高校自主招生试题物理分类解析专题06静电场
2024年高考物理试题分项解析专题06功和功率第01期
专题6 功和功率一．选择题1．（2024江苏泰州12月联考）中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成实力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。
报道称新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km，则列车在动力上耗电约为（）A．3.3×103kW·hB．3.3×104kW·hC．3.3×105kW·hD．3.3×106kW·h【参考答案】B2．【济宁模拟】一汽车在水平平直路面上，从静止起先以恒定功率P运动，运动过程中所受阻力大小不变，汽车最终做匀速运动。
汽车运动速度的倒数1v与加速度a的关系如图所示。
下列说法正确的是( )A ．汽车运动的最大速度为v 0B ．阻力大小为02PvC ．汽车的质量为002Pa v D ．汽车的质量为00Pa v【参考答案】AD3．【郑州2025届质量检测】如图所示，不行伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角θ＝37°，然后撤去外力，甲、乙两物块从静上起先无初速释放，物块甲能上升到最高点Q ，己知Q 点与滑轮上缘O 在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为m 、M ，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，重力加速度为g ，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦。
设物块甲上升到最高点Q 时加速度为a ，则下列说法正确的是( )A ．M ＝3mB ．M ＝2mC ．a ＝0D ．a ＝g 【参考答案】BD【名师解析】当甲上升到最高点时，甲和乙的速度均为零，此时设甲上升的高度为h ，则乙下降的高度为，由能量关系可知，则M＝2m，选项B正确，A错误；甲在最高点时，竖直方向只受重力作用，则a＝g，选项C错误，D正确。
专题06 静电场中的点电荷模型-高考物理模型法之对象模型法(解析版
模型界定点电荷是一种理想化模型，主要特征是带电体的形状与大小可以忽略．本模型中涉及到的问题有点电荷的平衡、点电荷的场强与电势、电场的迭加、带电粒子在点电荷电场中的运动等．模型破解1.点电荷之间的相互作用力(i)库仑定律真空中两个静止点电荷的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用的方向在它们的连线上.(ii)适用条件(I)真空中，(II)点电荷.①点电荷在空气中发生相互作用，也可用库仑定律来处理.②对于均匀带电的绝缘球体，可视为电荷集中了球心的点电荷，r为球心的距离.③对于带电金属球，由于球内的自由电荷可以自由移，要考虑静电力对电荷分布的影响，在距离不大时，等效电荷中心与球心不重合，r是等效电荷中心间的距离，而非球心的间距.④库仑力在r=10-15~10-11 m的范围内均有效，所以不要根据公式推出错误的结论：当r→0时，F→∞，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看做点电荷.(iii)电荷分配接触带电体分享后的电荷分配与带电体的形状与大小有关．对于大小相同的球体将总电荷量平分．例１.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。
由此可知A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6【答案】D【解析】：设1、2距离为R，则：22nqFR，3与2接触后，它们带的电的电量均为：2nq，再3与1接触后，它们带的电的电量均为(2)4n q+，最后22(2)8n n q F R +=有上两式得：n=6例２.有两个半径为r 的带电金属球，球心相距l(l=4r ），对于它们之间的静电作用力的说法正确的是（设每次各球所带电荷量的绝对值均相等）A.在带同种电荷时大于带异种电荷时的作用力B.在带异种电荷时大于带同种电荷时的作用力C.在都带负电荷时大于都带正电荷时的作用力D.大小与带电性质无关，只取决于所带电荷量 【答案】B模型演练１.两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
高考物理试题(解析版)分类汇编：静电场
高考物理试题〔解析版〕分类汇编：静电场2022年高考物理试题分类汇编：静电场(2022新课标I-15). 如下图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，那么 A. 直线a位于某一等势面内，φM>φQ B. 直线c位于某一等势面内，φM>φNC. 假设电子由M点运动到Q点，电场力做正功D. 假设电子由P点运动到Q 点，电场力做负功【答案】B【考点】电场强度；电场线；电势能、电势；电势差；匀强电场中电势差与电场强度的关系。
【解析】在匀强电场中，因为电子带负电，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，电场力对电子做负功，由W= qU,q=-e, 那么得φM-φN=φM-φP>0,说明MQ为高电势，NP为低电势。
所以直线c位于某一等势线内，选项A错B对。
匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，φM=φQ>φP、电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。
电子由P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减少，选项D错。
【2022新课标II-14】14. 如图，两平行的带电金属板水平放置。
假设在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。
现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，改微粒将A．保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动【答案】D 【解析】试题分析：现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。
高校自主招生试题物理分类解析专题06静电场
2013——2009五年高校自主招生试题物理精选分类解析六．静电场一. 2013年1、(20分) (2013年华约自主招生) “顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，“顿牟缀芥”是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。
我们可以将其简化为下述模型分析探究。
在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。
在点电荷产生的电场(场强为E)作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。
描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，p=ql ，这里q 为原子核的电荷。
实验显示，p=αE ，α为原子的极化系数，是与原子本身特性有关的物理量，反映原子被极化的难易程度。
被极化的原子与点电荷之间产生作用力F 。
在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。
(1)判断F 是吸引力还是排斥力?简要说明理由； (2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化？(3)若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，力F 如何变化？解析：（1）F 为吸引力。
理由：当原子极化时,，与Q 异性的电荷在库仑力作用下移向Q ，而与Q 同性的电荷在库仑力作用下远离Q ，这样异性电荷之间的吸引力大于同性电荷之间的排斥力，总的效果表现为F 是吸引力。
（2）电荷Q 与分离开距离l 的一对异性电荷之间的总作用力为：F=k22⎪⎭⎫ ⎝⎛-l h Qq - k22⎪⎭⎫ ⎝⎛+l h Qq考虑到l<<h ，化简得：F=kqQ （hl h -21-hlh +21）=2 kQql/h 3. 利用p=ql ，可得F=2 kQp/h 3.根据点电荷电场强度公式，若固定点电荷的电荷量增加一倍，即Q增大为2Q，被极化的原子处的电场强度E增大到原来的2倍。
由p=αE可知电偶极矩p增大到原来的2倍。
由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原来的4倍。
(3) 根据点电荷电场强度公式，若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，即h减小为原来的一半，被极化的原子处的电场强度E增大到原来的4倍。
高一物理电学专题提升专题06静电场中的“三类”典型的图象问题理解及应用
=专题06静电场中的“三类”典型的图象问题理解及应用一：专题概述在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E x图象、φx图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等．二：典例精讲1．电场中粒子运动的v—t图象典例1：两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点，如图所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。
则下列说法中正确的是()A.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=1V/mB.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C.由C点到A点的过程中,电势逐渐升高D.A、B两点电势差U AB5V【答案】A2．电场中的E—x图象典例2：空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是（)A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和－x1两点的电势相等 D.x1和x3两点的电势相等【答案】C【解析】作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，故A正确，B错误；从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等．故C正确；x和x两点在电场线的不同位置，13沿电场线电势降低，故两点电势不相等，故D错误；3．