高三物理第二轮专题练习 力与物体的平衡 新人教版
高考物理二轮复习专题训练—力与物体的平衡
高考物理二轮复习专题训练—力与物体的平衡1．图中是生活中磨刀的情景。
若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨刀石向前运动的过程中，下列说法错误的是（）A．刀受到的滑动摩擦力向后B．磨刀石受到地面的静摩擦力向后C．磨刀石受到四个力的作用D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力【答案】C【详解】A．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A正确，不符合题意；B．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后，故B正确，不符合题意；C．磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力（否则不会有摩擦力），共5个力作用，故C错误，符合题意；D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面对磨刀石的支持力，地面对磨刀石摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．如图所示，在水平力F作用下A、B保持静止。
若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则（）A．A的受力个数可能是3个B．A的受力个数可能是5个C．B的受力个数可能是3个D．B的受力个数可能是5个【答案】D【详解】对AB系统受力分析可知，斜面对B摩擦力可能为零AB．对A受力分析，由平衡条件得：A受重力，B对A的支持力，水平力F，以及B对A 的摩擦力四个力的作用，故AB错误；CD．对B受力分析：B至少受重力、A对B的压力、A对B的静摩擦力、斜面对B的支持力，还可能受到斜面对B的摩擦力，故D正确，C错误。
故选D。
3．如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板G和Q G。
用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P 的凹形底座Q构成，其重量分别为P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。
下列说法正确的是（）A．Q对P的磁力大小等于P GB．P对Q的磁力方向竖直向下C．Q对电子秤的压力大小等于Q G＋FD．电子秤对Q的支持力大小等于P G＋Q G【答案】D【详解】AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则G，说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于P选项AB错误；CD．对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于P G＋Q G，即Q对电G＋Q G，选项C错误，D正确。
高考物理二轮复习：力与物体的平衡(答案+解析)
力与物体的平衡（练）满分：110分时间：90分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，AB、BD为两段轻绳，其中BD段水平，BC为处于伸长状态的轻质弹簧，且AB和CB与竖直方向的夹角均为45︒，现将BD绳绕B点缓慢向上转动，保持B点不动，则在转动过程中作用于BD绳的拉力F的变化情况是（）A．变大B．变小C．先变大后变小D．先变小后变大2．如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。
A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端挂一重物P，现施加拉力T将B缓慢上拉（绳和杆均未断），在杆达到竖直前（）A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．杆越来越容易断D．杆越来越不容易断3．图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质αβ=，则铁链量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β，若tan:tan1:3的质量为（）A．m B．2m C．3m D．4m4．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）tanμθ＞1=θAθF2mgcosmg=53︒G40N（1）斜坡对金属球的弹力大小；（2）斜面体对水平地面的摩擦力的大小和方向。
15．（15分）一个底面粗糙、质量为M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30︒角；现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30︒，如图所示，试求：（1）当劈静止时绳子的拉力大小。
（2）地面对劈的支持力大小。
（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k 倍，为使整个系统静止，k 值必须满足什么条件？ 16．（15分）如图甲所示，细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的光滑定滑轮挂住一个质量为1M 的物体，ACB 30∠︒＝；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30︒，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为2M 的物体，求： （1）细绳AC 段的张力TAC F 与细绳EG 的张力TEG F 之比； （2）轻杆BC 对C 端的支持力； （3）轻杆HG 对G 端的支持力。
【步步高】高考物理二轮复习专题突破训练 专题一 力与物体的平衡 受力分析 新人教版
专题一力与物体的平衡受力分析(限时：45分钟)一、单项选择题1．某驾培中心训练场有一段圆弧形坡道如图1所示，将同一辆车分别停放在a点和b点．下述分析和比较正确的是( )图1A．车在a点受坡道的支持力大于在b点受到的支持力B．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受到的摩擦力C．车在a点受到的合外力大于在b点受到的合外力D．车在a点受到重力的下滑分力大于在b点受到重力的下滑分力2．光滑的挡板竖直固定在倾角为θ的斜面上，一质量为m的半球形均匀物体靠着挡板放上后，处于静止状态，如图2所示．关于对半球形物体的受力分析错误的是( )图2A．可能受三个力：重力、斜面对物体的支持力和摩擦力B．可能受四个力：重力、挡板对物体的支持力、斜面对物体的支持力和摩擦力C．可能受三个力：重力、挡板对物体的支持力、斜面对物体的支持力D．如果斜面也光滑，挡板的支持力大小一定是mg sin θ3．如图3所示，倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上的P点，小球在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为60°，则弹簧的形变量大小为( )图3A.mgk B.3mg 2k C.3mg 3kD.3mg k4．L 型木板P (上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图4所示．若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为( )图4A ．6B ．5C ．4D ．35．物块M 在静止的传送带上匀速下滑时，若传送带突然转动且转动的方向如图5中箭头所示，则传送带转动后( )图5A ．M 将减速下落B ．M 仍匀速下滑C ．M 受到的摩擦力变小D ．M 受到的摩擦力变大6．如图6所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C 三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B 、C 间绳子所能达到的最大拉力是( )图6A.12μmgB ．μmgC ．2μmgD ．3μmg7．如图7所示，一个轻质光滑的滑轮(半径很小)跨在轻绳ABC 上，滑轮下挂一个重为G 的物体．今在滑轮上加一个水平拉力F ，使其向右平移到绳BC 部分处于竖直、AB 部分与天花板的夹角为60°的静止状态，则此时水平拉力F 的大小为( )图7A ．(2－3)GB ．(2＋3)GC ．(3－1)GD ．(3＋1)G8．如图8所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A 的质量为m ，连接A 的轻绳与斜面平行，挂上物块B 后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A 、B 恰保持静止，则物块B 的质量为( )图8A.22m B.2m C ．mD ．2m9．(2012·江苏·5)如图9所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f ，若木块不滑动，力F 的最大值 是( )图9A.2fm ＋M MB.2f m ＋M mC.2f m ＋M M －(m ＋M )g D.2f m ＋M m＋(m ＋M )g二、双项选择题10．