(九年级数学)初三数学专题复习 ——计算1
2023年中考数学专题练——1数与式
2023年中考数学专题练——1数与式一．选择题（共11小题）1．（2022•泉山区校级三模）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（﹣a3）2＝a6D．a2÷a3＝a 2．（2022•鼓楼区校级二模）下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．（2a）2÷a＝4a C．（﹣ab）2＝ab2D．a2⋅a2＝2a2 3．（2022•徐州一模）下列运算中，正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a8C．a2+a3＝a5D．a3÷a2＝1 4．（2022•鼓楼区校级一模）2022的倒数是（）A．2022B．﹣2022C．12022D．−120225．（2022•丰县二模）下列无理数中与3最接近的是（）A．√5B．√6C．√10D．√12 6．（2021•徐州模拟）下列运算中，正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．a2•a3＝a6C．a2+a2＝a4D．（﹣a3）2＝a6 7．（2022•贾汪区二模）有理数﹣2022的相反数等于（）A．2022B．﹣2022C．12022D．−120228．（2022•邳州市一模）下列运算中，正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．2x2•x＝2x3 9．（2022•徐州一模）数轴上在√3和√10之间的整数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．（2022•邳州市一模）周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（）A．10﹣x B．10﹣y C．x﹣y D．10﹣x﹣y 11．（2022•睢宁县模拟）下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2＝2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a3b）2＝a6b2D．（2a+3）（a﹣2）＝2a2﹣6二．填空题（共10小题）12．（2022•鼓楼区校级三模）如图，每个图案均由相同大小的圆和正三角形按规律排列，依照此规律，第n个图形中三角形的个数比圆的个数多个．（由含n的代数式表示）13．（2022•泉山区校级三模）√4=．14．（2022•丰县二模）太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为．15．（2022•丰县二模）计算：（x2）3•x﹣2＝．16．（2022•丰县二模）数轴上的点A、B分别表示﹣2、3，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）．17．（2022•徐州二模）2021“双十一”全网成交额约9650亿元．将数据“9650亿”用科学记数法表示．18．（2022•邳州市一模）因式分解：b2﹣4b+4＝．19．（2022•徐州一模）新型冠状病毒呈球形或椭圆形有包膜，直径大约是80～160纳米，1纳米＝10﹣9米．用科学记数法表示160纳米＝米．20．（2021•徐州模拟）分解因式：m2+6m＝．21．（2022•贾汪区二模）已知√a+2有意义，则a的取值范围为．三．解答题（共9小题）22．（2022•鼓楼区校级三模）计算：（1）20220﹣（−12）﹣1﹣|3−√8|；（2）（1+1x−2）÷x−1x−2．23．（2022•丰县二模）计算：（1）（﹣1）2022+|﹣4|+（12）﹣1−√273；（2）(1−1a)÷a2−2a+1a．24．（2022•徐州二模）（1）计算：(12)−2−tan45°−(π−3)0+√4； （2）化简：(1−1x+2)÷x 2−1x+2． 25．（2022•贾汪区二模）计算： （1）20220+(12)−1−|−3|+√−83； （2）(x −1x )÷x 2−2x+1x ． 26．（2022•睢宁县模拟）计算： （1）(−2)3−(−3)−(13)−1+√8； （2）a a 2−4÷（1−2a+2）． 27．（2022•邳州市一模）计算：（1）（﹣1）2022+|﹣5|﹣（13）﹣1+√12；（2）a−1a 2÷（1−1a 2）． 28．（2022•徐州一模）计算：（1）|−√3|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（12）﹣1；（2）（1x+1−1x−1）÷2x 2−1． 29．（2022•徐州一模）计算： （1）√12+4﹣1﹣（12）﹣1+|−√3|；（2）(1x+3−1)×x 2+6x+9x 2−4．30．（2022•鼓楼区校级二模）计算： （1）|−4|−20220+√273−(13)−1；（2）(a +2a+1a )÷a 2−1a．2023年江苏省徐州市中考数学专题练——1数与式参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2022•泉山区校级三模）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（﹣a3）2＝a6D．a2÷a3＝a 【解答】解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、a2•a3＝a5，故B不符合题意；C、（﹣a3）2＝a6，故C符合题意；D、a2÷a3＝a﹣1，故D不符合题意；故选：C．2．（2022•鼓楼区校级二模）下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．（2a）2÷a＝4a C．（﹣ab）2＝ab2D．a2⋅a2＝2a2【解答】解：a+a＝2a，故A错误，不符合题意；（2a）2÷a＝4a，故B正确，符合题意；（﹣ab）2＝a2b2，故C错误，不符合题意；a2⋅a2＝a4，故D错误，不符合题意；故选：B．3．（2022•徐州一模）下列运算中，正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a8C．a2+a3＝a5D．a3÷a2＝1【解答】解：A、a2•a3＝a5，故A符合题意；B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；C、a2与a3不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a3÷a2＝a，故D不符合题意；故选：A．4．（2022•鼓楼区校级一模）2022的倒数是（）A．2022B．﹣2022C．12022D．−12022【解答】解：2022的倒数是12022．故选：C．5．（2022•丰县二模）下列无理数中与3最接近的是（）A．√5B．√6C．√10D．√12【解答】解：∵5＜6＜9＜10＜12＜16，∴√5＜√6＜3＜√10＜√12＜4，与3最接近的是√10，故选：C．6．（2021•徐州模拟）下列运算中，正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．a2•a3＝a6C．a2+a2＝a4D．