行走路线(例4)
第5讲行走路线中的数学问题
A
从A点到B点共有10条不同的路线，无论走那条 路线，每条路线都有5个线段，每次走一步或两 部，每条路线都有8种不同的走法。因此，不同 的走法共有8×10=80（种）
例、1如图：方格纸上有一只小虫，从直线AB上的一点O出发， 沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段长为1厘米。小 虫爬过若干段后，仍然在直线AB上，但不一定回到O上。 （1）如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫爬行路线有多少种？ （2）如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬最短的路线到B点， 共有多少种不同的走法？
B
A
例3、左下图是某街区的道路图，C点正在修路不能通 过，那么从A点到B点的最短路线有多少条？
B
C
A
例4、有一楼梯共10级，规定每次只能跨上一级或两级，要 登上第10级，共有多少种不同的走法？
例5、在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每 次走一步或两步，共有多少种不同的走法？（路线相 同而步骤不同，认为是不同走法）
2023年青岛版(五年制)数学五年级上册1用方向和距离描述路线优选课件
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
用方向和距离描述路线
从指挥部到蓝军 宿营地怎么走?
图中给出了指挥部、蓝 军阵地及蓝军宿营地等
地方的相对位置。
根据方向和距离描 述行走路线。
2. 根据方向和距离描述行走路线
从指挥部到蓝军阵地的 方向与距离
红军阵地
北
蓝军阵地
蓝军宿营地
西
从蓝军阵地到蓝军宿营地 的方向与距离
东
指挥部
10千米
南
2. 根据方向和距离描述行走路线
电厂 向东走600m
公园
北
500
500
向东走300m
学校
书店
少年宫
行走路线：张平从学校出发向东走300m到达书店，然后再
沿着北偏东50°方向走320m到达电厂，再向东走600m到达
公园，最后再沿着南偏东50°方向走450m到达少年宫。
2.海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30°方向30千米处是凤凰岛。 你能在图上标出凤凰岛大约在什么位置吗？
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
人教版三年级数学下册 行走路线例4
二、探究新知
说一说其他动 物分别在狮山 的什么方向。
2019/10/17
5
二、探究新知
同桌互相提出问题， 并且试着解答。
2019/10/17
6
三、知识运用
1. 生活中的数学。
我能在夜空中 找到北斗星。
燕子每年都从 北方飞往南方 过冬。
2019/10/17
今天刮西北风。 7
三、知识运用
2.
根据“动物园导游图” 回答问题。
2019/10/17
13
2019/10/17
14
熊猫馆在动物园的 西北角，
飞禽馆在动物园的 东北角。
2019/10/17
8
三、知识运用
2.
猴山在狮山的 西南方向，
长颈鹿馆在狮山的 东南方向。
2019/10/17
9
三、知识运用
2.
对比两个问题，你 有什么发现吗？
熊猫馆在长颈鹿馆的 西北方向，
长颈鹿馆在熊猫馆的 东南方向。
2019/10/17
10
位置与方向（一）
行走路线（例4）
2019/10/17
1
一、情境导入
看图确定其他七个方向。
北
西
2019/10/17
西北
东北
东
西南
东南
南
2
二、探究在西北角。去熊猫 馆，可以先到狮山，再向 西北走。也可以……
3
二、探究新知
2019/10/17
从长颈鹿馆先向西北走，到 狮山，再向西南走。
三、知识运用
2.
