常用几何体参数表
(康复训练设备)技术参数表
（一类、二类、三类）
否 不具有医疗器械许可证
产品技术参数及配置要求
手指功能训练器：
1）外形尺寸（长×宽×高）：400mm×250mm×105mm
2）配置小锥体（直径×长度）及数量：Φ45mm×120mm，3个
3）大锥体（直径×长度）及数量：Φ90mm×200mm，1个
4）齿圈直径及数量：Φ150mm，1个
带绑带滚筒外形尺寸（长×宽×高）：140mm×60mm×30mm
圆双手滚筒（直径×高度）：Φ42mm×240mm
扁方滚筒（长×宽×高）：140mm×30mm×25mm
万象组件：外形尺寸（长×宽×高）：715mm×810mm×150mm
几何体阶梯：外形尺寸（长×宽×高）：200mm×200mm×90m
形状轮：1）外形尺寸：Φ150mm×120mm
2）质量：0.5kg
捶球训练器：外形尺寸（长×宽×高）：270mm×120mm×140mm
训练套圈：外形尺寸（直径×高）：Φ150mm×260mm
智能上肢多功能磨砂板：1）外形尺寸（长×宽×高）：1050mm×845mm×845mm
2）智能砂磨板不少于384个光点阵列，间距小于40mm
几何体阶梯：五种几何图形，可作颜色分类、感官学习、高低比较、排序等。
形状轮：改善受训者手眼协调功能。
捶球训练器：适用于儿童进行上肢肌力、协调、感知/认知功能训练，锻炼手眼协调，颜色认知，手部碗部力量。
训练套圈：适用于儿童进行上肢肌力、协调、感知/认知功能训练，锻炼手眼协调
智能上肢多功能磨砂板：1）提供不少于10种常用砂磨板训练轨迹，至少包括单方向、往返方向、多方向组合、直线、规则曲线等轨迹，且各种轨迹可以随意组合和设定训练次数
圆锥台侧面积的计算公式
圆锥台侧面积的计算公式圆锥台是一种由圆锥体和上下两个平行圆面组成的几何体。
在几何学中，圆锥台的侧面积（也称为曲面积）是指圆锥台的侧面的总面积。
为了计算圆锥台的侧面积，我们需要根据圆锥台的参数和几何公式进行计算。
圆锥台的侧面积计算公式如下：侧面积= π(LR + lr)其中，L表示大圆锥面的斜高，R表示大圆锥面的半径，l表示小圆锥面的斜高，r表示小圆锥面的半径，π表示圆周率。
首先，我们来了解一下圆锥台的相关参数。
圆锥台有两个圆面，一个是上底面，一个是下底面。
半径较大的圆面称为大圆锥面，半径较小的圆面称为小圆锥面。
圆锥台的斜高是指从圆锥体的顶点到底面的垂直距离。
斜高较长的一侧与大圆锥面相对应，斜高较短的一侧与小圆锥面相对应。
根据圆锥台的参数，我们可以利用上面的侧面积计算公式来计算圆锥台的侧面积。
下面我们将通过实例来说明如何应用这个公式。
假设我们有一个圆锥台，大圆锥面的半径为10cm，小圆锥面的半径为5cm，大圆锥面的斜高为12cm，小圆锥面的斜高为6cm。
我们需要计算该圆锥台的侧面积。
首先，将上面的参数代入侧面积公式：侧面积= π(12cm * 10cm + 6cm * 5cm)接下来，我们计算括号内的部分：侧面积= π(120cm² + 30cm²)然后，我们将括号内的结果相加，并乘以π：侧面积= π(150cm²)最后侧面积= 150π cm²这样，我们就计算出了该圆锥台的侧面积为150π cm²。
需要注意的是，这个公式只适用于圆锥台的侧面积计算。
如果需要计算圆锥台的表面积（包括底面），则还需要加上底面的面积。
底面的面积可以通过圆的面积公式计算，即底面积=πr²，其中r为底面的半径。
综上所述，圆锥台的侧面积计算公式为：侧面积= π(LR + lr)其中，L为大圆锥面的斜高，R为大圆锥面的半径，l为小圆锥面的斜高，r为小圆锥面的半径，π为圆周率。
vary常用参数及详解
VRAY常用参数及详解前言：本文是我在学习VRAY中根据各种书面教程和视频教程总结的内容包括材质、灯光、渲染等，参考了VR帮助、黑石教程和印象教程，尽量把各类参数的具体设置做了补充，以供以后巩固理解。
一、帧缓冲器解析:1、启用内置帧缓冲器。
勾选将使用VR渲染器内置的内置帧缓冲器，VR渲染器不会渲染任何数据到max自身的帧缓存窗口，而且减少占用系统内存。
不勾选就使用max自身的帧帧缓冲器。
2、显示上一次VFB：显示上次渲染的VFB窗口，点击按钮就会显示上次渲染的VFB窗口。
3、渲染到内存帧缓冲器。
勾选的时候将创建VR的帧缓存，并使用它来存储颜色数据以便在渲染时或者渲染后观察。
如果需要渲染高分辨率的图像时,建议使用渲染到V-Ray图像文件，以节省内存4、从MAX获得分辨率：勾选时VR将使用设置的3ds max的分辨率。
5、渲染到V-Ray图像文件:渲染到VR图像文件。
