工程热力学习题集(含答案)
o o
【解】 (1) 若任意温度在牛顿温标下的读数为 TN，而热力学温标上的读数为 T，则：
T / o N − 100 200 − 100 = N 373.15 − 273.15 T/K − 273.15
即
T/K =
故
373.15 − 273.15 (TN / o N − 100) + 273.15 200 − 100
例 2.5 图
5
【解】 以例 2.5 图中入口、开口和开口系组成的闭口系为研究对象，其能量方程为
q = Δu + w = Δu + ∫ pdv = Δ (u + pv ) − ∫ vdp = Δh + wt
2 2 1 1
（a）
以例 2.5 图中虚线包围的开口系为研究对象，其稳定工况的能量和质量方程分别为
⎧ pg,A = pI − p0 ⎪ ⎨ pg,B = pI − pII ⎪p = p − p II 0 ⎩ g,C
解得
⎧ pg,C = pg,A − pg, B = 190kPa ⎪ ⎨ pI = pg,A + p0 = 362.3kPa ⎪ p = p + p = 192.3kpa g,C 0 ⎩ II
(
2
) 中的常数 A、B 的数值。
10 = R0 ⎧ ⎪ 4 ⎨ 14.247 = R0 (1 + 100A + 10 B) ⎪27.887 = R (1 + 446A + 1.989 × 105 B) 0 ⎩
联立求解，可得：
R0 = 10Ω A = 4.32 ×10−3 1/ ℃ B = −6.83 ×10−7 1/ ℃
2 ⎞ ⎛ ⎞ c12 c2 －W +⎛ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 = 0 Q h + + gz m h + + gz － sh 1 1 1 2 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟m 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 − m 2 = 0 m
工程热力学习题解答
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。
热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。
简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。
二者的联系可由热力学第一定律表达式d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。
2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+或d d q h v p δ=-那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。
因为 uh pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。
3. 能量方程变大） 与焓的微分式变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？答：尽管能量方程 qdu pdv δ=+ 与焓的微分式变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。
是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。
对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+⎰⎰⎰因为0du =⎰，()0d pv =⎰所以0dh =⎰，因此焓是状态参数。
而对于能量方程来说，其循环积分：q du pdv δ=+⎰⎰⎰虽然： 0du =⎰ 但是： 0pdv ≠⎰ 所以： 0q δ≠⎰ 因此热量q 不是状态参数。
4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。
将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为q du dw δ=+。
(完整版)工程热力学习题册有部分答案
第一篇工程热力学第一章基本概念及气体的基本性质第二章热力学第一定律一、选择题3、已知当地大气压P b , 真空表读数为Pv , 则绝对压力P 为（a ）。
(a) P=P b -Pv （b ）P=Pv -P b （c ）P=P b +Pv4、.若已知工质的绝对压力P=0.18MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则测得的压差为( b )A.真空p v=0.08MpaB.表压力p g=0.08MPaC.真空p v=0.28MpaD.表压力p g=0.28MPa5、绝对压力p, 真空pv，环境压力Pa间的关系为( d )A.p+pv+pa=0B.p+pa－pv=0C.p－pa－pv=0D.pa－pv－p=06、气体常量R( d )A.与气体种类有关,与状态无关B.与状态有关,与气体种类无关C.与气体种类和状态均有关D.与气体种类和状态均无关7、适用于（ c ）(a) 稳流开口系统(b) 闭口系统(c) 任意系统(d) 非稳流开口系统8、某系统经过一个任意不可逆过程达到另一状态，表达式（c ）正确。
(a) ds ＞δq/T （b ）ds ＜δq/T （c ）ds=δq/T9、理想气体1kg 经历一不可逆过程，对外做功20kJ 放热20kJ ，则气体温度变化为（b ）。
(a) 提高（b ）下降（c ）不变10、平衡过程是可逆过程的（b ）条件。