对比两个问题，你 有什么发现吗？
海洋馆在大门的 东北方向，
大门在海洋馆的 西南方向。
2019/10/17
同步练习《描述简单的路线图》练习(附答案) 人教版六年级数学上
描述简单的路线图一、从斑马场去猴山怎么走？二、观察下图。
达养鱼塘？⑵广播站在养鱼塘的什么方向上？⑶说一说从乐乐家到希望小学的行走路线。
三、根据描述，画出路线示意图答案一、先从斑马场向北偏东60°的方向走800m到喷泉广场，再向南偏东45°向走1500到猴山。
二（1）从希望小学出发向正西走250m到广播站，再向西偏南45°方向走300m到养鱼塘。
（2）广播站在养鱼塘的东偏北45°方向300m处。
（3）从乐乐家出发向正东走200m到养鱼塘，向东偏北45°方向走300m到广播站，再向正东走 250m到希望小学。
、三练习二1.括号里最大能填几？37>（）×9 9×（）<205×（）<46 （）×9<5470>9×（）（）×9<292.填一填。
（1）9+9+9+18=9×（）。
（2）8个9比9个9少（），比7个9多（）。
（3）4个9比30多（），是（）。
（4）27连续减9，减（）次得0.（5）小红家有一根绳子，把它剪成2米长的一段，剪了8次，这根绳子长（）米。
3.填出括号里面的数。
（）×9=27 9×（）=725×（）=45 （）×9=63（）×4=32 7×（）=35（）×（）=36 （）×（）=184.有9只船，每只船限乘8人，现在这些船只有3个座位空着，你知道有多少人乘船吗？5.二（2）班有4个小组，每个小组有9人，这个班一共有多少人？6.购物。
每件6元区每件9元区（1）买下面各组物品分别需要多少元钱？（）元（）元（）元（）元（2）带了33元，可以买那一组物品？答案提示1.4 2 9 5 7 32.（1）5（2）9 9（3）6 36（4）3（5）183.3 8 9 7 8 5 4 9 2 94.8×9-3=69（人）口答：有69人乘船。
位置与方向—例4(画路线图)
2400 ÷ 48= 50(米)
说一说小伟上学可以怎么走， 说出每一段的方向。
小伟走哪条路 最近？
描绘路线图时，要先看起点位置， 并标出“东、南、西、北”方位。 再定方向，偏多少度，最后看看 要走多远。每走到一个位置都要 这样做。我们便于记叫做“三看” 一看起点，在哪里？找到！ 二看方向，向哪里偏？看准！ 三看长度，走了多远？按单位长度表示出来！
30°
终点
1千米
起点 路口
30°
公园
50米
西偏北30度800米西偏南45度400米东偏北45度400米东偏南30度800米2400米48分24004850米说一说小伟上学可以怎么走说出每一段的方向
北
相同：度数和距离
25°
东
不同：方向
南
50米
豌豆在三叶草的 西 偏 的方向上，距离 200 米。 北25°
北 西 南 东
三叶草在豌豆的东 偏 南 25° 的方向上，距离 200 米。
位置与方向
例4
———画路线图
根据下面的路线图，说一说每一 赛段所走的方向 和路程？
北
2号点
40° 30°
1号点
终点 起
50米
45°
200米
点
说一说每一赛段 所走的方向和路程。
如何确定方向和路程？
表达时，尽量用上“先……再……接着……”等词语。
从 出发先向 方向走 米到 1号点，接着再向 方向走 米到2号， 最后向 方向走 米到终点。
我向正南方向走50米到 路口，再向南偏西约30 走100米到公园。
我先定下你出 发时的位置。
我向正南方向走50米 到路口，再向南偏西 约30 走100米到公园。
北
小学数学人教版三年级下册优秀课时教案 第1单元 行走路线
4 行走路线本节课教学是在学生能用八个方向词语描述物体方位的基础上,综合运用所学知识解决实际问题,进一步发展空间观念,体会数学学习的价值。
教材呈现学生观察“动物园导游图”的情境,引导学生用八个方向词语描述物体位置及简单的行走路线,富有童趣的情境设计,能够激发学生的学习兴趣。
1.通过复习,巩固八个方向,并能运用这些词语描述物体所在的位置。
2.在探究、交流的过程中,学会看八个方向的路线图,能描述简单的行走路线。
3.在运用所学的方向知识解决简单的路线问题的过程中,了解同一路线问题可以有不同的解决办法。
4.使学生进一步体会数学与生活的紧密联系,培养解决实际问题的能力。
【重点】能描述简单的行走路线。
【难点】准确、简洁地描述行走路线。
【教师准备】PPT课件。
1.地图通常是按上( )、下( )、左( )、右( )绘制的。
2.通常所说的八个方向是( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )。
3.数学游戏。
随机让学生扮演小熊、小象、小兔、狮子,然后让学生说出下面的方向:小熊家在小象家的( )方,小兔家在狮子家的( )方。
【参考答案】 1.北南西东 2.东南西北东南东北西南西北 3.略教师以学生的生活经验和知识背景为基础,以旧引新,吸引了学生的注意力。
