八年级数学上课后精练 整式的加减复习卷人教版
人教版八年级上册专题复习：整式的运算(含答案) (6)
专题全等三角形与角平分线知识点名师点晴全等三角形全等图形理解全等图形的定义，会识别全等图形全等三角形的判定理解并掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，并会判定两个三角形全等直角三角形的判定会利用HL判定两个三角形全等角平分线角平分线的性质理解并掌握角平分线的性质角平分线的判定利用角平分线的判定解决有关的实际问题☞2年中考【2015年题组】1．（2015六盘水）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD【答案】D．【解析】试题分析：A．可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B．可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C．利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D．SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选D．考点：全等三角形的判定．2．（2015贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE【答案】B．考点：全等三角形的判定与性质．3．（2015义乌）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D．【解析】试题分析：在△ADC和△ABC中，∵AD=AB，DC=BC，AC=AC，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选D．考点：全等三角形的应用．4．（2015泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】D．考点：1．全等三角形的判定；2．线段垂直平分线的性质；3．等腰三角形的性质；4．综合题．5．（2015宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=12AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D．【解析】试题分析：在△ABD与△CBD中，∵AD=CD，AB=BC，DB=DB，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，∵AD=CD，∠ADB=∠CDB，OD=OD，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正确；故选D．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．新定义；3．阅读型．6．（2015宜昌）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．考点：全等三角形的判定．7．（2015荆门）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质；3．综合题；4．压轴题．8．（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=12GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠DCB=90°，AB=BC，∵AG=CE，∴BG=BE，由勾股定理得：2GE，∴①错误；∵BG=BE，∠B=90°，∴∠BGE=∠BEG=45°，∴∠AGE=135°，∴∠GAE+∠AEG=45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵∠BEG=45°，∴∠AEG+∠FEC=45°，∴∠GAE=∠FEC，在△GAE和△CEF中，∵AG=CE，∠GAE=∠CEF，AE=EF，∴△GAE≌△CEF，∴②正确；∴∠AGE=∠ECF=135°，∴∠FCD=135°﹣90°=45°，∴③正确；∵∠BGE=∠BEG=45°，∠AEG+∠FEC=45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④错误；即正确的有2个．故选B．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．正方形的性质；3．相似三角形的判定与性质；4．综合题．9．（2015柳州）如图，△ABC≌△DEF，则EF= ．【答案】5．【解析】试题分析：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，则EF=5．故答案为：5．考点：全等三角形的性质．10．（2015盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．【答案】DC=BC或∠DAC=∠BAC．考点：1．全等三角形的判定；2．开放型．11．（2015贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．【答案】30°．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰三角形的性质；3．正方形的性质；4．综合题．12．（2015常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是．【答案】（400，800）．【解析】试题分析：连接AC，由题意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中，∵AD=AB，∠ODA=∠ABC，DO=BC，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一条直线上，∴C，A，D也在一条直线上，∴AC=AO=500m，则CD=AC=AD=800m，∴C点坐标为：（400，800）．故答案为：（400，800）．考点：1．勾股定理的应用；2．坐标确定位置；3．全等三角形的应用．13．（2015福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．【答案】13．考点：1．旋转的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．角平分线的性质；4．等边三角形的判定与性质；5．等腰直角三角形；6．综合题．14．（2015鄂尔多斯）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=12∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= cm．【答案】4．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形；3．综合题．15．（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点P 在函数6y x =（0x >）的图象上．过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，取线段OB 的中点C ，连结PC 并延长交x 轴于点D ．则△APD 的面积为 ．【答案】6． 【解析】试题分析：∵PB ⊥y 轴，PA ⊥x 轴，∴APBDS 矩形=|k|=6，在△PBC 与△DOC 中，∵∠PBC=∠DOC=90°，BC=BC ，∠PCB=∠DCO ，∴△PBC ≌△DOC ，∴S △APD=S 矩形APBO=6．故答案为：6．考点：1．反比例函数系数k 的几何意义；2．全等三角形的判定与性质． 16．（2015江西省）如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于E ，PF ⊥ON 于F ，OA=OB ，则图中有 对全等三角形．【答案】3．考点：1．全等三角形的判定；2．角平分线的性质；3．综合题．17．（2015贺州）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=3 4．有以下的结论：①△ADE ∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或214；④0＜BE≤245，其中正确的结论是（填入正确结论的序号）．【答案】②③．若△BDE为直角三角形，则有两种情况：（1）若∠BED=90°，∵∠BDE=∠CAD，∠B=∠C，∴△BDE∽△CAD，∴∠CDA=∠BED=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=12BC=12；（2）若∠BDE=90°，如图2，设BD=x，则DC=24－x，∵∠CAD=∠BDE=90°，∠B=∠C=∠α，∴cos∠C=cosB=45，∴154245ACDC x==-，解得：214x=，∴若△BDE为直角三角形，则BD为12或214，故③正确；设BE=x，CD=y，∵△BDE∽△CAD，∴BE CDBD CA=，∴2415x yy=-，∴21524x y y=-，∴215144(12)x y=--，∴15144x≤，∴485x≤，∴0＜BE≤485，∴故④错误；故答案为：②③．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质．18．（2015南宁）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．矩形的判定．19．（2015崇左）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．【答案】证明见试题解析．【解析】试题分析：根据两边及其夹角对应相等可以判断△ADE≌△AEB，再由全等三角形对应边相等可说明结论．证明：在△ADE和△AEB中，∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，∴△ADE≌△AEB，∴BE=CD．考点：全等三角形的判定与性质．20．（2015来宾）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DE∥BF．【答案】（1）△ABC≌△CDA，△ABF≌△△CDE，△ADE≌△CBF；（2）证明见试题解析．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．21．（2015百色）如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．（1）求证：AC∥DF；（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．【答案】（1）证明见试题解析；（2）能，△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点C旋转180°即可得到△DEF．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．几何变换的类型；3．网格型．22．（2015常州）如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．（1）求证：AE=AF；（2）求∠EAF的度数．【答案】（1）证明见试题解析；（2）60°．【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得到∠BAD=∠BCD=120°，∠ABC=∠ADC，AB=CD，BC=AD，根据等边三角形的性质得到BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60°，即可证出∠ABE=∠FDA，AB=DF，BE=AD，由SAS证明△ABE≌△FDA，得出对应边相等即可；（2）根据全等三角形的性质得到∠AEB=∠FAD，求出∠AEB+∠BAE=60°，得出∠FAD+∠BAE=60°，即可得出∠EAF的度数．试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∠ABC=∠ADC，AB=CD，BC=AD，∵△BCE和△CDF都是正三角形，∴BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60°，∴∠ABE=∠FDA，AB=DF，BE=AD，在△ABE和△FDA中，∵AB=DF，∠ABE=JIAO FDA，BE=AD，∴△ABE≌△FDA（SAS），∴AE=AF；（2）∵△ABE≌△FDA，∴∠AEB=∠FAD，∵∠ABE=60°+60°=120°，∴∠AEB+∠BAE=60°，∴∠FAD+∠BAE=60°，∴∠EAF=120°﹣60°=60°．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质；3．平行四边形的性质．23．（2015乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）43 3．