模糊数学综合评判法ppt课件
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模糊综合评价法-推荐优秀PPT
4从而消确防定员权手系动数扑，救并阶且段在模合型成之前归适一化宜。 于那些难以用定量指标进行分析得复杂
权重 特1 别火适灾宜发于生那阶些段难模以型用定量指标进行问分析题得复。杂问它题。把复杂问题中的各因素划分为互相
联系的有序层使之条理化，根据对客观实际 一、 模糊综合评价方法评价步骤
采用这种分阶段的评估方法,能评估出火灾发生、发展的各阶段的情况,对火灾情况做出更详尽的描述。
❖ 的隶属度。本文使用 层次分析法来确定评 价指标间的相对重要 性次序。从而确定权 系数，并且在合成之
p
ai 1 ai 0
i1
i1,2, ,n
5、合成模糊综合评价结果向量
❖ 利用合适的算子将
A与各被评事物的B进
行合成，得到各被评
事物的模糊综合评价
结果向量B即： r11 r12
ARa1,a2,
动报警阶段评估的火灾初始状态。
相对重要性次序的权系数。
1、确定评价对象的因素论域
个评价指标，
❖ 2、确定评语等级论域
vv1,v2, ,vp
即等级集合。每一个等级可对应一个模糊子集。
ui
3、建立模糊关系矩阵
❖ 在构造了等级模糊 矩阵R中第i行第j列元素，表示某个被评事
子集后，要逐个对被 评事物从每ui个i因1 ,2,素 ,p
二、 层次分析法确定权重的步骤
❖ 1、确定目标和评价因 素
个评价指标，
2、构造判断矩阵
。
❖ 3、计算判断矩阵
三、模糊综合评估法在建筑火灾中的应用
❖ 建筑火灾风险本身是一个模糊概念,即本身不存在确定的数量界限,同时建筑 一、 模糊综的合评火价灾方法风评价险步受骤多个因素的影响,其影响因素有着较多的关联性、层次性和多 建它立把的 复评杂估问指题目标中标体的系各性是因,否素并合划在理分和为火科互灾学相联,关不系系同的到有能阶序否段层发使挥起之评着条估理的不化作同，用根和的据功作对能客。用观,实这际的时模候糊判,将断，模就糊每一数层学次的方相法对重应要用性给到出建定量的表 示，再利用数筑学的方法火确灾定全风部险元素评相估对重就要很性次有序必的权要系。数。常用的建筑火灾风险模糊综合评估方法,是 1特4别),根适据宜最于大那在隶些属确难度以定原用则了定,量该评指建估标筑进火指行灾标分自析动体得扑系复救杂阶和问段指题的。火标灾权风险重为后较差,对。 建筑的火灾风险进行评估,得到结果 一、 模糊综反合评映价出方法建评价筑步的骤火灾风险状况,这种方法简单易行,实用性强,能较好反映火灾结 矩对阵建R筑中火第灾i行安果第全。j进列行元然综素而合，评表,这估示是某种对个方一被个评法复事对杂物系火统灾的从评过因估素程,涉来及的看的对描内容述较很等多级,少考模虑,糊不的子因能素很也比好较的广泛反。映出集的火隶灾属度发生、发 如果能对火灾展的、各个熄过灭程进的行过评估程,就中能很的好情的反况映,出对火火灾中灾的的各环描节述情况不,方够便详分析细出。较差如的果环节能,为对科学火决灾策提的供各重要个依过据,选择有针 对一性、的模方糊案综,程合更评有进价效行方地法减评评小价建估步筑,骤火就灾能风险很。好的反映出火灾中的各环节情况,方便分析出较差的环节, 的隶属度。 为科学决策提供重要依据,选择有针对性的方案,更有效地减小建筑火灾风险 合2 成自模动糊报综警合。阶评段所价模结以型果,向本量文提出一种按照火灾进展阶段进行风险评估的方法。从建筑发生 方面的表现，火是灾通过开模始糊向,按量 照事故的时序发展过程,可以分为以下阶段:火灾发生阶段、自动 求采权用重 这是种综分合阶报评段警价的的评阶关估段键方。法、,能自评估动出扑火灾救发阶生、段发、展的消各防阶段员的手情况动,对扑火救灾情阶况段做出。更采详尽用的这描述种。分阶段的评估方
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1 2
，则有rij'
பைடு நூலகம்[0,1]
。也可以
用平移—极差变换将其压缩到[0,1]上，从而得到模糊相似矩阵
R (rij )nm
（2）绝对值指数法. 令
m
rij exp{ xik x jk }(i, j 1, 2, , n) k 1
则 R (rij )nm
（3）海明距离法. 令
rij
1
d (xi , x j )
（6）主观评分法：设有N个专家组成专家组,让每一位专家对
所研究的对象 x i 与 x j 相似程度给出评价，并对自己的自信度
作出评估。如果第k位专家 Pk 关于对象 x i与 x j 的相似度评价
为 rij (k )，对自己的自信度评估为aij (k ) (i, j 1,2,, n)，则相关 系数定义为
)2
(i, j 1,2,, n)
其中E为使得所有 rij [0,1](i, j 1, 2, , n) 的确定常数.则 R (rij )nm
（5）切比雪夫距离法. 令
rij
d (xi ,
