工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第五章
工程热力学第五章习题答案
第五章 热力学第二定律5-1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C −D ，室内温度为保持20C D 。
要求每小时向室内供热42.510kJ ×，试问：（1）每小时从室外吸多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电机驱动，设电机效率为95%，求电机功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW h ⋅）？解：1(20273)K 293K T =+=、2(5273)K 268K T =−+=、142.510kJ/h Q q =×（1）逆向卡诺循环1212Q Q q q T T =214421268K 2.510kJ/h 2.28710kJ/h293KQ Q T q q T ==××=×（2）循环的供暖系数112293K 11.72293K 268KT T T ε′===−−（3）每小时耗电能1244w (2.5 2.287)10kJ/h 0.21310kJ/hQ Q q q q =−=−×=×电机效率为95%，因而电机功率为40.21310kJ/h 0.623kW3600s/h 0.95P ×==×（4）若直接用电炉取暖，则42.510kJ/h ×的热能全部由电能供给442.5102.510kJ/h kJ/s 6.94kW3600P ×=×==即每小时耗电6.94度。
5-2 一种固体蓄热器利用太阳能加热岩石块蓄热，岩石块的温度可达400K 。
现有体积为32m 的岩石床，其中的岩石密度为32750kg/m ρ=，比热容0.89kJ/(kg K)c =⋅，求岩石块降温到环境温度290K 时其释放的热量转换成功的最大值。
解：岩石块从290K 被加热到400K 蓄积的热量212133()()2750kg/m 2m 0.89kJ/(kg K)(400290)K 538450kJQ mc T T Vc T T ρ=−=−=××⋅×−=岩石块的平均温度21m 21()400K 290K342.1K 400Kln ln290Kmc T T Q T T Smc T −−====Δ在T m 和T 0之间运行的热机最高热效率0t,max m290K 110.152342.1KT T η=−=−=所以，可以得到的最大功max t ,max 10.152538450kJ 81946.0kJW Q η==×=5-3 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-1所示。
工程热力学 第五章
S g 2
1 1 Q0 ( ) T0 T0
1 1 Exl Q0T0 ( ) T0 S g 2 T0 T0
温差传热引起的火用损失与熵产成正比。
温差传热火用损失
T
1
2
T
1
2
TA
TA
1’
2’
ExQ
T0
TB
ExQ
T0
7
AnQ
5 6
S
AnQ
5 6 8 S
Exl T0 Sg1
Exl ExQA ExQB
5.3.1 温差传热火用损失
1 1 QT0 ( ) TB TA
温差传热是不可逆过程
1 1 S g1 Q( ) TB TA
1 1 Exl QT0 ( ) T0 S g1 TB TA
温差传热火用损失
同理，放热温差传热也是不可逆过程。
δExQ
Wout ExQ
T0 (1 )δQ T
ExQ
T0
δQ Q T0 Q T0 S T
AnQ Q ExQ T0 S
热量火用 ExQ
恒温热源
T
ExQ
T T0 Q(1 ) Q T0 S T
AnQ
T0 T0 S Q T
E xQ
dsg 0
没有功损失，火用总量守恒。 不可逆过程： 损失。
功损失，火用总量减少，能量品质贬值，火用
火用和火无的基本概念
孤立系统熵 增原理
孤立系统火用 减火无增
过程进行方 向的判据
火用的分类
做功的能力
不平衡势
化学势差 温度和压力差 速度差 位置差 浓度差
火用
工程热力学-第五章
对收缩喷管，压力最多只能 膨胀到临界压力，流速最大 也只能达到当地声速，故最 大质量流量为
qm ,max = Amin 2κ ⎛ 2 ⎞ ⎟ κ +1⎜ κ 1 + ⎝ ⎠
2 κ −1
p0 v0
对缩放喷管，由于最小截面的流量限制，尽管在Ma>1 时流速和截面积都在增大，但质量流量保持不变
取对数
定熵指数大于1，故气流在喷管里面压力不断 降低的同时，音速也是不断降低的
5.3 喷管的计算 一、流速计算
1.流速计算公式 能量方程式： h0 = h2 +
c
2 f2
2
= h1 +
c
2 f1
2
= h+
c
2 f
2
任意截面流速： c f = 出口截面流速： cf 2 =
2 ( h0 − h )
2 ( h0 − h2 ) = 2 ( h1 − h2 ) + c 2 f1
c f ,cr = c = kpcr vcr
5.2 促使流速改变的条件
喷管中的音速变化
c = kpv
1 ln c = ( ln κ + ln p + ln v ) 2 dc 1 ⎛ dp dv ⎞ 求微分 = ⎜ + ⎟ c 2⎝ p v ⎠ dc 1 ⎛ 1 ⎞ dp = ⎜1 − ⎟ c 2⎝ κ ⎠ p dp dv 过程方程： +κ =0 p v
pcr ??
