模拟试题7 -12参考解答.
最新物理中考模拟试题(带解析)
最新物理中考模拟试题(带解析)2022年九年级中考模拟考试-物理试题亲爱的同学：请认真阅读以下试题并沉着应试，祝你取得满意成绩！一．选择题（每题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上相应位置。
每题1.5分，共18分）1．下面是XXX同学对身边的物理量的估测，哪个与事实明显不符合？（）A．中学生的脉搏跳动一般每分钟75次左右B．物理课本中的宽度约为18cmC．广安市中考考室内的温度大约是48℃D．短跑运动员的速度可达36km/h2．新冠疫情期间，各学校积极开展了“停课不停学”线上教学活动，老师们当上了“网络主播”。
下列关于声音的描述中，哪个不正确？A．XXX上课发出的声音是由声带的振动产生的B．同学们能从听讲中学到知识，是因为声音可以传递信息C．同学们可以辨别出不同老师的声音，是因为声音的音色不同D．XXX讲到关键点时，通过增大声音的音调达到增大音量的目的3．把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑，若将某一物体放在距此透镜前20cm处，可得到一个（）A．正立放大的实像B．正立放大的虚像C．倒立放大的实像D．倒立缩小的实像4．关于内能、热量和温度，下列说法正确的是（）A．物体吸收热量，温度一定会升高B．汽油机在做功冲程中把机械能转化为内能C．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容较大D．早晨煮好的牛奶冷却一会后，虽然温度降低但是内能并没有改变5．XXX穿上旱冰鞋向右用力推墙，会被墙向左推开，哪个说法正确？A．人先对墙施加了推力，然后墙再对人施加推力B．墙对人的推力大于人对墙的推力C．人对墙的推力与墙对人的推力是一对平衡力D．人对墙的推力与墙对人的推力是一对相互作用力6．下列几种情况中，哪种情况力对物体做功？A．冰球在光滑的冰面上匀速滑动B．小孩用力推箱子，箱子未被推动C．学生背着书包在水平公路上匀速行走D．清洁工把一桶水从地面上提起7．2020年6月23日，在XXX用长征三号运载火箭，成功发射北斗三号全球卫星导航系统的最后一颗组网卫星，实现北斗导航系统全球覆盖。
2022-2023学年陕西省榆林市玉林第十中学高二化学模拟试题含解析
2022-2023学年陕西省榆林市玉林第十中学高二化学模拟试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 下列叙述中正确的是 ( )A．NH3、CO、CO2都是极性分子B．CH4、CCl4都是含有极性键的非极性分子C．HF、HCl、HBr、HI的稳定性依次增强D．CS2、H2O、C2H2都是直线型分子参考答案：B略2. 在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如表：A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应B．25℃时反应Ni(CO)4(g) Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5C．80℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol/LD．在80℃时，测得某时刻，Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol/L，则此时v(正)>v(逆) 参考答案：D略3. 银锌电池（钮扣式电池）的两个电极分别是由氧化银与少量石墨组成的活性材料和锌汞合金构成，电解质为氢氧化钾溶液，电极反应为 Zn＋2OH－－2e-＝ZnO＋H2O；Ag2O＋H2O＋2e- ＝ 2Ag＋2OH－；总反应为：Ag2O＋Zn＝2Ag＋ZnO，下列判断正确的是（）A、锌为正极，Ag2O为负极B、锌为负极，Ag2O为正极C、原电池工作时，正极区PH减小D、原电池工作时，负极区PH增大参考答案：B略4. 右图结构是某高聚物的结构片断，则其单体是A .CH2=CH2、CH2=CHCOOHB. CH2=CH-CH=CHCH3、CH2=CHCOOHC. CH2=CH2、CH2=CHCOOH、 CH2=CHCH3D. CH2=CHCH2CH2CH3、CH2=CHCOOH ks参考答案：B略5. 常温常压下，下列化合物以液态形式存在的是A.甲醇B.乙炔C.丙烯D.丁烷参考答案：A略6. 在一只25 mL的碱式滴定管中注入0.1 mol/L的氢氧化钠溶液，其液面恰好在5mL的刻度处，若把滴定管中的溶液全部放入烧杯中，则所得溶液的体积A．大于20mL B.小于20mL C.等于20mL D.等于5mL参考答案：A7. 下列化学用语表达正确的是A．N2的结构式：:N≡N: B．NaCl的电子式：C．CO2的分子模型示意图：D．F—的结构示意图：参考答案：D略8. 用括号中的试剂除去各组中的杂质，不正确的是A．苯中的甲苯(溴水)B．乙醇中的水(新制CaO)C．乙醛中的乙酸(NaOH)D．乙酸乙酯中的乙酸(饱和Na2CO3溶液)参考答案：A略14.室温下，将1.000mol·L－1盐酸滴入20.00mL 1.000mol·L－1氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积变化曲线如下图所示。
