高三12月测数学试卷(文科)
高三数学12月月考文科试卷 试题
卜人入州八九几市潮王学校玉垒2021届高三数学12月月考文科试卷一.选择题：一共12小题，每一小题5分，一共60分 1.“p 或者q “非p 〕A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.等比数列{}n a 中，991,,0a a a n>为方程016102=+-x x 的两根，那么205080a a a =〔〕A ．32B ．64C ．128D ．2563.两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表.以下)]([x f g 的表格,其三个数依次为()A.3,1,2B.2,1,3C.1,2,3D.3,2,14.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，采用分层抽样法统计三校学生某方面情况，抽取一个样本容量为90人的样本，应在三校分别抽取学生〔〕 〔A 〕30人，30人，30人〔B 〕30人，45人，15人 〔C 〕20人，30人，10人〔D 〕30人，50人，10人5.,a b 为实数，集合,1b Ma ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，{},0N a =，:f x x →表示把M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，那么a b +等于〔〕 A.1- B.0C.1D.1±6．)1,(),21,8(x b x a ==，其中1>x ，假设b b a //)2(+，那么x =〔〕A ．0B ．2C ．4D ．87．函数y=x 2(－21≤x ≤21)图象上一点P,以点P 为切点的切线为直线l ,那么直线l 的倾斜角的范围是〔〕A ．［0,4π］∪[43π,π〕B ．［0,π］ C ．［4π,43π］D ．［0,4π］∪(2π,43π) 8.函数13(10)x y x +=-<≤的反函数是〔〕〔A 〕31log (0)y x x =+>〔B 〕31log (0)y x x =-+>(C)31log (13)y x x =+<≤(D)31log (13)y x x =-+<≤9.集合{}*1,3,5,7,,21,()Pn n N =-∈,当a ∈P ，b ∈P 时，*a b ∈P ，那么运算*可能是〔〕〔A 〕加法；〔B 〕减法；〔C 〕乘法；〔D 〕除法．{}1232,2()(2)log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为，〔〕 (A)0(B)1(C)2(D)311.设函数)(x f y =的反函数)(1x fy -=的图像过点〔1，0〕，那么)13(-=x f y 的图像必过点〔〕A ．〔3，1〕B ．〔1，31〕 C ．〔31，1〕 D ．〔0，1〕12.把正奇数数列}12{-n 的各项从小到大依次排成如右图形状数表：记),(t s M 表示该表中第s 行的第t 个数，那么表中的奇数2021对应于() A ．)14,45(M B ．)24,45(M C ．(46,14)M D ．)15,46(M二、填空题：一共4小题，每一小题4分，一共16分，13.一个三位数abc 称为“凹数〞，假设该三位数同时满足a ＞b 且b ＜c ，那么所有不同的三位“凹数〞的个数是_____________________．14.有“伊甸园〞之称的世界双遗产城，拥有得天独厚的休闲旅游.资源，相关部们对某景区在“十一〞黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示：10月1日这天景区的营业额约200万元，假定这七天每天游客人均消费一样，那么这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为_____________万元.15.函数32()32f x ax x =++假设'(1)4f -=,那么a =_____________。
最新届高三12月文科数学试题详细答案
高三12月月考试题（一）文科数学参考解答一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1． C 【解析】()()()[)020323.R A B C A B ==⇒=，，，，2． D 【解析】()2,234,3,4,7.a bi b ai i i b a a b i+=--=-==-∴-=-由已知 3． C【解析】()()3|2|f x a x a =+-在()1+∞，上为增函数()()3023532.44812a a P a +>⎧--⎪⇔⇔-<≤⇒==⎨--≤⎪⎩4. A 【解析】1ln02a =<,1π024<<且正弦函数sin y x =是增函数，，即10sin 22∴<<1212122c -====，a b c ∴<<． 