2017年河北省唐山市滦南县英才国际学校中考数学模拟试卷(3)_0

河北省唐山市滦南县倴城研训区2017届九年级上学期期中联考数学试题(附答案)$744331

2016~2017学年度第一学期期中质量检测九年级数学试卷考生注意：1．本次测试满分120分，考试时间100分钟．2．请用兰、黑塞钢笔或圆珠笔答题，答题前先将测试卷左侧密封线内的姓名、班级等内容填写清楚．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程x 2－2x ＝0的根是（）A ．x 1＝x 2＝0B ．x 1＝x 2＝2C ．x 1＝0，x 2＝2D ．x 1＝0，x 2＝－2 2．某学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩试试( )A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分3．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，若AD ＝2BD ，则BFCF 的值为（）A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4 D ．2∶34．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则下列三角函数表示正确的是（）A ．sin A ＝1312B ．cos A ＝1312C ．tan A ＝125D ．tan B ＝512F 第3题图5．若22)1(-+=a xa y 是反比例函数，则a 的取值为（）A ．1B ．－1C ．±1D ．任意实数 6．某人一周内爬楼的层数统计如下表关于这组数据，下列说法错误的是（）A ．中位数是22B ．平均数是26C ．众数是22D ．极差是15 7．一元二次方程x 2－3x －2＝0的两个根为x 1、x 2，则下列结论正确的是（） A ．x 1＝－1，x 2＝2 B ．x 1＝1，x 2＝－2 C ．x 1＋x 2＝3 D ．x 1x 2＝28．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△C B A '''，已知OB ＝3B O '，则△C B A '''与△ABC 的面积的比为（） A ．1∶3 B ．1∶4 C ．1∶5 D ．1∶99．已知反比例函数y ＝xk 的图像经过P （－1，2），则这个函数的图像位于（）A ．第二，三象限B ．第一，三象限C ．第三，四象限D ．第二，四象限10．如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升a 米处，在A 处观察B 地的俯角为40°则BC 两地之间的距离为（） A ．a sin40°米 B ．a cos40°米 C ．a tan40°米 D ．︒40tan a 米第10题图40°OABA 'C 'B '第8题图11．如图所示，31==AB AC AE AD，则下列结论不成立的是（） A ．△ABE ∽△ACD B ．△BOD ∽△COEC ．OC ＝ODD ．CD ∶BE ＝1∶312．如图，在平面直角坐标系中，点P （1,4）、Q （m ，n ）在反比例函数y ＝xk （x ＞0）的图象上，当m ＞1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A 、B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为C 、D ；QD 与P AACQE 的面积（）A ．减小B ．增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．若432c b a==，则cb a 523+＝__________． 14．若一元二次方程12--x x ＝0的两个根分别为1x ，2x ，则x 12＋x 22＝．15．计算：sin 245°＋2cos60°－tan45°＋3tan30°＝．16．若点P 1（1，－3），P 2（m ，3）在同一反比例函数的图像上，则m 的值为． 17．如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，且∠BCD ＝ ∠A ，BC ＝22，AB ＝3，则BD ＝。

河北省中考数学试卷及答案

河北省2017年中考数学试题（Word 版）第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是（）A ．2(3)-B ．32-÷C ．0(2017)⨯-D ．23-2.把写成10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a 为（）A ．1B ．2-C ．0.813D ．8.133.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是（）4. ()=+⋅⋅⋅++⨯⋅⋅⋅⨯⨯434214847632333222个个n mA ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分7.若ABC∆的每条边长增加各自的10%得'''∆，则'BA B C∠的∠的度数与其对应角B 度数相比（）A．增加了10%B．减少了10%C．增加了(110%)+D．没有改变8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ．求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =，②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形，④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是（）A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②10.如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A ．北偏东55︒B ．北偏西55︒C ．北偏东35︒D ．北偏西35︒ 11.如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的（）12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A ．4446+-=B ．004446++= C.34446++= D ．14446-÷+= 13.若321x x -=-（）11x +-，则（）中的数是（） A ．1- B ．2- C ．3- D ．任意实数14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断15.如图，若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k ，则反比例函数ky x=（0x >）的图象是（）16.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共78分）二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）17.如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM AC =，BN BC =，测得200MN m =，则A ，B 间的距离为 m ．18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠= ．19.对于实数p ，q ，我们用符号{}min ,p q 表示p ，q 两数中较小的数，如{}min 1,21=，因此{}min 2,3--= ；若{}22min (1),1x x -=，则x = ．三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所示．设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且28CO=，求p．21.编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．22.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证（1）22222-++++的结果是5的几倍？(1)0123（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．23.如图，16AB=，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC 绕点O逆时针旋转270︒后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧»CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．（1）求证：AP BQ =；（2）当43BQ =时，求»QD 的长（结果保留π）；（3）若APO ∆的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围．24.如图，直角坐标系xOy 中，(0,5)A ，直线5x =-与x 轴交于点D ，直线33988y x =--与x 轴及直线5x =-分别交于点C ，E ．点B ，E 关于x 轴对称，连接AB ．（1）求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式；（2）设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+，求S 的值；（3）在求（2）中S 时，嘉琪有个想法：“将CDE ∆沿x 轴翻折到CDB ∆的位置，而CDB ∆与四边形ABDO 拼接后可看成AOC ∆，这样求S 便转化为直接求AOC ∆的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现AOC S S ∆≠，请通过计算解释他的想法错在哪里．25.平面内，如图，在ABCD Y 中，10AB =，15AD =，4tan 3A =．点P 为AD 边上任意一点，连接PB ，将PB 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PQ ．（1）当10DPQ ∠=︒时，求APB ∠的大小；（2）当tan :tan 3:2ABP A ∠=时，求点Q 与点B 间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q 恰好落在ABCD Y 的边所在的直线上，直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积（结果保留π）．26.某厂按用户的月需求量x （件）完成一种产品的生产，其中0x >．每件的售价为18万元，每件的成本y （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x （件）成反比．经市场调研发现，月需求量x 与月份n （n 为整数，112n ≤≤）符合关系式2229(3)x n kn k =-++（k 为常数），且得到了表中的数据．月份n （月） 1 2成本y （万元/件）1112 需求量x （件/月） 120100（1）求y 与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；（2）求k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年12个月中，若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大，求m ．。