2014年9月二级C语言程序设计模拟(7)试题及答案
2014年9月二级C语言程序设计模拟（7）试题及答案单项选择题1.下面关于算法的叙述中，正确的是( )。
A:算法的执行效率与数据的存储结构无关B:算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止C:算法的空间复杂度是指算法程序中指令(或语句)的条数D:以上三种描述都正确参考答案: B 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 算法在运行过程中需辅助存储空间的大小称为算法的空间复杂度。
算法的有穷性是指一个算法必须在执行有限的步骤以后结束。
2.下列二叉树描述中，正确的是( )。
A:任何一棵二叉树必须有一个度为2的结点B:二叉树的度可以小于2C:非空二叉树有0个或1个根结点D:至少有2个根结点参考答案: B 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 二叉树是由n≥0个结点的有限集合构成，此集合或者为空集，或者由一个根结点及两棵互不相交的左右子树组成，并且左右子树都是二叉树。
二叉树可以是空集合，根可以有空的左子树或空的右子树。
二叉树不是树的特殊情况，它们是两个概念。
二叉树具有如下两个特点：①非空二叉树只有一个根结点。
②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
3.如果进栈序列为A，B，C，D，则可能的出栈序列是( )。
A: C，A，D，BB: B，D，C，AC: C，D，A，BD:任意顺序参考答案: B 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 栈的操作原则为后进先出。
选项B)中出栈顺序可按“A进，B进，B出，C进，D进，D出，C出，A出”实现。
4.下列各选项中，不属于序言性注释的是( )。
A:程序标题B:程序设计者C:主要算法D:数据状态参考答案: D 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 注释一般为序言性注释和功能性注释。
序言性注释常位于程序开头部分，它包括程序标题、程序功能说明、主要算法、接口说明、程序位置、开发简历、程序设计者、复审者、复审日期及修改日期等。
四川大学工程力学期末考试复习资料
模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态B ．双向应力状态C ．三向应力状态D ．纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度B ．改变杆件两端的约束形式C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABC D 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m，第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料的弹性模量G Pa 210=E ，泊松比25.0=ν。
2022年广东省广州市第七中学物理高一上期末学业质量监测试题含解析
（2）有同学认为，若刻度盘上的角度变为原来的2倍，则风力也为原来的2倍．你认为这种说法是否正确，并说明理由
16、（12分）如图所示，质量mB=2kg的木板B静止放置于光滑水平面上，现有一F=10N的外力作用在木板上，使其开始向右加速，在此同时，将一质量mA=lkg的物块A（视为质点）放置在木板B的左端，以v0=4m/s的初速度开始向右运动，物块A与木板B之间的动摩擦因数μ=0.2。已知运动过程中物块A恰好没有从木板B的右端掉下。求：
A.物块A对细绳的拉力FT=1N
B.地面对B的弹力FN=3N
C.B于水平面间的摩擦力Ft= N
D.B与水平面间的动摩擦因数μ=
8、如图所示，在一节火车车厢内有一个光滑的水平桌面，桌面上有一个小球，开始时小球和车厢均处于静止状态，如果火车突然加速向前开动（ ）
A.以地面为参考系，小球仍然静止
B.以地面为参考系，小球会加速运动
(3)如图乙所示是某次实验得到的纸带，每相邻两计数点间有四个点未画出。图中标出的相邻两计数点之的时间间隔 ___s，根据纸带可求得小车的加速度 __ 。
三、计算题要求解题步骤，和必要的文字说明（本题共36分）
15、（12分）如图所示，是一种测定风力的仪器，P是质量为0.2kg的金属球，固定在一根细长的钢性金属丝下端．当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小．若某一时刻风从水平方向吹向金属球P时，金属丝向左偏离竖直角度θ=30°而处于静止，重力加速度g=10m/s2
4、甲、乙两物体同时开始运动，它们的s-t图象如图所示，下列说法正确的是
A.乙物体做曲线运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发
C.从第一次相遇到第二次相遇的过程中，二者的平均速度相同
2024-2025学年云南省数学小学六年级上学期模拟试题与参考答案
2024-2025学年云南省数学小学六年级上学期模拟试题与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A、15厘米B、20厘米C、25厘米D、30厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)。
