2017年春季沪教版五四制五年级数学下学期4.2、正方体、长方体的表面积教案10

正方体、长方体的表面积
教学内容：正方体、长方体的表面积。

教学目标：1.理解什么是立体图形的表面积；
2.掌握正方体与长方体的表面积的计算方法；
3.正确利用所学知识解决生活实际问题。

教学重点：正方体与长方体的表面积计算方法。

教学难点：如何利用所学知识解决生活实际问题。

教学准备：长方体，正方体，多媒体。

教学过程：
一、联系实际，揭示课题：
同学们，学校利用这个假期同学们休息的时间，要对我们的教室进行从新粉刷。

在粉刷之前，校方提前进行了资料收集，收集的资料如下：
1.每个教室的长8米，宽5米，高3米；
2.每个教室要对四壁和屋顶进行粉刷；
3.每个教室门窗的面积共20平方米；
4.每个教室要粉刷三次；
5.第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

6.我校共有个教室需要粉刷。

你能根据校方收集的上述信息帮助校方计算出应该买多少涂料吗？
（揭示课题）
二、师生交流，提出问题：
师：同学们，看到这个课题，你想知道什么？
生1：什么叫表面积？
生2：长方体与正方体的表面积怎么求？它们的表面积之间有什么关系？
生3：学了这些知识有什么用处？
[用与实际相联系的事例来引发学生的兴趣，使学生愿意学。

这也正是符合了心理学中：教学过程始终是伴随着学生的情绪，并且智力活动也受其极大的影响的论点。

在良好的情景创设下，学生学习十分容易地投入。

]
三：师生互动，探究问题：
1.学生操作，解决问题；
（1）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。

（学生操作）
我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。

（出示学生得到的正方体表面的展开图。

）
（2）引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？
[学生通过操作得到正方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的正方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图，至于有哪几种展开图之一知识在二年级下的学习中已经解决，教师不需要展开。

]
2.组内交流，发表见解；
（1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。

（2）它们的形状都相同。

（3）它们的面积都相等。

3.教师引导，深入探究；
（1）想一想可以怎么求这6个面的面积总和。

先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。

（2）请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。

注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。

（学生计算）
看书巩固，掌握方法；
刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体的表面积的计算公式是什么？
[学生通过对自己手中的正方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是正方体的表面积。

正方体的表面积可以怎么求的结论。

最后通过看书规范自己的结论。

]
四、巧加点拨，学而致用：
1．追随上知，质问质疑：
拿出手中的长方体纸盒，指出它的表面积，说说什么是长方体的表面积？知道它的面积该怎样计算吗？
2．迁移知识，灵活运用：
学生利用所学方法推导长方体的表面积计算公式。

3．组际交流，发表见解：
4．看书小结，掌握方法：
请打开书，翻到P40，看书回答：
（1）什么是长方体的表面积？
（2）长方体的表面积的计算公式是什么？
5．引用方法，灵活解答：
算一算你同桌手中长方体的表面积。

[凡是学生能独立思考的，就放手让学生自己获得；凡是能通过小组合作解决的问题，就通过班级适当交流取得共识。

当学生独立思考、合作学习都不能很好解决时，教师再适时指导、点拨。

]
五、举一反三，灵活运用。

1.求下面长方体与正方体的表面积。

（单位：厘米）
2.老师家要做一个长18分米，宽0.5米，高1.5米的一个无盖长方体鱼缸，至少需要多少
平方米的玻璃材料吗？
3.我们都知道《卖火柴的小女孩》的故事，故事中小女孩手中的火柴盒的长4厘米，宽3
厘米，高1厘米，你能帮小女孩算一算糊一个完整的火柴盒（包括外盒与内盒）需要多少
纸张吗？（纸盒的厚度忽略不计）
4.帮助学校算一算粉刷教室需要多少涂料？
[练习设计结合实际，层层递进。

因为求长方体的表面积最终是为了解决实际问题，因此练习的
设计渗透了数学知识本身是来源于生活，为生活中的实际需要而服务的思想。

]
六、全课小结，回顾问题。

著名教育学家布鲁诺说过“知识是过程”，的确知识是学生内化、信息交流、情景交换等的过程。

这个过程的内容包括：
1.学生对所学的新知要经过吸收与内化，方能成为自己所掌握。

2.课堂上的信息来源于书本、社会及教师和学生。

3.师生感情交流也是上好课的关键。

长方体表面积的计算公式是思维的结果－－数学结论，是很抽象的，要让学生理解它，而不是机械地记忆，就必须给学生提供丰富的感性材料。

因此本节课通过学生操作，讨论，自主研究。

教师引导，点拨。

让学生充分体验知识的过程。