唐山市滦南县2017-2018学年八年级上期中考试数学试题(有答案)[精品]

2017-2018学年河北省唐山市滦南县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，共30分）1．（2分）4的算术平方根是（）A．4B．2C．﹣2D．±22．（2分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（）A．4B．6C．5D．无法确定4．（2分）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．55．（2分）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A．＜3B．＞3C．≠3D．=36．（2分）如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（）A．AB=AD，∠B=∠D B．AB=AD，∠ACB=∠ACDC．BC=DC，∠BAC=∠DAC D．AB=AD，∠BAC=∠DAC7．（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A．它精确到万位B．它精确到0.001C．它精确到万分位D．它精确到十位8．（3分）下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．9．（3分）根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8B．∠A=100°，∠B=45°，AB=5C．AB=3，BC=5，∠A=75°D．∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°10．（3分）若，则y的值为（）A．5B．6C．﹣6D．﹣811．（3分）若关于的分式方程=有增根，则m的值是（）A．﹣3B．1C．2D．312．（3分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A．3对B．1对C．2对D．0对二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）的相反数是．14．（3分）若a＞b，则a2＞b2，是（真或假）命题．15．（3分）如果分式的值为零，那么的值为．16．（3分）比较大小：．17．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．18．（3分）化简：÷= ．19．（3分）如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1、P 2、P 3、P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有个．20．（3分）观察下列各式：=﹣=﹣=﹣…请利用你所得结论，化简代数式：+++…+（n ≥3且为整数），其结果为．三、解答题（本大题共6小题，共46分）21．（6分）解方程：﹣=1．22．（6分）在数轴上表示a 、b 、c 三数点的位置如图所示，化简：|c|﹣+﹣|a ﹣b|．23．（7分）如图，已知△ACE ≌△DBF ，CE=BF ，AE=DF ，AD=8，BC=2（1）求AC的长度；（2）试说明CE∥BF．24．（8分）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式=+（第一步）=（第二步）=（第三步）（1）该学生解答过程时从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．25．（9分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．26．（10分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，共30分）1．【解答】解：4的算术平方根是2．故选：B．2．【解答】解：、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式．故选：C．3．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD，∵AD=4，∴BC=4．故选：A．4．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．5．【解答】解：依题意得：﹣3≠0，解得≠3，故选：C．6．【解答】解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，又AC=AC，∴△ABC≌△ADC （SAS），∴D是可以使△ABC≌△ADC成立的，SSA不能判断全等．所以A、B、C都不能选．故选：D．7．【解答】解：近似数4.005万精确到十位．故选：D．8．【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=m﹣n；C、=；D、=；故选：A．9．【解答】解：A、∵3+4＜8，∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；B、根据∠A=100°，∠B=45°，AB=5，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；C、根据AB=3，BC=5，∠A=75°，SSA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；D、∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，AAA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：B．10．【解答】解：∵，∴，解得，∴y=﹣2×3=﹣6．故选：C．11．【解答】解：去分母得：﹣2=m，由分式方程有增根，得到﹣3=0，即=3，把=3代入整式方程得：m=1，故选：B．12．【解答】解：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，∴AF=DE，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△BAF和△CDE中，，∴△BAF≌△CDE（SAS），在△BAE和△CDF中，，∴△BAE≌△CDF（SAS），∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，∴∠BEF=∠CFE，在△BEF和△CFE中，，∴△BEF≌△CFE（SAS），即全等三角形有3对，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：∵当0＞a＞b，a2＜b2，∴若a＞b，则a2＞b2，不成立，是假命题．故答案为：假．15．【解答】解：依题意得：（﹣2）（﹣3）=0且﹣2≠0，所以﹣3=0．解得=3．故答案是：3．16．【解答】解：因为﹣4=﹣，﹣3=﹣，又因为﹣＜﹣，所以﹣4＜﹣3．故填空答案：＜．17．【解答】解：添加∠A=∠D．理由如下：∵FB=CE，∴BC=EF．又∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠A=∠D．18．【解答】解：原式==﹣1故答案为：﹣1．19．≌△ABC，【解答】解：如图，△ABP1△BAP≌△ABC，2则符合条件的点P有2个，故答案为：2．20．【解答】解：∵=﹣，=﹣，=﹣，…∴=﹣，∴+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=+﹣﹣=．故答案是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）21．【解答】解：最简公分母为（+3）（﹣3），去分母得：2+6+9﹣2+6=2﹣9整理得：4=﹣24，解得：=﹣6，将=﹣6代入得：（+3）（﹣3）≠0，所以=﹣6是原方程的解．22．【解答】解：由数轴可知，c＜0，c+a＜0，b＞0，a﹣b＜0，则|c|﹣+﹣|a﹣b|=﹣c+c+a+b+a﹣b=2a．23．【解答】（1）解：∵△ACE≌△DBF，∴AC=BD，∴AC=（AD+BC）=×（8+2）=5；（2）证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF．24．【解答】解：（1）该学生解答过程时从第一步开始出错，其错误原因是在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；故答案为：一；在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；（2）正确解答过程是：原式=+=．25．【解答】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵∠AMB=∠DMF，∴∠1=∠MFD，∵∠MFD=∠NFC，∴∠1=∠NFC，∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD．26．【解答】解：（1）设这种笔单价为元，则本子单价为（﹣4）元，由题意得：=，解得：=10，经检验：=10是原分式方程的解，则﹣4=6．答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．。