代入长和宽的值，得到周长= 2 × (10厘米 + 5厘米) = 2 × 15厘米 = 30厘米。
因此，正确答案是30厘米，选项C。
2、一个圆形的半径是7厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A、154平方厘米B、143.96平方厘米C、3.14平方厘米D、28.26平方厘米答案：B解析：圆的面积计算公式为：面积= π × 半径的平方。
代入半径的值，得到面积= 3.14 × 7厘米× 7厘米= 3.14 × 49平方厘米 = 153.86平方厘米。
由于四舍五入，最接近的答案是143.96平方厘米，因此正确答案是B。
3、小明有12本故事书，他给了小红其中的1/3，然后又给了小刚剩下的1/2，问小明最后还剩多少本书？A. 2本B. 3本C. 4本D. 5本【答案】C. 4本【解析】首先，小明给小红的故事书数量为12 × (1/3) = 4本。
因此，小明剩下12 - 4 = 8本书。
接着，小明又给了小刚剩下的1/2，即8 × (1/2) = 4本。
所以，小明最后剩下8 - 4 = 4本书。
4、如果一个正方形的边长增加3厘米，则它的面积增加了45平方厘米。
原来正方形的边长是多少厘米？A. 6厘米B. 7厘米C. 8厘米D. 9厘米【答案】A. 6厘米【解析】设原来正方形的边长为x厘米。
根据题意，(x + 3)^2 - x^2 = 45。
我们可以通过解这个方程来找到x的值。
解得原来正方形的边长为6厘米，这与选项A相符，进一步确认了答案的正确性。
工程力学完全试题(含有答案)
模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态B ．双向应力状态C ．三向应力状态D ．纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度B ．改变杆件两端的约束形式C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABCD 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m，第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料的弹性模量GPa 210=E ，泊松比25.0=ν。
高考数学模拟试题及答案解析,评分标准
高考数学模拟试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟. 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ).如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )=P (A )·P (B ).第Ⅰ卷 选择题(共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的. 1.复数的值是A. B. C. D.3． 向量a = (1,2)，b = (x ,1)，c = a + b ，d = a - b ，若c A ．21 B ．21- C ．61 D ． 61- 4.若，则下列结论不正确．．．的是 （ ）（ ）A. 相切B. 相交C. 相切或相离D. 相交或相切图形可能是（ ）8已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，m ⊥α，n ⊥β，则下列命题中的假命题是（ ）A. 若m ∥n ，则α∥βB. 若α⊥β，则m ⊥nC. 若α、β相交，则m 、n 相交设 ，则直线 与圆 的位置关系为 0 2 1 0 2 2 mx y mx ym设集合 ，集合 ，则（ ）2 2 2 A x y yx B x y y x( , )| sin ( , )| 函数 在下面哪个区间内是增 函数（） 6 y x x x sin cos 已知 ，则方程 与 在同一坐标系下的 70 1 0 2 2 2 mnmx ny mxny5D. 若m 、n 相交，则α、β相交9设)(1x f-是函数)1(log )(2+=x x f 的反函数，若8)](1)][(1[11=++--b f a f ，则)(b a f +的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．3log 210在765)1()1()1(x x x +++++的展开式中含4x 项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的（ ） A ．第19项B ．第20项C ．第21项D ．第22项值为（ ）12．如图，将正三角形ABC 以平行于一边BC 的直线l 为折痕，折成直二面角后，顶点A 转到A '，当B A '取得最小值时，l 将AC 边截成的两段之比为（ ）:1 :1 :3 :3第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________的图象。
