概率论
概率论全部
24.設正態總體X～N（μ,σ2）,σ2未知, ,S2是樣本平均值和樣本方差,給定顯著性水準α,檢驗假設Ho：σ2= ,H1：σ2≠ 應使用的檢驗用統計量是（A： ）。
11、設X～b（3，0.5），則P(X≥1)的值是（D:0.875）。
12、已知(X ,Y )的分佈律為
0
1
1
0
1/6
2
1/12
1/6
3
1/2
1/12
則X的邊緣分佈律為（C:
X
0
1
P
13、設連續型隨機變數X的分佈函數為F(x)= 則A的值為（C:0.5）。
14、設X的分佈律為
則E(X)=(C:0.8)
53．设X1，X2，…Xn是总体X的一个样本，g（X1，X2，…Xn）是X1，X2，…Xn的函数，若g是连续函数，且g中不含任何未知参数，则称g（X1，X2，…Xn）是一个统计量。
54．设A与 互为对立事件，则 。
55．若二维随机变量（X，Y）在平面区域D中的密度函数为 其中A为D的面积，则称（X，Y）在区域D上服从均匀分布。
19．设随机测得某化工产品得率的5个样本观察值为82，79，80，78，81，则样本平均值 80。
20．设总体X~N（μ，σ2），x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，则σ2已知时，μ的1-a置信区间为 。
21．假设检验可能犯的两类错误是弃真错误和纳伪错误。
22．设总体X～N（μ，σ2），对假设 做假设检验时，所使用的统计量是 它所服从的分布是 。
X
0
1
P
0.2
0.8
15、已知X～b（n, 0.2）則E(X) =(D:0.2n)
概率论知识点
第一章随机事件及其概率§ 1.1 随机事件及其运算随机现象：概率论的基本概念之一。
是人们通常说的偶然现象。
其特点是，在相同的条件下重复观察时，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，预先不能断言将出现哪种结果•例如,投掷一枚五分硬币，可能国徽”向上,也可能伍分”向上；从含有5件次品的一批产品中任意取出3件，取到次品的件数可能是0,1,2或3.随机试验：概率论的基本概念之一•指在科学研究或工程技术中，对随机现象在相同条件下的观察。
对随机现象的一次观察（包括试验、实验、测量和观测等）,事先不能精确地断定其结果，而且在相同条件下可以重复进行，这种试验就称为随机试验。
样本空间：概率论术语。
我们将随机试验E的一切可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为1。
样本空间的元素，即E的每一个结果，称为样本点。
随机事件：实际中，在进行随机试验时，人们常常关心满足某种条件的那些样本点所组成的集合.称试验E的样本空间I ■■的子集为E的随机事件，简称事件•在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生.特别，由一个样本点组成的单点集，称为基本事件.样本空间门包含所有的样本点，它是门自身的子集，在每次试验中它总是发生的，称为必然事件.空集？不包含任何样本点，它也作为样本空间的子集，它在每次试验中都不发生称为不可能事件.互斥事件（互不相容事件）：若事件A与事件B不可能同时发生，亦即A B =①，则称事件A与事件B是互斥（或互不相容）事件。
互逆事件：事件A与事件B满足条件A B =①，A B =1 ,则称A与B是互逆事件，也称A与B是对立事件，记作B （或A = B ）。
互不相容完备事件组：若事件组A,A2,…A满足条件A i A j二①，（i,i=t n ）,nA-、_:，则称事件组A, A2,…A n为互不相容完备事件组（或称A, A2,…A n为样本空i=1间门的一个划分）。
§ 1.2 随机事件的概率概率：随机事件出现的可能性的量度。
概率论的公式大全
概率论的公式大全概率论是数学中的一门重要分支，用于研究随机事件的发生概率和规律性。
下面是概率论中的一些常用公式和定理，供参考：1.基本概率公式：P(A)=n(A)/n(S)其中，P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A发生的情况数，n(S)表示样本空间中所有事件发生的情况数。
2.加法定理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)其中，P(A∪B)表示事件A或事件B发生的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B发生的概率。
3.乘法定理：P(A∩B)=P(B，A)×P(A)其中，P(B，A)表示在事件A已经发生的条件下，事件B发生的概率。
4.互斥事件的概率：若事件A和事件B互斥（即不能同时发生），则P(A∪B)=P(A)+P(B) 5.条件概率：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)其中，P(A，B)表示在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。