5． C【解析】由已知圆心322⎛⎫⎪⎝⎭，在直线0ax by -=上，所以35.44b e a =⇒=6． C 【解析】()()()()22ln 1cos 222cos 24cos x f x e x x f x f x x x x x x =++⇒--=+=24cos .33333f f πππππ⎛⎫⎛⎫⇒--=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7． B 【解析】675,125,100,125,100100,NO c 125MOD10025,a 100,b 25a b c aMODb a b c ======⇒=⇒====否,100250,25,0,0,YES,a 25.c MOD a b c ======输出 8 C 【解析】图象过点()1110sin ,||;22226121262f x f k πππππϕϕϕωπ⎛⎫⎛⎫⇒=<⇒=≤⇒⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，min 244,(,0) 4.k k Z ωωω⇒=+∈>⇒=9.B 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数, 化为十进制数为321737276510.⨯+⨯+⨯+= 10． C 【解析】由题意知该几何体是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，右侧是一个半径为1的四分之一球组成的组合体，则该几何体的体积为2314712+1=433，故选C ． 11． D 【解析】22=2+11x y x x =--的对称中心为()1,2 在抛物线上得2,p=设221212,,,,44y y A y y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭易得124y y =-，由抛物线定义得22221212212133 3.4442y y y y AF BF ⎛⎫+=+++=++≥= ⎪⎝⎭ 所以选D.12． C 【解析】画出函数()f x 的图象，如图所示，则221e x ，且()()122222ln f x f x x x x x ==，记 函数2ln ()(1e )x g x x x ，则21ln ()xg'x x，令()0g'x ，得e x ，当(1,e)x 时，()0g'x ；当2(e,e )x时，()0g'x ，故当e x 时，函数()g x 取到最大值，最大值为1e ，即()12f x x 的最大值为1e，故选C ．第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.898.14..15.7.16.36.3 ，13．【解析】各组抽到的编号按从小到大构成公差为10的等差数列，其通项为()1011293103107132098.22n a a a n a ++=-=⇒==抽到的个号码的中位数为14．【解析】()()()12||31;33AB AC AB AC AM BC AB BMAC AB AB AC AC AB ⎛⎫+=⇒⋅=-⋅=+-=+- ⎪⎝⎭221211818.3333333AB AC AB AC =-+-⋅=-++=15． 【解析】1222(log 3)(log 3)(log 3)f f f ，因为2log 312(log 3)2f 1 2log 32217，故12(log 3)7.f16．【解析】由题知0)1(,0)1(==-f f ，因为函数)(x f 的图象关于直线3=x 对称，所以(7)(1)0f f 且(5)(1)0f f ，即⎩⎨⎧=++⨯=++0)525(240)74948b a b a （，解得35,12=-=b a ，所以)(x f =)3512)(1(22+--x x x =)7)(5)(1)(1(---+x x x x =)76)(56(22--+-x x x x ，设162--=x x t （10-≥t ），则)(t f =)6)(6(-+t t （10-≥t ）=362-t ≥-36，故函数)(x f 的值域为[-36,+∞）.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）由条件得1221(1)2n n a a n n +=+，又1n =时，21na n =，故数列2n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭构成首项为1，公比为12的等比数列．从而2112n n a n -=，即212n n n a -=．……6分（Ⅱ）由22(1)21222n nn n n n n b ++=-=得 23521222n n n S +=+++231135212122222nn n n n S +-+⇒=++++， 两式相减得：23113111212()222222n n n n S ++=++++-，所以2552n nn S +=-． ……12分 18.【解析】 （Ⅰ）设这200名学生中男生对19大“比较关注”与“不太关注”的人数分别为,.x y 则女生对19大“比较关注”与“不太关注”的人数分别为85, 5.y y 由题意110100,10.4853x y x y x y222001001575102.597 6.6351752511090k ，所以没有99%的把握认为男生与女生对19大的关注有差异.（Ⅱ）该校学生会从对两19大“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,则男生抽取4人，记为,,,.a b c d 女生抽取3人，记为,,.x y z 从中选2人共有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ab ac ad ax ay az bc bd bx by bz cd cx cy cz dx dy dz xy xz yz 共21种，其中全为男生的有,,,,,,ab ac ad bc bd cd 共 6种.