人教版数学七年级上册1.5.1.1有理数的乘方教案
人教版数学七年级上1.5.1有理数的乘方优秀教学案例
这些亮点体现了本节课在教学内容、教学方法、学生参与和教学评价等方面的优秀表现，有助于提高学生的学习兴趣、培养学生的综合素质，并为他们的数学学习打下坚实的基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入有理数乘方的概念。例如，讲解银行利息计算中的复利问题，引导学生思考如何用数学表达式表示利息的计算。
2.展示多媒体课件，如动画、图片等，为学生提供丰富的视觉信息，激发学生的学习兴趣。
3.创设具有挑战性的问题情境，如“一张纸折叠一次后，它的面积是原来的几分之一？折叠两次后呢？”引导学生主动探究、积极思考，激发学生的求知欲。
2.多媒体课件辅助教学：利用多媒体课件展示动画和图片，丰富了教学手段，提供了直观的视觉信息，有助于学生形象地理解乘方概念，提高了教学效果。
3.小组合作学习：通过划分学习小组，鼓励学生相互讨论、交流，培养了学生的团队合作精神和实际问题解决能力，提高了学生的学习积极性和主动性。
4.问题导向教学策略：设计一系列具有逻辑关系的问题，引导学生独立思考和解决问题，培养了学生的思维能力和自主学习能力，提高了课堂的互动性。
1.设计一系列具有逻辑关系的问题，引导学生由浅入深地理解有理数乘方的概念和法则。
2.通过提问、讨论等方式，引导学生发现问题的本质，培养学生独立解决问题的能力。
3.鼓励学生提出自己的疑问，充分调动学生的思维，提高课堂的互动性。
（三）小组合作
1.划分学习小组，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
（二）讲授新知
人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方教学设计
新人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方教学设计一、教材分析1、地位作用：《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。
通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。
2、教学目标：1．经历探索乘方意义的过程，在现实背景中理解乘方的意义；2．能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；3．能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；4．初步培养学生的观察、类比、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3、教学重、难点教学重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算；教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用突破难点的方法：通过学生探究、讨论、交流的方法突破难点.二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程1、自学课本p41-42页，并完成导学案中自主学习分小组学习，要求能结合教科书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。
底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。
2、指出下列每个的底数和指数。
，63、小组讨论：区别下列各组数的意义和结果。
（1）（2）注意： 当乘方的底数是负数或分数时，要加括号练习一： 一、根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1= ；2、3×3×3×3×3= ；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） =4、 =此例可由学生板书，教师引导学生发现问题。
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
人教版七年级上册数学教案：1.5.1有理数的乘方
合作探究
1.计算：
2. ；
3.已知n是正整数，那么 ，
4.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。
A.正数 B.负数 C.0 D.任何有理数
5.平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是
课堂检测
1.把 写成乘方形式。
课堂小结
收获是
遇到的困难是
布置作业
个性化设计
教学反思
1.5.1.1 有理数的乘方
教学目标
知识与技能：会进行乘方的运算.
过程与方法：理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则.
情感、态度与价值观：通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力.
教学重点
乘方的意义及运算.
教学难点
乘方的运算.
教学过程
情境引入
1.乘法运算的符号法则及运算方法：
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？ （2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
课堂检测
1.计算：
2. 、 为有理数，且 ，求 的值；
3.
4.一根1米长的绳子，第一次剪去 ，第二次剪去剩下的 ，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
2.计算： ， ，
3.下列运算正确的是
A. B. C. D.
4.若 ，则
若 ，则
课堂小结
收获是
遇到的困难是
布置作业
个性化设计
教学反思
1.5..1.2 有理数的乘方
教学目标
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
引导学生探讨乘方的逆运算，如开平方、开立方等，激发学生的思维，为后续学习打下基础。
6.总结反馈，查漏补缺
通过课堂小结，让学生回顾本节课的学习内容，发现并弥补自己的知识漏洞。
7.课后作业，巩固提高
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，并适当拓展。
8.关注个体差异，实施个性化教学
（2）一个正方体的边长是5cm，求它的表面积和体积。
4.思考题：
（1）如何计算负数的奇数次幂和偶数次幂？
（2）有理数的乘方在实际生活中有哪些应用？
作业要求：
1.认真完成作业，字迹清楚，保持卷面整洁。
2.注意有理数乘方的计算法则，避免常见错误。
3.对于应用题和思考题，尽量用自己的语言进行解答，体现思考过程。
2.教师引导学生通过具体的例子，总结有理数乘方的计算法则。
师：请同学们观察以下算式，并总结有理数乘方的计算法则。
算式：(-2)^2, (-2)^3, (-2)^4, ...
