2014-2015下学期有机期末试卷A
【数学】2015学年浙江省衢州市龙游县八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
件，每件商品盈利
元（用含 x 的代数式
明理由．
26． （9 分）已知：如图，正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 点 A（3，2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，比例函数的值大于正比 例函数的值； （3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中 0＜m＜3，过点 M 作直线 MN∥x 轴，交 y 轴于点 B；过点 A 作直线 AC∥y 轴交 x 轴于点 C，交直线 MB 于 点 D．当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说 明理由．
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格 相同，请问你买哪种电子钟？为什么？ 24． （6 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元．为了尽快减 少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1 元，商 场平均每天可多售出 2 件．设每件商品降价 x 元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 表示） ； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利 可达到 2100 元？ 25． （7 分）两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△EFD）重叠在一起，其 中∠ACB=∠EDF=90°，∠B=∠DFE =30°，AC=10ccm．固定三角板Ⅰ不动，将三角板Ⅱ进行如下操作： （1）如图①，将三角板Ⅱ沿斜边 BA 向右平移（即顶点 F 在斜边 BA 内移动） ， 连接 CD、CF、DA，四边形 CFAD 的形状在不断的变化，它的面积是否变化？如 果不变请求出其面积；如果变化，说明理由． （2）如图②，当顶点 F 移到 AB 边的中点时，请判断四边形 CFAD 的形状，并说
吉林省四平一中高二数学下学期期末试卷 理(含解析)
2014-2015学年吉林省四平一中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A． 2+i B． 2﹣i C． 5+i D． 5﹣i2．曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（）A．﹣9 B．﹣3 C． 9 D． 153．将包含甲、乙两队的8支球队平均分成两个小组参加某项比赛，则甲、乙两队被分在不同小组的分配方法有（）A． 20种B． 35种C． 40种D． 60种4．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（X≤0）=0.1，则P（X＞2）=（）A． 0.9 B． 0.1 C． 0.6 D． 0.45．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么X的均值为（）A．B．C．D．6．（）A． 1 B． e﹣1 C． e D． e+17．已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），则Eη，Dη分别是（）A． 6和2.4 B． 2和2.4 C． 2和5.6 D． 6和5.68．用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（）A． 7 B． 28 C． 34 D． 429．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数和大于8”为事件B，则P（B|A）=（）A．B．C．D．10．在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（）A．B．C．D．11．在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（）A．B．C．D．12．已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，，则关于x的函数的零点个数为（）A． 1 B． 2 C． 0 D． 0或2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13．若复数z满足，则|z+1|的值为．14．二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W= ．15．设a n（n≥2，n∈N*）是的展开式中x的一次项系数，则= ．16．已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2，若在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：资金投入x 2 3 4 5 6利润y 2 3 5 6 9（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？（参考公式：，）18．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，y=f（x）在x=﹣2时有极值，在x=1处的切线方程为y=3x+1．（1）求a，b，c（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值．19．淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50名进行调查，他们的评分等级如下表：评分等级[0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5]女（人数） 2 7 9 20 12男（人数） 3 9 18 12 8（1）从评分等级为（4，5]的人中随机选取两人，求恰有一人是男性的概率；（2）规定：评分等级在[0，3]内为不满意该商品，在（3，5]内为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？满意该商品不满意该商品总计女男总计参考数据：P（K2≥k）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）20．在数列{a n}中，，且S n=n（2n﹣1）a n，（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；（Ⅱ）归纳{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．21．有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．（1）求n的值；（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．22．设函数f（x）=ln（x+1），若对任意x≥1，都有f（x）≤ax n（n∈N*）恒成立．（1）求a的取值范围；（2）求证：对任意x≥1，．2014-2015学年吉林省四平一中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A． 2+i B． 2﹣i C． 5+i D． 5﹣i考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则求得z，即可求得z的共轭复数．解答：解：∵（z﹣3）（2﹣i）=5，∴z﹣3==2+i∴z=5+i，∴=5﹣i．故选D．点评：本题考查复数的基本概念与基本运算，求得复数z是关键，属于基础题．2．曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（）A．﹣9 B．﹣3 C． 9 D． 15考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，最后令x=0解得的y即为曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标．解答：解：∵y=x3+11∴y'=3x2则y'|x=1=3x2|x=1=3∴曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线方程为y﹣12=3（x﹣1）即3x﹣y+9=0令x=0解得y=9∴曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是9故选C点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线与坐标轴的交点坐标等有关问题，属于基础题．3．将包含甲、乙两队的8支球队平均分成两个小组参加某项比赛，则甲、乙两队被分在不同小组的分配方法有（）A． 20种B． 35种C． 40种D． 60种考点：排列、组合的实际应用．专题：计算题；排列组合．分析：先分甲、乙，有=2种方法，再从其余6人种选3人加到甲队，有=20种方法，即可得出结论．解答：解：先分甲、乙，有=2种方法，再从其余6人种选3人加到甲队，有=20种方法，∴甲、乙两队被分在不同小组的分配方法有20种．故选A．点评：本题考查乘法原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．4．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（X≤0）=0.1，则P（X＞2）=（）A． 0.9 B． 0.1 C． 0.6 D． 