电场中的φ—x图象典例3：两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则下列选项说法错误的是：A.q1为正电荷，q2为负电荷B.q1电荷量大于q2的电荷量C.NC间场强方向沿x轴正方向D.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】C三总结提升1.电场中粒子运动的v—t图象当带电粒子只在电场力作用下运动时,如果给出了粒子运动的速度图象,则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况,进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来.2．电场中的E-x图象1.点电荷的E-x图象正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1和图2所示.图1图22.两个等量异种点电荷的E-x图象(1)两电荷连线上的E-x图象如图3.(2)两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图4.图3图43.两个等量同种点电荷的E-x图象(1)两电荷连线上的E-x图象如图5.(2)两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图6.图5图63．电场中的φ—x图象1.点电荷的φ-x图象(取无限远处电势为零)(1)正点电荷的φ-x图象如图1.(2)负点电荷的φ-x图象如图2.图1图22.两个等量异种电荷连线上的φ-x图象如图3.图33.两个等量同种电荷的φ-x图象(1)两正电荷连线上的φ-x图象如图4.(2)两正电荷连线的中垂线上的φ-y图象如图5.图4图5四提升专练1.如图所示，甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到b。
高中物理题型分类汇总含详细答案---静电场
高中物理题型分类汇总含详细答案---静电场共：15题时间：40分钟一、单选题1.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了倍，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一个点电荷的电荷量变为原来的（）A.7倍B.10倍C.倍D.倍2.如图所示为一个点电荷电场中的三根电场线，已知电子在A点的电势能为-8 eV（以无穷远处为零电势点），则以下判断中正确的是（）．A.电场线方向一定由A指向BB.电子在A点所受电场力一定小于在B点所受电场力C.A点的电势一定低于B点的电势D.A，B两点间的电势差一定大于8V3.MN是一负电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹，如图中虚线所示，下列说法正确的是（）A.负电荷一定位于ab虚线的右侧B.带电粒子在a点加速度大于b点加速度C.带电粒子在a点电势能大于b点电势能D.带电粒子在a点的动能大于b点的动能4.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（）A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D.电场中A点的电势低于B点的电势5.如图所示，较厚的空腔导体中有一个正电荷，图中a、b、c、d各点的电场强度大小顺序为（）A.a＞b＞c＞dB.a＞c＞d＞bC.a＞c=d＞bD.a＜b＜c=d6.下列关于电势和电势能的说法，正确的是（）A.对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大B.在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大C.正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能D.在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大二、多选题7.关于电场强度，下列说法错误的是（）A.将检验电荷从电场中某点移走时，该点电场强度变为0B.点电荷电场强度计算式中的Q指源电荷C.对于公式，电场强度由检验电荷的受力和电量决定D.虽然电场强度定义为，但某一点的电场强度与检验电荷无关8.如图所示，图中两组曲线中实线代表电场线（方向未画出）、虚线代表等势线，点划线是一个带电粒子仅在电场力作用下从A到B的运动轨迹，下列说法正确的是（）A.粒子一定带正电B.粒子的动能一定是越来越大C.粒子的电势能一定是越来越大D.A点的电势一定高于B点的电势9.重力不计，质量相同a、b、c三个粒子，在同一处沿以相同的速率沿中轴线飞入偏转场，运动轨迹如图所示（b擦着极板边缘飞出），由此可知（）A.当b飞离电场的同时，a正好打在下极板上B.b和c同时飞离电场C.a粒子的带电量最小D.a粒子打在板上时的速率大于b飞出电场时速率10.如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个大小和电性都相同的带电小球A和B，A的质量是B的2倍，A的带电荷量是B的3倍。
高考物理专题电磁学知识点之静电场真题汇编含答案解析
