工程热力学习题课

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工程热力学习题课(2)

工程热力学习题课(2)

三、小结
1.热力循环方向性的判断: Q
克劳修斯积分式
T
0
r
孤立系统熵增原理(既适应循环也适应过程 方向的判断)
dSiso 0
卡诺定理
t c
2.对于求极值问题一般考虑可逆情况
3.应用孤立系统熵增原理计算每一对象的熵
变时,要以该对象为主题来确定其熵变的正 负
谢谢大家!
Q1 W 264 .34kJ
气体定温过程熵变为:
T p p c p ln 2 R g ln 2 mR g ln 2 S m T1 p1 p1 10 6 1 287 ln 5 660 .8 J / K 10
热源熵变为:
1由热效率计算式可得热机e输出循环净功所以wnet40kj由热泵供暖系数计算公式可得供热量qnetnet1000290revnet7171290360360netrev3647114但这并不违反热力学第二定律以1为例包括温度为tnet100kj40kj60kjnet140kj40kj100kj就是说虽然经过每一循吸入热量60kj放出热量100kj净传出热量40kj给温度为t放出了100kj的热量所以40kj热量自低温传给高温热源是花了代价的这个代价就是100kj热量自高温传给了低温热源所以不违反热力学第二定律
因为为可逆过程,所以△Siso=0,即:
S iso S A S B dS 0
mc p ln
Tf T1
mc p ln
Tf T2
0
ln
T f2 T1T2
0
T f T1T2
可逆过程循环净功最大,为:
Wmax Q1 Q2 mc p T1 T f mc p T f T2 mc p T1 T2 2T f

工程热力学第二章习题课

工程热力学第二章习题课
2 1.196103
又因为在该过程中,气缸内气体温度不变,因此气缸被气体的内能变化量为:
U 0
忽略活塞与气缸的摩擦的损耗,系统对外所作的功仅有膨胀功,因此
Q U W 0 95.29 95.29 J
3、如图所示的气缸,其内充以空气。气缸截面积为100cm2,活塞及其 上重物的总重为200kg,活塞初始位置距底面8cm。大气压力为0.1MPa, 温度为25℃,气体与环境处于平衡状态。现在把重物取走100kg,活塞 将突然上升,最后重新达到平衡。若忽略活塞与气缸间的摩擦,气体与 外界可充分换热,试求活塞上升的距离和气体与外界的换热量。
解:
(1)热机的最大循环功 卡诺循环效率:
热机在工作时的最大循环功是卡诺循环热效率下的循环功,
c
W0, max Q1
T2 400 1 1 0.600 T1 1000
所以
W0, max cQ1 0.600 200 120 kJ
11、某热机工作于1000K和400K的两恒温热源之间,若每循环中工质从高温热 源吸热200kJ,试计算其最大循环功;如果工质吸热时与高温热源的温差为150K, 在放热时与低温热源的温差为20K,则该热量中最多有多少可转变成功?如果循 环过程中不仅存在温差传热,而且由于摩擦又使循环功减少40kJ。该热机热效率 又为多少?上述三种循环的熵产各为多少?
解:
由题意知:热机以卡诺循环工作时,其热效率为:
c 1
T2 300 1 0.552 T1 670
又由于此热机的热效率为相应卡诺循环的 80%,因此热机的热效率为:
t 0.8c 0.8 0.552 0.442
其功率为: N Qt

100 0.442 0.737 kJ/s 0.737 kW 60

工程热力学-第五章 习题课

工程热力学-第五章 习题课
4、卡诺定理指出: C A 相同温限内一切可逆循环的热效率相等; B 相同温限内可逆循环的热效率必大于不可逆 循环的热效率; C 相同温度的两个恒温热源间工作的一切可逆 循环热效率相等; D 相同温度的两个恒温热源间工作的一切循环 热效率相等;
3
简答题(1)
• 若工质从同一初态,分别经可逆和不可逆
6
2、系统从初态1经过可逆和不可逆过程达到相同
终态,则两过程中外界熵的变化S, S有' 什么关系
取系统与外界则组成孤立系统
Siso S12 S 0, Si'so S12 S ' 0 S S '
2
3、如果热源温度不变,增大卡诺循环输出功,则 卡诺循环热效率将: B 卡诺循环效率公式 A 增大 B 不变 C 减少 D 不定
过程,到达同一终态,已知两过程热源相 同,问传热量是否相同?对外做功?
s
q
T
=:可逆过程 >:不可逆过程
相同初终态,s相同
热源T相同
D S1- 2 = S g + Sf ,Q
qR qIR
q u w 相同 wR wIR
4
简答题(2)
ห้องสมุดไป่ตู้
• 若工质从同一初态出发,从相同热源吸收
相同热量,问末态熵可逆与不可逆谁大?
s
q
T
=:可逆过程 >:不可逆过程
相同热量,热源T相同
D S1- 2 = S g + Sf ,Q
相同初态s1相同
sIR sR
s2,IR s2,R
5
简答题(3)
• 理想气体绝热自由膨胀,熵变?
Siso
S2
S1
m cv
ln