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模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态B ．双向应力状态C ．三向应力状态D ．纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度B ．改变杆件两端的约束形式C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABC D 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m，第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料的弹性模量GPa 210=E ，泊松比25.0=ν。
应将应变片贴在与x 轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向上的正应变 =αε476με，切应变 =αγ。
测7-3 计算题 ( 共5个小题 )测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆 ① 和杆 ② 悬挂。
两杆材料和横截面面积相同。
m 5.1=L ，m 2=a ，m 1=b 。
由于制造误差，杆 ①的长度做短了mm 5.1=δ。
材料常数 GPa 200=E ，试求装配后杆 ① 和杆 ② 横截面上的应力。
解：设 ①、② 号杆分别承受拉力N1F 和N2F ，则有平衡条件： b F a F N2N1221=。
测 7-2-4 图测 7-2-3 图测 7-3-1 图物理条件： EA L F N11=δ，EA LF N222=δ。
协调条件： δδδ=+212ba。
可解得 Lb a EAb F )24(2222N1+=δ， L b a E A a b F )24(222N2+=δ。
故有 Lb a Eb )24(2222(1)+=δσ， L b a E a b )24(222(2)+=δσ。
代入数据可得MPa 16.2)1(=σ，MPa 45.9)2(=σ。
测7-3-2 （12分）如图结构中kN 5=F ，螺栓许用切应力MPa 110][=τ，刚架变形很小，试根据切应力强度设计螺栓尺寸d 。
解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向向下）N 125041==F Q 。
记 mm 500=L ，则螺栓群承受转矩 FL T =。
记 mm 601=r ，mm 1802=r ，根据图(a) 可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为 312=r r。
记上下两个螺栓所受这部份剪力为2Q ，则有FL Qr Q r =⋅+3222122， 故有 )3(23122r r FL Q +=N 6250)601803(250050003=+⨯⨯⨯⨯=。
故有总剪力 N 77.637362501250222221=+=+=Q Q Q 。
由Q d ≥][π412τ 可得 ][π4τQ d ≥mm 59.8110π77.63734=⨯⨯=， 取 mm 9=d 。
(a)测 7-3-2 图 120120120测7-3-3（15分）如图的结构中，立柱是外径 mm 80=D ，内外径之比 8.0=α 的空心圆杆，m 2=H 。
板面尺寸 m 1=b ，m 5.1=h 。
板面承受的最大风压为 Pa 200=q 。
不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。
解：立柱承受弯扭组合变形。
板面所受合力 N 3005.11200=⨯⨯==qbh F 。
弯矩 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2h H F Mmm N 10825.0)7502000(3006⋅⨯=+⨯=。
扭矩 ⎪⎭⎫⎝⎛+=22D b F Tmm N 10162.0)40500(3006⋅⨯=+⨯=。
第四强度理论相当应力 2243eq475.0)1(π32T M D +-=ασ MPa 2.28162.075.0825.0)8.01(80π103222436=⨯+⨯-⨯⨯⨯=。
测7-3-4（20分）在如图的结构中，(1) 求C 点处的位移；(2) 画出结构的剪力图和弯矩图。
解：解除C 点处的约束而代之以约束力R ，如图(a)，EI Ra EI a R w l 3423233-=⋅-=)(EIa R F w r 33)(--=协调条件EI Ra EI a R F 343)(33-=--，F R 51=。
故 EIFa EI Fa w C 15453433-=⋅-= ()↓。
由此可得结构剪力图和弯矩图。
测 7-3-4 图F R(a)测 7-3-3 图5测7-3-5（10分）图示结构中，AB 杆为边长为a 的正方形截面，BC 为直径为d 的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。
已知A 端固定，B 、C 为球铰。
为使两杆同时失稳，直径d 与边长a 之比应为多少？ 解：左端部份的临界荷载()221crl 7.0πL EI F =，右端部份的临界荷载 2222cr πLEI F =。
两杆同时失稳，有 2cr 1cr F F =， 故有2149.0I I =。