（﹣a3）2＝a6【解答】解：A、3a+2a＝5a，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a2•a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；C、a2+a2＝2a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（﹣a3）2＝a6，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．7．（2022•贾汪区二模）有理数﹣2022的相反数等于（）A．2022B．﹣2022C．12022D．−12022【解答】解：有理数﹣2022的相反数等于2022，故选：A．8．（2022•邳州市一模）下列运算中，正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．2x2•x＝2x3【解答】解：x6÷x2＝x4≠x3，故选项A计算错误；（x2）3＝x6≠x5，故选项B计算错误；x2与x3不是同类项，不能加减，故选项C计算错误；2x2•x＝2x3，故选项D计算正确．故选：D．9．（2022•徐州一模）数轴上在√3和√10之间的整数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：∵1＜3＜4，9＜10＜16，∴1＜√3＜2，3＜√10＜4，∴在√3和√10之间的整数有2，3共2个，故选：C．10．（2022•邳州市一模）周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（）A．10﹣x B．10﹣y C．x﹣y D．10﹣x﹣y【解答】解：∵x杯饮料则在B和C餐中点了x份汉堡，∴点A餐为10﹣x，∴y份沙拉，则点C餐有y份，∴点B餐的份数为：10﹣（10﹣x）﹣y＝x﹣y，故选：C．11．（2022•睢宁县模拟）下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2＝2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a3b）2＝a6b2D．（2a+3）（a﹣2）＝2a2﹣6【解答】解：∵2a2﹣a2＝a2≠2，∴选项A不符合题意；∵（a﹣b）2＝a2﹣2abb+2≠a2﹣b2，∴选项B不符合题意；∵（﹣a3b）2＝a6b2，∴选项C符合题意；∵（2a+3）（a﹣2）＝2a2﹣a﹣6≠2a2﹣6，∴选项D不符合题意；故选：C．二．填空题（共10小题）12．（2022•鼓楼区校级三模）如图，每个图案均由相同大小的圆和正三角形按规律排列，依照此规律，第n个图形中三角形的个数比圆的个数多（2n+1）个．（由含n的代数式表示）【解答】解：根据题意有，第1个图形，圆的个数为：1；正三角形的个数为：1×3+1；第2个图形，圆的个数为：2；正三角形的个数为：2×3+1；第3个图形，圆的个数为：3；正三角形的个数为：3×3+1；……，第n个图形，圆的个数为：n；正三角形的个数为：n×3+1；n×3+1﹣n＝3n﹣n+1＝2n+1，∴第n个图形中三角形的个数比圆的个数多（2n+1）个．故答案为：（2n+1）．13．（2022•泉山区校级三模）√4=2．【解答】解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2，即√4=2．故答案为：2．14．（2022•丰县二模）太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为 2.5×1017．【解答】解：数据250000000000000000用科学记数法表示为2.5×1017．故答案为：2.5×1017．15．（2022•丰县二模）计算：（x2）3•x﹣2＝x4．【解答】解：（x2）3•x﹣2＝x6•1x2＝x4，故答案为：x4．16．（2022•丰县二模）数轴上的点A、B分别表示﹣2、3，则点A离原点的距离较近（填“A”或“B”）．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|3|＝3，∴点A离原点的距离较近，故答案为：A．17．（2022•徐州二模）2021“双十一”全网成交额约9650亿元．将数据“9650亿”用科学记数法表示9.65×1011．【解答】解：9650亿＝965000000000＝9.65×1011．故答案为：9.65×1011．18．（2022•邳州市一模）因式分解：b2﹣4b+4＝（b﹣2）2．【解答】解：b2﹣4b+4＝（b﹣2）2．故答案为：（b﹣2）2．19．（2022•徐州一模）新型冠状病毒呈球形或椭圆形有包膜，直径大约是80～160纳米，1纳米＝10﹣9米．用科学记数法表示160纳米＝ 1.6×10﹣7米．【解答】解：∵1纳米＝10﹣9米，∴160纳米＝160×10﹣9米＝1.6×10﹣7米．故答案为：1.6×10﹣7．20．（2021•徐州模拟）分解因式：m2+6m＝m（m+6）．【解答】解：原式＝m（m+6）．故答案为：m（m+6）．21．（2022•贾汪区二模）已知√a+2有意义，则a的取值范围为a≥﹣2．【解答】解：∵√a+2有意义，∴a+2≥0，解得a≥﹣2，即a的取值范围为a≥﹣2．故答案为：a≥﹣2．三．解答题（共9小题）22．（2022•鼓楼区校级三模）计算：（1）20220﹣（−12）﹣1﹣|3−√8|；（2）（1+1x−2）÷x−1x−2．【解答】解：（1）20220﹣（−12）﹣1﹣|3−√8|＝1﹣（﹣2）﹣（3﹣2√2）＝1+2﹣3+2√2＝2√2；（2）（1+1x−2）÷x−1x−2=x−1 x−2⋅x−2 x−1＝1．23．（2022•丰县二模）计算：（1）（﹣1）2022+|﹣4|+（12）﹣1−√273；（2）(1−1a)÷a2−2a+1a．【解答】解：（1）（﹣1）2022+|﹣4|+（12）﹣1−√273＝1+4+2﹣3＝4；（2）(1−1a)÷a2−2a+1a=a−1a⋅a(a−1)2 =1a−1．24．（2022•徐州二模）（1）计算：(12)−2−tan45°−(π−3)0+√4；（2）化简：(1−1x+2)÷x2−1x+2．【解答】解：（1）原式＝4﹣1﹣1+2＝4；（2）原式=x+2−1x+2•x+2(x+1)(x−1)=x+1 x+2•x+2 (x+1)(x−1)=1x−1．25．（2022•贾汪区二模）计算：（1）20220+(12)−1−|−3|+√−83；（2）(x−1x)÷x2−2x+1x．【解答】解：（1）20220+(12)−1−|−3|+√−83＝1+2﹣3+（﹣2）＝﹣2； （2）(x −1x)÷x 2−2x+1x=x 2−1x ⋅x (x−1)2=(x+1)(x−1)(x−1)2=x+1x−1． 26．（2022•睢宁县模拟）计算： （1）(−2)3−(−3)−(13)−1+√8； （2）a a 2−4÷（1−2a+2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣8+3﹣3+2√2 ＝﹣8+2√2．（2）原式=a(a+2)(a−2)÷a+2−2a+2 =a(a+2)(a−2)•a+2a=1a−2． 27．（2022•邳州市一模）计算：（1）（﹣1）2022+|﹣5|﹣（13）﹣1+√12；（2）a−1a 2÷（1−1a 2）． 