北师大版小学四年级数学上册《线与角》
北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》
第二单元线与角（四年级）单元教学目标1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。
2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教学建议1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。
对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。
所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。
如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。
然后对这些折痕作不同的处理。
有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。
这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。
又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。
接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。
“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。
同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。
对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。
2、在实际情境中，提高数学应用的意识在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点线与角是数学中的基本概念，是几何学中的基本要素。
在四年级上册北师大版教材中，第二单元探讨了线与角的知识点。
下面将详细介绍这些知识点，帮助你更好地理解。
一、线的概念与分类线是几何学中的基本概念，是由无数个点连在一起形成的轨迹。
线有直线和曲线两种类型。
1.直线：直线是最简单的线，它由无数个点连在一起而成，方向是固定的，延伸无限远。
直线的表示方法有三种：-用字母表示：例如，直线AB可以表示为直线l；-用两个点表示：例如，直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线；-用段落上一条小线段表示：例如，直线上的一小段可以表示为┍。
2.曲线：曲线是由无数个点连在一起而成，不同于直线的是它的方向是不固定的。
曲线的种类有很多，在这个单元里，主要涉及弧和线段。
二、角的概念与分类角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。
1.角的表示方法：角有两种表示方法：角的大小用度数来表示，角的位置用字母或符号表示。
2.角的分类：根据角的大小，可以将角分为：-零角：度数为0°的角，即两条射线重合在一起，形成一条直线；-直角：度数为90°的角，即两条线段相互垂直；-钝角：度数大于90°，小于180°的角；-锐角：度数小于90°的角。
三、角的度量度是我们用来度量角的单位，它来自于日常生活的360°一周的概念。
在度的基础上，教材还向学生介绍了角度的概念。
角度是度的一种更小的单位，由60个等分构成。
例如，一个直角是由90°角度构成的，它等于60°+30°。
四、角的比较教材中介绍了两种比较角大小的方法：按角的大小关系比较和直观感受大小。
1.按角的大小关系比较：-相等：两个角的度数相同；-互补：两个角的度数之和为90°；-互补角补角：两个角的度数之和为180°；-补角：两个互补角中较大的一个角叫做补角。
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计一. 教材分析《线与角》是北师大版数学四年级上册第二单元的内容。
本节课的内容包括对线段的特征、角的定义以及直线的性质的初步认识。
通过本节课的学习，学生将能够理解线段、角和直线的基本概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，从而培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对简单图形的认识和基本的数学运算已经有了初步的了解。
但是，对于线段、角和直线的特征和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主探索和发现线段、角和直线的性质，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质。
2.难点：学生能够运用线段和角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、实例和问题。
2.教学道具：准备一些直线、线段和角的模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些有关线段、角和直线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些图片，如尺子、剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的内容——线段、角和直线。
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。
易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。
画垂线时,肯定要标上垂直符号。
点之间的距离。
两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
要点提醒:平行线间的距离处处相等。
画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
北师大版小学四年级数学上册《线与角》
请你指出这个房子共有几个锐角？几个直角？几个钝角？
（二）请你说说小动物们身后都是藏着什么角？
直 钝 平
( )角
01
( )角
01
( )角
01
钝角
锐角
直角
第一关
连线题：
周角
平角
闯关游戏
闯关游戏
第二关
2. 平角比周角（ ） ①大。 ②小。 ③一样大。
平移前后的图形，大小、长短都是一样的。
我们生活中有很多的东西都是用平移得到的。你们知道有哪些吗？举个例子来看看！！
推土机的车轮印是互相平行的。
铅笔在平移前后的线条是互相平行的。
平移一下看看！
这两条线怎么样？
这样的两条线就叫平行线。
观察一下
你们知道吗？平行线不光不交叉，而且它们还都在同一个平面上。
50
0
50
把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
50
1
120
0
判断对错。
这个角是80 °
判断对错。
这个角是110 °
判断对错。
这个角是40 °
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
猜一猜
你能猜出这两个角的度数吗？并说明原因。
说一说 先估一估，再说出这两个角的度数。 中心对顶点,零线对一边 另边读度数,内外要分清 0在外读外，0在内读内
从桥上过去最近了!
