力学 第二章习题答案
材料力学习题册答案-第2章-拉压
一、 选择题
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（
A.平动
B.转动
C.不动
D.平动加转动
D）
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示,则正确的说法是 （ C ）
A.1-1、2-2 面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布 C. 1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布
30KN 1
300mm
l1 解：(1) 轴力图如下
2
400mm
l2
10KN
-
40KN
50KN 3
400mm
l3
10KN
+
10KN
（2）
(3)右端面的位移
=
= 即右端面向左移动 0.204mm。
8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C 的垂直位移，设 EA 为常数。
A
30
C
30 ΔL2 60 ΔL1
CD 段：σ3＝ ＝
Pa＝25MPa
2.图为变截面圆钢杆 ABCD，已知 =20KN， = =35KN， = =300mm， =400mm,
D
3
C
P3
2
，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
B
1 P2
A
P1
l3 解：
-
50KN
l2 15KN
l1
20KN
+
AB 段：σ1＝
＝
＝176.9MPa
BC 段：σ2＝
反力均匀分布，圆柱承受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力
。ห้องสมุดไป่ตู้
力学习题第二章质点动力学(含答案)
第二章质点动力学单元测验题一、选择题1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F作用在物体A上，则F至少为多大才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜面方向向下为正方向。
A、B静止时，受力平衡。
A在平行于斜面方向：F m g sin T f f 0A12B在平行于斜面方向：1sin0f mg TB静摩擦力的极值条件：f1m gcos，Bf m m g2(B A)cos联立可得使两物体运动的最小力F min满足：F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N2.一质量为m的汽艇在湖水中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f=-kv，则速度随时间的变化关系为A.vkt=v e m;B.v=-tktv em0;C.v=v+kmt;D.v=v-kmt答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0方向为正方向建立坐标系.牛顿第二定律：dvma mkvdt整理：d vvkmdt积分得：v=-v ektm3.质量分别为m和m（12m m）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21上的轻绳两边往上爬。
开始时两人至定滑轮的距离都是h.质量为m的人经过t1秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为2m m1m-m11; C.1(h gt2)2h gt12A.0;B.h+; D.(+)m m2m2222答案：D解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。
设人与绳之间的静摩擦力为f，当质量为m的人经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为h'，对二者12分别列动力学方程。
对m：1f mg m am11m11dvm1dt对m：2f mg m am22m22dvm2dt将上两式对t求积分，可得：fdt m gt m vm11m11dym1 dtfdt m gt m vm22m22dym2 dt再将上两式对t求积分，可得：1fdt m gt 0m h221121fdt m gt m hm h222222m m1由上两式联立求得：h'21(h gt2).m224.一质量为m的物体以v0的初速度作竖直上抛运动，若受到的阻力与其速度平方成正比，大小可表示为f=kmgv2，其中k为常数。