如图10所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物．下列说法正确的是( )图10A ．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的摩擦力增大B ．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的弹力增大C ．当货物相对车厢加速下滑时，地面对汽车有向右的摩擦力D ．当货物相对车厢加速下滑时，汽车对地面的压力小于货物和汽车的总重力 11．如图11所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B .以下说法正确的有( )图11A ．A 对地面的压力等于(M ＋m )gB ．A 对地面的摩擦力方向向左C ．B 对A 的压力大小为R ＋rRmgD ．细线对小球的拉力大小为rRmg12．如图12所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止．现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 并未运动．下列说法正确的是( )图12A ．A 、B 之间的摩擦力可能大小不变 B ．A 、B 之间的摩擦力一定变小C ．B 与墙之间可能没有摩擦力D ．弹簧弹力一定不变13．南方某地发生泥石流灾害，一辆挖掘机在抗险救灾过程中，刚好将一大石块抵在竖直崖壁上保持静止，如图13所示，下列说法正确的是( )图13A．此时石块受的力可能是三个也可能是四个B．挖掘机斜向上支撑力越大，崖壁对石块的摩擦力越大C．挖掘机支撑力适当减小方向不变，可将石块缓缓放下来D．挖掘机支撑力逐渐增大方向不变，一定可使石块沿崖壁向上运动14．如图14所示，上表面粗糙的半圆柱体放在水平面上，小物块从半圆柱体上的A点，在外力F作用下沿圆弧向下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态，小物块运动的速率不变，则( )图14A．半圆柱体对小物块的支持力逐渐变大B．半圆柱体对小物块的摩擦力变大C．外力F变大D．小物块所受的合外力大小不变15．如图15所示，一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一角度．此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是( )图15A．在缓慢拉开B的过程中，水平力不变B．斜面体所受地面的支持力一定不变C．斜面对物体A的作用力一定变大D．斜面体所受地面的摩擦力一定变大答案1．A 2．D 3．A 4．B 5．B 6．B 7．A 8．A 9．A 10．AD 11．AC 12．AD13．AC 14．CD 15．BD。
适用于新高考新教材高考物理二轮总复习专题分层突破练1力与物体的平衡(含答案)
适用于新高考新教材高考物理二轮总复习：专题分层突破练1 力与物体的平衡A组1.如图所示,一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接,吸盘吸附在墙壁上,玩偶静止悬挂,忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力,则()A.细绳AB越短,玩偶对墙壁的压力越大B.细绳AB越长,吸盘受到墙壁的摩擦力越小C.吸盘重力大小大于墙壁和细绳对吸盘作用力合力的大小D.吸盘与墙壁之间的挤压力越大,吸盘受到墙壁的摩擦力越大2.(2023广东佛山二模)如图所示,某同学将一橡皮擦轻放在塑料尺的一端,并将该端伸出桌面边缘,塑料尺缓慢向外移动,弯曲程度变大,橡皮擦相对塑料尺始终保持静止,则在此过程中橡皮擦对尺子的()A.压力增大B.压力减小C.摩擦力不变D.摩擦力减小3.(2023广东茂名二模)右图为户外野炊时的一种便携式三脚架,三根等长的轻杆通过轻质铰链组合在一起。
现将三脚架放在水平地面上,吊锅通过细铁链悬挂在三脚架正中间,已知吊锅和细铁链的总重力为G,轻杆与竖直方向夹角均为30°,忽略支架与铰链间的摩擦,则每根轻杆上承受的压力为()A.13GB.23GC.2√33G D.2√39G 4.(2023广东清远期末)用厢式货车运送三根均匀圆木的截面示意图如图所示,已知三根圆木的质量均为m ,直径都相等,且直径等于车厢宽度的一半。
已知货车在水平路面上匀速运动,重力加速度大小为g ,不计一切摩擦,下列说法正确的是( )A.车厢底对B 的支持力大小为3mgB.B 对A 的支持力大小为√33mg C.车厢壁对B 的弹力大小为√33mg D.B 对A 的支持力大小为mg5.倾角为30°的斜面固定在水平面上,一物块在与斜面成30°角的拉力F 作用下恰好在斜面上不上滑。
已知物块的质量m=1 kg,物块与斜面间的动摩擦因数μ=√33,g 取10 m/s 2。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则F 的大小为( )A.√3 NB.3√3 NC.5√3 ND.7√3 N6.如图所示,一根长为l 的金属细杆通有电流时,在竖直绝缘挡板作用下静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上。
高考新课标物理二轮复习专题2力与物体的平衡(含答案)
专题二力与物体的平衡一、选择题1．(仿2012新课标全国高考，16T)如图6所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块a、b，a、b都处于静止状态，现将物块b移至c点后，a、b仍保持静止，下列说法中正确的是 ()．图6A．b与水平面间的摩擦力减小B．拉b的绳子的拉力增大C．悬于墙上的绳所受拉力减小D．a、b静止时，图中α、β、θ三角始终相等解析对滑轮，由于两侧绳的拉力大小相等，等于物块a的重力，由对称性可知α＝β，又因为α＝θ，所以D正确．由于两侧绳拉力的夹角增大，故悬于墙上的绳所受拉力减小，C正确．对b，由F T sin(α＋β)＝F f可知，随α、β的增大，b与水平面间的摩擦力增大，A错误．答案CD2．(仿2012浙江高考，14T)如图7所示物块a、b、c叠放在一起，重均为100 N，小球P重20 N，作用在物块b上的水平力为10 N，整个系统处于静止状态，以下说法正确的是()．图7A．a和b之间的摩擦力是10 NB．b和c之间的摩擦力是10 NC．c和桌面间的摩擦力是10 ND．c对桌面的摩擦力方向向左解析选a为研究对象知，a和b之间的摩擦力为零，A项错；选三段绳的结点为研究对象知水平绳的拉力F T＝G P＝20 N，选b为研究对象，由平衡条件得bc之间的摩擦力为10 N，B项正确，选abc整体为研究对象分析由平衡条件得c和桌面之间的摩擦力为10 N，c对桌面的摩擦力方向向右，C对D 错．答案BC3．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，15T)如图8所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则()．图8A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定小于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g解析A受F、重力、B对A的支持力作用，可以三力平衡，A错；A与B构成的整体受大小相等方向相反的两个力F 作用，合力为零，故B 与地面间无摩擦力，B 错；若A 与B 间无摩擦力，B 对A 的支持力为A 的重力与F 的合力，大于mg ，C 错；竖直方向上A 与B 构成的整体受重力与地面支持力，所以地面对B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )g ，D 正确．答案 D4．(仿2012安徽高考，17T)如图9所示，固定半球面由两种材料做成，球右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O 点为其球心，A 、B 为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F 1，对球面的压力大小为N 1；小物块B 在水平力F 2作用下静止在球的右侧，对球面的压力大小为N 2.已知两小物块与球心连线和水平方向的夹角均为θ，则( )．图9A ．F 1∶F 2＝sin θ∶1B ．F 1∶F 2＝cos 2θ∶1C ．N 1∶N 2＝cos θ∶1D ．N 1∶N 2＝sin 2θ∶1解析 A 、B 受力如图所示对A ：F 1＝mg cos θ，N 1＝mg sin θ对B ：F 2＝mg tan θ，N 2＝mg sin θ则F 1∶F 2＝sin θ∶1，N 1∶N 2＝sin 2θ∶1.答案 AD二、计算题5．(仿2013山东高考，22T)明理同学很注重锻炼身体，能提起50 kg 的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝33≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．解析 该同学能产生的最大拉力为F ，由题意得F ＝mg ①设该同学在斜面上拉动重物M 的力F 与斜面成φ角，重物受力如图所示．由平衡条件知垂直斜面方向F N ＋F sin φ－Mg cos φ＝0②平行斜面方向F cos φ－μF N －Mg sin θ＝0③联立②③式得M ＝F g ·sin φ＋μsin φμcos θ＋sin θ④ 令μ＝tan α⑤联立④⑤式得，M ＝F g ·cos (α－φ)sin (θ＋α)⑥ 要使质量最大，分子须取最大值，即cos(α－φ)＝1，即α＝φ⑦此时拉动的重物的质量的最大值为M max＝Fg·1sin(θ＋α).⑧由题给数据tan α＝33，即α＝30°.⑨联立⑦⑧⑨式代入数值解得，M max＝2m＝70.7 kg.⑩答案70.7 kg。
