10.2《直方图》同步练习题(1)含答案

合集下载

10.2《直方图》同步练习题含答案

10知识点：1.整理数据列表法，划记法（正字法）2.直方图（两个数据之间没有间隙）直观形象显示各组数据频数分布，反映频数间差距。

（数据分布情形）频数分布直方图组距：每个小组两个端点之间的距离组数：组数②频数：数据显现的次数③频率：频数与数据总数的比同步练习知能点1 用直方图描述数据1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则7 1～90•分之间有_________人．2．某校为了了解九年级学生的体能情形，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，按照图示运算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•按照图中提供的信息，回答下列咨询题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？知能点2 绘制频数分布直方图5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．6．为了增强学生的躯体素养，某校坚持常年的全员体育锤炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2. 20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0. 35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？◆综合应用提升7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情形，在该小区居民中进行调查，询咨询每户人家每周到超市的次数，下图是按照调查结果绘制的，请咨询：（1）这种统计图通常被称什么原因统计图？（2）此次调查共询咨询了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情形，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天运算）做家务所用时刻（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请按照表完成下列各题：??????频率分组划记频数0.55~1.05 正14 0.28正…15 0.301.05~1.55 正正正1.55~2.05 正 (7)2.05~2.55 … 4 0.082.55~3.05 … 5 0.103.05~3.55 (3)3.55~4.05 T 0.04（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判定，•每周做家务的时刻不超过1.5h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情形，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．◆开放探究创新9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列咨询题．（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）按照统计图，提出一个咨询题，并回答你所提出的咨询题？◆中考真题实战10．（福州）为了进一步了解八年级学生的躯体素养情形，体育老师对八年级（1）•班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．组别次数x 频数（人数）第1组80≤x<100 6第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤<x<16018第5组160≤<x<1806请结合图表完成下列咨询题．（1）表中的a=______．（2）请把频数直方图补充完整．（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140•为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，按照以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．10.2直方图同步练习题答案:1．27 2．D 3．59.5～69.5 484．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）（2）（9+10+11）÷50=60%（3）10+6+3-4=15（人）5．解：（1）运算最大值与最小值的差：32-23=9．（2）确定组数与组距：已知组距为2，则92=4.5，因此定为5组．（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26. 5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．（4分组划记频数22.5~24.5 (2)24.5~26.5 (3)26.5~28.5正…8 28.5~30.5 (4)30.5~32.5 (3)合计正正正正20（5）画频数分布直方图：6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．频数是9，因此总人数为9÷0.15=60（人）．（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．60×0.35=21（人）．（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，因此该班的合格率是80%]7．（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．（2）此次调查共询咨询了1 000户人家．（3）超过半数的人家每周去1～2次．（4）此图改为扇形统计图为：8．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．（2）58%（3）如：“体验生活，锤炼自我，珍爱母爱，勤奋好学”等．9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．（3）优秀率为1548×100%=31.25%（80分以上为优秀）．10．（1）a=12 （2）图略（3）只要合理即可．。

10.2直方图同步练习(解析版)