力学第三版习题答案
力学第三版习题答案第一章：力学的基本概念- 习题1：解释质量、重量、惯性的区别和联系。
答案：质量是物体的固有属性，与物体所含物质的多少有关。
重量是地球对物体的引力作用，与物体的质量和地球的引力加速度有关。
惯性是物体保持其运动状态不变的能力，与物体的质量成正比。
- 习题2：一个物体的质量为2kg，求其在地球表面受到的重力。
答案：重力G = mg，其中m是质量，g是地球的引力加速度（约为9.8m/s²）。
因此，G = 2kg * 9.8m/s² = 19.6N。
第二章：牛顿运动定律- 习题3：一个物体在水平面上受到一个恒定的力F=10N，求其加速度。
答案：根据牛顿第二定律F=ma，其中F是作用力，m是物体的质量，a是加速度。
如果物体的质量为m，则a = F/m = 10N/m。
第三章：功和能量- 习题4：一个物体从静止开始，经过一段距离后，速度达到v，求外力所做的功。
答案：功W = ΔK，其中ΔK是动能的变化。
动能K = 1/2mv²，因此W = 1/2mv² - 0 = 1/2mv²。
第四章：动量和动量守恒- 习题5：一个质量为m的物体以速度v1撞击一个静止的质量为2m的物体，求碰撞后两物体的速度。
答案：在没有外力作用的情况下，系统动量守恒。
设碰撞后两物体的速度分别为v2和v3，则mv1 = mv2 + 2mv3。
解得v2 = (3/3)v1，v3 = (-1/3)v1。
第五章：圆周运动- 习题6：一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其速度为v，求其向心加速度。
答案：向心加速度a_c = v²/r，其中r是圆周运动的半径。
第六章：刚体的转动- 习题7：一个均匀的圆盘，其质量为M，半径为R，关于通过其中心的轴转动。
求其转动惯量。
答案：对于均匀圆盘，其转动惯量I = 1/2MR²。
第七章：流体力学- 习题8：解释伯努利定律，并给出其数学表达式。
弹性力学课后答案
弹性力学课后答案第二章习题的提示与答案2－1 是2－2 是2－3 按习题2－1分析。
2－4 按习题2－2分析。
2－5 在的条件中，将出现2、3阶微量。
当略去3阶微量后，得出的切应力互等定理完全相同。
2－6 同上题。
在平面问题中，考虑到3阶微量的精度时，所得出的平衡微分方程都相同。
其区别只是在3阶微量（即更高阶微量）上，可以略去不计。
2－7 应用的基本假定是：平衡微分方程和几何方程─连续性和小变形，物理方程─理想弹性体。
2－8 在大边界上，应分别列出两个精确的边界条件；在小边界（即次要边界）上，按照圣维南原理可列出3个积分的近似边界条件来代替。
2－9 在小边界OA边上，对于图2－15（a）、（b）问题的三个积分边界条件相同，因此，这两个问题为静力等效。
2－10 参见本章小结。
2－11 参见本章小结。
2－12 参见本章小结。
2－13 注意按应力求解时，在单连体中应力分量必须满足（1）平衡微分方程，（2）相容方程，（3）应力边界条件（假设 )。
2－14 见教科书。
2－15 2－16 见教科书。
见教科书。
2－17 取它们均满足平衡微分方程，相容方程及x=0和的应力边界条件，因此，它们是该问题的正确解答。
2－18 见教科书。
2－19 提示：求出任一点的位移分量和，及转动量，再令 ,便可得出。
第三章习题的提示与答案3－1 本题属于逆解法，已经给出了应力函数，可按逆解法步骤求解：（1）校核相容条件是否满足，（2）求应力，（3）推求出每一边上的面力从而得出这个应力函数所能解决的问题。
3－2 用逆解法求解。
由于本题中 l>>h, x=0,l 属于次要边界（小边界），可将小边界上的面力化为主矢量和主矩表示。
3－3 见3-1例题。
3－4 本题也属于逆解法的问题。
首先校核是否满足相容方程。
再由求出应力后，并求对应的面力。
本题的应力解答如习题3-10所示。
应力对应的面力是：主要边界：所以在边界上无剪切面力作用。
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
材料力学第二章 轴 向拉压习题及答案
