零知识证明是零信任吗
互联网安全密码学中的零知识证明技术
互联网安全密码学中的零知识证明技术互联网的快速发展已经成为现代社会不可或缺的一部分。
然而，随着网络的普及，个人隐私和数据安全问题也越来越受到关注。
为了保护用户的隐私与数据安全，互联网安全密码学逐渐崭露头角。
在密码学的研究中，零知识证明技术是一种重要的安全保障手段。
一、什么是零知识证明技术？零知识证明技术，简称ZKP（Zero-Knowledge Proof），是一种密码学中的技术，旨在通过进行证明来验证某个主张的正确性，同时不泄露任何与该主张有关的信息。
换句话说，零知识证明技术可以让证明者向验证者证明某个陈述的正确性，而验证者只会得到“是”或“否”的答案，而不会知道具体的过程和信息。
零知识证明技术的重要性在于，它确保了数据的安全性和用户的隐私，同时在网络中的各方之间建立了信任和合作。
例如，在电子交易中，购买方可以向卖方证明自己具备付款能力，同时不泄露任何与其财务状况相关的信息。
二、零知识证明技术的应用领域1. 隐私保护隐私保护是零知识证明技术被广泛应用的领域之一。
例如，在医疗健康领域，患者可以使用零知识证明技术向医生或医疗机构证明自己的身份和疾病情况，而不必泄露自己的个人信息。
这种方式既保护了患者的隐私，又实现了有效的医疗协作。
2. 身份认证零知识证明技术也可以应用于身份认证领域。
传统的身份认证方法往往需要用户提供个人信息来验证身份，但这会引发用户隐私泄露的风险。
零知识证明技术可以通过证明你拥有某个特定属性，如成年身份或大学学位，而不必泄露任何关于自己的其他信息。
这种方式可以有效保护用户的隐私，减少身份盗窃等问题的发生。
3. 数字货币和区块链在数字货币和区块链领域，零知识证明技术被广泛运用于实现交易的匿名性。
通过使用零知识证明技术，用户可以证明自己拥有足够的资金进行交易，而无需透露自己的真实身份和资产信息。
这可以有效地保护用户的交易隐私，并增强数字货币的使用安全性。
三、零知识证明技术的算法现代密码学中，零知识证明技术具体使用了一些算法来实现。
零知识证明（zero-knowledgeproof）,完全同态加密
零知识证明（zero-knowledgeproof）,完全同态加密零知识证明（zero-knowledge proof）在密码学中，零知识证明(zero-knowledge proof)或零知识协议(zero-knowledge protocol)是⼀种⽅法，通过该⽅法，⼀⽅（the prover, 证明者）可以向另⼀⽅（the verifier, 证明者）证明他们知道值x，⽽⽆需传达任何信息，除了他们知道值x。
零知识证明的本质是，通过简单地揭⽰信息来证明某⼈具有某些信息的知识是微不⾜道的。
⾯临的挑战是在不透露信息本⾝或任何其他信息的情况下证明拥有这种财产。
[1]完全同态加密随着我们对云基础架构的依赖增加以及我们的社交互动越来越依赖互联⽹，我们更加担⼼在线对话和将个⼈信息存储在云中等活动中的数据泄露。
完全同态加密是⼀种加密形式，可以解决由这些活动引起的安全性问题。
完全同态加密被视为信息安全的圣杯，因为它可以保护存储在云中或传输中的数据的私密性。
乍⼀看，“同态”⼀词可能看起来并不熟悉，但事实并⾮如此！ “同态”表⽰相似，“同态”表⽰变化，因此，同态意味着两个代数结构之间的形式保留图。
同态加密是⼀种特殊的加密⽅法，它允许对加密数据⽽不是其明⽂进⾏数学运算。
这意味着⼈们可以在不知道数据是什么的情况下对数据执⾏这些操作并获得加密的输出。
要注意的这种特殊类型的加密的重要属性是，解密操作的加密数据应提供与对纯⽂本本⾝进⾏操作相同的输出。
安全多⽅计算⽬前，可信多⽅计算是⼀个研究⽐较⽕热的领域，但在⼯程上，单纯的可信多⽅计算⽅案并不够成熟。
⽬前⼯程多采⽤和硬件可信执⾏环境（TEE，Intel SGX为代表）技术结合的⽅案来实现可信计算，⽐如百度的可信数据计算（/product/calc?castk=LTE%3D）、蚂蚁⾦服的共享学习平台来源：。
零知识证明研究综述
DCWTechnology Analysis技术分析79数字通信世界2023.061 零知识证明的概念零知识证明是某种权益的拥有者，即知道问题的解w 的人在不泄露任何有关问题的相关信息的情况下，能证明其确实掌握有w 。
