【习题】《立方根》同步练习2北师大版八年级数学上册
北师大版数学八年级上册2.3《立方根》练习
（1） =2 ；（2） =3 ；（3） =4 ．
探究1：判断上面各式是否成立．（1）________；成立（2）________；成立（3）________.成立
探究2：猜想 =________5．
探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．
拓展: =2 ， =3 ， =4 ,…
根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．
答案：
1.解：（1）直接开立方依次填入：0.01；0.1；1；10；100．
（2）从表中发现被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位．
（3）①14.42②7.696
2.解：探究1：（1）成立（2）成立（3）成立
2.3立方根
专题 立方根探究性问题
1.（1）填表：
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
（2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）；
（3）根据发现的规律填空：
①已知 =1.442，则 =_____________14.42；
②已知 =ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.07696，则 =_____________7.696．
探究2：
探究3： = （n≥2,且n为整数）．理由如下：
= = = .
拓展： = ．理由如下：
= = = .
《立方根》同步练习 2022年北师大版八上 (2)
2.3 立方根一、选择题〔1〕-125开立方得〔 〕A ．5±B ．-5C ．5D ．125± 〔2〕33)2(-的值为〔 〕A ．-2B ．2C ．2±D ．无意义 〔3〕立方根等于本身的数为〔 〕A ．1B ．－1C ．0D ．0,1± 〔4〕以下说法正确的选项是〔 〕A ．343125的立方根是75和75- B ．的立方根没有意义 C．6的立方根D ．5121的立方根是1/8〔5〕以下语句正确的选项是〔 〕A ．64的立方根是2B ．-3是27负的立方根C ．216125的立方根是65± D ．2)1(-的立方根是－1〔6〕以下说法中错误的个数是〔 〕①负数没有立方根，②1的立方根与平方根都是1， ③38的平方根是2±，④252128183=+= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个〔7〕假设033=+b a 〔0,0≠≠b a 〕，以下条件成立的是〔 〕A ．a+b=0B ．a-b=0C ．022=+b aD ．0=ab〔8〕假设64611)23(3=-+x ，那么x 等于〔 〕 A ．21 B ．41 C ．41- D ．49- 〔9〕某数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数等于〔 〕A ．0B ．±1C ．-1或0D ．0或1 二、填空题〔1〕-8的立方根是_____________.〔2〕1251的立方根是________________.〔3〕是___________的立方根.〔4〕假设x 的立方根是6，那么x=_______. 〔5〕327的立方根是_______. 〔6〕311-是_____的立方根.〔7〕81的平方根的立方根是_______. 〔8〕=⨯⨯375315_______.〔9〕3a 的立方根是______.〔10〕的立方根是________.〔11〕假设8=x ，那么=-3x _______.〔12〕310=a ，那么=++-)42)(2(2a a a _______.三、判断题1．64的立方根是2．〔 〕 2．－3是27的负的立方根．〔 〕 3．216125的立方根是.65±〔 〕 4．－1的立方根是－1．〔 〕 5．负数没有立方根．〔 〕 6．38的平方根是2±．〔 〕四、解答题1．求以下各数的立方根〔1〕-125 〔2〕0 〔3〕0.064 〔4〕-1 〔5〕27102 〔6〕343216- 2．求以下各式的值〔1〕3008.0- 〔2〕3125-- 〔3〕3973.01-〔4〕38191- 〔5〕327105-- 〔6〕3125211016+-3．求以下x 的值 〔1〕13-=x 〔2〕083=-x〔3〕011253=+x 〔4〕113=x4．求x 值〔1〕27)1(3-=-x 〔2〕5)13(3=+x〔3〕181)12(313=-+x 〔4〕7)12(3=-x 5．求以下各式的值〔1〕3125-- 〔2〕312719--〔3〕1683+- 〔4〕31812125⨯-6．求值：336437127102-+-7．假设312-y 与331x -互为相反数，那么=yx________.8．填表a 3 5 6 8 9 a186434310009．求以下各数的立方根：27，－125，1，－1，，－，6400 10．求以下各式的值：〔1〕364-，〔2〕3216.0，〔3〕3729-，〔4〕334327-，〔5〕.72983--11．求以下各式的值：.)125(,)253(,)21(,)17.0(,)23(,)7(333333333333------12．33)(a 与33a 有什么相同点与不同点？13．大正方体的体积为1331cm 3，小正方体的体积为125cm 3，如图那样摞在一起，这个物体的最高点A 离地面C 的距离是多少cm ？14．一个正方体的体积为64cm 3，它的边长是多少cm ？如果它的边长扩大一倍，它的体积是原正方体体积的多少倍？假设正方体的体积改为原正方体体积的一半，它的边长是多少cm ？就此题的计算过程，你能得出什么结论？参考答案 一、选择题1．〔1〕B 〔2〕A 〔3〕D (4)D 〔5〕A 〔6〕C 〔7〕A 〔8〕C 〔9〕D 二、填空题1．〔1〕-2 〔2〕51〔3〕〔4〕216 〔5〕33 〔6〕－11〔7〕39±〔8〕15 〔9〕a 〔10〕-0.07 〔11〕－4 〔12〕2 三、判断题1． × 2． × 3．× 4． √ 5． × 6． √ 四、解答题1.〔1〕-5 〔2〕0 〔3〕0.4 〔4〕-1 〔5〕34〔6〕76-2.