2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期6.2、中位数与众数学案6
新北师大版八年级数学上册导学案：6.2中位数与众数 .doc
你还有什么疑惑
1. 学习目标:掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2．学习重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念
3．学习难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断
一自主学习：
（1）什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？
（2）什么是众数？如何确定？
二：合作探究（学生小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励）
1：问题：某公司员工的月工资如下：
员 工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
4．一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8， 7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数是______，中位数是______．
5．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，求这个射手每次射中环数的平均数（精确到0.1），众数，中位数．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
新北师大版八年级数学上册导学案：6.2中位数与众数
我的疑问
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”
2.做一做
3议一议（学生讨论交流，师生共同总结特征：）
平均数、中位数和众数有哪些特征？
北师大版初二上册 6.2《中位数与众数》教案
北师大版初二上册6备课人：申江丽教学目的：1.知识与技艺：掌握中位数和众数的概念，会求一组数的中位数和众数.2.进程与方法：经过处置实践效果的进程，区分描写〝平均水平〞的三个数据代表，让先生取得一定的评判才干，进一步开展其数学运用才干。
3.情感态度与价值观：将知识的学习放在处置效果的情境中，作为数据处置进程的一局部，使先生体会数学与理想的联络.教学重点：中位数和众数的求法教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联络教具：多媒体课件教学进程：一，温习回想平均数能反映数据的什么特征？幻灯片出示电视剧«家有儿女»中刘星的效果二，创设效果情境，引入新课活动一探求：某公司员工的月工资如下：效果1：请大家细心观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？效果2：平均月工资能否客观地反映员工的实践支出？效果3：再细心观察表中的数据，你们以为用哪个数据反映普通职员的实践支出比拟适宜？月平均工资2021元能代表公司一切员工工资的平均水平，但不能客观地反响实践支出；而1200元恰恰居于一切员工工资的〝正中间〞比拟可观的反响实践支出.而1200元就是一个新的反映数据〝平均水平〞的数据的代表.我们称它为〝中位数〞。
三，探求新知定义：普通的，n个数据按大小顺序陈列，处于最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕，叫做这组数据的中位数；假设数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；假设数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数中位数是一个位置代表值。
假设一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半.不受极端值的影响活动2 下面两组数据的中位数区分是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？〔1〕3,1,2,4,25.〔2〕3,6,1,5,2,4.〔3〕3，3,3,3,3活动3好几团体的工资都是1100元，1100出现的次数最多，我们称为〝众数〞。
北师大版八年级数学上册 6.2 中位数众数 学案
6.2 中位数与众数学习目标：1.认识中位数，认识众数，会求一组数据的中位数和众数2.理解中位数、众数的意义和作用3.会根据中位数和众数分析数据信息并作出决策一、预习检测：1.将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是，则称位于位置上的数叫中位数．如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的为这组数据的中位数．2.一组数据中最多的数叫做众数．二、视频助学：知识点一：中位数请．先．思．考．引．导．问．题．，．再．看．视．频．【．中．位．数．】．，．然．后．完．成．下．列．问．题．引导问题 1 : 什么是中位数？（00:00-05:08）1. 找出 2 ，4 ，5，6 ，3，7 的中位数．第一步：把数据按顺序排列．．第二步：判断数据个数是奇数还是偶数．．第三步：确定中位数．．2. 按上面的方法找出 15，14，14，13，14，14，13，14，104 的中位数．引导问题 2: 中位数有什么特点和意义？（05:08-06:41）3.中位数能够反映出数据的，不容易受值的影响，计算量小．4.中位数在统计学中的意义是：衡量一个数在中偏大还是偏小．类比上面中位数的学习过程，完成《众数》知识点的学习知识点二：众数视．频．助．学．请．先．思．考．引．导．问．题．．，．再．看．视．频．【．众．数．】．，．然．后．完．成．引．导．问．题．下．方．的．摘．要．填．空．．．引导问题 1 什么是众数？