根据临界截面的定义(Ma=1)： c f ,cr = κ pcr vcr
κ −1 ⎡ ⎤ κ pcr vcr 2 ⎢ ⎛ pcr ⎞ ⎥ 1− ⎜ = ⎟ ⎥ ⎢ κ −1 p 0 v0 p0 ⎠ ⎝ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
工程热力学习题解答-5
第五章 气体的流动和压缩思 考 题1.既然c 里呢?答：对相同的压降（*P P -）来说，有摩擦时有一部分动能变成热能，又被工质吸收了，使h 增大，从而使焓降(*h h -)减少了，流速C 也降低了（动能损失）。
对相同的焓降(*h h -)而言，有摩擦时，由于动能损失（变成热能），要达到相同的焓降或相同的流速C ，就需要进步膨胀降压，因此，最后的压力必然降低（压力损失）。
2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放形管道也能使液流加速吗?答：渐放形管道能使气流加速—是对于流速较高的超音速气流而言的，由2(1)dA dV dC dCM A V C C ===-可知，当0dA >时，若0dC >，则必1M >，即气体必为超音速气流。
超音速气流膨胀时由于dA dV dC A V C =-（V--A ）而液体0dV V =，故有dA dCA C=-，对于渐放形管有0dA A >，则必0dCC<，这就是说，渐放形管道不能使液体加速。
3.在亚音速和超音速气流中，图5-15所示的三种形状的管道适宜作喷管还是适宜作扩压管?图 5-15答：可用2(1)dA dCM A C=-方程来分析判断 a) 0dA <时当1M <时，必0dC >，适宜作喷管 当1M >时，必0dC <，适宜作扩压管 b) 0dA >时当1M <时，必0dC <，适宜作扩压管 当1M >时，必0dC >，适宜作喷管c) 当入口处1M <时，在0dA <段0dC >；在喉部达到音速，继而在0dA >段0dC <成为超音速气流，故宜作喷管（拉伐尔喷管）当入口处1M >时，在0dA <段，0dC <；在喉部降到音速，继而在0dC <成为亚音速气流，故宜作扩压管（缩放形扩压管）。
(a) (b) (c)4. 有一渐缩喷管，进口前的滞止参数不变，背压（即喷管出口外面的压力）由等于滞止压力逐渐下降到极低压力。
工程热力学第三版第五章曾丹苓答案
工程热力学第三版第五章曾丹苓答案第一题问题：为什么工程热力学中熵函数可以视为状态参量？在工程热力学中，熵函数是一个很重要的物理量，它可以用于描述系统的无序程度和能量分布均匀程度。
熵函数被定义为系统的状态参量，因为它只取决于系统的初始状态和终态，并且与路径无关。
其原因可以从以下两个方面解释：1.熵函数的数学性质：熵函数具有可加性和广延性的数学性质。
对于一个复合系统，其熵等于各个组成部分的熵之和。
这个性质导致熵函数可以作为状态参量来描述系统的热力学状态。
2.熵函数与平衡态：在平衡态下，系统的熵函数达到最大值，这也是热力学第二定律的表述之一。
因此，熵函数可以作为判断系统是否处于平衡态的指标。
综上所述，由于熵函数具有可加性、广延性和与平衡态的关系，使得熵函数在工程热力学中可以被视为状态参量。
问题：怎样理解熵的微观本质？熵在工程热力学中是一个非常重要的概念，它可以用来描述系统的无序程度和能量分布均匀程度。
从微观的角度来理解熵的本质，可以有以下几个方面的解释：1.微观粒子的随机运动：根据统计力学的角度，熵可以理解为微观粒子的随机运动的度量。
微观粒子的随机运动越强烈，系统的熵越大，即系统的无序程度越高。
2.能量的分布均匀性：熵还可以理解为系统中能量的分布均匀程度的度量。
当系统中能量更加均匀地分布时，系统的熵将会增加。
3.系统的信息量：熵还可以解释为系统中所包含的信息量。
当一个系统的状态可能性更多时，它所包含的信息量也就越大，此时系统的熵也会增加。
因此，从微观角度来理解，熵可以看作是微观粒子的随机运动、能量分布均匀性和系统的信息量所耦合的结果。
问题：什么是可逆过程和不可逆过程？在工程热力学中，可逆过程和不可逆过程是描述系统变化方式的两个重要概念。
可逆过程是指系统从一个热力学平衡态通过一系列连续的无限小的热力学平衡态经过的过程。
在可逆过程中，系统的每一个状态都可以与外界的环境达到瞬时的热力学平衡。
可逆过程是理论上的概念，意味着系统在整个过程中没有任何内部或外部的不均匀分布或不均匀性。
工程热力学__第五章气体动力循环
k 1 k
p2 p1
k 1 k
T2 T1
T1 1 1 1 1 1 k 1 T2 T2 p2 k T1 p1
T
2 1
3
4
t,C
T1 1 T3
热效率表达式似乎与卡诺循环一样
s
勃雷登循环热效率的计算
热效率：
t 1
p
2 3 2 4 T 3
4
1 1
v s
定压加热循环的计算
吸热量
q1 cp T3 T2
放热量(取绝对值）
T 2
1
3
4
q2 cv T4 T1 热效率
