新人教版八(上)第十一章《一次函数》全章精品试卷-9.doc

新人教版八年级数学上期一次函数单元测试题（一）
（时间：100分钟 满分：100分）
班级__________姓名____________学号_________
一. 填空（每题3分，共30分）
1、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x ，那么它的面积y 与x 之间的函数关系式为________________，__________是常量，变量有__________________。

2、若函数22+-=m x y 是正比例函数，则m 的值是 ；
3、若一次函数y=kx —3经过点(3，0)，则k=_ _ ，该图象还经过点( 0， ）和（ ，－2）；
4、函数y=
7+x 中，自变量x 的取值范围为_________；
5、一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ；
6、一次函数b kx y +=的图像经过点A （0，1），B （-1，0），若将该图像沿着x 轴向左平移4个单位，则此图像沿y 轴向上平移了 单位。

7、对于函数123y x =-与2122
y x =+.当x____时, 12y y >; 当x____时, 12y y <.
8、某油箱中有汽油15L, 每分钟耗油0.5L ．则剩余油量y (L)与时间t (分)的函数关系式为____________,自变量t 的取值范围为_____________ .
9、一次函数y=2x ＋4的图象如图所示，根据图象可知，当x_____时，y ＞0；当y ＝0时，x=______．
10、7.某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如下表
二．选择题（每题3分，共30分）
11、下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）
22221A.3(1) B.y=x+x
1
C.y=
-x D.y=(x+3)-x x
y x =-
12、一次函数y=3x －2的图象不经过的象限是（ ）
A ．第一象限
B 第二象限
C ．第三象限
D 第四象限
13、如果每盒圆珠笔有12支，售价6元，那么圆珠笔的销售总价y （元）与圆珠笔的支数x(支）之间的关系式是（ ） A ．y= 1
2
x B ．y=2x C ．y=6x D ．y=12x
14、若正比例函数y=(1－2m)x 的图象经过点（x 1，y 1）和点（x 2，y 2）当x 1＜x 2时，y 1＞y 2 ，则m 的取值范围是（ ） A 、m<0 B.m>0 C.m ＜12 D.m ＞1
2
15、下列函数中，图象经过原点和二、四象限的为（ ） A ．y ＝5x B ．y ＝－x 5 C ．y ＝5x+1 D. y ＝－x
5
+1
16、一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的表达式是（ ）
A ．y ＝－2x ＋2
B ．y ＝－2x －2
C ．y ＝ 2x ＋2
D ．y ＝2x －2 17、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( ) A k>0,b>0 B k>0,b<0 C k<0,b>0 D k<0,b<0
18、一次函数 y=kx ＋b ，当－3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9， 则k ·b 的值为（ ）
A ．14
B ．－6
C ．－4或 21
D ．－6或 14
19、幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（ ）
A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小
B ．l 月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平
C ．l 月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产
D ．l 月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 20 小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ） A ．32元 B ．36元 C ．38元 D ．44元
三.解答题(21～24每题6分，25～26每题8分，共40分) 21、一次函数y=kx ＋b 的图象过点（－2，3）和（1，－3） ① 求k 与b 的值； ② 判定（－1，1）是否在此直线上？
22．已知一次函数b kx y +=的图像平行于12+-=x y ，且过点（2，-1），求这个一次函数的解析式，并画出该一次函数的图象。

23、已知直线y=kx+b 经过),0,25(且与坐标轴所围成的三角形的面积为
4
25
，求该直线的表达式。

24、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
25、百舸竞渡，激情飞扬。

端午节期间，某地举行龙舟比赛。

甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数图象如图所示。

根据图象回答下列问题： （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？
（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？
（3）求甲队加速后，路程y （米）与时间x （分钟）之间的函
数关系式。

26、在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间的关系近似地满足如图所示的折线。

（1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间的函数关系式及自变量的取值范围。

（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？
x ／分钟
甲
答案：
１、y=-x 2+12x 12 y 、x ２、-1
3、1 -3 1 ４、X ≥-7
５、(2,0) (0,4) 4 ６、4个 ７、>
310 <3
10 ８、y=-0.5t+ 15 0≤t ≤30 ９、>-2 -2 10、y=-3.6x+0.2
11、Ｄ 12、Ｂ 13、Ａ 14、D 15、B 16、B 17、D 18、D 19、D 20、B 21、解：①∵一次函数y=kx ＋b 经过点（－2，3）和（1，－3） ∴ 3=-2k+b
-3= k+b
解得：k=-2，b=-1
②把（－1，1）代入一次函数解析式y=-2x-1可得： 1=1，即左边=右边
所以点（－1，1）在此直线上。

22、解：∵一次函数b kx y +=的图像平行于12+-=x y ∴k=-2
又直线过点（2，-1） ∴-1=-2×2+b 解得：b=3
∴一次函数的解析式为y=-2x ＋3 图（略）
23、解：∵y=kx+b 经过),0,25(且与坐标轴所围成的三角形的面积为4
25 ∴由三角形面积公式可求得高（在y 轴上截得的线段长）为5 又直线可能交y 轴于正半轴或负半轴
∴直线与y 轴的交点坐标为（0，5）或（0，-5） ∴直线的解析式为：y=2x-5或 y=-2x+5 24、解：（1）30厘米和25厘米；2小时和2．5小时
（2）由图知，点（0，30）与（2，0）在甲蜡烛的图象上 ∴可求得蜡烛甲剩余高度y 与燃烧时间x 之间的关系式为： y 甲=-15x ＋30 （0≤x ≤2）
同理可求得蜡烛甲剩余高度y 与燃烧时间x 之间的关系式为： y 乙=-10x ＋25 （0≤x ≤2．5）
⎩⎨
⎧+=+=.100,
622b k b k ⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≤=+-==-=).101(3203
2)
10(6.320
32.320,322t t t t y t y b k ＜故.32=t .44320
324101==+-=≤t ，t ，y ，t 解得得令时＜当).
(31032432小时有效时间长为小时后开始有效故注射药液=-：
， （3）若甲、乙两根蜡烛的高度相等，即y 甲=y 乙 ∴-15x ＋30=-10x ＋25 解得：x=1
∴燃烧1小时时，甲、乙两根蜡烛的高度相等，燃烧开始到燃烧1小时之前，甲蜡烛比乙蜡烛高；1小时之后到燃烧结束时止，甲蜡烛比乙蜡烛低。

25、解：（1）1.8分钟时，乙龙舟队处于领先位置 （2）甲龙舟队先到达终点；先到达1．５分钟
（3）由图知，甲队加速后的图象经过点（2，300）和（4．５，1050），由此可求得此时路程y
与时间x 之间的函数关系式为：y=300x-300 （2≤x ≤4．5） 26、解：（1）当0≤t ≤1时，设y=k 1t ，得6=k 1×1. 解得k 1=6，∴y=6t.
当1≤t ≤10时，设y=k 2t+b ，得
解得
（2）当0≤t ≤1时，令y=4，得6t=4.
解得。