Rayleigh-Bénard对流中的熵产特征
方腔内自然对流的模拟（Rayleigh-bernard
⽅腔内⾃然对流的模拟（Rayleigh-bernard problem）
⾃然对流的模拟⽐较简单，通常为了简化⼤多数⽂献都是采⽤的Bossinesq假设。
该假设的实质将密度的变化转变为浮⼒，具体简化过程及控制⽅程可参考相关⽂献（例如本⽂给出的参考⽂献）
1.⾸先读⼊⽹格，check&scale，将⽅腔的长度scale为1(主要是将长度⽆量纲化)。
2.计算模型选⽤层流模型；本⽂中瑞利数为10e5，故选⽤层流模型
3.设置物性参数，最重要的是密度应选⽤Bossinesq模型，下⾯的密度填997.1,该密度表⽰参考温度下的值，也即是冷端⾯温度下的密度值，我们设置冷端⾯为300K.
4.其他物性参数，最终保证Pr=6.2,Ra=10e5。
5.设置重⼒加速度和operating temperature。
重⼒加速度只是为了使Ra=10e5⽽设定的⼀个值，并⾮9.8。
6.设置边界条件：两侧边绝热，底⾯320K,顶⾯300K
7.设置参考温度及长度，为后⾯输出Nu数做准备，因为Nu数的计算会⽤到参考温度和参考长度。
8.计算结果，温度云图如下图所⽰。
9.底⾯的局部Nu数
10.结果同参考⽂献[1]的对⽐。
参考⽂献：
[1]Ouertatani N, Ben Cheikh N, Ben Beya B, et al. Numerical simulation of two-dimensional Rayleigh–Bénard convection in an enclosure[J]. Comptes Rendus Mécanique, 2008, 336(5): 464-470.。
rayleigh-benard对流
Rayleigh-Benard-convection（瑞利-贝纳尔-对流）Rayleigh–Bénard convectionis a type of natural convection,occurring in a plane offluid heated from below, in which the fluid develops a regular pattern of convection cells known as Bénard cells.Rayleigh–Bénard convection is one of the most commonly studied convection phenomena because of its analytical and experimental accessibility.[1]The convection patterns are the most carefully examined example of self-organizing nonlinear systems[1].Buoyancy is responsible for the appearance of convection cells. The initial movement is the upwelling of warmer liquid from the heated bottom layer.[2] This upwelling spontaneously organizes into a regular pattern of cells.Perfect Conditions, Perfect Pattern (Almost!)Under the right conditions, convection cells will take the shape of hexagons.Why don't we see hexagon-shaped clouds in the sky?Take a look at the picture to the below, and notice the small glitch in the pattern. It was later discovered that there was a tiny dent in the copper plate under the fluid. This tells us thatthe pattern is very sensitive to the bottom surface. Think about our earth - it's surface has millions of dents and bumps in the form of mountains, valleys, canyons, and more. All of these surface features affect the convection patterns in the atmosphere.Fluid in MotionThis picture shows a time lapse view of Rayleigh-Benard cells. The picture was taken over ten seconds, so the aluminum flakes in the fluid look like long trails instead of small particles. This helps to visulaize how the fluid is moving: up through the center of the cell, then spreading out and sinking at the edges of the cell.Development of convectionThe experimental set-up uses a layer of liquid, e.g. water, between two parallel planes. The height of the layer is small compared to the horizontal