河北省近年中考数学复习第三单元函数单元测试(三)函数试题(2021年整理)

河北省2017中考数学复习第三单元函数单元测试（三）函数试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省2017中考数学复习第三单元函数单元测试（三）函数试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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单元测试(三）函数（时间:45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分,共32分)1．（2016·南宁）已知正比例函数y＝3x的图像经过点（1，m），则m的值为( B ）A.错误! B．3 C．－错误! D．－32．（2016·滦南一模）函数y＝错误!自变量x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ C ）A BC D3．（2016·兰州）二次函数y＝x2＋2x＋4化为y＝a（x－h)2＋k的形式，下列正确的是（ B ）A．y＝（x＋1）2＋2 B．y＝(x＋1)2＋3C．y＝（x－2)2＋2 D．y＝(x－2）2＋44．(2016·达州)下列说法中不正确的是( D )A．函数y＝2x的图像经过原点B．函数y＝错误!的图像位于第一、三象限C．函数y＝3x－1的图像不经过第二象限D．函数y＝－错误!的值随x的值的增大而增大5．（2016·唐山开平区二模)若点（x1，y1)，(x2,y2），（x3，y3)都是反比例函数y＝错误!图像上的点,并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是( B ）A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x16．(2016·襄阳)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝错误!在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像大致为( C ）A B C D 7．(2016·张家口二模）设圆、等腰直角三角形、正方形和等腰三角形边界上的一个定点为Q （如四个选项中的图形)，动点P从点Q出发，在其边界上按顺时针方向匀速运动一周后又回到起点Q。