w q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
s
定压加热循环的计算
k 1 热效率 t 1 k 1 k ( 1) t
T1
s
燃气轮机的实际循环
压气机： 不可逆绝热压缩 燃气轮机：不可逆绝热膨胀 T
定义：
3 2 1
2’
4’
压气机绝热效率
h2 h1 c h2' h1
4
燃气轮机相对内效率
oi
h3 h4' h3 h4
s
燃气轮机的实际循环的净功
净功
' w净 h3 h4' h2' h1
oi h3 h4
h2 h1
T
2 1
2’
3
4’
c
' opt w净 oic
k 2 k 1
4
吸热量
q h3 h2' h3 h1
' 1
工程热力学第三版课后习题答案
工程热力学第三版课后习题答案工程热力学第三版课后习题答案【篇一：工程热力学课后答案】章）第1章基本概念⒈闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。
当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。
⒉有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。
这种观点对不对，为什么?答：不对。
“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。
热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。
物质并不“拥有”热量。
一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。
⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系?答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。
⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式p?pb?pe(p?pb); p?pb?pv(p?pb)中，当地大气压是否必定是环境大气压?答：可能会的。
因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。
环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。
“当地大气压”并非就是环境大气压。
准确地说，计算式中的pb 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。
⒌温度计测温的基本原理是什么?答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。
它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。
工程热力学第五章 习题解答
第五章 习题解答5-1 ⑴ 12,187331364.14%873t c T T T η--===⑵ 0,10.641410064.14 kW t c W Q η==⨯= ⑶ ()()2,1110.641410035.86 kW t c Q Q η=-=-⨯= 5-2 12,1100040060%1000t c T T T η--=== 0,10.61000600 kJ < 700 kJ t c W Q η==⨯= 该循环发动机不能实现5-3 ()()121 1.011000300707 kJ/kg p q c T T =-=⨯-=133323331221.41.41lnln ln 300 0.287300ln 362.8 kJ/kg1000p pT q RT RT RT p p T κκ--⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯=- ⎪⎝⎭12707362.8344.2 kJ/kg w q q =+=-=1344.248.68%707w q η=== 5-4 12,1100030070%1000t c T T T η--=== ,10.7707495 kJ/kg t c w q η==⨯= 5-5 ⑴221126310000089765 kJ/h 293T Q Q T ==⨯= ⑵12,122939.77293263c T T T ε===-- 12,1000002.84 kW 9.773600cQ P ε===⨯⑶100000100000 kJ/h 27.78 kW 3600P ===5-6 ⑴12,1229314.65293273c T T T ε===-- 12,2010000.455 kW 9.773600cQ P ε⨯===⨯由()1221212003600T