0.4考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到小于等于0的概率和大于等于2的概率是相等的得到结果．解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），∴曲线关于x=1对称，∴P（X＞2）=P（X≤0）=0.1故选：B．点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．5．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么X的均值为（）A．B．C．D．考点：离散型随机变量的期望与方差．专题：计算题．分析：求出每次取得红球的概率，找出取得红球次数X的可能值，求出随机变量ξ服从二项分布ξ～B（4，），即E（ξ），即为X的均值．解答：解：采用有放回的取球，每次取得红球的概率都相等，均为，取得红球次数X可能取的值为0，1，2，3，4，由以上分析，知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（4，），∴E（ξ）=4×=，则X的均值为，故选：B．点评：此题考查了离散型随机变量的期望与方差，离散型随机变量的期望表征了随机变量取值的平均值．6．（）A． 1 B． e﹣1 C． e D． e+1考点：定积分．专题：导数的概念及应用．分析：利用定积分的计算法则解答即可．解答：解：（e x+2x）dx=（e x+x2）|=e+1﹣1=e，故选：C．点评：本题考查定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．7．已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），则Eη，Dη分别是（）A． 6和2.4 B． 2和2.4 C． 2和5.6 D． 6和5.6考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：根据变量ξ～B（10，0.6）可以根据公式做出这组变量的均值与方差，随机变量ξ+η=8，知道变量η也符合二项分布，故可得结论．解答：解：∵ξ～B（10，0.6），∴Eξ=10×0.6=6，Dξ=10×0.6×0.4=2.4，∵ξ+η=8，∴Eη=E（8﹣ξ）=2，Dη=D（8﹣ξ）=2.4故选B．点评：本题考查变量的极值与方差，均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，属于基础题．8．用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（）A． 7 B． 28 C． 34 D． 42考点：计数原理的应用．专题：排列组合．分析：本题需要分类，根据染红色的个数进行分类，其中红色只染三格的还要分类，根据分类计数原理可得．解答：解：（1）全染黄色有1种方法（2）红色只染一格的方法：C71=7种方法（3）红色只染两格的方法：C72﹣6=15种方法（7格中任取两格染红色，再减去这两格相邻的6种情况）（4）红色只染三格的方法：①前三格分别是红黄黄的染法有：C42﹣3=3种染法②前三格分别是黄红黄的染法有：C42﹣3=3种染法③前三格分别是黄黄红的染法有：1种染法④前三格分别是红黄红的染法有：C31=3种染法⑤前三格不可能都染黄色故只染三格红色的方法有10种（4）红色只染四格的方法只有1种（5）不可能有满足条件的染五格或五格以上的红色因此满足条件的染色方法有：1+7+15+10+1=34种方法，故选：C．点评：本题考查了分类计数原理，关键是分类，本题中类中有类，属于中档题．9．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数和大于8”为事件B，则P（B|A）=（）A．B．C．D．考点：条件概率与独立事件．专题：概率与统计．分析：计算P（AB）=，P（B）=，利用条件概率公式，即可得到结论．解答：解：由题意，P（AB）==，P（B）=∴P（B|A）===故选A．点评：本题考查条件概率，考查学生的计算能力，属于中档题．10．在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（）A．B．C．D．考点：二项式定理；等差数列的性质；等可能事件的概率．专题：计算题．分析：求出二项展开式的通项，求出前三项的系数，列出方程求出n；求出展开式的项数；令通项中x的指数为整数，求出展开式的有理项；利用排列求出将9项排起来所有的排法；利用插空的方法求出有理项不相邻的排法；利用古典概型的概率公式求出概率．解答：解：展开式的通项为∴展开式的前三项系数分别为∵前三项的系数成等差数列∴解得n=8所以展开式共有9项，所以展开式的通项为=当x的指数为整数时，为有理项所以当r=0，4，8时x的指数为整数即第1，5，9项为有理项共有3个有理项所以有理项不相邻的概率P=．故选D点评：解决排列、组合问题中的不相邻问题时，先将没有限制条件的元素排起来；再将不相邻的元素进行插空．11．在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（）A．B．C．D．考点：等可能事件的概率；异面直线的判定．专题：计算题．分析：任意取一条棱，根据正方体的图形得到与该棱存在各种空间关系的条数，同时根据异面直线的定义判断出与之异面的棱的条数，利用古典概型的概率公式求出这两条棱所在的直线成异面直线的概率．解答：对于任意条棱来说，都有4条棱与它成异面，而与该棱存在各种空间关系的总共有11条棱（除他本身），故这两条棱所在的直线成异面直线的概率．故选A．点评：求古典概型的事件的概率，需要得到事件包含的基本事件的个数，求基本事件个数的方法有：列举法、树状图法、列表法、排列组合法．12．已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，，则关于x的函数的零点个数为（）A． 1 B． 2 C． 0 D． 0或2考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得，x≠0，因而 g（x）的零点跟 xg（x）的非零零点是完全一样的．当x＞0时，利用导数的知识可得xg（x）在（0，+∞）上是递增函数，xg（x）＞1恒成立，可得xg（x）在（0，+∞）上无零点．同理可得xg（x）在（﹣∞，0）上也无零点，从而得出结论．解答：解：由于函数，可得x≠0，因而 g（x）的零点跟 xg（x）的非零零点是完全一样的，故我们考虑 xg（x）=xf（x）+1 的零点．由于当x≠0时，，①当x＞0时，（x•g（x））′=（xf（x））′=xf′（x）+f（x）=x（f′（x）+）＞0，所以，在（0，+∞）上，函数x•g（x）单调递增函数．又∵[xf（x）+1]=1，∴在（0，+∞）上，函数x•g（x）=xf（x）+1＞1恒成立，因此，在（0，+∞）上，函数x•g（x）=xf（x）+1 没有零点．②当x＜0时，由于（x•g（x））′=（xf（x））′=xf′（x）+f（x）=x（f′（x）+）＜0，故函数x•g（x）在（﹣∞，0）上是递减函数，函数x•g（x）=xf（x）+1＞1恒成立，故函数x•g（x）在（﹣∞，0）上无零点．综上可得，函在R上的零点个数为0，故选C．点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，导数与函数的单调性的关系，体现了分类讨论、转化的思想，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13．若复数z满足，则|z+1|的值为．考点：复数求模；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：由已知条件求出复数z，并利用复数代数形式的除法法则化简为1﹣i，由此求得z+1的值及|z+1|的值．解答：解：∵复数z满足，解得 z====﹣i，∴z+1=1﹣i，∴|z+1|==，故答案为．点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数的模的定义和求法，属于基础题．14．二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W= 2πr4．考点：类比推理．专题：计算题．分析：根据所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是底一维的测度，从而得到W′=V，从而求出所求．解答：解：∵二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S∴四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W，则W′=V=8πr3；∴W=2πr4；故答案为：2πr4点评：本题考查类比推理，解题的关键是理解类比的规律，解题的关键主要是通过所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是低一维的测度，属于基础题．15．设a n（n≥2，n∈N*）是的展开式中x的一次项系数，则= 17 ．考点：二项式系数的性质；数列的求和．专题：计算题．分析：根据所给的设a n（n≥2，n∈N*）是的展开式中x的一次项系数，写出数列的通项，代入要求的式子，整理出最简形式，得到可以用裂项来求得数列的和形式，求出结果．解答：解：∵a n（n≥2，n∈N*）是的展开式中x的一次项系数，∴a n=C n23n﹣2，∴===18（1﹣+）=17故答案为：17点评：本题考查二项式的展开式的通项和数列求和，解题的关键是写出数列的通项，把要求的式子整理出可以利用裂项来解的形式．16．已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2，若在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是[15，+∞）．考点：不等式；函数恒成立问题．专题：计算题；压轴题．分析：由于表示点（p+1，f（p+1））与点（q+1，f（q+1））连线的斜率，故函数图象上在区间（1，2）内任意两点连线的斜率大于1，故有 f′（x）=﹣2x＞1 在（1，2）内恒成立，即 a＞2x2+3x+1在（1，2）内恒成立，由此求得a的取值范围．