试题解析：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，在△DCE和△BFE中，∵∠BEF=∠DEC，∠F=∠C，BE=DE，∴△DCE≌△BFE；（2）在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=23，在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴222(2)EC EC CD-=，∴233，∴BE=BC﹣433．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．全等三角形的判定与性质；3．综合题．24．（2015潜江）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是；②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．【答案】（1）①MN=BM+DN；②成立；（2）直角三角形．（2）如图3，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ADE，连结NE．由旋转的性质得到DE=BM，AE=AM，∠EAM=90°，∠NDE=90°．先证明△AMN≌△AEN．得到MN=EN．由DN，DE，NE为直角三角形的三边，得到以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．②如图2，若BM≠DN，①中的数量关系仍成立．理由如下：延长NC到点P，使DP=BM，连结AP．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABM=∠ADC=90°．在△ABM与△ADP中，∵AB=AD，∠ABM=∠ADP，BM=DP，∴△ABM≌△ADP（SAS），∴AM=AP，∠1=∠2=∠3，∵∠1+∠4=90°，∴∠3+∠4=90°，∵∠MAN=135°，∴∠PAN=360°﹣∠MAN﹣（∠3+∠4）=360°﹣135°﹣90°=135°．在△ANM与△ANP中，∵AM=AP，∠MAN=∠PAN，AN=AN，∴△ANM≌△ANP（SAS），∴MN=PN，∵PN=DP+DN=BM+DN，∴MN=BM+DN；（2）以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．理由如下：如图3，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ADE，连结NE．由旋转的性质得：DE=BM，AE=AM，∠EAM=90°，∠NDE=90°．∵∠MAN=135°，∴∠EAN=360°-∠MAN-∠EAM =135°，∴∠EAN =∠MAN．在△AMN与△AEN中，∵AM=AE，∠MAN=∠EAN，AN=AN，∴△AMN≌△AEN．∴MN=EN．∵DN，DE，NE为直角三角形的三边，∴以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．考点：1．几何变换综合题；2．全等三角形的判定与性质；3．勾股定理的逆定理；4．和差倍分；5．探究型；6．综合题；7．压轴题．【2014年题组】1．（2014年贵州黔西南）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【答案】C．考点：全等三角形的判定．2．（2014年湖南益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A ．AE=CFB ．BE=FDC ．BF=DED ．∠1=∠2【答案】A ．【解析】试题分析：根据平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别作出判断：A 、当AE=CF 时，构成的条件是SSA ，无法得出△ABE ≌△CDF ，故此选项符合题意；B 、当BE=FD 时，构成的条件是SAS ，可得△ABE ≌△CDF ，故此选项不符合题意；C 、当BF=ED 时，由等量减等量差相等得BE=FD ，构成的条件是SAS ，可得△ABE ≌△CDF ，故此选项不符合题意；D 、当∠1=∠2时，构成的条件是ASA ，可得△ABE ≌△CDF ，故此选项不符合题意． 故选A ．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定．3．（2014年江苏连云港）如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为1S 、2S ，则（ ）A ．1212S S =B ．1272S S =C ．12S S =D ．1285S S =【答案】C ．考点：1．全等三角形的判定和性质；2．等底等高三角形的性质．4．（2014年福建福州）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，延长BC到点F，使12 CFBC=．.若AB=10，则EF的长是_______ ．【答案】5．【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，AB=10，∴AD=5，AE=EC，12DE BC=，∠AED=90°．∵12CF BC=，∴DE=FC．在Rt△ADE和Rt△EFC中，∵AE=EC，DE=FC，∴Rt△ADE≌Rt△EFC（SAS）．∴EF=AD=5．考点：1．三角形中位线定理；2．全等三角形的判定和性质．5．（2014年湖南长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= __________ ．【答案】6．考点：1．平行的性质；2．全等三角形的判定和性质．6．（2014年湖南常德）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为______．【答案】60°．【解析】试题分析：∵△ABC三个内角的平分线交于点O，∴∠ACO=∠BCO．在△COD和△COB中，∵CD=CB，∠OCD=∠OCB，CO=CO，∴△COD≌△COB（SAS）．∴∠D=∠CBO．∵∠BAC=80°，∴∠BAD=100°，∠BAO=40°．∴∠DAO=140°．∵AD=AO，∴∠D=20°．∴∠CBO=20°．∴∠ABC=40°．∴∠BCA=60°．考点：1．角的平分线定义；2．全等三角形的判定和性质；3．等腰三角形的性质．7、（2014年福建福州7分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【答案】证明见试题解析．考点：全等三角形的判定和性质．8．（2014年湖北宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．【答案】（1）30°；（2）证明见试题解析．【解析】试题分析：（1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答．（2）由ASA证明△ACD≌△ECD来推知DA=DE．试题解析：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=12∠CAB=30°，即∠CAD=30°．（2）证明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD=90°．∴∠ACD=∠ECD．在△ACD与△ECD中，∵AC=EC，∠ACD=∠ECD，CD=CD，∴△ACD≌△ECD（SAS）．∴DA=DE．考点：1．直角三角形两锐角的关系；2．全等三角形的判定与性质．☞考点归纳归纳1：全等三角形的性质基础知识归纳：全等三角形的对应边相等，对应角相等基本方法归纳：利用全等三角形的性质解决有关线段相等和角的计算的有关问题注意问题归纳：利用全等三角形的性质时，关键是找准对应点，利用对应点得到相应的对应边以及对应角．【例1】如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为．【答案】60°．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰三角形的性质．归纳2：全等三角形的判定方法基础知识归纳：三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）．基本方法归纳：证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．注意问题归纳：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）【例2】如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【答案】C．考点：全等三角形的判定与性质．归纳3：角平分线基础知识归纳：角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角两边距离相等的点在角平分线上．基本方法归纳：角平分线的性质是证明线段相等的重要工具，角平分线的性质经常用来解决点到直线的距离以及三角形的面积问题．注意问题归纳：注意区分角平分线的性质与判定，角平分线的性质和判定都是由三角形全等得到的．【例3】如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．【答案】证明见试题解析．考点：1．全等三角形的判定和性质；2．角平分线的性质．☞1年模拟1．（2015届北京市平谷区中考二模）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．（SAS ）B ．（SSS ）C ．（AAS ）D ．（ASA ）【答案】B ．【解析】试题分析：由题意可知，利用尺规作图法，可知OC=O ′C ′，OD=O ′D ′，CD=C ′D ′，根据全等三角形的判定定理（SSS ）可得△OCD ≌△O ′C ′D ′，得出A O B AOB '''∠=∠．故选B ．考点：1．全等三角形的判定；2．尺规作图．2．（2015届安徽省安庆市中考二模）如图，等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上的一点，当PA=CQ 时，连接PQ 交AC 于点D ，下列结论中不一定正确的是（ ）A ．PD=DQB ．DE=21AC C ．AE=21CQ D ．PQ ⊥AB【答案】D ．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质；3．平行线的性质．3．（2015届山东省日照市中考模拟）如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC 和AFG 摆放在一起，A 为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC 固定不动，△AFG 绕点A 旋转，AF 、AG 与边BC 的交点分别为D 、E （点D 不与点B 重合，点E 不与点C 重合），设BE=m ，CD=n ．下列结论：（1）图中有三对相似而不全等的三角形；（2）m•n=2；（3）BD2+CE2=DE2；（4）△ABD ≌△ACE ；（5）DF=AE ．其中正确的有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】A．（5）当AF与AB重合时，AE=12AF，22AF，得到DF≠12AF，于是由AE与DF 不一定相等；试题解析：（1）△ABE∽△DAE，△ABE∽△DCA，故（1）错误；（2）∵△ABE∽△DCA，∴BE BAAC CD=，由题意可知CA=BA=2，∴22mn=，∴m=2n，∴mn=2；（1＜n＜2）；故（2）正确；（3）证明：将△ACE绕点A顺时针旋转90°至△ABH的位置，则CE=HB，AE=AH，∠ABH=∠C=45°，旋转角∠EAH=90°．连接HD，在△EAD和△HAD中，∵AE=AH，∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD，AD=AD，∴△EAD≌△HAD，∴DH=DE．又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°，∴BD2+CE2=DH2，即BD2+CE2=DE2；故（3）正确；（4）若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，∴∠BAD≠∠CAE，∴△ABD与△ACE不一定全等，∴（4）错误；（5）当AF与AB重合时，AE=12AF，22AF，∴DF≠12AF，∴AE与DF不一定相等；∴（5）错误．故选A．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质；3．等腰直角三角形．4．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5【答案】A．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．5．（2015届河北省中考模拟二）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定【答案】A．考点：1．角平分线的性质；2．全等三角形的判定与性质．6．