dimension.At first, the temperature of the bottom plane is the same as the top plane.The liquid will then tend towards an equilibrium, where its temperature is the same as its surroundings. (Once there, the liquid is perfectly uniform: to an observer it would appear the same from any position. This equilibrium is also asymptotically stable: after a local, temporary perturbation of the outside temperature, it will go back to its uniform state, in line with the second law of thermodynamics).Then, the temperature of the bottom plane is increased slightly yielding a flow of thermal energy conducted through the liquid. The system will begin to have a structure of thermal conductivity: the temperature, and the density and pressure with it, will vary linearly between the bottom and top plane. A uniform linear gradient of temperature will be established. (This system may be modelled by statistical mechanics).Once conduction is established, the microscopic random movement spontaneously becomes ordered on a macroscopic level, forming Bénard convection cells, with a characteristic correlation length.Convection featuresConvection cells in a gravity fieldSimulation of Rayleigh–Bénard convection in 3D.（Simulation of 3D Rayleigh-Bèrnard convection with Rayleigh number 10^4 and Prandtl number 1. Temperature is mapped onto the colors of the spectrum, and streamlines are shown in white.）The rotation of the cells is stable and will alternate from clock-wise to counter-clockwise horizontally; this is an example of spontaneous symmetry breaking.Bénard cells are metastable. This means that a small perturbation will not be able to change the rotation of the cells, but a larger one could affect the rotation; they exhibit a form of hysteresis. Moreover, the deterministic law at the microscopic level produces a non-deterministic arrangement of the cells: if the experiment is repeated, a particular position in the experiment will be in a clockwise cell in some cases, and a counter-clockwise cell in others.Microscopic perturbations of the initial conditions are enough to produce a(non-deterministic) macroscopic effect. This inability to predict long-range conditions and sensitivity to initial-conditions are characteristics of chaotic or complex systems (i.e., the butterfly effect).If the temperature of the bottom plane was to be further increased, the structure would become more complex in space and time; the turbulent flow would become chaotic.Convective Bénard cells tend to approximate regular right hexagonal prisms, particularly in the absence of turbulence[3][4][5], although certain