第二章轴向拉压一、选择题1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将( D)A．平动B．转动C．不动D．平动加转动2．轴向拉伸细长杆件如图2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法应是( C)A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布B．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布C．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布D．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布（图1）（图2）3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图3所示，曲线( B)材料的弹性模量E大，曲线( A )材料的强度高，曲线( C)材料的塑性好。
4．材料经过冷作硬化后，其( D)。
A．弹性模量提高，塑性降低B．弹性模量降低，塑性提高C．比例极限提高，塑性提高D．比例极限提高，塑性降低5．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是( A)。
A．1杆为钢，2杆为铸铁B．1杆为铸铁，2杆为钢C．2杆均为钢D．2杆均为铸铁（图3）（图4）（图5）6．在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（B）。
A. 弹性阶段；B.屈服阶段；C.强化阶段；D.局部变形阶段。
7．铸铁试件压缩破坏（B）。
A. 断口与轴线垂直；B. 断口为与轴线大致呈450~550倾角的斜面；C. 断口呈螺旋面；D. 以上皆有可能。
8．为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（ A ）。
A .大于1； B. 等于1； C.小于1； D. 都有可能。
9. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( C )。
A 反向、共线B 反向，过截面形心C 方向相对，作用线与杆轴线重合D 方向相对，沿同一直线作用10. 图6所示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N 1，N 2和N 3，三者的关系为( B )。
力学习题第二章质点动力学（含答案）
⼒学习题第⼆章质点动⼒学（含答案）第⼆章质点动⼒学单元测验题⼀、选择题1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，⽤跨过定滑轮的细线相连，静⽌叠放在倾⾓为θ=30°的斜⾯上，各接触⾯的静摩擦系数均为µ=0.2，现有⼀沿斜⾯向下的⼒F作⽤在物体A上，则F⾄少为多⼤才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜⾯⽅向向下为正⽅向。
A、B静⽌时，受⼒平衡。
A在平⾏于斜⾯⽅向：F m g sin T f f 0A12B在平⾏于斜⾯⽅向：1sin0f mg TB静摩擦⼒的极值条件：f1m gcos，Bf m m g2(B A)cos联⽴可得使两物体运动的最⼩⼒F min满⾜：F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N2.⼀质量为m的汽艇在湖⽔中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受⽔的阻⼒为f=-kv，则速度随时间的变化关系为A.vkt=v e m;B.-tktv em0;C.v=v+kmt;D.v=v-kmt答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0⽅向为正⽅向建⽴坐标系.⽜顿第⼆定律：dvma mkvdt整理：d vvkm积分得：v=-v ektm3.质量分别为m和m（12m m）的两个⼈，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21上的轻绳两边往上爬。
开始时两⼈⾄定滑轮的距离都是h.质量为m的⼈经过t1秒爬到滑轮处时，质量为m的⼈与滑轮的距离为2m m1m-m11; C.1(h gt2)2h gt12A.0;B.h+; D.(+)m m2m2222答案：D解：如图建⽴坐标系，选竖直向下为正⽅向。
设⼈与绳之间的静摩擦⼒为f，当质量为m的⼈经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的⼈与滑轮的距离为h'，对⼆者12分别列动⼒学⽅程。