（2015届北京市平谷区中考二模）如图，点A，B，D，E在同一直线上，AB=ED，AC ∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：根据全等三角形的片对于性质，再由原子条件即可证明△ABC≌△EDF（AAS），推出AC=EF即可．试题解析：证明：∵AC∥EF，∴∠A=∠E．在△ABC和△DEF中，A EC FAB ED∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△EDF．∴AC=EF．考点：全等三角形的判定与性质．7．（2015届北京市门头沟区中考二模）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC 的中点，连接DF并延长至E，使得EF=DF，连接AE和EC．（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；（2）如果DF=22，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）223+．（2）解：如图，过点F作FG⊥DC与G．∵四边形ADCE为平行四边形，∴AE∥CD．∴∠FDG=∠AED=45°，在Rt△FDG中，∠FGD=90°，∠FDG=45°，DF=2cos∠FDG=DGDF，∴DG=GF=cosDF FDG⋅∠=2cos45︒=2．在Rt△FCG中，∠FGC=90°，∠FCG=30°，GF=2，∵tan∠FCG=FG GC，∴223tan tan 30FG CG FCG ===∠︒，∴DC=DG+GC=223+．考点：1．解直角三角形；2．平行四边形的判定与性质；3．全等三角形的判定与性质．8．（2015届北京市门头沟区中考二模）如图1，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，D 是△ABC 内部一点，∠ADC=135°，将线段CD 绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE ，连接DE ．（1）①依题意补全图形；②请判断∠ADC 和∠CDE 之间的数量关系，并直接写出答案；（2）在（1）的条件下，连接BE ，过点C 作CM ⊥DE ，请判断线段CM ，AE 和BE 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，在正方形ABCD 中，AB=2，如果PD=1，∠BPD=90°，请直接写出点A 到BP 的距离．【答案】（1）①作图见解析；②∠ADC+∠CDE=180°；（2）AE=BE+2CM ，理由解析；（3）312-（2）线段CM，AE和BE之间的数量关系是AE=BE+2CM，理由如下：∵线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∴∠CDE=∠CED=45°．又∵∠ADC=135°，∴∠ADC+∠CDE=180°，∴A、D、E三点在同一条直线上，∴AE=AD+DE．又∵∠ACB=90°，∴∠ACB－∠DCB=∠DCE－∠DCB，即∠ACD=∠BCE．又∵AC=BC，CD=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．∵CD=CE，∠DCE=90°，CM⊥DE，∴DE=2CM，∴AE=BE+2CM．（3）点A到BP 312．考点：1．作图—旋转变换；2．探究型；3．和差倍分；4．全等三角形的判定与性质．9．（2015届安徽省安庆市中考二模）如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．【答案】△DMN为等边三角形，理由见解析．考点：1．等边三角形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质．10．（2015届山东省日照市中考一模）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）13．（2）∵MA∥CN，∴∠ACN=∠CAM，∵∠ACN+∠ACM=90°，∴∠CAM+∠ACM=90°，∴∠AMC=90°，∴cosα=13 CM CEAC AC==．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．旋转的性质；3．锐角三角函数的定义．11．（2015届山东省日照市中考模拟）已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【答案】证明见解析．∴△ABE≌△CBF（SAS）；∴∠ABE=∠CBF，BE=BF；∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴AE=1 2BE，CF=12BF；∵∠MBN=60°，BE=BF，∴△BEF为等边三角形；∴AE+CF=12BE+12BF=BE=EF；则△BAE≌△BCK，∴BE=BK，∠ABE=∠KBC，∵∠FBE=60°，∠ABC=120°，∴∠FBC+∠ABE=60°，∴∠FBC+∠KBC=60°，∴∠KBF=∠FBE=60°，在△KBF和△EBF中，BK BEKBF EBF BF BF⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝∴△KBF≌△EBF，∴KF=EF，∴KC+CF=EF，即AE+CF=EF．图3不成立，AE、CF、EF的关系是AE-CF=EF．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．和差倍分；3．存在型；4．探究型；5．综合题．12．（2015届山东省青岛市李沧区中考一模）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=12AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．【答案】（1）证明见解析，（2）四边形ABCD是矩形，理由见解析．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．平行四边形的判定与性质；3．矩形的判定；4．探究型．13．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．【答案】（1）BD=DP成立．证明见解析；（2）BD=DP．证明见解析．∵∠1+∠ADB=90°，∠ADB+∠2=90°，∴∠1=∠2．在△BDF 与△PDA 中，⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠=∠=∠=∠4521DAP DFB DADF ，∴△BDF ≌△PDA （ASA ），∴BD=DP ．（2）BD=DP ．证明如下：如答图3，过点D 作DF ⊥MN ，交AB 的延长线于点F ，则△ADF 为等腰直角三角形，∴DA=DF ．在△BDF 与△PDA 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=︒=∠=∠PDA BDF DA DF PAD F 45，∴△BDF ≌△PDA （ASA ），∴BD=DP ． 考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形；3．平行四边形的性质；4．探究型．14．（2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试）如图，在△ABC 与△ABD 中，BC 与AD相交于点O，∠1=∠2，CO=DO．求证：∠C=∠D．【答案】证明见解析．考点：全等三角形的判定与性质．15．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）已知：如图，在▱ABCD中，线段EF分别交AD．AC．BC于点E、O、F，EF⊥AC，AO=CO．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是（直接写出这个条件）．【答案】（1）证明见解析；（2）EF⊥AC．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．16．（2015届河北省中考模拟二）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．（1）求证：BE=2CF；（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．【答案】（1）证明见解析．（2）四边形BFGN为菱形，证明见解析．（2）解：四边形BFGN 为菱形，证明如下：∵MN ⊥EF ，∴∠E+∠EBM=90°，且∠EBM=∠ABN ，∴∠ABN+∠E=90°，∵BF=EF ，∴∠E=∠EBF ，∴∠ABN+∠EBF=90°，又∵∠EBC=90°，∴∠CBF+∠EBF=90°，∴∠ABN=∠CBF ，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=BC ，∠NAB=∠CBF=90°，在△ABN 和△CBF 中ABN CBF AB BC NAB BCF ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABN ≌△CBF （ASA ），∴BF=BN ，又由旋转可得EF=FG=BF ，∴BN=FG ，∵∠GFM=∠BME=90°，∴BN ∥FG ，∴四边形BFGN 为菱形．考点：1．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．菱形的判定；4．旋转的性质；5．和差倍分．。
八年级数学上课后精练 整式的加减人教版
2.2 整式的加减（1）一、填空题：1、如果47b a x 和y b a 597-是同类项，则xy 53-= ；2、当2,1==b a 时，b a ab b a ab 22225423+--的值是 ；3、不论a 、b 取何值，代数式ab ab ab 222216531-+-的值都等于 ；4、41221b a x --与1223+y b a 合并后结果为42b a ，则|32|y x -= _______；5、若32233295y x x ay y x =+，则a=_________； 6、n 大于1的正整数，合并同类项n n n n n a a a a a-+---+-+11112332=________；7、当k= 时，多项式8313322----xy y kxy x 中不含xy 项；8、代数式x axy 212-与241bxy x -的和只有一项，则a 、b 的关系是 ；二、选择题：1、下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A ．2231-5nm n m 与B ．445151ay y a 与C ．232102abc abc ⨯与D ．3332yx y x 与-2、已知25x 3与nnx 5是同类项, 则n 等于（ ）A ． 2B ．3C ．2或3D ．不确定 3、下列说法正确的是（ ）A ．b a 23-与22ba 不是同类项 B ．多项式332ab ab a ---是三次三项式 C ．一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字为b ，这个两位数可表示为ab D ．对于只含一个字母的三次多项式，化简后最多有四项4、若a<0，化简|a－|a||－a=（）A．－2a B．－3a C．3a D．2a5、若A和B均为六次多项式，则A－B一定是（）A．六次多项式 B．单项式C．次数低于六次的多项式或单项式 D．次数不高于六次的多项式或单项式6、若单项式nmn yx-2与单项式nyx233的和是nn yx25，则m与n的关系是（）A．m=n B．m=2n C．m=3n D．