【解答】解：（1）（﹣1）2022+|﹣5|﹣（13）﹣1+√12 ＝1+5﹣3+2√3 ＝3+2√3； （2）a−1a 2÷（1−1a 2） =a−1a2⋅a 2(a−1)(a+1)=1a+1．28．（2022•徐州一模）计算：（1）|−√3|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（12）﹣1；（2）（1x+1−1x−1）÷2x 2−1． 【解答】解：（1）原式=√3−1+2×√32+2=√3−1+√3+2＝2√3+1；（2）原式＝[x−1(x+1)(x−1)−x+1(x+1)(x−1)]•(x+1)(x−1)2 =x−1−x−1(x+1)(x−1)•(x+1)(x−1)2＝﹣1． 29．（2022•徐州一模）计算：（1）√12+4﹣1﹣（12）﹣1+|−√3|； （2）(1x+3−1)×x 2+6x+9x 2−4． 【解答】解：（1）√12+4﹣1﹣（12）﹣1+|−√3| ＝2√3+14−2+√3＝3√3−74；（2）(1x+3−1)×x 2+6x+9x 2−4=1−x−3x+3•(x+3)2(x+2)(x−2)=−2−x x+3•(x+3)2(x+2)(x−2) =−x+3x−2．30．（2022•鼓楼区校级二模）计算：（1）|−4|−20220+√273−(13)−1；（2）(a +2a+1a )÷a 2−1a． 【解答】解：（1）|−4|−20220+√273−(13)−1＝4﹣1+3﹣3＝3；（2）(a +2a+1a )÷a 2−1a=a 2+2a+1a •a (a+1)(a−1) =(a+1)2a •a (a+1)(a−1) =a+1a−1．。
九年级数学三角函数的有关计算1
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解：如图，在Rt△ABC中， AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm， ∴tanB=≈0.6429. ∴∠B≈32°44′13″。 因此，射线的入射角度约为32°44′13″。 注：这两例都是实际应用问题，确实需要知道角 度，而且角度又不易测量，这时我们根 • 据直角三角形边的关系。即可用计算器计算出角 度，用以解决实际问题。
Байду номын сангаас
• 3.解直角三角形 • [师]我们讨论锐角三角形函数，都是将锐角放到直角三角 形中讨论，又一次揭示了直角三角形中的边角关系。你知 道在直角三角形中，除直角外，有几个元素组成? • [生]5个元素，两个锐角，两条直角边和一条斜边。 • [师]根据我们所学知识，你知道这些边、角有什么样的关 系吗?请同学们有条理地思考并回答。 • [生]在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边 分别为a、b、c。 • (1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)； • (2)角的关系：∠A+∠B=90°； • (3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB＝，cosB＝， tanB= 。
随着人民生活水平的提高，农用小轿车越 来越多，为了交通安全，某市政府要修建10 m 高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天 桥两端修建40m长的斜道。(如图所示，用多媒 体演示)这条斜道的倾斜角是多少?
• 用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的 大小。 • [师]已知三角函数求角度，要用到键的第二 功能 、 、 ”和 键。 • 键的第二功能 “sin-1,cos-1,tan-1”和 键” 例如：已知sinA=0.9816，求锐角A， • 已知cosA＝0.8607，求锐角A； • 已知tanA：0.1890，求锐角A； • 已知tanA＝56.78，求锐角A。
计算专题——分式综合 2023年九年级数学中考复习
计算专题——分式综合 九年级数学中考复习1．阅读下列材料学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x 的分式方程14ax =-的解为正数，求a 的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于x 的方程，得到方程的解为4x a =+，由题目可得40a +>，所以4a >-，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须0a ≠才行． （1）请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 ． 完成下列问题： （2）已知关于x 的方程233m xx x-=--的解为非负数，求m 的取值范围； （3）若关于x 的方程322133x nx x x --+=---无解，求n 的值．2．阅读下列材料：关于x 的方程11x c x c +=+的解是1211,(x c x x c==，2x 表示未知数x 的两个实数解，下同）；22x c x c +=+的解是122,x c x c ==；33x c x c +=+的解是123,x c x c==． 请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程(0)m mx c m x c+=+≠与它们的关系，猜想它的解是 ．由上述的观察、比较、猜想，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解．请用这个结论解关于x 的方程： （1）1265x x +=； （2）2211x a x a +=+--； （3）2131462a a x x a+++=-．3．我们把形如(mnx m n m x+=+，n 不为零），且两个解分别为1x m =，2x n =的方程称为“十字分式方程”． 例如65x x +=为十字分式方程，可化为2323x x ⨯+=+，12x ∴=，23x =． 再如78x x +=-为十字分式方程，可化为(1)(7)(1)(7)x x-⨯-+=-+-． 11x ∴=-，27x =-．应用上面的结论解答下列问题： （1）若107x x+=-为十字分式方程，则1x = ，2x = ． （2）若十字分式方程45x x -=-的两个解分别为1x a =，2x b =，求1b aa b++的值． （3）若关于x 的十字分式方程232321k k x k x --=--的两个解分别为1x ，212(3,)x k x x >>，求124x x +的值．4．新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位数的值记为x <> 即：当n 为非负整数时，如果1122n x n -+，则x n <>=． 反之，当n 为非负整数时，如果x n <>=，则1122n x n -<+ 例如：00.480<>=<>=，0.64 1.491<>=<>=，22<>=， 3.5 4.124<>=<>=，⋯ 试解决下列问题： 填空：①π<>= (π为圆周率）；②如果13x <->=，则实数x 的取值范围为 ；③若关于x 的不等式组24130x x a x -⎧-⎪⎨⎪<>->⎩的整数解恰有4个，求a 的取值范围；④关于x 的分式方程112221m x x x -<>+=--有正整数解，求m 的取值范围； ⑤求满足65x x <>=的所有非负实数x 的值．