10.2直方图同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3 D．0.4选A．2．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．　3．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15分钟的频率是（）A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：，故选D．　4．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时解：由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，故选B．　5．将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（）A．10.5～15.5B．15.5～20.5C．20.5～25.5D．25.5～30.5解：设该组的最小值为x，则最大值为x+5，由题意，得x+x+5=18×2，解得x=15.5，x+5=15.5+5=20.5，即该组是15.5～20.5．故选：B．　6．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）A．28B．30C．32D．34解：“和”字出现的频率是1﹣0.7=0.3，则“和”字出现的频数是100×0.3=30；故选B．　7．对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（）A．5组B．6组C．7组D．8组解：∵最大值与最小值的差为：169﹣143=26，∴组数=26÷5=5.2，∴组数为6组．故选B．　8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名解：第五组所占的百分比是：1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%=16%，故B正确；则该班有参赛学生数是：8÷16%=50（名），故A正确；从直方图可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C正确；80分以上的学生有：50×（28%+16%）=22（名），故D错误；故选：D．　9．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数51，则“正面朝上”的频率为（）A．0.49 B．0.51C．49D．51解：“正面朝上”的频率==0.51．故选B．　10．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9B．18C．12D．6解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．　二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有　120　个．解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有1000×0.12=120个．　12．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是　7　．　第一组第二组第三组频数　1216　a频率　b c　20%解：∵1﹣20%=80%，∴（16+12）÷80%=35，∴a=35×20%=7．故答案为：7．　13．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有　150　名．分数段60～7070～8080～9090～100频率0.20.250.25解：测试分数在80～90分数段的选手是：500×（1﹣0.25﹣0.25﹣0.2）=150（名）．故答案是：150．　14．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是　0.05　．解：由题意可得组距为2，则8﹣10小时对应的频率为：0.075×2=0.15，所以0﹣2小时对应的频率为：1﹣0.2﹣0.3﹣0.25﹣0.15=0.1，所以m==0.05故答案是：0.05．15．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是　1.3　m；跳高成绩低于1.25m有　20　人．解：根据所给的图形可得：频数最大的这组组中值是1.3m，跳高成绩低于1.25m有：8+12=20（人）；故答案为：1.3，20．　16．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制了图中所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15﹣20（不含20）次的频数是　3　．解：仰卧起坐次数在15﹣20（不含20）次的频数是：30﹣（10+12+5）=3，故答案为：3．　三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．解：（1）m≥10的人数有15人，则频率==；（2）1000×=500（人），即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．　18．（8分）食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：食品质量优良合格不合格有害或有毒食品数量023n4请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为　0.25　；（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为=0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．　19．（8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180頻数24211384（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？解：（1）2+4+21+13+8+4=52（人）；（2）组距：80﹣60=20，组数是6；（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有：13+8=21（人•）．　20．（8分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155510% 155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%（1）填空：a=　10　，b=　28%　；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？解：（1）由表格可得，调查的总人数为：5÷10%=50，∴a=50×20%=10，b=14÷50×100%=28%，故答案为：10，28%；（2）补全的频数分布直方图如下图所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．　21．（10分）如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．（1）参加这次测试共有多少名同学？（2）组中点为9个一组的频数是多少？频率是多少？（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中点的值分别是多少？解：（1）2+4+5+10+2=23名；（2）10，10÷23≈0.43；（3）4.5～5.5和10.5～11.5，5和11．22．（10分）某校九年级举办了首届“汉字听写大赛”，全校500名九年级学生全部参加，他们同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，为了解学生们的成绩，随机抽取了部分学生的成绩，并根据测试成绩绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：组别成绩x分人数频率1组25≤＜3040.082组30≤x＜3580.163组35≤x＜40a0.324组40≤x＜45b c5组45≤x＜50100.2（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．解：（1）4÷0.08=50（名）．答：此次抽查了50名学生的成绩；（2）a=50×0.32=16（名），b=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12（名），c=1﹣0.08﹣0.16﹣0.32﹣0.2=0.24，如图所示：（3）500*（0.24+0.2）=500*0.44=220（名）。

人教七年级下册数学 10.2直方图同步练习(解析版)