1.1 注解我们有两个角色方，证明者（简称P ）和验证者（简称V ），以及对两个角色方来说不是秘密的NP 关系R 、问题x 及答案w 这三个对象满足公式：R (x ,w )=1 （1）证明者知道问题的答案x ，他需要向验证者证明他知道问题x 以及问题的答案w ，但不泄露关于w 的任何信息。
以上描述等价于证明满足以下三个属性：（1）完备性。
此证明完成后能够让验证者确信证明者没有说谎，或者说证明者确实握有问题x 的某个解w 。
（2）合理性。
证明者不拥有x 的某个解w ，则不能令验证者相信他拥有问题x 的某个解。
（3）零知识性。
证明过程不能泄露关于w 的任何信息。
下面给出零知识证明这一概念的较为数学化的定义。
1.2 定义考虑等式R (x ,w )=1，这里x 是一个数学问题，w是该问题的未知的解，也即w 满足x 所定义的若干关系，R 是判断w 是否满足这些关系的判定程序，我们还要求R (x ,w )=1是一个NP 问题，即求解w 很难，但验证w 是该问题的解是容易的。
1.3 注解在这里，容易和困难的界定是由算法的时间复杂度决定的，即能否能在多项式时间内解决问题，即算法的时间复杂度是否低于多项式的维度。
对早期的零知识证明的协议来说，很多是必须要求证明是某种交互输入，例如下节给出的三色问题的一个零知识证明方案。
这种交互式证明是从概率角度零知识证明研究综述张正铨1，胡 森1，莫晓康 1, 2（1.中国科学技术大学，安徽 合肥 230026；2.国科创新研究院（厦门）有限公司，福建 厦门 361021）摘要：文章论述了密码学的新领域——零知识证明的概念、方法、算法、应用，以及其在区块链领域的若干应用。
零知识证明
零知识证明“零知识证明”－zero-knowledge proof，是由Goldwasser等人在20世纪80年代初提出的。
它指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。
零知识证明实质上是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。
证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。
在Goldwasser等人提出的零知识证明中，证明者和验证者之间必须进行交互，这样的零知识证明被称为“交互零知识证明”。
80年代末，Blum等人进一步提出了“非交互零知识证明”的概念，用一个短随机串代替交互过程并实现了零知识证明。
非交互零知识证明的一个重要应用场合是需要执行大量密码协议的大型网络。
大量事实证明，零知识证明在密码学中非常有用。
在零知识证明中,一个人(或器件)可以在不泄漏任何秘密的情况下,证明他知道这个秘密..如果能够将零知识证明用于验证,将可以有效解决许多问题..这是我前几天在网络上看到得，觉得很有意思，但现的问题是：要怎么做?诸位发表点看法：附相关零知识证明材料：零知识证明不是证明在条款的数学感觉因为有一个固定的可能性p 在任一零知识证明Peggy 能提供对挑战的正确反应即使她不知道钥匙。
但是如果测试被重覆n 计时欺诈被减少Peggy 的可能性p n , 和由增加测试胜者的数字可能使Peggy 的可能性降低欺诈到一个任意水平。
例子战略Peggy 的公开密钥是一张大图表, 我们将称G。
Peggy 被组建的G 某时从前,和广泛然后出版它。
由于她特别地制造了它为目的, Peggy 知道一个汉密尔顿的周期在G。
Peggy 将证明她的身份对胜者由证明, 她知道一个汉密尔顿的周期在G。
即使G 是公开信息, 没人可能做这, 因为没人知道G 的一个汉密尔顿的周期, 并且发现汉密尔顿的周期在图表是一个困难的问题(参见NP 完整性) 。
零知识身份认证
4．零知识身份认证零知识证明（zero-knowledge proof）的思想是：证明者Peggy拥有某些知识（如某些长期没有解决的难问题的解决方法），零知识证明就是在不将该知识的内容泄露给验证者Victor的前提下，Peggy向Victor证明自己拥有该知识。