所以全为男生的概率为62=.21719．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）因为,,,.PD PE PD PF PE PF P PD PEF EF PEF PD EF ⊥⊥=⇒⊥⊂⇒⊥平面平面…….5分（Ⅱ）设EF 、BD 相交于O ，连结PO ．1BF =，1PE PF ==，EF ＝2， 则222EF PE PF =+，所以△PEF 是直角三角形，……7分比较关注 不太关注 合计 男生 100 10 110 女生 75 15 90 合计17525200易得,.EF PO EF PD EF PBD ⊥⊥⇒⊥平面,.PBD BEDF PBD BEDF BD ⇒⊥=平面平面平面平面则122OP EF ==，3242OD BD PD ===，……9分 作PH BD H PH BEDF P BEDF d ⊥⇒⊥于平面，设到面的距离，则2.3PO PD OD PH d PH ⋅=⋅⇒==……11分 则四棱锥P BEDF -的体积`3111224.(3323189BEDF A BEDF V S d -=⋅=⋅⋅==四棱椎 …….12分. 20. （本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）由题意椭圆C 的标准方程为12422=+y x ,所以42=a ,22=b ,从而224222=-=-=b a c ,所以22==a c e …….2分 （Ⅱ）直线AB 与圆222=+y x 相切.证明如下：设点),(00y x A ,)2,(t B ,其中00≠x ,因为OB OA ⊥,所以0=•,即0200=+y tx ,解得02x y t -=,…….4分 当t x =0时,220t y -=,代入椭圆C 的方程得2±=t ,此时直线AB 与圆222=+y x 相切. …….6分当t x ≠0时,直线AB 的方程为)(2200t x tx y y ---=-,即02)()2(0000=-+---ty x y t x x y ,…….8分 圆心到直线AB 的距离为202000)()2(|2|t x y ty x d -+--=,又422020=+y x ,02x y t -=, 故22168|4|4|22|20204002020202020020=+++=++-=x x x x x x y y x x y x d .故此直线AB 与圆222=+y x 相切. …….12分21. （本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）函数()f x 的定义域是()-+∞∞，,(),x f x e a =-‘.()0a > ……1分 ()'0ln f x x a >⇒>⇒()f x 的单调增区间是()ln ,;a +∞()'0ln f x x a <⇒<⇒()f x 的单调减区间是()-ln ;a ∞，……3分 ()()()()()()()()'''ln ln ln ,00,1;01,.g a f x f a a a g a a g a a g a a ===-⇒=->⇒∈<⇒∈+∞极小值所以()g a 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减. ……5分所以1a =是函数()g a 在()0+∞，上唯一的极大值点,也是最大值点,所以()()()max =1 1.g a g a g ==极大值……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）()()(]ln ln 0,f x f a a a a a e 极小值0==-≥⇒∈……8分()(]()()2''',0,22,a a a f a e a a e f a e a f a e =-∈⇒=-⇒=-'''min0ln ,ln ,ln 222ln 20f a aa ef af 在， ……10分()(]()()()(220011.e e f a e f f e e e f a e e ⎤∴⇒=<=-⇒-⎦在，的范围是， ……12分请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【解析】（Ⅰ）由2sin ρθ=，得22sin ρρθ=，又cos x ρθ=，sin y ρθ=， 所以曲线C 的直角坐标方程为2220x y y +-=．……5分 （Ⅱ）直线l 为经过点(1,0)P -倾斜角为α的直线，由1cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩代入2220x y y +-=，整理得22(sin cos )10t t αα-++=，由2[2(sin cos )]40αα∆=-+->，得|sin cos |1αα+>，设B A ,对应的参数分别为12,t t ，则122(sin cos )t t αα+=+，1210t t ⋅=>， 则12||||||||PA PB t t +=+12||2|sin cos |t t αα=+=+，又1|sin cos |αα<+≤2||||PA PB <+≤所以||||PA PB +的取值范围为(2,．……10分 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【解析】 （Ⅰ）要使不等式()|1|f x m ≥-有解，只需max ()|1|f x m ≥-. 又()|3||2|(3)(2)5f x x x x x =--+≤--+=，当且仅当2x ≤-时等号成立. 故15m -≤，46m ∴-≤≤，故实数m 的最小值4M =-；……5分 （Ⅱ）因为正数,a b 满足34a b M +=-=，313194()(3)()6612a b a b b a b a b a ∴+=++=++≥=313b a∴+≥.……10分高考语文备考——议论文万能写作模板所有使用过该模板的同学，在历次60满分的作文考试中，最高仅得到58分，但最低也没有低于43分。