人教版高考物理二轮复习练习：专题1-力与物体的平衡
1．(2015·广东·19)图1如图1所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力答案BC解析杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确．由于三条绳子长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误．2. (2015·山东理综·16)如图2所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()图2A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2答案 B解析 对物体A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B 在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．1．题型特点力的合成与分解、共点力的平衡是高考中的热点，主要考查对共点力作用下物体的受力分析以及平衡条件的应用．以选择题形式呈现，难度相对较低，命题突出对受力分析、力的合成与分解方法的考查． 2．命题预测高考仍会以选择题为主，以受力分析、动态平衡为考点．其中拉力方向的变化、斜面倾角的变化、摩擦力的突变、细绳拉力的突变、弹簧弹力的变化都是动态平衡中常出现的类型．在平衡问题的分析中，摩擦力方向和大小的变化、滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换也需要引起我们的注意．要求学生灵活、熟练运用平衡问题的常规解法，准确地进行判断与求解．考题一 受力分析、物体的平衡1．如图3所示，编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同、质量均为m .Ⅰ、Ⅱ并排横放在水平地面上，Ⅲ叠放在Ⅰ、Ⅱ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g ，以下判断正确的是( )图3A ．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为12mgB ．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为33mg C ．地面对Ⅰ的摩擦力大小为36mg D ．地面对Ⅰ的摩擦力大小为0 答案 BC解析 以圆木Ⅲ为研究对象，受力如图甲，由几何关系可知，F 与竖直方向之间的夹角是30°，所以：2F cos 30°＝mg 所以：F ＝mg 2cos 30°＝33mg .故A 错误，B 正确；以Ⅰ为研究对象，受力如图乙，由牛顿第三定律得：F ′＝F ，沿水平方向：F ′·sin 30°＝f ，所以：f ＝12F ＝36mg .故C 正确，D 错误．图42．如图4所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，物块A 与物块B 通过轻绳相连，轻绳跨过光滑的定滑轮，物块A 的质量为4 kg ，物块A 与斜面间的动摩擦因数为36，设物块A 与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块A 静止在斜面上，物块B 的质量不可能为( ) A ．1 kg B ．2 kg C ．3 kg D ．4 kg答案 D解析 若物块B 的质量较小，物块A 将有沿斜面下滑的趋势，则有： Mg ＋μmg cos θ＝mg sin θ，解得：M ＝1 kg若物块B 的质量较大，物块A 将有沿斜面上滑的趋势，则有 Mg ＝μmg cos θ＋mg sin θ解得：M ＝3 kg ，综上所述，可知D 正确．3．如图5所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是14圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，跨过其顶点上小定滑轮的轻绳两端系有质量分别为m 1、m 2的小球．当它们处于平衡状态时，连接m 2的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．则m 1∶m 2等于( )图5A ．1∶1B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶4答案 B解析 先以m 1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为T ＝m 1g sin 60°①再以m 2球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力T 与支持力N 的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T ＝N,2T cos 30°＝m 2g ②，由①②解得：m 1∶m 2＝2∶3.4．如图6所示，直角三角形框架ABC (角C 为直角)固定在水平地面上，已知AC 与水平方向的夹角为α＝30°.小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P 、Q 的质量分别为m 1、m 2，则小环P 、Q 的质量之比为( )图6A.m 1m 2＝ 3 B.m 1m 2＝3 C.m 1m 2＝33 D.m 1m 2＝13答案 B解析 对小环P 进行受力分析，设绳子拉力大小为T ，由几何关系：T ＝m 1g tan α① 对小环Q 进行受力分析，由几何关系：T ＝m 2gtan α②联立①②得：m 1m 2＝1tan 2α＝31．物体受力分析的常用方法 (1)整体法与隔离法 整体法隔离法概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在． 2．v ＝0时一定是平衡状态吗？不一定． 3．处理平衡问题的基本方法(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．考题二 物体的动态平衡问题5．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图7器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F 表示所受合力的大小，F 1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比( )图7A ．F 不变，F 1变小B ．F 不变，F 1变大C ．F 变小，F 1变小D ．F 变大，F 1变大答案 A解析座椅静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F＝0；根据共点力平衡条件，有：2F1cos θ＝mg解得：F1＝mg2cos θ由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的θ角减小了，故F不变，F1减小．6．如图8所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比()图8A．滑块对球的弹力增大B．挡板对球的弹力减小C．斜面对滑块的弹力增大D．拉力F不变答案 B解析对球进行受力分析，如图(a)，球只受三个力的作用，挡板对球的力F1方向不变，作出力的矢量图，滑块上移时，F2与竖直方向夹角减小，最小时F2垂直于F1，可以知道F1和滑块对球的作用力F2都减小，故B正确，A错误；再对滑块和球一起受力分析，如图(b)，其中N＝(M＋m)g cos θ不变，F＋F1不变，F1减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F增大，故C、D错误．7．如图9所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O，人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()图9A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大答案 D解析将物体的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．1．解析法画出研究对象的受力示意图，根据动态变化的原因，一般是某一夹角发生变化，用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系，从而判断各作用力的变化．2．图解法当物体受到一个大小方向不变、一个方向不变、一个大小方向都变化的3个力作用而处于动态平衡时，如果题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，应首先考虑用矢量三角形方法．考题三电学中的平衡问题图108．如图10所示，在匀强磁场中(磁场方向没有画出)固定一倾角为30°的光滑斜面，一根质量为m的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直于纸面向里，已知直导线受到的安培力和重力大小相等，斜面对直导线的支持力大小可能是(重力加速度大小为g)()A．0 B．