(a) 充分（b ）必要（c ）充要11、热能转变为机械能的唯一途径是通过工质的（ a ）(a) 膨胀(b) 压缩(c) 凝结(d) 加热13、经历一不可逆循环过程，系统的熵（ d ）(a) 增大（b ）减小（c）不变（d ）可能增大，也可能减小14、能量方程适用于（ d ）(a) 只要是稳定流动，不管是否为可逆过程（b）非稳定流动，可逆过程(c) 非稳定流动，不可逆过程(d) 任意流动，任意过程15、理想气体可逆绝热过程中的技术功等于（a ）(a) －△ h （b ）u 1 -u 2 （c ）h 2 -h 1 （d ）－△ u16、可以通过测量直接得到数值的状态参数（ c ）(a) 焓(b) 热力学能(c) 温度(d) 熵18、若从某一初态经可逆与不可逆两条途径到达同一终态，则不可逆途径的△S 必( b )可逆过程△S。
工程热力学 例题
工程热力学例题例题1题目：有一用隔板分开的刚性容器，两边盛有压力不同的气体，为测量压力，共装有A、B、C压力表。
A表读数为4bar，B表读数为1.5bar，大气压力为1bar，求C表读数。
解答：依题意，有以下公式：pg,B=pI−pII ext{p}_{g,B} = p_I - p_{II}pg,B=pI−pIIpg,C=pI−pb ext{p}_{g,C} = p_I - p_bpg,C=pI−pbpg,A=pII−pb ext{p}_{g,A} = p_{II} - p_bpg,A=pII−pb可以推导出：pg,C=pg,A+pg,B ext{p}_{g,C} = ext{p}_{g,A} + ext{p}_{g,B}pg,C =pg,A+pg,B将已知数值代入公式：pg,C=4+1.5=5.5bar ext{p}_{g,C} = 4 + 1.5 = 5.5 ext{bar}pg,C=4+1.5=5.5bar注意，该结果为表压，若需要转换为绝对压力，应加上大气压力1bar。
但题目中只要求求C表读数，因此答案即为5.5bar。
例题2题目：定义一种新的线性温度标尺——牛顿温标（单位为牛顿度，符号为N），水的冰点和汽点分别为100N和200N。
试导出牛顿温标TN与热力学温标T的关系式，并求热力学温度为0K时，牛顿温度是多少。
解答：（1）若任意温度在牛顿温标上的读数为TN，而在热力学温标上的读数为T，则：TN−100200−100=T/K−273.15373.15−273.15\frac{ ext{T}_N - 100}{200 - 100} = \frac{T/ ext{K} - 273.15}{373.15 - 273.15}200−100TN−100=373.15−273.15T/K−273.15整理后得到：T/K=TN/N+173.15T/ ext{K} = ext{T}_N/ ext{N} + 173.15T/K=TN /N+173.15（2）当T=0K时，代入上式得：TN=−173.15N ext{T}_N = -173.15 ext{N}TN=−173.15N例题3题目：一气缸活塞装置内的气体由初态（p1=0.3MPa，V1=0.1m³）缓慢膨胀到末态（V2=0.2m³），若过程中压力和体积间的关系为npV=常数，试分别求出n=1.5，n=1.0和n=0时的膨胀功。
郑大工程热力学例题答案
例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm 2，这时车间内气压计上的读数为780mmHg 。
试求合成塔内绝对压力等于多少kPa ？ 14819kPa例1.2：在通风机吸气管上用U 型管压力计测出的压力为300mmH 2O ，这时气压计上的读数750mmHg 。
试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa ？ 103kPa（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg ，这时U 型管压力计的读数等于多少？504mmH 2O例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。
压力表A 、C 位于大气环境中，B 位于室Ⅱ中。
设大气压力为97KPa ：（1）若压力表B 、表C 的读数分别为75kPa 、0.11MPa ，试确定压力表A 上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；p A =35kPa ， p Ⅰ=207kPa ， p Ⅱ=132kPa（2）若表C 为真空计，读数为24kPa ，压力表B 的读数为36kPa ，试问表A 是什么表？读数是多少？ A 为真空计，且p A =60kPa例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。
（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。
（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。
（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。
使其从50℃升温到100℃。
是不确定的。
（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。
是可逆的。
（5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。
是不可逆的。
例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p 1、V 1）可逆地膨胀到状态2（p 2、V 2）。
膨胀过程中：（a ）工质的压力服从p=a-bV ，其中a 、b 为常数；（b ）工质的pV 值保持恒定为p 1V 1试：分别求两过程中气体的膨胀功。