2017年河北省唐山市滦南县青坨营中学中考数学一模命题竞赛试卷

2017年河北省唐山市滦南县青坨营中学中考数学一模命题竞赛试卷（2）一．选择题（本大题有16小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在﹣，0，﹣2，，1中，绝对值最大的数为（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1 C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x23．（3分）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A．0.927×1010B．92.7×109C．9.27×1011D．9.27×1094．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x＞25．（3分）下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．13人中至少有两个人出生的月份相同6．（3分）如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）A．cm B．4cm C．cm D．cm7．（3分）如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果=，那么等于（）A．B．C．D．8．（3分）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y19．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠011．（2分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130° D．140°12．（2分）下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形13．（2分）某超市货架上摆放着桶装方便面，如图是它们的三视图，则货架上的桶装方便面至少有（）A．8桶 B．9桶 C．10桶D．11桶14．（2分）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙两人想在△ABC外部取一点D，使得△ABC与△DCB全等，其作法如下：（甲）1．作∠A的角平分线L．2．以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求．（乙）1．过B作平行AC的直线L．2．过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确15．（2分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A．18﹣9πB．18﹣3πC．9﹣D．18﹣3π16．（2分）如图，直线y=﹣x+5与双曲线y=（x＞0）相交于A，B两点，与x 轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y=（x＞0）的交点有（）A．0个 B．1个C．2个 D．0个，或1个，或2个二．填空题（本大题有3个小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.）17．（3分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20170﹣|1﹣|=．18．（3分）如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B 为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为．19．（4分）如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第3个正方形的边长为，第2017个正方形的边长为．三．解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）（1）先化简：（1﹣）•，再从1，2，3中选取的一个合适的数代入求值．（2）求不等式组的整数解．21．（9分）如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73）22．（9分）为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：（1）求出a、b、x、y的值；（2）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）23．（9分）某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）．（1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD 延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=，求⊙O的直径．25．（10分）如图，抛物线M：y=（x+1）（x+a）（a＞1）交x轴于A、B两点（A 在B的左边），交y轴于C点．抛物线M关于y轴对称的抛物线N交x轴于P、Q两点（P在Q的左边）（1）直接写出A、C坐标：A（），C（）；（用含有a的代数式表示）（2）在第一象限存在点D，使得四边形ACDP为平行四边形，请直接写出点D 的坐标（用含a的代数式表示）；并判断点D是否在抛物线N上，说明理由．（3）若（2）中平行四边形ACDP为菱形，请确定抛物线N的解析式．26．（12分）对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．如图①中，∠B=∠D，AB=AD；如图②中，∠A=∠C，AB=AD则这样的四边形均为奇特四边形．（1）在图①中，若AB=AD=4，∠A=60°，∠C=120°，请求出四边形ABCD的面积；（2）在图②中，若AB=AD=4，∠A=∠C=45°，请直接写出四边形ABCD面积的最大值；（3）如图③，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线上一点，且BE=DF，连接EF，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H．若EB+BC=m，问四边形BCGE的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值（用含m的代数式表示）；如果不是，请说明理由．2017年河北省唐山市滦南县青坨营中学中考数学一模命题竞赛试卷（2）参考答案与试题解析一．选择题（本大题有16小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在﹣，0，﹣2，，1中，绝对值最大的数为（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．【解答】解：|﹣|=，|0|=0，|﹣2|=2，||=，|1|=1，∵2＞1＞＞＞0，∴在﹣，0，﹣2，，1中，绝对值最大的数为﹣2．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1 C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x2【解答】解：A、2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B选项不正确；C、（a2）5=a10，所以C选项不正确；D、x7÷x5=x2，所以D选项正确．故选D．3．