B1工程力学答案2013121012
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学B答案
《工程力学》B 参考答案一、填空题（共20分,每空2分）1、连续均匀性假设2、强度；刚度3、剪切；扭转4、拉伸5、屈服阶段；强化阶段；6、左上右下为正，左下右上为负二、判断题（共10分,每题1分）1-5 √×××× 6-10 √×√××三、选择题（共20分,每小题2分）1.D2.B3.B4.C5.D6.C7.A8.D9.D 10.A四、计算题（共50分）1、(16分) 解：取出研究对象梁ＡＣ，画出受力图如图所示（4分）已知力为1P 、2P ，未知力为Ax R 、Ay R 、By R ，支座反力的指向是假定的。
以上五组力组成平面一般力系，可列出三个独立方程求三个未知力。
20,cos 450Ax X R P ∑=-⨯=。
2cos 45500.70735.35()Ax R P KN =⨯=⨯=。
（4分）120,42sin 4520B Ay R P P ∑=-⨯+⨯-⨯⨯=。
Ｍ21sin 4522500.70722027.68()()44Ay P P R KN -⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯==≈-。
竖直向上（4分）210,sin 456420A By P R P ∑=-⨯⨯+⨯-⨯=。
Ｍ122sin 456202500.707663.03()44By P P R KN ⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯==≈。
（4分） 2、(18分)解：（1）计算支座反力 由梁的整体平衡条件可求的A 、C 两支座反力为0Ax R = （3分）413.33()6Ay F R KN ⨯== （3分）2 6.67()6Cy F R KN ⨯== （3分）（2）计算截面内力 用截面1-1将梁分成两段，取左段为研究对象，并先设剪力1Q 和弯矩1M 都为正，如下图所示。
由平衡条件110,0 6.672013.33()Ay Ay Y R F Q Q R F KN ∑=--=⇒=-=-=- （4分）1110,4204213.33.Ay Ay R F M M R F KN m∑=-⨯+⨯+=⇒=⨯+⨯=-Ｍ （4分） 所求的剪力1Q 和弯矩1M 为负值，表示1Q 、1M 方向与实际方向相反。
工程力学B试题及答案
.2012/2013学年第 1 学期考试试卷( B )卷课程名称 工程力学 适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟一、 判断题（共10分，每题1分）1. 若作用在刚体上的三个力汇交于一点，则其一定能平衡。
( )2. 力系的合力一定比各分力大。
( )3. 固定铰链约束与滚动铰链约束的约束反力均通过铰链中心。
( )4. 平面汇交力系的合力仍作用在汇交点，其大小和方向与合成秩序无关。
( )5. 力偶的矩与矩心的选择有关。
( )6. 平面任意力系向一点简化后，主矩与简化中心无关。
( )7. 用截面法计算构件内力时，选取截面两边不同的研究对象，得到的内力是相同的。
( ) 8. 主动轮和从动轮的不同安装位置不会影响轴的最大扭矩。
( ) 9. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。
( ) 10. 平面图形的静矩可为正，可为负，也可为零。
( )二、单项选择题（共20分，每题2分）1. 设杆件某截面的面积为A ，轴力为F ，该横截面上的正应力为σ，则下列结论中哪些是正确_________。
(1)F A σ=⎰；(2)若横截面上应力σ为均布，则F A σ=；(3)若0F =，则必定0σ=。
A ． (1)(2)；B ． (2)(3)；C ． (1)(3)；D ．全对。
.2. 图示平面上A 、B 、C 三点分别受到力P 作用，∆ABC 为正 三角形，则该力系 。
A ．平衡B ．不平衡C ．主矢和主矩均不为零D ．主矢不为零，主矩为零3. 关于连接件设计以下说法正确的是_________。
A 对连接件应该作挤压的强度校核B 挤压强度校核的计算面积是连接件接触面的面积C 连接件剪切面上切应力是均匀分布的D 连接件只发生剪切破坏 4．以下说法错误的是_________。
A ．弹性模量E 的量纲与应力的量纲相同B ．E 、G 、是三个互相独立的材料常数C ．各种牌号钢材的E 值的差异不大D ．应力的单位是Pa 5．圆轴扭转切应力 。
昆明理工大学工程力学B(2012-2013上)A卷_答案
A 卷 第 1 页 共 5 页昆明理工大学考试试卷参考答案及评分标准（ 2012 / 2013 学年 上 学期）工程力学B （ A 卷）专业年级： 出题教师签名一. 是非题 （每题2分，共10分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
） 1 ×；2 ×；3 √；4 ×；5 √二. 填空题 (每空1分，共15分。
请将简要答案填入划线内。
)1. 抵抗破坏的能力；抵抗变形的能力；保持原有平衡形态的能力；2. 弹性阶段；屈服阶段；硬化阶段；缩颈阶段；3. 伸长率；断面收缩率；4. 4个；=0,=0A A ωθ；C C =,=c c ωωθθ右右左左；5. 点面对应；转向一致；夹角两倍。
三. 选择题 （每题3分，共15分。
请将答案的序号填入划线内。
） 1 B； 2 C； 3 A； 4 C ； 5 DA 卷 第 2 页 共 5 页四、画受力图（本题10分）（1）整体受力图（3分） （2）吊车（2分）（3）AC 杆（3分） (4)CD 杆（2分）五. 计算题（本题10分）（1）以圆球、AB 杆为研究对象画受力图。
（4分）（2）列平衡方程。
（4分）圆球：'10:cos 600Y N P =-=∑AB 杆：10:cos30-0Ax B X FN T =+=∑ 10:-sin 300Ay Y FN ==∑ 10:-/2cos300A B M N l T l =⨯+⨯⨯=∑（3）求解。