高三12月月考数学试卷文科试题
四中2021届高三12月月考数学试卷(文科)本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两局部。
一共150分。
测试时间是120分钟。
第一卷〔选择题 50分〕一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项符合题目要求的。
1、假设集合M={}22|-=xy y ，N={}3|-=x y x ，那么N M 为〔 〕A ．()+∞,3B ．[)+∞,3C ．()+∞,0D ．[)+∞,02、函数()()2111f x x x =<--，那么113f -⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是〔 〕 A ．2B ．－3C ．－2D ．33、椭圆C 与椭圆22(3)(2)194x y --+＝，关于直线x +y =0对称，椭圆C 的方程是〔 〕A.22(2)(3)149x y +++= B.22(2)(3)149x y -++=C.22(2)(3)194x y +++= D.22(2)(3)149x y --+=4、假设(sin )2cos 2f x x =-，那么(cos )f x ＝〔 〕〔A 〕2－sin 2x 〔B 〕2＋sin 2x 〔C 〕2－cos 2x 〔D 〕2＋cos 2x 5、函数)6cos()6sin(ππ++=x x y ，那么其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为〔 〕A ．6,2ππ=xB ．12,2ππ=xC ．6,ππ=xD ．12,ππ=x6、如图目的函数P=ax+y 仅在封闭区域OACB 内〔包括边界〕的点C )54,32(处获得最大值，那么a 的取值范围是〔 〕A 、)125,310(--B 、)103,512(--1 1 11 2 1C 、)512,103(D 、)103,512(- 7、不等式|2x 2－1|≤1的解集为〔 〕〔A 〕{|11}x x -≤≤ 〔B 〕{|22}x x -≤≤ 〔C 〕{|02}x x ≤≤ 〔D 〕{|20}x x -≤≤8、F 1、F 2为椭圆22221x y a b+=〔0a b >>〕的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠F 1MF 2＝600，那么椭圆的离心率为〔 〕〔A 〕21〔B 〕22 〔C 〕33 〔D 〕239、数列}{n a 满足01a =，011n n a a a a -=+++〔1n ≥〕，那么当1n ≥时，n a ＝〔 〕〔A 〕2n〔B 〕(1)2n n + 〔C 〕2n －1 〔D 〕2n－1 10、过ΔABC 的重心任作一直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，假设0,,≠==xy AC y AE AB x AD ， 那么yx11+的值是〔 〕 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1第二卷〔一共100分〕二、填空题：本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分，将答案填入题中横线上。
高三数学12月月考试题文含解析试题1
卜人入州八九几市潮王学校2021级高三上学期12月月考试题数学〔文史类〕〔考试用时：120分全卷总分值是：150分〕本卷须知：2.选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的答题：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选做题的答题：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置需要用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.在在考试完毕之后以后，请将答题卡上交；第Ι卷〔选择题局部，一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．，集合，那么〔〕A. B.C. D.【答案】C【解析】,所以,应选.满足〔为虚数单位〕，那么的虚部为〔〕【答案】B【解析】分析：由等式变形得，再利用复数的四那么运算法那么求出z的代数形式，再写出虚部。
详解：由有，那么z的虚部为，应选B.点睛：此题主要考察了复数的四那么运算以及复数的代数形式，属于容易题。
假设复数，那么复数的虚部为。