解答：解：由于表示点（p+1，f（p+1））与点（q+1，f（q+1））连线的斜率，因实数p，q在区间（0，1）内，故p+1 和q+1在区间（1，2）内．∵不等式恒成立，∴函数图象上在区间（1，2）内任意两点连线的斜率大于1，故函数的导数大于1在（1，2）内恒成立．由函数的定义域知，x＞﹣1，∴f′（x）=﹣2x＞1 在（1，2）内恒成立．即 a＞2x2+3x+1在（1，2）内恒成立．由于二次函数y=2x2+3x+1在[1，2]上是单调增函数，故 x=2时，y=2x2+3x+1 在[1，2]上取最大值为15，∴a≥15，故答案为[15，+∞）．点评：本题考查斜率公式的应用，函数的恒成立问题，以及利用函数的单调性求函数的最值．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：资金投入x 2 3 4 5 6利润y 2 3 5 6 9（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？（参考公式：，）考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：（1）根据上表提供的数据，求出样本中心坐标，以及，代入回归直线方程求出，即可求线性回归方程；（2）现投入资金10万元，利用回归直线方程，直接求获得利润的估计值．解答：解：（1），…2'．…4'==1.7，…6'，，所以回归直线方程为：．…8'（2）当x=10万元时，万元．…10'点评：本题考查用最小二乘法求线性回归方程，以及回归直线方程的应用，考查计算能力．18．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，y=f（x）在x=﹣2时有极值，在x=1处的切线方程为y=3x+1．（1）求a，b，c（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c求导数，利用导数几何意义结合切线方程及函数f（x）在x=﹣2时有极值即可列出关于a，b，c的方程，求得a，b，c的值，从而得到f （x）的表达式．（2）先求函数的导数f'（x），通过f'（x）＞0，及f'（x）＜0，得出函数的单调性，进一步得出函数的极值即可．解答：解：（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c求导数得：f′（x）=3x2+2ax+b，∴f′（1）=2a+b+3=3①，f′（﹣2）=12﹣4a+b=0②，由①②解得：a=2，b=﹣4，过x=1处的切线方程为：y﹣f（1）=f′（1）（x﹣1）即y﹣（a+b+c+1）=（3+2a+b）（x﹣1）③将a=2，b=﹣4，代入③，解得：c=5，（2）由（1）得：f（x）=x3+2x2﹣4x+5．∴f′（x）=3x2+2ax+b=3x2+4x﹣4=（3x﹣2）（x+2）x ﹣3 （﹣3，﹣2）﹣2 （﹣2，（，1）1f′（x）+ 0 ﹣ 0 +f（x） 8 递增 13 递减极小值递增 4f（x）极大=f（﹣2）=（﹣2）3+2（﹣2）2﹣4（﹣2）+5=13f（1）=13+2×1﹣4×1+5=4∴f（x）在[﹣3，1]上最大值为13点评：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值、利用导数研究函数的单调性等基本知识，考查计算能力，属于中档题．19．淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50名进行调查，他们的评分等级如下表：评分等级[0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5]女（人数） 2 7 9 20 12男（人数） 3 9 18 12 8（1）从评分等级为（4，5]的人中随机选取两人，求恰有一人是男性的概率；（2）规定：评分等级在[0，3]内为不满意该商品，在（3，5]内为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？满意该商品不满意该商品总计女男总计参考数据：P（K2≥k）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）考点：独立性检验的应用．专题：概率与统计．分析：（1）求出从等级（4，5]的20人中随机选取2人的所有结果，恰有1人为男性的结果，然后求解概率．（2）利用联列表，结合已知条件，完成表格，然后计算K2，判断即可．解答：解：（1）因为从等级（4，5]的20人中随机选取2人，共有种结果，…2'其中恰有1人为男性的共有种结果，…4'故所求概率为．…6'（2）满意该商品不满意该商品总计女32 18 50男20 30 50总计52 48 100…9'经计算K2的观测值…11'所以能够在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该产品与性别有关系．…12'点评：本题考查古典概型的概率的求法，对立检验思想的应用，考查计算能力．20．在数列{a n}中，，且S n=n（2n﹣1）a n，（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；（Ⅱ）归纳{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．考点：数列递推式．专题：计算题；证明题．分析：（Ⅰ）因为S n=n（2n﹣1）a n，所以a1=s1，a2=s2﹣s1，a3=s3﹣s2，a4=s4﹣s3这样，就可根据a1求a2，a3，a4的值．（Ⅱ）根据（Ⅰ）找规律，a1，a2，a3，a4都可写成分子是1，分母是相邻两奇数之积的形式，所以可归纳{a n}的通项公式为，再用数学归纳法来证明．解答：解：（Ⅰ）a1+a2=2（2×2﹣1）a2，因为，所以，a1+a2+a3=3（2×3﹣1）a3，解得，同理．…（6分）（Ⅱ）根据计算结果，可以归纳出．当n=1时，，与已知相符，归纳出的公式成立．假设当n=k（k∈N*）时，公式成立，即．由S n=n（2n﹣1）a n可得，a k+1=S k+1﹣S k=（k+1）（2k+1）a k+1﹣k（2k﹣1）a k．即．所以．即当n=k+1时公式也成立．综上，对于任何n∈N*都成立．…（12分）点评：本题考查了利用不完全归纳法归纳数列通项公式，再用数学归纳法证明的方法．21．有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．（1）求n的值；（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．考点：离散型随机变量及其分布列．专题：计算题．分析：（1）解题的关键是ξ=2时，共有6种坐法，写出关于n的表示式，解出未知量，把不合题意的舍去．（2）学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，由题意知ξ的可能取值是0，2，3，4，当变量是0时表示学生所坐的座位号与该生的编号都相同，当变量是2时表示学生所坐的座位号与该生的编号有2个相同，理解变量对应的事件，写出分布列和期望．解答：解：（1）∵当ξ=2时，有C n2种坐法，∴C n2=6，即，n2﹣n﹣12=0，n=4或n=﹣3（舍去），∴n=4．（2）∵学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，由题意知ξ的可能取值是0，2，3，4，当变量是0时表示学生所坐的座位号与该生的编号都相同，当变量是2时表示学生所坐的座位号与该生的编号有2个相同，当变量是3时表示学生所坐的座位号与该生的编号有1个相同，当变量是4时表示学生所坐的座位号与该生的编号有0个相同，∴，，，，∴ξ的概率分布列为：∴．点评：培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的观点分析问题的能力，充分体现数学的化归思想．启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力．22．设函数f（x）=ln（x+1），若对任意x≥1，都有f（x）≤ax n（n∈N*）恒成立．（1）求a的取值范围；（2）求证：对任意x≥1，．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（1）运用参数分离可得x≥1时，a≥=恒成立，运用导数判断单调性，求得右边函数的最大值即可；（2）由（1）可得y=g（x）═在[1，+∞）上单调递减，令F（x）=e x﹣x，求得导数，判断单调性，可得g（e x﹣x）≤g（e﹣1），化简整理，即可得证．解答：解：（1）由已知x≥1时，a≥=恒成立，令g（x）═，则g′（x）=[﹣nln（x+1）]，令u（x）=﹣nln（x+1），则u′（x）=，所以x≥1时，u′（x）＜0，所以u（x）在[1，+∞）上单调递减．所以x≥1时，u（x）≤u（1）=﹣nln2≤﹣ln2，因为=ln＜ln2，所以u（x）＜0．所以g′（x）＜0，所以g（x）在[1，+∞）上单调递减．所以x≥1时，g（x）≤g（1）=ln2．所以a≥ln2．（2）证明：由（1）y=g（x）在[1，+∞）上单调递减，令F（x）=e x﹣x，则F′（x）=e x﹣1．x＞1时，F′（x）＞e﹣1＞0，所以F（x）在[1，+∞）上单调递增，所以F（x）≥e﹣1，即e x﹣x≥e﹣1＞1，所以g（e x﹣x）≤g（e﹣1），所以，所以．点评：本题考查导数的运用：求单调区间，主要考查函数的单调性的运用，不等式恒成立问题和不等式的证明，注意运用构造函数和参数分离的思想，属于中档题．。
四川省眉山市高二数学下学期期末试卷 理(含解析)-人教版高二全册数学试题