5．定义：若分式M 与分式N 的和等于它们的积，即M +N ＝MN ，则称分式M 与分式N 互为“关联分式”．如21x x +与21x x -，因为()222422111(1)11x x x x x x x x x x x +==⋅+-+-+-所以21xx +与21xx -互为“关联分式”，其中一个分式是另外一个分式的“关联分式”． （1）分式221a + 分式221a -的“关联分式”（填“是”或“不是”）； （2）求分式()02aab a b≠-的“关联分式”； （3）若分式224ab a b -是分式22aa b+的“关联分式”，ab ≠0，求分式222a b ab -的值．6．阅读材料：对于非零实数a ，b ，若关于x 的分式()()x a x b x--的值为零，则解得1x a =，2x b =．又因为2()()()()x a x b x a b x ab abx a b x x x---++==+-+，所以关于x 的方程()ab x a b x +=+，的解为1x a =，2x b =．（1）理解应用：方程22233x x +=+的解为：1x = ，2x = ；（2）知识迁移：若关于x 的方程35x x+=的解为1x a =，2x b =，求22a b +的值；（3）拓展提升：若关于x 的方程41k x x =--的解为1x ，2x ，且121x x =，求k 的值．7．由完全平方公式222()2a b a ab b -=-+可知，222()2a b a b ab +=-+，而2()0a b -，所以，对所有的实数a ，b 都有：222a b ab +，且只有当a b =时，才有等号成立：222a b ab +=． 应用上面的结论解答下列问题：（1）计算21()x x-= ，由此可知221x x + 2（填不等号）；（2）已知m ，n 为不相等的两正数，试比较：(1%)(1%)m n ++与(1%)(1%)22m n m n++++的大小；（3）试求分式24224x x x -+的最大值．8．如果两个分式M 与N 的和为常数k ，且k 正整数，则称M 与N 互为“和整分式”，常数k 称为“和整值”．如分式1x M x =+，11N x =+，111x M N x ++==+，则M 与N 互为“和整分式”，“和整值” 1k =．（1）已知分式72x A x -=-，22696x x B x x ++=+-，判断A 与B 是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值” k ； （2）已知分式342x C x -=-，24G D x =-，C 与D 互为“和整分式”，且“和整值” 3k =，若x 为正整数，分式D 的值为正整数t ．①求G 所代表的代数式； ②求x 的值；（3）在（2）的条件下，已知分式353x P x -=-，33mx Q x-=-，且P Q t +=，若该关于x 的方程无解，求实数m 的值．9．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如21,11x x x x -+-这样的分式就是假分式；再如：232,11xx x ++这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即:整式与真分式的和的形式）．如：1(1)221111x x x x x -+-==-+++；再如：2211(1)(1)1111111x x x x x x x x x -++-+===++----． 解决下列问题：（1）下列分式中属于“真分式”的有 ；（填序号）①2x ；②211x x -+；③211x x x -+-（2）将假分式22x x +化为带分式的形式；（3）如果211x x -+的值为整数，求x 的整数值．10．对于形如kx m x+=的分式方程，若k ab =，m a b =+，容易检验1x a =，2x b =是分式方程ab x a b x +=+的解，所以称该分式方程为“易解方程”．例如：23x x+=可化为1212x x ⨯+=+，容易检验11x =，22x =是方程的解，∴23x x +=是“易解方程”：又如65x x +=-可化为(2)(3)23x x --+=--，容易检验13x =-，22x =-是方程的解，∴65x x+=-也是“易解方程”．根据上面的学习解答下列问题： （1）判断56x x+=-是不是“易解方程”，若是“易解方程”，求该方程的解1x ，212()x x x <；若不是，说明理由．（2）若1x m =，2x n =是“易解方程” 34x x -=的两个解，求11m n+的值； （3）设n 为自然数，若关于x 的“易解方程” 223352n nx n x ++=+-的两个解分别为1x ，212()x x x <，求211x x -的值．答案版： 1【解答】解：（1）分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母为0，∴小聪说得对，分式的分母不能为0；（2）233m xx x-=--， 233m xx x +=--， 2(3)m x x +=-， 6x m =+，解为非负数，60m ∴+，即6m -，又30x -≠，63m ∴+≠，即3m ≠-，6m ∴-且3m ≠-；（3）322133x nx x x --+=---， 322(3)x nx x -+-=--， (1)2n x -=，原方程无解， 10n ∴-=或3x =，①当10n -=时，解得1n =； ②当3x =时，解得53n =； 综上所述：当1n =或53n =时原方程无解． 2． 【解答】解：11x c x c +=+的解是121,x c x c==； 22x c x c +=+的解是122,x c x c ==； 33x c x c +=+的解是123,x c x c==； ∴(0)m m x c m x c +=+≠的解是1x c =，2mx c=，故答案为：1x c =，2m x c=； （1）1265x x +=， 1155x x ∴+=+， 15x ∴=，215x =； （2）2211x a x a +=+--， 221111x a x a ∴-+=-+--， 11x a ∴-=-或211x a -=- 1x a ∴=，211a x a +=-； （3）2131462a a x x a +++=-， 2131223a a x x a ++∴+=-， 112323x a x a∴+=++-，112323x a x a∴-+=+-， 23x a ∴-=或123x a-=， 132a x +∴=，2312a x a +=．3．【解答】（1）解：方程107x x+=-是十字分式方程，可化为： (2)(5)(2)(5)x x-⨯-+=-+-， 12x ∴=-，25x =-，故答案为：2-，5-． （2）解：十字分式方程45x x-=-的两个解分别为：1x a =，2x b =， 4ab ∴=-，5a b +=-，∴1b a a b++ 221b a ab+=+，2()21a b ab ab +-=+， 2()21a b ab +=-+， 2(5)14-=--， 294=-． （3）解：方程232321k k x k x --=--是十字分式方程，可化为： (23)1(23)1k k x k k x --+=+--， 当3k >时，2330k k k --=->， 关于x 的十字分式方程232321k k x k x --=--的两个解分别为：1x ，212(3,)x k x x >>，1123x k ∴-=-，21x k -=， 122x k ∴=-，21x k =+ ，∴124224222(1)2111x k k k x k k k +-+++====+++． 