高考物理专题电磁学知识点之静电场真题汇编含答案解析一、选择题1．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的是（ ）A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能较大C ．b 处电势较高D ．电荷在b 处速度大2．图中展示的是下列哪种情况的电场线（ ）A ．单个正点电荷B ．单个负点电荷C ．等量异种点电荷D ．等量同种点电荷3．如图所示的电场中，虚线a 、b 、c 为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即ab BC U U ，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知A ．a 、b 、c 三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点在P 点的动能比在Q 点大C ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点小D ．带电质点在P 点时的加速度比在Q 点小4．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知( )A．三个等势面中，c等势面电势高B．带电质点通过Q点时动能较小C．带电质点通过P点时电势能较大D．带电质点通过Q点时加速度较大5．如图所示是示波管的原理示意图，XX′和YY′上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将XX′和YY′分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形？A．B．C．D．6．两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:9，相距为r（r远大于金属球的直径），两球之间的库仑引力大小为F。
如果把这两个小球相互接触后再使它们之间的距离变为原来的2倍，它们之间的库仑力大小将变为（）A．2536F B．56F C．23F D．49F7．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比：（）A．+q在d点所受的电场力较大B．+q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势低于O点的电势D．d点的电场强度大于O点的电场强度8．空间存在着平行于x轴方向的静电场，P、M、O、N、Q为x轴上的点，P、Q之间各点的电势φ随位置坐标x的变化如图所示。
高考物理电磁学知识点之静电场真题汇编及解析
1 2 3 高考物理电磁学学问点之静电场真题汇编及解析一、选择题1. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如下图，在相等的时间间隔内( )A. 重力做的功相等B ．电场力做的功相等C ．电场力做的功大于重力做的功D ．电场力做的功小于重力做的功2. 如下图，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知A. 带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能大B. 带电粒子在P 点时的加速度大小小于在Q 点时的加速度大小C. 带电粒子在P 点时的速度大小大于在Q 点时的速度大小D. 带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的小，比在P 点时的大3. 真空中静电场的电势 φ在 x 正半轴随 x 的变化关系如下图，x 、x 、x 为x 轴上的三个点，以下推断正确的选项是〔 〕A. 将一负电荷从 x 1 移到 x 2，电场力不做功B.该电场可能是匀强电场C.负电荷在x1 处的电势能小于在x2 处的电势能D.x3 处的电场强度方向沿x 轴正方向4.如下图，真空中有两个带等量正电荷的Q1、Q2固定在水平x 轴上的A、B 两点。
一质量为m、电荷量为q 的带电小球恰好静止在A、B 连线的中垂线上的C 点，由于某种原因，小球带电荷量突然减半。
D 点是C 点关于AB 对称的点，则小球从C 点运动到D 点的过程中，以下说法正确的选项是( )A.小球做匀加速直线运动B．小球受到的电场力可能先减小后增大C．电场力先做正功后做负功D．小球的机械能始终不变5.如图，电子在电压为U1 的加速电场中由静止开头运动，然后，射入电压为U2的两块平行板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可无视，在满足电子能射出平行板区的条件下，在下述四种状况中，肯定能使电子的侧向位移变大的是A．U1 增大，U2减小C．U1 减小，U2增大B．U 、U2均增大D．U1、U2均减小6.如下图，在空间坐标系Oxyz 中有A、B、M、N 点，且AO=BO=MO=NO；在A、B 两点分别固定等量同种点电荷+Q1 与+Q2，假设规定无穷远处电势为零，则以下说法正确的选项是〔〕A．O 点的电势为零B．M 点与N 点的电场强度一样C．M 点与N 点的电势一样D．摸索电荷+q 从N 点移到无穷远处，其电势能增加7.如下图，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出，假设下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以一样的速度v 从原处飞入，则带电小球〔〕A．将打在下板中心B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．