mgC.32mg D.3mg答案AD解析因为导线受重力、支持力和安培力处于平衡，当安培力的方向竖直向上，与重力等大反向，则支持力N＝0.因为重力、支持力和安培力合力为零，可以构成矢量三角形，如图所示，可得N＝2mg cos 30°＝3mg，故A、D正确，B、C错误．9．如图11所示，固定在水平地面上的倾角为θ的粗糙斜面上，有一根水平放在斜面上的导体棒，通有垂直纸面向外的电流，导体棒保持静止．现在空间中加入竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则()图11A．导体棒受到的合力一定增大B．导体棒一定受4个力的作用C．导体棒对斜面的压力一定增大D．导体棒所受的摩擦力一定增大答案 C解析导体棒静止，合力为零，故合力不变，故A错误；当加上磁场后，如果mg sin θ＝BIL cos θ，则导体棒不受摩擦力，此时受3个力，故B错误；不加磁场时导体棒对斜面的压力N＝mg cos θ，加上磁场后对斜面的压力为N′＝mg cos θ＋BIL sin θ，故压力增大，故C正确；导体棒受到的摩擦力不一定变大，故D错误．10．如图12所示，A 、B 两球所带电荷量均为2×10－5C ，质量均为0.72 kg ，其中A 球带正电荷，B 球带负电荷，A 球通过绝缘细线吊在天花板上，B 球一端固定绝缘棒，现将B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A 球静止且与竖直方向的夹角为30°，g ＝10 m/s 2，则B 球距离A 的距离可能为( )图12A ．0.5 mB ．0.8 mC ．1.2 mD ．2.5 m答案 AB解析 对A 受力分析，受重力mg 、绳的拉力T 、B 对A 的吸引力F ，由分析知，A 平衡时，F 的最小值为F ＝mg sin 30°＝kq 2r2，解得r ＝1 m ，所以r ≤1 m ，A 、B 正确．电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力．与力学中的共点力平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除服从力学规律之外，还要服从电磁学规律，这是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线．考题四 平衡中的临界、极值问题11．将三根伸长可不计的轻绳AB 、BC 、CD 如图13所示连接，现在B 点悬挂一个质量为m 的重物，为使BC 绳保持水平且AB 绳、CD 绳与水平天花板夹角分别为60°和30°，需在C 点再施加一作用力，则该力的最小值为( )图13A ．mgB.12mgC.33mg D.36mg 答案 D解析 对B 点受力分析，根据共点力平衡得，tan 30°＝T BC T ＝T BC mg ，解得T BC ＝33mg ，对C 点受力分析，CD 的拉力方向一定，根据图解法知，当外力的方向与CD 垂直时，外力F 最小，根据平行四边形定则知，sin 30°＝F T BC ，F ＝T BC sin 30°＝33mg ×12＝36mg .12.质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图14所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．图14(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)求在(1)条件下木楔对水平面的摩擦力是多少？ 答案 (1)mg sin 2θ (2)12mg sin 4θ解析 木块在木楔斜面上匀速向下运动时， 有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ.(1)因其在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，则有： F cos α＝mg sin θ＋f ① F sin α＋N ＝mg cos θ② f ＝μN ③ 由①②③得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcos θ－α则当α＝θ时，F 有最小值，即F min ＝mg sin 2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即f m ＝F cos(α＋θ)当F 取最小值mg sin 2θ时，f m ＝F min cos 2θ＝mg ·sin 2θcos 2θ＝12mg sin 4θ.1．物体平衡的临界问题：当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化．2．极限分析法：通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等)．3．解决中学物理极值问题和临界问题的方法(1)物理分析方法：就是通过对物理过程的分析，抓住临界(或极值)条件进行求解．(2)数学方法：例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值．专题综合练1．如图15所示，斜面体M 放置在水平地面上，位于斜面上的物块m 受到沿斜面向上的推力F 的作用，设物块与斜面之间的摩擦力大小为f 1，斜面体与地面之间的摩擦力大小为f 2.增大推力F ，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是( )图15A ．如果物块沿斜面向上滑动，则f 1、f 2一定增大B ．如果物块沿斜面向上滑动，则f 1、f 2一定不变C ．如果物块与斜面相对静止，则f 1、f 2一定增大D ．如果物块与斜面相对静止，则f 1、f 2一定不变答案 B解析 发生滑动时，摩擦力为滑动摩擦力，其大小与压力有关，与F 大小无关．相对静止时，摩擦力为静摩擦力，选物块与斜面体整体为研究对象，摩擦力f 2增大．m 与M 间的摩擦力f 1变化不确定．2．如图16所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A 球、C 球与B 球分别用两根轻质细线连接．当系统保持静止时，B 球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A 球和C 球的质量之比为( )图16A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 3 D.3∶1答案 C解析 B 球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得B 球所在位置两线的夹角为90°，以B 球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知F A cos θ＝F C sin θ，F A F C＝m A g m C g ＝tan θ＝13. 3．如图17所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m 1、m 2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ.在m 1左端施加水平拉力F ，使m 1、m 2均处于静止状态，已知m 1表面光滑，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图17A ．弹簧弹力的大小为m 1g cos θB ．地面对m 2的摩擦力大小为FC ．地面对m 2的支持力可能为零D ．m 1与m 2一定相等答案 B解析 对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力及摩擦力；要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m 2上，且大小与F 相同，故B 正确；因m 2与地面间有摩擦力，则一定有支持力，故C 错误；再对m 2受力分析可知，弹力水平方向的分力应等于F ，故弹力T ＝F sin θ；因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故A 、D 错误．4．如图18所示，用OA 、OB 两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平．现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳右端由B 点缓慢上移到B ′点，此时OB ′与OA 之间的夹角θ<90°.设此过程OA 、OB 绳的拉力分别为F OA 、F OB ，则下列说法正确的是( )图18A．F OA一直减小B．F OA一直增大C．F OB一直减小D．F OB先减小后增大答案AD解析以结点O为研究对象，分析受力：重力G、绳OA的拉力F OA和绳OB的拉力F OB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，F OA逐渐减小，F OB先减小后增大，当θ＝90°时，F OB最小．5．如图19所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统仍保持静止，则下列说法正确的是()图19A．A所受合外力增大B．墙面对A的摩擦力一定增大C．B对地面的压力一定不变D．墙面对A的摩擦力可能变小答案 D解析A一直处于静止状态，所受合外力一直为零，故A错误；对B受力分析，如图，根据平衡条件：F＝N′sin θ，可见F增大则N′增大，N″＝mg＋N′cos θ，可见N′增大则N″增大，根据牛顿第三定律则球对地面的压力增大，故C错误；以整体为研究对象，竖直方向：N″＋f ＝Mg，若N″增大至与Mg相等，则f＝0，故B错误，D正确．