对m：1f mg m am11m11dvm1对m：2f mg m am22m22dvm2dt将上两式对t求积分，可得：fdt m gt m vm11m11dym1 dtfdt m gt m vm22m22dym2 dt再将上两式对t求积分，可得：1fdt m gt 0m h221121fdt m gt m hm h222222m m1由上两式联⽴求得：h'21(h gt2).m224.⼀质量为m的物体以v0的初速度作竖直上抛运动，若受到的阻⼒与其速度平⽅成正⽐，⼤⼩可表⽰为f=kmgv2，其中k为常数。
理论力学第二章习题答案
理论力学第二章习题答案理论力学是物理学中研究物体运动规律和相互作用的分支学科，它以牛顿运动定律为基础，通过数学方法来描述物体的运动和力的作用。
本章习题答案将帮助学生更好地理解和掌握理论力学的基本概念和计算方法。
习题1：考虑一个质量为m的物体在重力作用下自由下落。
忽略空气阻力，求物体下落过程中的速度和位移。
答案：物体自由下落时，受到的力只有重力，大小为mg，方向向下。
根据牛顿第二定律，F=ma，可以得到加速度a=g。
物体的速度v随时间t变化，可以使用公式v=gt计算。
物体的位移s随时间变化，可以使用公式s=1/2gt^2计算。
习题2：一个质量为m的物体在水平面上以初速度v0开始运动，受到一个大小为k的恒定摩擦力作用。
求物体停止前所经过的距离。
答案：物体在水平面上运动时，受到的摩擦力与物体的位移成正比，即F=-kx。
根据牛顿第二定律，F=ma，可以得到加速度a=-k/m。
物体的位移x随时间t变化，可以使用公式x=v0t - 1/2(k/m)t^2计算。
当物体速度减至0时，物体停止，此时t=2v0/k，代入公式得到x=2v0^2/k。
习题3：一个质量为m的物体在斜面上，斜面与水平面的夹角为θ。
物体受到一个向上的拉力F，使得物体沿斜面匀速上升。
求拉力F的大小。
答案：物体沿斜面匀速上升时，拉力F与重力分量mgsinθ和摩擦力μmgcosθ平衡。
根据平衡条件，F=mgsinθ + μmgcosθ。
如果摩擦系数为μ，可以进一步简化为F=mg(sinθ + μcosθ)。
习题4：考虑一个质量为m的物体在竖直平面内做圆周运动，圆心位于物体的正下方。
物体的运动由一个弹簧连接到圆心，弹簧的劲度系数为k。
求物体在圆周运动中的角速度。
答案：物体在圆周运动中，受到弹簧力和重力的作用。
根据牛顿第二定律，向心力Fc=mv^2/r=ma，其中r为圆的半径。
由于物体做圆周运动，向心力由弹簧力和重力的垂直分量提供。
因此，Fc=kx - mgcosθ，其中x为弹簧的伸长量，θ为物体与竖直方向的夹角。
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第二章质点运动学（习题）2.1.1 质点的运动学方程为求质点轨迹并用图表示。
解:① . 轨迹方程为 y=5② 消去时间参量 t 得：2.1.2 质点运动学方程为，（ 1 ） . 求质点的轨迹；（ 2 ） . 求自 t=-1 至 t=1 质点的位移。
解;① 消去 t 得轨迹： xy=1,z=2② , ,2.1.3 质点运动学方程为，（ 1 ） . 求质点的轨迹；（ 2 ） . 求自 t=0 至 t=1 质点的位移。
解:① . 消去 t 得轨迹方程②2.2.1 雷达站于某瞬时测得飞机位置为，后测得均在铅直平面内。
求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向（α角）。
解 :代入数值得：利用正弦定理可解出2.2.2 一小圆柱体沿抛物线轨道运动，抛物线轨道为（长度 mm ）。
第一次观察到圆柱体在x=249mm 处，经过时间 2ms 后圆柱体移到 x=234mm 处。
求圆柱体瞬时速度的近似值。
解:2.2.3 一人在北京音乐厅内听音乐，离演奏者 17m 。
另一人在广州听同一演奏的转播，广州离北京 2320km ，收听者离收音机 2m ，问谁先听到声音声速为340m/s, 电磁波传播的速度为。
解 :在广州的人先听到声音。
2.2.4 如果不允许你去航空公司问讯处，问你乘波音747 飞机自北京不着陆飞行到巴黎，你能否估计大约用多少时间如果能，试估计一下（自己找所需数据）。
解 :2.2.5 火车进入弯道时减速，最初列车向正北以 90km/h 速率行驶， 3min 后以 70km/h 速率向北偏西方向行驶。
求列车的平均加速度。
解，2.2.6 （ 1 ） R 为正常数。
求t=0, π /2 时的速度和加速度。
（ 2 ）求 t=0,1 时的速度和加速度（写出正交分解式）。