假设上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中心8.三个α粒子在同一地点沿同一方向飞入偏转电场，消灭了如下图的轨迹，由此可以推断以下不正确的选项是A.在b 飞离电场的同时,a 刚好打在负极板上B．b 和c 同时飞离电场C．进电场时c 的速度最大,a 的速度最小D．动能的增加值c 最小,a 和b 一样大9.在某电场中，把电荷量为2×10-9C 的负点电荷从A 点移到B 点，抑制静电力做功4×10-8J，以下说法中正确的选项是〔〕A.电荷在B 点具有的电势能是4×10-8JB.点电势是20VC．电荷的电势能增加了4×10-8JD．电荷的电势能削减了4×10-8J1 110.以下选项中的各圆环大小一样，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各4 4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是A．B．11. 关于摩擦起电和感应起电的实质，以下说法正确的选项是〔 〕A ．摩擦起电说明通过做功可以制造电荷B ．摩擦起电说明电荷可以制造C ．感应起电说明电荷可以从物体的一个局部转移到物体另一个局部D ．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了12. 如下图为一对不等量异号点电荷的电场线分布，以下说法正确的选项是〔〕A. Q 1可能带正电，也可能带负电B. B 处没有电场线，故B 处场强为零C. A 点电势肯定高于 B 点电势D. 将一电子从 A 移到 B 点，电场力对电子做正功13. 如下图，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷〔电荷量很小〕固定在P 点，用 E 表示两极板间电场强度，U 表示电容器的电压， Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，假设保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则 〔〕A ． E 变大， Ep 变大B ．U 变小， Ep 不变C ．U 变大， Ep 变小D ．U 不变， Ep 不变14．如下图，在 A 、B 两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q 1、q 2，MN 是过 A 、B 的直线，P 是直线上的一点．假设 P 点的场强为零，则〔 〕C ．D ．1 1 a b c a c b a b c b c a b c a b c a b c a a c b1 2 3 A. q 1、q 2 都是正电荷，且 q 1＞q 2B. q 1 是正电荷，q 2 是负电荷，且 q 1＜|q 2|C. q 1 是负电荷，q 2 是正电荷，且|q |＞q 2D. q 1、q 2 都是负电荷，且|q |＜|q 2|15. 如图，P 为固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆．带电粒子 Q 在 P 的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．假设 Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a 、b 、c 点的加速度大小分别为 a a 、a b 、a c ，速度大小分别为 v a 、v b 、v c ，则A ．a >a >a ，v >v >vB ．a >a >a ，v > v > vC ．a > a > a ，v > v > vD ．a > a > a ，v >v >v 16. 特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，该装置的简化构造如下图。
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2013——2009五年高校自主招生试题物理精选分类解析六．静电场一. 2013年1、(20分) (2013年华约自主招生) “顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，“顿牟缀芥”是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。
我们可以将其简化为下述模型分析探究。
在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。
在点电荷产生的电场(场强为E)作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。
描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，p=ql ，这里q 为原子核的电荷。
实验显示，p=αE ，α为原子的极化系数，是与原子本身特性有关的物理量，反映原子被极化的难易程度。
被极化的原子与点电荷之间产生作用力F 。
在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。
(1)判断F 是吸引力还是排斥力?简要说明理由； (2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化？(3)若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，力F 如何变化？解析：（1）F 为吸引力。