某某省眉山市2014-2015学年高二下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）2．用反证法证明“若x＜y，则x3＜y3”时，假设内容是（）A．x3=y3B．x3＞y3C．x3=y3或x3＞y3D．x3=y3或x3＜y3 3．设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=（）A．+p B．1﹣p C．1﹣2p D．﹣p4．（1+）6的展开式中有理项系数之和为（）A．64 B．32 C．24 D．165．有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（）A．B．C．D．6．若离散型随机变量ξ的分布列为：则随机变量ξ的期望为（）ξ 0 1 2 3P 0.15 0.4 0.35 XA．1.4 B．0.15 C．1.5 D．0.147．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）A．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形C．∃x0∈R，f（x0）=0D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=08．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）A．6 B．8 C．12 D．169．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的动点，P到直线A1D1的距离为d，且d2﹣|PM|2=1，则动点P的轨迹是（）A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线10．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生2人，女生6人B．男生3人，女生5人C．男生5人，女生3人D．男生6人，女生2人11．设双曲线﹣=1（0＜a＜b）的半焦距为c，（a，0），（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（）A．B．或2 C．2或D．212．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对∀x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（）A．（0，）B．（1，2）C．（，1）D．（2，3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上13．复数z=的共轭复数为．14．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）．15．已知f（x）=alnx+x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1、x2都有＞2恒成立，则a的取值X围是．16．方程x|x|﹣y|y|=﹣1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：①f（x）在R上单调递减；②函数F（x）=f（x）﹣x﹣存在3个零点；③函数y=f（x）的值域是R；④函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程x|x|﹣y|y|=1确定的曲线．其中所有正确的命题序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．（1）求取出的4本书都是数学书的概率．（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．18．已知函数f（x）=ln（x+1）+．（1）当函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线4y﹣x+1=0垂直时，某某数m的值；（2）若x≥0时，f（x）≥1恒成立，某某数m的取值X围．19．已知平面内一动点P（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1，（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线l与轨迹C相交于不同于坐标原点O的两点A，B，求△OAB面积的最小值．20．某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）．21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点．（i）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；（ii）当点A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．22．已知函数f（x）=lnx，g（x）=，F（x）=f（x）+g（x）．（1）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间；（2）若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是，求a的值；（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C （x0，y0），直线AB的斜率为k，证明：k＞f′（x0）某某省眉山市2014-2015学年高二下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的基本运算和复数的几何意义进行化简即可．解答：解：===1﹣3i，对应的坐标为（1，﹣3），故选：B点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算进行化简是解决本题的关键．2．用反证法证明“若x＜y，则x3＜y3”时，假设内容是（）A．x3=y3B．x3＞y3C．x3=y3或x3＞y3D．x3=y3或x3＜y3考点：反证法与放缩法．专题：证明题；推理和证明．分析：由于用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“x3＜y3”的否定为：“x3≥y3”，由此得出结论．解答：解：∵用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“x3＜y3”的否定为：“x3≥y3”，故选：C．点评：本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．3．设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=（）A．+p B．1﹣p C．1﹣2p D．﹣p考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题．分析：根据随机变量ξ～N（0，1），正态曲线关于x=0对称，得到对称区间对应的概率相等，根据大于1的概率得到小于﹣1的概率，根据对称轴一侧的区间的概率是，得到结果．解答：解：∵随机变量ξ～N（0，1），∴正态曲线关于x=0对称，∵P（ξ＞1）=p，∴P（ξ＜﹣1）=p，∴P（﹣1＜ξ＜0）=﹣p，故选D．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性的应用，考查关于对称轴对称的区间上的概率相等，本题是一个基础题，题目中所处的字母p可以变式为实数．4．（1+）6的展开式中有理项系数之和为（）A．64 B．32 C．24 D．16考点：二项式定理．专题：二项式定理．分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数为有理数，求出r的值，再利用二项式系数的性质，即可求得展开式中有理项系数之和．解答：解：（1+）6的展开式的通项公式为 T r+1=•，令为整数，可得r=0，2，4，6，故展开式中有理项系数之和为+++=25=32，故选：B．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．5．有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（）A．B．C．D．考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：先求出所有的同学都没有通过的概率，再用1减去此概率，即得所求．解答：解：所有的同学都没有通过的概率为=，故至少有一位同学能通过测试的概率为 1﹣=故选：D．点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．6．若离散型随机变量ξ的分布列为：则随机变量ξ的期望为（）ξ 0 1 2 3P 0.15 0.4 0.35 XA．1.4 B．0.15 C．1. 5 D．0.14考点：离散型随机变量的期望与方差．专题：计算题；概率与统计．分析：利用随机变量的期望公式、随机变量的分布列的概率和为1，即可得出结论．解答：解：由题意，x=1﹣0.15﹣0.4﹣0.35=0.1数学期望Eξ=0×0.15+1×0.4+2×0.35+3×0.1=1.4，故选：A．点评：本题考查随机变量的期望公式及分布列的概率和为1，是一道基础题．7．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）A．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形C．∃x0∈R，f（x0）=0D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：对于A，采用取特殊函数的方法，若取a=﹣1，b=﹣1，c=0，则f（x）=x3﹣x2﹣x，利用导数研究其极值和单调性进行判断；对于B：因为函数f （x ）=x3+ax2+bx+c，都可能经过中心对称图形的y=x3的图象平移得到，故其函数y=f（x）的图象是中心对称图形；对于C：对于三次函数f （x ）=x3+ax2+bx+c，由于当x→﹣∞时，y→﹣∞，当x→+∞时，y→+∞，故在区间（﹣∞，+∞）肯定存在零点；D：若x0是f（x）的极值点，根据导数的意义，则f′（x0）=0，正确．