工程热力学习题(1)

工程热力学习题(1)

3.门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在 运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气 扑面,感到凉爽。于是有人想通过敞开 冰箱大门达到降低室内温度的目的,请 问这种方法可行吗?在门窗紧闭的房间 内安装空调后能使房间温度降低,这又 是为什么呢?
答:门窗紧闭的房间视为与外界没有热 量交换,可看作是绝热闭口系。当系统 内部电冰箱运转时,有电功输入系统, 即W为负值。因此按照闭口系能量方程 有:
0UW
因此,△U为正值,即温度升高,不能 达到降温的目的。
房间内安装空调器后,虽然门窗仍然紧
闭,但是由于空调器安装在窗上,通过 边界向大气环境散热,此时的房间不再 是绝热的,而是向外界放热,所以Q为负 值。室内空调器仍旧有电功W输入系统, W为负值。
由闭口系能量方程:
QUW UQW
由于Q的绝对值大于W的绝对值,所以 △U<0,即空气温度降低。
方程Q=△U+W,这里Q=0,W=0,
所以△U=0。即:
UAUB0
m A c V T T A m B c V T T B 0
p R AV A A TTTAp R BV B B TTTB0
TTATBpAV pA AV TB A ppB BV VB BTA
p mR m T A m B R T p A V A p B V B
答:由热力学第一定律:Q=△U+w,因为 刚性容器绝热,所以Q=0,空气自由膨 胀不作功,即w=0,因此,△U=0,即空 气的热力学能保持不变。
若隔板上开有一个小孔,取B为热力系 2 f2 g2 zm ou th 1 c 2 2 f1 g1 z m in W i
(3)第一种情况是不可逆过程,所以从初 态变化到终态不能在p-v图上表示;第二 种情况是准平衡过程,所以可以用实线 在p-v图上表示。

工程热力学习题课——第7~9章

工程热力学习题课——第7~9章

7-4、将20℃、2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性 容器中,然后加热至200℃。求容器中压力、焓、蒸汽的质量 和体积、输入热量。
vx V / m 0.1m / kg
3
查附表 t s 200C, 1 v' 0.0011565 3 / kg, v' ' 0.12714 3 / kg m m

进入冷却塔的湿空气质量流量为:
m1 ma 1 0.001 1 d
进入冷却塔空气的体积流率



v
m1

需要补充水的质量流率:
mw ma d 2 d1 10


3
0.1584<0.2MPa
287 湿空气的气体常数 R 456.87J /(kg K ) 1 0.378 pa p
温度10℃时,查得水蒸气的饱和压力为1227.1pa,于是可得水 蒸气的分压力为
pv ' ps ' 12271 pa .
水蒸气的含湿量
pv ' d ' 622 7.727g / kg (a) p pv '
当乏汽凝结为水时,x=0
v2 0.0010053 kg m
3
v1 25.3719 n 25238 v2 0.0010053
h1 x h'' 1 x h' 0.9 256055 0.1137.72 . 23183 kJ kg .
h2 h 137.72kJ kg
h1 3285 1kJ / kg, s1 6.9439kJ / kg K .
s2 s2 ' x 0.8167 s2 ' ' s2 '

工程热力学课后习题全集

工程热力学课后习题全集

习题提示与答案 第一章 基本概念及定义1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。

(1)液体为水,其密度为1 000 kg/m 3;(2)液体为酒精,其密度为789 kg/m 3。

提示:表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力,g h p ρ∆=e 。

答案:(1) mm 10.19=∆水h (2) mm 12.92=∆酒精h 。

1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。

如图1-17所示,若α=30°,液柱长度l =200 mm ,且压力计中所用液体为煤油,其密度为800 kg/m 3 ,试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。

提示:参照习题1-1的提示。

真空度正比于液柱的“高度”。

答案:()C 4O mmH 802v=p 。

1-3 在某高山实验室中,温度为20 ℃,重力加速度为976 cm/s 2,设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ,试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。