〔1〕-0.2 〔2〕5 〔3〕0.3 〔4〕29- 〔5〕35- 〔6〕59- 3.〔1〕－1 〔2〕2 〔3〕51-〔4〕3114.〔1〕－2 〔2〕3153- 〔3〕41 〔4〕2173+5.〔1〕5 〔2〕32 〔3〕2 〔4〕65-6. 127-7. 328．第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，729．9．3，－5，1，－1，，－，4010．〔1〕－4 〔2〕0.6 〔3〕－9 〔4〕73- 〔5〕9211．－7，－23，，21，253，125 12．相同点：3333)(a a =，不同点：33)(a 的意义是求3a 的立方，33a 是求3a的立方根． 13．cm 5125,cm 11133133====AB BC ．∴16=AC cm ，即这个物体的最高点A 离地面C 是16cm ．14．边长为4cm ，边长扩大一倍，体积为512cm 3，体积为原来体积的8倍． 体积为原体积的一半为32cm 3，边长是332cm 〔或342cm 〕．边长扩大一倍，体积扩大8倍，体积缩小一倍，边长是原边长的3421倍．平行线的判定一、选择题1．如图，直线b a ,都与直线c 相交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a ∥b 的条件是〔 〕A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，假设︒≠∠=∠9031，那么〔 〕 A ．32∠=∠ B ．42∠=∠ C ．41∠=∠ D ．43∠=∠二、填空题1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，那么1∠和2∠是_________；如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．2．如图，：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：〔1〕︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB 〔 〕． 〔2〕︒=∠=∠7832 ,∴//_______AB 〔 〕．〔3〕︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴_____________//_〔 〕．3．填空括号中的空白：如图，直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠． 求证：〔1〕41∠=∠；〔2〕COD 为一条直线．证明：AB 与EF 相交于O 〔 〕， ∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角〔 〕． ∴BOF AOE ∠=∠〔 〕．∴BOF AOE ∠=∠2121〔 〕． 又OC 平分AOE ∠〔 〕，∴AOE ∠=∠211〔 〕． 同理BOF ∠=∠214．∴41∠=∠〔 〕．EOF 为一条直线〔 〕，∴EOF∠为平角〔〕．即︒4∠180EOF．=23∠∠=+∠+又4〔〕，∠1∠=∴︒321〔〕．∠180∠=++∠即COD∠为平角．∴COD为一条直线〔〕．三、解答题1．如图，直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得,21，那么a与b平行吗？为什么？∠4646︒==∠︒2．如图，直线AB、CD被直线EF所截．〔1〕量得︒AB//，它的根据是什么？,1，就可以判定CD2=80︒=∠∠80〔2〕量得︒AB//，它的根据是什么？,1003，也可以判定CD4∠=∠100︒=3．如图，BE是AB的延长线，量得C=∠∠．A=CBE∠〔1〕从A∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？CBE∠=〔2〕从C=∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？CBE∠4．如图，BODAC//．∠=∠,．求证：DB=DCOAC∠∠5．如图，︒=∠︒=∠=∠603,11821．求：4∠的度数．6．如图，D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,． 求证：BF AE //．参考答案一、选择题 1．D 2．B 二、填空题1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行． 2．〔1〕CD ，同位角相等，两直线平地 〔2〕CD ，内错角相等两直线平行〔3〕CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．3．；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；；角平分线定义；等量代换；；平角定义；已证；等量代换；平角定义三、解答题1．b a //，同位角相等，两直线平行．2．〔1〕同位角相等，两直线平行．〔2〕内错角相等，两直线平行． 3．〔1〕BC AD //，同位角相等，两直线平行．〔2〕CD AB //，内错角相等，两直线平行．4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可． 5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出︒=∠1204．6．CD AB = ，∴BD AC =．又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆． ∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。
八年级数学上册《第二章 立方根》同步练习及答案(北师大版)