不能确定三、合并同类项：（1）mnmnmnmnnm22238.0563-+--（2）22222323xyxyyxyx-++-（3）225532yxyxyxxy---（4）)()(10)(5)(422babababa+++-+-+（5）2222345.0432abbaababbaabab-+--+-（6）3232)2()2(3)2(7)2(2ababbaba---+---（7）)(2)(2)()(522nmnmnmnm++--++-+（8）|8|754322222x xy y x xyx y x y x -+-++-练习拓展：四、（1）单项式253+-n y x 与17|2|16y x m -是同类项，求m 、n ；（2）已知单项式122+x x b a 与1473+-x b a 的和是单项式，求这个差；（3）如果单项式y ax m2与单项式y bx m 325-的和是0，且xy ≠0，求m b a ++2007)52(的值；2.2 整式的加减（1）答案：一、1、13；2、2；3、0；4、6；5、4；6、n n n a a a----+11；7、91-；8、a=b ；二、1、B ；2、B ；3、D ；4、B ；5、D ；6、C ；三、（1）mn mn n m 4.04322--；（2）22xy y x +-；（3）y x xy 210--；（4）)(9)(2b a b a +-+-；（5）22775.1ab b a ab -+-；（6）32)2(6)2(5b a b a ---；（7）)()(72n m n m +++；（8）2226y x y x +；四、（1）m=7或－3，n=15；（2）34717ba ；（3）0；2.2 整式的加减（2）答案：一、1、412-；2、－7；3、2；4、2550 a ；5、6 n+3；6、3222--xy x ；7、55-x ；8、－8；16；二、1、D ；2、C ；3、B ；4、A ；5、B ；6、A ；三、（1）412,132--+-a a ；（2）19,54323----b a b a ；（3）,)(8)(4332y x y x --+19；（4）7)(2)(2+---y x y x ，10；（5）5746,0,1,322-=-++-==-==z xz xy x z y x 原式；（6）2244ab b a b a -++，12；四、（1）－13；（2）39；（3）a85；2.2 整式的加减（3）答案：一、1、103,39--x a x ；2、13,133+-+-p q p ；3、d c b d c b +-+-,；4、b c b c --,；5、23233-+-ab b a ，ab b 323+-；6、 732+-xy y ；7、2244b ab a ++-；8、30；9、10532+-x x ；10、33y x --；二、C ；2、A ；3、B ；4、A ；5、C ；6、A ；三、（1）x x 252+；（2）2a ；（3）b a 2+；（4）c b a 54-+；（5）n m 1213125+；四、（1）8137+-yz xy ；（2）25,21,61-==n m ；（3）270；（4）m=3；2.2 整式的加减（2） 一、填空题：1、当41=x 时，多项式23452222--++-x x x x x 的值是 ；2、要使y xy x nxy mx +-++232322不含三次项，则3m －2n= ； 3、若0≠xy ，且0222=+-y mx y x ，则m= ； 4、2a+4a+6a+…+100a= _______；5、三个连续奇数，中间的一个为2n+1，则这三个数的和是_________；6、多项式4222-+-y xy x 与143222++--x y x 的和是________；7、一个多项式加上652+-x x 得到12+x ，则这个多项式是 ；8、12,422-=--=+b ab ab a ，则22b a -= ；222b ab a ++= ； 二、选择题：1、若n 为自然数，p p n y x +31与3351y x n +-是同类项，则满足条件的n 值有（ ）A ．1个B ．2个C ．（3+p ）个D ．无数个2、若b am 12-与n m b a +5是同类项，那么2001)5(+mn 等于（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．200153、下列说法：①abc 2和ab 3是同类项；②722-和3.1416是同类项；③53x 和35x 是同类项；④2)(5y x -和2)(8x y -是同类项；其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44、若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．05、若b a nba b ma ,(022=+不为0），则m 与n 的关系是（ ）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．都是06、下列判断，（1）多项式中系数相同的项是同类项；（2）多项式中字母相同的项是同类项；（3）多项式中次数相同的项是同类项；正确的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 三、先合并同类项，再求值：（1）36625322-+-+-a a a a ，其中21-=a ；（2）575.221495.4532323---+--b a ab b a ab b a ab ，其中a=1，b=－2；（3）3232)(5)(21)(3)(41yxyxyxyx--++--+，其中5.3,5.2==yx（4）7)(2)(103)(75.0)(3.0)(4122+---+-+---yxyxxyyxyx，其中3+=yx；（5）已知)1()3(222=+++-zyx，求22222831252xxzzxyxzxxyx---++--的值；（6）若3,152244-=-=+abbaba，求4222443232babbaabba+++--的值；练习拓展：四、（1）已知多项式435-++pxnxmx，当x=2时，此多项式的值为5，求当x=－2时，多项式的值是多少？（2）已知923,6222=+=+xyyxyx，求22984yxyx++的值；（3）假设A型进口汽车关税率在2001年是100%，在2006年是25%，在2001年A型进口车每辆价格为a万元（含关税），若A型车的价格只受关税率的影响，试问到2006年A型进口车每辆价格是多少万元？2.2 整式的加减（3）一、填空题：1、化简2x－(5a－7x－2a)=___________, 2(x－3)－(－x+4)=__________;2、－3p+3q－1=+( )=3q－( );3、()()=+-+-+-dcbadcba[a－( )][a+( )]4、(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)=[(a－d)＋( )][(a－d)－( )]5、(23233-=+-+-abba）=(23--a）；6、(2732222-=-+-xxyyx）；7、与代数式22357baba--的和是2243baba+-的这个多项式是；8、若5)3(=-ba，则153)3(22--+-abba的值是；9、化简：)34(3)21(2522xxxx-++--= ；10、()24(22--yxxy）=322342yxyyxx++-；二、选择题：1、下列去括号中错误的是（）x2－(x－2y+5z)=x2－x+2y－5zB.dcbaadcbaa2332)23()3(222+---=----+C.bxxbxx--=+-33)(3322D. –22222)()2(yxyxyxyx-++-=+---2、下列添括号中错误的是（）A.)()()(2222babababa-+-=---B.)]()][([))((cbacbacbacba+-++=--++C.)()(cbdadcba---=-+-D.)(abba--=-3、代数式)]}([{z y x ----去括号的结果是（ ）A ．x+y+zB ．x －y+zC ．－x+y －zD ．x －y －z 4、在2－[2(x+3y)－3( )]=x+2中括号内填上的代数式是（ ） A..x+2y B. –x+2y C. x －2y D. –x －2y5、若21<<x ，则化简|2||1||2||1|-+-++++x x x x 的结果为（ ） A ．6 B ．x 4 C ．42+x D ．24-x6、若,6,4-=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是（ ） A ．－10 B ．10 C ．－2 D ．2三、（1）)]}()3(4[3{222222x x x x x x x -+-----（2）])([]})([{222b b a -------- （3）)]}3(4[3{2b a a b a --+--（4）}2]3)(4[{)223(c a c b a a a c b a +----+--+---（5）)3(41)2(31n m n m --+练习拓展：四、（1）某同学进行整式的加减运算，在计算某整式减去153-+-yz xy 时，误将减去写成加上，得到结果63+-yz xy ，求正确的结果应为多少？（2）要使关于x 、y 的多项式3438622-+--+-y x xy x nxy mx 不含有二次项，求代数式3m －4n 的值；（3）设A=y x y xy x B y x y xy x -++-=-++-4264,3322222，若2)3(|3|++-y a x =0，且B －2A=a ，求A ？（4）已知多项式)345()132(2222x y x x x mx +--++-，是否存在m ，使此多项式与x 无关，若不存在说明理由，若存在，求出m 的值；2.2 整式的加减（4） 一、填空题：1、已知A=ab a -2，B=2b ab +，则A ＋B= ，A －B= ；3A －2B= ； 2、222n m -减去13522+-n m 的差为 ；3、若1632+-a a 的3倍减去一个多项式得到353++a a ，则这个多项式是 ； 4、若A －B=ab a 772-，且B=7642++-ab a ，则A= ；5、一个三位数，十位数字为x ，百位上的数字比十位数字的2倍小3，个位上的数字比百位数字大1，则这个三位数为 ； 二、选择题：1、长方形的一边等于3m+2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是 A.4m+n B. 8m+2n C. 14m+6n D 12m+8n2、已知多项式A=2222z y x -+, B=,234222z y x ++-且A+B+C=0, 则多项式C 为 （ ）A 2225z y x -- B. 22253z y x -- C. 32223z y x -- D. 3x 2225z y +- 3、若M=b a P ab N b a 2224,7,2-==，则下列等式正确的是（ ） A.M+N=b a 29 B.N+P=ab 3 C. M+P=b a 22- D. M －P=b a 224、若使多项式x x x +-2385与多项式x mx x 102423-+相加后不含x 的二次项，则m 的值是（ ）A ．4B ．－4C ．21D ．－215、一个梯形，上底a=，下底是上底的2倍，高h=4cm ，则此梯形面积为（ ）2cm B ．2cm 2cm 2cm三、（1）已知22222732,3,452y xy C B A y x xy B y xy x A -=-+-+=+-=，求C ；（2）已知0)1(|2|2=++-b a ，求)]}24(3[2{522222b a ab ab b a ab ----的值；（3）已知1=a ，求)2(4)3()5(111n n n n n a a a a a------+++（4）已知5,43,56323-=-+=+-=x C x x B x x A ，求当|x|=2时，B －（A －C ）的值；练习拓展：（5）已知pn m ,21||,2||==是最小的正整数，且0,0<+>n m mn ，求代数式)]}42(5[3{322222n m mnp p mn mn p mn np m -+--+-+-的值；（6）已知代数式1)42(2---x 在取得最大值时，求代数式)]12([42----x x x 的值；四、1、汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表：（1）写出速度v 与时间t 的关系式？ （2）计算出t=8时，汽车速度为多少？（3）当t 为多少时，汽车速度会达到26.5米/秒？word11 / 112、某火车站行李寄存处的收费标准如下：24小时以内收4元，超过24小时，每小时（不足1小时按1小时计算）加收0.5元，（1）写出寄存时间t （t ≥24）表示寄存费y 的代数式；（2）计算寄存36小时的费用；3、已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的21还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？4、三角形的周长是48，第一边长为b a 23+，第二边的2倍比第一边少22+-b a ，求第三边长是多少？2.2 整式的加减（4）答案：一、1、222222253,2,b ab a b ab a b a ----+；2、1422-+-n m ；3、a a a 23923-+-；4、732+-ab a ；5、212x －302；二、1、C ；2、B ；3、C ；4、A ；5、C ；三、（1）22564y xy x +-；（2）8；（3）1；（4）原式=1493-+x x =12或－40；（5）1,21,2=-=-=p n m ，原式=－4；（6）15；四、1、（1）1042t v +=；（2）/秒；（3）15秒；2、（1）)24(5.04-+=t y ；（2）10元；3、54-m ；4、b a 4449--；。
八年级数学上册人教版整式的加减 同步练习1