解答：解：对于三次函数f （x ）=x3+ax2+bx+c，A：若取a=﹣1，b=﹣1，c=0，则f（x）=x3﹣x2﹣x，对于f（x）=x3﹣x2﹣x，∵f′（x）=3x2﹣2x﹣1∴由f′（x）=3x2﹣2x﹣1＞0得x∈（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）由f′（x）=3x2﹣2x﹣1＜0得x∈（﹣，1）∴函数f（x）的单调增区间为：（﹣∞，﹣），（1，+∞），减区间为：（﹣，1），故1是f（x）的极小值点，但f（x ）在区间（﹣∞，1）不是单调递减，故错；B：∵f（﹣﹣x）+f（x）=（﹣﹣x）3+a（﹣﹣x）2+b（﹣﹣x）+c+x3+ax2+bx+c =﹣+2c，f（﹣）=（﹣）3+a（﹣）2+b（﹣）+c=﹣+c，∵f（﹣﹣x）+f（x）=2f（﹣），∴点P（﹣，f（﹣））为对称中心，故B正确．C：由于当x→﹣∞时，y→﹣∞，当x→+∞时，y→+∞，故∃x0∈R，f（x0）=0，正确；D：若x0是f（x）的极值点，根据导数的意义，则f′（x0）=0，正确．故答案为：A点评：本题考查了导数在求函数极值中的应用，利用导数求函数的单调区间，及导数的运算．8．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）A．6 B．8 C．12 D．16考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法．若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，根据分步计数原理分别求出安排方案种数，相加即得所求．解答：解：若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时，共有×3=6种方法．若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时，共有3×2=6种方法．综上可得，所有的不同的考试安排方案种数有 6+6=12种，故选C．点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．9．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的动点，P到直线A1D1的距离为d，且d2﹣|PM|2=1，则动点P的轨迹是（）A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线考点：轨迹方程．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：作PQ⊥AD，作QR⊥D1A1，PR即为点P到直线A1D1的距离，由勾股定理得PR2﹣PQ2=RQ2=1，又已知PR2﹣PM2=1，PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离．解答：解：如图所示：正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，作PQ⊥AD，Q为垂足，则PQ⊥面ADD1A1，过点Q作QR⊥D1A1，则D1A1⊥面PQR，PR即为点P到直线A1D1的距离，由题意可得PR2﹣PQ2=RQ2=1．又已知PR2﹣PM2=1，∴PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离，根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，故选：B．点评：本题考查抛物线的定义，求点的轨迹方程的方法，体现了数形结合的数学思想，得到PM=PQ是解题的关键．10．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生2人，女生6人B．男生3人，女生5人C．男生5人，女生3人D．男生6人，女生2人考点：排列、组合的实际应用．专题：计算题．分析：设出男学生有x人，根据一共有8人得到女学生有8﹣x人，根据从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，得到关于x的等式C x2C8﹣x1A33=90，解出x即可．解答：解：设男学生有x人，则女学生有8﹣x人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案∴C x2C8﹣x1A33=90，∴x（x﹣1）（8﹣x）=30=2×3×5，∴x=3故选B．点评：本题考查排列组合数的实际应用，是一个综合题，解题时思考方法同一般的排列组合一样，根据题意列出等式，得到结果．11．设双曲线﹣=1（0＜a＜b）的半焦距为c，（a，0），（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（）A．B．或2 C．2或D．2考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先求出直线l的方程，利用原点到直线l的距离为c，及c2=a2+b2，求出离心率的平方e2，进而求出离心率．解答：解：∵直线l过（a，0），（0，b）两点，∴直线l的方程为：，即 bx+ay ﹣ab=0，∵原点到直线l的距离为c，∴=c．又c2=a2+b2，∴3e4﹣16e2+16=0，∴e2=4，或e2=．∵a＞b＞0，∴c2=a2+b2＜2a2，∴e=，故离心率为e=，故选：A．点评：本题主要考查双曲线的标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．12．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对∀x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（）A．（0，）B．（1，2）C．（，1）D．（2，3）考点：导数的运算．专题：导数的综合应用．分析：设t=f（x）﹣log2x，则f（x）=log2x+t，又由f（t）=3，即log2t+t=3，解可得t 的值，可得f（x）的解析式，由二分法分析可得h（x）的零点所在的区间为（1，2），结合函数的零点与方程的根的关系，即可得答案．解答：解：根据题意，对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，又由f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，则f（x）﹣log2x为定值，设t=f（x）﹣log2x，则f（x）=log2x+t，又由f（t）=3，即log2t+t=3，解可得，t=2；则f（x）=log2x+2，f′（x）=，将f（x）=log2x+2，f′（x）=代入f（x）﹣f′（x）=2，可得log2x+2﹣=2，即log2x﹣=0，令h（x）=log2x﹣，分析易得h（1）=＜0，h（2）=1﹣＞0，则h（x）=log2x﹣的零点在（1，2）之间，则方程log2x﹣=0，即f（x）﹣f′（x）=2的根在（1，2）上，故选：B．点评：本题考查二分法求函数的零点与函数零点与方程根的关系的应用，关键点和难点是求出f（x）的解析式．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上13．复数z=的共轭复数为﹣i．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的基本运算法则进行化简即可．解答：解：z==+i，则z=的共轭复数为=﹣i，故答案为：﹣i点评：本题主要考查复数的共轭复数的计算，比较基础．14．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：先求出三个同学选择的所求种数，然后求出有且仅有两人选择的项目完全相同的种数，最后利用古典概型及其概率计算公式进行求解即可．解答：解：每个同学都有三种选择：跳高与跳远；跳高与铅球；跳远与铅球三个同学共有3×3×3=27种有且仅有两人选择的项目完全相同有××=18种其中表示3个同学中选2个同学选择的项目，表示从三种组合中选一个，表示剩下的一个同学有2中选择故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是=故答案为：点评：本题主要考查了古典概型及其概率计算公式，解题的关键求出有且仅有两人选择的项目完全相同的个数，属于基础题．15．已知f（x）=alnx+x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1、x2都有＞2恒成立，则a的取值X围是[1，+∞）．考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用．分析：依题意知，f′（x）=+x≥2（x＞0）恒成立⇔a≥2x﹣x2恒成立，令g（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，利用二次函数的对称性、单调性与最值，可求得g（x）max，于是可得a的取值X围．解答：解：∵f（x）=alnx+x2（a＞0），对任意两个不等的正实数x1、x2都有＞2恒成立，∴f′（x）=+x≥2（x＞0）恒成立，∴a≥2x﹣x2恒成立，令g（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，则a≥g（x）max，∵g（x）=2x﹣x2为开口方向向下，对称轴为x=1的抛物线，∴当x=1时，g（x）=2x﹣x2取得最大值g（1）=1，∴a≥1．即a的取值X围是[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．点评：本题考查函数恒成立问题，考查导数的几何意义与二次函数的对称性、单调性与最值，考查转化思想．16．方程x|x|﹣y|y|=﹣1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：①f（x）在R上单调递减；②函数F（x）=f（x）﹣x﹣存在3个零点；③函数y=f（x）的值域是R；④函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程x|x|﹣y|y|=1确定的曲线．