新北京课改版八年级数学上册《分式的加减法》导学案

合集下载

八年级数学上册《分式的加减》教案、教学设计

2.教学策略：
（1）针对学生的认知水平，由浅入深地设计教学内容，使学生在逐步掌握分式加减运算的过程中建立信心。
（2）注重培养学生的数学思维，引导学生从特殊到一般，发现分式加减运算的规律。
（3）关注学生的个体差异，实施分层教学积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队合作精神。
2.归纳总结：教师强调分式加减运算的重点和难点，提醒学生注意运算顺序和符号规则。
3.拓展延伸：教师提出一些与分式加减相关的问题，激发学生的思考，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式加减运算的理解和应用，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目涵盖了分式的基本概念和同分母分式的加减运算，旨在帮助学生巩固基础知识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生养成认真审题、规范解题的好习惯。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，让学生体会数学在生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
5.通过分式加减的教学，引导学生认识到数学知识之间的内在联系，培养学生的整体观念和系统思维。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，但对于分式的认识和使用还处于初级阶段。在学习本章节前，学生已经熟悉了整式的加减运算，但对于分式的加减运算可能还存在一些困难。因此，在教学过程中，我们需要关注以下几点：
3.教学评价：
（1）采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决学生的问题。
（2）设计多元化的评价方式，如课堂提问、小组讨论、课后作业、阶段测试等，全面评估学生的学习成果。
（3）注重评价学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生创新思考，提高学生的数学素养。
4.教学资源：

北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计2

北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计2一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握分式加减乘除的混合运算的计算法则，能够熟练进行相关的计算。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握运算规则，提高运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的加减乘除基本运算，对于分式的概念和性质有一定的了解。

但部分学生在运算过程中，可能会出现对运算规则理解不深、运算顺序混乱等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的运算习惯和思维方式，引导学生理清运算思路，提高运算正确率。

三. 教学目标1.理解分式加减乘除的混合运算的计算法则。

2.能够熟练进行分式加减乘除的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：分式加减乘除的混合运算的计算法则。

2.难点：熟练运用计算法则，正确进行分式加减乘除的混合运算。

五. 教学方法1.讲授法：讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，引导学生理解运算规则。

2.示例教学法：通过具体的例题，展示运算过程，引导学生模仿和理解。

3.练习法：设计不同难度的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

4.小组讨论法：学生进行小组讨论，分享运算心得，互相学习，提高运算能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作包含知识点、例题和练习题的PPT课件。

2.练习题：准备分式加减乘除的混合运算的练习题，包括基础题和提高题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的加减乘除基本运算，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，让学生理解并掌握运算规则。

3.操练（10分钟）展示PPT课件中的例题，引导学生按照计算法则进行运算，并及时给予讲解和指导。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT课件中的练习题，检测学生对计算法则的掌握程度，并对学生的错误进行讲解和纠正。

北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计

北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的一章内容。

本章主要让学生掌握分式的加减乘除运算规则，理解分式运算的本质，提高学生解决实际问题的能力。

本章内容与前面的分数、小数运算有紧密的联系，也有自身的特点。

学生在学习本章内容时，需要充分理解和掌握分式的概念、性质和运算规则，以便能够正确进行分式的混合运算。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了分数、小数的运算基础，对运算规则有一定的理解。

但分式运算与分数、小数运算存在差异，学生可能需要时间来适应和理解。

另外，学生可能对分式的实际应用场景不够了解，需要通过实例来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的加减乘除运算规则，能够正确进行分式的混合运算。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习分式运算的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则。

2.难点：理解分式运算的本质，解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、总结的教学方法。

通过实例分析和练习，让学生充分理解和掌握分式的运算规则，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.教学素材：分式运算的实例、练习题、PPT等。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式运算的主题，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解分式的加减乘除运算规则，通过示例让学生理解分式运算的本质。

3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的题目，让学生进一步巩固分式运算的规则。

5.拓展（5分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用分式运算的知识。

6.小结（5分钟）总结本节课的重点内容，强调分式运算的规则和实际应用。

《分式的加减》第1课时导学案

15.2.2分式的加减（1）导学案一■明确目标，预习交流【学习目标】1•知道分式加，减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算;2. 进一步渗透类比思想、化归思想。