4． 【解答】解：①由题意可得：3n <>=； 故答案为：3， ②13x <->=， 2.51 3.5x ∴-<， 3.5 4.5x ∴<； 故答案为：3.5 4.5x <； ③解不等式组得：1x a -<<>， 由不等式组整数解恰有4个得，23a <<>， 故2.5 3.5a <； ④解方程得22x m =-<>， 2m -<>是整数，x 是正整数，21m ∴-<>=或2， 21m -<>=时，2x =是增根，舍去． 22m ∴-<>=， 0m ∴<>=， 00.5m ∴<． ⑤0x ，65x 为整数，设65x k =，k 为整数， 则56x k =， 56k k ∴<>=， 151262k k k ∴-+，0k ， 03k ∴， 0k ∴=，1，2，3 则0x =，56，53，52． 5． 【解答】解：（1）+ ＝ ＝ ＝ ＝， ∴分式是分式的“关联分式”；故答案为：是；（2）设分式的“关联分式”为N，则有，∴，∴，∵ab≠0，∴，∴分式的“关联分式”为；（3）∵分式是分式的“关联分式”，∴∵ab≠0，∴b2＝8a2∴，∴．6．【解答】解：（1）abx a bx+=+的解为1x a=，2x b=，∴222233xxx x+=+=+的解为3x=或23x=，故答案为：3，23；（2）35xx+=，5a b∴+=，3ab=，222()225619a b a b ab∴+=+-=-=；（3）41k xx=--可化为2(1)40x k x k-+++=，121x x=，41k∴+=，3k∴=-．7． 【解答】解：（1）4222121()x x x x x -+-=， 2212x x ∴+， 故答案为：42221x x x -+，； （2）(1%)(1%)1%%%%m n m n m n ++=+++⋅， 2(1%)(1%)12%(%)2222m n m n m n m n ++++++=+⋅+，2222()()24242m n m mn n m n mn mn +--=++-=， 又m n ≠， (1%)(1%)(1%)(1%)22m n m n m n ++∴++<++； （3）当0x =时，242024x x x =-+， 当0x ≠时，242222211442422x x x x x x x ==-+-++-，()22242242,x x x x x +==当时等号成立， ∴2421124422x x x =-+-， ∴224212,242x x x x =-+当时的最大值为． 8． 【解答】解：（1）72x A x -=-，22696x x B x x ++=+-， ∴2227697(3)732(2)2262(3)(2)222x x x x x x x x A B x x x x x x x x x -++-+-+-+=+=+=+==-+--+----．A ∴与B 是互为“和整分式”，“和整值” 2k =； （2）①342xC x -=-，24GD x =-， ∴2(34)(2)328(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x G x x G C D x x x x x x -++-++=+=-+-+-+， C 与D 互为“和整分式”，且“和整值” 3k =， 223283(2)(2)312x x G x x x ∴+-+=-+=-， 2231232824G x x x x ∴=---+=--；②22(2)24(2)(2)2G x D x x x x -+===--+--，且分式D 的值为正整数t ．x 为正整数， 21x ∴-=-或22x -=-， 1(0x x ∴==舍去）； （3）由题意可得：2212t D ==-=-， ∴353233x mx P Q x x --+=+=--， ∴35323x mx x --+=-， (3)226m x x ∴--=-， 整理得：(1)4m x -=-， 方程无解， 10m ∴-=或方程有增根3x =， 解得：1m =， 当10m -≠，方程有增根3x =， ∴431m -=-， 解得：73m =， 综上：m 的值为：1或73． 9． 【解答】解：（1）由题意可得：①是“真分式”；②③都是“假分式”． 故答案为：①； （2）2244(2)(2)4422222x x x x x x x x x -++-+===-+++++； （3）212(1)332111x x x x x -+-==-+++， 211x x -+的值为整数， ∴31x +的值为整数， 3∴是(1)x +的倍数， x ∴的整数值为4-、2-、0、2． 10．【解答】解：（1）56x x +=-是“易解方程”，理由： 56x x +=-可化为(5)(1)51x x --+=--， 51-<-， ∴56x x +=-是“易解方程”． ∴方程的解为15x =-，21x =-； （2）1x m =，2x n =是“易解方程” 34x x -=的两个解，3mn ∴-=，4m n =+， 则114433n m m n mn ++===--； （3）设2y x =-，方程可化为(23)23n n y n n y ++=++，2232332n n x n x +-+=+-是“易解方程”， n ∴和23n +是这个方程的解， n 为自然数， 23n n ∴<+， ∴必有12x n -=，2223x n -=+， 12x n ∴=+，225x n =+， ∴21125122x n x n -+-==+．。
(完整版)初中数学中考计算题复习含答案
1 .23621601214314175395243 40431511454233862328125647--8123220113212399101232210601651274311121241318123214 1531246612131321620212529363181712312712661833218243352741581920112|4120131124212223231|1|3333325=14-9=5387431511441312318118741-44011536414233832527------813229200121012-992(101-99)21220091-3;210121-23+-37--12+45410-30=-45-606512743606560127604335+50=-3011121212121312131431323157.21113262969276161212233633231212122312231712233411851451424334155275424335274155424335274158019-2.+2-=-2.1. 2.201212352122232------------------------------------------------------------------63253--------71 220130 3|1|012013567 8 10 111213+|3|+1 151612120130+||222+412 17112013|7|+0121819122012302452211|3|+162320130222122312+124122512+12612272829201322012420113011一．