其中所有正确的命题序号是②③④．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：分四类情况进行讨论，然后画出相对应的图象，由图象可以判断所给的命题的真假性．解答：解：（1）x≥0，y≥0，x2﹣y2=﹣1即y2﹣x2=1，此为a=b=1，实轴为y轴的双曲线在第1象限的部分，增函数；（2）x≥0，y＜0，x2+y2=﹣1不存在；（3）x＜0，y≥0，﹣x2﹣y2=﹣1，x2+y2=1，此为圆心在原点，半径为1的圆在第2象限的部分，增函数；（4）x＜0，y＜0，﹣x2+y2=﹣1，x2﹣y2=1，此为a=b=1，实轴为x轴的双曲线在第3象限的部分，增函数；根据上述情况作出相应的图象，如图所示，故：①f（x）在R上单调递减，错误；②函数f（x）的图象与函数y=x+在第二象限相切，在第一，三象限延长后各有一个交点，即函数f（x）的图象与函数y=x+共有三个交点，即函数F（x）=f（x）﹣x﹣存在3个零点，正确；③函数y=f（x）的值域是R，正确；④函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程﹣x|﹣x|+y|﹣y|=﹣1，即方程x|x|﹣y|y|=1确定的曲线，正确．即正确的命题序号是：②③④，故答案为：②③④点评：本题主要考查了含有绝对值的函数的图象，以及有关圆锥曲线的问题，利用了数形结合的思想，属于中档题三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．（1）求取出的4本书都是数学书的概率．（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．考点：相互独立事件的概率乘法公式；古典概型及其概率计算公式；排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：（1）设“从甲层取出的2本书均为数学书”的事件为A，“从乙层取出的2本书均为数学书”的事件为B，则所求的事件的概率等于P（A）P（B）=×，运算求得结果．（2）利用互斥事件的概率加法公式，所求的事件的概率等于×+×，运算求得结果．解答：解：（1）设“从甲层取出的2本书均为数学书”的事件为A，“从乙层取出的2本书均为数学书”的事件为B，由于A、B相互独立，记“取出的4本书都是数学书的概率”P1，则P1=P（AB）=P（A）P（B）=×=．（2）设“从甲层取出的2本书均为数学书，从乙层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学”的事件为C，“从甲层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学，从乙层取出的2本书中均为数学”的事件为D，由于C，D互斥，记“取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率”为P2P2=P（C+D）=P（C）+P（D）=×+×=．点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，互斥事件的概率加法公式，排列与组合及两个基本原理的应用，属于中档题．18．已知函数f（x）=ln（x+1）+．（1）当函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线4y﹣x+1=0垂直时，某某数m的值；（2）若x≥0时，f（x）≥1恒成立，某某数m的取值X围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（1）求出导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，即可得到所求m的值；（2）不等式ln（x+1）+≥1在x≥0时恒成立，即m≥x+1﹣（x+1）ln（x+1）在x≥0时恒成立．令g（x）=x+1﹣（x+1）ln（x+1）（x≥0），求出导数，求得单调区间，即可得到最大值，令m不小于最大值即可．解答：解：（1）∵f′（x）=﹣，∴函数f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率k=f′（0）=1﹣m，∵函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线4y﹣x+1=0垂直，∴1﹣m=﹣4，∴m=5；（2）依题意不等式ln（x+1）+≥1在x≥0时恒成立，即m≥x+1﹣（x+1）ln（x+1）在x≥0时恒成立．令g（x）=x+1﹣（x+1）ln（x+1）（x≥0），则g′（x）=1﹣[ln（x+1）+1]=﹣ln（x+1），∴x≥0时，g′（x）≤0，∴函数g（x）在[0，+∞）时为减函数，∴g（x）≤g（0）=1，∴m≥1即实数m的取值X围是[1，+∞）．点评：本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间，主要考查导数的几何意义和不等式恒成立问题，注意运用分离参数和函数的单调性是解题的关键．19．已知平面内一动点P（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1，（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线l与轨迹C相交于不同于坐标原点O的两点A，B，求△OAB面积的最小值．考点：轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）根据平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1，可得当x≥0时，点P到F的距离等于点P到直线x=﹣1的距离，所以动点P的轨迹为抛物线；（2）过点F的直线l的方程为x=my+1，代入y2=4x，可得y2﹣4my﹣4=0，利用韦达定理，结合△OAB面积=|y1﹣y2|，即可求△OAB面积的最小值．解答：解：（1）∵平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1，∴当x≥0时，点P到F的距离等于点P到直线x=﹣1的距离，∴动点P的轨迹为抛物线，方程为y2=4x（x≥0）；∴动点P的轨迹C的方程为y2=4x（x≥0）；（2）设A点坐标为（x1，y1），B点坐标为（x2，y2），过点F的直线l的方程为x=my+1，代入y2=4x，可得y2﹣4my﹣4=0，∴y1+y2=4m，y1y2=﹣4，∴△OAB面积=|y1﹣y2|=，∴m=0时，△OAB面积的最小值为2．点评：本题考查轨迹方程，考查直线与抛物线的位置关系，解题的关键是确定抛物线的方程，利用韦达定理解题．20．某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）．考点：离散型随机变量的期望与方差；条件概率与独立事件．专题：应用题；概率与统计．分析：（1）利用条件概率公式，即可求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）确定X的可能取值，利用概率公式即可得到总分X的分布列，代入期望公式即可．解答：解：（1）记“该考生在第一次抽到理科题”为事件A，“该考生第二次和第三次均抽到文科题”为事件B，则P（A）=，P（AB）=．…∴该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为P（B|A）=．…（2）X的可能取值为：0，10，20，30，则P（X=0）==，P（X=10）=+=，P（X=20）==，P（X=30）=1﹣﹣﹣=．…∴X的分布列为X 0 10 20 30p…∴X的数学期望为EX=0×+10×+20×+30×=．…点评：此题考查了独立事件，条件概率的概率公式，随机变量的分布列及其期望，重点考查了学生对于题意的正确理解及准确的计算能力．21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点．（i）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；（ii）当点A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线中的最值与X围问题．分析：（I）设椭圆C的方程为+=1（a＞b＞0），由条件利用椭圆的性质求得 b和a的值，可得椭圆C的方程．（Ⅱ）（i）设AB的方程为y=x+t，代入椭圆C的方程化简，由△＞0，求得t的X围，再利用利用韦达定理可得 x1+x2以及x1+x2的值．再求得P、Q的坐标，根据四边形APBQ的面积S=S△APQ+S△BPQ=•PQ•|x1﹣x2|，计算求得结果．（ii）当∠APQ=∠BPQ时，PA、PB的斜率之和等于零，PA的方程为y﹣1=k（x﹣2），把它代入椭圆C的方程化简求得x2+2=．再把直线PB的方程椭圆C的方程化简求得x2+2 的值，可得 x1+x2以及x1﹣x2的值，从而求得AB的斜率K的值．解答：解：设椭圆C的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点（0，），∴b=．再根据离心率===，求得a=2，∴椭圆C的方程为+=1．（Ⅱ）（i）设A（ x1，y1），B（ x2，y2），AB的方程为y=x+t，代入椭圆C的方程化简可得 x2+2tx+2t2﹣4=0，由△=4t2﹣4（2t2﹣4）＞0，求得﹣2＜t＜2．利用韦达定理可得 x1+x2=﹣2t，x1+x2=2t2﹣4．在+=1中，令x=2求得P（2，1），Q（2，﹣1），∴四边形APBQ的面积S=S△APQ+S△BPQ=•PQ•|x1﹣x2|=×2×|x1﹣x2|=|x1﹣x2|===，故当t=0时，四边形APBQ的面积S取得最小值为4．（ii）当∠APQ=∠BPQ时，PA、PB的斜率之和等于零，设PA的斜率为k，则 PB的斜率为﹣k，PA的方程为y﹣1=k（x﹣2），把它代入椭圆C的方程化简可得（1+4k2）x2+8k（1﹣2k）x+4（1﹣2k）2﹣8=0，∴x2+2=．