【重、难点】重点：异分母分式的加减运算难点：分式的通分【预习作业】：12 111计算：5 5 2 3分数的加减法法则归纳:2计算: m+n =分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则?分式的加减法法则归纳：] 1 13. 同学们说出°的最简公分母是，皇说出最简公分母的确定方法吗？（1）找系数：（2）找字母：（3）找指数：4通分：o分式通分时，要注意：二■合作探究，生成总结探讨1：计算：（1）"一导2 •竽3y（2）1 - xx —y x —y x -y x_1 x -16. 归纳：1.同分母的分式加减法 2.分母互为相反数时练一练：2 c 2 2 x + 11 a 9 x y (1) x 1 - 1 (2)(3) y探讨2:计算：(1) 11 (2) 2p+3q 2p_3q 归纳：1.异分母的分式加减法2•整式与分式相加减时三■知识点小结：本节课我们学习了四•自我检测:2 a - 2a 1a -1 8. x 2+4x _ X 2-4 x 2 2x x 2 4x 4 (4)丄丄1 a-b b-a (5) 三）2 — 4x-3y 3x-4y 4. 2a 1 a 2 -4 a -2 2. 1 x —1 3 x-1 1 2 x -x2a a 2 -9 1 a —3 2 5. — -x-1 x -1b 2 a - b-(a-2)1 . — _ 6x -36 2x x 2 -9。

新北京课改版八年级数学上册《分式混合运算分式的加减法》导学案

《分式混合运算分式的加减法》导学案学习目标：1、能说出同分母的分式的加减法法则，并会用式子表示。

2、能正确进行同分母分式加减法运算，并将结果化为最简分式。

一、忆一忆（1）3532+= (2) 332123-= (3)aa 21+= 二、学一学：通过类比同分母分数加减法运算，用自己的语言叙述同分母分式加减法法则：例1：（1） x b x b +3（同分母分式相加） 242)2(2---x x x （同分母分式相减）解：原式= （分母不变，分式相加）解：原式 = （分母不变，分式相减）= =同分母分式的加减的步骤是_________________________ ；仿练：（1）3932+-+m m m ()12122----x x x （3）x x x ---2623三、练一练： ()ab a b 21+ （2） a y x a y x +-- ()xx x x 23232133-++--()m n n m n n m n n m -----+224 ()x x x x x x -+-----2122552 ()()()222236a b b ab b a ab a -++--学习目标：1、会确定分母是单项式的分式的最简公分母，从而进行通分。

2、会进行分母是单项式的异分母分式相加减。

一、忆一忆：1、填空：同分母分式的加减法法则是。

2、求分数32，41，85的最简公分母。

二、试一试： 1、如何求ab 61，281a 的最简公分母？即时训练：指出下列各式的最简公分母：（1） ab b a +， bc c b + （2）a 31，252a2、分式的通分：例：通分：22x y ，y x 3 仿练：（1）a b 3，b a 2 （2）b a a b a a -+, 解： ∵22x y 和 yx 3的最简公分母是y x 26 ∴ yx y y x y y x y 2222633232=⋅⋅=， yx x x y x x y x 2322622323=⋅⋅= 小结（1）最简公分母：（2）通分：（3）通分的关键是： 3、分母为单项式的异分母分式加减：（1）32b a a b + （2）ab a b 6132- （3）b a a b a a --+解题方法小结：三、做一做：7、（1）a b b a 3243+ （2）y x x 32412- （3）y x x y 326-学习目标：1、会确定分母是单项式的分式的最简公分母，从而进行通分。

北京课改版-数学-八年级上册-11.4分式的加减法(3)

授课日期9月13日课型新授课授课教师杨宏梅教学课题总课时： 5 第 3 课时教学目标教学重点分式的加减法法则教学难点分母是多项式的异分母分式的加减教学方法合作交流教学准备学案教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排一、提出问题：做一做1、=-aa1422、=+ba113、=+-+bccbabba4、=+baab23二、通分练习例题通分（1）;41,3,22xyyxxy（2）,5yx-2)(3xy-；（3）;31,31-+xx（4）21,412--aa三、练习提高;3131+--xx;21412---aa学生独立回答让学生观察运算，通过小组讨论交流在做习题之前，由同学们合作交流，总结一下如何通分。

学生理解，掌握方法。

对上节课所学知识的回顾在通分时，一定先找最简公分母，为后面解复杂异分母加减打下扎实的基础。

通过以上例题帮助学生总结出运算步骤8分钟12分钟20分钟用两种方法计算：xx x x x x 4)223(2-•+--四、课堂小结：本节课学到了什么？还有哪些收获？五、布置作业：学生小结本节课内容，谈自己的学习体会。

