高中物理磁场题型练习
一. 质谱仪问题
1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子射出时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．实验测得：它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I．请回答下列问题：
（1）在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为多少？
（2）单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为多少？
（3）试证明这种离子的质量为．
2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)
加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达
记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x.
(1)求该离子的荷质比．
(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1> m2)，它们分
别到达照相底片上的P1、P2位置(图中末画出)，求P1、P2间的距离△x。
(3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差△t(磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计)．
二. 弧形轨迹问题
1.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最
长时间．
2.如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，甲、乙两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，甲从p处射出，乙从q处射出，已知甲的比荷是乙的比荷的2倍，cp连线和cq连线与cd边分别成60°和30°角，不计两粒子的重力．
（1）求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）求两粒子在磁场中的运动速率之比；
（3）求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比。
三. 综合问题
1.
2.如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的3/4倍．现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点．
（1）求DM间距离x0；
（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用
力的大小；
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大
小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个
运动过程中克服摩擦力所做的功．
3.如图所示,一个质量为m、电荷量为e、初速度为零的质子,经电
压为U的电场加速后,射入与其运动方向一致的磁感应强度为B的
匀强磁场MN区域内．在MN内,有n块互成直角，长为L的硬质塑
料板，且与磁场方向夹角为450(塑料板不导电,宽度很窄,厚度不计).
（1）求质子进入磁场时的速度v0；
（2）假设质子与塑料板碰撞后，电荷量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短可忽略不计，求质子穿过磁场区域所需的时间t．
4.如图所示，在xOy平面内有一范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，电场方向在图中未画出．在y≤l的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一电荷量为+q、质量为m的粒子，从O点由静止释放，运动到磁场边界P点时的速度刚好为零，P点坐标为（l，l），不计粒子所受重力．（1）求从O到P的过程中电场力对带电粒子做的功，并判断匀强电场的方向．（2）若该粒子
在O点以沿OP方向、大小的初速度开始运动，并从P点离开磁
场，此过程中运动到离过OP的直线最远位置时的加速度大小，则
此点离OP直线的距离是多少？（3）若有另一电荷量为-q、质量为m的粒
子能从O点匀速穿出磁场，设，求该粒子离开磁场后到达y
轴时的位置坐标．
参考答案
一. 质谱仪问题
1.n=, E=, ．
2.,,,
二. 弧形轨迹问题
1.设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，圆心在O2处对应圆弧与cd边相切
2.(1) (2) (3)
三. 综合问题
1.，，
2.，，
3.质子打到第一块板上后速度与原速度方向垂直,仍以大小为
v0的速度垂直于磁场方向运动.显然,质子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动,转动一周后打到第一块板的下部.由于不计板的厚度,所以质子从第一次打到板到第二打到板运动的时间为质子在磁场中运动一周的时间,即一个周期T.质子在磁场中共碰到n块板,做圆周运动所需要的时间为t1=nT，质子进入磁场中,在v0方向的总位移,时间为则