6.贝叶斯定理：P(A，B)=P(B，A)×P(A)/P(B)其中，P(A，B)表示在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率；P(B，A)表示在事件A已经发生的条件下，事件B发生的概率。
7.全概率公式：P(A)=∑[P(A∩B_i)]其中，事件B_1,B_2,...,B_n互斥且构成样本空间，P(B_i)不为0，P(A∩B_i)表示事件A和事件B_i同时发生的概率。
8.期望值：E(X)=∑[x_i×P(X=x_i)]其中，X为随机变量，x_i为随机变量X的取值，P(X=x_i)为随机变量X取值为x_i的概率。
9.方差：Var(X) = E[(X - E(X))^2]其中，X为随机变量。
10.协方差：Cov(X, Y) = E[(X - E(X)) × (Y - E(Y))]其中，X和Y为两个随机变量。
11.独立事件的概率：若事件A和事件B独立，即P(A∩B)=P(A)×P(B)12.独立随机变量的期望值：E(XY)=E(X)×E(Y)其中，X和Y为独立随机变量。
概率论的公式大全
概率论的公式大全概率论是数学中研究随机事件的理论，它用于描述事件发生的可能性，并通过概率的计算和分析来预测、评估和决策。
下面给出一些概率论中常用的公式，帮助你更好地理解和运用概率论。
1.概率定义公式：P(A)=N(A)/N，表示事件A发生的概率，N(A)代表事件A发生的次数，N代表试验的总次数。
2.互补事件公式：P(A')=1-P(A)，表示事件A的补事件发生的概率。
3.加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，表示事件A或B发生的概率。
4.独立事件公式：P(A∩B)=P(A)*P(B)，表示事件A和事件B同时发生的概率，当事件A和事件B相互独立时成立。
5.条件概率公式：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)，表示事件B已经发生时事件A发生的概率。
6.乘法公式：P(A∩B)=P(A，B)*P(B)，也可以写作P(A∩B)=P(B，A)*P(A)，表示事件A和事件B同时发生的概率。
7.全概率公式：P(A)=ΣP(A，Bᵢ)*P(Bᵢ)，表示事件A发生的概率，Bᵢ代表一组互不相容且构成样本空间的事件。
8.贝叶斯公式：P(B，A)=P(A，B)*P(B)/P(A)，表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。
9.随机变量的概率公式：P(X=x)≥0，表示随机变量X取值为x的概率非负。
10.随机变量期望公式：E(X)=ΣxP(X=x)*x，表示随机变量X的期望或均值。
11.随机变量方差公式：Var(X) = E[(X - µ)²]，表示随机变量X的方差，其中µ为X的期望。
12.二项分布公式：P(X=k)=C(n,k)*p^k*q^(n-k)，表示n次独立重复实验中，事件发生k次的概率，其中，C(n,k)为组合数，p为事件发生的概率，q为事件不发生的概率。
13.泊松分布公式：P(X=k)=e^(-λ)*(λ^k)/k!，表示单位时间或空间中，事件发生了k次的概率，λ为事件发生率。
概率论的公式大全
概率论的公式大全概率论是一门研究随机现象的数学分支，它使用概率来描述和解释随机事件发生的规律性。
在实际应用中，我们常常需要使用一些基本概率公式来计算和分析各种随机现象。
以下是一些常见的概率论公式：1.概率的定义公式：P(A)=N(A)/N(S)其中P(A)表示事件A的概率，N(A)表示事件A发生的次数，N(S)表示样本空间中发生的总次数。
2.加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)其中P(A∪B)表示事件A和事件B至少发生一个的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率。
3.乘法公式：P(A∩B)=P(A)某P(B，A)其中P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B，A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率。
4.条件概率公式：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)其中P(A，B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B的概率。
5.全概率公式：P(A)=ΣP(A，Bi)某P(Bi)其中P(A)表示事件A的概率，P(A，Bi)表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率，P(Bi)表示事件Bi发生的概率，Σ表示对所有可能的事件Bi求和。
6.贝叶斯公式：P(Bi，A)=P(A，Bi)某P(Bi)/ΣP(A，Bj)某P(Bj)其中P(Bi，A)表示在事件A发生的条件下事件Bi发生的概率，P(A，Bi)表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率，P(Bi)表示事件Bi发生的概率，P(A，Bj)表示在事件Bj发生的条件下事件A发生的概率，Σ表示对所有可能的事件Bj求和。
