数据库课件ch5

5
3) 关系模式的形式化定义:
关系模式可以看作为一个三元组:R(U,r,F)其中U是 属性组,F是U上的一组数据依赖,当且仅当U上的一个 关系r满足F时,r成为关系模式R(U,F)的一个关系。
6
3. 范式: 衡量一个关系模式“好坏”程度的标准就是
模式的范式(Normal Forms,再记为NF).
平凡的多值依赖:若X→→Y,而Z=U-X-Y= Ф ,则X→→Y
称为平凡的多值依赖
多值依赖
非平凡的多值依赖:若X→→Y,而Z=U-X-Y≠ Ф,则称 X→→Y为非平凡的多值依赖
4NF定义:不含有非平凡的且非函数依赖的多值依赖,这样
的关系模式R称为4NF范式.
21
范式之间的关系 四、范式之间的关系 1NF2NF3NFBCNF4NF5NF
设 SCG(S#,SDN,CN,G)属于3NF,为满足BCNF消除有些主属性 对码的部分依赖和传递依赖关系可继续把它分解为： SS=SCG S#,SN SG=SCG S#,CN,G
规范化后,SS、SG都属于BCNF,并且大大减少了冗余.
注：为了给出4NF的定义，我们需要先来学习多值依赖。
19
三、多值依赖
14
为了消除非主属性对侯选码的部分函数依赖,采用投影分解运算
来提高关系模式UN的范式等级。
因为G完全函数依赖于侯选码S#、CN ，SDN、MN部分函数 依赖于侯选码，所以可分解如下：
SG=UN[S#,CN,G]
SDM=UN[S#,SDN,MN]
在上述两个关系中,非主属性对其主码都是完全函数依赖,即 SG∈2NF, SDM∈2NF
1) 在函数依赖下,一个关系模式通过分解总可以达到 BCNF范式.
2) 在多值依赖下,一个关系模式通过分解总可以达到
4NF范式.
3) 在联接依赖下,一个关系模式通过分解总可以达到
5NF范式.
22
范式层次
规范与非规范化关系 1NF 2NF 3NF BCNF 4NF 5NF
23
五、规范化小结
消除插入异常
例1：R{{A,B,C},{A→B}} 分解为: R1={A,B},R2={B,C} 判定R为无 损分解。 解: U1∩U2={A,B}∩{B,C}={B}
24 24 25
12
600 600 700
学号、姓名 为侯选码
年龄、工资 则不是
范式的定义 二、范式的定义
1. 1NF定义：在关系模式R中的每一个具体关系r中,如
果每个属性值都是不可再分的最小数据单位, 则称R
是第一范式的关系,记作R∈1NF.
例如:
#S S1 S1 S2 S2 S3 S3 CN C2 C4 C2 C3 C1 C2 G A A A B B A SDN 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 数学系 数学系 MN 赵 赵 赵 赵 王 王
30
举例: 2. 举例:
1) 求侯选码(上节已讲过)
2) 判定是第几范式:
例1. 设R(U,F)为关系模式,其中U={A,B,C}, F={A→B,A→C}
则R为BCNF模式.
提示:主要从定义(范式)出发判断.
3) 判定是否为无损分解
定义: 如果一个模式R分解为R={R1,R2,……Rn},则 R1,R2,…Rn
通过自然联接后所包含的元组和R为分解前所包含的 元组完全相同(数量相等,元组对应相同),则称R的分解 为无损分解。
31
特例: R(U,F)分解为R={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>}, 判定其是
否为无损分解的简单方法是:
定理1: U1∩U2→U1-U2 F+或 U1∩U2→U2-U1 F+
传递律：若X→Y,Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F
所蕴含.
合并规则: 若X→Y,X→Z,则X→YZ.
规则 伪传递规则: 若X→Y,WY→Z,则XW→Z.
分解规则: 若X→Y,Z Y,则X→Z.
定理: X→A1,A2…..An<=>X→Ai (i=1,2,…..n)
27
求侯选码 七、求侯选码
例: 关系模式R(A,B,C,D,E),F={A→BC,CD→E,B→D,E→A}
(S#,CN)
p
SDN
这里SDN部分函数依赖于侯选码S#,CN
5) 设X,Y,Z为关系模式R的互不相同的属性集合,如果 X→Y(Y X),而Y→X,但Y→Z,则称Z传递函数依赖于X,记作X t Z.
6) 若X→Y,Y→X, 则X ←→ Y, X直接Z称直接函数依赖.
例2: UN(S#,CN,G,SDN,MN) S# SDN, SDN
4
2. 在逻辑上设计一个好的关系模式
1)
数据依赖: 模式的属性间的相互关联反映出来的数据间的
相互联系,称为数据依赖,是属性间联系的抽象,是 数据的内在性质,是语义的体现.数据依赖是造成 “不良”关系模式的根本原因.