：假设复数满足，那么；：假设复数满足，那么；：假设复数满足，那么；：假设复数，那么.A. B.C. D.【答案】B【解析】令，那么由得，所以，故正确；当时，因为，而知，故不正确；当时，满足，但，故不正确；对于，因为实数的一共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，应选B.点睛:分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的一共轭复数，化简成的形式进展判断，一共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.，假设是周期为的偶函数，那么的一个可能值是〔〕【答案】B【解析】试题分析：，，由得，由为偶函数得，，时，，应选B．考点：1、三角函数的奇偶性；2、三角函数的周期性．【方法点睛】此题主要考察三角函数的奇偶性和周期性，属于中档题．的奇偶性求时，往往结合正弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答：〔1〕时，是奇函数；〔2〕时，是偶函数．的前项和为，且，那么()A.8B.12C.16D.20【答案】B【解析】由题，等差数列中，那么应选B.6.一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的外表积等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：分析三视图可知，该几何体为半个圆锥，故其外表积，应选C．【考点】此题主要考察三视图与空间几何体的外表积．7.执行如下列图的程序框图，输出，那么=〔〕A.12B.11C.10D.9【答案】C【解析】【分析】执行程序框图，直到不满足条件，计算S即可得解.【详解】执行程序框图:；；；……；，不满足条件，完毕循环，输出.所以.应选C.【点睛】此题主要考察了计算循环型构造的输出结果，注意循环的开场和完毕，属于根底题.内接于球，三棱锥的体积为，且，那么球的体积为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】如图，是球O球面上四点，△ABC是正三角形，设△ABC的中心为S，球O的半径为R，△ABC的边长为2a，∴∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，OB=OC=R，∴,∴，解得，∵三棱锥P-ABC的体积为，∴，解得R=2∴球的体积为V=应选：C点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)假设球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形〞成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．的图象向左平移个单位长度后得到的图象，且，那么函数图象的一个对称中心的坐标是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：利用函数=A sin〔ωx+φ〕的图象变换规律求得g〔x〕的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性得出结论．将函数的图象向左平移个单位得到又解得，即又∴是图象的一个对称中心，应选B点晴：注意三角函数图像平移变换的两种方法，纯熟掌握三角函数的图像与性质：周期，奇偶性，对称轴，对称中心，单调性，最值。
高级高三数学12月月考试题文科 试题
华阳中学高2021级高三数学12月月考试题〔文科)制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题：〔每一小题5分，一共60分〕.1．假设集合{}{}|20,|12M x x N x x =-<=-< ，那么M ∩N=A ．{}|22x x -<<B ．{}|2x x <C ．{}|12x x -<<D ．{}|13x x -<<2．“sin βαsin =〞是“α=β〞成立的〔 〕条件 A 充分而不必要B 必要而不充分C 充要D 既不充分也不必要3．函数y=()23log 21-x 的定义域是A 、[)∞+，1B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，32 C 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡132， D 、⎥⎦⎤ ⎝⎛132，4．在各项均为正数的等比数列{a n }中，假设103231365log log log 27a a a a a +++=⋅ ，则等于A ．12B ．10C ．15D ．275log 35．0<a<b ，且a+b=1，以下不等式正确的选项是A ．0log 2>aB ．212<-b a C ．2log log 22-<+b a D ．42<+ab b a6.将一颗质地均匀的骰子〔它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具〕先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是A. 5216B. 25216C. 31216 D. 912167．