7.期望值的公式：E(X)=ΣXi某P(Xi)其中E(X)表示随机变量X的期望值，Xi表示随机变量X的可能取值，P(Xi)表示随机变量X取值为Xi的概率，Σ表示对所有可能的取值Xi求和。
8.方差的公式：Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2其中Var(X)表示随机变量X的方差，E(X^2)表示随机变量X的二阶矩，[E(X)]^2表示随机变量X的期望值的平方。
概率论 概念
概率论概念一、什么是概率论概率论是一门研究随机现象的科学，主要探讨随机现象背后的数学规律和结构。
在概率论中，随机现象是指结果无法在事前确定的现象，它们的发生具有一定的不确定性。
而概率则是衡量随机事件发生可能性的数值表示。
二、概率论的发展简史概率论的发展始于17世纪，最初主要是用来解决赌博问题。
随着时间的推移，概率论的应用范围逐渐扩大，涉及到诸多领域，如统计学、经济学、生物学、物理学等。
在现代社会，概率论已经成为许多学科的重要基础。
三、概率论的基本概念1.样本空间与样本点：样本空间是指随机实验所有可能结果组成的集合，而样本点则是样本空间中的具体元素。
例如，在一次抛掷硬币的实验中，样本空间可以包含正面和反面两种结果，即{正面，反面}，而每个结果则是样本点。
2.事件：事件是由样本空间中某些样本点组成的集合。
事件可以包含一个或多个样本点。
例如，在抛掷硬币的实验中，事件可以包括{正面}和{反面}两个集合。
3.概率：概率是一个描述随机事件发生可能性的数值，通常用P来表示。
根据定义，一个事件的概率P(A)满足以下三个条件：0≤P(A)≤1；对于不可能事件，P(A)=0；对于必然事件，P(A)=1。
4.条件概率：条件概率是指在某个已知条件下，某个事件发生的概率。
条件概率的公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。
5.独立性：如果两个事件A和B相互独立，则一个事件的发生不会影响到另一个事件的发生概率。
如果A和B相互独立，则P(A∩B)=P(A)P(B)。
6.随机变量：随机变量是用来描述随机实验结果的数学工具。
随机变量可以分为离散型和连续型两种类型。
离散型随机变量是在可数范围内取值的变量，而连续型随机变量则是取值范围无法列举完的变量。
7.分布函数：分布函数是用来描述随机变量取值概率的函数。
对于离散型随机变量，分布函数是所有可能取值的概率之和；对于连续型随机变量，分布函数则是一条连续曲线。
8.期望与方差：期望值是随机变量所有可能取值的加权平均值；方差则是描述随机变量取值分散程度的数值，方差越小说明随机变量的取值越集中。
概率论的公式大全
概率论的公式大全1.基本概率公式：对于一个随机事件A，它发生的概率（记作P(A)）等于A包含的元素数目除以样本空间中元素的总数目。
P(A)=个数(A)/个数(样本空间)2.条件概率公式：对于两个事件A和B，如果B已经发生，则A发生的概率记作P(A，B)。
P(A，B)=P(A交B)/P(B)3.全概率公式：对于一系列互不相容的事件B1，B2，...，Bn，它们的并集等于样本空间，那么对于另一个事件A，可以用条件概率公式表示为：P(A)=Σ(P(A，Bi)*P(Bi))，i=1到n4.贝叶斯定理：对于一系列互不相容的事件B1，B2，...，Bn，它们的并集等于样本空间，那么对于另一个事件A，可以用条件概率公式表示为：P(Bi，A)=(P(A，Bi)*P(Bi))/Σ(P(A，Bj)*P(Bj))，j=1到n5.独立事件公式：对于两个事件A和B，如果它们相互独立（即A的发生与B的发生没有任何关系），则它们的联合概率等于它们的乘积。
P(A交B)=P(A)*P(B)6.乘法公式：对于一系列独立事件A1，A2，...，An，它们的概率等于各个事件发生的概率的乘积。
P(A1交A2交...交An)=P(A1)*P(A2)*...*P(An)7.加法公式：对于两个事件A和B，它们的并集的概率等于各个事件发生的概率之和减去它们的交集的概率。
P(A并B)=P(A)+P(B)-P(A交B)8.期望值公式：对于一个随机变量X和它的概率分布P(X)，它的期望值可以表示为：E(X)=Σ(Xi*P(Xi))9.方差公式：对于一个随机变量X和它的期望值E(X)，它的方差可以表示为：Var(X) = Σ((Xi - E(X))^2 * P(Xi))，i为X的取值范围内的索引10.协方差公式：对于两个随机变量X和Y，它们的协方差可以表示为：Cov(X, Y) = E((X - E(X)) * (Y - E(Y)))11.相关系数公式：对于两个随机变量X和Y，它们的相关系数可以表示为：Corr(X, Y) = Cov(X, Y) / (σ(X) * σ(Y))，其中σ(X)和σ(Y)分别是X和Y的标准差12.大数定律：对于独立同分布的随机变量序列X1，X2，...，Xn，当n趋向于无穷大时，它们的算术平均值逐渐接近它们的期望值。
概率论公式
n
注：如果有 n 个变量服从同一个 0-1 分布， Xi ~ b(1, p) ，则其和 X Xi 服从二项 i
分布 X ~ b(n, p)
11. Poisson 分布
X ~ P() P( X k) k e , k 0,1,...