整式的加减 同步练习一、填空题（每题2分，共20分）1、在代数式32b ，2xy ＋3，－2，5x ab +，xy 3，b a +1中整式有个.2、多项式1－2x －31x2+41x3是由单项式 、 、、 组成.3、多项式x2y-2xy+3的是 次 项式，二次项的系数是 .4、去括号：－2（2y －x ）= .5、若45a b 与22x y a b 是同类项，则x= , y= .6、若2x+y=3 ，则4－4x －2y = .7、计算：3()4()5()()x y x y x y x y --++--+= .8、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1x =，则代数式2a bx cd x ++-=.9、若3232583n m a b a b a b -=-，则m= ，n= .10、若2(1)460x y ++-=，则7x+8y+4x －6y 的值为 .二、选择题（每题3分，共30分）11、用代数式表示a 与5的和的平方应是（ ）A 、a+52B 、a2+52C 、2(5)a +D 、a2+512、下列判断中正确的是（）A 、3a2bc 与bca2不是同类项B 、52nm 不是整式C 、单项式－x3y2的系数是－1D 、3x2－y ＋5xy2是二次三项式13、下列说法中正确的是（）A 、x 的系数是0B 、22与42不是同类项C 、y 的次数是0D 、25xyz 是三次单项式14、下列各组代数式中，互为相反数的有（ ）a －b 与－a －b ；②a+b 与－a －b ；③a+1与1－a ；④－a+b 与a －b.A 、①②④B 、②④C 、①③D 、③④15、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）A 、22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B 、(231)231x x y x x y --+-=+-+ C 、[]35(1)351x x x x x x ---=--+ D 、22(1)(2)12x x x x ---=--- 16、不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是（ ）A 、32233(24)b ab a b a -+-B 、()3223324b ab a b a -++C 、32233(24)b ab a b a --+-D 、32233(24)b ab a b a --+ 17、下列运算中，错误的是（ ）A 、444358x x x +=B 、66484x x -=-C 、333352x x x -+=D 、666484x x x -=-18、减去3x -得236x x -+的式子为（ ）A 、26x +B 、236x x ++C 、26x x -D 、266x x -+19、、当x ＝－4时，代数式－x3－4 x2－2与x3+5 x2+3 x －4的和是（ ）A 、0B 、4C 、－4D 、－220、b ＝2a －1，c ＝3 b ，则－8a+ b+ c 等于（ ）A 、4B 、0C 、－2D 、－4三、解答题25、（12分）化简（1）144mn mn -； （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；（3）(2)()xy y y yx ---+ ； （4）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---.26、（14分）先化简，再求值（1）233(4333)(4)a a a a a +-+--+，其中a ＝－2 ；（2）22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.27、（6分）已知A=22433a b ab b ++，B=22411a b ab a ++，C=22482ab a b c -++,求A+B －C.28、（10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”.他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为9 x2－2 x+7.已知B ＝x2+3 x －2，求正确答案.附加题1、观察下列等式：第一行 3＝4-1第二行 5＝9-4第三行 7＝16-9第四行 9＝25-16第五行 11＝36-25……按照上述规律，第n行的等式为 .第一行第二行第三行第四行第第第第一二三四列列列列（1）根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数是什么数？（2）第n行与n列交叉点上的数是什么数（用含有正整数n的式子表示）。
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人教版七年级数学上册第二章2.2 整式的加减中考试题汇编含精讲一．选择题（共21小题）1．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x2．（2015•广西）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25 B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b23．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=14．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+85．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y6．（2014•桂林）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b7．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a9．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2 D．3x410．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a11．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a212．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．113．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab14．（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b15．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．16．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=217．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x218．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a19．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2 C．2a2 D．2a20．（2013•河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+321．（2013•聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm二．填空题（共6小题）22．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．23．（2014•梧州）计算：2x+x= ．24．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= ．25．（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= ．26．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= ．27．（2013•济南）计算：3（2x+1）﹣6x= ．三．解答题（共2小题）28．（2015•梧州）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．29．（2012•乐山）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x考点：同类项．分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：与2xy是同类项的是xy．故选C．点评：此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．2．（2015•广西）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25 B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2考点：同类项．专题：计算题．分析：利用同类项的定义判断即可．解答：解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选D．点评：此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．3．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1考点：合并同类项．分析：先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．解答：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．点评：本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．4．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8考点：去括号与添括号．分析：根据去括号的法则计算即可．解答：解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选D点评：此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．5．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选A点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2014•桂林）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b考点：同类项．分析：本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．7．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．9．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2 D．3x4考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．解答：解：原式=5x2﹣2x2=3x2．故选：C．点评：此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．10．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．11．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a2考点：合并同类项．分析：运用合并同类项的方法计算．解答：解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．点评：本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．12．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1考点：合并同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．解答：解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．13．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．14．（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：同类项；解二元一次方程组．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．16．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．解答：解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点17．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故选D．点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．18．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a考点：合并同类项．分析：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．解答：解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．故选B．点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．19．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2 C．2a2 D．2a考点：合并同类项．分析：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．解答：解：原式=2a．