八年级数学上册《第二章立方根》同步练习及答案(北师大版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在无理数有（）个．A．1B．2C．3D．42．8的立方根是（）A．8B．2±C．2D．2-3．若|a﹣5|+3b+＝0，则a﹣b的立方根是（）A．﹣8B．8C．2D．±24．在实数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．27-的立方根是（）A．3-B．3±C．9D．9±6．364--的值是（）A．没有意义B．8C．4-D．47．下列各数中是无理数的是（）A．12023B．38C．3.1415D．118．下列实数中，属于无理数的是（）A．227B．3.1415926C．2-D．389．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．A．1B．0C．-1D．1，-1或010．下列各数中，3.14159，38-，0.131131113…，﹣π，17-，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．()336-=．12．若364x =-，则x = ．13．在33338 3.030030003202317π--，，，，，中，无理数的个数为 个． 14．4的平方根是 ；144的算术平方根是 ；﹣64的立方根是 ．15．3 125-= ，16925= ．三、解答题16．求下列各数的立方根：（1）27-； （2）8125； （3）0.216； （4）5-． 17．求下列各式的值：（1）4925-；（2）31-；（3）0.16；（4）30.027． 18．已知x －2的算术平方根是2，2x ＋y －1的立方根是3，求y －2x 的平方根． 19．求出下列等式中x 的值：(1)216x =(2)3827x =20．一个长方体容器长20 cm ，宽15 cm ，在这个容器内放一立方体铁块，盛满水取出铁块后，水面下降了5 cm ，求这个立方体铁块的棱长．(精确到0.01 cm)参考答案：1．B2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．C9．B10．B11．6-12．-413．314．±2 12 ﹣415．5-13 516．（1）3-；（2）25；（3）0.6；（4）35-17．（1）75-；（2）1-；（3）0.4；（4）0.318．±219．(1)4x=或4x=-；(2)32x=．20．11.45cm.。
北师大版八年级上册数学 2.3 立方根 同步练习(含答案)
2.3 立方根同步练习一．选择题1．的立方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．﹣82．下列计算正确的是（）A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．±＝2 3．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．的算术平方根是9C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±14．下列说法错误的是（）A．16的算术平方根是4 B．﹣6是36的平方根C．﹣1的立方根是﹣1 D．8的立方根是±25．下列式子正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣3 C．﹣＝5 D．﹣＝2 6．下列说法错误的是（）A．9的平方根是±3 B．的值是8C．的立方根是D．的值是﹣27．下列说法正确的是（）A．64的平方根是8 B．49的算术平方根是±7C．0.1的立方根是0.001 D．﹣1没有平方根8．下列说法中，不正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．0的平方根和立方根都是0C．﹣52的算术平方根是5D．1的算术平方根和立方根都是它本身9．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133310．下列说法中正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．近似数2.400万精确到千分位C．0.5与﹣2互为相反数D．立方根是它本身的数是0和±111．已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则的值是（）A．B．﹣C．D．12．已知实数a、b、c、d满足 2 005a3＝2 006b3＝2 007c3＝2 008d3，，则a﹣1+b ﹣1+c﹣1+d﹣1的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1二．填空题13．16的平方根是，的立方根是．14．下列语句正确的是（只填序号）．①的算术平方根是2②36的平方根是6③的立方根是±④﹣8的立方根是﹣215．＝．16．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为．17．已知≈0.6993，≈1.507，则≈．三．解答题18．正数x的两个平方根分别是2﹣a，2a﹣7．（1）求a的值；（2）求1﹣x这个数的立方根．19．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，求a﹣b的值．20．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．参考答案1．A2．C3．D4．D5．D6．B7．D8．C9．C10．D11．C12．D13．±4；2．14．④．15．﹣．16．14．17．0.06993．18．（1）a的值是5；（2）1﹣x这个数的立方根是﹣2．解：（1）∵正数x的两个平方根分别是2﹣a和2a﹣7，∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0，解得：a＝5，即a的值是5；（2）∵a＝5，∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3．∴这个正数的两个平方根是±3，∴这个正数是9．1﹣x＝1﹣9＝﹣8，﹣8的立方根是﹣2．即1﹣x这个数的立方根是﹣2．19．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵b﹣1的立方根是2，∴b﹣1＝8，∴b＝9，∴a﹣b＝5﹣9＝﹣4．20．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱长为4cm，∴小立方体的棱长为2cm，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），边长为：＝（cm）．。