答案：（a ）()()2221212b W a V V V V =---；（b ）2111ln V W p V V =例2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m 3可逆地膨胀到1.4m 3，过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa ，若在此过程中气体内能增加12000J ，试求：（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；112000J（2）若活塞质量为20kg ，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度（已知环境压力p 0=0.1Mpa ）。
工程热力学习题附答案解析
工程热力学习题集一、填空题1．能源按使用程度和技术可分为能源和能源。
2．孤立系是与外界无任和交换的热力系。
3．单位质量的广延量参数具有参数的性质，称为比参数。
4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器的绝对压力为。
5．只有过程且过程中无任效应的过程是可逆过程。
6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、和。
7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越、水蒸气含量越，湿空气越潮湿。
（填高、低和多、少）8．克劳修斯积分/Q T δ⎰为可逆循环。
9．熵流是由引起的。
10．多原子理想气体的定值比热容V c =。
11．能源按其有无加工、转换可分为能源和能源。
12．绝热系是与外界无交换的热力系。
13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。
14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器的绝对压力为。
15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使都返回原来状态而不留下任变化，则这一过程称为可逆过程。
16．卡诺循环是由两个和两个过程所构成。
17．相对湿度越，湿空气越干燥，吸收水分的能力越。
（填大、小）18．克劳修斯积分/Q T δ⎰为不可逆循环。
19．熵产是由引起的。
20．双原子理想气体的定值比热容p c =。
21、基本热力学状态参数有：（）、（ ）、（）。
22、理想气体的热力学能是温度的（）函数。
23、热力平衡的充要条件是：（）。
24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（）。
25、卡诺循环由（）热力学过程组成。
26、熵增原理指出了热力过程进行的（）、（）、（）。
31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。
32.在国际单位制中温度的单位是_______。
工程热力学习题及答案
工程热力学习题及答案
工程热力学学习题及答案
热力学是工程学习中的重要一环，它涉及到能量转化、热力循环等方面的知识。
在学习热力学的过程中，我们常常会遇到各种各样的学习题，下面就来看一些
典型的热力学学习题及答案。
1. 问题：一个理想气体在等压过程中，从初始状态到终了状态，其内能增加了
多少？
答案：在等压过程中，内能的增加量等于热量的增加量，即ΔU = q。
因此，
内能增加量等于所吸收的热量。
2. 问题：一个气缸中的气体经历了一个等温过程，温度为300K，初始体积为
1m³，末了体积为2m³，求气体对外界所做的功。
答案：在等温过程中，气体对外界所做的功等于PΔV，即气体的压强乘以体
积的变化量。
因此，气体对外界所做的功为PΔV = nRTln(V₂/V₁)。
3. 问题：一个理想气体经历了一个绝热过程，初始温度为400K，初始体积为
1m³，末了体积为0.5m³，求末了温度。
答案：在绝热过程中，气体的内能保持不变，即ΔU = 0。
根据理想气体的状
态方程PV = nRT，我们可以得到P₁V₁^γ = P₂V₂^γ，其中γ为绝热指数。
利用这个关系式，可以求得末了温度。
通过以上几个典型的热力学学习题及答案，我们可以看到热力学知识的应用和
计算是非常重要的。
只有通过不断的练习和思考，我们才能更好地掌握热力学
的知识，为今后的工程实践打下坚实的基础。
希望大家在学习热力学的过程中
能够勤加练习，不断提高自己的能力。
工程热力学习题解答
第一章 热力学基本概念1.1 华氏温标规定，在1atm 下纯水的冰点时32°F 。
汽点是212°F （°F 是华氏温标单位的符号）。
若用摄氏温度计与华氏温度计量同一物体，有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，你认为对吗？为什么？解：华氏温度与摄氏温度的换算关系1000}t {3221232}t {C F --=--︒︒32}t {5932}t {100180}t {C C F +=+=︒︒︒ 所以，此观点是错误的。
从上式可知当摄氏温度为-40℃的时候，两种温度计的读数相同。
1.2 在环境压力为1atm 下采用压力表对直径为1m 的球形刚性容器内的气体压力进行测量，其读数为500mmHg ，求容器内绝对压力（以Pa 表示）和容器外表面的（以N 表示）。
解： 1atm=101325Pa ，500mmHg=500×133.3224Pa=66661.2Pa 容器内绝对压力 P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2Pa 222057.1211416.344A m m d =⨯⨯==π 容器外表面的压力 N 6001027.110132557.12Pb A P A F ⨯=⨯==∆=1.3 容器中的表压力Pe=600mmHg ，气压计上的水银柱高为760mm ，求容器中绝对压力（以Pa 表示）。