生：负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。
3.教师强调有理数乘方计算法则中的注意事项，并进行讲解。
（三）学生小组讨论，500字
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的定义，知道乘方的意义是表示几个相同因数的乘积。
2.掌握有理数乘方的计算法则，能够准确进行有理数乘方运算。
3.能够运用有理数乘方的知识解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
1.观察生活中的乘方现象，培养学生发现问题的能力。
2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和肯定。
3.教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，并为下一节课做好准备。
七年级数学上册 1.5有理数的乘方教案 新人教版
．1有理数的乘方——（第1课时）一、教学目标：１．知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念会进行有理数乘方运算。
２．过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。
３．情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。
二、教学重难点：1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。
2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。
４．教学过程：（一）．创设情境 引入新课 活动一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：21×21×21×21×21把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少X 硬纸片，得出：2×2×2×2×2活动二：正方形面积与边长a 的关系？正方形体积与棱长a 的关系？a ·a =a 2 读作 a 的平方或a 的二次方a ·a ·a = a 3 读作a 的立方或a 的三次方(二).类比归纳 得出规律 活动三 类比：1、21×21×21×21×21应记作，读作。
2×2×2×2×2应记作，读作。
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作，读作。
）×(-0.3)×(-0.3) 应记作，读作。
2、猜想：a ·a ·a ……·a 的结果？记作，读作。
3、总结：求n 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在an中，4（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。
（三）迁移知识 灵活运用 活动四：1、例一：（－4）3，（－2）4，（－32）3，（－51）22、思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。
人教版-数学-七年级上册-【教案一】1.5.1有理数的乘方
1.5.1有理数的乘方【教材分析】1、教材地位和作用本节课“有理数的乘方”是第一章第5小节的内容，它在整个第一章中起到了一个承上启下的作用，它既是上一节乘法法则的延续，也是为后面的混合运算打好基础。
2、对编者编写意图的认识本节教材以现实生活为素材引入有关数学概念，使学生感受到生活中处处有数学，改变了过去填鸭式教学，学生是数学学习的主人，参与整个数学活动的全过程，而教者是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。
【教学目标】知识与技能1、理解乘方的意义及有关概念。
2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
数学思考感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。
解决问题1、培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。
2、发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。
情感态度积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。
【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】1、会进行有理数的乘方运算。
2、(－a)n与－a n的区别。
【教具准备】1、教具准备：实物投影正方体纸盒一个。
2、学具准备：每人准备一根长3米的细线，报纸一张。
【预习要求】1、会操作两个探索活动，即“拉面”、“折纸”。
2、初步了解指数、底数、幂、乘方等意义。
教学活动过程教师活动内容、方式 学生活动方式、内容 设计意图(3) 2×2×2×2×2×2可记为__。
(4) a ×a ×a ×a …×a 可记为___。
(5)求n 个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
(6)在a n 中，a 叫作底数，n 叫作指数，a n 读作a 的n 次方(又叫a 的n 次幂)。
(7)一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.5.1乘方：有理数的乘方》优质课教案_1
1.5.1有理数的乘方一、教材分析有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
二、教学目标分析：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：⑴、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶、情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。
三、教学重点与难点分析重点：有理数乘方的概念及运算难点：有理数乘方运算的符号法则四、学情分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用；从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小, 抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主, ,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示,一方面能增强趣味性,吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。
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有理数的乘方（一）
教学目标：
［知识与技能］1.在现实背景中，理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。
2.能进行有理数的乘方运算。
［过程与方法］经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。
［情感、态度与价值观］经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括的数学活动的体验，发展
学生的数感，培养学生良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣。
教学重难点：
［重点］理解乘方的意义，会进行有理数的乘方的运算。
［难点］有理数乘方幂、指数、底数的概念及相互关系的理解。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
学生听《棋盘上的学问》的故事，教师提问：你能猜想第64格的米粒是多少吗？
第1格：1
第2格：2
第3格：4=2×2
第4格：8=2×2×2
第5格：16=2×2×2×2
……
第64格： 2×2×2…×2
63个2
师问：64个2相乘有简单的记法和读法吗？
引出课题：有理数的乘方
二、合作交流，解读探究
1.学生阅读课本p83页的内容，思考回答下列问题：
（1）为了简便，10个2相乘怎么记？n个2相乘怎么记？n个a呢？
一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n。
即 a × a × a × a×…×a=a n
n个a
（2）什么叫做乘方？
这种求n个相同的因数a的积的运算叫做乘方。
(3)填空
尝试练习：
(1)、你会表示63个2相乘吗？
(2）、32与23分别表示什么意义？结果分别是多少？
2.关于乘方意义的理解
巩固练习：
（1）(-3)2读作什么？它的意义是什么？其中指数和底数各是什么？
（2）-32的意义是什么？其中指数和底数各是什么？
（3）下列计算正确的是（ ）。
A.23=6
B.-24=16
C.(-2)4=16
D.(-2)3=-6
三、 应用迁移，巩固提高
类型之一
有理数的乘方(由学生板演，教师再规范格式)
例1计算：(1).53 (2).-34 (3).(-12)3 (4).(-1.5) 2
注意：底数是负数或分数时一定要用小括号括进来。
类型之二 幂的符号法则 例2：(1).102，103，104 (2).(-10)2，(-10)3，(-10)4
［归纳小结］通过本例你能总结出幂的符号法则以及底数为10的幂的特点吗？（分组交流）
类型之三 幂的符号法则的应用
例3计算：(1).199 (2).1100 (3).（-1）99 (4).（-1）100
［归纳小结］1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1。
比一比，看谁算得快：(1).22，23，24，25 (2.)(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5
［归纳小结］互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方互为相反数。
四、 总结反思，拓展升华：
［总结］
1.本节课的数学知识是：（1）乘方的意义（2）乘方的运算（3）幂的符号法则。
2.本节学习的数学方法是：观察、分析、比较、概括的数学方法。
［拓展练习］
1. 设n 是正整数，(-1)2n =________ (-1)2n+1=_________ (-1)n =________
2.下列各组数中，不相等的是（ ）
A.(5-12)10与(12-5)10
B.-43与(-4)3
C.-5×32与(-5×3)2
D.(-1)21与(-1)31
3.若有理数a 满足（2002-a ）2008=1，则a 的值是多少？
[实践探究]
你想知道课前的故事中的大臣将会得到多少米吗？（学生可以课外去探究或查阅相关资料）
［20+21+22+23+24+25+26+…+263=264-1(粒) 约2000多亿吨］
五、课后记：本节的主要内容是有理数的乘方运算。
在学习有理数的运算后，继续学高。