(高清版)2018年青海省中考数学试卷

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数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页）
绝密★启用前
青海省2018年初中毕业会考、高级中等学校招生考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.
一、填空题(本大题共12小题,每空2分,共30分.请把答案填在题中的横线上)
1.
1
5

的倒数是_______；4的算术平方根是_______.

2.分解因式：
3
4xyxy
；不等式组20,260xx＜≥的解集是 .

3.近年来,党和国家高度重视精准扶贫,收效显著,据不完全统计约有65 000 000人脱
贫,65 000 000用科学计数法表示为 .

4.函数
21xyx



中自变量x的取值范围是 .

5.如图,直线ABCD∥,直线EF与AB、CD相交于点E、F,∠BEF的平分线EN与CD
相交于点N.若165∠,则2∠ .

6.如图,将RtABC△绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到DEC△,连接AD,若
25BAC∠
,则BAD∠ .

7.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,其位似中心为点Ｏ,且
43OE
EA

,则

FG
BC
.

8.某水果店销售11元、18元、24元三种价格的水果,根据水果店一个月这三种水果销售
量的统计图(如图),可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元.

9.如图,A、B、C是O上的三点,若110AOC∠,则ABC∠ .
10.在ABC△中,若
2
11

sincos022AB




,则∠C的度数是 .

11.如图,用一个半径为20cm,面积为
2
150πcm
的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计

接头损耗),则圆锥的底面半径r为 cm.
12.如图,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第(1)个图案中有
2个正方形,第(2)个图案中有5个正方形,第(3)个图案中有8个
正方形,……,则第(5)个图案中有 个正方形,第n个图
案中有 个正方形.

…
(1) (2) (3) (4)
二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
13.关于一元二次方程
2
210xx
根的情况,下列说法正确的是 ( )

毕
业
学
校
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姓名________________ 考生号________________ ______
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在
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此
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卷
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上
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答
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题
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无
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效
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数学试卷 第3页（共26页） 数学试卷 第4页（共26页）

A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 14.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是108,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 ( ) A.15 B.13 C.12 D.310 15.若111222(,)(,)pxypxy，是函数5yx图象上的两点,当120xx＞＞时,下列结论正确的是 ( ) A.120yy＜＜ B.210yy＜＜ C.12yy＜＜0 D.21yy＜＜0 16.某班举行项目趣味运动会,从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品.若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元,且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同.设每副乒乓球拍的价格为x元,则下列方程正确的是 ( ) A.4005506xx B.4005506xx C.4005506xx D.4005506xx 17.如图是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图,则搭成该几何体的小立方体有 ( ) A.3块 B.4块 C.6块 D.9块 18.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中90E∠,90C∠,45A∠,30D∠,则12等于 ( ) A.150 B.180 C.210 D.270 19.如图,把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中,
已知30OAB∠,B点的坐标为(0,2),将
ABO△
沿着斜边AB翻折后得到ABC△,则点C的坐标是
( )
A.(23,4) B.(2,23)
C.(3,3) D.(3,3)

20.均匀地向一个容器注水,最后将容器注满.在注水过程中,水的高度h随时间t的变化
规律如图所示,这个容器的形状可能是( )

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤).
21.(本小题满分5分)

计算：12018313tan308(1)2.

22.(本小题满分5分)
先化简,再求值：2214411mmmmm,其中22m.

23.(本小题满分8分)
如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边上的中点,连接DE并延长,交CB的延长
线于点F.
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数学试卷 第5页（共26页） 数学试卷 第6页（共26页）
(1)求证：AD＝BF；
(2)若平行四边形ABCD的面积为32,试求四边形EBCD的面积.

24.(本小题满分8分)
如图,同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在A处观测对
岸点C,测得45CAD∠,小英同学在距点A处60米远的B点测得30CBD∠,
请根据这些数据算出河宽(精确到0.01米,21.414,31.732).

25.(本小题满分8分)
如图,ABC△内接于O,60B∠,CD是O的直径,点P是CD延长线上一点,
且APAC.
(1)求证：PA是O的切线；
(2)若5PD,求O的直径.

26.(本小题满分9分)
某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况,进行了统计
调查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目
中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图(如图1,图2).根据两图提供的信
息,回答下列问题：

(1)最喜欢娱乐类节目的有 人,图1中x ；
(2)请补全条形统计图；
(3)根据抽样调查结果,若该校有1800名学生,请你估计该校有多少名学生最喜欢娱
乐类节目；
(4)在全班同学中,有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算从甲、乙、

图1 图2
%x
毕
业
学
校
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姓名________________ 考生号________________ ______
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在
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此
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卷
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上
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答
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题
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无
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效
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数学试卷 第7页（共26页） 数学试卷 第8页（共26页）

丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛,请用列表法或树状图求
同时选中甲、乙两同学的概率.

27.(本小题满分11分) 请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题： (1)探究1：如图1,在等腰直角三角形ABC中,90ACB,BCa,将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.求证：BCD△的面积为212a. (提示：过点D作BC边上的高DE,可证ABCBDE△≌△) (2)探究2：如图2,在一般的RtABC△中,∠ACB＝90°,BC＝a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD.请用含a的式子表示BCD△的面积,并说明理由. (3)探究3：如图3,在等腰三角形ABC中,ABAC,BCa,将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.试探究用含a的式子表示BCD△的面积,要有探究过程. 图1 图2 图3 28.(本小题满分12分)
如图,抛物线2yaxbxc与坐标轴交点分别为A(1,0),B(3,0),C(0,2),作直线
BC.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线上第一象限内一动点,过点P作PDx轴于点D,设点P的横坐标
为t (0＜t＜3),求ABP△的面积S与t的函数关系式；
(3)条件同(2),若ODP△与COB△相似,求点P的坐标.