同理可得直线PB的方程为y﹣1=﹣k（x﹣2），x2+2=，∴x1+x2=，x1﹣x2=，∴AB的斜率K======．点评：本题主要考查求圆锥曲线的标准方程，圆锥曲线的定义、性质的应用，直线和圆锥曲线相交的性质，直线的斜率公式、韦达定理的应用，属于难题．22．已知函数f（x）=lnx，g（x）=，F（x）=f（x）+g（x）．（1）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间；（2）若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是，求a的值；（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C （x0，y0），直线AB的斜率为k，证明：k＞f′（x0）考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（1）求出F（x）=lnx+的导数，导数大于0，即可求函数的增区间；（2）对a进行分类讨论，分别求出各种情况下的函数在[1，e]上的最小值令其为，解方程求得a的值；（3）对于当a=0时，先把f（x）=lnx具体出来，然后求导函数，得到f′（x0），在利用斜率公式求出过这两点的斜率公式，利用构造函数并利用构造函数的单调性比较大小．解答：（1）解：F（x）=lnx+，则F′（x）=，∵a＜0，x＞0，∴F′（x）＞0，∴函数F（x）的单调增区间是（0，+∞）；（2）解：在[1，e]上，分如下情况讨论：1．当a＜1时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增，其最小值为f（1）=a＜1，这与函数在[1，e]上的最小值是相矛盾；2．当a=1时，函数f（x）在（1，e]单调递增，其最小值为f（1）=1，同样与最小值是相矛盾；3．当1＜a＜e时，函数f（x）在[1，a）上有f'（x）＜0，单调递减，在（a，e]上有f'（x）＞0，单调递增，∴函数f（x）的最小值为f（a）=lna+1=，得a=．4．当a=e时，函数f（x）在[1，e）上有f'（x）＜0，单调递减，其最小值为f（e）=225，还与最小值是相矛盾；5．当a＞e时，显然函数f（x）在[1，e]上单调递减，其最小值为f（e）=1+＞2，仍与最小值是相矛盾．综上所述，a的值为．（3）证明：当a=0时，f（x）=lnx∴f′（x）=∴f'（x0）=又k==不妨设x2＞x1，要比较k与f'（x0）的大小，即比较与的大小，又∵x2＞x1，∴即比较ln与=的大小．令h（x）=lnx﹣（x≥1），则h′（x）=≥0∴h（x）在[1，+∞）上是增函数．又＞1，∴h（）＞h（1）=0，∴ln＞，即k＞f'（x0）．点评：此题考查了利用导函数求函数的单调的增区间，还考查了构造函数并利用构造的函数的单调性把问题转化为恒成立的问题，重点考查了学生的转化的思想及构造的函数与思想．。
生理A卷
《生理学》试卷 第 1 页 共 4 页姓名： 年级专业： 姓名： 学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。
…………………………密………………………………封………………………………线…………………………黄淮学院成人教育学院2014-2015年第二学期《生理学》试卷（A 卷）考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %一、填空题（每题0.5分，10小题，共计10分）1、哺乳动物的肌肉和神经细胞的静息电位是 mv ；心室肌细胞的静息电位是 mv 。
2、正常成人男性血红蛋白是 /L ，女性血红蛋白含量是 /L 。
3、心血管系统内有 是形成动脉血压的前提， 和血液向外周血管流动所遇到的外周阻力是形成动脉血压的根本因素。
4、影响心肌兴奋性的因素包括① ；② ； ③Na +通道的性状。
5、影响肺换气的因素包括①气体的扩散系数；②气体的分压层；③呼吸膜的厚度；④ ；⑤ 。
6、胃的运动形式包括 ， 和蠕动三种。
7、影响能量代谢的主要因素包括 、 、食物 的特殊动力效应以及环境温度等。
8、人体每昼夜的尿量长期保持在 ml 以上时称多尿；每昼夜尿量少于 ml 时称无尿。
9、神经纤维传导兴奋的特点包括双向传导、绝缘性、 和 。
10、大脑皮质对躯体运动的调节和控制是通过 和 来完成的。
二、选择题（每题1分，40小题共计40分；每题只有一个正确答案，多选不计分。
）1 人体生命活动最基本的特征是A 物质代谢B 新陈代谢C 适应性D 应激性E 自控调节 2 内环境是指A 细胞外液B 细胞内液C 血液D 体液E 组织液 3 载体中介的易化扩散产生饱和现象的机理是A 跨膜梯度降低B 载体数量减少C 能量不够D 载体数量所致的转运极限E 疲劳4组织处于绝对不应期，其兴奋性A 为零B 高于正常C 低于正常D ．无限大E ．正常 5 全血的比重主要决定于A 血浆蛋白含量B 渗透压的高低C 红细胞数量D 白细胞数量E NaCl 的浓度6 血清与血浆的主要区别在于血清缺乏A 纤维蛋白B 纤维蛋白原C 凝血因子D 血小板E Ca2+ 7 红细胞在血管外破坏的主要场所是A 肾、肝B 脾、肝C 肾、脾D 胸腺、骨髓E 骨髓、淋巴结8 血小板减少的患者，皮肤粘膜常自发性出现出血点和紫癜，主要是由于 A 不易形成止血栓B 血管不易收缩 C 不能维持血管内皮的完整性 D 血凝块回缩障碍 E 血液凝固障碍9 Rh 阴性母亲，其胎儿若Rh 阳性，胎儿生后易患A 血友病B 白血病C 红细胞增多症D 新生儿溶血病E 巨幼红细胞性贫血10 心指数是指下列哪项计算的心输出量A 单位体重B 单位身高C 单位体表面积D 单位年龄E 单位能量消耗率 11 心肌的等长自身调节通过改变下列哪个因素调节心脏的泵血功能A 肌小节初长B 肌钙蛋白活性C 肌浆游离Ca2+浓度D 心肌收缩能力E 横桥ATP 酶活性12 下列哪一心音可作为心室舒张期开始的标志《生理学》试卷 第 2 页 共 4 页姓名： 年级专业： 姓名： 学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。
高一汽车发动机期末考试试卷A
景洪职业高级中学高一年级下学期《汽车发动机构造与维修》期末试卷A卷（高143班、144班、145班）（考试时间：120分钟总分：70分）班级姓名课任教师一、选择题（每小题0.5分，共50分）1、发动机温度过热时，以下哪个描述是错误的（）a. 将使发动机熄火困难b. 将使汽油机爆燃或早燃c. 将使柴油机容易发生工作粗暴d. 将使发动机经济性变好2、以下哪个不是冷却液添加剂的作用（）a. 防腐、防垢b. 减小冷却系压力c. 提高冷却介质沸点d. 降低冷却介质冰点3、腊式节温器中的蜡泄漏时，会使（）a. 水流只能进行大循环b. 水流只能进行小循环c. 大、小循环都不能进行d. 大、小循环都能进行4、汽油的点燃温度比柴油的点燃温度（），汽油的自燃温度比柴油的自燃温度（）。
a. 低；高b. 高；低c. 高；高d.低；低5、柴油机的输出扭矩比汽油机输出的扭矩（）；柴油机的燃油消耗率比汽油机的燃油消耗率（）。
a. 小；低b.大；高c.大；低d. 小；高6、二冲程内燃机，活塞往复运动（）次，完成一个工作循环，其作功行程约占活塞全行程的（）。
a. 二； 2/3b. 四； 2/3c. 四； 1/3d. 二； 1/37、排量为 1680ml 的四缸发动机，其燃烧室容积为 60ml ，压缩比等于（）。
a. 6b.7c. 8d.108、某发动机活塞行程为 80mm ，其曲轴的曲柄半径为（）。
a.20b.40c. 80d.1609、汽油发动机被看作何种形式的发动机？（）a. 外部燃烧b. 持续燃烧c.内部燃烧d.以上结果都是10、V 型发动机中，两侧气缸之间最常见的夹角是：（）a.60 °-90 °b.150 °-160 °c. 180 °- 190 °d.195 °-205 °11、发动机上用来将往复运动转换成旋转运动的装置称：（）a. 曲轴b. 活塞c. 活塞环d. 连杆轴承12、作为发动机的基础以及所有发动机部件的连接基础的物体是（）a. 活塞b. 曲轴c. 连杆d. 气缸体13. 柴油机用什么方法点燃燃油？（）a. 压缩能量b. 火花塞c. 燃油喷射d. 点火器14、汽车用发动机一般按（）来分类。
政治经济学A卷参考答案
安徽大学经济学院2014—2015学年第1学期《 政治经济学 》考试试卷（闭卷 时间120分钟） A 卷参考答案一、名词解释题（每小题4分，共20分） 1.商品二因素答：商品具有使用价值和价值。
商品的使用价值即商品的有用性，商品的价值是指商品中凝结了一般人类劳动的耗费。
商品的使用价值与价值两重性，是由生产商品劳动两重性，即具体劳动和抽象劳动决定的。
2. 社会必要劳动时间答：在现有的社会正常的生产条件下，在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下制造某种使用价值所需要的劳动时间。
3. 相对剩余价值答：在工作日长度不变的条件下，由于缩短必要劳动时间，相对延长剩余劳动时间而生产的剩余价值，它是整个社会普遍提高劳动生产率的结果。
4．资本有机构成答：是由资本技术构成所决定，并且反映着资本技术构成变化的资本价值构成叫资本有机构成，用C:V 表示。
资本有机构成提高反映了生产技术水平和劳动5. 成本价格答：又称生产成本或生产费用。
商品价值中用于补偿消耗的生产资料价值和劳动力价值的部分，即商品价值C+V+M 中的C+V 部分。