2)
规范化: 是数据库逻辑设计的工具,是衡量关系模式三大缺 点的严重程度的度量.从1971年 E.F.CODD提出了 规范化理论起.按规范化理论,将一个低一级的范式 要求的关系模式分解为几个高一级范式的关系模式 的过程叫规范化.
课程信息也被删除。 3) 数据冗余。课程、教师的信息重复出现。
1
1. 不好的关系模式的缺点
1) 插2
12 16
李华 张简
假如要插入一个学生学号=03,但该生还未选课,即这个学 生没有课号和教师两个字段,这样的一个学生就插不进这 个表中.
2
2) 删除异常
例:
学号
课号
17
4. BCNF定义：
若R∈1NF,且R中每个决定因素都是
候选码,则R ∈BCNF.
满足BCNF的关系将消除任何属性对
候选码的部分依赖与传递依赖.
应用BCNF定义时,可直接判断1NF值
否属于BCNF.
18
例5 ：
SCG (S#,SDN,CN,G)中，SCG为关系名,S#：描述学生, CN： 描述课程, G：描述学习成绩, SDN：描述系名。
15
3. 3NF定义：
若关系模式R∈2NF,且每个非主属性都
不传递依赖于R的任意候选码,R∈3NF.
从2NF关系中,消除非主属性对码的传递
函数依赖而获得3NF关系
R∈3NF,则每个非主属性既不部分依赖,
也不传递依赖于R的任何候选码.
16
例4：UN(S#,CN,G,SDN,MN)其中UN为关系名,
定义:设U是关系模式R的属性集,X和Y是U的子
集,Z=U-X-Y,rR,给定一对(x,z)值,有一组
y值,这组y值仅仅决定于x值,而与z值无关,
则称Y多值依赖于X,记作X→→Y.
例如: 课程 物理 数学 教师 李勇 王军 李勇 张平 参考书 普通物 理参考 高等数 学参考
20
即：课程→→教师 表示了1:n 关系 而函数依赖是 n:1, 1:1 是这两 个的特例.
9
函数依赖的种类
对函数依赖： X→Y
① X→Y 中，X为决定因素。 ② 如X→Y且 Y→X，则记：X ←→ Y。 ③ 若Y不函数依赖于X ，则记作X → Y。
1) 如果X → Y,并且Y不是X的子集,则称X → Y是 非平凡的函数依赖.
2) 如果Y是X的子集,则称X→Y是平凡的函数依赖.
3) 如果X → Y是关系模式R(U)的一个函数依赖,当对X 的每一个真子集X1,都有X1→Y,则Y对X的函数依赖 是完全的,称Y对X完全函数依赖,记作X
求侯选码.
解: CD→E = CD→A = CD→BC |= CD→B ∧ CD→C E→A A→BC 而：CCD ∧ D CD，所以由自反律得：CD→C,CD→D。 故 CD可作为侯选码。 思考题: 是否还有其它侯选码?
作业
P197 5, 9, 10, 11
28
八、关系数据库理论应用举例
1. 应用的5类问题
r1,r2,……ri 全部满足某一范式时,称RXNF.
25
六、数据依赖的公理系统 定义: 对于满足一组函数依赖F的关系模式 R(U,F),其任何一个关系r,若函数依赖X→Y都成 立,则F逻辑蕴含X→Y.
26
Armstrong公理：
自反律：若YXU,则X→Y为F所蕴含，记作 F|=X→Y.
定律 增广律：若X→Y为F所蕴含,且Z U,则XZ→YZ.
第五章 关系数据理论
一、什么是数据依赖
例如：从一个关系的“好”与“坏”谈起 学号 01 02 03 姓名 年龄 李勇 18 王军 17 张平 20 课程 教师 成绩 数学 刘晨 80 数学 刘晨 88 数学 刘晨 76
缺点： 1) 插入异常。学号为主码时,教师和课程信息无法插入。
2) 删除异常。该班所有学生毕业后,信息全部删除,则教师、
1) 求侯选码
2) 判定是第几范式 3) 判定是否为函数依赖的模式分解 4) 判定是否为无损分解 5) 模式分解
29
模式分解的原则:
① 保持函数依赖
② 保持无损分解 ③ 既保持无损分解,有保持函数依赖 注: ①遵循不同的原则,模式达到的级别不同.
②当三条无法同时满足时,应以保持函数依赖为优先
(数据依赖是语义的体现)
1) 规范化的目的: 消除删除异常
修改复杂性 消除数据冗余
2) 规范化的过程:是对关系模式进行分解,使满足低一级范式
的关系模式分解为多个满足高一级范式的 关系模式的过程.
注：这种分解不唯一
24
3) 关系范式与关系数据库范式的区别
① 关系范式指某一个关系满足第几范式,即rXNF. ② 关系数据库范式指关系数据库R包含的所有关系模式
辅导员
01 02
12 16
李华 李华