理由：当原子极化时,，与Q 异性的电荷在库仑力作用下移向Q ，而与Q 同性的电荷在库仑力作用下远离Q ，这样异性电荷之间的吸引力大于同性电荷之间的排斥力，总的效果表现为F 是吸引力。
（2）电荷Q 与分离开距离l 的一对异性电荷之间的总作用力为：F=k22⎪⎭⎫ ⎝⎛-l h Qq - k22⎪⎭⎫ ⎝⎛+l h Qq考虑到l<<h ，化简得：F=kqQ （hl h -21-hlh +21）=2 kQql/h 3. 利用p=ql ，可得F=2 kQp/h 3.根据点电荷电场强度公式，若固定点电荷的电荷量增加一倍，即Q增大为2Q，被极化的原子处的电场强度E增大到原来的2倍。
由p=αE可知电偶极矩p增大到原来的2倍。
由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原来的4倍。
(3) 根据点电荷电场强度公式，若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，即h减小为原来的一半，被极化的原子处的电场强度E增大到原来的4倍。
由p=αE 可知电偶极矩p增大到原来的4倍。
由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原来的32倍。
【点评】此题以顿牟缀芥切入，电偶极矩等中学物理没有涉及到的知识，但是题述给出了相关说明。
解答时要正确运用数学知识和近似计算。
二．2012年1.（2012年华约自主招生）带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的，下列图像中的电场线描绘正确的是（）答案：C解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项C正确。
【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。
2．（2012卓越自主招生）用等长的丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A、B，两线上端固定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A 球静止时，两悬线夹角为θ，如图所示。
若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角不变的方法是OA ．同时使两悬线的长度都减半B ．同时使A 球的质量、电荷量都减半C ．同时使A 、B 两球的质量、电荷量都减半D ．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半 2.答案：BD解析：对A 球进行受力分析，画出受力分析图。
由图中几何关系可得：OB mg =ABr qQ k2。
要保持两悬线夹角不变，r 不变的方法是，同时使A 球的质量、电荷量都减半；同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半，选项BD 正确。
3．（2012卓越自主招生）在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷A 、B 固定在x 轴上，并相对于y 轴对称，在y 轴正方向上的M 点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放。
若不考虑检验电荷的重力，那么检验电荷运动到O 点的过程中 A ．电势能逐渐变小B ．电势能先变大后变小，最后为零C ．先做加速运动后做减速运动D ．始终做加速运动，到达O 点时加速度为零 3.答案：AD解析：等量负电荷在连线中点电场强度为零，在y 轴正方向上的M 点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放，检验电荷运动到O 点的过程中，电场力做正功，电势能逐渐变小，始终做加速运动，到达O 点时加速度为零，选项AD 正确BC 错误。
4.（2012清华保送生测试）一平行板电容器接在电源两端，断开电源将其拉开一段距离做功为A ，接通电源时拉开相同距离做功为B ，则A 与B 哪个大？答： 大，理由： 。
4答案：A断开电源时，两极板带电量不变，板之间电场力F 不变；接通电源时，两极板之间电压不变，拉开距离时板之间电场强度减小，板之间电场力F 减小。
解析：断开电源时，两极板带电量不变，板之间电场力F不变，拉开一段距离做功为A=FL。
接通电源时，两极板之间电压不变，拉开距离时板之间电场强度减小，板之间电场力F减小，所以做功B小于A。
5．（2012年北约）两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置。
当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止。
现将电容器 B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。
已知这时带电粒子的加速度大小为g/2 ，求B 的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。
设边缘效应可忽略。
解析：设电容器A和B的电容量都为C0，两电容器并联，其总电容量为C=2C。
两电容器并联，电压相等，设此时电压为U，总带电量Q=CU=2CU。
电容器A的极板之间距离为d，带电粒子带电量q，质量为m，电容器 A 中的带电粒子恰好静止，有：qU/d=mg。