10.2直方图基础闯关全练1．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图（如图），图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8．下列结论错误的是()A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70~80分的人数最多D．80分以上的学生有14名2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的人数为______．3．为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：(1)记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表与如图所示的频数分布直方图：(2)若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人．能力提升全练1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______．2．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示，每组包括最小值不包括最大值）．九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生人数占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：(1)九年(1)班有______名学生；(2)补全直方图；(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人．三年模拟全练一、选择题1．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图（如图）．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多；③有51的人每周使用手机支付的次数在35—42次；④每周使用手机支付不超过21次的有15人，其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．④二、填空题2．空气质量指数简称AQI，如果AQI在0~50，空气质量类别为优，在51~100，空气质量类别为良，在101~ 150，空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为____%．三、解答题3．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图所示的不完整的统计表和统计图．课外阅读时间频数分布表请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)a=____，b=____；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min．五年中考全练一、选择题1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是()A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二、填空题2．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为____．3．学习委员调查本班学生课外阅读情况．对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为_______.三、解答题4．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛正文成绩记m分(60≤m≤100)．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图所示的不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数、频率分布表请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数、频率分布表中c 的值是_________. (2)补全征文比赛成绩分布直方图；(3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．核心素养全练为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图所示的统计图表．频数分布表(1)填空：a=______，b=____； (2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约有多少人．10.2直方图基础闯关全练1．D 第五组所占的百分比是1-4%-12%-40%-28%= 16%,故B 中结论正确；该班参赛学生数是8÷16%= 50（名），故A 中结论正确；从直方图中可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C 中结论正确；80分以上的学生有50×( 28%+16%)=22（名），故D 中结论错误，故选D ． 2．答案72解析根据题图，知身高在169.5 cm~ 174.5 cm 之间的人数所占百分比为%24%1006121610612=⨯++++，则估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的有300×24%= 72（人）． 3．解析(1)(2)样本中，一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比为%70%1005035=⨯．则该年级的300名学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有300×70%= 210(人)．能力提升全练 1．答案 480解析总人数是10÷20%= 50，第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10，所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数是4801200504610=⨯++．故答案为480．2．解析(1)50．(2)补全的直方图如图，(3)补全的扇形统计图如图．(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生人数为(600-50)×(30%+10%) +18+8= 246.三年模拟全练一、选择题1.B ①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20= 125人，原说法错误；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多，原说法正确； ③每周使用手机支付的次数在35~ 42次所占比值为5112525=，原说法正确； ④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15= 28人，原说法错误，故选B ．二、填空题 2．答案80解析空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为%80%100614101410=⨯+++.三、解答题3．解析(1)由频数4所占的百分比为8%，可知样本容量为50．因此a= 50×40%= 20，b =16÷50= 32%．(2)补充完整的频数分布直方图如图所示．(3)由统计表和(1)可得，在这个样本中，有(40%+32%+4%)的学生课外阅读时间不少于50 min ，可估计出全校学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min 的人数为900×(40%+32%+4%)=684．五年中考全练一、选择题1．A 第5组的频数为40-(12+10+6+8)=4，所以频率为1.0404=．故选A ．二、填空题2．答案207解析(60+10)÷(20+40+70+60+10)= 70÷200=207．3．答案48解析设被调查的学生人数为x ，则有25.0x 12=，可得x=48，因此，答案为48.三、解答题4．解析(1)c= 1-0.38-0.32-0.1=0.2.(2) 38÷0. 38= 100，a=0.32×100= 32，b= 0.2×100= 20. 补全图如下：(3)所抽取的征文中不低于80分的有30篇，∴估计所有1000篇征文中获得一等奖的篇数为1000×(30÷100)= 300．核心素养全练解析 (1) b = 100%-10%- 20%-30%-12% = 28%，a=5÷10%-5-15-14-6=10.故填10；28%． (2)如图所示．(3))(24050614600人=+⨯．故身高不低于165 cm的学生大约有240人．。

人教版七年级数学下册10.2直方图同步测试(包含答案)