（2分）=-3AX F ；=Ay F P；=3B TA 卷 第 3 页 共 5 页答案：（1）画轴力图（4）；F N1 = -100 kN ，F N2 = -260 kN（2）计算横截面应力（4分）311-1-10010==-2.50.20.2N F MPa A σ⨯=⨯； 322-2-26010==-6.50.20.2N F MPa Aσ⨯=⨯ （3）计算A 点相对于C 点位移（2分） 3-51910010 1.5===3.7510100100.20.2N AC AC F l l m EA⨯⨯∆⨯⨯⨯⨯A 卷 第 4 页 共 5 页答案：（1）画扭矩图（4分）；T 图：max T =-14 kN.m（2）计算切应力（7分）： E 点：3414100.0228.50.132E PT MPa I ρτπ⨯⨯===⨯ 最大切应力：3max max 3141071.30.116tT MPa W τπ⨯===⨯ 所以max τ=71.3MPa ，发生在横截面的边缘处。
《工程力学》课后习题解答
1—1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去. 解:1-2试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3试画出以下各题中AB 梁的受力图.(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解:1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b ） 半拱AB 部分;(c) 踏板AB ；(d ） 杠杆AB;(e) 方板ABCD;(f ） 节点B 。
解:(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图.(a ） 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体;(c ） 半拱AB ，半拱BC 及整体；（d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体;（e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：（a)(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)（b ）(c ）(d)（e)2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接,如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
C AA C’CDDBF 1解：（1）取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆，（2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2—3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示.如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解:(1） 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:（2)211 1.1222D A DD A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
2013工程力学试题及答案
2013—2014 学年第2学期《工程力学》课程（期末考试）试卷班级学号姓名得分一、填空题（共20分）1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
二、计算题：20*41.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知I z=mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
12~13学年第一学期工程力学试卷(B卷)答案
学院专业班学号姓名密封线内不要答题密封线内不要答题江苏科技大学张家港校区12-13学年第一学期工程力学期终考试试卷（B 卷） 分数一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共计24分） 1、物体在一个力系作用下，此时只能( D )不会改变原力系对物体的外效应。
A.加上由二个力组成的力系 B.去掉由二个力组成的力系 C.加上或去掉由二个力组成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系 2、图示ABC 杆，固定端A 的反力是( D ) A.X A =P, Y A =0 B.Y A =P ， m A =Pa C.X A =P, Y A =0 D.X A =P, Y A =0,m A =Pa 3、图示中力多边形自行封闭的是( B ) A 、(a)图 B 、(b)图 C 、(c)图 D 、(d)图 4、梁的截面为T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( B )。
A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面C B.最大拉应力位于截面C ，最大压应力位于截面D C.最大拉应力位于截面D ，最大压应力位于截面C D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D5、关于轴力( B )A.是杆件轴线上的荷载B.是杆件截面上的内力C.与杆件的截面面积有关D.与杆件的材料有关6、构件在外力作用下平衡时，可以利用( B )A.平衡条件求出所有未知力B.平衡条件求出某些未知力C.力系的简化求未知力D.力系的合成或分解求未知力7、图示截面，在圆截面中挖去一正方形，已知圆截面的直径为D ，正方形的边长为a ，其惯性矩I Z =( B )A. πD 324-a 412B. πD 644-a 412C. πD 324-a 46D. πD 164-2124a 8、由AB 和CD 两杆组成，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，正确的选择是( C )A.AB 杆为铸铁，CD 杆为铸铁B.AB 杆为铸铁，CD 杆为低碳钢C.AB 杆为低碳钢，CD 杆为铸铁D.AB 杆为低碳钢，CD 杆为低碳钢二、填空题（共5小题，每空2分，共计20分）6、图示结构中固定端A 的反力为____M A =Pa_____。