解答题（共3011211+12121211101220130+1+13|1|01201312+1111212451141144362744421811139210+31111111212原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算法则计算，第四项利用负指数幂法则计算，第五项利用1181311321132132214 3.140+|3|+120131415221612120130+||222+412121122424242+4 17112013|7|+01211211115218原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用二次根式的化简公式化简，第三项利用零指数幂法则计算，1451912121114+1+|12|142121112012302452121222311416314211|3|+16232013021）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，第2131234622212121121313122312+11）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用特殊角的三212172+1+324121）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则21+13+3213212512+112112+126121）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用零指数幂法则计算，212211118272282129201322012420112011201122420112242011+522420110301819126-6 3020151351251513 223113415322 2215113656 709422023432852213222330 920121451012456011 ---3622337956347181213343144201232221113．解方程（本小题共61 2532436431.60.20.5140||6015 233218342101216241940 17582818 192221121276521223201120+|4|×0.5+21 21 49322922121212423424 25 0116033230148 31|4|201634232212117538131383171. 2. 3. 4. 5.62-36:-363-17.=-1+1-9-8=-174172312x-2=3x+5 2x-3x=2+5x=-7262(2x+1)-(5x-1)=6x=-354113【解析】先把第二个方程去分母得3x-4y=-2,4113622114211222212221117363236322182323931410123211212111-192-111=-9÷9-18=-1-18=-192753796418=-28+30-27+14=-111221311326313 1532436112171217129128122121543326452431.60.20.529362762732661361263616220561235414试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简计算即可得到2. 3.153222123x-3+6≥2x332181-3x+3-8+x 0-23223421012122221161747 189190 2021-40--19-24=-40+19-24=-45 2-5-8--28 3-1256712=6+10-74-22--22-23-12011=-4-4+85-32+|-4|×0.52+2-12942912=-4+1+521 312124234 712166 102244124322421 1212423412166224001160341313200116034131322425 =2-1+230-76=-48+8-36=-76316412 95。
九年级数学计算专题含答案
九年级数学基础计算专题一．解答题（共30小题）1．求值：|﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°．2．计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|3．计算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2．4．（1）计算：2cos60°﹣（2009﹣π）0+；（2）解方程：．5．（1）︳﹣3|﹣2cos30°﹣﹣2﹣2+（3﹣π）0（2）先化简，再求值．，其中x=36．（1）（﹣2010）0+﹣2sin60°．（2）已知x2﹣2x=1，求（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值．7．计算：（2+）（2﹣）2+（）0+﹣2（cos30°+sin30°）+（0.5）﹣1．8．（1）计算：（﹣2010）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°﹣|+；（2）先化简：，若结果等于，求出相应x的值．9．（1）计算：cos60°+|1﹣|﹣（2﹣tan30°）+（）﹣1；（2）先化简，再求值：（其中a=3，b=）．10．分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n 11．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．11．分题因式：a2+2ab+b2﹣c2．化简：（﹣）÷．14．化简：﹣÷12．15．计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷16．化简：（﹣）÷．（1）计算：﹣sin60°+|2﹣|+（2）解分式方程：+2= 17．18．解方程：．19．解方程：+=1．19．解方程：．21．解分式方程：+=﹣1．解不等式组：23．解不等式组：22．24．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．25．解不等式组：．26．解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3．26．解方程：x（2x+1）=8x﹣3．28．用配方法解方程：2x2﹣x﹣1=0．29．解方程：3x2﹣2x﹣2=0．30．解方程：（x+2）（x+3）=1．九年级数学基础计算专题参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．求值：|﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°．【解答】解：原式=2﹣+1+3+3•=6．2．计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|【解答】解：原式=﹣4+（﹣1）+4+1﹣2+=﹣4+3﹣+3+=2．3．计算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2．