21,e e 是平面内不一共线两向量，2121213,2,e e CD e e CB e k e AB -=+=-=，假设D B A ,,三点一共线，那么k 的值是 A ．2B ．3-C ．2-D ．38．函数]),0[)(26sin(2ππ∈-=x x y 为增函数的区间是A. ]3,0[πB. ]127,12[ππC. ]65,3[ππD.],65[ππ9．数列{a n }中，a 1=8, a 2 =4且满足a n+1－2a n + a n-1=0(n ∈N *,n ≥2)，那么数列{a n }的前30项的绝对值的和为 A. 870 B. 830 C. 1524 D. 151210. 将5名实习老师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，那么不同的分配方案有〔A 〕３０种 〔B 〕９０种 〔C 〕１８０种 〔D 〕２７０种⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 在R 上是减函数，那么a 的取值范围是A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛41,0B ．〔0，1〕C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,41D ．〔0，3〕12.关于x 的方程|2x -1|=k ，给出以下四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有1个零根；②存在实数k ，使得方程恰有1个正根；③存在实数k ，使得方程恰有1个正根、一个负根；④存在实数k ，使得方程没有实根.其中真．命题的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分. 把答案填在题中横线上.13．数列{}n a 对于任意*p q ∈N ，，有p q p q a a a ++=，假设119a =，那么36a =．14. 在()()10211x x x ++-的展开式中，4x 项的系数是_______________.15. 设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为32，那么其外接球的外表积 是 .16.①存在)2,0(πα∈使31cos sin =+a a ②存在区间〔a ，b 〕使x y cos =为减函数而x sin ＜0； ③x y tan =在其定义域内为增函数； ④)2sin(2cos x x y -+=π既有最大、最小值，又是偶函数；⑤|62|sin π+=x y 最小正周期为π。
高三文科数学12月份月考试题及答案
因此当 时， 为减函数，从而当 时有
又 ， ，即当 时有
任给 ， ，存在 使得 ，则
即
解 式得 或
解 式得
又 ，
故： 的取值范围为
3．数列{an}满足
（Ⅰ）当a2=-1时，求λ及a3的值；
（Ⅱ）数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
（Ⅲ）求λ的取值范围，使得存在正整数m,当n＞m时总有an＜0.
A． 为等差数列，{ }为等比数列
B． 和{ }都为等差数列
C． 为等差数列，{ }都为等比数列
D． 和{ }都为等比数列
屯溪一中2008—2009学年度高三第三次月考
数学答题卷（文科）
班级姓名得分
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、填空题：
13、已知f(x)= ,则 等于_______
（Ⅰ）求 的单调区间和值域；
（Ⅱ）设 ，函数 ，若对于任意 ，总存在 ，使得 成立，求 的取值范围
解：对函数f(x)求导，得
，令f(x)=0解得 或
当 变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：
x
0
0
所以，当 时，f(x)是减函数；当 时，f(x)是增函数；
当 时，f(x)的值域为
（Ⅱ）对函数g(x)求导，得
17已知函数 ，当 时，有极大值 ；
（1）求 的值；（2）求函数 的极小值
解：（1） 当 时， ，
即
（2） ，令 ，得
18.设 是一个公差为 的等差数列，它的前10项和 且 ， ， 成等比数列。（1）证明 ；（2）求公差 的值和数列 的通项公式.
高三上期12月检测考试——数学试题(文科,附解答)
秘密☆启用前高三上期12月检测考试 数学试题卷（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．已知集合101A xx ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，{}2ln(1)B y y x ==-，则A B =（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,1)- C ．(,1)(1,)-∞-+∞ D ．(1,)+∞2．若,,a b c R ∈且a b >，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．ac bc >B ．2()0a b c ->C ．22a b <D ．3232c a c b -<-3．已知数列,21,n-，则 ）A ．第62项B ．第63项C ．第64项D ．第68项4．鞋柜里有4双不同的鞋，从中随机取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为（ ）A ．