6．如图20所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面C上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()图20A．水平面对C的支持力等于B、C的总重力B．B一定受到C的摩擦力C．C一定受到水平面的摩擦力D．若将细绳剪断，B物体开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零答案 C解析把B、C当作一个整体进行受力分析，在竖直方向上有：N＋m A g sin θ＝(m B＋m C)g，绳子的拉力在竖直方向上的分量m A g sin θ不为零，所以水平面对C的支持力小于B、C的总重力．故A错误；对B：当B受到绳子的拉力与B的重力在斜面上的分力大小相等，即m B g sin θ＝m A g时，B在斜面上没有运动趋势，此时B、C间没有摩擦力，故B错误；把B、C当作一个整体进行受力分析，可知绳子的拉力在水平方向上的分量不为零，整体有向右的运动趋势，所以C受到地面的摩擦力不会为零，方向一定向左．故C正确；若将细绳剪断，B物体在斜面上加速下滑时具有沿斜面向下的加速度，该加速度在水平方向上有分量，故对C的作用力有水平向右的分量，而C处于平衡状态可知，地面对C的摩擦力肯定不为零，故D错误．7．如图21所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为＋q1和－q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定()图21A ．m 1＝m 2B ．m 1>m 2C ．q 1>q 2D ．q 1<q 2答案 C解析 两球整体受力分析，如图所示，根据平衡条件可知，q 1E >q 2E ，即q 1>q 2，而两球的质量无法比较其大小，故C 正确，A 、B 、D 错误．8．如图22所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒．在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是( )图22A ．B ＝mg sin αIL，方向垂直斜面向上 B ．B ＝mg tan αIL，方向竖直向上 C ．B ＝mg sin αIL，方向垂直斜面向下 D ．B ＝mg tan αIL，方向竖直向下 答案 AB解析 若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力处于平衡状态，则BIL ＝mg sin α，解得B ＝mg sin αIL，故A 正确；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力处于平衡状态，则BIL＝mg tan α，解得B ＝mg tan αIL，故B 正确；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向下，则安培力沿斜面向下，导体棒不能平衡，C 错误；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向下，则安培力水平向左，导体棒不能平衡，D错误；故选A、B.9．由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图23放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡．现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．若小球所带电荷量不变，与移动前相比()图23A．P、Q之间的距离增大B．BO杆对Q的弹力减小C．AO杆对P的摩擦力增大D．AO杆对P的弹力减小答案 C解析Q受力如图，由力的合成与平衡条件可知：BO杆对小球Q的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变小，A、B错误；对小球P受力分析，可得AO杆对小球P的摩擦力变大，C正确；对小球P、Q整体受力分析，AO杆对小球P的弹力不变，D错误．10．如图24所示，倾角为θ的绝缘斜面体ABC置于粗糙的水平地面上．一质量为m、电荷量为＋q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑．若在AB中点D的上方与B 等高的位置固定一电荷量为＋Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面体保持静止不动．在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程中斜面体受到地面的摩擦力及其方向的分析正确的是()图24A．当物块在BD之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向向左B．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向向右C．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向要视具体问题而定D．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力为零答案 D解析开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体受力分析，受重力、物块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零，故A、B、C 错误，D正确．11．如图25所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图25(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．答案(1)33(2)60°解析(1)物体恰匀速下滑时，由平衡条件有N1＝mg cos 30°mg sin 30°＝μN1则μ＝tan 30°＝3 3.(2)设斜面倾角为α，由平衡条件有F cos α＝mg sin α＋fN2＝mg cos α＋F sin α静摩擦力f≤μN2联立解得F(cos α－μsin α)≤mg sin α＋μmg cos α要使“不论水平恒力F多大”，上式都成立，则有cos α－μsin α≤0，1所以tan α≥μ＝3＝tan 60°即θ0＝60°。
(新课标)高考物理二轮复习 专题一 第1讲 力与物体的平衡精练(含解析)-人教版高三全册物理试题
力与物体的平衡(45分钟)[刷根底]1．(2019·湖南株洲高三年级教学检测)如图，黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板．黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，如此它所受的摩擦力大小为( )A．F B．μFC.μ1＋μ2F D.1＋μ2μF解析：设力F与运动方向的夹角为θ，黑板擦做匀速运动，如此由平衡条件可知F cos θ＝μF sin θ，解得μ＝1tan θ，由数学知识可知，cos θ＝μ1＋μ2，如此黑板擦所受的摩擦力大小F f＝F cos θ＝μ1＋μ2F，应当选项C正确．答案：C2．如下列图为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，AB为质量可忽略不计的拴接在A点的轻绳，当它们吊起一样重物时，图甲、图乙、图丙中杆OA对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，如此它们的大小关系是( )A．F a>F b＝F c B．F a＝F b>F cC．F a>F b>F c D．F a＝F b＝F c解析：设重物的质量为m，分别对三图中的结点进展受力分析，如图甲、乙、丙所示，杆对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，对结点的作用力方向沿杆方向，各图中G＝mg.如此在图甲中，F a＝2mg cos 30°＝3mg；在图乙中，F b＝mg tan 60°＝3mg；在图丙中，F c＝mg cos30°＝32mg.可知F a＝F b>F c，故B正确，A、C、D错误．答案：B 3．(2019·山西吕梁高三期末)如下列图，14光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，O 为圆心，A 为轨道上的一点，OA 与水平面夹角为30°.小球在拉力F 作用下始终静止在A 点．当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10 3 N ．当将拉力F 在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时，拉力F 的大小为( )A ．5 3 NB ．15 NC ．10 ND ．10 3 N解析：当拉力水平向左时，受到竖直向下的重力、沿OA 向外的支持力以与拉力F ，如图甲所示，根据矢量三角形可得G ＝F tan 30°＝103×33N ＝10 N ，当拉力沿圆轨道切线方向时，受力如图乙所示，根据矢量三角形可得F ＝G cos 30°＝5 3 N ，A 正确．答案：A4．