解：（ 1 ）当 t=0 时，当t= π /2 时，（ 2 ）当 t=0 时，当 t=1 时，2.3.1 图中 a 、 b 和 c 表示质点沿直线运动三种不同情况下的 x-t 图，试说明三种运动的特点（即速度，计时起点时质点的坐标，位于坐标原点的时刻）。
解 : a 直线的斜率为速度b 直线的斜率为速度c 直线的斜率为速度2.3.2 质点直线运动的运动学方程为 x=acost, a 为正常数。
求质点速度和加速度并讨论运动特点（有无周期性，运动范围，速度变化情况等）。
解 :质点受力，是线性恢复力，质点做简谐振动，振幅为 a ，运动范围在，速度具有周期性。
2.3.3 跳伞运动员的速度为v 铅直向下，β、 q 为正常量。
求其加速度。
讨论当时间足够长时（即t →∞），速度和加速度的变化趋势。
解 :2.3.4 直线运动的高速列车在电子计算机控制下减速进站。
列车原行驶速度为，其速度变化规律如图所示。
求列车行驶至 x=1.5km 时加速度的大小。
解 :当 x= 时，2.3.5 在水平桌面上放置 A 、 B 两物体，用一不可伸长的绳索按图示的装置把它们连接起来。
C 点与桌面固定。
已知物体 A 的加速度，求物体 B 的加速度。
解 :以 C 为坐标原点，建立一维坐标系 o-x 。
设绳的总长度为， B 的坐标为， A 的坐标为，则得两端对 t 求导2.3.6 质点沿直线的运动学方程为。
（ 1 ）将坐标原点沿 ox 轴正方向移动 2m ，运动学方程如何初速度有无变化（ 2 ）将计时起点前移 1s ，运动学方程如何初始坐标和初始速度都发生怎样的变化加速度变不变解 :（ 1 ），代入上式得：初速度不变。
（ 2 ）代入上式得：初坐标由 0 变为 -7m., 初速度由 10m/s 变为 4m/s.加速度不变，都是 .以下四题用积分2.4.1 质点由坐标原点出发时开始计时，沿 x 轴运动，其加速度，求在下列两种情况下质点的运动学方程、出发后 6s 时质点的位置、在此期间所走过的位移及路程：（ 1 ）初速度；（ 2 ）初速度的大小为 9cm/s, 方向与加速度方向相反。
解 :（1），，当 t=6s时，, ,质点运动的路程：(2) ,,当 t=6s时，, ,质点运动的路程如图，，，质点运动的路程：2.4.2质点直线运动瞬时速度的变化规律为求至时间内的位移。
解 : ，2.4.3一质点作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为在 t=0 时，其中均为正常数，求此质点的运动学方程。
解 : ，，2.4.4飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。
刚着陆时，t=0时速度为且坐标为 x=0. 假设其加速度为， b= 常量，求此质点的运动学方程。
解 : ，，解以下四题中匀变速直线运动时应明确写出所选的坐标系、计时起点和初始条件。
2.4.5 在 195m 长的坡道上，一人骑自行车以 18km/h 的速度和 -20cm/s 2 的加速度上坡，另一自行车同时以 5.4km/h 的初速度和 0.2m/s 2 的加速度下坡。
问（ 1 ）经过多长时间两人相遇；（ 2 ）两人相遇时，各走过多少路程。
解 :建立坐标系 o-x, 原点为质点 1 的初始位置。
对上坡的质点 1:t=0,v 10 =5m/s, x 10 =0, a 1 =s 2 ,对下坡的质点 2:t=0,v 20 =s,x 20 =195m,a 2 =-0.2m/s 2 ,相遇时， x 1 =x 2 , 所需时间设为 t ，则质点 1 的速度表达式为：，所以质点 1 的路程为两段路程之和，如图所式。
前 25s 的路程：后 5s 的路程：质点 2 的路程： +=135(m)2.4.6 站台上送行的人，在火车开动时站在第一节车厢的最前面。
火车开动后经过△ t=24s ，第一节车厢的末尾从此人的面前通过。
问第七节车厢驶过他面前需要多长时间火车作匀加速运动。
解 :设火车第六节末尾经过此人的时间为 t 6 ，火车第七节末尾经过此人的时间为 t 7 ，2.4.7 在同一铅直线上相隔 h 的两点以同样的速率 v 0 上抛二石子，但在高处的石子早 t 0 秒被抛出。
求此二石子何时何处相遇。
解 :解出 t 得：，将 t 代入，得2.4.8 电梯以 1.0m/s 的匀速率下降，小孩在电梯中跳离地板 0.50m 高，问当小孩再次落到地板上时，电梯下降了多长距离解 :建立基本坐标系 o-x, 原点固结在地面上，建立运动坐标系原点固结在电梯的地板。