故选D．点评：本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．20．（2013•河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+3考点：整式的加减．专题：图表型．分析：先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．解答：解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选B．点评：此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．21．（2013•聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm考点：整式的加减；圆的认识．分析：根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．解答：解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．点评：此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．二．填空题（共6小题）22．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．解答：解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．点评：考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．23．（2014•梧州）计算：2x+x= 3x ．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．解答：解：2x+x=（2+1）x=3x．故答案是：3x．点评：本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．24．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= x ．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．解答：解：2x﹣x=x．故答案为：x．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．25．（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= ﹣9 ．考点：整式的加减．专题：几何图形问题．分析：先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．解答：解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．26．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= 5a2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．解答：解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．27．（2013•济南）计算：3（2x+1）﹣6x= 3 ．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=6x+3﹣6x=3．故答案为：3．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共2小题）28．（2015•梧州）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：先将原式合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：原式=5x+5，当x=2时，原式=5×2+5=15．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．29．（2012•乐山）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．考点：整式的加减．分析：熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．点评：关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．。
八年级数学上课后精练 整式人教版
2．1 整式（1）一、选择题：1、长方形周长为l ，长为a ，则其宽为（ ） A ．l －a B ．a l C ．22a l - D ．2a l - 2、某班有n 人，体育达标率为96%，则不达标人数为（ ）A ．96%nB ．（1+96%）nC ．n ÷96%D ．（1－96%）n 3、设n 表示任意整数，用含n 的代数式表示被3除余2的整数是（ ） A ．32+n B ．3n+2 C ．3n －2 D ．3n+2 4、一个长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ，则这个长方体的表面积S 为（ ） A ．ca bc ab ++ B ．2)(c b a ++ C ．abc D ．)(2ca bc ab ++ 5、设n 为自然数，比2n+1大的最小偶数为（ ） A ．2n B ．n+2 C ．2n+2 D ．2n+4 6、若a=5，b=2，则a 比b 大的数是b 的（ ） A ．150% B ．60% C ．15% D ．6%7、某人存入银行x 元，月息为0.8%，存满一年取出，则该人本息共得（ ） A ．x 1008.0 B ．x %)8.01(+ C ．x %)8.01(12+ D ．x )1%8.012(+⨯ 8、x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示成（ ）A ．xyB ．x+yC ．1000x+yD ．10x+y 9、一件衣服降价5%后卖x 元，则原价是（ ） A ．x 1005元 B ．x 10095元 C ．%5x元 D ．%95x 元 10、某工厂第一个月生产500件产品，第二个月增长a%，则第二个月生产的产品是（ ） A ．500·a% B ．500（1+ a%） C ．500+ a% D ．500（1+ a ）%11、电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多3个座位，则第x 排的座位个数有（ ） A ．a+3x B ．ax+3 C ．a+（x+3） D ．a+3（x －1）12、甲、乙两地相距S 千米，某人计划a 小时到达，若需提前2小时到达，则每小时需多走（ ） A ．)2(a S a S --千米 B ．)2(--a S a S 千米 C ．)2(a S a S -+千米 D ．)2(+-a Sa S 千米 二、填空题：1、小明今年a 岁，小俊比小明大5岁，三年后小俊 岁；2、在营业性网吧上网a 小时需b 元，若上网c 小时需 元；3、某商品降价20%后的售价a元，该商品的原价为元；4、设n为整数，则与n相邻的整数为；5、被a整除得b的数；6、学校组织植树活动，若每人植a棵，需m人，若每人植b棵，需人；7、三个连续的奇数，最小的一个为a，则其余两个为；8、某校女生人数是学生总人数的46%，男生人数为a，则全校学生总数为人；9、车站里客车a辆，开出b辆，又开进c辆，车站里还有客车辆；10、电冰箱原来每台售价为a元，降价10%后，每台售价应为元；三、解答题：1、某移动公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”，“全球通”：使用都先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话费指市内电话），若一个月内通话x分钟，两种方式的费用各多少元？2、为适应市场竞争，某种品牌的商品按原零售价的八折降价后，又降价x元，现该种商品售价为y元，则原来的零售价为多少元？拓展练习：3、如图，由若干个点组成形如正方形的图形，每条边上（包括顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数S是多少？4、用字母表示图中阴影部分面积：5、每千克a 元的糖果x 千克和每千克b 元的糖果y 千克混合后，要求总价额不变，那么混合糖果的售价定为每千克多少元？2．1 整式（2）一、填空题：2、代数式π1,100,,0,,98.0,1,2,,32,23b a a x a a y x y x abc x -++-中，单项式为 ；3、下列代数式：xy x x a R xyz m 1,2,,3,2,)1(,0,32----π中，单项式有 个；系数为1的单项式是 ；系数为－1的单项式是 ；一次单项式是 ；xyz 2)1(-的次数为 ；4、若b axy -是关于x 、y 的四次单项式，且系数为5，则a= ；b= ；5、下列代数式：（1）－1；（2）a 32-；（3）y x 21π；（4）2y x +；（5）cab ；（6）b a +3；（7）0；（8）m 中，是单项式的是 ；（只填序号）6、单项式322y x -的系数是 ；次数是 ；xy 7105的系数是 ；次数是 ；7、单项式z xy 232-的系数是 ；次数是 ； 8、单项式642x ab π-的系数是 ；次数是 ；二、选择题：1、下列说法正确的是（ ） A ．x 不是单项式 B ．x1是单项式 C ．x -的系数是－1 D ．0不是单项式2、下列说法中正确的是（ ）A ．代数式一定是单项式B ．单项式一定是代数式C ．单项式x 的次数是0D ．单项式y x 232-的次数是6 3、如果()1221-+n yx m 的关于y x ,的五次单项式，则n m ,满足的条件是（ ）A ．1,2-==m nB ．m n ,2=为任意实数C ．1,4-≠=m nD ．1,4-==m n 4、下列语句中正确的是（ ）A ．12+x 是二次单项式 B ．2m -的次数是2，系数是1C ．21x 是二次单项式 D ．32abc是三次单项式 三、（1）已知28y x m-是一个六次单项式，求方程122=+m mx 的解；（2）已知3223419+--n n ba 是六次单项式，求n 的值；（3）若y x m m 2)1(-是关于x 、y 的二次单项式，求4342+-m m 的值；（4）已知1||3)2(+-m y x m 是关于x 、y 的六次单项式，求字母m 的值；练习拓展：四、（1）写出系数是1，次数是6，且只含有x 、y 、z 三个字母的所有的单项式；（2）写出与232bc a -次数相同，系数是1的单项式3个；2．1 整式（1）答案：一、1、C ；2、D ；3、D ；4、D ；5、C ；6、A ；7、D ；8、C ；9、D ；10、B ；11、D ；12、A ；二、1、（a+8）；2、a bc ；3、a 45；4、n －1，n+1；5、ab ；6、bam；7、a+2，a+4；8、%461-a；9、（a －b+c ）；10、（1－10%）a ；三、1、“全球通”：50+0.4x ，“快捷通”：0.6x ；2、8.0y x +；3、S=4(n －1)；4、)(22r R -π；5、y x by ax ++；2、π1,100,0,,98.0,32,23b a a abc x --；3、6；32,)1(x xyz -；－m ；－m ，3,2a R -π；3；4、－5，3；5、（1）、（2）、（3）、（7）、（8）；6、32-；3；7105；2；7、32-；4；8、－2π；11；二、1、C ；2、B ；3、C ；4、D ；三、（1）x=2；（2）1；（3）11；（4）m=－2；四、（1）满足条件的单项式为222444232332322332;;;;;;;;;z y x yz x z xy xyz yz x z y x z y x yz x z xy z xy ；（2）这个单项式的次数是6次，有233223;;c ab c b a c b a 等；2．1 整式（3）答案：一、1、四，五；2、34，0，41-；3、322334b ab a a -+-；4、1212+-x x ；5、4，2；6、五，三，－3，2，－5，5432320005x x x x x -+⋅+⋅+⋅+-；二、1、B ；2、D ；3、C ；4、D ；5、C ；6、B ；三、（1）2；（2）2或－4；（3）－2；（4）m 为任何数，n=1；（5）32235x y x xy y ++--；（6）125,322----x x ；四、（1）1064,y y x ，十次十一项式；（2）分n －1=1（舍）；n －1=0；n=3三种情况讨论，得n=3或1；（3）3,1-==b a ，原式=－2；（4）当a=2，b=4时，十次三项式；当a=2，b=－4时，二十一次三项式；2．1 整式（3）一、填空题：1、164532232+-++-z y xyz x 是 次 项式； 2、多项式41343523-++-a b a b a 中，三次项的系数是 ，二次项 ，常数项是 ；3、把多项式223334ab a b a +--按字母a 的升幂排列得 ； 4、一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是21-, 则这个二次三项式是______________；5、关于x 的多项式b x x x a b-+--4)4(为二次三项式，则a=_________，b=_________； 6、多项式53254--x x 是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 ，补足缺项后按字母x 升幂排列得 ； 二、选择题：1、在代数式22221,5,,3,1,31xx x x x x +--+π中是整式的有（ ） A ． 