绝密★启用前10.2 直方图班级：姓名：一、单选题1．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．9组C．10组D．11组2．要反映南浔区某月内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8 B．9 C．10 D．114．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．65．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：cm），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．106．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.17．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（）A．20 B．25 C．30 D．1008．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（）A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是129．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A．8 B．28 C．32 D．40二、填空题10．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．11．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．12．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为4、8、21、13，则第五小组的频数为______13．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.三、解答题14．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高A155x < B155160x ≤< C160165x ≤<D165170x ≤< E170x ≥男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求样本中男生的人数.（2）求样本中女生身高在E 组的人数.（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160170x ≤<之间的学生总人数. 15．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下统计表和统计图(不完整) ，请根据图表中提供的信息解答问题：得分频数百分比5060x <≤ 10 m6070x <≤2010%7080x <≤ 6030%8090x <≤ n45% 90100x <≤2010%(1)本次调查的总人数为_______人；(2)在统计表中，m =____，n =__；在扇形统计图中“7080x <≤”所在扇形的圆心角的度数为_______ (3)补全频数分布直方图.一、单选题1．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）A ．全班总人数为45人B ．体重在50千克55～千克的人数最多C ．学生体重的众数是14D ．体重在60千克65～千克的人数占全班总人数的192．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm ，最小值为143 cm ，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm ，应分成（）A．5组B．6组C．7组D．8组4．下列说法正确的是（）A．样本的数据个数等于频数之和B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图5．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数是（）A．14 B．13 C．12 D．106．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A．12 B．13 C．14 D．157．对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等（80分以上，不含80分）的百分率为（）A．24% B．40% C．42% D．50%8．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．79．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④二、填空题10．某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是_____，“4”出现的频数是_____．11．某班有48名同学，在一次数学测验中，分别只取整数统计其成绩，绘制出频数分布直方图如图所示，图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是___________.12．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.13．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。

人教版数学七年级下册 10 2 直方图同步练习(含解析)

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。

人教版数学七年级下册10.2 直方图同步练习

10.2 直方图基础训练知识点1 与频数分布直方图有关的概念1.一个样本有50个数据,其中最大值为208,最小值为169,最大值与最小值的差是_________;如果取组距为5,那么这组数据应分成_________组,第一组的起点为_________,第二组与第一组的分点为_________.2.落在各小组内的数据的_________,叫做频数.3.一个容量为80的样本,最大数据为148,最小数据为50,取组距为10,则可分成()A.10组B.9组C.8组D.7组4.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的百分比是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4知识点2 频数分布表与频数分布直方图5.某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩,对全班学生进行了全面调查,得到下面的表格,根据表格填空:成绩/分划记频数百分比60.5~70.5 3 a70.5~80.5 正 6 12%80.5~90.5 正9 18%90.5~100.5 正正正17 34%100.5~110.5 正正 b 20%110.5~120.5 正 5 10%合计100%(1)在这次调查中,共调查了_________名学生;(2)表格中a,b的值分别为_________,;(3)在这次数学考试中,成绩在90.5~100.5分范围内的人数是_________.6.在频数分布直方图中,每个小长方形的高代表对应组的,所有小长方形的高的和等于_________.7.如图,这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图.已知AE∶BF∶CG∶DH=1∶3∶4∶2,则从左至右第三小组的频数是_________.8.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是.9.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元10.在1 000个数据中,用适当的方法抽取50个数据进行统计,频数分布表中54.5~57.5这组数所占的百分比为12%,那么估计总体中数据在54.5~57.5之间的约有()A.120个B.60个C.12个D.600个11.为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm之间的约有()A.12人B.48人C.72人D.96人提升训练考查角度1 利用频数分布表制作条形统计图或扇形统计图12.某中学七年级学生共有450人,其中男生250人,女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:成绩划记人数(频数) 百分比不及格正9 10%及格正正正18 20%良好正正正正正正正36 40%优秀正正正正正27 30%合计90 100%(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性;(2)将上表的“频数”“百分比”两列数据用适当的统计图表示;(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数.考查角度2 利用频数分布表与频数分布直方图的关系求相关数据13.为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:频数分布表(1)填空:a=___________,b=___________;(2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人?考查角度3 利用频数分布直方图与扇形统计图的关系求相关数据14. 4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h 以内的学生占全班人数的8%,根据统计图解答下列问题:(1)九年级(1)班有__________名学生.(2)补全频数分布直方图.(3)除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间为1~1.5 h的学生有165人,请你补全扇形统计图.(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人?参考答案1.【答案】39;8;168.5;173.52.【答案】个数3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】(1)50(2)6%;10(3)176.【答案】频数;数据总个数7.【答案】20解：50×=20.8.【答案】92%解：该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是×100%=92%.故答案是92%.9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】C解：因为样本容量为6+10+16+12+6=50,169.5~174.5 cm所占的比例是,所以估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm之间的约有300×=72(人),故选C.此题易错选A,错误原因是只看到169.5~174.5 cm的频数是12,而没有看到该统计图所表示的意义,实际上,该统计图表示的是某个样本的频数分布直方图,而不是300名男生的身高频数分布直方图.12.解:(1)因为250×=50(人),200×=40(人),所以该校从七年级学生中随机抽取90名学生,应当抽取50名男生和40名女生.(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.选择“频数”这一列数据可用图①表示;选择“百分比”这一列数据可用图②表示.(3)450×10%=45(人).答:该校七年级学生体育测试成绩不及格的大约有45人.13.解:(1)10;28%(2)补全频数分布直方图如图.(3)600×(28%+12%)=600×40%=240(人),即该校九年级身高不低于165 cm的学生大约有240人.14.解:(1)50(2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5~1 h的有50-4-18-8=20(人),补全频数分布直方图如图所示:(3)因为除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5 h的学生有165人,所以1~1.5 h在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600-50)×100%=30%,故0.5~1 h在扇形统计图中所占的百分比为1-30%-10%-12%=48%,补全扇形统计图如图所示:(4)该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有(600-50)×(30%+10%)+18+8=246(人).。