14B ．12C ．3D ．255．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，则C 的渐近线方程为（ ）A ．14y x =±B ．13y x =±C ．12y x =± D ．y x =±6．已知实数,x y 满足约束条件221y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．4B ．3C ．52D ．327．下列说法中错误的是（ ）A ．先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m ，然后抽取编号为50m +，100m +，150m +……的学生，这样的抽样方法是系统抽样方法 B ．独立性检验中，2K 越大，则越有把握说两个变量有关C ．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1D ．若一组数据1、a 、3的平均数是2，则该组数据的方差是238．已知不共线的两个向量,ab 满足2a b -=且(2)a ab ⊥-，则b =（ ） AB ．2C ．D ．49．已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为（ ） A ．24a π B ．23a π C．2(3a πD．2(5a π10．从区间(0,5)中任取一个值a ，则函数3,1()(3)7,1x a x f x a x a x +⎧≤-=⎨--+>-⎩是增函数的概率为（ ）A ．15B ．25C ．35D ．4511．函数22()ln (2,)f x x x bx a b a R =+-+≥∈的图像在点(,())b f b 处的切线斜率的最小值是（ ）A ．2B．C ．3D ．412．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点A 关于原点的对称点为点B ，F 为其右焦点，若AF BF ⊥，设ABF α∠=，且[,]43ππα∈，则该椭圆离心率e 的取值范围为（ ）A．1] B．)1,1 C． D．第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
高三上学期12月月考数学(文科)试卷(含答案与解析)
A B 中最小元素为（B ．“优分”人数D ．“优分”人数与非“优分”人数的比值1n S n +和23:2l x y +=的倾斜角依次为90α+ 180= C ．90αβ=+ 90，则22||||PA PB+=（每题5分，共20分)3．已知向量31(2,1),(,a b==--()()a kb a kb+⊥-，则实数33x x m=-+的定义域[0,2]，值域为B，当A B=∅时，分。
解答写出文字说明，证明过程或演算步骤与11所成角的余弦值。
PF PF且向量12两点，且满足sinOM ONθ=)()4+∞，三、解答题：（本大题共12n ⎛++ +⎝（Ⅱ在长方体中，112BO BC =1D 所成角的余弦值为）椭圆且向量12PF PF 的22212121||1()4x x kx x x x -=++-到直线l 的距离2|2|1k d k +=，4sin OM ON θ=263MON S ∴=△高三上学期12月月考数学（文科）试卷解析一、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(每题5分，共60分)1．【分析】由A与B，求出两集合的交集，确定出交集中的最小元素即可。
【解答】解：∵A={x|x=2n﹣1，n∈N*}={1，3，5，7，9，11，…}，B={y|y=5m+1，m∈N*}={6，11，16，…}，∴A∩B中最小元素为11，2．【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出。
【解答】解：∵z==为纯虚数，∴=0，≠0，则m=﹣1．3．【分析】由程序框图知，最后输出的m 值是大于等于120分的人数，再根据表示的意义即可得出结论。
【解答】解：由程序框图可知，最后输出的m 值是大于等于120分的人数，即次考试数学分数不低于120分的同学的人数是m，因为表示这次考试数学分数不低于120分的“优分”率。
4．【分析】由等差数列的求和公式和性质可得=3•=2，解方程可得。
【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，且=，∴==2，由等差数列的求和公式和性质可得：===3•=2，∴=5．【分析】几何体为圆柱中挖去一个正四棱锥。
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高三12月测数学试卷（文科）
说明：考试时间为120分钟，满分150分。
请把答案填在答题卷上，否则不给分。
） 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1、当1＜m ＜3时，复数z=2＋m i 在复平面上对应的点位于（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 2、已知集合A=｛χ∈N │－3≤χ≤3｝，则必有（ ）
A 、-1∈A
B 、O ∈A
C 、3∈A