1 xj)
Q
d
m
k 1
( xi xik
,
x
j ), x jk
(i, j 1,2,, n)
其中Q为使所有 rij [0,1](i, j 1, 2, , n) 的确定常数.则 R (rij )nm
第三步. 聚类 所谓模糊聚类方法是根据模糊等价矩阵将所研究的对象进
行分类的方法。对于不同的置信水平 [0,1] ，可以得到不同 的分类结果，从而形成动态聚类图。 （一）传递闭包法
通常所建立的模糊矩阵R 只是一个模糊相似矩阵，即R 不 一定是模糊等价矩阵。为此，首先需要由R 来构造一个模糊等
模糊综合评价法及例题 1 ppt课件
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0.2 0.2 0.3 0.2
0 .30 .30 .30 .2
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算子
▪ (2) M(•,)算子
m
skj 1 (jrj) k ＝ 1 m j ma jr x jk, k 1 ,2 , ,n
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0 .10 5 .10 2 .10 2 .0 8
0.2 0.2 0.3 0.2
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算子
▪ (3) M(,)
m
skm 1 i,nmij,n rjk,
k 1,2, ,n
j 1
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
R 1 0 . 5 ,0 . 3 ,0 . 2 ,0
R 2 0 . 3 ,0 . 4 ,0 . 2 ,0 . 1
R1 0.5 0.3 0.2 0 RR20.3 0.4 0.2 0.1
R3 0.2 0.2 0.3 0.2
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模糊综合评价
r11
SW R1,2, ,mr21
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什么是模糊数学
•模糊概念 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子
设头发根数n n=1 显然 若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子
模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线
年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
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（3）生成判断矩阵：R=
r21
r 22
r 2m
rn1 rn2 rnm
通常情况下，用专家评定、打分、统计或者建立 模糊隶属函数的方法生成判断矩阵。其中rij表示 因素ui对决断vj的隶属度, ri {ri1, ri2,, rim} 表 示因素对评判集V的隶属向量，由n个隶属向量生 成判断矩阵。
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模型Ⅴ
M (, )－均衡平均型
bj
n
(ai
i 1
rij ) r0
(j
1,2,,m);
m
其中： r0 rkj .
k 1
该模型适用于 R 中元素rij偏大或偏小的情形。
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二、多级模糊综合评判（以二级为例）
对许多复杂系统的评价要考虑的因素很多，而 且一个因素中还往往包括多个层次。这时会出现两 方面的问题，一方面是因素过多，对于他们的权数 分配难于确定；另一方面，即使确定了权数分配， 由于需要归一化条件，每个因素的权值都很小，再 经过模糊综合评判，常会出现没有价值的结果。因 此，这时宜采用多级模糊综合评价决策：
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模型Ⅰ M(,)－主因素决定型 bj max{(ai rij ),1 i n} ( j 1,2,,m);
其评判结果只取决于在总评价中起主要作用的那 个因素，其余因素均不影响评判结果，此模型比较适用 于单项评判最优就能作为综合评判最优的情况。
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模型Ⅱ M(,)－主因素突出型(相乘取大) bj max{(ai rij ),1 i n} ( j 1,2,,m);
模糊综合评判