小孩相对运动参照系（电梯）跳起到落回地板所需时间设为 t ，则解出 td 得，这段时间电梯下降的距离为 ,2.5.1 质点在 o-xy 平面内运动，其加速度为位置和速度的初始条件为 t=0 时，求质点的运动学方程并画出轨迹（本题用积分）。
解 :由得初始条件：t=0 时 ,v 0x =0,v 0y =1,x 0 =1,y 0 =0,,,,轨道方程：2.5.2 在同竖直值面内的同一水平线上 A 、 B 两点分别以 30 0 、 60 0 为发射角同时抛出两小球欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，求 A 、 B 两点的距离。
已知小球在 A 点的发射速率解 :，2.5.3 迫击炮弹的发射角为 60 0 , 发射速率 150m/s. 炮弹击中倾角 30 0 的山坡上的目标，发射点正在山脚。
求弹着点到发射点的距离 OA.解 :由几何关系：将 (2) 、 (3) 式代入 (1) 式2.5.4 轰炸机沿与铅直方向成俯冲时，在 763m 高度投放炸弹，炸弹离开飞机时击中目标。
不计空气阻力。
（ 1 ）轰炸机的速率是多少（ 2 ）炸弹在飞行中经过的水平距离是多少（ 3 ）炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和铅直方向的分量是多少解 :以投放炸弹处为坐标原点（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）2.5.5 雷达观测员正在监视一越来越近的抛射体，在某一时刻，靠他得到这样的信息：（ 1 ）抛射体达到最大高度且以速率 v 沿水平方向运动；（ 2 ）观察者到抛射体的直线距离为；（ 3 ）观测员观察抛体的视线与水平方向成角。
问：（ 1 ）抛射体命中点到观察者的距离 D 等于多少（ 2 ）何种情况下抛体飞越观察者的头顶以后才击中目标何种情况下抛体在未达到观测员以前就命中目标解 :（ 1 ），，命中点，观测者抛射体命中点到观察者的距离（ 2 ）当，飞越观察者的头顶击中目标，即当，抛体在未达到观测员以前就命中目标，即2.6.1 列车在圆弧形轨道上自东转向北行驶，在我们所讨论的时间范围内，其运动学方程为（长度： m 时间： s ）。
t=0 时，列车在图中 o 点，此圆弧形轨道的半径 r=1500m. 求列车驶过o 点以后前进至 1200m 处的速率及加速度。
解 :采用自然坐标系， o 为自然坐标系的原点。
由得，，当 s=1200m 时，由得（舍去）因为当 t=60 时，当，即列车驶过 o 点以后前进至 1200m 处的速率为 40m/s.过 o 点以后前进至 1200m 处的加速度：可以算出与的夹角为 152 0 。
2.6.2 火车以 200km/h 的速度驶入圆弧形轨道，其半径为 300m 。
司机一进入圆弧形轨道立即减速，减速度为 2g 。
求火车在何处的加速度最大最大加速度是多少解 :，由上式可见 t=0 时（刚进入圆弧形轨道时）， a 最大。
代入数值得2.6.3 斗车在位于铅直平面内上下起伏的轨道运动。
当斗车达到图中所示位置时，轨道曲率半径为 150m ，斗车速率为 50km/h, 切向加速度 a τ =0.4g. 求斗车的加速度。
解，加速度与水平方向的夹角2.8.1 飞机在某高度的水平面上飞行。
机身的方向是自东北向西南，与正西夹 15 0 角，风以100km/h 的速率自西南向东北方向吹来，与正南夹 45 0 角，结果飞机向正西方向运动。
求飞机相对于风的速度及相对地面的速度。
解 :基本参照系：地面运动参照系：风研究对象：飞机绝对速度：，相对速度：，牵连速度：= +（ 1 ）（ 2 ）2.8.2 飞机在静止空气中的飞行速率是 235km/h ，它朝正北的方向飞行，使整个飞行的时间内都保持在一条南北向的公路上空。
地面观察者利用通讯设备告诉驾驶员正在刮着速率等于 70km/h 的风，但飞机仍能以 235km/h 的速率沿公路方向飞行。
（ 1 ）风的方向是怎样的（ 2 ）飞机的头部指向哪个方向也就是说，飞机的轴线和公路成怎样的角度解 :基本参照系：地面运动参照系：风研究对象：飞机绝对速度：，相对速度：，牵连速度：= +2.8.3 一辆卡车在平直路面上以恒定速率 30m/s 行驶，在此车上射出一抛体，要求在车前进 60m 时，抛体仍落回到车上原抛出点，问抛体射出时相对于卡车的初速度的大小和方向，空气阻力不计。
解 :以卡车为参照系，以起抛点为坐标原点，建立直角坐标系o-xy,如图所示。
以抛出时刻为计时起点。
得：由已知，代入表明：抛射体相对卡车以 s的速率竖直上抛时，当卡车前进了60m，抛体落回抛射点。