北师大版八年级数学上册第二章2.3立方根 同步测试
北师大版八年级数学上册第二章2.3立方根同步测试一、选择题1.下列等式成立的是( )=±——32．若一个数的立方根是﹣3，则该数为（）A．B．﹣27 C．± D．±273.( )A.±4B.4C.-4D.-84．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5. 0.27的立方根是( )A. D.±0.36.下列计算或命题中正确的有( )①±4都是64的立方根; 的立方根是2; =±4A.1个B.2个C.3个D.4个7.若a是(-3)2的平方根,等于( )A.— D.3或—38. 有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0.其中错误的是( )．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空题9.________的立方根是—5.10.5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______. 11．若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为______．12.若3xx=，则x=13.4k=-，则k的值为14.已知3m－9的立方根为3，那么2m＋3的立方根是；)3=______ .0的立方根是______16. －8的立方根与4的平方根之和是 .三、解答题17．求下列各数的立方根(1)－125；(2)127；(3)－0.064；(4)0；(5)－6.18．求下列各式的值：（1）（2）（）3 (3)－3338（4）31258-；（5）()339．19．求下列各式中的x．（1）4x2=81；（2）2x2-8=0；（3）25（x+1）2-36=0；（4）（2x-1）3=-8；（5）64（x+10）3=-27；（6）-2（1-3x）3=16．20．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm 3，求第二个纸盒的棱长．21. 已知35x ＋32＝－2，求x ＋17的平方根．22. 将一个体积为64立方厘米的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?23. 某金属冶炼厂,将8000个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm 、80cm 和40cm,求原来立方体钢锭的边长为多少?24. 已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求22x y 的平方根． 答案提示1.C ； 2．B ；3.B ； 4．C ；5. C ； 6.B ； 7. C ； 8.B9.—125；10.3cm ； 11．4；12.0或1； 13.4 ； 14.3；15. 2 , 0； 16.0或-417．解：(1)因为(－5)3＝－125，所以－125的立方根是－5，即3－125＝－5.(2)因为(13)3＝127，所以127的立方根是13，即3127＝13.(3)因为(－0.4)3＝－0.064，所以－0.064的立方根是－0.4，即3－0.064＝－0.4.(4)因为03＝0，所以0的立方根是0，即30＝0.(5)－6的立方根是3－6.18．解：（1） -27；（2）64； (3) －32；（4）31258-=525233-=⎪⎭⎫⎝⎛-；（5）9．20．解：设第二个纸盒的棱长为acm ，∵已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3， ∴a 3-63=127， ∴a 3=127+216=343， ∴a=7cm ．答：求第二个纸盒的棱长为7cm ．21. 解：由立方根的定义，得5x ＋32＝(－2)3. 解得x ＝－8， 则x ＋17＝9.故x ＋17的平方根为±3.22. 解：因为6488÷=2=厘米23. 解：因为1608040512000⨯⨯=3cm ，512000800064÷=4cm = 24.解：因为4的平方根是2±， 所以24x -=，得到x=6, 因为27的立方根是3， 所以 2ｘ+ｙ+7=27，得到y=4，代入可得22226452x y +=+=学海迷津：数学学习十大方法 1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
八年级数学上册 2.3 立方根练习2 (新版)北师大版
2.3 立方根1.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .…………………………………………（ ）(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………（ ）(3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（ ）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.…………………………………………………（ ）2.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________(3)364的平方根是________. (4)64的立方根是________.B 级3.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x -等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ） A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（ ）A.21B.27C.21或27 D.以上答案都不对C 级4.