提示:描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。

答案:Δp =297.5 mmHg(0℃)。

1-4 某水塔高30 m ,该高度处大气压力为0.098 6 MPa ,若水的密度为1 000 kg/m 3 ,求地面上水管中水的压力为多少MPa 。

提示:地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。

答案:Mpa 8 0.392=p 。

1-5 设地面附近空气的温度均相同,且空气为理想气体,试求空气压力随离地高度变化的关系。

又若地面大气压力为0.1MPa ,温度为20 ℃,求30 m 高处大气压力为多少MPa 。

提示: h g p p ρ-=0 →TR hg p p g d d -=,0p 为地面压力。

答案:MPa 65099.0=p 。

1-6 某烟囱高30 m ,其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。

工程热力学习题课ppt课件

工程热力学习题课ppt课件

20kJ,求气体的cp和cv各是多少?
解法1:由题已知:V2=3V1,由多变过程状态方程式
ln T2 n 1 T1
ln V1 V2
n
ln T2 T1
1
ln 60 273 300 273 1 1.494
ln V1
ln 1
V2
3
T2 T1
V1 V2
n1
得:
由多变过程计算功公式:
W
m
n
1
18
例7.绝热刚性容器用隔板分成两部分。左侧A的VA=0.4m3,内有0.4MPa、 15℃的氧气;右侧B的容积VB=0.6m3,内有0.4MPa、15℃的氮气。抽去隔板让 两种气体混合,(1)求混合后容器内气体的温度和压力;(2)试分析容器内气 体状态是否发生变化。氧气、氮气视为理想气体,有关数据:
若汽缸壁和活塞都是绝热的,两者之间不存在摩擦,此时活 塞上升的距离如何?气体的最终状态又如何?已知 u cV T ,
空气的 cV 0.71kJ kg K 。
H
11
5. 2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍,温度从
300℃ 下 降 至 60℃ , 已 知 该 过 程 膨 胀 功 为 100kJ 自 外 界 吸 热
ห้องสมุดไป่ตู้
过程 1-2 2-3 3-4 4-1
Q/ kJ 0 0
W/ kJ 0
395 0
ΔU/ kJ 1390
-1000
解:求解依据:
对于过程:
Q U W
对于循环: dU 0 δQ δW 8
过程 1-2 2-3 3-4 4-1
Q /kJ 1390 0 -1000 0
W /kJ 0 395 0 -5

清华大学工程热力学习题课

清华大学工程热力学习题课

工程热力学课程习题第一章1-1 试将1物理大气压表示为下列液体的液柱高(mm),(1) 水,(2) 酒精,(3) 液态钠。

它们的密度分别为1000kg/m3,789kg/m3和860kg/m3。

1-4 人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是p=cρ1.4,c为常数。

在海平面上空气的压力和密度分别为1.013×105Pa和1.177kg/m3,如果在某山顶上测得大气压为5×104Pa。

试求山的高度为多少。

重力加速度为常量,即g=9.81m/s2。

1-7如图1-15 所示的一圆筒容器,表A的读数为360kPa,表B读数为170kPa,表示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力。

大气压力为760mmHg。

试求(1) 真空室以及Ⅰ室和Ⅱ室的绝对压力;(2) 表C的读数;(3) 圆筒顶面所受的作用力。

图1-151-8 若某温标的冰点为20°,沸点为75°,试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系)。

1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。

有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况,对吗?若可能,读数相同的温度应是多少?1-14一系统发生状态变化,压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。

若系统初态压力为600kPa,容积为0.3m3,试问系统容积膨胀至0.5m3时,对外作了多少膨胀功。

1-15气球直径为0.3m,球内充满压力为150kPa的空气。

由于加热,气球直径可逆地增大到0.4m,并且空气压力正比于气球直径而变化。

试求该过程空气对外作功量。

1-16 1kg气体经历如图1-16所示的循环,A到B为直线变化过程,B到C为定容过程,C到A为定压过程。

试求循环的净功量。

如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化?图1-16第二章2-2 水在760mmHg下定压汽化,温度为100℃,比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg,汽化潜热为2250kJ/kg。