T T PT T -⨯=-220t =℃ 得1313 K 40T ==℃5-7 2,10.351000015000 kJ/h t c Q Q ηε==⨯⨯= 5-8 ()()2111000010.37000 kJ/h t Q Q η=-=⨯-=215000700022000 kJ/h Q Q Q =+=+=总 5-9 可逆绝热压缩终态温度2T1 1.411.422110.3300410.60.1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭K可逆过程0Q U W =∆+=，不可逆过程0Q U W ''=∆+= 且 1.1W W '=，则 1.1U U '∆=∆()()21211.1v v mc T T mc T T '-=-()()21211.1300 1.1410.6300421.7T T T T '=+-=+⨯-=K 2211421.70.3ln ln 0.1 1.01ln 0.287ln 3000.1p T p S m c R T p '⎛⎫⎛⎫∆=-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=0.00286 kJ/kg.K5-10 理论制冷系数：21,122587.37293258c T T T ε===-- 制冷机理论功率：21,1257004.74 kW 7.373600cQ P ε===⨯散热量：12125700 4.743600142756 kJ/h Q Q P =+=+⨯=冷却水量：21H O 1427564867.2 kg/h 4.197Q mc t ===∆⨯5-11 ⑴ 1111003070 kJ W Q U =-∆=-=热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：120.0261006000.026115.6 kJ Q Q T T ⎛⎫=+=+⨯= ⎪⎝⎭工质向热源放热：()22115.63085.6 kJ W Q U =-∆=---=- 5-12 可逆定温压缩过程熵变：211ln0.287ln 0.66 kJ/kg K 0.1p s R p ∆=-=-⨯=-⋅ 可逆过程耗功：1120.1ln0.287400ln 264 kJ/kg 1p w RT p ==⨯⨯=- 实际耗功：()1.25 1.25264330 kJ/kg w w '==⨯-=- 因不可逆性引起的耗散损失：()33026466 kJ/kg q w w ''=-=---=- 总熵变：0660.660.44 kJ/kg K 300q s s T ''∆=∆+=-+=-⋅ 5-13 ()121v q c T T =-，()231p q c T T =-()()31313121121212111111111p v c T T T T v v q wq q c T T T T p p ηκκ---==-=-=-=---- 5-14 1112lnp q RT p =，()421223ln v pq c T T RT p =-+ ()412412223321111122lnln 1111lnlnv p T T pc T T RT T p p q p p q RT T p p κη--++-=-=-=-5-15 ⑴11940 K T '=，2660 K T '=216601166%1940T T η'=-=-=' ⑵01100066%660 kJ W Q η==⨯=20,max11600110001700 kJ 2000T W Q T ⎛⎫⎛⎫=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0,max 0700660 kJ 40 kJ W W W δ=-=-=5-16 11114000.10.445 kg 0.287313p V m RT ⨯===⨯ 22222000.10.238 kg 0.287293p V m RT ⨯===⨯ ()()11220v v U m c T T m c T T ∆=-+-=1122120.4453130.238293306 K 0.4450.238m T m T T m m +⨯+⨯===++()()12120.4450.2380.2873060.3 MPa 0.10.1m m RT p V V ++⨯⨯===++ 1122121122 ln ln ln ln 3060.3 0.4451.01ln 0.287ln 3130.43060.3 0.2381.01ln 0.287ln 0.0093 kJ/K2930.2p p S m s m s T p T p m c R m c R T p T p ∆=∆+∆⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⋅-⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫+-⋅= ⎪⎝⎭5-17 ⑴2211400 2.51000 K pT T p ==⨯=()()1210.7231000400433.8 kJ/kg v q c T T =-=⨯-=12331ln 0.287400ln 264.3 kJ/kg 10v q RT v ==⨯=-⑵12433.8264.3169.5 kJ/kg w q q =-=-=21264.31139.0%433.8q q η=-=-=5-18 ⑴()12201s R T T W m w m κκκ'-===- ()()21201201.41298258.2 K 0.5 1.40.287T T m R κκ'--=-=-=⨯⨯⑵1 1.412 1.42112980.4229.4 K p T T p κκ--⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()120.287298229.40.5 1.41 1.4134.5 kWs R T T W m w m κκκ-⨯-===⨯⨯--= 5-19 1 1.311.322111303515.5 K 0.1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()21 1.3 1.40.287515.53031 1.31 1.4150.8 kJ/kgv n q c T T n κ--=-=⨯⨯----=- 环境熵变：1050.80.175 kJ/kg K 290q s T ∆===⋅空气熵变：22211ln ln p T ps c R T p ∆=-515.511.005ln 0.287ln 0.127 kJ/kg K 3030.1=⨯-=-⋅孤立系统熵变：120.1750.1270.048 kJ/kg K iso s s s ∆=∆+∆=-=⋅ 5-20 1 1.411.422110.2800505.1 K 1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800505.1218.8 kJ/kg 1 1.41R T T w κ-⨯-===--()()()12120210212112021 505.1800 218.81000.2968167.6 kJ/kg2001000u u v ex ex u u p v v T s s RT RT c T T p p p -=---+-⎛⎫=--- ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯⨯-= ⎪⎝⎭排开环境所作的功为作功能力损失（51.2kJ/kg ）5-21 1 1.211.222110.2800611.8 K 1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800611.8279.3 kJ/kg 1 1.21R T T w n -⨯-===--31110.29688000.237 m /kg 1000RT v p ⨯=== 32220.2968611.80.908 m /kg 200RT v p ⨯=== 22221111ln ln ln ln 11.40.2968611.80.2ln 0.2968ln 0.20 kJ/kg K1.418000.1p T p T p R s c R R T p T p κκ∆=-=--⨯=-=⋅-()()()()()()1212021021120210 10.2968 800611.81000.9080.2373000.21.41 132.5 kJ/kg u u ex ex u u p v v T s s RT T p v v T s κ-=---+-=---+∆-=⨯--⨯-+⨯-= 5-22 1112001013.94 kg 0.287500pV m RT ⨯===⨯ ()()2113.94 1.0056005001400.7 kJ p Q mc T T =-=⨯⨯-=21600ln1.005ln 0.1832 kJ/kg K 500p T s c T ∆==⨯=⋅ 01400.730013.940.1832634.6 kJ q Ex Q T m s =-⋅∆=-⨯⨯= 030013.940.1832766.1 kJ q An T m s =⋅∆=⨯⨯=5-23 ()()12 1.40.287500320180.74 kJ/kg 1 1.41s R T T w κκ-⨯⨯-===--22113200.1lnln 1.005ln 0.287ln 5000.5 0.0134 kJ/kg Kp T p s c R T p ∆=-=⨯-⨯=⋅()()()1212021120 1.0055003203000.0134184.92 kJ/kgh