experimental conditions can result in the formation of regular right square prisms[6] or spirals[7].The Rayleigh–Bénard InstabilitySince there is a density gradient between the top and the bottom plate, gravity acts trying to pull the cooler, denser liquid from the top to the bottom. This gravitational force is opposed by the viscous damping force in the fluid. The balance of these two forces is expressed by a non-dimensional parameter called the Rayleigh number.The Rayleigh Number is defined as:whereTu is the Temperature of the top plateTb is the Temperature of the bottom plateL is the height of the container.g is the acceleration due to gravity.ν is the kinematic viscosity.α is the Thermal diffusivityβ is the Thermal expansion coefficientAs the Rayleigh number increases, the gravitational forces become more dominant.At a critical Rayleigh number of 1708, the instability sets in, and convection cells appear.The critical Rayleigh number can be obtained analytically for a number of different boundary conditions by doing a perturbation analysis on the linearized equations in the stable state.[8] The simplest case is that of two free boundaries, which Lord Rayleigh solved in 1916.[9] and obtained Rc = 27⁄4 π4 ≈ 657.51.[10] In the case of a rigid boundary at the bottom, and a free boundary at the top (which is the situation in an kettle without a lid), the critical Rayleigh number comes out as Rc = 1,100.65Effects of surface tensionIn case of a free liquid surface in contact with air,buoyancy and surface tension effects will also play a role in how the convection patterns develop.Liquids flow from places of lower surface tension to places of higher surface tension. This is called the Marangoni effect.When applying heat from below, the temperature at the top layer will show temperature fluctuations. With increasing temperature, surface tension decreases.Thus a lateral flow of liquid at the surface will take place, from warmer areas to cooler areas. In order to preserve a horizontal (or nearly horizontal) liquid surface, cooler surface liquid will descend. This down-welling of cooler liquid contributes to the driving force of the convection cells. The specific case of temperature gradient-driven surface tension variations is known as thermo-capillary convection, or Bénard–Marangoni convection.贝纳尔—瑞利对流模型（Benard Rayleigh convective model）是由贝纳尔和瑞利分别通过实验研究提出的有关热对流作用形成机理及其影响因素的、从定性到定量的实验。
双流体混合Rayleigh-Bénard对流
和速度场之间的强耦合和相互作用导致了许多特殊现象的出现， 其分叉特性和时空行为要丰富和复杂得 多， 所
以需要同时考虑温度 、 浓度等物理量对浮力的影响． 同时双流体混合对流的技术应用中， 有时需要加速和促进混 合， 时需要减缓和抑止混合， 有 例如存储和控制某些气体， 可以通过下部加热等方法加快气体分子扩散对流的 不稳定分层过程， 而在晶体生长时， 任何不稳定传导或扰动都可以引起晶体不均质 、 成分不纯净， 这时要抑止混