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)3.立方根A 级：1.(1)√ (2)× (3)× (4)√2.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2B 级：3.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B C 级：4.解：由已知6280=34π·R 3∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500∴R ≈11.3 cm。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2-3立方根》同步练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）一．选择题1．的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1B．0C．1D．0和13．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣34．的平方根为（）A．±8B．±4C．±2D．45．给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是±3．其中，正确的有（）A．①②B．①②③C．②③D．②③④6．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数7．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或78．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.19．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．﹣8的立方根是．12．4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．13．﹣64的立方根与的平方根之和是．14．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．三．解答题15．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．16．已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．17．若与互为相反数，求的值．18．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．19．若x、y都是实数，且y＝++8，求x+3y的立方根．20．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．22．已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M ﹣N的值．23．（1）（3x+2）2＝16（2）（2x﹣1）3＝﹣4．参考答案一．选择题1．解：＝2，2的算术平方根是．故选：C．2．解：0的平方根和立方根相同．故选：B．3．解：∵（﹣3）2＝（±3）2＝9，∴a＝±3，∴＝，或＝，故选：C．4．解：∵＝4，又∵（±2）2＝4，∴的平方根是±2．故选：C．5．解：①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；②2是4的平方根，正确；③平方根等于它本身的数只有0，正确；④27的立方根是3，故原说法错误．所以正确的有②③．故选：C．6．解：A、1的相反数是﹣1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、﹣1是有理数，故错误；故选：A．7．解：∵（﹣）2＝9，∴（）2的平方根是±3，即x＝±3，∵64的立方根是y，∴y＝4，当x＝3时，x+y＝7，当x＝﹣3时，x+y＝1．故选：D．8．解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D．0.01的算术平方根是0.1，正确；故选：C．9．解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；即正确的个数是0个，故选：A．10．解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．二．填空题11．解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．12．解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：2；±3，﹣3．13．解：∵﹣64的立方根是﹣4，＝4，∵4的平方根是±2，∵﹣4+2＝﹣2或﹣4﹣2＝﹣6，∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．故答案为：﹣2或﹣614．解：若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，∴，解方程得：．∴m﹣3n＝2﹣3×（﹣2）＝8．8的立方根是2．故答案为：2．三．解答题15．解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）＝0，解得：a＝﹣10（2）∵a＝﹣10，∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x＝44﹣169＝﹣125，﹣125的立方根是﹣5．16．解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11＝0，a＝﹣3，∴3a+1＝﹣8，a+11＝8∴这个数为64，故这个数的立方根为：4．17．解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴1﹣2x+3y﹣2＝0，1+2x＝3y，∴＝＝3．18．解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2+y2＝100，∴100的平方根为±10．