（3分）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A．0.927×1010B．92.7×109C．9.27×1011D．9.27×109【解答】解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27×109．故选：D．4．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x＞2【解答】解：由题意得，x≥0且x﹣2≠0，解得x≥0且x≠2．故选A．5．（3分）下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．13人中至少有两个人出生的月份相同【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；B、任意三条线段可以组成一个三角形是随机事件；C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数是随机事件；D、13人中至少有两个人出生的月份相同是必然事件，故选：D．6．（3分）如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）A．cm B．4cm C．cm D．cm【解答】解：∵半径为1cm的圆形，∴底面圆的半径为：1cm，周长为2πcm，扇形弧长为：2π=，∴R=4，即母线为4cm，∴圆锥的高为：=（cm）．故选C7．（3分）如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果=，那么等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵DE∥AB，∴=，∵AD为△ABC的角平分线，∴=；故选：B．8．（3分）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1【解答】解：∵反比例函数y=中，k=4＞0，∴此函数的图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜0，x3＞0，∴0＞y1＞y2、y3＞0，∴y2＜y1＜y3故选B．9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵抛物线对称轴在y轴右侧，∴ab＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，对于一次函数y=cx+，c＜0，图象经过第二、四象限；＜0，图象与y轴的交点在x轴下方；对于反比例函数y=，ab＜0，图象分布在第二、四象限．故选B．10．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0【解答】解：由题意知k≠0，△=4+4k＞0解得k＞﹣1且k≠0．故选D．11．（2分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130° D．140°【解答】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．12．（2分）下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形【解答】解：对角线相等且互相垂直的四边形不一定是平行四边形，更不一定是菱形，故A 不正确；对角线互相垂直平分的四边形为菱形，但不一定是正方形，故B不正确；对角线互相垂直的四边形，其对角线不一定会平分，故不一定是平行四边形，故C不正确；对角线互相平分说明四边形为平行四边形，又对角线相等，可知其为矩形，故D 正确；故选D．13．（2分）某超市货架上摆放着桶装方便面，如图是它们的三视图，则货架上的桶装方便面至少有（）A．8桶 B．9桶 C．10桶D．11桶【解答】解：由主视图和俯视图可知，共有3层，每一层可以有4桶方便面，所以共有12桶，再由左视图和俯视图可知：最上层少了2桶方便面，中间层可以少了一桶方便面，故最多可减少3桶，所以至少有12﹣3=9，故选（B）14．（2分）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙两人想在△ABC外部取一点D，使得△ABC与△DCB全等，其作法如下：（甲）1．作∠A的角平分线L．2．以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求．（乙）1．过B作平行AC的直线L．2．过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确【解答】解：（甲）如图一所示，∵∠A=60°，∠B=58°，∴∠ACB=62°，∴AB≠BC≠CA，由甲的作法可知，BC=BD，故△ABC和△DCB不可能全等，故甲的作法错误；（乙）如图二所示，∵BD∥AC，CD∥AB，∴∠ABC=DCB，∠ACB=∠DBC，在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA），∴乙的作法是正确的．故选D．15．（2分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A．18﹣9πB．18﹣3πC．9﹣D．18﹣3π【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=6，∠ADC=180°﹣60°=120°，∵DF是菱形的高，∴DF⊥AB，∴DF=AD•sin60°=6×=3，∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积﹣扇形DEFG的面积=6×3﹣=18﹣9π．故选：A．16．（2分）如图，直线y=﹣x+5与双曲线y=（x＞0）相交于A，B两点，与x 轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y=（x＞0）的交点有（）A．0个 B．1个C．2个 D．0个，或1个，或2个【解答】解：令直线y=﹣x+5与y轴的交点为点D，过点B作BE⊥x轴于点E，如图所示．令直线y=﹣x+5中y=0，则0=﹣x+5，解得：x=5，即OC=5．∵△BOC的面积是，∴OC•BE=×5•BE=，解得：BE=1．结合题意可知点B的纵坐标为1，当y=1时，有1=﹣x+5，解得：x=4，∴点B的坐标为（4，1），∴k=4×1=4，即双曲线解析式为y=．将直线y=﹣x+5向下平移1个单位得到的直线的解析式为y=﹣x+5﹣1=﹣x+4，将y=﹣x+4代入到y=中，得：﹣x+4=，整理得：x2﹣4x+4=0，∵△=（﹣4）2﹣4×4=0，∴平移后的直线与双曲线y=只有一个交点．故选B．二．填空题（本大题有3个小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.）17．（3分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20170﹣|1﹣|=．【解答】解：原式=2×+﹣1﹣+1=，故答案为：18．（3分）如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为．【解答】解：作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点P，则P点就是所求作的点．此时PA+PB最小，且等于AC的长．连接OA，OC，∵∠AMN=30°，∴∠AON=60°，∴弧AN的度数是60°，则弧BN的度数是30°，根据垂径定理得弧CN的度数是30°，则∠AOC=90°，又OA=OC=1，则AC=．19．