h p ex ex h h T s s c T T T s -=-+-=-+∆=⨯-+⨯=12180.7497.7%184.92s ex h h w ex ex η===-5-24 ⑴21300201167.3%100020T T η'+=-=-='- ⑵013001170%1000t T T η=-=-= ()()110000.70.67327 kJ t L Q ηη=-=⨯-= ⑶()()211100010.673327 kJ Q Q η=-=⨯-=12110211111111 10003270.09 kJ/K9801000300320S Q Q T T T T ⎛⎫⎛⎫∆=-+- ⎪⎪''⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0iso 3000.0927 kJ L T S =∆=⨯= 符合！。
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低温传给高温热源（T0 → TH ）是花了代价的，这个代价就是 100kJ 热量自高温传给了低温热
p3 p2
而
T3 = T2
= 300K，p3 =
p1 = 27.951MPa，Cp,m
=κ R κ −1
55
第五章 热力学第二定律
ηt
= 1− Q2 Q1
=1−
RT3
ln
p3 p2
Cp,m (T1 − T3 )
=1−
T3 ln
p3 p2
κ κ−
1
(T1
−
T3
)
=1−
300K × ln 27.951MPa 0.1MPa
源（T1 → TH ），所以不违力学第二定律。
5-6 某热机工作于T1 = 2000K，T2 = 300K 的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能
否 实 现 ？ 是 否 是 可 逆 循 环 ？ ① Q1 = 1kJ、Wnet = 0.9kJ ； ② Q1 = 2kJ、Q2 = 0.3kJ ；
③ Q1 = 0.5kJ、Wnet = 1.5kJ 。
57
第五章 热力学第二定律
热 Q1 = 1500kJ、Q2 = 500kJ ，向T0 = 300K 的环境为冷源放热 Q3 ，问：①要求热机作出
循环净功Wnet = 1000kJ ，该循环能否实现；②求最大循环净功Wnet,max 。
解： （1） 已知 Q1 = 1500kJ Q2 = 500kJ Wnet = 1000kJ
∫ （3）稳定流动系可逆过程时进口、出口熵差 ∆S = δQ ，换热为负，故熵差为负。 Tr
（4）稳定流动绝热系，进行不可逆过程，虽进、出口熵差 ∆S > 0 ，但系统（控制体
积）的熵变为零。 5-9 燃气经过燃气轮机，由 0.8MPa、420℃绝热膨胀到 0.1MPa、130℃，设比热容
cp = 1.01kJ(kg ⋅ K) ，cV = 0.732kJ(kg ⋅ K) ，问：（1）该过程能否实现？过程是否可逆？（2）
解： 方法一 在 T1、T2 间工作的可逆循环热效率最高，等于卡诺循环热效率，而
ηC
= 1− T2 T1
=1−
300K 2000K
=
0.85
①
Q2 = Q1 −Wnet = 1kJ − 0.9kJ = 0.1kJ
ηt
= 1− Q2 Q1
=1−
0.1kJ 1kJ
= 0.9 > ηC
不可能实现
②
ηt
= 1− Q2 Q1
= 2.287 ×104 kJ/h
② 循环的供暖系数
ε ′ = T1 = 293K = 11.72 T1 − T2 293K − 268K
③每小时耗电能 qw = qQ1 − qQ 2 = (2.5 − 2.287) ×104 kJ/h = 0.213×104 kJ/h 。电机效率
为 95%，因而电机功率为： N = 0.213×104 kJ/h = 0.623kW 3600s/h × 0.95
5-8 试判断下列几种情况的熵变是：（a）正；（b）负；(c)可正，可负： （1） 闭口系中理想气体经历可逆过程，系统与外界交换功量 20kJ，热量 20kJ； （2） 闭口系经历一不可逆过程，系统与外界交换功量 20kJ，热量–20kJ; （3） 工质流经稳定流动开口紧，经历一可逆过程，开口系作功 20kJ，换热–5kJ，工 质流在进出口的熵变； （4） 工质流经稳流动开口系，按不可逆绝热变化，系统对外作功 10kJ，系统的熵变。
放热 Q3 = −[(Q1 + Q2 ) −Wnet ] = −[(1500 + 500)kJ −1000kJ] = −1000kJ
∫ δQ = Q1 + Q2 + Q3 = 1500kJ + 500kJ − 1000kJ = −0.4583kJ/K < 0 Tr T1 T2 T3 800K 500K 300K
③ 上述两种情况 QH 均大于 Q，但这并不违背热力学第二定律，以（1）为例，包括温