D 、2∈A 3、由a 1=1，d=3确定的等差数列｛n a ｝，当n a =298时，序号n 等于（ ）
A 、99
B 、100
C 、96
D 、101 4、下列函数中周期是2的函数是（ ）
A 、y=2cos 2χ－1
B 、y=sin2πχ＋cos2πχ
C 、y=tan(
3
2π
π
+
x ) D 、x x y ππcos sin ⋅=
5、条件甲：χ2＋y 2≤4，条件乙：χ2＋y 2≤2χ，那么甲是乙的（ ）
A 、充分必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件 6、△ABC 中，D 为BC 的中点，已知→
AB =→
a ，→
AC =→
b ，则在下列向量中 与→
AD 同向的向量是（ ）
A 、 ||||b b a a +
B 、|
|||b b
a a -
i:=3开始S:=0
S:=S+3i:=i+1
i>5
否
C 、|
|b a b
a
++ D 、b b a a ||||+
7、如右图所示的算法流程图中，输出S ．
的值为（ ） A 、3 B 、6 C 、9 D 、12
8、直线l ：2χ＋by ＋3=0过椭圆C ：10χ2＋y 2=10的一个焦点，则b 的值是（ ）
A 、-1
B 、21
C 、-1或1
D 、-21或2
1
9、如右图，点P 是球O 的直径AB 上的动点，PA=χ，过点P 且与AB 垂直的 截面面
积记为)(x f ，则y=
2
1
f (χ)的大致图象是（ ）
A. B. C. D. 10、对于R 上可导的任意函数f (χ)，满足0)(')1(≥-x f x ，则必有（ ）
A 、f(0)＋f(2) ≥2 f (1)
B 、f(0)＋f(2) ≤2 f (1)
C 、f(0)＋f(2) ＜2 f (1)
D 、f(0)＋f(2) ＞2 f (1)
O
x
y
O
x y
O
x
y
O
x
y
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、一个容量为20的样本，数据的分组与n 个组的频数如下：)20,10[，2；)30,20[, 3；
)40,30[, 4；[)50,40, 5；)60,50[ , 4；)70,60[,2；则样本在区间)50,10[上的频率
为 12、已知函数f (χ)= ⎩
⎨
⎧≤<+-<≤---)10(1)01(1x x x x ，则f(x )－f(-x ) ＞1
-的解集为 。
13、在△ABC 中，a 2＋b 2=dc 2，且cot Ｃ=1003(cotA ＋cotB)，则常数d 的值等于 。
14、下列两题任选一题做：(注:若两小题都做,则按第(1)小题给分)
（1）正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中与对角线BD 1成为异面直线的棱线共有 条。
（2）椭圆ϕϕϕ
(,sin 51cos 33⎩
⎨
⎧+-=+=y x 是参数）的两个焦点坐标是 。
三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
15、（12分）已知向量)2,3(=，向量.0),cos ,2(sin 2>-=ωωωx x
（1）若f(x )=b a
⋅ ，且f (x )的最小正周期为л，求f (x )的最大值．
（2）在（1）的条件下，怎样由f (x )的图象得到函数y=2sin2χ
16、（12分）已知三条直线1l ：２χ－ y ＋a = 0（a ＞0），直线2l ：-4χ＋2y ＋1=0和直线
3l ：χ＋y － 1 = 0 ，且1l 与2l 的距离是
10
7
5 （1）求a 的值;
（2）求过3l 与1l 的交点且与两坐标轴截距相等的直线方程．
17、（14分）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q
（单位：元/10kg 2）与上市时间t （单位：天）的数据如下表：
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系：
t a Q b a Q c bt at Q b at Q a t log ,,,2⋅=⋅=++=+=
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。
18、（14分）已知等比数列128,2},{52==a a a n 。
（1）求通项n a ；
（2）若n n a b 2log =，数列}{n b 的前n 项的和为n S ，且360=n S ，求n 的值。
19、（14分）设函数86)1(32)(23+++-=ax x a x x f ，其中x ∈R 。
（1）若f (χ)在x=3处取得极值，求常数a 的值；
（2）若f (χ)在（-∞，0）上为增函数，求a 的取值范围．
20、（14分）如图，已知过原点O ，从χ轴正方向出发逆时针旋转240°，得到射线l ，点A
（χ, y ）在射线l 上（χ＜0，y <0）， 设｜→
OA │=2，又知点B （χ, y ）在射线0=y (χ＜0)上移动，设P 为第三象限内的
动点，若 0=⋅→
→
BO PB 且→→⋅PB PA ，→
→⋅AP AO 2
1，2||→
AB 成等
差数列.
（1）求P 点的轨迹方程；
（2）已知点P 的轨迹为C ，直线l 的斜率为
2
1
，若直线l 与曲线Ｃ有两个不同的交点M 、N 交线MN 的中点为Q ，求点Q 的横坐标的取值范围。
O x y B P
A。