在实际工作中，对一个事物的评价或评估， 常常涉及多个因素或多个指标，这时就要求 根据这多个因素对事物作出综合评价，而不 能只从某一因素的情况去评价事物，这就是 综合评判。
模糊数学综合评价24页PPT
业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
模糊数学综合评价
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
模糊数学综合评价
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
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实例：某装修房经监测，其室内空气污染物含量如下，试 判断其污染程度。
甲醛： 0.32mg/m3 ；苯：0.18mg/m3；甲苯：0.23mg/m3；二甲苯： 0；氨：0.27mg/m3；可吸入物：0.21mg/m3。
解决方法——综合评判法
评价因子的确定 分级标准 各因子对评价等级的隶属度 综合评价 结论
n
i1
Wi 1
结果为：W 0 . 3 0 , 0 . 1 6 , 0 . 1 7 , 0 , 0 . 2 0 , 0 . 1 7
4.3综合评判——最大隶属度
R B 模糊综合评判模式为： W0 . 8 50 . 1 5 00 . 3 30 . 6 70 00 . 8 5 0 . 1 5 0 W R 0 . 3 0 , 0 . 1 6 , 0 . 1 7 , 0 , 0 . 2 0 , 0 . 1 7 0 , 0 . 4 2 9 3 , 0 . 5 2 5 7 , 0 . 0 4 5 10 0 0 00 . 6 5 0 . 3 5 0 0 0 . 6 0 . 4 0
结果表明该室内环境空气对优等级 的隶属度为0，对良好等级的隶属度为 0.4293, 对轻污染等级的隶属度为0.5257， 对重污染等级的隶属度为0.045。该室内 空气的监测结果对轻污染的隶属度最大, 故评判该室内空气的质量为轻污染等级。
5.结论
该装修房室内环境空气质量在良好与轻 污染之间，偏重于轻污染，在保持良好 的通风条件下，可居住。
2.用隶属度函数公式求各因子对评价等级 的隶属度
4.综合评价
建立模糊关系矩阵 计算权重——指数超标法 综合评判——最大隶属度
4.1建立模糊关系矩阵
模糊关系矩阵是 反映评价因子对各级 环境空气隶属度的一 种转化关系。它由样 品中单因子评价 集构成。
0 0 0 R 1 0 0
模糊数学综合评判法
问题背景
在某市儿童医院血液病研究所10年中收 治的1800多名白血病患儿中，有46.7% 的孩子家里在半年之内进行过房屋装修。
问题背景
随着国家室内空气质量标准GB/T18883-2002的发布 和实施，判断室内环境空气质量的优劣有了可靠的依据。 但至今没有一个简便易行和行之有效的方法。鉴于模糊数 学在质量评价等方面的广泛应用，考虑引入模糊数学综合 评判法来评价室内空气质量的优劣。
0 0 .3 3 0 .8 5 0 0 .6 5 0 .6
0 .8 5 0 .1 5 0 .6 7 0 0 .1 5 0 0 0 0 .3 5 0 0 .4 0
4.2计算权重——指数超标法
环境质量分指数Pi=Ci/Coi。式中Ci为第I种 污染物的测量值。Pi表明室内空气中污染物 浓度超标倍数，超标倍数越大， 对室内环境 空气污染贡献越大。权重Wi=Pi (Coi取各等级 的平均值) 。在求得各污染因子的权数Wi时， 为进行模糊变换,Wi值应满足归一化要求，即
2.分级标准
根据长期的现场监测经验，采用主观方 法将GB/T18883-2002中的甲醛、苯系物、 可吸入物、氨这四项因子的标准分为四 个等级。将GB/T18883-2002中的标准值 确定为良好等级，该标准值的1/2确定为 优级，超过该标准一倍值确定为轻污染 等级，当各因子监测值达到1mg/m3时以 上时确定为重污染等级。
2.分级标准
3.各因子对评价等级的隶属度
用线性函数形式表示隶属度
1 , xa 2 uxA | xa |, a 1 xa 2 0 , xa 1
式中a1,a2代表相邻两级空气质量I,J的 标准值，x为样本中某评价因子的实测值, A 为系数，a取a1或a2。
求出各因子对评价等级的隶属度 1.用中值法确定系数A的值 以指标甲醛为例：0.32mg/m3 0.5=A| (0.2+1)/2-1|→A=1.25 A|x-a|=u →u=1.25*|0.32-1|=0.85
1.评价因子的确定
为准确评价室内空气质量的优劣，我们 依据模糊数学评价模式，首先确定评价 参数。影响室内环境空气质量的因子很 多，GB/T18883-2002中列出了19项指标。 但从新装修的房屋来看，其主要的污染 物有甲醛、笨系列、可吸入物、氨等。 将上述几项因子构成评价因素集： X={x1,x2,x3,…}.同时这几项因子的权重 构成权重集：W={w1,w2,w3,…}