F
(x)
0, 1,
x x
c c
E(X ) c
Var( X ) 0
9. 二项分布
X ~ b(n, p)
P( X k) Cnk pk (1 p)nk E(X ) np
Var( X ) np(1 p)
10. 二点分布（0-1 分布）
X ~ b(1, p)
P( X x) px (1 p)1x , x 0,1
p(
x)
2
n 2
1 (
n
)
e
x 2
x
n 2
1
,
x
0
2
0, x 0
E(X ) n
Var( X ) 2n
Gamma 分布变为 2 分布：
当 X ~ Ga(,) ，则 2 X ~ Ga(, 1) 2 (2 ) 2
20. 严格单调函数Y g(X )
pY ( y) px[h(x)] | h '(x) |
21. K 阶原点矩和中心矩
k E(X k ) k E( X E( X ))k
中心矩和原点矩关系：
k
k Cik i (i )ki i0
22. 变异系数
Cv
(
X
)
( E(
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14-15上概率A 综合练习题一、判断题1、 互不相容的随机事件一定相互独立。
（F ）2、若事件,A B 相互独立，则事件,A B 也相互独立。
（T ）3、 已知随机变量X 是连续型随机变量，则{}{}1313P X P X <<=≤≤。
（ F ）4、 若连续型随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧≤≤+=其它0201)(x kx x f ，则31-=k 。
（ F ）5、 二维随机变量的边缘分布可以确定联合分布。
（ T ）6、 对于任意随机变量Y X ,，有()D X Y DX DY ±=+。
（T ）7、不相关的两个随机变量一定是相互独立的。
（ F ）8、 设,X Y 随机变量，且()E XY 存在，则()E XY ()()E X E Y =⋅． （ F ） 9、 对任意随机变量X ，若EX 存在，则)()(X E EX D =。
（ F ） 10、若)(~λp X ，则()E X λ=。
（ ）二、填空题1、设,A B 相互独立且都不发生的概率为14，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则()P A =_____1/2______.2、设A 与B 是两个事件，4.0)(=A P ，()0.7P A B ⋃=．当A 与B 互不相容时=)(B P 0.3 ；当A 与B 独立时=)(B P 1/2 ．3、设()0.4,()0.3,,P A P B A B ==⊃则()P AB =_0.1__________.4、设B A ,为两个随机事件，且， 则=)|(B A pP(AB)/P(B)5、C B A ,,三人入学考试合格的概率分别是221,,352，三人中恰有一人合格的概率是11/306、已知:123()()()0.8,P A P A P A ===且123,,A A A 相互独立, 则123()P A A A ⋃⋃=2.4__________。
7、3人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为,41,31,51则此密码能译出的概率为 3/58、设随机变量X 的全部可能值为0, 1, 2, 已知{}{}10.3,20.1P x P x ====，则{}0P x == 0.6 .9、已知随机变量X 的分布律为则常数a=_______0.2________________________。
10、设随机变量~(1,0.8)X B （二项分布），则X 的分布律为___________. 11、设)4,3(~N X ，则X 的密度函数为____________________。
12、设X 服从区间]2,0[π上的均匀分布，则=DX ______________，=EX _______________。
13、若二维连续型随机变量密度函数为),(y x f ，则_____),(=⎰⎰+∞∞-+∞∞-dxdy y x f 。
14、二维随机变量(,)~(1,0,4,10,0.2)X Y N ，则随机变量~X . 15、设二维连续型随机变量(,)X Y 的联合密度函数为(,)f x y ，而边缘密度函数为(),(),X Y f x f y 则X 与Y 相互独立的充要条件是对一切,x y 有16、()2D X =,()4D Y =,且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y -= .17、设随机变量X 服从正态分布(2,4)N ，Y 服从均匀分布(2,3)U ，则(23)E X Y -= __________.18、若X 与Y 相互独立，则X 与Y 的相关系数ρ= .19、设随机变量ξ密度函数为[]⎩⎨⎧∈=其它1,0)(4x cx x P，则常数=c ．20=)(X E ,=)(X D21、设X 与Y 是相互独立的随机变量,X 服从均匀分布⎥⎦⎤⎢⎣⎡51,0U ,Y 服从指数分布(5)E ,则(X,Y)的概率密度=),(y x f又设X 与Y 相互独立,则α= , β= .23、设随机变量X 与Y 相互独立，下表列出了二维随机变量（X ，Y ）的联合分布律及关于X 24、设n X X X N X ,,),,(~212σμ是X 的一个随机样本，则样本均值=X _______________，且X 服从的分布为_____________________。