首先，我们看下面Peggy和Victor之间的一段对话：Peggy：“我可以对密文为C的消息进行解密。
”Victor：“我不相信。
请证明。
”Peggy（糟糕的回答）：“密钥是K，您可以看到消息解密成了M。
”Victor：“哈哈！现在我也知道了密钥和消息。
”这里，Peggy虽然证明了自己拥有某些知识（密钥K及明文M），却向Victor 泄露了这些知识。
一个更好的对话是：Peggy：“我可以对加密为C的消息进行解密。
”Victor：“我不相信。
请证明。
”Peggy（好的回答）：“让我们使用一个零知识协议，我将以任意高的概率证明我的知识（但是不会将关于消息的任何情况泄露给您）。
”Victor：“好”。
Peggy 和 Victor 通过该协议……可以使用洞穴例子来解释零知识，C和D之间存在一个密门，并且只有知道咒语的人才能打开。
Peggy知道咒语并想对Victor证明，但证明过程中不想泄露咒语。
图7.13 零知识洞穴步骤如下：（1）Victor站在A点；（2）Peggy一直走进洞穴，到达C点或者D点；（3）在Peggy消失在洞穴中之后，Victor走到B点；（4）Victor随机选择左通道或者右通道，要求Peggy从该通道出来；（5）Peggy从Victor要求的通道出来，如果有必要就用咒语打开密门；（6）Peggy和Victor重复步骤（1）至（5）n次。
如果Peggy不知道这个咒语，那么只能从进去的路出来，如果在协议的每一轮中Peggy都能按Victor要求的通道出来，那么Peggy所有n次都猜中的概率是1/2n。
经过16轮后，Peggy只有65536分之一的机会猜中。
了解区块链技术中的隐私保护方案
了解区块链技术中的隐私保护方案随着数字化时代的到来，个人隐私保护成为人们关注的焦点。
区块链技术作为一种分布式、去中心化的数据库技术，被广泛应用于金融、供应链管理和智能合约等领域。
然而，由于区块链的公开性和不可篡改性，它也带来了一些隐私保护的挑战。
为了解决这些问题，研究人员提出了一系列区块链技术中的隐私保护方案。
在本文中，我们将探讨几种常见的隐私保护方案。
一种常见的隐私保护方案是零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）。
零知识证明是一种加密协议，可以证明某个命题是真的，而不需要透露任何与该命题有关的具体信息。
在区块链中，零知识证明可以用于证明一个交易的有效性，而不暴露交易的具体内容和参与方的身份。
这样，用户可以在保护隐私的前提下参与到区块链网络中，并确保交易的安全和可靠性。
另一种常见的隐私保护方案是同态加密（Homomorphic Encryption）。
同态加密是一种特殊的加密技术，允许对加密的数据进行计算，而不需要解密。
在区块链中，同态加密可以用于保护交易数据的隐私。
通过将交易数据进行加密，参与方可以在无需获取明文数据的情况下进行必要的计算和验证，从而保护交易数据的隐私。
此外，还有一种常见的隐私保护方案是环签名（Ring Signatures）。
环签名是一种特殊的数字签名技术，可以隐藏交易参与方的真实身份。
在区块链中，环签名可以用于确保交易的可追踪性和匿名性。
通过环签名，任何人都可以验证交易的有效性，但无法确定交易的真实发起者，从而保护参与者的隐私。
另外，基于同态加密技术的同态秘密共享方案（Homomorphic Secret Sharing）也可以应用于区块链隐私保护。
同态秘密共享方案将秘密信息加密并分割成多个部分，然后将这些部分分发给不同的参与方。
只有同时拥有足够多的部分时，才能重构出原始的秘密信息。
在区块链中，同态秘密共享方案可以用于确保共享数据的隐私，同时通过验证多个参与方间的共享来确保数据的可靠性。
区块链中的零知识证明算法
区块链中的零知识证明算法引言随着区块链技术的发展，我们逐渐意识到数据的隐私和安全问题变得越来越重要。
在传统的区块链中，所有的交易信息都是公开的，包括发送方、接收方和交易金额等细节。
然而，很多场景下，我们希望能够保护交易的隐私性，即不暴露任何有关交易细节的信息，同时也不影响交易的合法性验证。