（１）请你找一找这个正方体共有 对互相垂直的棱。
（２）过A点画直线的垂线。
A O
两点之间垂线段最短
（３）将下面的道路图形与具有平行、相交、垂直特点的图形连起来。
平行
相交
垂直
本课小结
北师大版小学数学四年级上册-第二单元 线与角(含答案)
姓名：年级：四年级上第二单元线与角考点题型归纳考点题型一：线段、射线、直线要点：①线段：直的，有长度，两个端点。
②射线：直的，无长度，一个端点。
③直线：直的，无长度，无端点。
④线段个数：间隔数×（间隔数－1）÷2⑤射线个数：直线上的是端点数×2，射线上的是端点数。
练习一：1．下面说法正确的是（）。
A．射线没有端点B．线段有一个端点C．直线有两个端点D．笑笑画了一条4厘米长的线段2．右图中最短的一条线段是线段（）。
A．P A B．PBC．PC D．PD3．把线段的一端无线延长，就得到一条（）。
A．线段B．直线C．射线D．曲线4．两点之间的距离，是指经过这两点的（）的长。
A．线段B．射线C．直线5．如图，如果用A-E表示五个火车站，单程需要准备（）种不同的火车票。
A．4B．10C．15D．206．右图中有（）条线段。
A．3B．4C．5D．67．如果一条路上有6个公交汽车站，需要准备（）种不同的单程车票。
A．15B．21C．28D．368．线段有（）个端点，射线有（）个端点，过一点可以作（）条直线。
9．过一个点能画（）条直线，过两个点能画（）条直线。
10．右面的图形共由（）条线段围成。
11．直线有（）个端点，线段有（）个端点。
12．过两点可以画（）条直线，过一点可以画（）条直线。
13．过一点A可以画（）条直线，过A、B两点可以画（）条直线。
14．右图中有（）条线段。
15．2018年9月23日，广深港高铁香港段正式通车，从香港西九龙途径福田、深圳北、虎门到达广州南。
请问从香港西九龙到广州南的列车需要准备（）种不同票价的车票。
16．广深港高铁香港段于2018年9月23日正式运营。
从广州南站出发到香港西九龙站仅用48分，高铁停靠的站点如右图，从广州南站到香港西九龙站有7个站，单程铁路部门需要准备多少种不同的车票？考点题型二：垂直与平行要点：①垂直：两条直线夹角成90°，就说两条直线互相垂直。
四年级数学上册二线与角：线的认识pptx课件北师大版
2
做一做，说一说。
（4）经过两点A、B，能画几条直线？
A
经过两点，只能画一条直线。
B
3
做一做，说一说。
下面两组线段一样长吗？看一看，量一量。
一样长
一样长
●
●
●
●
●
●
●
●
4
蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画，量一量。
大约3cm
5
狐狸从家到小树林距离是多少？画一画，量一量。
⑴射线有一个端点。⑵射线可以向一方无限延长。
⑴直线没有端点。⑵直线可以向两个方向无限延长。
读作：
读作：
读作：
说一说，从老虎山到狐狸洞有几条路？描出最短的路线，你发现了什么？
两点之间所有连线中线段最短。
线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。
有4条路。
画一条4厘米的线段。
4厘米
1
做一做，说一说。
可以转动，过一点可以画出无数条直线。
（1）用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过一点可以画出多少条直线？
2
（2）过一点O，能画直线吗？能画几条？
O
经过一点，可以画无数条直线。
两点确定一条直线，但是过一点可以画无数条。
2
做一做，说一说。
（3）用两个图钉把一张纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多少条直线？
线与角
第1课时 线的认识
北师大版 数学 四年级 上册
2.在观察比较中掌握三种线的特征。
1.经历操作毛线的过程，知道线有直线与曲线之分。从中抽象出线段，射线，直线。