工程力学习题答案
球的尺寸忽略不计。
TA
TB
A
ϕ1 ϕ2
B
FNA
FNB 2N
1N
习题 1－12 图
解：
∩
AB
=
0.2m
， ϕ1
+ϕ2
=
2×
360° 2π
= 114°35′
图（a）：A 平衡： ∑ Fy = 0 ， TA = 1⋅ sin ϕ1
AG = 2CD （图（a）） 在图（a）中： 设 OF = d，则
d = 4 cot θ (d + 3sin θ ) = AG = 2CD
（1）
CD = CE sin θ = (4.5 − d )sin θ 2
（2）
即 (d + 3)sin θ = 2(4.5 − d )sin θ 2
d +3=9−d
1 一 5 试画出图示结构中各杆的受力图。
习 题 1－5 图
B FB
FC
C
C
FC'
FD'
D
FAx
A
FAy
(a-1)
D FD
F
E
FE'
(a-2)
FE
E
(a-3)
T
FCx C FCy
W
(b-1)
FAx
A
C FC' x
FAy
FC' y
(b-3)
FE E
B
FB
(b-2)
FB'
B
FB'
FC'
工程力学(B卷)答案
河南理工大学学年第学期《工程力学》试卷（B卷）答案考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的70 %复查总分总复查人一、判断下列论述是否正确。
正确的在括号内画√，错误的画×。
（10分）1)平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矢和主矩都与简化中心位置的选择有关。
（×）2)两个力系向同一点的简化所得的主矢和主矩都相同，但此二力不一定等效。
（×）3)梁产生纯弯曲变形后，其轴线即变成了一段圆弧线。
（√）4)若截面对于某一轴的静矩等于零，则该轴必定通过截面形心。
（√）5)强度理论只能用于复杂应力状态。
（×）二、不计各梁的自重，分别画出构件AC和构件BC的受力图。
（8分）解：每个受力图4分三、试画出低碳钢拉伸时的应力应变图，并标出各极限应力。
（6分）解：低碳钢拉伸时的应力应变图如右图所示：（1）弹性阶段OB段：eσ—弹性极限；（2）屈服阶段OB段：sσ—屈服极限；（3）强化阶段OB段：bσ—强度极限；（4）局部变形阶段OB段。
四、求图示结构的许可载荷。
已知A1=10cm2，[σ]1＝160 MPa；A2=200cm2，[σ] 2＝7 MPa。
（12分）解：1、由C点平衡，求各杆的内力，得=∑X，060cos2=+PN）=∑Y，060sin1=-PN代入数据，得PN231=，PN212-=，（2分）2、应用强度条件求许可载荷。
1杆的应力：111AN=σ（1分）强度条件：[]11σσ≤（2分）即：641110160101023⨯≤⨯=-PAN得：8.184≤P kN （1分）σeε（5分）ANB2杆的应力：222A N =σ （1分）强度条件：[]22σσ≤ （2分）即：6422107102002⨯≤⨯=-P A N （1分）得：280≤P kN二者比较，取[]P =184.8 kN （2分）五、外伸梁如图所示。
若已知P =20 kN ，m =8kN ·m ，q =20kN/m ，a=0.8m 。
《工程力学》详细版习题参考答案
∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ，逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19（a）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽 略不计。试求支座 A，D 的约束反力。
（a）
（b）
图 2-18
解：（1）如图 2-18（b）所示，建立直角坐标系 xBy。 （2）分别求出 A，B，C 各点处受力在 x，y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ，FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ，FBy 0
FCx
= − 12 F ，FCy
= 3 F 2
（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 （ a ） 所 示 ， 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 ， 分 别 为
3-4 什么是超静定问题？如何判断问题是静定还是超静定？请说明图 3-12 中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？
（a）
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…………装订线………………装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线…………
武汉理工大学考试试题答案（B卷）2013 ~2014 学年1 学期工程力学课程
一、起重构架如题图所示，尺寸单位为mm。
滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部
分平行于杆BE。
吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。
（10）
解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
()0:60012000
20 kN
B Ax
Ax
M F F W
F
=⨯-⨯=
=
∑
0:0
20 kN
x Ax Bx
Bx
F F F
F
=-+=
=
∑
W
W
0: 0y
Ay By F
F F W =-+-=∑
(3) 研究A CD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(4) 选D 点为矩心，列出平衡方程；
()0: 8001000
1.25 kN
D
Ay C Ay M
F F F F =⨯-⨯==∑
(5) 将F Ay 代入到前面的平衡方程；
11.25 kN By Ay F F W =+=
约束力的方向如图所示。
Dx
二、 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。