数学人教版七年级下册同步训练：10.2 直方图(有答案)

数学人教版七年级下册同步训练：10.2 直方图一、单选题1.某校侧量了九年级(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组，得到频数分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高最高段的学生数为7人2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解正确的是( )A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目3.已知样本容量为30,样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2: 4 : 3 : 1，则第二组的频数是（）A.14B.12C.9D.84.图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.图根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )A.甲户大B.乙户大C.两户一样D.无法确定哪户大5.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，结论正确的是（）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%6.数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数直方图，下列说法错误的是（）A.得分在70~80分的人数最多B.该班的总人数为40C.人数最少的分数段的频数为2D.及格（60分）的有12人7.在频数直方图中，各个小长方形的高等于相应组的( )A.组距B.组数C.频数D.频率8.已知数据 25,28,30,27,29,31,33,36,35,32,26,29, 31,30,28,那么频率为0.2的范围是 ( )A.25~27B.28~30C.31~33D.34~369.将50个数据分成如下五组：A.0.12B.0.6C.6D.12二、填空题10.某班有48位同学,在一次数学测验中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频率分布直方图如图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频率与组距的比值).图中从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,则由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是__________.11.将数据分成4组,画出频数直方图,各小长方形的高的比为1 : 3 : 4 : 2,若第2组的频数是15,则样本容量是__________.12.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩((40-100分)进行分析，并将其分成六段后绘制成如图所示的直方图(其中70-80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 .13.将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是__________.三、解答题14.某校组织全校1500名学生参加传统文化知识网络竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息,解答下列各题成绩（分）频数百分比≤<10 5%x5060≤<20 n6070xx≤<m15%7080≤<80 40%x8090≤<60 30%x90100, ,2.若成绩在80分以上(包括80分)为合格,则参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有多少名?15.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t (单位:min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息回答下列问题:课外阅读时间频率分布表1.a= ,b= ;2.将频数分布直方图补充完整;3.若全校有900名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？参考答案1.答案：D由图中数据可得该班人数最多的身高段的学生数为20人;160.5cm的有两组，共20人。