3.培养学生的观察和动手能力。
“线”有什么相同和不同？
北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》课件
补充练习
1. 认一认,选一选。
上面各组直线中,相交的有(①③④⑤⑥),互相垂直 的有( ①④⑤ )。
补充练习 2.选择正确答案的序号填在括号里。
(1)两条直线互相垂直,可以形成( D )个直角。 A.1 B.2 C.3 D.4
直线AB B 直线 （或直线
0
能
否
BA）
知识梳理
三线的认识（线段、射线及直线） 2.三线的关系：
线段和射线是直线的一部分; 线段是射线的一部分。
3.基础知识： （1）两点之间，（ 线段 ）最短； （2）过一个点有（无数）条直线，过两个点只有（ 一条 ）直线； （3）从直线外一点到这条直线的连线中（垂线段）最短
其中一个是三角板）
例：过点A画直线的平行线 A 请同学们参照课本P21T4画 法，自己动手画一画吧！
知识梳理
考点七：画图 2.垂直（方法：见课本P18页 利用一个三角板）
（1）垂线 （2）垂线段
例：过点A画直线的垂线A源自例：过点A画直线的垂线段A
巩固练习
1. 画一画,填一填。
（4）射线可以往一个方向延伸，直线可以往两个方向延伸； （5）直线和射线都不可以测量，因此说“直线比射线长，射
线的长度是直线的一半”之类的说法都是错误的。
知识梳理
考点二：相交与垂直 1.相交与垂直的关系
相交线
当相交角度为90度 时称为“垂直”
交点 相交
垂足
垂线
垂直
知识梳理
考点二：相交与垂直 2.垂线与垂线段的区别
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
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线段
直线 射线
射线
直线
判断题：
1.射线和线段都是直线的一部分。( √)
2.直线、射线和线段都可以无限延长。
()
×
3.一条直线长4厘米。
() ×
4.直线比射线长。
（） ×
1.(线段 )有2个端点，可以测量长度； (射线 )有1个端点，不能测量长度；射线 和线段可以看成是（直线 ）上的一部分。
2.把线段的一端无限延长，就能得到一 条（射线 ），把线段的两端无限延长， 就能得到一条（ 直线 ）。 3.画一条10厘米长的（ 线段）。
北师大版四年级数学上册
北师大版四年级数学上册
线段： A
B
线段AB(或线段BA)
射线： A
B
射线AB
直线： A
B
直线AB（或直线BA）
A
B
直线AB（或BA）
A
B
射线AB
A
B
线段AB（或BA）
同桌交流，理解后完成下表：
图形 名称 读作
共同点
不同点
AB AB
AB
线段 线段AB(或BA) 都是直的。
平这移两一条样下线？看怎看么！
这样的两条线 就叫平行线。
思考一下
什么叫平行线 呢？
你们知道吗？平行线不 光不平交行叉线，无而论且怎它么们延还
都长在，同永一远个都平不面会上交。 叉在一起
在同一个平面内，无论怎么延长也永远不相交的两条 直线叫做平行线。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
（1） （3）
（4）
（2）
①
线段、射线
射线
射线AB
还可以看作 是直线的一
部分。
直线 直线AB（或BA）
(1) 线段有两个端点。 (2) 线段不能向两端
无限延伸。
(1) 射线有一个端点。 (2) 射线可以向一端
无限延伸。
(1) 直线没有端点。 (2) 直线可以向两端
无限延伸。
看下图，指出哪些是直线、线段、 射线，并说明为什么？
一个算珠代表( ) 二个算珠代表( ) 三个算珠代表( )…
十两个算直珠线代表平( 行 )
A
两直线相交并互相垂直 它们的交点叫垂足(AO 垂直于OB,O是交点)
O
B
在我们的周围还有那 些直线是相交或是垂 直的呢?