即44π64112490d a =⨯.， a a d 36.1π1249.0644=⨯⨯=。
故有 36.1=ad。
测 7-3-5 图模拟试题8参考解答测8-1 填空题 （共3个小题）测8-1-1（6分）某试件材料的弹性模量 E 为GPa 25，泊松比为0.25，则这种材料的剪切弹性模量G 为 10 GPa 。
若试件直径为mm 40，该试件拉伸到轴向应变为 4108-⨯ 时相应的拉伸应力为 20 MPa ，直径缩短了 0.008 mm 。
测8-1-2（4分）图示等截面直杆，杆长为a 3，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为()↓EAPa。
测8-1-3（4分）为了使如图的抗弯刚度为EI 的悬臂梁轴线变形成为半径为R 的圆弧（R 远大于梁的长度），可在梁的自由端处加上一个大小为 REI的力偶矩。
测8-2 计算题 ( 共6个小题 )测8-2-1（15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
解：∑=0A m ， 023222=-⋅+⋅-⋅-qa a R a qa a qa B ， qa R B 37=， ∑=0B m ， 022232=-⋅+⋅+⋅-qa a qa a qa a R A， qa R A 32=。
由此可得如下剪力图和弯矩图。
测 8-1-2 图3测 8-2-1 图测 8-1-3 图测8-2-2（16分）在上题中，梁的横截面形状如图，m /kN 5=q ，m 5.1=a ，求梁中横截面上最大的拉应力。
解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有25200250150100252002)20025(501502⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯=y mm 57.153=。
mm 439657153502001..)(=-+=y 。
再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩232543965015050150121).(-⨯⨯+⨯⨯=I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯+⨯⨯⨯+231005715320025200251212).( 71010153298293⨯⨯+=)..(48mm 100191⨯=.。
在BC 区段上侧有最大拉应力mm N 1025.21500522722⋅⨯=⨯⨯==qa M BC ，I y M BC 1=σMPa 3.2110019.143.961025.287=⨯⨯⨯=。
在A 截面下侧有最大拉应力 mm N 1075.0150053232722⋅⨯=⨯⨯==qa M A ， I y M A 2=σMPa 3.1110019.157.1531075.087=⨯⨯⨯=。
故最大拉应力在BC 区段上侧，MPa 3.21max =σ。
测8-2-3（15分）阶梯形圆轴直径分别为 mm 401=d ，mm 702=d ，轴上装有三个2525测 8-2-2 图皮带轮，如图所示。
已知由轮B 输入的功率为 kW 303=P ，轮A 输出的功率为kW 131=P ，轴作匀速转动，转速 r/min 200=n ，材料的许用切应力 MPa 60][=τ，GPa 80=G ，许用扭转角 m /2][︒=θ。
不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和刚度。
解： 首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。
(1) 强度校核m N 621300129549954911⋅=⨯=⨯=n P m ， m N 812200)1330(9549954922⋅=-⨯=⨯=n P m 。
根据平衡条件，有m N 1433m N )812621(213⋅=⋅+=+=m m m ，AD 段最大切应力为MPa 60][MPa 49.440π1062116π1633311P111=<=⨯⨯⨯===ττd m W T 。
AC 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
DC 段的扭矩与AD 段的相同，但其直径比AD 段的大，所以DC 段也满足强度要求。
CB 段上最大切应力为MPa 60][MPa 21.370π10143316π1633323P222=<=⨯⨯⨯===ττd m W T 。
故CB 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
(2) 刚度校核AD 段的最大单位长度扭转角为15433411P11mm 10089.340π10801062132π32--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===d G m GI T θ m /2][/m 77.1︒=<︒=θ。
测 8-2-3 图CB 段的单位长度扭转角为1543423P22mm 10760.070π10801000143332π32--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===d G m GI T θ /m 2][m /435.0︒=<︒=θ。