【解答】解：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2=（3分）=（5分）=8．（6分）4．（1）计算：2cos60°﹣（2009﹣π）0+；（2）解方程：．【解答】解：（1）原式=2×﹣1+3=3．（2）去分母得：2﹣x+3（x﹣3）=﹣2，化简得2x=5，解得x=．经检验，x=是原方程的根．∴原方程的根是x=．5．（1）︳﹣3|﹣2cos30°﹣﹣2﹣2+（3﹣π）0（2）先化简，再求值．，其中x=3【解答】（1）解：原式=3﹣﹣2﹣+1 （3分）=；（5分）（2）解：=（1分）=（3分）=．（4分）当x=3时，原式=1．（5分）6．（1）（﹣2010）0+﹣2sin60°．（2）已知x2﹣2x=1，求（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值．【解答】（1）解：原式=1+﹣1﹣2×=0．（2）解：原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣2x﹣1=2x2﹣4x﹣2．当x2﹣2x=1时，原式=2（x2﹣2x）﹣2=2×1﹣2=0．7．计算：（2+）（2﹣）2+（）0+﹣2（cos30°+sin30°）+（0.5）﹣1．【解答】解：原式=（2﹣）+1÷2﹣2（）+2（3分）=（2+1﹣1+2）+（2﹣﹣2×）（5分）=4．（6）8．（1）计算：（﹣2010）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°﹣|+；（2）先化简：，若结果等于，求出相应x的值．【解答】解：（1）原式=1++2=1++2=1++2=3；（2）原式==；由=，得：x（x﹣3）=2，解得x=．9．（1）计算：cos60°+|1﹣|﹣（2﹣tan30°）+（）﹣1；（2）先化简，再求值：（其中a=3，b=）．【解答】解：（1）原式===；（2）解：原式====当a=3，b=时，原式=．10．分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n【解答】解：m2﹣n2+2m﹣2n，=（m2﹣n2）+（2m﹣2n），=（m+n）（m﹣n）+2（m﹣n），=（m﹣n）（m+n+2）．11．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2），=x（x﹣y）2．12．分题因式：a2+2ab+b2﹣c2．【解答】解：a2+2ab+b2﹣c2=（a+b）2﹣c2=（a+b+c）（a+b﹣c）．13．化简：（﹣）÷．【解答】解：原式=[﹣]÷=÷=•=．14．化简：﹣÷【解答】解：原式=﹣•=﹣==．15．计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣x2+y2=4xy+5y2；（2）原式=•=•=．16．化简：（﹣）÷．【解答】解：（﹣）÷=====．17．（1）计算：﹣sin60°+|2﹣|+（2）解分式方程：+2=【解答】解：（1）原式=×3﹣×+2﹣+=+2﹣=2；（2）去分母得，x﹣1+2（x﹣2）=﹣3，3x﹣5=﹣3，解得x=，检验：把x=代入x﹣2≠0，所以x=是原方程的解．18．解方程：．【解答】解：两边乘x﹣2得到，1+3（x﹣2）=x﹣1，1+3x﹣6=x﹣1，x=2，∵x=2时，x﹣2=0，∴x=2是分式方程的增根，原方程无解．19．解方程：+=1．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得（x+1）2﹣4=（x﹣1）（x+1），解得x=1．检验：把x=1代入（x﹣1）（x+1）=0．所以原方程的无解．20．解方程：．【解答】解：方程两边乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）﹣8=x﹣2，x2+x﹣6=0，（x+3）（x﹣2）=0，解得x1=﹣3，x2=2．经检验：x1=﹣3是原方程的根，x2=2是增根．∴原方程的根是x=﹣3．21．解分式方程：+=﹣1．【解答】解：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．22．解不等式组：【解答】解：由①，得3x﹣2x＜3﹣1．∴x＜2．由②，得4x＞3x﹣1．∴x＞﹣1．∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2．23．解不等式组：【解答】解：，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＞﹣7，∴原不等式组的解集为﹣7＜x≤﹣1．24．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示为：25．解不等式组：．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，则不等式组的解集是﹣1≤x＜2．26．解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3．【解答】解：方程化为x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，所以x1=0，x2=4．27．解方程：x（2x+1）=8x﹣3．【解答】解：去括号，得：2x2+x=8x﹣3，移项，得：2x2+x﹣8x+3=0合并同类项，得：2x2﹣7x+3=0，∴（2x﹣1）（x﹣3）=0，∴2x﹣1=0或x﹣3=0，∴，x2=3．28．用配方法解方程：2x2﹣x﹣1=0．【解答】解：两边都除以2，得．移项，得．配方，得，．∴或．∴x1=1，．29．解方程：3x2﹣2x﹣2=0．【解答】解：=即，∴原方程的解为，30．解方程：（x+2）（x+3）=1．【解答】解：化简得，x2+5x+5=0∴a=1，b=5，c=5∴b2﹣4ac=5＞0∴x=∴x1=，x2=．。
中考总复习数学01- 第二部分 专题一 运算求解题
∴1※(-2)=3×1+4×(-2)
=3+(-8)
=-5,
∴1※(-2)的值为-5.
8
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专题一
返回类型清单
运算求解题—新定义
(2)若5※3=16,2※(-3)=-2,求a与b的值.
解：(2)∵5※3=16,2※(-3)=-2,
5a+3b=16①,
∴൝
①+②得7a=14,解得a=2,
数学
专题一
运算求解题
专题一
运算求解题
类型清单
类型一
缺项
类型二
运算过程纠错
类型三
新定义
类型四
数轴情境问题
专题一
返回类型清单
运算求解题—缺项
类型一
缺项
题型讲解
缺项的有关题目,通常给定一个代数式或者式子的部分信息,要求我们按
要求补全缺项,利用相应的运算法则,解决问题.主要通过观察、分析、
尝试、计算,验证结论,解决问题,培养了学生的符号意识和运算能力.
+
∴m= .
−
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11
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专题一
返回类型清单
运算求解题—数轴情境问题
类型四
数轴情境问题
题型讲解
数轴情境类题型主要考查学生对数轴概念的理解能力,培养学生借助
数轴建立数式联系,运用数学知识解决问题,培养学生的抽象思维和学
习习惯.