（4分）如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第3个正方形的边长为4，第2017个正方形的边长为22016．【解答】解：当x=0时，y=x+1=1，∴OA1=1；当x=1时，y=x+1=1，∴C1A2=2；当x=3时，y=x+1=4，∴C2A3=4；当x=7时，y=x+1=8，∴C3A4=8；同理可得出：C4A5=16，C5A6=32，…，∴C nA n=2n﹣1．﹣1∴C2016A2017=22016．故答案为：4；22016．三．解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）（1）先化简：（1﹣）•，再从1，2，3中选取的一个合适的数代入求值．（2）求不等式组的整数解．【解答】解：（1）原式=•=，当x=2时，原式=﹣2；（2）由①得，x≥﹣1，由②得，x＜1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜1，所以其整数解为：﹣1，0．21．（9分）如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73）【解答】解：∵当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．∴AC=AA1，∵若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°，∴AB=A1B1=0.5米，∠DB1B=30°，∴tan30°====，解得：BD=≈≈1.4（米），答：小华的眼睛到地面的距离为1.4米．22．（9分）为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：（1）求出a、b、x、y的值；（2）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）【解答】解：（1）9÷0.8=50，50×0.08=4，所以a=50﹣9﹣20﹣4﹣2=15，b=2÷50=0.04，x=15÷50÷10=0.03；（2）画树状图为：（五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）共有20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2，所以小明、小敏同时被选中的概率==．23．（9分）某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）．（1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？【解答】解：（1）根据题意，得：y=16•x•20%+（10000﹣16x）•25%=﹣0.8x+2500；（2）由题意知，，解得250≤x≤300，由（1）知y=﹣0.8x+2500，∵k=﹣0.8＜0，∴y随x的增大而减小∴当x=250时，y值最大，此时y=﹣0.8×250+2500=2300（元）∴==300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2300元．24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD 延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=，求⊙O的直径．【解答】（1）证明：连接OA，∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°，又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=∠AOC﹣∠P=90°，∴OA⊥PA，∴PA是⊙O的切线．（2）在Rt△OAP中，∵∠P=30°，∴PO=2OA=OD+PD，又∵OA=OD，∴PD=OA，∵，∴．∴⊙O的直径为．25．（10分）如图，抛物线M：y=（x+1）（x+a）（a＞1）交x轴于A、B两点（A 在B的左边），交y轴于C点．抛物线M关于y轴对称的抛物线N交x轴于P、Q两点（P在Q的左边）（1）直接写出A、C坐标：A（﹣a，0），C（0，a）；（用含有a的代数式表示）（2）在第一象限存在点D，使得四边形ACDP为平行四边形，请直接写出点D 的坐标（用含a的代数式表示）；并判断点D是否在抛物线N上，说明理由．（3）若（2）中平行四边形ACDP为菱形，请确定抛物线N的解析式．【解答】解：（1）在y=（x+1）（x+a）中，令y=0可得（x+1）（x+a）=0，解得x=﹣1或x=﹣a，∵a＞1，∴﹣a＜﹣1，∴A（﹣a，0），B（﹣1，0），令x=0可得y=a，∴C（0，a），故答案为：﹣a，0；0，a；（2）∵抛物线N与抛物线M关于y轴对称，∴抛物线N的解析式为y=（x﹣1）（x﹣a），令y=0可解得x=1或x=a，∴P（1，0），Q（a，0），∴AP=1﹣（﹣a）=1+a，∵四边形ACDP为平行四边形，∴CD∥AP，且CD=AP，∴CD=1+a，且OC=a，∴D（1+a，a）；（3）∵A（﹣a，0），C（0，a），∴AC=a，当四边形ACDP为菱形时则有AP=AC，∴a=1+a，解得a=+1，∴抛物线N的解析式为y=（x﹣1）（x﹣﹣1）．26．（12分）对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．如图①中，∠B=∠D，AB=AD；如图②中，∠A=∠C，AB=AD则这样的四边形均为奇特四边形．（1）在图①中，若AB=AD=4，∠A=60°，∠C=120°，请求出四边形ABCD的面积；（2）在图②中，若AB=AD=4，∠A=∠C=45°，请直接写出四边形ABCD面积的最大值；（3）如图③，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线上一点，且BE=DF，连接EF，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H．若EB+BC=m，问四边形BCGE的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值（用含m的代数式表示）；如果不是，请说明理由．【解答】解：（1）如图①中，设AC与BD交于点O．∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=AD=BD=4，∠ABD=∠ADB=60°，∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠CDB，∵∠BCD=120°，∴∠CBD=∠CDB=30°，∴CB=CD，∵AB=AD，∴AC⊥BD，∴BO=OD=2，OA=AB•sin60°=2，OC=OB•tan30°=，∴S=•BD•OA+•BD≈OC=•BD•（OA+OC）=．四边形ABCD（2）如图②中，作DH⊥AB于H．∵∠C′=∠C=45°，∴当C′B=C′D时，△BDC′的面积最大，此时四边形ABC′D的面积最大，易证四边形ABC′D是菱形，在Rt△AHD中，∵∠A=45°，∠AHD=90°，AD=4，∴AH=HD=2，∴四边形ABC′D的面积=AB•DH=8．∴四边形ABCD的面积的最大值为8．（3）四边形BCGE的面积是定值．理由如下，如图③中，连接EC、CF，作FH⊥BC于H．在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF，∴CE=CF，∵EG=GF，=S△FCG，∴S△ECG∵四边形DCFH是矩形，∴BC=DC=HF，DF=BE=CH，∴BH=m，BE+FH=m，∴△FCH，△DCF，△BCE的面积相等，∴四边形BCGE的面积=•梯形BEFH的面积=••m•m=m2．。