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2
1
q Tds

1
1
(3)绝热过程的技术功等于膨胀功的 倍。
膨胀功
w


R
1
T1

T2

技术功
wt

R 1
T1
T2
(4)过程方程为 p vn 常数,对于某一指定的过程,多变指数n=0 时,表示 定压过程 ,n=1时,表示 定温过程 ,n= 时,表
示 定容过程 ,n= 时,表示 定熵过程 。
A.wc增大, ηv减小
B.wc不变, ηv减小
C.wc不变, ηv不变
D.wc减小, ηv减小
wc

n
n
1
RgT1


n1 n
1

v
1

p2 p1
1
n

1
为增加比, 为余隙容积百分比。
1 2
c2f

gz

ws
,可逆过程技术
功 wt vdp
。技术功与膨胀功的关系为 wt w pv。
(4)若气缸中的气体进行膨胀,由V1膨胀到V2,活 塞外面是大气,大气压力为P0,工质膨胀对外所作的 功中有用功为 w有用 W p0 V2 V1 。
23
例6选择题
(1)一绝热刚体容器用隔板分成两部分,左边盛有高压理想气体,
751.4133.32 449.81
101 325 Pa
Pa
273.15 K
273.15 17
68.37 K
m3
63.91 m3
16
2) p2 (751.4133.32 309.81) Pa
V0