定的代表性 、非常重要的实际意义和理论价值． Ｂ Ｒ 对流具有实验易于控制 、对流运动支配方程 明确等优点， 这
就使得准确的比较理论与实验成为可能， 而这样定量的比较对于发现非平衡动力学的基本原理是基本 的． 通过
数值模拟， 以提供比实验更翔实的资料和信息， 可 进一步解释了二维对流图案（ 维流动模拟）的许多现象及形 －
基础． 之后对： Ｒ ｙ ｉ 。４ａ 对流问题 的研究， ￣ ａｌｇ Ｂ ｎｒ ｅｈ ｄ 集中在试验观测和数值模拟两个方面 ： １１ ． 实验 方面
Ｍｏｅ ｓ ｓ
１．ｅ ｒ ｈ等【 ）Ｈ ｉ ｉ ｓ ￣ ｎｃ ｔ 】 利用矩形窄长容器， 首先观测了一种被称为局部行进波的对流图案， 即在均匀的
１ ． ２数值 模拟 方面
１８ ９ ３
初步成果， 但模拟研究仍是初步的， 仍有许多现象及形成机理需系统的研究与解释．
１ 研究 的历史和现状
早在 １０年 以前， ｅａ ９０ Ｂ ｎｒ ｄ等人就进行了关于热对流不稳定性导致对流的实验． ａｌｇ Ｒｙ ｉ ｅ ｈ最早（９６ 对这 １１年）
一
问题进行 了理论分析， 给出了底部受热的静止流体层的稳定性判别的无量纲参数， 奠定了热对流研究的理论
圆柱形池内冷水Rayleigh-Bénard-Marangoni对流三维数值模拟
圆柱形池内冷水Rayleigh-Bénard-Marangoni对流三维数值模拟Rayleigh-Bénard-Marangoni(R-B-M)对流是一种由耦合的浮力和热毛细力驱动的自然对流,其广泛存在于半导体材料制备、相变蓄冷装置、涂料涂漆和电子器械冷却等工业生产过程中,因此,一直是学术界研究的热点。
目前关于R-B-M 对流的研究主要针对密度随温度线性变化的常规流体,而对于具有开口自由表面的圆柱形池内密度极值流体R-B-M对流的研究较少。
本文以相变蓄冷装置中常见的冷水自然对流现象为研究背景,采用有限容积法,对开口圆柱形池内具有密度极大值冷水的R-B-M对流进行了三维数值模拟,获取了不同Rayleigh(Ra)数、Biot(Bi)数、密度倒置参数(Θm)和径深比(Г)下热对流的各种稳定流型结构及演变规律,探讨了各主要调控参数对传热性能的影响。
本文的研究结果不仅对于拓展具有密度极值流体自然对流的研究具有重要的学术价值,还能为相变蓄冷空调的优化设计提供理论依据。
研究结果表明:(1)开口自由表面张力梯度作用强度的大小与Bi数相关。
当Bi数越小时,自由表面温度梯度越大,所形成的表面张力梯度也越大。
此时,对流发生的临界Ra数很小,且流动型态比较单一;随着Bi数的增大,表面张力梯度作用强度逐渐减弱,对流型态变得复杂多样。
此时,密度倒置参数Θm和Ra数共同成为影响流型结构的主要因素,且导热态失稳时的临界Ra数随Θm 的增加而增大。
(2)当自由表面绝热时,计算稳定后系统始终处于导热状态,没有流动发生。
当Bi≠0时,不同密度倒置参数下导热态第一次分岔所获得的流型结构完全相同。
当Ra=1000时,随着Bi数的增加,依次获得了二涡卷流型和同心圆环流型,且当Bi数足够大时,系统退化为导热态;当Ra=5000时,随着Bi数的增加,分别获得了单涡卷流型和二涡卷流型,且仅当Θm=0.1和Bi>75时,出现了赛德曼流型。
瑞利-贝纳德自然对流原理总结
瑞利-贝纳德自然对流原理总结
瑞利-贝纳德自然对流是指在非均匀加热的流体中，由于密度
差异而产生的自然对流运动。
它的原理可概括为以下几点：
1. 温差引起密度差异：当流体在不同位置受到不同程度的加热或冷却时，会导致流体密度的差异。
加热区域的流体密度较小，而冷却区域的流体密度较大。
2. 密度差引起压力差：根据流体力学的基本原理，密度差异会导致压力差异。
加热区域的流体压力较低，而冷却区域的流体压力较高。
3. 压力差引起流动：由于压力差异，流体会沿着压力梯度的方向移动。
具体来说，加热区域的流体会上升，而冷却区域的流体会下降。
4. 自然对流循环：瑞利-贝纳德自然对流会形成一个循环。
上
升的热流体在达到上部后会冷却下降，形成一个闭合的环路。
这个循环会不断地重复，直到温差消失或流体停止加热/冷却。
总而言之，瑞利-贝纳德自然对流是通过温差引起流体密度和
压力差异，从而导致流动的现象。
它在自然界中广泛存在，对于地球的大气和海洋运动等起着重要作用，也在工程领域中有广泛应用，例如天窗设计、太阳能集热器等。
Rayleigh-Benard对流温度信号的混沌特性分析
答 案 。这个 问题 可 以对 湍 流信号 的时 间序列 进行 混
Ｖｏ． ２Ｎｏ ５ １１ ．
Ｏ ｔ２ １ ｃ． ０ １
Ｒ ｙｅ ｈＢ ｎ ｒ 流温 度信 号 的 混沌 特 性 分 析 ａ ｌ ｇ — ｅ ａｄ对 ｉ
傅 强 ， 钟 纪 华 ， 张朝 曦
（ 放军理工大学 理学院 ， 解 江苏 南 京 ２ ｉ０ ） １ ｉ １
摘 要 ： 了揭示 Ｒ ｙｅ ｈＢ ｎ ｒ 为 ａ ｌｉ — ｅ ａｄ湍流 存在 的混 沌特征 ， ｇ 通过 对 Ｒ ｙｅ ｈＢ ｎ ｒ ａ ｌ ｇ — ｅ ａｄ对流 温度信 号 的时 间序 列 ｉ
ｍ ａ Ｓ ｏｎ ｎ ｉ
湍 流是普 遍存 在 的流 动 现象 ， 广泛 存 在 于 自然 界 和工程 应用 领域 ， 它是 一 个 经 典 的 物理 学 或力 学
难 题 。对 湍 流 的 研 究 具 有 很 大 的理 论 意 义 和 实 际 工
规律ｎ 。 卅］ 本 文给 出了 时 间序 列 相 空 间重 构 中 确 定 最 小
在 低 维混沌 奇异 吸 引子 的特 性 。 关 键词 ： ａ ｌｉｈＢ ｎ ｒ Ｒ ｙｅｇ — ｅ ａｄ对 流 ； 混沌 ； ｙ ｐ ｎ ｖ指数 ； ｌ ｇ ｒ ｖ熵 ； Ｌ ａｕｏ Ｋｏｍｏ ｏｏ 关联 维 中图分 类号 ： ３ ７ ５ ４ Ｏ ５． ＋ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ９３ ４ （０ １ ０ －５ ６０ １ ０ —４ ３ ２ １ ） ５０ ３ —５