度为T1、TH、T0 的诸热源和冷源，以及热机 E，热泵 P 在内的一个大热力系统并不消耗外功，
56
第五章 热力学第二定律
但是 Q2 = QR −Wnet = 100kJ − 40kJ = 60kJ ，Q1 = QH −Wnet = 140kJ − 40kJ = 100kJ ，就
p,m
ln
T T
1 2
=
Cp,m (T1 − T3 )
C
p,m
ln
T1 T3
= 1500K − 300K ln 1500K 300K
= 745.6K
可见， T1比T1 低得多，故该循环热效不高。 5-5 如图 5-36 所示，在恒温度热源 T1 、 T0 之间工作的热机作出的循环净功 Wnet，正好带
ηt
= 1− q2 q1
= 1− 822.8kJ/kg 1102.8kJ/kg
= 0.254
（2）采用极限回热时，1-2 过程所需热量由 3-4 过程供给，所以
q1 = q2−3 = 400 kJ kg
q2
= q4−1
= T1 T2
q2−3
= 300K × 400kJ/kg = 120 kJ 1000K
④ 若直接用电炉取暖，则 2.5×104 kJ/h 的热能全部由电能供给，耗电力
P = 2.5×104 kJ/h = 2.5×104 kJ/s = 6.94kW 3600
5-2 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图 5-34 所示。工质加热
前的状态为T1 = 300K，p1 = 0.1MPa ，定压加热到T2 = 1000K ，
第五章 热力学第二定律
第五章 热力学第二定律
5-1 利用向卡诺机作为热泵向房间供暖，设室外温度为-5℃，室内温度保持 20℃，要求每
小时向室内供热 2.5×104 kJ ，试问：①每小时从室外吸多少热量？②此循环的供暖系数多大？
③热泵由电机驱动，设电机效率为 95%，求电机功率多大？④如果直接用电炉取暖，问每小时
5-4 设 有 1kmol 和某种理想气体进行 图 5-35 所示循环
1-2-3-1。已知： T1 = 1500K、T2 = 300K、p2 = 0.1MPa 。设
比热为定值，取绝热指数κ = 1.4 。
① 求初态压力 p1 ；②在 T-s 图上画出该循环；③求热效率ηt ； ④该循环的放热很理想，T1 也较高，但热效率不很高，问原因何 在？（提示：算出平均吸热温度）
kg
ηt
=1−
q2 q1
= 1− 120kJ/kg 400kJ/kg
=
0.70
或
ηt
= ηC
= 1− T2 T1
= 1− 300K 1000K
= 0.70
5-3 试证明：同一种工质在参数坐标上（例如 p-v 图上）的 两条可逆绝热线不可能相交（提示：如果相交的话，将违反热力 学第二定律）。
证 假设 AB 和 CD 两条可逆绝热线可能相交，其交点为 1，设 另一条等温线分别与二条绝热线交于 2 和 3。若工质依 1-2-3-1 进 行热力循环，此循环由 1-2，2-3 和 3-1 三个过程组成，除 2-3 过 程中工质自单一热源吸热外，其余二过程均绝热，这样就可使循 环发动机有从单一的热源吸热，全部转化为机械能而不引起任何 其他变化，显然是与热学第二定律相矛盾的，肯定是不可能 ，从而证明两条可逆绝热线不可 能相交。
耗电几度（ kWh ）？ 解： 已知 T1 = (20 + 273)K = 293K T2 = (−5 + 273)K = 268K qQ1 = 2.5×104 kJ/h
① 是逆向卡诺循环， qQ1 = qQ 2 T 1 T2
qQ 2
=
T2 T1
qQ 1
=
268K × 2.5×104 kJ/h 293K
解（1）闭口系能量守恒 Q = ∆U +W ，故 ∆U = Q −W = 20kJ-20kJ=0 ，理想气体
∆u = f (T ) ，即 ∆T = 0 ，所以过程为定温可逆过程。
可逆过程
∫ ∆S = δQrev = Q = Q > 0 T T Tr
熵变为正
∫ （2）不可逆过程 ∆S > δQ 热量为负，故熵变可正，可负，可为零 Tr
解： ① 1-2 为可逆的绝热过程，初终状态参数间关系有：
κ
1.4
p1
=
T1 T2
κ −1
p2
=
1500K 300K
1.4−1
× 0.1MPa
=
27.951MPa
②循环 1-2-3-1 的 T-s 图如右
③吸热量 Q1 = Q3−1 = C p,m (T1 − T3 )
放热量
Q2 = Q2−3 = RT3 ln
=1−
0.3kJ 2kJ
= 0.85 = ηC
是可逆循环
③
Q1 = Q2 + Wnet = 0.5kJ +1.5kJ = 2.0kJ
ηt
= 1− Q2 Q1
=1−
0.5kJ 2.0kJ
=
0.75 < ηC
是不可逆循环
方法二
∫ ① δQ = Q1 + Q2 = 1kJ + −0.1kJ = +0.000167kJ/K > 0 不可能实现 Tr Tr T2 2000K 300K