如下列图，物块A 和滑环B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B 套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如此物块A 和滑环B 的质量之比为( )A.75B.57C.135D.513解析：设物块A 和滑环B 的质量分别为m 1、m 2，假设杆对B 的弹力垂直于杆向下，因滑环B 恰好不能下滑，如此由平衡条件有m 2g cos θ＝μ(m 1g －m 2g sin θ)，解得m 1m 2＝135；假设杆对B 的弹力垂直于杆向上，因滑环B 恰好不能下滑，如此由平衡条件有m 2g cos θ＝μ(m 2g sin θ－m 1g )，解得m 1m 2＝－75(舍去)．综上分析可知应选C. 答案：C5．如下列图，由粗糙的水平杆AO 与光滑的竖直杆BO 组成的绝缘直角支架，在AO 杆、BO 杆上套有带正电的小球P 、Q ，两个小球恰能在某一位置平衡．现将P 缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．假设小球所带电荷量不变，与移动前相比( )A ．杆BO 对Q 的弹力减小B ．杆AO 对P 的弹力减小C ．杆AO 对P 的摩擦力增大D ．P 、Q 之间的距离增大解析：Q 受力如图，由力的合成与平衡条件可知：BO 杆对小球Q 的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P 、Q 的距离变小，A 、D 错误；对整体受力分析，可得AO 杆对小球P 的摩擦力变大，C 正确；对整体分析可知，竖直方向只受重力和AO 杆的支持力，故AO 杆对小球P的弹力不变，B 错误．应当选C.答案：C6．(2019·河南南阳一中高三理综)将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上，一小滑块A 放在物体B 上，如下列图．除了物体B 与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，物体B 的质量为M 、滑块A的质量为m .当整个装置静止时，A 、B 接触面的切线与竖直挡板之间的夹角为θ，重力加速度为g .如此如下选项正确的答案是( )A ．物体B 对水平面的压力大小为MgB ．物体B 受到水平面的摩擦力大小为mg tan θC ．滑块A 与竖直挡板之间的弹力大小为 mg tan θD ．滑块A 对物体B 的压力大小为mgcos θ解析：首先对滑块A 受力分析，如下列图，根据平衡条件，有F1＝mgsin θF2＝mgtan θ根据牛顿第三定律，A对B的压力大小为mgsin θ，A对竖直挡板的压力大小为mgtan θ，故C正确，D错误；对A、B整体受力分析，受重力、水平面的支持力、竖直挡板的支持力、水平面的静摩擦力，如下列图，根据平衡条件，水平面的支持力大小F N＝(M＋m)g，水平面的摩擦力大小F f＝F2＝mgtan θ，再根据牛顿第三定律，物体B对水平面的压力大小为(M＋m)g，故A、B错误．答案：C7．(多项选择)如下列图，在竖直向下的匀强磁场中，绝缘细线下面悬挂一质量为m、长为l的导线，导线中有垂直纸面向里的恒定电流I，静止时细线偏离竖直方向θ角，现将磁场沿逆时针方向缓慢转动到水平向右，转动时磁感应强度B的大小不变，在此过程中，如下说法正确的答案是( )A．导线受到的安培力逐渐变大B．绝缘细线受到的拉力逐渐变大C．绝缘细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小D．导线受到的安培力与绝缘细线受到的拉力的合力不变解析：导线受到的安培力F安＝BIl大小不变，选项A错误；磁场逆时针转动90°的过程中，F安方向逐渐由水平向左变为竖直向下，由于变化缓慢，所以F安与mg的合力F合与F T大小相等，方向相反，由图可知，F合大小逐渐增大，θ逐渐减小，所以F T大小逐渐增大，选项B正确，选项C错误；F安与F T的合力总是与重力大小相等，方向相反，即竖直向上，选项D正确．答案：BD8.(多项选择)如下列图，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，工人与其身上装备的总质量为m ，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F 1，墙壁与工人之间的弹力大小为F 2，重力加速度为g ，不计人与墙壁之间的摩擦，如此( )A ．F 1＝mg sin αB ．F 2＝mg tan αC ．假设缓慢增大悬绳的长度，F 1与F 2都变小D ．假设缓慢增大悬绳的长度，F 1减小，F 2增大解析：对工人受力分析，工人受到重力、墙壁的支持力和绳索的拉力作用，如下列图，根据共点力平衡条件，有F 1＝mgcos α，F 2＝mg tan α；假设缓慢增大悬绳的长度，工人下移时，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F 1变小，F 2变小，故B 、C 正确，A 、D错误．答案：BC9．(多项选择)(2019·广东某某高三模拟)如下列图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过固定于O ′点的光滑滑轮悬挂一质量为1 kg 的物体P ，此时轻绳OO ′段水平，长度为0.8 m ．绳子OO ′段套有一个可自由滑动的轻环．现在轻环上挂上一重物Q ，用手扶住重物后缓慢下降，直到手与重物别离，重物Q 下降的高度为0.3 m ，此时物体P 未到达滑轮处．如此( )A ．重物Q 的质量为1.2 kgB ．重物Q 的质量为1.6 kgC ．物体P 上升的高度为0.2 mD ．物体P 上升的高度为0.4 m解析：重新平衡后，根据几何知识可得tan θ＝0.40.3＝43，即θ＝53°，OO ′之间的绳长为0.5×2 m＝1 m ，故P 上升了1 m －0.8 m ＝0.2 m ，C 正确，D 错误；重新平衡后，对轻环处结点受力分析，如下列图，如此根据平行四边形定如此可得cos 53°＝12m Q g m P g＝0.6，解得m Q ＝1.2 kg ，A 正确，B 错误． 答案：AC10．(多项选择)如下列图，物体P 、Q 可视为点电荷，电荷量一样．倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上．将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上．当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，如此如下说法正确的答案是( )A ．P 、Q 所带电荷量为mgk tan θr 2 B ．P 对斜面体的压力为mg cos θC ．斜面体受到地面的摩擦力为0D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m )g解析：以P 为研究对象，受到重力mg 、斜面体的支持力F N 和库仑力F ，由平衡条件得： F ＝mg tan θ，F N ＝mgcos θ 根据库仑定律得：F ＝k q 2r2 联立解得：q ＝r mg tan θk由牛顿第三定律得P 对斜面体的压力为F N ′＝F N ＝mg cos θ，故A 错误，B 正确． 以斜面体和P 整体为研究对象，由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为F f ＝F ，地面对斜面体的支持力为F N1＝(M ＋m )g ，根据牛顿第三定律得斜面体对地面的压力为F N1′＝F N1＝(M ＋m )g ，故C 错误，D 正确．答案：BD[刷综合]11．(多项选择)如下列图，质量为m ＝5 kg 的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝33，g 取10 m/s 2.当物体做匀速直线运动时，如下说法正确的答案是( )A ．牵引力F 的最小值为25 NB ．牵引力F 的最小值为2533 N C ．最小牵引力F 与水平面的夹角为45°D ．最小牵引力F 与水平面的夹角为30°解析：物体受重力G 、支持力F N 、摩擦力F f 和拉力F 的共同作用，将拉力沿水平方向和竖直方向分解，如下列图，由共点力的平衡条件可知，在水平方向上有F cos θ－μF N ＝0，在竖直方向上有F sin θ＋F N －G ＝0，联立解得F ＝μG cos θ＋μsin θ，设tan Φ＝μ，如此cos Φ＝11＋μ2，所以F ＝μG cos (θ－Φ)·11＋μ2，当cos(θ－Φ)＝1即θ－Φ＝0时，F 取到最小值，F min ＝μG 1＋μ2＝25 N ，而tan Φ＝μ＝33，所以Φ＝30°，θ＝30°. 答案：AD 12．如下列图，水平细杆上套一球A ，球A 与球B 间用一轻绳相连，质量分别为m A 和m B ，由于B 球受到水平风力作用，球A 与球B 一起向右匀速运动．细绳与竖直方向的夹角为θ，如此如下说法中正确的答案是( )A ．球A 与水平细杆间的动摩擦因数为m B sin θm A ＋m BB ．球B 受到的风力F 为m B g tan θC ．风力增大时，假设A 、B 仍匀速运动，轻质绳对球B 的拉力保持不变D ．杆对球A 的支持力随着风力的增大而增大解析：对球B 受力分析，受重力、风力和拉力，如图甲，风力为F ＝m B g tan θ，绳对B 球的拉力为F T ＝m B gcos θ，把球A 和球B 当作一个整体，对其受力分析，受重力(m A ＋m B )g 、支持力F N 、风力F 和向左的摩擦力F f ，如图乙，根据共点力平衡条件可得，杆对球A 的支持力大小F N ＝(m A ＋m B )g ，杆对球A 的摩擦力大小F f ＝F ，如此球A 与水平细杆间的动摩擦因数为μ＝F f F N ＝mB tan θm A ＋m B，B 正确，A 错误；当风力增大时，θ增大，如此F T 增大，C 错误；由以上分析知杆对球A 的支持力F N ＝(m A ＋m B )g ，不变，D 错误．