3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2、如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A ．这个多项式最多有六项B ．这个多项式只能有一项的次数是六C ．这个多项式一定是五次六项式D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五 3、下列各式中，是多项式的是（ ） A ．－3 B ．b a 13- C ．x xy -2D ．3abc 4、下列说法错误的是（ ）A ．3是单项式B ．y x --2是多项式C ．2x -的系数是－1 D ．aa 1+是一次二项式 5、多项式32--m 是（ ）A ．三次二项式B ．四次二项式C ．一次二项式D ．二次二项式 6、下列说法正确的是（ ）A ．3272+-x x 的项是3,2,72x x B ．33yx -和1422--xy x 都是多项式 C ．多项式xy x 422-的次数是3D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中任何一项的次数都小于6 三、（1）已知72531001212+-+-n n x x 是关于x 的五次三项式，求n 的值； （2）若122|1|+-+x y x m 是关于x 的三次三项式，求m ？（3）多项式b x x x a b-+--3)4(是关于x 的二次三项式，求a 与b 的差的相反数； （4）1)1(22|2||12|+-+++-yx n xy y x n m 是关于y 的三次三项式，求m ，n ？（5）将多项式y x y xy x 23235+--按x 的升幂排列；（6）一个只含有字母x 的二次三项式，它二次项系数、一次项系数都是－1，常数项是32-，试写出这个二次三项式，并求出当21-=x 时，这个二次三项式的值；练习拓展：四、（1）有一个多项式为3728910y x y x y x x-+-+…，按这样的规律写下去，写出它的第七项，最后一项，这个多项式是几次几项式？（2）已知2)3(1-+--x x n n 是关于x 的一次式，并约定)0(10≠=x x ，求n 的值；（3）若多项式1)3(5)1(234-+-+--x b x x a x ，不含x x 和3项，求a b b a +；（4）若a 、b 在数轴上到原点的距离分别为2、4，试确定关于x 的多项式b b a a x x x 2133135-+---是几次几项式？。
整式的加减综合训练(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：单项式中的_________________叫做这个单项式的系数；一个单项式中，____________________叫做这个单项式的次数．问题2：_____________________叫做多项式；其中，每个单项式叫做多项式的项；_________________叫做常数项；________________________________叫做多项式的次数．问题3：________________________________________叫做同类项；把同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，_______________________________________________．问题4：去括号法则：括号前面是“+”号，把_________和________同时去掉，原括号里_________________________________．括号前是“-”号，把__________和________同时去掉，原括号里____________________________．问题5：学习找规律的方法：①_________；②________；③_________；④__________．问题6：找结构需要考虑：①_________；②________；③_________；④__________．问题7：整体代入的思考方向：①求值困难，考虑_________；②化简_________，对比确定_________；整式的加减综合训练（人教版）一、单选题(共10道，每道8分)1.在式子，，，，中，符合代数式书写规范的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：代数式书写规范2.下列说法中，正确的是( )A.单项式的系数是，次数是3B.单项式的系数是0，次数是1C.是单项式D.是三次四项式，常数项是-1答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的项数和系数3.下列各项中，正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：去括号法则4.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的加减5.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减6.定义一种新的运算“☆”，规定（为整式）．当时，则的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据题目中的定义：故选C．试题难度：三颗星知识点：定义新运算7.在计算多项式减去时，因误认为加上，得到的答案是，则多项式和这个问题的正确答案分别为( )A.；B.；C.；D.；答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减8.若关于x的多项式不含和的项，则m，n的值分别为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入9.为节约用水，某市规定每户每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．若某户居民某月用水x（x＞15）立方米，则该月应交水费( )元．A.3x-45B.3xC.3x+22.5D.3x-22.5答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第20个图形中黑色棋子的个数为( )A.69B.66C.63D.60答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：图的规律二、填空题(共2道，每道10分)11.用四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片的长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和为____（用只含b的代数式表示）．答案：4b解题思路：试题难度：一颗星知识点：列代数式12.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐6人，则20张餐桌可坐____人．答案：44解题思路：试题难度：三颗星知识点：图的规律。
初二数学上册整式的加减综合练习题
初二数学上册整式的加减综合练习题整式是指由数字、字母及其乘积及其乘幂所组成的代数式，其中字母表示数，可以是已知数或未知数。
在初二数学上册中，我们学习了整式的加减运算规则及其综合应用。
为了巩固所学知识，以下是一些整式的加减综合练习题。
1. 将 $3a^2b - 4ab^2 + 2ab - a^2b^2$ 与 $-2a^2b - 5ab^2 - 3ab +4a^2b^2$ 相加。
2. 将 $5x^4 - 2x^3 + 7x^2 - x + 3$ 与 $-3x^4 + 4x^3 - 5x^2 + 2x - 4$ 相加。
3. 将 $6y^3z - 5yz^2 + 3y^2 + 2z^3$ 与 $-2y^3z + 4yz^2 - 6y^2 +3z^3$ 相加。
4. 将 $8mn + 2nm - 5mn^2 + 3m^2n^2$ 与 $-3mn + 6nm - 4mn^2 +2m^2n^2$ 相加。
5. 将 $7p^2q^3 - 2pq + 3p^2q - p^3q^2$ 与 $-5p^2q^3 + 4pq - 2p^2q + 2p^3q^2$ 相加。
6. 将 $12a^3b^2 - 6ab^3 + 4a^3b - 2a^2b^2$ 与 $-4a^3b^2 + 2ab^3 -6a^3b + 3a^2b^2$ 相加。
7. 将 $9x^4y^2 - 3x^3y^3 + 5x^2y^4 - 2x + 4y$ 与 $-6x^4y^2 +2x^3y^3 - 4x^2y^4 + 3x - 5y$ 相减。
8. 将 $10mn^2 - 2nm^2 + 5n^2 - 3m^3$ 与 $-8mn^2 + 4nm^2 - 6n^2 + 2m^3$ 相减。
9. 将 $7p^2q^3 - 2pq + 3p^2q - p^3q^2$ 与 $-4p^2q^3 + 2pq - 6p^2q + 2p^3q^2$ 相减。
10. 将 $6a^3b^2 - 3ab^3 + 4a^3b - 2a^2b^2$ 与 $-2a^3b^2 + 6ab^3 - 4a^3b + 3a^2b^2$ 相减。
人教新课标数学八年级上册151整式的加减练习题
人教新课标数学八年级上册15.1整式的加减练习题（2）一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．235x y -的系数是 ，次数是 ． 2．在代数式a ，12mn -，5，xy a，23x y-中，单项式有 个．3．多项式x 2y -x 3y 2-1+xy 4是 次项式，其中常数项是 ．4．若212112313n n n n x y z x y ----+-是六次四项式，则n = ． 5．已知6x n y 4与312mx y 是同类项，则2m -n = ．6．3x 2-2x +4=3x 2-2（ ），3x 2-5x +4=3x 2+3-（ ）． 7．把代数式2a 2b 2c 和a 3x 的共同点填在下列横线上． （1）都是 式；（2）都有 ．8．右图是2006年11月份的日历，如果用a bc d表示类似图中矩形框内的4个数，试用等式写出a ，b ，c ，d 之间的数量关系 ．二、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．下列各式中，是整式的有（ ）213x -，2x y +，1x+π，2261x y -+ A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ） A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，73．若多项式k （k -2）x 3+（k -2）x 2-6是关于x 的二次多项式，则k 的值是（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．不能确定4．下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30A ．130与13B ．-3x n +2ym 与2y m x n +2C ．13x 2y 与25yx 2D ．0.4a 2b 与0.3ab 25．按某种标准把多项式分类，4x 4-4和a 3b -2ab 2-1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（ ） A ．-x 5+y 4B ．3x 3-3C ．2abcd -1D ．a 3+3a 2b +3ab 2+b 36．下列合并同类项正确的是（ ）①a 2+a 2=a 4；②3xy 2-2xy 2=1；③1+2=3；④3ab -3ab =ab ；⑤2312424m m -=． A ．①③ B ．②③C ．③D ．③④7．2112x x ++与A 的和是x ，则A =（ ） A ．2112x + B ．2112x -+ C ．2112x -D ．2112x -- 8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222222113134_____2222x xy y x xy y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．-7xyB ．7xyC ．-xyD ．xy三、挑战你的技能（共40分）1．（10分）化简2x 2y +｛2xy - ［3x 2y -2（-3x 2y +2xy ）］-4xy 2｝．2．（10分）化简求值：2222132(3)4322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦，其中1a =-，3b =-，12c =．3．（10分）m 为何值时，2123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式？4．（10分）一个4位数，它的千位数字与十位数字相同，个位数字与百位数字相同，试说明这个数能被101整除．四、拓广探索（共12分）有这样一道题：“当a =0.35，b =-0.28时，求多项式332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--的值．”小明说：本题中a =0.35，b =-0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a 和b ，不给出a 、b 的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案一、1．35-，3 2．33．五，四，1-4．2 5．56．2x -，51x - 7．单项，字母a 8．a db c +=+（答案不惟一）二、1~4．DCAD 5~8．CCDC 三、1．22746x y xy xy --+ 2．原式2213282ab abc a c =-++=3．当2m =时，2123(2)3m m xy xy -+-是五次二次项式4．解：设这个数的十位数字为n ，个位数字为m ，则这个数可表示为1000100101010101101(10)n m n m n m m n +++=+=+．所以这个数能被101整除． 四、同意小明的观点．理由略．。