通过让学生找平面图上的八个方向,使学生了解空间的方向和平面的方向,感受方位知识与日常生活的密切联系。
谈话导入,出示主题图。
师:同学们,你们喜欢旅游吗?你们游玩过哪些景点?当我们到一个景点游玩时,一般都会看到一幅导游图。
这是某动物园的一幅导游图。
(课件出示教材第8页情境图)师:看一看,这个动物园里有哪些动物?你们能给这些动物游览景点取名吗?(教师依据学生的回答,把景点名称写到相应位置)师:谁能说说各种动物游览景点在狮山的什么方向?(教学时,以学生取的名称进行表述,如果学生已经回答过这个问题,可省略)师:你们想游览哪些景点呢?师:当我们到一个景点游览时,我们可以先看它的导游图,了解各游览景点的位置与方向,然后确定自己的游览路线。
最短路线问题专练
第六讲最短路线问题
例1.如果沿途中的线段，以最短的路程，从A点出发到B点，共有多少种不同的走法？
A
B
例2.从学校到少年宫有4条东西向的马路和3条南北向的马路相通。
如图，小明从学校出发，不行到少年宫（只许向东和向南行进），最多有多少种不同的行走路线？
学校
例3.如图，从P到Q共有多少种不同的最短路线？
B
M
N
北
Q
例4.如图所示为某城市的街道图，若从A走到B（只能由北向南、由西向东），则共有多少种不同的走法？
例5.下图为某城市的街道示意图，C处正在挖下水道，不能通车，从A到B处最短路线图共有多少条？
例6.如图所示是一个街道的平面图，在不走回头路、不走重复路的条件下，可以有多少种不同的走法？
例7.下图中的线段表示的是小明从家到学校所能经过的所有街道。
小明上学时走路的方向都是向东或向南，因为他不想偏离学校的方向而走冤枉路。
那么小明从家到学校可以走多少条不同的路线？
例8.下图是一个街区街道的平面图。
小洪要从A处到B处，在不走回头路、不走重复路的条件下，可以有多少种不同的路线，请你在交叉点上用标数字的方法计算一下。
例9.如下图要从A点沿线段走到B点，要求每一步，都向左、向上或者向斜上方，问有多少种不同的走法？
例10.下图是某个城市的街道示意图，从A到B处的最短路线共多少条？。
《位置与方向(一)(例4)》编写意图及教学建议
位置与方向（一）（例4）
编写意图
（l）例4，在学生能用八个方向词语描述物体方位的基础上，设计了参观动物园这一学生熟悉的情境，让学生综合运用所学知识解决简单的实际问题。
（2）“动物园导游图”通过文文与小平对话提出需要解决的问题，通过图下方两名学生的对话提示解决问题的思路：先确定熊猫馆的位置，再寻找行走路线。
在解决问题的过程中，锻炼学生运用八个方向词语描述物体位置及简单的行走路线的能力。
（4）让学生同桌之间互相提出问题并解答，培养学生提出问题的意识，提高解决问题的能力。
（5）“生活中的数学”呈现学生交流“方位知识在日常生活中的应用的活动情境”，使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
教学建议
（l）加强学生语言描述的训练。
可先让学生看着“动物园导游图”充分说一说各个场馆的位置，待学生对各个场馆的方位熟悉后，再进行行走路线的叙述。
不仅要帮助学生说正确，而且要帮助学生说连贯。
（2）把握好教学的度。
学生在互相提出问题并解决问题的过程中，会遇到由于观测点的不同，物体的相对位置会发生改变的问题。
要把握好教学的度，让学生看图描述物体位置即可，不必增加相对性的体验和感受，也不必向学生阐述，待六年级会进一步学习。
（3）增加练习的方式，体会数学与生活的联系。
可在课前让学生收集一些公园或者自己小区等的平面图，让学生以小组合作的方式，对这些平面图进行行走路线的描述，感受数学与生活的联系，同时可提出一些简单的问题并试着解决。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
同桌互相提出问题， 并且试着解答。
三、知识运用
1. 生活中的数学。
我能在夜空中 找到北斗星。
燕子每年都从 北方飞往南方 过冬。 今天刮西北风。
三、知识运用
2.
根据“动物园导游图” 回答问题。
运用
2.
猴山在狮山的 西南 方向， 长颈鹿馆在狮山的 东南 方向。
位置与方向（一）
行走路线（例4）
一、情境导入
看图确定其他七个方向。
北
西北 西 西南 南
东北 东 东南
二、探究新知
熊猫馆在西北角。去熊猫 馆，可以先到狮山，再向 西北走。也可以……
二、探究新知
从长颈鹿馆先向西北走， 到狮山，再向西南走。
二、探究新知
说一说其他动 物分别在狮山 的什么方向。
二、探究新知
东 南 西
四、布置作业
作业：第9页练习二，第3题。
三、知识运用
2.
对比两个问题，你 有什么发现吗？
熊猫馆在长颈鹿馆的 西北 方向， 长颈鹿馆在熊猫馆的 东南 方向。
三、知识运用
2.
对比两个问题，你 有什么发现吗？
海洋馆在大门的 东北 方向， 大门在海洋馆的 西南 方向。
三、知识运用
3.
小松鼠住在森林的 西北角，我先……
（1）森林中的小动物各住在什么位置？ （2）小熊的送货路线是