将电容器 B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，两电容器极板之间的电压仍相等，设为U’，电容器B带电量减小，电容器A带电量增大，电容器 A 中电场强度增大，带电粒子的加速度向上，由牛顿第二定律，qU'/d-mg=mg/2 ，解得U’=3U/2。
设B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比为k，由平行板电容器的决定式，两个极板错开后电容器B的电容量C’B = k C。
两电容器并联，其总电容量为C’=CA + C’B= C+ k C，总带电量不变，Q=C’U’=(C0+ k C)·3U/2。
联立解得：k=1/3。
【点评】此题以电容器切入，意在考查电容量定义式、决定式、电场力、平衡条件、电容器并联、牛顿第二定律及其相关知识。
三．2011年1. （2011华约自主招生）如图所示，带电质点P 1固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距离P 1一定距离有另一个带电质点P 2，P 2在桌面上运动，某一时刻质点P 2的速度沿垂直于P 1P 2的连线方向，则A ． 若P 1、P 2带同种电荷，以后P 2一定做速度变大的曲线运动B ． 若P 1、P 2带同种电荷，以后P 2一定做加速度变大的曲线运动C ． 若P 1、P 2带异种电荷，以后P 2的速度大小和加速度大小可能都不变D ． 若P 1、P 2带异种电荷，以后P 2可能做加速度、速度都变小的曲线运动 答案：ACD解析：若P 1、P 2带同种电荷，斥力做功，斥力方向与速度方向不在一直线上，以后P 2一定做速度变大的曲线运动，选项A 正确。
若P 1、P 2带同种电荷，斥力做功，二者距离逐渐增大，库仑力减小，加速度减小，所以若P 1、P 2带同种电荷，以后P 2一定做加速度变小的曲线运动，选项B 错误。
若P 1、P 2带异种电荷，某一时刻质点P 2的速度沿垂直于P 1P 2的连线方向，若正好满足库仑力等于向心力，P 2围绕P 1做匀速直线运动，以后P 2的速度大小和加速度大小都不变，选项C 正确。
若库仑力小于所需的向心力，P 2围绕P 1做离心运动，以后P 2做加速度、速度都变小的曲线运动，选项D 正确2. （2011复旦大学）两半径分别为r 1和r 2(r 1<r 2)的同心球面上，各均匀带电Q 1和Q 2，则在球面内部距离球心r 处的电势为 A ．k(1Q r +2Q r ) B ．k(1Q r +22Qr ) C ．k(11Q r +2Q r) D ．k(11Q r +22Q r ) 答案：D解析：由于球面内部各个点电势相等，且与球面的电势相等，利用电势叠加原理可知，在球面内部的球心处的电势为φ= k(11Q r +22Q r )，则在球面内部距离球心r 处的电势为k(11Q r +22Q r )，选项D 正确。
3. （2011年卓越自主招生）已知两板间距为d ，极板面积为S 的平行板电容器的电容为C=4Skdεπ，其中ε、k 为常量。
若两板的电荷量减半，间距变为原来的4倍，则电容器极板间 （ ） A ．电压加倍，电场强度减半 B ．电压加倍，电场强度加倍 C ．电压减半，电场强度减半 D ．电压加倍，电场强度不变 答案：A解析：若平行板电容器的间距变为原来的4倍，则电容变为原来的1/4，若两板的电荷量减半，根据C=Q/U ，则电容器极板间电压变为原来的2倍，根据E=U/d 可知，电场强度减半，选项A 正确。
6、（2011年卓越自主招生）半径为R 的接地金属球外有一电荷量为q 的点电荷，点电荷与球心O 相距d=2R ，如图所示。
金属球上的感应电荷为（） A ．0 B ．-q/2 C ．-q/4 D ．-q答案：B解析：由于球接地，表面电势为零，且球是等势体，所以球心电势为0，感应电荷在金属球外表面关于Oq 连线上分布对称。
根据点电荷的电势公式，点电荷q在O 处产生电势为kRq2，设金属球上的感应电荷为Q ，这些感应电荷距离球心距离都为R ，根据电势叠加原理，Q 在O 处产生电势为k RQ，根据球心电势为0可得：k R q 2+ k R Q=0，解得Q=-q/2，选项B 正确。
7. （2011同济大学）如图所示，半径为R 的光滑半圆环竖直放置，圆环最低点固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷.质量为m ，电荷量为q （q>0）的小圆环从右侧最高点由静止释放。
距离带电荷量Q 的点电荷距离为r 的点电势可以表示为：φ=kQ/r 。
（1）推出小圆环达到最大速度时小圆环与O 点的连线与水平方向的夹角θ满足的方程。
（2）在（1）的情况下，如果θ已知，求小圆环的最大速度。
7.解析：(1)设小圆环到达与O 点的连线与水平方向的夹角为θ时速度最大，此时小圆环所受合力沿圆环切线方向的分力为零。
即mgcos θ=Fcos(45°-θ/2)， 由库仑定律，F=k22o 4sin 452QqR θ⎛⎫- ⎪⎝⎭， 二式联立化简得：mgcos θ= k cos(45°-θ/2)22o 4sin 452QqR θ⎛⎫- ⎪⎝⎭。
（2）对小圆环而言，由于只有重力和库伦力做功，机械能与电势能之和保持不变，故：θ=ko2sin452QqRθ⎛⎫-⎪⎝⎭+12mv2，解得：v=o 2[2cos tan 45cos sin 1sin ]222gR θθθθθ⎛⎫⎛⎫---+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭9、（2011年卓越自主招生） 如图所示，一半径为R ，位于竖直面内的绝缘光滑轨道上静止着两个相同的带电小球A 和B （可视为质点），两球质量均为m ，距离为R 。