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第二章 整式的加减复习卷 一、判断题：1、23n m -和3221m n 是同类项；（ ） 2、31-是代数式但不是整式；（ ） 3、代数式a a a 231652-+-是多项式；（ ）4、单项式的次数是1，系数是0；（ ）5、多项式21352-+-x x 的项分别是21,3,52x x ；（ ）二、填空题：1、单项式3432y x π系数是 ；次数是 ；2、b a 23-是 次 项式；3、把多项式3344222321315ab b a b a b a -+--重新排列，按字母a 的降幂排列为 ；按字母b 的升幂排列为 ； 4、把下列代数式分别填在相应的括号里：1,43,3,2,1,22+----x x ab y x x b a 单项式：{ } 多项式：{ } 整式：{ }5、(23233-=+-+-ab b a ）=(23--a ）； 6、单项式2221,21,,5x xy x xy ---的和是 ； 7、化简)2(4)2(2422a ab ab a ab ----= ； 8、若4343253b a b a b a m n -=-，则m ,n ；9、已知622=+b a ，则代数式)32()23(2222b ab a b ab a -----的值为 ；10、化简=+--+--+++-+1131132121223n n n n n n x x x x x x； 11、若1632+-a a 的3倍减去一个多项式得到353++a a ，则这个多项式是 ；12、若ba ba b a b a b a b a 5544)(322,5-+++-=-+则 的结果是 ；13、若a=2b, b=4c, 则bca 354-的值是 ； 14、nmxy -是关于x, y 的四次单项式，系数为52，则m+n= ；15、当a= ,b 时, 1)1(3++-xy b y x a是关于x, y 的三次三项式。
三、选择题1、 下列说法正确的是( ) A ．21不是单项式 B ．a b 是单项式 C ．x 的系数是0 D ．223y x -是整式 2、如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A ．这个多项式最多有六项B ．这个多项式只能有一项的次数是六C ．这个多项式一定是五次六项式D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五 3、若单项式33y xnm -与单项式n n y x 23的和是n n m y x -6，则（ ）A ．9≠mB ．3≠nC ．9≠m 且3≠nD ．3,9==n m 4、若y axb 1+-是关于字母x 、y 的五次单项式，且系数是3，则a 、b 的值（ ）A ．3，4B ．－3，4C ．－3，5D ．－3，35、(21232-=+-mn n mn ），括号内所填的代数式是（ ）A ．122-m B ．122+-mn n C ．122--mn n D ．122+-n mn 6、下列各式化简正确的是（ ）A ．c b a b c b a 583)45()43(--=---B ．a b a b b a 42)53()(--=--+C ．c a a b c c b a 3)32()32(+=+--+-D ．b a b a b a 5)(3)(2--=+-- 7、下列各式中，是多项式的是（ ） A ．－3 B ．b a 13- C ．x xy -2D ．3abc 8、下列说法错误的是（ ）A ．3是单项式B ．y x --2是多项式C ．2x -的系数是－1 D ．aa 1+是一次二项式 四、解答题：1、 合并同类项：2222345.0432ab b a ab ab b a ab ab -+--+-2、化简求值：（1）654213223312323+-+-+-x x x x x x （211-=x ）（2）－2222232b ab a b ab a ++-+- （2,522==-ab b a ）3、已知多项式1265345+-+a a a 与多项式xa a a ---23224次数相同，求x 的值；4、化简求值：（1）)32()]3(4[23y x x y x y x --++---其中21,1-=-=y x（2）)]}32(5[23{233223x x x x x +------其中1.0=x（3）}3]9)2(85[4{1522222a a a a a a a a -+---+--其中21-=a ；5、把多项式5322+-x x 写成两个多项式的差的形式，其中减式为5232--x x ；6、一个多项式加上172-+a a 得6732-+a a ，求这个多项式；7、已知m 、n 为系数，且x xy mx -+22与y nxy x 3232+-的差不含二次项，求m 、n ；8、已知32-=-b a ，求)13(3)(3+---a b b a 的值；9、求证：)368()72()85(323223a a a a a a a a ---+----+++的值与字母的取值无关；10、当x=－3时，代数式6835=-++cx bx ax ，求当x=3时，835-++cx bx ax 的值；六、张、王、赵三位先生合办一个股份制企业，总股数为)235(2--a a 股，每股m 元，张先生持有)12(2+a 股，王先生比张先生少)1(-a 股，年终按股本额18%的比例支付股利，获得的20%缴纳个人所得税，试求赵先生能得到多少钱？第二章 整式的加减测试卷一、选择题1、下列判断中正确的是（ ）A 、223bca bc a 和不是同类项 B 、52nm 不是整式C 、单项式23y x -的系数是—1 D 、3253xy y x +-是二次三项式2、下列代数式中，二次三项式是（ ） A 、322+x B 、112++x x C 、6222+-x y x D 、212+-xy x 3、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A 、32，23- B 、mn 21，nm 23 C 、25，2a D 、y x 23，291yx -4、已知,5=-b a 则)31(6573b a b a +-++等于（ ）A 、—7B 、—8C 、—9D 、10 5、-=+--a d c b a )3()2(（ ），括号中应填的代数式是（ ）A 、d c b 32++B 、d c b 32+--C 、d c b 32+-D 、d c b 32-+ 6、若0)2(32=-+-c b a c ，则=++c b a 2（ ）A 、a 5B 、a 9C 、a 12D 、a 167、若c b a <<，则a c c b b a -+-+-应为（ ） A 、c a 22- B 、a c 22- C 、b a 22- D 、0 8、下列说法正确的是（ ）A 、单项式与单项式的和是单项式B 、单项式与单项式的和是多项式C 、多项式与多项式的和是多项式D 、整式与整式的和是整式 二、填空题1、多项式5222+++-z y xyz x 是 次 项式；2、若3211431y x y x n n m +-+与是同类项，则=+n m ； 3、一个多项式加上235x x -+-得到62-x ，则这个多项式是 ；4、化简[]{}[]{})()(n m n m +-+--+--= ；5、若3231)1(b a n b am -+与是同类项，且他们的和为0，则m= ，n= ；6、单项式b a 23， 26ab -的和与b a 2-的2倍的差是_______；7、若代数式的值)123(2)32(22-+---+y x bx y ax x 与字母x 的取值无关，则代数式（a －b ）－（a+b ）的值是 ；8、y x 22103-的系数是 ，次数是 ； 9、把多项式325332x x x +--降幂排列是 ；10、多项式22432b ab a +-减去22b ab a -+的2倍的差是 ；11、若22-=-n m ，则n m 34323+--= ； 12、--=----2222ab b a b a ab ab b a （ ）[]{})(a ----=（ ） --=---)()()(c a d c b a （ ）；13、有四个连续偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是 ，若这四个连续偶数的和是52，则n= ；14、在长宽分别为a 厘米b 厘米的长方形铁皮的四角上各剪去一个边长为x 厘米的小正方形，再把它折成一个小盒子，这个盒子的容积用代数式表示是_________；15、已知4a －3b=7，3a+2b=19，代数式14a －2b 的值是____________； 三、解答题1、化简（1）ab ab ab 365-+-（2）15285833232+-+-+-x x x x x x（3）)]2()[(2)2(222222b a b a b a +--+-- （4）)3121()342(2121b a b a a -+--2、当32-=-b a 时，求代数式5063)2(42-+--b a a b 的值3、先化简后求值 （1）13521312323232--+--xy y x xy y x xy 其中3,2=-=y x（2）[]{}b a b a a b a 3)2(25325+--+-- 其中61,21-=-=b a4、已知关于y x ,的多项式x xy mx -+22与y nxy x 3232+-的差不含有二次项，求mn 的值。
5、当3=x 时，代数式835-++cx bx ax 的值为6，试求当3-=x 时，835-++cx bx ax 的值。
6、（1）若0,0<>xy x ，化简|3||2|---+-x y y x（2）多项式)635()232(222bx x x x x ax ---++-的值与x 无关， ①求a 、b 的值；②求)](3)2(2[32b ab b a a ab --+-+-的值；（3）多项式15)4()1(123-+--+-xy yx n y x m n①当m 、n 满足什么条件时，此多项式是四次三项式； ②当m 、n 满足什么条件时，此多项式是三次三项式；第二章 整式的加减复习卷答案：一、（1）√；（2）×；（3）×；（4）×；（5）×；二、1、34π；5；2、一，二；3、432233421253331b ab b a b a b a a --+++-； 432233421253331b ab b a b a b a a --+++-；4、ab b a 43,2,2--；1,32+--x x y x ； ab b a 43,2,2--，1,32+--x x y x ；5、ab b ab b a 32,232333+--+-；6、22329x xy --；7、22a ；8、=3，=4；9、12；10、1132321-++-+n n n x x x ；11、a a a 23923-+-；12、1562；13、49；14、513；15、2，≠－1；三、1、D ；2、D ；3、D ；4、D ；5、C ；6、D ；7、C ；8、D ；四、1、22775.1ab b a ab -+-；2、（1）83,6223-+--x x x ；（2）22323b ab a +--－19；3、5；4、（1）2,2-x ；（2）7.6,73+-x ；（3）216,3202a a -；5、被减式为：x x 552-；6、5642-+-a a ；7、m=3，n=－1；8、－21；9、原式=23，与字母的取值无关；10、－22；六、)52(144.02--a a m 元；第二章 整式的加减测试卷答案：一、1、C ；2、D ；3、C ；4、B ；5、A ；6、D ；7、B ；8、D ；二、1、三，五；2、9；3、1322--x x ；4、m 2；5、1，0；6、6、2265ab b a -；7、－2；8、3,1032-；9、323523-+-x x x ；10、265b ab +-；11、35-；12、b a ab ++；a ；d b -；13、62,42,22+++n n n ；5；14、)2)(2(x b x a x --；15、52；三、1、（1）ab 2-；（2）1652+--x x ；（3）2234b a --；（4）b 31；2、－5；3、（1）132--y x ，－109；（2）b a 3--，1；4、1,1,3-=-==m n n m ；5、－22；6、（1）－1；（2）①a=3，b=－1；②－3；3、①m=－1，n=3或m ≠－1，n=4；②m=－1，n=2；。