答案：B13.(多项选择)(2019·辽宁大连高三模拟)如下列图，光滑水平地面上放有截面为14圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止．假设将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，如此( )A ．水平外力F 增大B ．墙对B 的作用力减小C ．地面对A 的支持力减小D ．B 对A 的作用力减小解析：对B 受力分析，受到重力mg 、A 对B 的支持力F N AB 和墙壁对B 的支持力F N B ，如图甲所示，当A 向左移动后，A 对B 的支持力F N AB 的方向变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A 对B 的支持力F N AB 和墙对B 的支持力F N B 都在不断减小，由牛顿第三定律知B 对A 的支持力减小，故B 、D 正确；再对A 和B 整体受力分析，受到总重力G 、地面支持力F N 、外力F 和墙的弹力F N B ，如图乙所示，根据平衡条件，有F ＝F N B ，F N ＝G ，故地面对A 的支持力不变，外力F 随着墙对B 的支持力F N B 的减小而减小，故A 、C 错误．答案：BD14.(多项选择)如下列图，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A 点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O 点，人所拉绳子与OA 的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为α.人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m 的水桶缓慢提上来，人的质量为M ，重力加速度为g ，在此过程中，以下说法正确的答案是( )A．α始终等于βB．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大C．地面对人的摩擦力逐渐变大D．地面对人的支持力逐渐变大解析：水桶匀速上升，拉水桶的轻绳中的拉力F T始终等于mg，对滑轮受力分析如图甲所示．垂直于OA方向有F T sin α＝F T sin β，所以α＝β，沿OA方向有F＝F T cos α＋F T cos β＝2F T cos α，人向左运动的过程中α＋β变大，所以α和β均变大，吊装滑轮的绳子上的拉力F变小，选项A正确，B错误；对人受力分析如图乙所示，θ＝α＋β逐渐变大，水平方向有F f＝F T′sin θ，地面对人的摩擦力逐渐变大，竖直方向有F N＋F T′cos θ＝Mg，地面对人的支持力F N＝Mg－F T′cos θ逐渐变大，选项C、D正确．答案：ACD15．(多项选择)如图，一光滑的轻滑轮用轻绳OO′悬挂于O点，另一轻绳跨过滑轮，一端连着斜面上的物体A，另一端悬挂物体B，整个系统处于静止状态．现缓慢向左推动斜面，直到轻绳平行于斜面，这个过程中物块A与斜面始终保持相对静止．如此如下说法正确的答案是( )A．物块A受到的摩擦力一定减小B．物块A对斜面的压力一定增大C．轻绳OO′的拉力一定减小D．轻绳OO′与竖直方向的夹角一定减小解析：对B分析，因为过程缓慢，故B受力平衡，所以绳子的拉力F T′＝m B g，由于同一条绳子上的拉力大小一样，故绳子对A的拉力大小恒为F T＝m B g.设绳子与斜面的夹角为θ，斜面与水平面的夹角为α，对A分析，在垂直于斜面方向上，有F T sin θ＋F N＝m A g cos α，随着斜面左移，θ在减小，故F N ＝m A g cos α－F T sin θ在增大，在沿斜面方向上，物块A受到重力沿斜面向下的分力m A g sin α和绳子沿斜面向上的分力F T cos θ，如果m A g sin α>F T cos θ，如此有m A g sin α＝F T cos θ＋F f，随着θ在减小，F f在减小，如果m A g sin α<F T cos θ，如此有m A g sin α＋F f＝F T cos θ，随着θ在减小，F f在增大，故A错误，B正确；因为轻绳与竖直方向上的夹角越来越大，又滑轮两端绳的拉力大小相等且不变，如此滑轮两端绳的合力越来越小，所以轻绳OO′的拉力在减小，C正确；OO′一定在滑轮两端轻绳夹角的角平分线上，因为轻绳与竖直方向上的夹角越来越大，所以OO′与竖直方向的夹角一定增大，D错误．答案：BC。
高考物理二轮专题辅导训练(人教版)：专题1 第1讲《力与物体的平衡》
第1讲力与物体的平衡1．(2012·山东卷，17)图1－1－1如图1－1－1所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( )A．F f变小 B．F f不变C．F N变小 D．F N变大解析将两木块与重物视为整体，竖直方向上平衡，则2F f＝(2m＋M)g，故F f不变，选项A错误、B正确；设硬杆对转轴的弹力大小均为F N1，对轴点O受力分析可知，竖直方向上：2F N1cosθ＝Mg，对木块受力分析可知，水平方向上：F N＝F N1sin θ，两式联立解得F N＝12Mgtan θ，当两板间距离增大时，θ增大，F N增大，选项C错误、D正确．答案BD2．(2013·山东卷，15)图1－1－2如图1－1－2所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( ) A.3∶4 B．4∶ 3C．1∶2 D．2∶1解析 解法一 分别对两小球受力分析，如图所示F A sin 30°－F B sin α＝0F B ′sin α－F C ＝0，F B ＝F B ′得F A ＝2F C ，即弹簧A 、C 的伸长量之比为2∶1，选项D 正确．解法二 将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示 由平衡条件知：F A ′F C ＝1sin 30°即F A ′＝2F C又F A ′＝F A ，则F A ＝2F C ，即弹簧A 、C 的伸长量之比为2∶1.故选项D 正确．答案 D3．(2014·山东卷，14)如图1－1－3，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．图1－1－3某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A ．F 1不变，F 2变大B ．F 1不变，F 2变小C ．F 1变大，F 2变大D ．F 1变小，F 2变小解析 木板静止，所受合力为零，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，所受合力仍为零，所以F 1不变；两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F 2变大，正确选项为A.答案 A主要题型：选择题知识热点(1)单独命题①受力分析②力的合成与分解③共点力平衡(2)交汇命题点：带电体(或粒子)在电场、磁场或复合场中的平衡问题物理方法(1)整体法和隔离法(2)假设法(3)合成法(4)正交分解法(5)矢量三角形法(图解法) (6)等效思想等．命题趋势本专题是高考热点，三年连考.2015年高考对本专题内容单独命题的几率很大，且仍将以力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用为主，题型延续选择题的形式．。
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力与物体的平衡1.木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩2㎝,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。
现用F=1 N 的水平拉力作用在木块B 上..力F 作用后 （ ）A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B 所受摩擦力大小是9 ND.木块B 所受摩擦力大小是7 N2．如图所示，质量为M 的物体，在与竖直线成θ角，大小为F 的恒力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小的下列结论中正确的是 （ ） ①Mg －Fcos θ； ②μMg ＋F cos θ； ③μF sin θ； ④μ(Mg －Fcos θ)。
A ．①③ B ．②④C ．①②D ．③④3．如图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，受到一个水平力F （F ≠0）的作用处于静止，如图所示，则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是（ ） A. β=0B. 合力的方向向右上方，β<αC. 合力的方向向左上方，β<αD. 合力的方向向左上方，β>α4.竖直绝缘壁上的Q 点有一固定的质点A ，在Q 的正下方P 点用丝线悬挂另一质点B ，已知PA=PB ，A 、B 两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角，（如图所示），由于漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小。