学生按要求完成通过小结帮助学生梳理本节课的知识点巩固所学知识，查漏补缺。

5分钟板书设计分式加减法法（三）异分母分式加减法的法则例题：------ 练习：------- 异分母分式加减法的注意事项 ------ ------- ------ ------------- ------- 小结：-------- 课后反思学生这节课对同分母分式加减法法则掌握的较好，分子是单项式的计算的正确率很高，但分子是多项式的还有待提高。

异分母分式加减时，有部分学生找最简公分母时还有一定的困难。

新北师版初中数学八年级上册精品学案15.2.2 第1课时分式的加减

15.2.2 分式的加减
第1课时分式的加减学教目标：
1、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理
2、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力
3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解
学教重点：同分母分数的加减法
学教难点：通分后对分式的化简
学教关键点：找最简公分母
学教过程：
一、温故知新：阅读课本P139—141
1.计算并回答下列问题
①②
2、同分母分数如何加减？
3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)
4、把你猜想的结论用数学符号表示出来
二、学教互动
例1.计算：
（1）+ （2）－
三、拓宽延伸
1、填空题
(1) = ； (2) = ；
2、在下面的计算中，正确的是（）
A. + =
B.＋=
C.－=
D.＋=0
3、计算：
（1）（2）＋
4．.老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（）
A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的四、反馈检测：
1、化简的结果是( )
(A) (B) (C) (D)
2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？
3、计算：（1)
（2）
五.小结与反思：。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

《分式的加减法》导学案
学习目标：1、会确定分母是多项式的分式的最简公分母，从而进行通分。

2、会进行分母是多项式的异分母分式相加减。

一、学一学：例1、通分 y x +1与y x -1 仿练：（1）1
1,12-+x x 解：∵y x +1与y
x -1的最简公分母是))((y x y x -+ ∴y x +1＝))(()(1y x y x y x -+-⨯ =22y x y x --
y x -1＝2
2
))(()(1y x y x y x y x y x -+=+-+⨯ （2）y
x x y 221
,
1-- (3) 421422---x x
例2、计算：y x +1+y
x -1
仿练：(1)1112-++x x 解：
y x +1+y x -1=))((y x y x y x -+-+)
)((y x y x y
x -++ =2
2)()(y
x y x y x -++-=222y x x
- 二、练一练：
(1) 421422---x x (2) x x x ----13132 (3) 112
---a a a
(4)
422-a a -2
1-a (5)25105
512
+-+-x x x 四、提升展示：如果34==+xy y x 、；求
y
x
x y +的值
测一测
（1）a
c a b -224 （2）11
11+--
-+y y y y （3）22a b ab b a b -++
（4）111+-x （5）2
2
22)
()(a b b b a a --- （5）b a b b a ++-22
五、测一测
（1）a c a
b -2
24 （2）11
11+---+y y y y （3）22a b ab b a b -++
（4）111+-x （5）2
2
22)
()(a b b b a a --- （5）b a b b a ++-22
分式加减法检测题：
一、选择题
1.下列各式计算正确的是( )
A.222a ab b a b b a -+=--;
B.22
3
2()x xy y x y x y ++=++ C.2
3546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭
; D.11x y x y -=
-+- 2.计算2111111x x ⎛⎫⎛⎫
+
÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭
的结果为( ) A.1 B.x+1 C.1x x + D.1
1
x - 3.下列分式中,最简分式是( )
A.a b b a --
B.22
x y x y
++ C.242x x -- D.222a a a ++-
4.已知x 为整数,且分式
222
1
x x +-的值为整数,则x 可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.化简11x y y x ⎛⎫⎛⎫-
÷- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭的结果是( ) A.1 B.x
y
C.y x
D.-1
二、填空题: 6.计算213122x
x x
---- 的结果是____________. 7.若代数式13
24
x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________.
8.化简131224
a
a a -⎛⎫-÷
⎪--⎝⎭ 的结果是___________.
9.若22222
2M xy y x y x y x y x y
--=+--+ ,则M=___________.
10.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
三、计算题:
12.222299369x x x x x x x +-++++; 13.23111x x x x -⎛⎫
÷+- ⎪--⎝⎭
四、解答题:
14.阅读下列题目的计算过程:
2
3232(1)11(1)(1)(1)(1)
x x x x x x x x x ----=--++-+- ① =x-3-2(x-1) ② =x-3-2x+2 ③ =-x-1 ④
(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________. (3)本题目的正确结论是__________.
15.已知x 为整数,且222218339
x x x x ++++--为整数,求所有符合条件的x 值的和.。