为了解决这个问题，零知识证明（Zero-Knowledge Proof，简称ZKP）成为了一种被广泛研究和应用的隐私保护技术。
什么是零知识证明？零知识证明是一种特殊的加密策略，它可以让你向别人证明一些事实的真实性，但不需要提供任何关于该事实内容的任何零碎信息。
这意味着，除了事实本身以外，证明者几乎没有其他信息可以泄露给观察者或验证者。
零知识证明的应用原理在区块链中，零知识证明可以被用来证明一些交易是有效的，而不需要公开任何交易的具体内容。
具体来说，基于零知识证明的算法可以将交易的合法性证明转化为一个数学问题，而这个问题只有交易发起者才会知道如何解决。
然后，交易发起者可以使用零知识证明将解决方案提供给验证者，以证明交易的合法性，而不需要提供任何交易细节。
零知识证明的基本算法目前，有很多种零知识证明的算法存在，比如零知识SNARKs、零知识STARKs等。
其中，零知识SNARKs是应用最为广泛的零知识证明算法之一零知识SNARKs（Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge）是一种高度压缩和高效的零知识证明算法，它可以将复杂的计算过程转化为一个简短的证明。
与其它证明算法不同，零知识SNARKs不需要进行交互，只需要证明者生成一个证明，并将其发送给验证者即可。
零知识SNARKs的工作原理可以分为三个主要步骤：1.创建证明：证明者根据交易信息和一些随机数生成一个证明。
2.验证证明：验证者接收到证明后，使用公开的交易信息和证明来验证交易的合法性。
3.验证结果：验证者根据验证的结果来判断交易是否有效，如果有效则将其添加到区块链中。
区块链技术中的零知识证明与隐私保护
区块链技术中的零知识证明与隐私保护引言区块链技术作为一种新兴的分布式账本技术，已经得到了广泛的应用和关注。
它可以帮助解决许多传统金融系统中存在的问题，如信任和透明度。
然而，随着区块链技术的发展，隐私保护和安全性问题也开始引起越来越多的关注。
在这种情况下，零知识证明技术应运而生，为区块链技术的隐私保护提供了一种全新的解决方案。
本文将从零知识证明的基本概念、技术原理和应用场景，探讨零知识证明在区块链技术中的作用以及对隐私保护的重要性。
一、零知识证明的基本概念零知识证明最早由美国加州大学的计算机科学家Shafi Goldwasser、Silvio Micali和Charles Rackoff在1985年提出，指的是一种可以证明某一事实的正确性，却不需要透露具体证明的内容的证明方式。
简而言之，就是证明者可以证明自己知道某一信息，但并不需要透露具体的信息内容。
这种证明方式可以在不泄漏敏感信息的前提下进行认证和交易。
零知识证明除了具有高度的隐私保护特性，还具有以下几个基本特点：1.完备性：零知识证明要求证明者能够在没有任何失实信息的情况下向验证者证明其所宣称的陈述是正确的。
2.可靠性：零知识证明必须能够在合理的时间内得到验证者的认可，验证者不能拒绝合理的正确证明。
3.零知识：证明者可以证明自己知道某一信息的正确性，但不需要透露具体的信息内容。
4.互操作性：零知识证明必须能够适用于不同的场景和应用，而不需要对其进行修改。
二、零知识证明的技术原理零知识证明的实现涉及到很多密码学算法和技术，其中最为重要的是零知识证明系统的设计。
在一个典型的零知识证明系统中，通常包括三个主要角色：证明者（Prover）、验证者（Verifier）和挑战者（Challenger）。
1.证明者（Prover）：证明者是一个想要向验证者证明某一信息的正确性的实体。
证明者通常会使用密码学算法和协议，来产生一组信息，向验证者证明自己知道某一信息，但并不需要将具体信息内容透露给验证者。
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零知识证明是零信任吗
导语
虽然零知识证明和零信任这两个词，都带有“零”，都与“信任”有关，但并不是一回事。
两者本质上都要增强「信任」，但在增强「信任」的过程中，零知识证明强调不泄露知识；零信任强调不要过度授权。
简单说，零知识是为了隐藏知识；零信任是为了控制信任。