如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为755mm ，求此时压力表上的读数（以Pa 表示）是多少？解： 容器中绝对压力 P=Pe+Pb=600mmHg ×133.3224Pa+760mmHg ×133.3224Pa=1.81×105Pa压力表上的读数 Pe=P-Pb=1.81×105Pa-755 mmHg ×133.3224Pa=8.03×104Pa1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题1.4图）管子的倾斜角α=30°，压力计中使用密度ρ=1.0×103kg/m 3的水，斜管中液柱长l =150mm 。
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例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。
解：强调：P b 是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求：（1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功；（3）用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ）6101325Pa 0.254310Pa 355600PaB b eB p p p =+=+⨯=(133.32300)Pa 355600Pa 0.3956MPa A Bp H p γ=+=⨯+=0.3956MPa 0.101325MPa 0.2943MPa A b eA eA A b p p p p p p =+=-=-=21d w p v =⎰d ()d p K p V c a Vκ==+3311226360.1MPa 0.3m 0.15MPa 20.30.0510Pa/m 0.0510Pa0.3p V p V m C κ====⨯⨯⇒==⨯{}{}366Pa m 0.5100.05103p V ⨯=+⨯(2)（3）例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。
计算状态1及2的参数：过程中质量m 不变()()()()622621216226610.5100.0510230.5100.60.30.05100.60.360.037510J 37.5kJ V V V V ⨯=⨯-+⨯-⨯=-+⨯-=⨯=6226110.510d d 0.0510d 3W p V V V V ⨯==+⨯⎰⎰()()6302160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJW p V V =-=⨯⨯-=⨯=斥lu W W W W ++=斥kJ 5.7kJ )3005.37(=--=--=斥W W W W u l L ∆{}{}kJ/kgK0.72u T =12T T =511195771133.3298100 2.94110Pa 100b F p p A =+=⨯+⨯=⨯231(0.01m 0.1m)0.001m V A L =⨯=⨯=522 1.96010Pa b F p p A=+=⨯2()0.01()V A L L L L =⨯+∆=⨯+∆112212g 1g 2p V p Vm m R T R T ===()5312152 2.94110Pa 0.001m 0.011.96010Pap V V L L p ⨯==⨯=⨯+∆⨯据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1体系对外力作功注意：活塞及其上重物位能增加例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热，使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。
解： 据题意()()121272.0T T m u u m U -=-=∆()()()()2122122122122221x x K V V p x x K x x Ap Adx x A K p W b b x x b -+-=-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴⎰0.05m 5cmL ∆==W U Q +∆=()()212211U U U m u m u ∆=-=-{}{}kJ/kg K0.72u T =0U ∆=W Q =2521.96010Pa (0.01m 0.05m)98Je W F L p A L=⨯∆=⨯⨯∆=⨯⨯⨯=Jmgh E p 6.4610581.9952=⨯⨯⨯==∆-{}{}kJ/kgK0.72u T =W U Q +∆=21d W p V =⇒⎰d d b K p p x V A xA=+=mL L x mL m p T mR V m A V L mP T mR V g g 617.0302.116359.0685.00861.0101)27327(2871.0122232221135111=-=======⨯+⨯⨯==例6已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。
喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。
已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。
解：稳定流动能量方程——黑箱技术例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。