（00:00-02:34）2.一组数据1，5，0 ，1，3，5，5，1，1．这组数的众数是．3.如果有出现次数相同的几个数，它们都（填写“是”或“不是”）众数．如果所有数字出现的频率都相同，它们都（填写“是”或“不是”）众数，这组数没有众数．4.在数数据1，1，2，2，3，3，4，4，5，5中．这组数（填写“有”或“无”）众数．引导问题 2 众数有什么特点和意义？（02:34-06:25）5.众数能够反映出数据的，不易受值的影响，不需要排序和计算，且一定出现在原数据中．平均数：中位数：众数：1.总结以下三个统计指标的区别：平均数计算量，易受影响，不一定出现在这组数据中中位数计算量，不易受影响,不一定出现在中众数计算量，不易受影响，一定出现在中2.第六中学八年级举行才艺展演，由参加的 10 个班分别派出 1 名代表作为评委，对演出进行评分，评委对甲（1）（2）采用怎样的方法计算，对参赛班级更公平？若采用你提供的方法，甲、乙两班哪个班能够获胜？3.一组数据 2 ， 4 ，8 ， x 的平均数是 4，则众数、中位数分别是多少？。
北师大版本初中八年级数学上册的6.2中位数众数说课学习教案稿文本
第六章《数据的剖析》敬爱的各位评委、各位老师：《§中位数与众数》讲课稿大家清晨好！今日，我讲课的内容是北师版八年级上册第六章第二节《中位数与众数》。
一、教材剖析1、教材的地位与作用《中位数与众数》是北师版初中《数学》八年级上册第六章《数据的剖析》中的第二节内容，“中位数与众数”是数据剖析中的一种特色数据，在现实世界中，从竞赛打分到选举投票，从进货策略到商场活动，甚至网站兴趣推行中，都能够找到中位数和众数的例子。
所以，中位数和众数的学习有着特别现实的意义。
在七年级下册，学生已经学会了如何进行数据采集、整理和描绘，为了进一步认识数据散布的特色和规律，还需要计算找出一些特色数，来表示这组数据的集中趋向或典型水平。
中位数和众数是在学了均匀数以后应掌握的特色数，同时为九年级学习《概率初步》打下基础。
依据以上剖析，我将本节课的教课要点确立为：掌握中位数和众数的观点及其求法。
．．2、教课目的课程标准对本节课内容的要求是：理解均匀数、众数、中位数的意义，能计算中位数、众数，认识它们是数据集中趋向的描绘。
据此我拟订了以下教课目的：（1）.知识与技术：掌握中位数、众数的观点，会求出一组数据的中位数与众数；能联合详细情境领会均匀数、中位数和众数三者的差异，能初步选择适合的数据代表对数据作出自己的正确评判。
（2）.过程与方法：经过解决实质问题的过程，经过类比的学习方法，划分刻画“均匀水平”的三个数据代表，让学生获取必定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
（3）.感情与态度：将知识的学习前置，增强生生互动，并将数据的剖析和策略的放在解决问题的情境中，经过数据剖析与办理，领会数学与现实生活的联系，培育学生求真的科学态度。
二、学情剖析学生在小学对中位数和众数已经有了一些认识，对两个观点的初步成立学生很简单做到，特别在在前方两节均匀数的学习中，学生已理解算术均匀数和加权均匀数的联系与差异，会求一组数据的算术均匀数和加权均匀数，能利用均匀数解决实质问题。
2017学年八年级数学上册 6.2 中位数与众数导学案(无答案)(新版)北师大版
6.2 中位数与众数课题6.2 中位数与众数活动安排甲组：13，13，19，15，15，15，15，16，17，17 乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57（1）甲的平均年龄是_______，中位数是_______，众数是_______. （2）乙的平均年龄是_______，中位数是_______，众数是_______.3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，众数是 ，即 码的鞋销量最大，因此建议鞋店多进 码的鞋。
【总结升华】平均数，中位数，众数都是描述数据集中趋势的统计量。
它们在描述数据时各有什么优缺？【达标小测】1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是____ ,中位数是_______.2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是___________,中位数是___________.3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _______.4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是__5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23【课后作业】教材144页1，2，3，4题 【教学反思】教学目标：1．通过学习了解中位数和众数的含义数。
2．理解中位数与众数。
学生先独立解答，再交流。
（10分钟） .结合实际具体问题进行总结归纳。
（5分钟）学生先独立解答，再交流。
根据解答情况教师作必要的讲解（14分钟）活动安排【情境引入】1．某公司员工的月工资如下：现有三人从不同的角度描述了该公司员工的收入情况：现经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元；职员C ：我的工资是1900元，在公司中算中等收入；职员D ：我们好几个人工资都是1800元。
北师大版八年级数学上册：《6.2中位数与众数》学案
第六章数据的分析6.2中位数与众数一、问题引入：1、把n个数据按大小、顺序排列，叫做这组数据的中位数（median）.2、一组数据中那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.3、平均数、中位数和众数有哪些特征？二、基础训练：1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为( )A. 4,4,4.5B. 4,6,4.5C. 4,4,4.5D. 5,6,4.52、用中位数去估计总体时,其优越性是( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响3、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。