则（ ） A 、逐渐减小 B 、逐渐增大 C 、保持不变 D 、先变小后变大5..在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ， A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。
现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3。
若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中 A. F 1保持不变，F 3缓慢增大A BB. F 1缓慢幼大，F 3保持不变C. F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D. F 2缓慢增大，F 3保持不变6.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动， 则 （ ）A ．Q 受到的摩擦力一定变小B ．Q 受到的摩擦力一定变大C ．轻绳上拉力一定变小D ．轻绳上拉力一定不变7．如图所示，A 、B 两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的摩擦系数相同，先后用水平力F 1和F 2拉着A 、B 一起匀速运动，则 （ ） ①F 1 ≠ F 2 ②F 1＝F 2 ③T 1＞T 2 ④T 1＜T 2 A ．①③ B ．①④ C ．②③D ．②④8.如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。
则该力可能为图中的BcA ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 49．如图所示，完全相同的A 、B 两物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数均为0.2，每个物体重G ＝10N ，设两物体与水平面间的最大静摩擦力均为2.5N 。
若对A 施加一个由零均匀增大到6N 的水平推力F ，则A 所受的摩擦力F 1随推力F 变化的情况请在图中作出。
10．如图所示，一个准确的弹簧秤，置于粗糙的水平地面上，用F 1＝5N 的水平力拉秤钩，用F 2＝6N 的水平力拉另一端的圆环，弹簧秤处于静止状态。
这时弹簧秤受到的静摩擦力大小是_______N ，方向___________。
弹簧秤的示数为_______N 。
11．有两个光滑球，半径均为r ＝3cm ，重均为8N ，静止在半径为R ＝8cm 的光滑半球形碗底，如图所示。
两球间的相互作用力的大小为_______N 。
当碗的半径增大时，两球间的相互作用力变___________，球对碗的压力变___________（填“大”或“小”）。
12. 如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P 。
P 是质量为m 的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O 在竖直平面内转动。
无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关。
则关于风力F 与θ的关系式是 。
13．（13分）图中是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴过图中O 点垂直于纸面，AB 是一长度m l 60.0=，质量kg m 50.01=的均匀刚性细杆，可绕过A 端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动，工件C 固定在AB 杆上，其质量kg m 5.12=，工件的重心、工件与砂轮的接触点P 以及O 点都在过AB 中点的竖直线上，P 到AB 杆的垂直距离m d 1.0=，AB 杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数06.0=μ（1）当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力1000=F N ，则施于B 端竖直向下的力B F 应是多大？（2）当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为1000=F N ，则施于B 端竖直向下的力'B F 应是多大？14. 如图，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态。
风P现用一个质量为m 的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于15. 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。
此情况下，B球与环中心O 处于同一水平面上，A 、B 间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。
已知B 球的质量为m ，求细绳对B 球的拉力和A 球的质量。
答案及解析1.【答案】AC【解析】由题给条件知未施加力F 时，弹簧的弹力大小为N 802.0400=⨯=∆⋅=x k f物块A 与地面间的滑动摩擦力大小为N 5.125025.0A A μ=⨯==N f μ物块B 与地面间的滑动摩擦力大小为N 156025.0B Bμ=⨯==N f μ令施加力F 后装置仍处于静止状态，B 受地面的摩擦力为f B ，A 受地面的摩擦力为f A ，由平衡条件有：B f f F =+，f f =A代入数据解得：N 9B =f ，N 8A =f因μB f f <，表明物块B 的确仍处于静止状态。
2.【答案】A【解析】质量为M 的物体，在与竖直线成θ角，大小为F 的恒力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的滑动摩擦力方向向上，设其大小为F 1。
根据竖直方向的平衡有：Mg ＝Fcos θ＋F 1解得：F 1＝Mg －Fcos θ设物体与墙壁间的压力为F N ，根据水平方向的平衡有：F N ＝F sin θ根据滑动摩擦定律有：F 1＝μF N ＝μF sin θ3.【答案】D【解析】物体受到重力mg ，支持力F N ，外力F 和静摩擦力F f 四个力的作用 ，由于小木块处在平衡状态，可知支持力力静摩擦和的合力方向一定与重力和推力的合力方向相反，由于F 的大小未知，故其与G 的合力方向可能落在斜面的垂线MN 的左下方，这时摩擦力和支持力的合力方向就落在MN 与竖直线的夹角内，即β<α，故D 正确；Ｆ与G 的合力方向也可能落在斜面的垂线MN 的右上方，这时摩擦力和支持力的合力方向就落在MN 与竖直线的夹角外，即β>α4.【答案】C【解析】质点B 受重力G 、悬线的拉力T 和静电场力F 三力作 用而平衡，这三力中，T 与F 的大小、方向均随θ角的变化而 变化。
由F 合、T 、F 三力构成的三角形与几何三角形PAB 相似，所以有PBTPAF =合。
又∵F 合=G ，解之得：PAPBGT =，由于在θ减小过程中，PA 与PB 相等，故T 始终与G 相等，可见，悬线对悬点P 的拉力大小保持不变，选项C 正确。
） 5.【答案】C 【解析】略 6.【答案】D【解析】物体P 静止不动，轻绳上拉力和P 的重力平衡，故轻绳上拉力一定不变，D 项正确。
若开始时，Q 有下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上，用水平恒力向左推Q ，则静摩擦力减小；若开始时，Q 有上滑趋势，静摩擦力沿斜面向下，用水平恒力向左推Q ，则静摩擦力增大。
因此，Q 受到的摩擦力大小不确定。
所以选项D 正确 7．【答案】D【解析】以木块A 为对象，绳的拉力的竖直分力导致第一次对地面的压力小，地面对A 的滑动摩擦力小。
第一次对地面的压力大，地面对A 的滑动摩擦力大。
两次绳的拉力的水平分力与滑动摩擦力平衡。
所以有T 1＜T 2。
以整体为对象，绳的拉力为内力。
两次整体对地面的压力大小相同，滑动摩擦力相同，两次所需的水平拉力相同，F 1＝F 2。
8. 【答案】BC 【解析】略 9．【答案】见右图。
【解析】当水平推力F 小于A 与水平面间的最大静摩擦力均为2.5N 时，A 受到水平面静摩擦力作用，随水平推力的增大而增大，且与水平推力等值。
当水平推力2.5N ＜F ≤5N 时，A 、B 两物体仍静止，此过程中A 受到的摩擦力为最大静摩擦力2.5N 不变。
随水平推力的增大，B 受到的静摩擦力逐渐增大。
当水平推力F ＞5N 时，A 、B 两物体相对水平面滑动，A 物体受滑动摩擦力，大小为μG ＝2N 。
10．【答案】1 水平向左 5【解析】弹簧秤处于静止状态，受到的静摩擦力大小是两力的差值为1N ，方向与较大的拉力方向反向，即水平向左。
弹簧秤的示数为秤钩端拉弹簧的力F 1的数值，为5N 。
11．【答案】6 小 小【解析】以某一个小球为对象，受重力、两球间的相互作用力和碗对球的弹力，三力平衡，结合几何关系的平衡条件，得两球间的相互作用力的大小为6N 。
当碗的半径增大时，由矢量三角形（或采用极限分析）可知，两球间的相互作用力变小，球对碗的压力就小。
12.【答案】ｍｇtan θ 【解析】略 13.【解析】（1）当砂轮静止时，把AB 杆和工件看成一个物体，它受到的外力对A 轴的力矩有：重力的力矩（2)(21l gm m +） 砂轮对工件的支持力的力矩2l F B F 的力矩l F B由力矩的平衡，得l F lg m m l F B ++=2)(2210○1 解得])([21210g m m F F B +-= ○2代入数据得N F B 40= ○3 （2）当砂轮转动时，除重力、支持力和'B F 的力矩外，还有砂轮作用于工件的摩擦力的力矩d F 0μ。