例题
13
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15
专题一
返回类型清单
运算求解题—数轴情境问题
题型讲解
7.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只
九年级数学计算知识点
九年级数学计算知识点九年级数学是中学数学学习的最后一个阶段，也是数学基础知识扎实的重要时期。
在这个阶段，学生需要掌握并灵活运用各种计算方法和技巧。
以下是九年级数学计算的主要知识点：一、整数运算1. 整数的加法和减法运算：对于同号整数相加减，只需将两个整数的绝对值相加减，并保持符号不变。
对于异号整数相加减，将绝对值较大的整数减去绝对值较小的整数，并取较大整数的符号。
2. 整数的乘法和除法运算：整数的乘法运算法则仍然适用，同号相乘结果为正，异号相乘结果为负。
整数的除法遵循相同的规律，同号为正，异号为负。
二、分数运算1. 分数的加法和减法运算：分数的加法和减法需要先找到分母的最小公倍数，然后化为相同分母后进行运算，最后化简。
2. 分数的乘法和除法运算：分数的乘法只需将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后化简。
分数的除法可以转化为分数的乘法，即将除法转化为乘法的倒数。
三、小数运算1. 小数的加法和减法运算：小数的加法和减法运算时，需要对齐小数点，然后按位进行运算，最后保持相同的小数位数。
2. 小数的乘法和除法运算：小数的乘法和除法运算时，可以先将小数转化为整数，然后按整数的运算法则进行计算，最后将结果转化为小数形式。
四、百分数运算1. 百分数的加法和减法运算：百分数的加法和减法运算与小数的加减法运算类似，需要先化为小数形式，然后按小数运算法则计算。
2. 百分数的乘法和除法运算：百分数的乘法可以先将百分数转化为小数，然后按小数运算法则进行计算；百分数的除法可以先将百分数转化为小数，然后按小数除法运算法则进行计算。
五、代数式的计算1. 代数式的加法和减法运算：代数式的加法和减法运算需要将同类项合并，即系数相加减，保持字母部分不变。
2. 代数式的乘法和除法运算：代数式的乘法可以运用分配律和合并同类项的法则进行计算，将代数式展开然后合并，最后化简；代数式的除法可以转化为乘法的倒数运算，即将除法转化为乘法求倒数。
初三计算知识点总结
初三计算知识点总结一、整数运算1.1 加减法在整数加减法的计算中，最重要的是要掌握加减法的基本规则。
同号两数相加或相减，积或差的符号与被加（减）数的符号相同；异号两数相加，积的符号与两数中绝对值较大的数的符号相同，绝对值较小的数的符号为减去最小绝对值的数的符号。
例如：同号相加：(+3) + (+5) = +8同号相减：(-7) - (-2) = -5异号相加：(+3) + (-5) = -21.2 乘法整数乘法的规律是：同号相乘得正，异号相乘得负。
所以在计算整数乘法时，要根据数的符号来确定积的符号。
例如：同号相乘：(+2) × (+3) = +6异号相乘：(-4) × (+5) = -201.3 除法在整数除法中，零不能作为除数。
同号相除得正，异号相除得负。
也就是说，在整数除法中，要根据数的符号来确定商的符号。
例如：同号相除：(+6) ÷ (+2) = +3异号相除：(-12) ÷ (+3) = -4二、分数运算2.1 分数的加减法在分数的加减法中，只有分母相同时才能进行加减法，否则需要先化成通分。
分子相同的分数相加或相减，分子不变，分母不变；分子不同的分数相加，要化成通分后再加；分数相减要化成通分后再减。
注意，进行分数加减法运算时，要保持分数的约分状态。
例如：1/4 + 3/4 = 4/4（通分）= 12/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6（通分）= 1/22.2 分数的乘法分数的乘法是将分数的分子与分母分别相乘，然后约分。
乘法的结果也可以约分。
例如：2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2（约分）2.3 分数的除法分数的除法是将除数翻转，然后与被除数相乘，再约分。
在分数的除法中，一定要注意将除数翻转后再与被除数相乘。
例如：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6三、百分数计算3.1 百分数相互转换在百分数相互转换中，百分数可以通过乘100变为小数，也可以通过除100变为小数。
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（九年级数学）初三数学专题复习 ——计算1
第 周星期 班别 姓名 学号
一、课前小热身
1、 2的倒数是 ，
15
的相反数是 ，6-的绝对值是 2、 实数9的算术平方根是 ，827-的立方根是 3、（1）若分式有意义．则x 应满足的条件是
（2
有意义的x 的取值范围是
（3）使()0
21x -有意义的x 的取值范围是
4、化简：当1a >
1= ；
5、计算：()20233-⎛⎫--= ⎪⎝⎭
6、肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm ，这个数用科学计数法表示为 mm
7、近似数43.1410⨯有 个有效数字，它精确到 位
8、因式分解
（1）2236xy x y -= （2）29a -=
（3）2816x x -+= （4）222ax axy ay ++=
9、如果4, 8x y x y +=--=，那么代数式22x y -=
10、已知345x y +=，则y = （用含x 的表达式填写）
二、题组训练
题组一：代数式的计算
（一）整式的计算
（1） (2)(1)(2)a b a a b --++ （2）()22364ab a b -÷
（3） ()()2222a b b a -+
（4）2(21)(21)(21)x x x +-+-
（二）：分式的计算
（1） 1
1
11x x +-+
（2） 24193m m +--
（3）22x x x
xy y x y ++
（4） 222311211x x x x x x x -+÷--++-
（三）根式的计算
（1
）101(12cos302-⎛⎫+++ ⎪⎝⎭
（2）
021(6)3---+-
（3）
6a
÷ （4
+-
题组二：解方程（一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程）
（一）解下列一元次方程
（1） ()()52421x x -=- （2）
23423
x x -=+
（二）解下列二元一次方程组
（1）225
x y x y =+⎧⎨+=⎩ （2）342341x y y x -=-⎧⎨-=⎩
（三）解下列一元二次方程
（1）24210x x --=
（2）()2428x x +=+
（3）2450x x --=（用配方法解）
（4）(20)75x x -=
（四）解下列分式方程
（1）
20713x x += （2） 23211x x x x x --=--
题组三：解一元一次不等式（组），并在数轴上表示他们的解集。
（1）()2134x x +>- （2）
1123
x x -+≤
（3）()230211
x x x +>⎧⎪⎨--<⎪⎩ （4）34115x +-<≤。