类似于3ds max的渲染图像输出。
不会在内存中保留任何数据。
为了观察系统是如何渲染的，你可以勾选后面的生产预览选项。
6、保存单独的渲染通道：勾选选项允许在缓存中指定的特殊通道作为一个单独的文件保存在指定的目录。
二、全局设置解析:1、几何体：置换：决定是否使用VR置换贴图。
此选项不会影响3ds max自身的置换贴图。
2、照明：灯光：开启VR场景中的直接灯光，不包含max场景的默认灯光。
如果不勾选的话，系统自动使用场景默认灯光渲染场景。
默认灯光：指的是max的默认灯光。
隐藏灯光。
勾选时隐藏的灯光也会被渲染。
阴影：灯光是否产生阴影。
仅显示全局光。
勾选时直接光照不参与在最终的图像渲染。
GI在计算全局光的时候直接光照也会参与，但是最后只显示间接光照。
3、材质反射/折射：是否考虑计算VR贴图或材质中的光线的反射/折射效果，勾选。
最大深度：用于用户设置VR贴图或材质中反射/折射的最大反弹次数。
不勾选时，反射/折射的最大反弹次数使用材质/贴图的局部参数来控制。
几何画板演示空间几何体的三视图
的距离，可以构造出长方体、棱柱等平移体。
通过组合构造
03
将多个简单的几何体进行组合、拼接，可以构造出更复杂的空
间几何体。
调整视图与渲染效果技巧
调整视图
通过“视图”菜单中的“三维视图”功能，可以调整观察空间几何体的角度和 方位，以便更好地展示其结构。
渲染效果
使用“渲染”功能，可以对空间几何体进行着色、贴图等操作，增强其视觉效 果和真实感。同时，还可以通过调整光源、阴影等参数来进一步优化渲染效果。
问题具有重要意义。
应用领域
空间几何体广泛应用于各个领域， 如建筑、机械、航空、地理等， 对于设计和制造各种物体具有重
要作用。
03
几何画板绘制空间几何体技巧
绘制点、线、面等基本元素
绘制点
使用“点工具”在画板上 单击即可创建一个点，也 可以通过输入坐标来精确 定位点。
绘制线
选择“直线工具”或“线 段工具”，在画板上依次 单击两个点即可创建一条 直线或线段。
学员能够利用几何画板绘制各种空间几何体，并生成对应的三视图，具有一定的实 践操作能力。
学员通过案例分析，能够运用所学知识解决实际问题，提高了空间想象力和几何直 观能力。
未来发展趋势及挑战
几何画板等数学教学软件将更加智能 化和个性化，为学员提供更加优质的 学习体验。
随着虚拟现实、增强现实等技术的发 展，空间几何体和三视图的教学将实 现更加直观、生动和交互式的展示方 式。
04
三视图原理及绘制方法
正视图、侧视图、俯视图定义
正视图
从几何体的正面看去的投影图，反映了物体的长度和高度。
侧视图
从几何体的侧面看去的投影图，反映了物体的高度和宽度。
俯视图
计算物体表面积的方法
计算物体表面积的方法物体表面积是指物体外部表面所围成的面积总和。
在实际生活和工作中，我们经常需要计算物体的表面积，无论是为了进行设计、制造，还是为了进行科学研究和实验。
本文将介绍几种常见的计算物体表面积的方法。
一、几何计算法1. 直接测量法直接测量法是最直接、简单的计算物体表面积的方法，特别适用于规则形状的物体。
首先，需要准确测量物体各个表面的长度、宽度和高度；然后，根据物体的形状，利用相应的几何公式计算出各个表面的面积；最后，将各个表面的面积相加得到总表面积。
2. 近似计算法对于复杂形状的物体，直接测量法不方便应用。
近似计算法通过将物体分解为几个简单的几何体，再计算各个几何体的表面积，最后相加得到总表面积。
常用的近似计算方法包括：- 平面近似法：将物体分解为多个平面、圆柱体、圆锥体等简单形状，计算各个部分的表面积并相加。
- 网格法：在物体表面绘制网格，通过计算网格的面积来估算物体的表面积。
- 点数法：在物体表面随机选取一定数量的点，计算这些点所在区域的表面积，再根据所有点的表面积估算总表面积。
二、数学模型法数学模型法是利用数学模型来计算物体表面积的方法，主要适用于复杂形状的物体。
通过建立数学方程或利用计算机辅助设计软件，将物体的形状描述为数学模型，然后利用数学方法来计算模型的表面积。
常见的数学模型法包括：1. 曲面积分法曲面积分法利用数学方程将物体的表面描述为一个或多个参数方程，然后对参数方程进行积分计算得到表面积。
这个方法特别适用于曲面较为复杂的物体，例如球体、椭球体等。
2. 计算机辅助设计软件法计算机辅助设计软件（CAD）可以使用专业的建模工具来创建物体的三维模型，并提供计算表面积的工具。
通过CAD软件，可以简化计算过程，减少误差，并且适用于各种形状的物体。
三、实验测量法实验测量法是通过实验手段来测量物体的表面积。