(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)4、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52，58，55，57，58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 575、数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是。
6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为，中位数为。
7、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,的众数是12,则= 。
8、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。
每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。
这10名同学平均捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元。
9、某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm) 70 72 74 76 78人数8 12 15 26 9（1）哪一种型号衬衫的需要量最少?（2）这组数据的平均数是多少?这组数据的中位数是多少?这组数据的众数是多少？三、例题展示：例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示: 分数50 60 70 80 90 100人数甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 6 16 2 12 12请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由。
北师大版八年级数学上册6.2中位数与众数教学设计
7.教学评价：通过课堂提问、课后作业和小组讨论等方式，评价学生对本章节知识的掌握程度。
。
二、学情分析
本章节的学习对象为八年级学生，他们在之前的学习中已经掌握了基本的数学知识和技能，具备了一定的数据分析能力。在此基础上，学生对中位数与众数的概念和性质进行学习，有助于提高他们对数据描述和分析的能力。考虑到学生的认知水平和学习兴趣，本章节教学应注重以下几点：
3.使学生认识到中位数、众数等统计量在实际生活中的应用价值，增强学生的应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的自主学习能力。同时，注重培养学生的团队合作精神，让学生在小组活动中互相学习、共同进步。
1.导入新课：通过生活中的实例，引出中位数和众数的概念，激发学生的学习兴趣。
3.合作探究，解决难点
-将学生分组，针对实际问题进行合作探究，让学生在实践中掌握中位数和众数的应用。
-教师巡回指导，针对学生的疑问和困难进行解答，帮助学生突破难点。
4.巩固练习，提高能力
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-通过课堂互动，让学生分享解题思路和技巧，提高学生的数据处理能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过展示生活中的一组数据，如“某班级学生身高的分布情况”，引导学生观察和分析数据，引出中位数和众数的概念。
-利用实际问题激发学生兴趣，为新课的学习打下基础。
2.知识传授，突破重点
-采用直观演示、动画辅助等方法，详细讲解中位数和众数的定义及其求法。
-通过典型例题，引导学生掌握求中位数和众数的方法，并理解它们在描述数据中的作用。
期八年级数学上册6.2中位数与众数教案北师大版(2021学年)
20１7秋期八年级数学上册 6.2 中位数与众数教案（新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(2017秋期八年级数学上册 6.2 中位数与众数教案（新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
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2 中位数与众数【知识与技能】１.认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数.２.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异,并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.【过程与方法】经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出判断的初步思想，合理论证．领会平均数、中位数、众数这三个特征数的联系与区别。
【情感态度】培养学生良好的数字信息处理的意识,建立学好数学的自信心,体会发展的内涵与价值。
【教学重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【教学难点】灵活运用平均数、中位数、众数,分析数据信息，做出决策.一、创设情境，导入新课某公司员工的月工资如下:问题:这个公司员工的月平均工资是多少?这个公司员工收入到底怎样?你如何看待?【教学说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题，激起学生认知的矛盾。
因为疑问是构建数学的起点，对学生的心理智力产生刺激,让他们从问题中发现,有利于建立新的认知结构。