二、单项选择题（每小题1分，共10分）1.商品经济的基本矛盾是( C )A.使用价值与价值的矛盾B.具体劳动与抽象劳动的矛盾C.私人劳动(个别劳动)与社会劳动的矛盾D.简单劳动与复杂劳动的矛盾2.如果交换等式为1袋米=2只羊，下列选项中，错误的是 ( D )A ．生产米的劳动生产率提高一倍，其等式为1袋米=1只羊B ．养羊的劳动生产率提高一倍，其等式为1袋米=4只羊C．生产米的劳动生产率和养羊的劳动生产率各提高一倍，其等式为1袋米=2只羊D．生产米的劳动生产率提高一倍，养羊的劳动生产率提高2倍，其等式为1袋米=6只羊3．在资本周转过程中，生产资料储备时间属于（ A ）A．生产时间 B.流通时间 C.购买时间 D.销售时间4. 马克思主义政治经济学研究的出发点是（ D ）A.生产关系B.商品C.生产方式D.物质资料生产5. 把生产资本区分为固定资本与流动资本的依据是（ A ）A．在生产过程中价值周转的方式不同B．在生产过程中物质存在的形态不同C．在剩余价值生产中的作用不同D．运动速度不同6.当平均利润形成之后，资本有机构成高于社会平均资本有机构成的部门（ B ）A.其剩余价值的数量大于其平均利润的数量B.其剩余价值的数量小于其平均利润的数量C.其剩余价值的数量等于其平均利润的数量D.其剩余价值的数量和其平均利润的数量之间关系不确定7.商品生产者要获得更多收益，必须使生产商品的（ B ）A.个别劳动时间等于社会必要劳动时间B.个别劳动时间低于社会必要劳动时间C.个别劳动时间高于社会必要劳动时间D.个别劳动时间与社会必要劳动时间成正比8.某企业所投入的固定资本额为10万元，使用年限为10年；所投入的流动资本额为5万元，周转1次的时间为3个月。
机械设计期末试卷(A)及答案2
湖北文理学院机械与汽车工程学院 2013-2014学年度下学期《机械设计》试卷（A卷）系别专业（班级）学号姓名课程类别：必修课(参考答案)适用专业：机械设计制造及其自动化、车辆工程一、选择题：把正确的选项代号填入（）中（本大题分10小题, 每小题2分, 共20分)1A D；没有应力；2、塑性材料制成的零件进行静强度计算时，其极限应力为______ B ________。
A：σB；B：Sσ；C：σ0；D：σ―1；3、零件表面在混合润滑状态时的摩擦系数比液体润滑状态时的摩擦系数A。
A：大；B：小；C：可能大，可能小；D：相等；4、链传动中链节数取偶数，链轮齿数为奇数，最好互为质数，其原因是A。
A：磨损均匀；B：具有抗冲击力；C：减少磨损与胶合；D：瞬时传动比为定值；5、圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变，而减小模数时，可以D。
A：提高轮齿的弯曲强度；B：提高轮齿的接触强度；C：提高轮齿的静强度；D：改善传动平稳性；6、为了提高齿轮传动的接触强度，可考虑采取B。
A：采用闭式传动；B：增大传动中心距；C；减少齿数；D：增大模数；7、蜗杆传动中，当其它条件相同时，增加蜗杆的头数，则传动效率C。
A：不变；B：降低；C：提高；D：可能提高，可能降低；8、在蜗杆传动中，引入直径系数ｑ的目的是D。
A：便于蜗杆尺寸的计算；B：为了提高加工精度；C：为了装配方便；D：限制加工蜗轮的刀具数量并便于刀具的标准化；9、在滑动轴承材料中，D通常只用作双金属轴瓦的表层材料。
A：铸铁；B：铸造锡青铜；C：铸造黄铜；D：巴氏合金；10A：深沟球轴承；D：推力球轴承；二、填空题：(本大题分10小题, 每空1分, 共15分)1、机械零件设计计算的最基本计算准则是强度准则。
2、机械零件的表面强度主要是指表面接触强度，表面挤压强度，表面磨损强度。
3、在轴的结构设计中，起定位作用的轴肩处的圆角半径r应小于该轴配合轮毂孔的倒角C，该段轴的长度应比轮毂孔的长度短2～3 mm。
2014-2015学年度济源市期末试卷之一
绝密★启用前2014-2015学年度济源市期末试卷之一第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1．用显微镜观察微小物体时，目镜上有“5×”字样。
物镜上标有“45×”字样。
观察到的物体的实际放大倍数是A．5倍 B．45倍 C．50倍 D．225倍2．操作显微镜使镜筒缓缓下降时,眼睛应该注视的部位是A.目镜B.物镜C.反光镜D.转换器3．在制作玻片标本的过程中，盖玻片的一侧要先接触水滴再放下的原因是A．防止水溢出B．防止观察材料受损害C．防止出现气泡D．防止盖玻片受损4．制作人口腔上皮细胞的临时装片时，要将刮取的口腔上皮细胞涂抹到0.9％的生理盐水中，而不能涂抹在清水中。
目的是A．防止细菌在装片中繁殖B．防止细胞吸水过多而胀破C．迅速杀死细胞以便观察D．利用生理盐水粘住细胞5．叶肉细胞和肌肉细胞的主要差别是A．有无细胞核 B．有无细胞质C．有无叶绿体 D．有无线粒体6．种子萌发最先突破种皮的是A.胚芽B.胚轴C.胚根D.子叶7．你认为一朵花中最主要的结构是A．萼片 B．花瓣C．花托 D．花蕊（雄蕊和雌蕊）8．“揠苗助长”会使幼苗死亡，这是因为损伤了（）导致的。
A.幼苗的老根B.幼苗的幼根和根毛C.幼苗的茎D.幼苗的叶9．植物生长过程中，需要量最大的无机盐是含Ａ.硼、铜、氮 B.钾、硼、铁C.铁、磷、锌 D.氮、磷、钾10．小明帮父母收获玉米时，发现有些“玉米棒子”上只有很少的几粒玉米。
你认为造成这些玉米缺粒最可能的原因是A.水分不足B.光照不足C.无机盐不足D.传粉不足11．双子叶植物的茎能加粗，是下列哪项活动的结果A．分生区 B．形成层 C．树皮 D．韧皮部12．动植物细胞的分裂过程，先从哪一部位或结构开始A.细胞中央B.细胞核C.细胞质D.细胞壁13．在养金鱼的缸中常放一些新鲜绿色水草，其作用是A．清洁鱼缸里的水B．使鱼缸更富有情趣C．供给鱼新鲜食物D．增加水中的氧含量14．我们经常利用遇碘变蓝来鉴定A．酒精 B．葡萄糖 C．蛋白质 D．淀粉15．把盆栽天竺葵在黑暗处放置一昼夜，再夹上黑纸片在阳光下照射4小时后从植株上取下来，用酒精除去这片叶的叶绿素后，滴上碘液，叶片上仅在夹黑纸片的位置不呈现蓝褐色。
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学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 教学班号：
云南农业大学2014 —2015学年第二学期期末考试
有机化学试卷（A 卷）
（课程代码 2111006 ）
本试题满分100分，考试时间120分钟。
一、命名下列化合物。
（2、3小题各2分，其余每小题1分，共12分）
1、 CH 3CH
CH 2CH 3
CH
CH
CH 3
CH 3CH 3
2、
CH 3
C
C
Cl
3
C 2H 5
3、 H COOH
OH CH 3
4
、OH
Br Br
5、
CH 3O CH CH 3
CH 3
6、 CH 2CHO
7、
O
8、
第1页（共 8 页）
密
封
线
9、 N CH 3
CH 2CH 3
10、
H 2NCH 2C O
HNCHCOOH CH 3
二、按要求写出下列化合物的结构式。
（1、3、5、7每小题各2分，其余每小题1分，共12分）
1、E —2—甲基—2—戊烯醛
2、甘油
3、反-1-甲基-2-乙基环己烷的优势构象
4、软脂酸
5、 吡咯
6、氯化三甲铵
7、β-甲基萘 8、水杨酸
第2页（共 8 页）
三、单项选择题。
（每题1分，共10分）
1、下列化合物能与溴加成的是（）
A、B、C、D、
2、下列化合物不能发生碘仿反应的是（）
A、CH3CH2C CH3
O B、C H3C H O C、
CH3CH2CHCH3
D、
CH3CH2-C-CH2CH3
3、在水中溶解度最大的是（）
A、乙醇
B、丙醇
C、丙三醇
D、环己醇
4、下列化合物具有芳香性的是（）。
A、B、C、CH2=CH-CH=CH2D、
5、下列糖类物质中无变旋现象的是（）
A、甘露糖
B、果糖
C、葡萄糖甲苷
D、麦芽糖
6、下列物质中，能够使FeCl3溶液发生显色反应的是（）
A、CH2CH CH
OH
COOCH3
B、
CH3C COOC2H5
O
C、CH3CH2C CH2COOCH3
O D、CH2OH
第3页（共8 页）
7、下列化合物中碱性最强的是（）
A、N
B、N
H C、
N
H D、CH2NH2
8、下列化合物酸性由强至弱的顺序是（）。
（1）2-甲基苯酚（2）乙醇（3）乙酸（4）氯乙酸（5）水
A、（1）（2）（5）（3）（4）
B、（2）（4）（1）（3）（5）
C、（3）（4）（1）（5）（2）
D、（4）（3）（1）（5）（2）
9、下列化合物中沸点最高的是（）
A、CH3CH2OH
B、CH3OCH3
C、CH3CHO
D、CH3CH2CH3
10、下列卤代烃与硝酸银的醇溶液反应活性最大的是（）
A、CH2Cl
B、C H2C H2C H2C H2C l
C、Cl
D、C H3C H C H C l
四、填空题。
（每空1分，共8分）
1、正丁烷沿C2—C3键轴相对旋转所产生的4种典型构象中，最稳定的是。
2、甘氨酸(pI=5.97)在pH=10的溶液中，主要以离子形式存在。
3、自然界中糖的构型大多数为型。
4、物质具有旋光性的根本原因是。
5、油脂在碱性环境中的水解反应又称为反应。
6、已知（+）—乳酸的[α]= +3.82︒，m.p =26℃；则（—）—乳酸的[α]= ，m.p = 。
7、麦芽糖是由两分子α—D—葡萄糖通过连接而成，属于二糖。
第4页（共8 页）
五、用简便的化学方法鉴别下列各组化合物。
（每题3分，共12分）
1、乙烷，乙烯，乙炔
2、甲醛、乙醛、丙酮
3、乙胺，二乙胺，三乙胺
4、葡萄糖，果糖，蔗糖
第5页（共8 页）
六、完成下列反应式：（每题2分，共20分）
CH3CH2CH2Cl
4 1、3+
CH3CHCH2CH3
Cl
NaOH253
2
①
②
2、
C
O
H浓
3、
+
4
、
OCH3HI
+
COOH
OH
5、
6、
CH=CHCOOH
CH3C
O
NH2
NaOH
Br
7、
CH3COOH CH3CH2OH
+
浓
8、
第6页（共8 页）
CH3
9、
+HBr
10、
七、完成下列转化。
（无机试剂和一个碳原子的有机试剂可以任选）（共13分）
1、由丙烯制备1-氯-2,3-二溴丙烷(杀根瘤线虫的农药)（6分）
2、由乙烯制备丙氨酸(7分)
第7页（共8 页）
八、结构推断题（共13分）
1、化合物A，分子式为C6H15N，能溶于稀盐酸，与亚硝酸在室温下作用放出氮气得到B，B能进行碘仿反应，B和浓硫酸共热得到C（C6H12），C能使酸性高锰酸钾溶液褪色，并且反应的产物是乙酸和2-甲基丙酸。
试推测A、B、C 的构造式及有关反应式。
（7分）
2、有A、B两个D—戊糖，分子式为C5H10O5。
它们与西列万诺夫试剂一起加热，B很快产生红色，A则较慢。
A、B与过量苯肼作用，生成两个互为差向异构体的糖脎。
A用硝酸氧化得一种内消旋体。
B的C3的构型为R—型。
试写出A、B的费歇尔投影式及有关反应式。
（6分）
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第12页（共页）。