常见的实验测量方法包括：1. 精确测量法精确测量法使用精密仪器和测量工具，如卡钳、游标卡尺等，对物体的各个表面进行测量。
扇形绕轴旋转一周得到的几何体-概述说明以及解释
扇形绕轴旋转一周得到的几何体-概述说明以及解释1. 引言1.1 概述概述扇形绕轴旋转一周得到的几何体是一个引人注目且具有独特特征的几何形状，它可以通过将一个扇形沿着某个轴线旋转一周而形成。
这种几何体常常具有对称性和流线型的外观，因此在各种工程和设计领域中都具有广泛的应用。
本文将探讨扇形绕轴旋转一周所产生的几何体的特点和性质。
我们将从几何体的定义开始，介绍它的基本形态和构造方法。
通过分析扇形旋转后的几何体的特征，我们将讨论其对称性、曲线轮廓以及整体形状的变化。
在正文部分，我们将着重讨论扇形绕轴旋转所得到的几何体的三个重要要点。
首先，我们将探讨几何体的体积和表面积与扇形的大小和旋转轴的位置之间的关系。
其次，我们将研究几何体在不同旋转角度下的变形和变化，并探讨其对称性的特点。
最后，我们将讨论几何体的应用领域以及与其他几何形状的关联性。
通过对扇形绕轴旋转一周得到的几何体进行深入研究，我们可以更好地理解其性质和特点，为工程设计和创新提供理论指导和实践参考。
同时，对于几何体变形和对称性的研究也有助于我们对几何学和空间几何形状的认识和理解。
最后，在结论部分，我们将对整篇文章进行总结，并分析扇形绕轴旋转一周得到的几何体的研究意义。
这将有助于引导未来对该几何体的进一步研究和应用。
扇形绕轴旋转一周所得到的几何体具有独特的特点和广泛的应用价值，对于推动几何学和工程设计的发展具有重要的意义。
文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文将按照以下结构进行阐述扇形绕轴旋转一周得到的几何体的相关内容：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 第一个要点（在这一部分，将介绍扇形绕轴旋转一周的基本概念和相关知识，包括扇形的定义、绕轴旋转的方式以及旋转一周所得到的几何体的特点和性质。
）2.2 第二个要点（在这一部分，将深入探讨扇形绕轴旋转一周得到的几何体的具体例子和实践应用，例如常见的物体如球体、圆柱体和圆锥体等。
球的体积和表面积公式
球的体积和表面积公式球是一种几何体，其形状像一个圆形的球体，是几何学中的一种常见容器，被广泛应用于物理、工程、数学等领域。
计算球的体积和表面积是非常重要的，因为这些参数在许多工程和科学问题中都发挥着关键作用。
球的基本概念在几何学中，球被定义为具有相同半径（即球心到任意一点的距离）的所有点的集合。
半径也是球的最大直径，因为这条直线通过球的中心并分别交于球的两边。
在这个定义中，半径r是球唯一的形状参数，并将用于讨论球的各种性质和计算公式。
球的体积球的体积是指球体内部的三维空间(total space)所占用的尺寸，通常用立方单位来表示，例如立方米或立方英尺。
球的体积公式可以通过将球分成一组无限小的立方体来推导出来。
考虑一个球体，半径为r，我们可以将其分成m个等大的立方体，每个立方体的边长h足够小，可以视为立方体的体积与球体之间几乎没有差异。
如图所示，一个半径为r的球分成了m个等大的立方体，每份立方体的体积为V= h³.接下来，我们将考虑如何计算分成的立方体数量m。
由于立方体的边长为h，则每个立方体的体积为V=h³。
因此，整个球的体积V球可以表示为m * V，其中V是每个立方体的体积。
假设我们现在要计算的是球的体积，我们可以通过找到一个极限来计算，而对立方体数量m的极限进行求和。
当h趋近于0并且m不断增加时，这个极限就是球的体积。
球的体积公式可表示为：V球 = (4/3) * pi * r³其中，pi是圆周率，r是球的半径。
解析：球的体积等于所有立方体的体积之和。
对于任意一个小球体积，我们可以用以下公式来计算它的体积：V立方体 = h³，其中h是立方体的边长。
我们可以使用r和n来表示正方形的长度。
然后，我们将球体积等于一堆立方体的体积之和：V球 = m * V立方体其中m是球中容纳的立方体数量。
这个m数量可以由两种技术来确定。
一种方法是将球分成若干层，每层都由若干个立方体组成。
圆锥表面积与体积
圆锥表面积与体积一、圆锥表面积的计算方法圆锥是一个底部为圆形的几何体，由于其特殊的形状，其表面积的计算方式与其他几何体不同。
下面将介绍圆锥表面积的计算方法。
要计算圆锥的表面积，首先需要确定圆锥的底面半径和侧面高。
假设底面半径为r，侧面高为h，斜高（锥顶到底面圆心的直线距离）为l。
圆锥的表面积由底面积和侧面积两部分组成。