p2 p0
T0 V T2
63.81
m3
3) p3 p1 T3 (273.15 30) K
例认知
11
例3.实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么? 在什么条件下才可以把实际气体作理想气体处理?
差异产生的原因就是理想气体忽略了分子体积与分子间作 用力。当p→0时,实际气体成为理想气体。实际情况是当实 际气体距离其液态较远时,分子体积与分子间作用力的影响 很小,可以把实际气体当作理想气体处理。
(6)混合气体由氮气和二氧化碳组成,已知氮气的质量成分为0.72, 则混合气体的平均气体常数Rg= 0.267kJ / (kgK),平均摩尔质量 M= 31.1103 kg / mo。l
14
例6选择题
(1)气体常量Rr( A ) A.与气体种类有关,与状态无关关 D.与气体种类和状态均无关
(1)对于理想气体,du cV dT , dh cpdT,它们的适用条件分别 是 理想气体的任何过程 。
实际上,du cV dT 也适用于实际气体的定容过程;dh cpdT 也适用于实际气体的定压过程。
2
(2)可逆过程中膨胀功计算式为 w pdv ,技术功的计算
2
式为 wt vdp ,热量的计算式为
(3)闭口系能量方程为( D ) A.Q+△U+W=0 B.Q+△U-W=0 C.Q-△U+W=0 D.Q-△U-W=0
(4)理想气体绝热流经节流阀,节流后稳定截面处的焓值( C ) A. 升高; B. 降低 ; C. 不变; D. 无法确定
24
第四章理想气体的热力过程及气体压 缩
25
例1填空题
热力学第一定律的实质就是能量守恒与转换定律在热力学上的 应用。 它的文字表达形式有多种: 例如:1、在孤立系统中,能的形式可以转换,但能的总量不变;
2、第一类永动机是不可能制成的。 数学表达式: 进入系统的能量-离开系统的能量=系统储存能量的增量
20
例4判断题
热力学第一定律适用于任意的热力过程,不管过程是否可逆。 (√ )
降低或不变。
(√ )
21
例5. 用稳流能量方程分析锅炉、汽轮机、压气机、冷凝器 的能量转换特点,得出对其适用的简化方程。
解:锅炉: q h 汽轮机: wt h 压气机: wt h 冷凝器: q h
ws h1 h2
ws h2 h1
在汽轮机中所作的轴功等于工质的焓降 压气机绝热压缩消耗的轴功等于压缩气体焓的增加
(2)由理想气体混合物分压力和分容积定义可以得到( D ) A、pVi miRT ; B、piV ni RT ; C、pivi RiT ; D、pVi piV
(3)对比态状态方程的形式是 ( D ):
A、
; B、
; C、 ; D、
15
例7.煤气表上读得煤气消耗量是68.37 m3,使用期间煤气 表的平均表压力是44 mmH2O,平均温度为17 ℃,大气平均压 力为751.4 mmHg,求:
例8判断题
(1)如果容器中气体压力保持不变,那么压力表的读数一定也保持
不变;
( ×)
(2)压力表读值发生变化,说明工质的热力状态也发生了变化。 ( × ) (3)可逆过程一定是准静态过程,而准静态过程不一定是可逆过程。( √ )
(4)由于准静态过程都是微小偏离平衡态的过程,故从本质上说属
于可逆过程。
例6.工质及气缸、活塞组成的系统经循环后,系统 输出功中是否要减去活塞排斥大气功才是有用功?
不需要减去
循环过程不需要考虑,注意循环。
6
例7选择题
(1)( C )过程是可逆过程 A.可以从终态回复到初态的 B.没有摩擦的 C.没有摩擦的准平衡的 D.没有温差的
(2)下列系统中与外界不发生能量交换的系统是( B ) A 绝热系统 B 孤立系统 C 闭口系统 D A+B
(2)同样大小的容器内分别储存了同样温度的氢气和氧气,若
二个容器内气体的压力相等,则二种气体质量的大小
。 为mH2 小于 mO2
7
(3)双原子理想气体的定值比热容 cp为 2 R0 。
(4)理想气体的热力学能是温度的 单值 函数
(5)气体常数Rg与气体种类 有 关,与状态 无 关。通用气体 常数R与气体种类 无 关,与状态 无 关。在SI制中R的数值 是 8.314 ,单位是 J / mol K 。
5
例5.经历一个不可逆过程后,系统能否恢复原来状态?包 括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态? 经历一个不可逆过程后,系统可以恢复原来状态,它将导 致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复 原来状态。
可逆过程:如果系统完成某一热力过程后,再沿原来路径逆向进行时,能使系统和外 界都返回原来状态而不留下任何变化。
工程热力学习题课
第一章基本概念
2
例1.判断题 判断下列过程那些是A可逆的;B不可逆的;C可以是可逆的,并扼要说明不 可逆的原因 (1)对刚性容器内的水加热,使其在恒温下蒸发。 (2)对刚性容器内的水做功,使其在恒温下蒸发。 (3)对刚性容器中的空气缓慢加热,使其从50℃升温到100℃。
解答: (1)可以是可逆过程,也可以是不可逆过程,取决于热源温度与水温度是 否相等,若两者不等,则存在外部的传热不可逆因素,便是不可逆过程。 (2)对刚性容器的水做功,只能是搅拌功,伴有摩擦扰动,因而有内不可 逆因素,是不可逆过程。 (3)可以是可逆的,也可以是不可逆的,取决于热源温度与空气温度是否 随时相等或随时保持无限小的温差。
阿伏伽德罗定律
10
例 2. 对 于 确 定 的 一 种 理 想 气 体 , cp–cv 是 否 等 于 定 值 ? cp/cv是否为定值?cp–cv、cp/cv是否随温度变化? cp–cv=Rg,等于定值,不随温度变化。cp/cv不是定值,将 随温度发生变化。
知识点:梅耶公式以及比热容比,
以单原子、双原子、多原子气体为
26
例2选择题
(1)已知一理想气体可逆过程中,wt=w,此过程的特性为 u 0
( B)
h 0
A.定压
B.定温 C.定体
D.绝热
(2)把同样数量的气体由同一初态压缩到相同的终压,经 ( A )过程气体终温最高。 A.绝热压缩 B.定温压缩 C.多变压缩 D.多级压缩
(3)活塞式压气机的余隙容积增大使( B )
热量不可能从低温热源传向高温热源;
(× )
稳定流动系统与外界交换的功和热量相等且不随时间而变。 (×)
稳定流动系统进出口工质的状态相同。
(×)
任何气体经过绝热节流后,温度必然降低。
( ×)
绝热节流的温度效应可用一个偏导数来表征,这个量称为焦耳-汤姆
逊系数。它是一个状态的单值函数。实际气体节流后温度可能升高、
12
例4.压缩因子Z的物理意义怎么理解?能否将Z当作常数处理? 答:由于分子体积和分子间作用力的影响,实际气
体的体积与同样状态下的理想气体相比,发生了变化。 变化的比例就是压缩因子。Z不能当作常数处理。
13
例5填空题
(1)已知某双原子气体的气体常数Rr=260J/(kg·k),则其定值定体质
量比热容cv=__65_0__J/(kg·k)。
右边为真空,抽去隔板后,容器内的气体温度将 ( A )
A 升高 B 降低
C不变
(2)贮有空气的绝热刚性密闭容器中,安装有电加热丝,通电后, 如取空气为系统,则过程中的能量关系有( C )
A Q>0 , ΔU>0 , W>0 C Q>0 , ΔU>0 , W=0
B Q=0 , ΔU>0 , W<0 D Q=0 , ΔU=0 , W=0
例2.填空题
(1)能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 (2)绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 (3)孤立系是指系统与外界既无 能量 交换也无 质量 交换的热力系。 (4)热力系在不受外界影响的条件下,系统的状态能够始终保持不变, 这种状态称为 平衡状态 ( 平衡状态还是稳定状态 ) (5)实现可逆过程的条件是: 过程是准静态过程;过程中不存在好散效应。 (6)测得容器的表压力为75KPa ,大气压力为0.098MPa ,则容器内 的绝对压力为 173 kPa 。 (7)已知当地大气压为0.1MPa,一压力容器中被测工质的压力为50kPa, 此时,该工质的测量应选用 真空计 (填真空计或压力表)测压计。
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