ｄ ｆｅ ｅ ｔ ｌ ｃ ｔｏ ｓｗａ ｔ ｄ ｅ ｙ ａ ａ ｙ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔ ｅｓ ｒｅ ｆ ｅ ｅ ａ ｕ ｅｄ ｔ ｙ ｅｇ — ｅ ａ ｄ ｓ ｓ ｅ ｉ ｒ ｎ ｏ ａ ｉ ｎ ｓｓ ｕ ｉｄ ｂ ｎ ｌ ｚｎ ｈ ｉ ｅ ｉ ｓｏ ｍｐ ｒ ｔ ｒ ａ ａ ｉ Ｒａ ｌｉ ｈ Ｂ ｎ ｒ ｙ ｔ ｍ． ｆ ｍ ｔ ｎ
【国家自然科学基金】_rayleigh对流_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
分离比 冷却效果 倾斜载流线圈 传热特性 交变流动 二成分混合流体 临界瑞利数 rayleigh对流 rayleigh台阶 rayleigh convection, lattice
1 1 1 1 1 1 1 1 1 bol 58 59
poiseuille-rayleigh-bénard流动1 modulated eounterpropagating wave 1 high order compact scheme 1 cross本构方程 1 counterpropagating wave 1 boussinesq近似系统:误差方程组 1 . 1
科研热词 推荐指数 混合流体 3 自然对流 2 稳定性 2 温度场 2 数值模拟 2 对流 2 非线性 1 长方腔 1 长宽比 1 速度场 1 连续反应器模型 1 行进波 1 第一次分岔 1 突变 1 示踪剂试验 1 直接数值模拟 1 界面形貌 1 物理模拟 1 涡核 1 水平潜流人工湿地 1 水力停留时间分布 1 模态分析 1 极紫外辐射 1 月基探测 1 斑图 1 摆动行进波 1 局部行进波 1 局部行波 1 对流扩散模型 1 对流传热 1 太阳能烟囱 1 壁面导热 1 地球等离子体层 1 固液界面 1 单向凝固 1 动态对流模式 1 动力学 1 分离比 1 分岔 1 凝固理论 1 侧壁面 1 二阶全展开etg分裂步有限元方法 1 临界rayleigh数 1 三角形多孔腔体 1 三维特性 1 undulation行进波 1 soret效应 1 rayleigh-bénard对流 1 rayleigh-benard对流 1 poiseuille-rayleigh-benard流动1
Rayleigh-Benard对流问题的近似解及构造
０ 引言
数学 建模 这个 词 越来 越多 地 出现在 人 们 的生
活中， 目前 已经 出现 了许 多对 数 学 建 模 研 究 的成 果 ． 本 文 主要 研 究 Ｒ ｙ ｉ ¨ ａｌ ｇ ｅ ｈ—Ｂ ｎｒ ６ ａｄ对 流 模
型．
１ 问题 模 型 简 介
１ １ Ｂ ｕｓ ｅｑ系统 ． ｏ ｓｉ ｓ ｎ
Ｐａ ｄｌ 极 限及 其 初 始 层 问题 进 行 了 研 究． ｒｎ ｔ数
ｈ ，＝ ， ＝ｏ ， Ｗ 音ｇ 笠ｐ＝ ｐ ｇ ，
带 的量 即为 无量 纲 量 ，
示流 体 的流速 场 ， 表示 流体 的温度．
运用 奇异 摄 动理论 的小参 数渐 近展 开 法和古 典 的 能量 方法 ， 假 设 初 始 值 满 足 直到 一 阶 的小 参 数 在
谢 凤 艳 ， 利敏 ， 永 刚 姜 董
（ 阳师 范 学院 人 文 管理 学 院 ， 南 安 阳 ４ ５０ ） 安 河 ５０２
摘 要： 为揭 示 Ｒ ｙ ｉ ａｌｇ ｅ ｈ—Ｂ ｎ ｒ ６ａｄ对流模型的特征 ， 运用奇异摄动理论的 小参数渐近展 开法， 究 了在给定 研
的 初 值 条 件 ， 始 层 消 失 时 ， ａｌｉ 初 Ｒ ｙｅ ｈ—Ｂ ｎｒ 流 的 Ｂ ｕｓ ｅｑ近 似 系 统 解 的无 穷 大 Ｐａ ｄ 数 渐 近 极 限 问题 ． ｇ ￣ａｄ对 ｏｓｉ ｓ ｎ ｒｎ ｔ ｌ
一
致估 计 进行 了研 究 ， 得 到 了流 速 具 有 如 下 一 …
Ｒｙ ｉ ａｌ ｇ ｅ ｈ—Ｂ ｎｒ 流模 型 中涉 及 到许 多个 ６ ａｄ对
致 估计 ：
有量 纲 的参数 ， 致整 个 系统不 易分 析 ， 此 我们 导 为 （）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
文章编号 ： １ ６ ７ １ ～ ８ ０ ９ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ １ ２ ０ — ０ ４
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ — ８ ０ ９ ７ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ ０ ５
Ｒａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对 流 中的熵 产 特 征
第 １ ２卷第 ２期 ２ ０ １ ３年 ６ 月
热 科 学 与 技 术
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｔｈ ｅ ｒ ｍａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ Ｌ１ ２ ＮＯ ． ２
Ｊ ｕｎ ．２ ０ １ ３
收 稿 日期 ：２ ０ １ ２ 一 １ ０ — ０ ７ ： 修 回 日期 ： ２ ０ １ ３ 一 Ｏ １ — １ ８ ． 基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（ ５ ０ ８ ７ ６ ０ ９ ２ ） ． 作 者 简 介 ：贾 琛霞 （ １ ９ ８ １ 一 ） ， 博士生 ， 讲 师， 主要 研 究 方 向 为 暖 通 空 调．Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｃ ｈ ｅ ｎ ｘ ｉ ａ ｊ ｉ ａ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ；
耗 散 系统 中非线 性 现 象精 细 研 究 的典 型 模 型 ， 所