二、思考探究，获取新知1．中位数与众数概念.观察:(１）这个公司员工的工资是按从高到低排列的,哪一位员工工资处在“正中间”？（２)９个员工当中,哪一种月工资出现的次数最多?【教学说明】这两个问题的提出让学生在心目中对于中位数和众数有了初步的认识,为下面正确理解它们的概念打下了基础。
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6.2中位数与众数
【学习目标】
1．能说出中位数、众数的概念，能求出一组数据的中位数、众数。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别。
【预习提示】
阅读教材P 142的内容，然后组内交流如果你是一位应聘者，你怎样看待该公司的收入呢？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
知识点一：中位数的概念
1、通过阅读教材P 142的内容可以知道职员C 的工资1900元是所有员工工资中的______数
2、阅读教材P 143议一议的内容，理解中位数的概念，然后完成下面问题，并组内交流如何找出一组数据的中位数：
（1）小明所在小组5人的考试成绩：70分，90分， 95分, 75分, 10分.这5个数的中位数是 ；
（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考试成绩是88分，则这6个数的中位数是 . 小提示：求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．如果数据个数n 为奇数时，第21+n 个数据为中位数；如果数据个数n 为偶数时，第2n 、12
+n 个数据的平均数为中位数． 知识点二：众数的概念
1、通过阅读教材P 142的内容可以知道职员D 所说的工资1800元是所有员工工资中的______数
2、阅读教材P 143议一议的内容，理解众数的概念，然后完成下面问题，并组内交流如何找出一组数据的众数：
（1）在某次测验中,小方的四门功课得分为: 80,75,80,95,那么在这次测验中，小方得分的众数是 ；
（2）一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20的众数是 .
小提示：众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．一组数据可以有不止一个众数，注意不要遗漏．也可以没有众数．
知识点三：平均数、众数和中位数的特征
1、通过阅读教材P 143的下面的议一议内容理解在生活中如何用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，然后完成下面问题:
(1).平均数反映一组数据的（ ）； 中位数反映一组数据的（ ）； 众数反映一组数据的（ ）；
A 、平均水平
B 、多数水平
C 、中等水平
(2).一组数据的平均数有（ ）；一组数据的中位数有（ ）；一组数据的众数有（ ）；
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、无数个
E 、不确定
小结：平均数是最常用的一个代表值，它充分利用了全部数据信息，计算方便，但容易受 的影响，当这组数据中出现极端值时，平均数的代表性就不强了。
这时常选择 作为“平均水平”的代表，在一组数据中不大于或不小于中位数的数据各占 ， 常用来描述“中间位置”或 “中等水平”等，它受极端值的影响较小，但没有充分利用所有数据的信息，而且当数据较多时不便于计算。
当进行民意调查或选举时，人们最关心的是 。
但 可能不唯一，而且当各数据出现的次数大致相同时，众数的意义不太明显。
所以一般不作为数据的代表值。
但它们都从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
【预习回顾】
请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些的疑问。
【预习检测】：
1．数据1，7，3，6，3，5，8的中位数是__________。
数据3，4，5，5，6的众数是__________。
2．为筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果。
下面的调查数据中最值得关注的是（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
3. 鞋店经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。
对这组数据的分析中，经理最感兴趣的数据代表是（）A.平均数 B.中位数 C.众数
4．一组数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，其中中位数为22，则x为多少？
【拓展延伸】：
1．根据具体问题选择合适的统计量：
1)要表示全班大多数同学的年龄，应当选取______数
2）在青年歌手比赛中，某选手想知道自己在参赛选手中到底处于什么水平，应当选取______数
3)前不久我校进行了期中考试，要比较哪个班的成绩更高一些，应该选取______数
小结：在对一组数据整理分析后，应选择恰当的数据作为这组数的代表值，帮助我们作出合理决策。
2．知识技能第2题
【巩固训练】：
1．在10、16、48、20、17、50、40中，中位数是（）。
2.在52、60、48、60、41、72中（）是众数，（）是中位数。
3. 数据1, 2, 8, 5, 3, 9, 5, 4, 5, 4, 的众数、中位数分别为__________
4
（2）众数着眼与对个数据出现频率的考察，其大小只与________有关。
5.有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）
A、平均数
B、众数
C、最高分数
D、中位数
（1）这个班级每位同学平均捐_____册书？
（2）求捐书册数的中位数是＿＿＿和众数是＿＿＿．。