19．解：∵y＝++8，∴解得：x＝3，将x＝3代入原式，得到y＝8，∴x+3y＝3+3×8＝27，∴＝3，即x+3y的立方根为3．20．解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2＝4，∴x＝6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8，∴x2+y2的算术平方根为10．21．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5．∴3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24．22．解：因为M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m+3＝9，n﹣2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M﹣N＝3﹣1＝2．23．解：（1）开方得：3x+2＝4或3x+2＝﹣4，解得：x1＝，x2＝﹣2；（2）开立方得：2x﹣1＝﹣2，解得：x＝﹣．。
北师大版数学八年级上册 第二章 实数 2.3 立方根 同步练习题
第二章 实数 2.3 立方根1．16的平方根与－8的立方根之和是（ ）A ．0B ．－4C ．0或－4D ．4 2．若为，则x x 0183=+（ ）A ．－21B ．21±C ．21D ．－41 3．如果a a =3，那么a 是（ ）A ．±1B ．1，0C ．±1，0D ．以上都不对 4. 下列计算不正确的是（ ） A 、6)6(2=- B 、9643= C 、283-=- D 、=-315315-5. 正数的立方根是______数，负数的立方根是______数，0的立方根是_______6. 64的平方根是________立方根是________.7. 327的立方根是________；327－是_______的立方根. 8. 37-是______的立方根的相反数9. 若（－x ）2=9，则x ＝________；若（－x ）3=27，则x=______.10. 若()12513=-x ，则x=11. 方程64x 3+125=0，则x ＝________ 12. 判断正误： ⑴25的立方根是5；⑵互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数； ⑶任何数的立方根只有一个；⑷如果一个数的立方根与其平方根相同，则这个数是1； ⑸一个数的立方根不是正数就是负数；⑹－64没有立方根。
13. 求下列各数的立方根 ⑴001.0- ⑵833 ⑶3)4(-14. 求下列各式的值： ⑴364 ⑵3125-⑶64273-⑷15. 求下列各式中的x 的值 ⑴02163=-x ⑵64)5(3=+x ⑶8)121(3=+x 16. 填表并寻规律：17. 已知x-2的平方根是±2，2x －y+12的立方根是4，求(x+y)x+y 的值18. 将一个体积为2162cm 的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。
1、最困难的事就是认识自己。
20.8.108.10.202010:5910:59:57Aug -2010:592、自知之明是最难得的知识。
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2.3立方根
、选择题
1.下列说法中正确的是（）
A. - 4没有立方根
B.1的立方根是±
C.—的立方根是
36 1
6
D. —5的立方根是3 5 32
10
.27
=4
=3
2.在下列各式
中：3
0.001 =0.1,30.01 =0.1,--3( 27)3= —27,其中正确的个数是（)
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若m<0，贝U
m
的立方根是（)
A.3m
B.—3. m
C. ± m
D. 3 m
4. 如果v6 x是6 —x的三次算术根，那么（）
A.x<6
B.x=6
C.x W6
D.x 是任意数
5. 下列说法中，正确的是（）
A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C. 负数没有立方根
D. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是- 1, 0, 1、填空题
6. V64的平方根是______ .
7. (3x —2) 3=0.343,则x= ___ .
8. 若齐x丄+、~x有意义，则V x = ________
b 8 V8
9. ___________________ 若x<0，贝U J x2= ,Vx3=
10若x=(疔)3，则J x 1 = __________ .
三、解答题
11•求下列各数的立方根
(1) 729
(2)— 417
(3)—
125
(4) (-5) 3
27
216
12. 求下列各式中的X.
(1)125X 3=8
⑵(—2+X )3=— 216
(3)3
X 2 = — 2
⑷27(X +1)3+64=0
13. 已知 a 3
64 +|b 3 — 27|=0求(a — b)b 的立方根.
14. 已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm ,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸 盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长. 15. 判断下列各式是否正确成立.
判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能， 请写出你的一般 结论
.
参考答案、1.D 2.B 3.A 4.D 5.D
、6. ± 7.0.9 8.
丄9.-x x 10.2 2
、11. (1) 9 (2)- 5 (3)- 5
-5(4)—5
3 6
12.(1)x=2
(2)x=—4 (3)x=—6⑷x=—-
5 3
13. —343
14.7 cm。