以时 至如今 在理 论研究 方面依 然 大量进 行着 关 于 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对 流方 面 的研 究 。但是 这些 研 究 中很 少
图１ Ｒａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对流 模型
Ｆｉ ｇ ． １ Ｒａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ６ ｎ ａ ｒ ｄ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ １
基础 理论研 究工 作 ， 希望 对完善 和发 展 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ 对
流 和远平衡 热 力学 的研 究起 到一定 的作用 。
１ 模 型 建 立
本研 究 中所 采 用 的 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ实验 物 理 模 型 如
图１ 所 示 。在 一 高度 为 Ｈ， 宽 度为 Ｌ的方 腔 内充
并 且从 底部对 其 均匀 地加 热 。当流体方 腔上 下壁
面的温 度差 （ Ｔ ｗ — ） 在某 一 范 围内 ， 稳定 的流 动 中会 出现 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ花胞 ， 本研 究就 是基 于此情 况展 开的 。 由于流体 流 动方 向的 长度 对本 研究并 无影 响， 故 为 了简化 模型 只考 虑二 维的情 况 。
流 格子 。此对 流 花纹最早 于 １ ９ ０ １年 由 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ在 他 的 实 验 中观 察 到 的 ， 故 命 名为 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ花 胞 。
１ ９ １ ６年 ， Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ在 理 论 上 进行 了 描 述 。此 后 ，
有关 于 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ模 型 中熵 产 特 征 的研 究 。本研 究 拟对 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对 流现 象 系 统 的熵 产 特 征 做 一 些
满 着流 体 。流体 为 不 可 压缩 牛顿 流 体 ， 其物 性 已
知， 满足 Ｂ ｏ ｕ ｓ ｓ ｎ ｅ ｓ ｓ ｑ假 设 。方 腔 的 两 侧 壁 绝 热 ，
关于 Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对流 的研究 大量 进行 ， 专家
学者 们 不 仅 在理 论 上［ １ ］ ， 也 在 工程 应 用 界 ［ ４ ］ 取 得 了很 多非常 有价值 的研究 成果 。在 理论 研究方 面， 其 研究 成果 主要 集 中于 ： Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对 流 在 层 流 、 流动 稳定 性等 问 题及 层 流 向 湍流 的转 捩 、 湍 流 对 流等 状态 ， 出现 对流 的条件 及 系统 的稳 定性 ， 对 流 元胞 随 Ｒ ａ的 变化 等 ； 在 工 程应 用 方 面 的 研 究 成 果 主要有 ： 液化 天然 气储罐 安全性 研 究［ ４ ］ 、 天气 预 报 系统 、 冻 土路基Ｅ 、 地幔 对流 运动 中的应 用 以及 水 库 、 湖泊 、 海 洋 中 Ｒａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对 流 研 究 等方 面取 得 了成 绩 。 由于 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对 流 模 型 是
同 Ｒａ下 的 ２涡 Ｂ ｆ ｎ ａ ｒ ｄ稳 定 流 动 为 对 象 来 研 究 系 统 的 熵 产 特 征 。研 究 发 现 ： 在 可以形成 稳定 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ流 动 的 Ｒ ａ范 围 内 ， 采 用 线 性理 论 和 经典 热 力 学理 论分 别 计 算 出 的 系统 熵 产 基 本 上 一致 ； 并且 ， 在稳定 的 Ｂ ｆ ｎ ａ ｒ ｄ流 场
贾 琛 霞 ， 敬 成 君
（１ ． 四川 建 筑 职 业 技 术 学 院 设 备 工 程 系 ，四川 德 阳 ６ １ ８ ０ ０ ０ ； ２ ． 四 川 大 学 建 筑 与 环境 环 学 院 ，四川 Ｉ 成都 ６ １ ０ ０ ６ ５）
摘要 ： 通过建立 Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ 对流模型， 数值模拟得到具有不同涡数的Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ 花胞的稳定流场， 并以不
中， 系 统 的 熵产 随着 Ｒ ａ的 增 加 而 增 加 。
关键 词 ：Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ∈ ｎ ａ ｒ ｄ对流 ； 熵产； 熵产特 征
中 图分类 号 ： Ｔ Ｋ１ ２ ２ 文 献标 识码 ： Ａ
０ 引 言
从一 流体 薄层 下 部 均匀 地 加 热 该 流 体 ， 当流 体 中 的温度梯 度 超 过某 一 临 界值 时 ， 原来 静 止 的 流 体 内部就会 产 生宏观 的对流 ， 从上 面俯 视 流体 ， 表 面上 会 出现许 多规则 的犹 如蜂 窝状 的六角 形对