唐山市2017高三三模数学试卷(文)(word版含答案)

sinCcosB＝sinB，
得sinC＝tanB．…6分
（Ⅱ）由a－b＝bcosC，且a＝1，b＝2，得cosC＝－，…8分
由余弦定理，c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－2×1×2×(－)＝7，
所以c＝．…中“读书迷”有x人，则＝，解得x＝210.
所以该校900名学生中“读书迷”约有210人.…3分
请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．
22、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程
点P是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，以极点为中心，将点P逆时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线．
唐山市2016—2017学年高三年级第三次模拟考试
理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合，则
A． B． C． D．
2、已知为虚数单位，，则复数的共轭复数为
A． B． C． D．
3、某校有高级教师90人，一级教师120，二级教师75人，现按职称分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的一级教师人数为
方程为
15、直角的三个顶点都在球的球面上，，若求的表面积为，则球心到平面的距离等于
16、是公差不为0的等差数列，是公比为整数的等比数列，，则数列的前n项和等于
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）
在中，角所对应的边分别为．
（1）求证：；

唐山市滦南县2017-2018学年八年级上期中考试数学试题(有答案)

2017-2018学年河北省唐山市滦南县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，共30分）1．（2分）4的算术平方根是（）A．4B．2C．﹣2D．±22．（2分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（）A．4B．6C．5D．无法确定4．（2分）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．55．（2分）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A．＜3B．＞3C．≠3D．=36．（2分）如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（）A．AB=AD，∠B=∠D B．AB=AD，∠ACB=∠ACDC．BC=DC，∠BAC=∠DAC D．AB=AD，∠BAC=∠DAC7．（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A．它精确到万位B．它精确到0.001C．它精确到万分位D．它精确到十位8．（3分）下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．9．（3分）根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8B．∠A=100°，∠B=45°，AB=5C．AB=3，BC=5，∠A=75°D．∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°10．（3分）若，则y的值为（）A．5B．6C．﹣6D．﹣811．（3分）若关于的分式方程=有增根，则m的值是（）A．﹣3B．1C．2D．312．（3分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A．3对B．1对C．2对D．0对二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）的相反数是．14．（3分）若a＞b，则a2＞b2，是（真或假）命题．15．（3分）如果分式的值为零，那么的值为．16．（3分）比较大小：．17．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．18．（3分）化简：÷= ．19．（3分）如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1、P 2、P 3、P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有个．20．（3分）观察下列各式：=﹣=﹣=﹣…请利用你所得结论，化简代数式：+++…+（n ≥3且为整数），其结果为．三、解答题（本大题共6小题，共46分）21．（6分）解方程：﹣=1．22．（6分）在数轴上表示a 、b 、c 三数点的位置如图所示，化简：|c|﹣+﹣|a ﹣b|．23．（7分）如图，已知△ACE ≌△DBF ，CE=BF ，AE=DF ，AD=8，BC=2（1）求AC的长度；（2）试说明CE∥BF．24．（8分）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式=+（第一步）=（第二步）=（第三步）（1）该学生解答过程时从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．25．（9分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．26．（10分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，共30分）1．【解答】解：4的算术平方根是2．故选：B．2．【解答】解：、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式．故选：C．3．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD，∵AD=4，∴BC=4．故选：A．4．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．5．【解答】解：依题意得：﹣3≠0，解得≠3，故选：C．6．【解答】解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，又AC=AC，∴△ABC≌△ADC （SAS），∴D是可以使△ABC≌△ADC成立的，SSA不能判断全等．所以A、B、C都不能选．故选：D．7．【解答】解：近似数4.005万精确到十位．故选：D．8．【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=m﹣n；C、=；D、=；故选：A．9．【解答】解：A、∵3+4＜8，∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；B、根据∠A=100°，∠B=45°，AB=5，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；C、根据AB=3，BC=5，∠A=75°，SSA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；D、∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，AAA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：B．10．【解答】解：∵，∴，解得，∴y=﹣2×3=﹣6．故选：C．11．【解答】解：去分母得：﹣2=m，由分式方程有增根，得到﹣3=0，即=3，把=3代入整式方程得：m=1，故选：B．12．【解答】解：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，∴AF=DE，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△BAF和△CDE中，，∴△BAF≌△CDE（SAS），在△BAE和△CDF中，，∴△BAE≌△CDF（SAS），∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，∴∠BEF=∠CFE，在△BEF和△CFE中，，∴△BEF≌△CFE（SAS），即全等三角形有3对，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：∵当0＞a＞b，a2＜b2，∴若a＞b，则a2＞b2，不成立，是假命题．故答案为：假．15．【解答】解：依题意得：（﹣2）（﹣3）=0且﹣2≠0，所以﹣3=0．解得=3．故答案是：3．16．【解答】解：因为﹣4=﹣，﹣3=﹣，又因为﹣＜﹣，所以﹣4＜﹣3．故填空答案：＜．17．【解答】解：添加∠A=∠D．理由如下：∵FB=CE，∴BC=EF．又∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠A=∠D．18．【解答】解：原式==﹣1故答案为：﹣1．19．≌△ABC，【解答】解：如图，△ABP1△BAP≌△ABC，2则符合条件的点P有2个，故答案为：2．20．【解答】解：∵=﹣，=﹣，=﹣，…∴=﹣，∴+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=+﹣﹣=．故答案是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）21．【解答】解：最简公分母为（+3）（﹣3），去分母得：2+6+9﹣2+6=2﹣9整理得：4=﹣24，解得：=﹣6，将=﹣6代入得：（+3）（﹣3）≠0，所以=﹣6是原方程的解．22．【解答】解：由数轴可知，c＜0，c+a＜0，b＞0，a﹣b＜0，则|c|﹣+﹣|a﹣b|=﹣c+c+a+b+a﹣b=2a．23．【解答】（1）解：∵△ACE≌△DBF，∴AC=BD，∴AC=（AD+BC）=×（8+2）=5；（2）证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF．24．【解答】解：（1）该学生解答过程时从第一步开始出错，其错误原因是在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；故答案为：一；在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；（2）正确解答过程是：原式=+=．25．【解答】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵∠AMB=∠DMF，∴∠1=∠MFD，∵∠MFD=∠NFC，∴∠1=∠NFC，∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD．26．【解答】解：（1）设这种笔单价为元，则本子单价为（﹣4）元，由题意得：=，解得：=10，经检验：=10是原分式方程的解，则﹣4=6．答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．。

唐山市滦南县2017-2018学年八年级上期中考试数学试题(有答案)[精品]