设空气比热cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。
若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。
[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)]22b b Kx Kxp p p AAττ==+=+()()22222410183N/mb b D p p A p p K x x π--===()()()2221219687.3J 20.720.12972719.44kJ9.6919.4429.13kJb K W p V V x x U Q W U =-+-==∆=⨯⨯-==+∆=+=g V m pq q R T =()f 22gp c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s287J/(kg K)293K⨯⨯⨯==⋅⨯Pc q P z g q c qd H f m m f m +∆=+∆+∆+∆=Φ222121τ解：取控制体为压气机（不包括水冷部分流入： 流出： 内增： 0取整个压气机（包括水冷部分）为系统：流入： 流出： 内增 ： 0查水蒸气表得本题说明：1）同一问题，取不同热力系，能量方程形式不同。
2）热量是通过边界传递的能量，若发生传热两物体同在一体系内，则能量方程中不出现此项换热量。
3）黑箱技术不必考虑内部细节，只考虑边界上交换及状况。
4）不一定死记能量方程，可从第一定律的基本表达出发。
例9：若容器A 刚性绝热，初态为真空，打开阀门充气，使压力p 2=4MPa 时截止。
若空气u =0.72T 求容器A 内达平衡后温度T 2及充入气体量m 。
()11111111m V m P e q p q P q u p v ++⇒++()12122222m V m e q p q q u p v ++Φ⇒Φ++水水()()()()131214321()1.5 4.1873015 1.29 1.00310018200.3kWm m w m p P q h h q c t t q c T T =Φ+-=-+-=⨯⨯-+⨯⨯-=水113113m V m P u q p q q h ++++Φ水1313m m P q h q h ⇒++1231322424m V m m m u q p q q h q h q h ++⇒+()()132143m m P q h h q h h =-+-43125.66kJ/kg 62.94kJ/kg 200.2kW h h P ===解：取A 为CV .——非稳定开口系容器刚性绝热000===∴out m W Q δδδ忽略动能差及位能差，则由或 流入：hin δmin流出： 0内增：u δm例10：已知储气罐中原有的空气质量m 1，热力学能u 1，压力p 1，温度T 1。
充气后，储气罐内气体质量为m 2，热力学能u 2，忽略动能差与位能差，且容器为刚性绝热。
导出u 2与h 的关系式 。
22f f 11δd δδδ22CV out in out inQ E h c gz m h c gz m W⎛⎫⎛⎫=+++-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22f f 11δd δδδ22CV out in out inQ E h c gz m h c gz m W⎛⎫⎛⎫=+++-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()d d d i i h m E mu ==()d d i i h m mu ττττττ+∆+∆=⎰⎰221122u m u m u m m h i i =-=2i m m =22305.3423.99K 150.84C 0.72i h u T ∴====即5g 4010132.87kg287423.99pV m R T ⨯⨯===⨯()δ0in h u m -=uh in =解：方法一取气罐为系统。
考虑一股气体流入，无流出Q =ΔU +WQ ：容器刚性绝热充入气体与管内气体热力学状态相同 Q =0第四章例3：某理想气体经历4个过程，如T-s 图 1）将各过程画在p-v 图上；2）指出过程吸热或放热，膨胀或压缩。
解：1-3 1-2 1-4 1-52f 1δd δδ2CV in iQ E m h c gz W ⎛⎫=-+++ ⎪⎝⎭δ0;δ0,d δd δi CV in inQ W E m hU m h ====忽略动能差和位能差()()221121211122in m u m u m h m m h m m h m u u m -==--+=积分()[]u m m u m u m U U 121122:-+-=∆∆()pvm m W W 12:--=()()()()22112121221121211122m u m u m m u m m pv m u m u m m h m m h m u u m -----=---=-+=1313311s s T T n <><<-及且κ 边压缩，边放热∴121221s s T T n <<∞<<-及且κ 边膨胀，边放热∴1414410s s T T n >>-∞>>-及且边膨胀，边吸热∴1515511s s T T n ><<<-及且κ温边膨胀，边吸热，边降∴例4：封闭气缸中气体初态p 1=8MPa ，t 1=1300℃，经过可逆多变膨胀过程变化到终态p 2=0.4MPa ，t 2=400℃。
已知气体常数R g=0.287kJ/(kg·K)，试判断气体在该过程中是放热还是吸热？[比热容为常数，c v=0.716 kJ/(kg·K)] 解：计算初，终态比容多变指数 \多变过程膨胀功和热量故是吸热过程第五章例1：某专利申请书提出一种热机，它从167℃的热源 吸热，向7℃冷源放热，热机每接受1000kJ 热量，能发出0.12kW·h 的电力。