底面积可以通过圆的面积公式来计算，即πr²。
侧面积则是圆锥侧面的展开平面形成的扇形区域，扇形的弧长等于圆锥的斜高l，扇形的半径则为圆锥的斜高与半径r之比，即l/r。
因此，侧面积可以计算为πrl。
综上所述，圆锥的表面积S可以表示为S = πr² + πrl。
根据半径r和斜高l的取值，可以通过这个公式来计算圆锥的表面积。
二、圆锥体积的计算方法圆锥的体积是指圆锥所占据的三维空间大小，它是计算圆锥体积大小的重要参数。
下面将介绍圆锥体积的计算方法。
要计算圆锥的体积，需要确定圆锥的底面半径和高。
假设底面半径为r，高为h。
圆锥的体积可以通过圆锥底面积与高度的乘积再除以3来获得。
即V = (1/3)πr²h。
这是圆锥体积计算的常用公式。
三、圆锥表面积与体积的应用举例圆锥的表面积与体积计算在日常生活和工程实践中有着广泛的应用。
以下是两个具体的举例。
1. 圆锥形雪糕圆锥形雪糕是一种常见的甜点，在制作过程中需要掌握圆锥的表面积和体积。
制作圆锥形雪糕时，需要考虑雪糕的底面半径和高度，通过计算可以确定所需的奶油和巧克力的用量以及雪糕的装饰面积。
2. 锥形交通桩在交通领域中，圆锥形交通桩被广泛应用于道路标线和交通事故现场的警示。
圆锥形交通桩的表面积和体积计算对于生产厂家和道路管理者来说是必要的，以便能够准确评估所需材料的成本以及存放和运输的空间。
四、结论圆锥表面积与体积的计算方法在几何学和实际应用中起到了重要的作用。
通过合适的公式，我们可以准确计算圆锥的表面积和体积，为日常生活和工程设计提供帮助。
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备 注
a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长s， 求A,R,r 已知边数n,外接圆 R，求A,s r为扇形半径。 已知弧长 l，求面 积A与圆心角α 已知圆心角α ，求 面积A与弧长l r为扇形半径。 已知矢高h，求面 积A、弧长l、弦长 c。 已知弦长c，求面 积A、弧长l、矢高 h。
面积（A） 面积（A）
扇 形
α
l 弓 形 h c α
r
α (°) r h
3
弧长（l） 弦长（c） 面弧长（l） 矢高（h）
A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4)
常用几何图形参数计算表（一）
图形 名称
任 意 三 角 形
图
B c A h b
式
参数代号 a b c h s n
参数值 8 12 6 13 6 0.26 0 9 6 135 14
名 称
面积（A）
计算公式
计算值
0.000 21.331 36.336° 117.280° 26.384° 60.000° 120.000° 0.176 0.260 0.225 0.000 0.000 27.000 38.197° 95.426 21.206 35.459 18.674 17.321 22.147 15.830 2.178
角 缘 面 积
α
R
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
α (°)
75.5
已知半径R，弧心 184.673 角α ，求角缘面积 A。
角 缘 面 积
已知半径R，弧心
α
R
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
184.673 角α ，求角缘面积
a C
β
正 n 边 形
r
R α
R
s R r l
S
l
A=b*h/2 A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) 角度（°） ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 圆心角（α ） α =360/n β =180-α=180*(n-2)/n 内角（β ） A=n*s*r/2 面积（A） 外接圆（R） R=(s/2)/sin(α/2) 内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2) A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) 面积（A） s=2*R*sin(α/2) 边长（s） A=l*r/2 圆心角（α ） α =l/r A=0.008727*α*r^2 面积（A） l=0.01745*α*r 弧长（l）
A。
α (°)
75.5