返回
两直线互相垂直
门的两条门边 互相垂直。
十进制数位顺序表
在近垂么作线似在用到生呢万活? 中位有数什的时候, 先看千位上的数,如果
1.画直线，要求所画的直线都要经过A点。 看10秒钟内谁画得多！
A
过一点，能画出无数条直线。
3.在纸上画出两个点并标上CD，要
求所画的直线必须通过C点和D点。
C
D
过两点，只能画出一条直线。
过三点，你能画出多少条直线？试试看。
① ②
③ •④
两点之间,线段最短
北师大版四年级数学上册
平移与平行
( 直 )角 ( 钝 )角 ( 平 )角
闯关游戏
第一关
连线题：
钝角
周角
锐角
平角
直角
闯关游戏
第二关
选择题：
1. 这个角是周角(对 )：
①对。②不对
2. 平角比周角（小）
①大。 ②小。 ③一样大。
3. 锐角比平角（小）
①大。 ②小。 ③一样大。
本节课我们主要学习了旋转与 角，同学们要知道什么是角， 按照角的大小可以把角分为哪 几类？同桌之间互相说一说。
②
③
④
怎么画平行线呢？
1.利用三角板画一条直线。 2.用另一个三角板靠齐第一个三角板。平移第一个三角板到指定位置。 3.在新的位置再画一条直线。
找出图中的平移和平行现象
你
知
道 虚
A
A
线
的
图
形
是
怎 么
F
G
F
得
到 的
B
B
吗
？
D E
C
E C
试一试
过下面的点o作直线AB 的平行线。
B A
O
练一练
过点A分别作下列直线的平行线
A A
A
北师大版四年级数学上册
本节课我们主要来学习相交和垂 直，同学们要理解相交和垂直的 含义，结合日常生活中的实际情 况，理解垂线有哪些应用，知道
两点之间垂线段最短。
看一看 练一练
学一学 下课啦
好的!
东东我们一起 去放风筝好吗?
两直线相交
一万
在这栋房子 上你还能找 到平行线吗? 数一数
下面的这几幅图。
十进制数位顺序表
分针和时针所形成的角大小都 不一样，我们应该怎么称呼它 们呢？
大于０°小于９０°的角叫锐角。
等于９０°的角叫直角。
大于９０°小于１８０°的角叫钝角。
直角 比直角小的认识认识吧！看看 下面的图。
千位数上是4或者比4小,
就直接把尾数去掉.
有时我们在盖房子的时 候需要测量墙角和地面 是否垂直。
想过河怎么走最近呢?先 来做个实验。
小
实 验
两点之间垂线段最短。
从桥上过去最近了! 返回
（１）请你找一找这 个正方体共有 对互相垂直的棱。
（２）过A点画直线的垂线。
A· O
（３）将下面的道路图形与具有平行、 相交、垂直特点的图形连起来。
北师大版四年级数学上册
复习
1平角= （ 2 ） 直角=（180 ）°
1周角=（ 2 ）平角=（360 ）°
下面三个角中，哪个角最小？
共同确定研究目标
一个是６点整，一 个是１２点整。
它们所形成的角 叫什么？
等于１８０°的角叫平角。
等于３６０°的角叫周角。
同学们你们明白了吗？ 这下我明白了！
返回
（一）请你指出这个房 子共有几个锐角？几个 直角？几个钝角？
（二）请你说说小动物们身后 都是藏着什么角？
返回
说一说每个钟面上时针和分针组 成的角是什么角？
平行
相交
垂直
两点之间垂线段最短
返回
本节课我们主要学习了哪些内容？ 同桌之间互相说一说。
北师大版四年级数学上册
本节课我们主要学习旋转与 角，同学们结合日常生活中 的实际例子理解角的概念， 知道角的组成，能够用不同
的方法表示一个角。
导入 新授
练习 下课了
同学们在我们的周围 哪些地方有角，你能 找出来吗？
什么是平移？
这是什么？
B
B1
它对线我变了段们一，A来下就B把。！是
这样的过程就是平 移。平移前后的图形，大 小、长短都是一样的。
A
A1
平移前后的图形，大小、长短都是一样的。
我们生活中有很多的东 西都是用平移得到的。 你们知道有哪些吗？举
个例子来看看！！
铅笔在平移前后的线条是互相平行的。
观察一下
角
一万
有找
数一数 角 一
一个算珠代表( 二个算珠代表( 三个算珠代表(
吗？)))…找这幅图
上
十个算珠代表( )
这也是角哦！
五角星共有 五个角。
讲了那么多到底 什么叫做角呢？
返回
的由
图一
形点
就引
叫出
角 。
的 两 条
·
射 线 所
组
成
角的各部分名称：
（ 顶点 ）
同学们十我进们来制观数察位顺序表