利用坐标计算数量积

利用坐标计算数量积

各位评委老师，你们好 !

我是8号考生，今天我说课的题目是《利用坐标计算数量积》，下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程与教学评价四方面对本节课的设计与理解进行说明。

(第一部分) 教材分析

教材分析主要体现在以下三方面：

1、教材的地位与作用

本节课是湘教版《数学》必修第四章第5.3节的内容，它是在前面学习了两向量数量积计算的基础上学习的，同时为后面学习向量的综合应用奠定了知识基础，所以本节课在教材中起到承上启下的作用。

在高考中，向量知识是必考的内容，特别是数量积计算的应用，往往与三角形问题，圆锥曲线问题相结合，在大题中出现，因此利用坐标计算数量积作为研究向量的基础就显得十分重要。

2、教学目标

根据本节的内容特点、课标要求以及学生的实际水平，我将本节课的教学目标定位为：

(1)知识目标：理解并掌握利用坐标计算数量积，求模，求夹角，并会利用两向

量垂直的条件求解

(2)能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的自学能力，

为学生可持续发展打下基础。

(3)情感目标：通过以利用坐标计算数量积的学习，

激发学生的学习兴趣；

培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；

养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

3、教学重点与难点

根据已确定的教学目标，我把本节课的教学重点定为:

教学重点：掌握利用坐标计算数量积，求模，求夹角，两向量垂直条件的应用；教学难点：利用坐标计算数量积，求模，求夹角公式的推导，两向量垂直条件的推导以及应用；

(第二部分) 教法与学法分析

1.教法分析

基于本节课的内容特点，我主要采用以下几种教学方法：

1）.直观演示法

2）.集体讨论法

3）.活动探究法

4）.讲练结合法

并充分利用现代技术教学手段，使学生主动参与数学实践活动，在教师的指导下发现问题、分析问题和解决问题。

2.学法分析

学生作为教学活动中的主体，在学习过程中学生的参与度和参与状态将会影响教学效果，因此在学法的选择上，我主要采用以下几种：

1）.自主探究法

2）.合作交流法

3）.观察发现法

4）.归纳总结法

(第三部分) 教学过程

本节课的教学过程由以下几个教学环节构成：

1、复习导入：

教师利用多媒体课件跟学生简单回顾向量的线性组合，向量的坐标表示的相关知识，为本节课的公式推导奠定了知识基础。

2、新课探究

教师利用多媒体课件将例3的题目展示出来，教师提出问题“利用已知条件，我们如何计算两向量的数量积，计算两向量的模，两向量垂直时坐标要满足什么条件？”让学生分组讨论，整理出本组同学所想到的思路。在整个讨论交流过程中，教师对正确的认识加以赞赏，对错误的见解加以分析，并对胆怯的学生加以鼓励。通过分组讨论，学生得出以下的方案，教师利用多媒体将方案展示出来。

2111e y e x u +=，2212e y e x v += 由前面的数量积计算公式()

212122122111)(y y x x e y e x e y e x v u ++∙+=∙＝

2

121y x +=，

通过分组讨论，让学生体会到团结协助的精神，同时，也化解了本节课的教学难点。

3、例题讲解

例4是考查学生对利用坐标计算数量积、求模、求夹角公式的灵活运用

在讲解过程中，教师要注意引导学生把已知条件中点A、B两点坐标构造所要求解的两个向量,即)3,

(-

=

=AB

OA,再利用向量相关求模,求夹角余

16

21

(

),

12

,

弦的公式来求.在讲完第3小题时,教师提问”本小题要求BD线段长度作为高来求三角形的面积,除了书本求法外,还有其他的方法吗?”学生通过教师的引导,可以转化为点B到直线OA的距离来求.

4、课堂练习

这一环节，主要是以课本后面的练习为主，要求学生在规定时间内完成。

通过练习，让学生进一步加深利用坐标计算数量积,求模,以及两向量垂直充要条件的运用。教师通过巡视，抽查，及时发现问题并及时解决。

5、课堂小结

在这一环节，主要是在教师的引导下，让学生归纳总结：

（1）知识：利用坐标计算数量积，求模，求两向量夹角的余弦的推导以及应用（2）方法：两向量垂直充要条件的灵活运用；

这样做不仅锻炼了学生的概括能力与表达能力，而且让学生强化了本节课的知识要点。

6、布置作业

必做题：课本P114 习题3.2第2，6 题

选做题：以学科的资料第一题。

通过分层作业，提高学生的求知欲和满足不同层次的学生的学习需求。

(第四部分)教学评价

本节课是学生在已有的知识基础上学习，在教学过程中，通过自主探索、合作交流，充分调动学生的主动性与积极性，并通过学生的自评、互评，促使学生的数学素养不断提高。

以上就是我对本节课的理解与设计。谢谢

后记：这些说课稿我是为参加市教师公选所准备的，我参考了一些说课稿的固定模式，以及一些优秀说课比赛所固定下来的一个模型，在说稿过程中，以不变应万变。本说课稿是12分钟的内容，说课中，最好在10-11分钟内完成，不要说得过满，也不要说得太短。机会是留给有准备的人，很高兴我以说课第一名的身份晋级教师公选。这些说课稿，但愿能给有缘你带来些许帮助！！！！