已知载荷F =50 kN ，钢的许用应力[σ钢] =160 MPa ，木的许用应力[σ木] =10 MPa 。
（12分）
解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力；
70.7 50AC AB F kN F F kN ====
(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
[][]321
32
25010160 20.01470.71010 84.1AB AB
S AC AC
W F MPa d mm
A d F MPa b mm A b
σσπσσ⨯==≤=≥⨯==≤=≥
所以可以确定钢杆的直径为20 mm ，木杆的边宽为84 mm 。
F
F
F AB F AC
AE段：
AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。
三、图示一等直圆杆，已知，，，。
试求：（1）最大切应力；
（2）截面A相对于截面C的扭转角。
（15分）
解：（1）由已知得扭矩图（a）
2）
四、铸铁T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C 为截面形心。
已知I z =mm 4
，y C =，材料许用压应力[σc ]=160MPa ，许用拉应力[σt ]=40MPa 。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
（18分）
解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
B
()0:=∑M F D 102120340⨯⨯-⨯+⨯=F
:0=∑y
F
B D 102200+-⨯-=F F
解得： B 30kN =F D 10kN =F
②梁的强度校核
1157.5mm =y 2230157.572.5mm =-=y
拉应力强度校核
B 截面
33B 2tmax
t 12
201072.51024.1MPa []6012500010
--⨯⨯⨯σ===≤σ⨯z M y I C 截面
33C 1tmax
t 12
1010157.51026.2MPa [
]60125000
10
--⨯⨯⨯σ===≤σ⨯z M y I 压应力强度校核（经分析最大压应力在B 截面）
33B 1cmax
c 12
2010157.51052.4MPa []6012500010
--⨯⨯⨯σ===≤σ⨯z M y I 所以梁的强度满足要求
五、解：坐标面应力：X （0，30）；Y （0，-30）0
30=α。
根据以上数据作出如图所示的应力圆。
图中比例尺为cm 1代表MPa 10。
按比例尺量得斜面的应力为：（15分）
MPa 260
60-=σ ，MPa 150
60=τ；MPa 301=σ，MPa 303-=σ； 0045-=α。
可用解析法解：
ααα2sin 2cos 22xy y
x y x τσσσσσ--++=
α
αα2cos 2sin 2
xy y
x τσστ+=
- MPa 26060-=σ ，MPa 15060=τ
2
2)2(2xy y x y x τσσσσσσ+±+=⎭
⎬
⎫'''- ，；MPa 301=σ，MPa 02=σMPa 303-=σ； 。
;22tan 0y
x xy
σστα--=0045-=α 2
3
1max σστ-=
=30MPa
单元体图
应力圆（圆）
主单元体图
六、图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa =×10-3与εb =×10-3，材料的弹性模量E =210Gpa 。
试求拉力F 及偏心距e 的数值。
(15分)
解：(1) 杆件发生拉弯组合变形，依据胡克定律知：
b
…………装订线………………装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线…………
武汉理工大学考试试题答案（B卷）2013 ~2014 学年 1 学期工程力学课程
一、起重构架如题图所示，尺寸单位为mm。
滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部
分平行于杆BE。
吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。
（10）
解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
()0:60012000
20 kN
B Ax
Ax
M F F W
F
=⨯-⨯=
=
∑
0:0
20 kN
x Ax Bx
Bx
F F F
F
=-+=
=
∑
W
W
W
333
3
1.010******** 0.4102101084 a a b b E MPa E MPa
σεσε--=⋅=⨯⨯⨯==⋅=⨯⨯⨯=
横截面上正应力分布如图：
(2) 上下表面的正应力还可表达为：
22210 6
846
a b M N F e F MPa b h W A b h
M N F e F MPa
b h W A
b h σσ⋅=
+=+=⋅⋅⋅=-+=-+=⋅⋅
将b 、h 数值代入上面二式，求得：
18.38 1.785 F mm e mm ==
七、图所示结构，载荷P =50KkN ，AB 杆的直径d =40mm ，长度l =1000mm ，两端铰支。
已知材料E =200GPa ，σp =200MPa ，σs =235MPa ，a =304MPa ，b =，稳定安全因数n st =，[σ]=140MPa 。
试校核AB 杆是否安全。
（15
分）
6.解：以CD 杆为研究对象，建立平衡方程
C
()0:M
F =∑ AB 0.80.6500.90F ⨯⨯-⨯=
解得：
AB 93.75kN F =
AB 杆柔度
11000
10040/4
l
i
μλ⨯=
=
=
σb σa
p 99.3λ=== 由于p λλ>，所以压杆AB 属于大柔度杆
222926
cr cr 22200104010248.1kN 41004
E d
F A ππππσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯=
工作安全因数
cr st AB 248.1 2.6593.75
F n n F =
==> 所以AB 杆安全。