零知识证明解决了信任与隐私的矛盾：既通过「证明」提升「信任」，又通过「零知识」保护「隐私」。
是两全其美的方案。
探索零知识证明的过程，可以探索到安全的本质。
安全之终极定义，不是启发式的CIA三性，而是采用形式化验证的可证明安全——上帝（“模拟者”）与科学（数学、计算复杂度）完美结合的推演过程。
一、了解零知识证明
1、零知识证明的定义
零知识证明（ZKP，Zero-Knowledge Proof）的定义为：证明者（prover）能够在不向验证者（verifier）提供任何有用信息的情况下，使验证者（verifier）相信某个论断是正确的。
根据定义，零知识证明具有以下三个重要性质：
(1)完备性（Completeness）：
只要证明者拥有相应的知识，那么就能通过验证者的验证，即证明者有足够大的概率使验证者确信。
（关于这里提到的“概率”，详见后面的“色盲游戏”）
(2)可靠性（Soundness）：
如果证明者没有相应的知识，则无法通过验证者的验证，即证明者欺骗验证者的概率可以忽略。
(3)零知识性（Zero-Knowledge）：
证明者在交互过程中仅向验证者透露是否拥有相应知识的陈述，不会泄露任何关于知识的额外信息。
从定义中，还可以提取到两个关键词：“不泄露信息”+“证明论断有效”。
再浓缩一下就是：隐藏+证明。
所以，零知识证明的核心目的是：隐藏并证明需要它隐藏的各类秘密。
（感觉很矛盾是吧）
2、零知识证明的源头
零知识证明是1984年由Goldwasser、Micali、Rackoff三个人提出，论文题目是《The Knowledge Complextiy of Interactive Proof Systems》（《交互式证明系统中的知识复杂性》）。
这篇论文其实发表在1989年。
原因在于这篇论文的思想太过超前，以至于从1984年写出初稿到1989年正式被采纳发表，经历了整整五年时间。
正是由于零知识证明这项开创性工作，Goldwasser和Micali两人在2012年分享了图灵奖——计算机领域最高奖项，也有“计算机界的诺贝尔奖”之称。
3、零知识证明的核心价值：消灭可信第三方
当互联⽹电⽹商务和在线交易蓬勃发展到今天，可信第三方（TTP，Trusted Third Party）几乎不可或缺。
但大家体会不到的事实是，可信第三方引入了巨大的「信任成本」。
对第三方的过度信任，会带来严重的「隐私泄露」、「单点失效」、「个⽹信息滥⽹」等问题。
虽然学术界也提出“半可信第三方”（Semi-trusted
Third Party）以放宽条件，但是"半可信" 仍不解决根本问题。
根本问题是能否取消第三方。
那么，如果取消了可信第三方，还能保证交易的公平性吗？想象⽹下这个交易场景：⽹个买家拎着现⽹箱⽹，另⽹个卖家也拎着⽹个箱⽹，装着某种贵重货物。
在电影中的情节⽹，买卖双⽹会坐在⽹个桌⽹两侧，双⽹倒数3-2-1，然后同时把箱⽹推给对⽹。
当然双⽹最好都带武器，防⽹对⽹耍赖。
除了买家、卖家，并没有任何第三⽹在场，两⽹也互不信任。
容易理解，任何⽹⽹都不愿先出⽹，把⽹⽹的箱⽹交给对⽹，因为担心对⽹拿到箱⽹后⽹即跑路，导致自己钱货两空的结局。
时间走到2008年，⽹特币横空出世，中本聪给出了⽹种天才设计：在⽹个可以⽹任何准⽹许可的P2P⽹络中，采取区块链技术，以⽹种⽹常公平的⽹式进⽹去中心化记账。
我们可以从另⽹个⻆度来理解中本聪的创新：比特币实现了⽹种分布式协议，它以去中心化的方式，「模拟」出了一个「虚拟」的「可信第三⽹」。
而对于零知识证明也可以这样理解：零知识证明实现了一类密码学理论技术，它基于一些安全假设，「模拟」出了⽹个虚拟的可信第三方。
可见，「零知识证明」的一个重要作用是消灭可信第三方。
换句话说，零知识证明提供的「信任」，能够代替一个「可信第三方」。
需要注意的是：「零知识证明」取代的并非是「第三方」，而是「可信第三方」。
4、零知识证明的经典示例：色盲游戏
零知识证明背后的逻辑并不复杂。
下面给出交互式零知识证明的经典示例——色盲游戏，以帮助理解零知识证明的概念。
色盲游戏：
●参与者：Alice是色盲，Bob不是色盲。
●Bob手上有两个大小、形状完全一样的球，但颜色不同：一个蓝色，另一个。