2017-2018学年河北省唐山市滦南县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，共30分）1．（2分）4的算术平方根是（）A．4B．2C．﹣2D．±22．（2分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（）A．4B．6C．5D．无法确定4．（2分）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．55．（2分）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A．＜3B．＞3C．≠3D．=36．（2分）如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（）A．AB=AD，∠B=∠D B．AB=AD，∠ACB=∠ACDC．BC=DC，∠BAC=∠DAC D．AB=AD，∠BAC=∠DAC7．（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A．它精确到万位B．它精确到0.001C．它精确到万分位D．它精确到十位8．（3分）下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．9．（3分）根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8B．∠A=100°，∠B=45°，AB=5C．AB=3，BC=5，∠A=75°D．∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°10．（3分）若，则y的值为（）A．5B．6C．﹣6D．﹣811．（3分）若关于的分式方程=有增根，则m的值是（）A．﹣3B．1C．2D．312．（3分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A．3对B．1对C．2对D．0对二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）的相反数是．14．（3分）若a＞b，则a2＞b2，是（真或假）命题．15．（3分）如果分式的值为零，那么的值为．16．（3分）比较大小：．17．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．18．（3分）化简：÷= ．19．（3分）如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1、P 2、P 3、P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有个．20．（3分）观察下列各式：=﹣=﹣=﹣…请利用你所得结论，化简代数式：+++…+（n ≥3且为整数），其结果为．三、解答题（本大题共6小题，共46分）21．（6分）解方程：﹣=1．22．（6分）在数轴上表示a 、b 、c 三数点的位置如图所示，化简：|c|﹣+﹣|a ﹣b|．23．（7分）如图，已知△ACE ≌△DBF ，CE=BF ，AE=DF ，AD=8，BC=2（1）求AC的长度；（2）试说明CE∥BF．24．（8分）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式=+（第一步）=（第二步）=（第三步）（1）该学生解答过程时从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．25．（9分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．26．（10分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，共30分）1．【解答】解：4的算术平方根是2．故选：B．2．【解答】解：、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式．故选：C．3．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD，∵AD=4，∴BC=4．故选：A．4．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．5．【解答】解：依题意得：﹣3≠0，解得≠3，故选：C．6．【解答】解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，又AC=AC，∴△ABC≌△ADC （SAS），∴D是可以使△ABC≌△ADC成立的，SSA不能判断全等．所以A、B、C都不能选．故选：D．7．【解答】解：近似数4.005万精确到十位．故选：D．8．【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=m﹣n；C、=；D、=；故选：A．9．【解答】解：A、∵3+4＜8，∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；B、根据∠A=100°，∠B=45°，AB=5，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；C、根据AB=3，BC=5，∠A=75°，SSA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；D、∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，AAA不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：B．10．【解答】解：∵，∴，解得，∴y=﹣2×3=﹣6．故选：C．11．【解答】解：去分母得：﹣2=m，由分式方程有增根，得到﹣3=0，即=3，把=3代入整式方程得：m=1，故选：B．12．【解答】解：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，∴AF=DE，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△BAF和△CDE中，，∴△BAF≌△CDE（SAS），在△BAE和△CDF中，，∴△BAE≌△CDF（SAS），∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，∴∠BEF=∠CFE，在△BEF和△CFE中，，∴△BEF≌△CFE（SAS），即全等三角形有3对，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：∵当0＞a＞b，a2＜b2，∴若a＞b，则a2＞b2，不成立，是假命题．故答案为：假．15．【解答】解：依题意得：（﹣2）（﹣3）=0且﹣2≠0，所以﹣3=0．解得=3．故答案是：3．16．【解答】解：因为﹣4=﹣，﹣3=﹣，又因为﹣＜﹣，所以﹣4＜﹣3．故填空答案：＜．17．【解答】解：添加∠A=∠D．理由如下：∵FB=CE，∴BC=EF．又∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠A=∠D．18．【解答】解：原式==﹣1故答案为：﹣1．19．≌△ABC，【解答】解：如图，△ABP1△BAP≌△ABC，2则符合条件的点P有2个，故答案为：2．20．【解答】解：∵=﹣，=﹣，=﹣，…∴=﹣，∴+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=+﹣﹣=．故答案是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）21．【解答】解：最简公分母为（+3）（﹣3），去分母得：2+6+9﹣2+6=2﹣9整理得：4=﹣24，解得：=﹣6，将=﹣6代入得：（+3）（﹣3）≠0，所以=﹣6是原方程的解．22．【解答】解：由数轴可知，c＜0，c+a＜0，b＞0，a﹣b＜0，则|c|﹣+﹣|a﹣b|=﹣c+c+a+b+a﹣b=2a．23．【解答】（1）解：∵△ACE≌△DBF，∴AC=BD，∴AC=（AD+BC）=×（8+2）=5；（2）证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF．24．【解答】解：（1）该学生解答过程时从第一步开始出错，其错误原因是在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；故答案为：一；在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；（2）正确解答过程是：原式=+=．25．【解答】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵∠AMB=∠DMF，∴∠1=∠MFD，∵∠MFD=∠NFC，∴∠1=∠NFC，∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD．26．【解答】解：（1）设这种笔单价为元，则本子单价为（﹣4）元，由题意得：=，解得：=10，经检验：=10是原分式方程的解，则﹣4=6．答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．。

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