25、设12,,......X X X n ，是来自总体(0,1)N 的样本，则统计量222212X +X n X χ=++ 服从自由度为 的 分布.26、总体),,(~2σμN X 且2σ已知，用样本检验假设00:μμ=H 时，应选用统计量_________________________。
27、设总体X 服从正态分布N （μ，σ²），其中μ未知，X1，X2，…，Xn 为其样本。
若假设检验问题为2201H 1 H 1σσ≠：＝：，则采用的检验统计量应________________。
28、设总体X 服从区间(1,)θ上的均匀分布，12,,...n x x x 是来自总体X 的样本，X 为样本均值，0θ>为未知参数，则θ的矩估计θ$= ___________. 29、评选估计量的标准有_______________、_____________和一致性。
30、切贝雪夫不等式应叙述为_______________31、设n μ为n 次独立重复试验中事件A 发生的次数，p 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对任意的0,lim {||}nn P p nμεε→∞>-<=___________.32、设12,,......X X 是相互独立的随机变量序列,各有数学期望12(),(),......E X E X 及方差12(),(),......D X D X ,并且对于所有1,2,......i =都有()i D X l <,其中l i 是的无关常数,则11ni i X n =∑依概率收敛于 . 33、假设检验中否定原假设0H 依据的原理是：34、在假设检验中，在原假设0H 不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W ，从而接受0H ，称这种错误为第___________类错误.35、在假设检验中，在原假设0H 成立的情况下，样本值未落入拒绝域W ，从而拒绝0H ，称这种错误为第___________类错误.三、选择题1、设A 为随机事件，则下列命题中错误的是（ ）A ．A 与A 互为对立事件B ．A 与A 互不相容C ．Ω=⋃A AD ．A A =2、若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（ ）.A ()P A B ⋃=Ω; .()()();B P AB P A P B = .()1();C P A P B =-.()0D P AB =.3、设A 与B 相互独立，()0.2,()0.4P A P B ==，则()P A B =（ ） A.0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0. 84、设P(AB)=0，则（ ）A. A 与B 互不相容 B ．A 与B 独立 C. P(A)=0或P(B)=0 D ．)(P A P B A ）＝（- 5、将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ）.A 18； 1.4B ； 3.8C ； 1.2D6、袋中有5个红球，3 个白球，大小相同，一次随机摸出4个球，其中恰好有3个白球的概率是 （ ）A 、 3/8B 、314538/C C C ⋅ C 、3(3/8)(1/8)D 、485/C7、10件产品中有3件次品，从中随机抽出2件，至少抽到1件次品的概率是（ ） A.13B.815 C. 25D.7158、事件表示“甲产品畅销且乙产品滞销”，则其对立事件为（ ）。
（A ） 甲产品滞销或乙产品畅销 （B ）甲产品滞销 （C ） 甲产品滞销且乙产品畅销 （D ）乙产品畅销9、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是 （ ）。
A ．343）（B ．41432⨯）（C ．43412⨯）（D ．22441C ）（ 10、 射击3次，事件i A 表示“第i 次击中”，1,2,3.i = 那么事件123A A A A = 表示( ). A. 全部击中； B. 至少有一次击中； C. 必然击中； D. 击中3次.11、设随机变量X 服从泊松分布，且已知{}{}12P X P X === ，则{}3P X ==（ ） A ．113e - B.213e - C. 223e - D. 243e -12、设连续型随机变量X 的密度函数和分布函数分别为()f x 和()F x ，则下列选项中不正确的是（ ）.A 、0()1F x ≤≤B 、()F()F()p a X b b a <<=-C 、lim ()1x f x →∞= D 、()1f x dx +∞-∞=⎰13、 对任意随机变量X ，若()E X 存在，则[()]E E X 等于( ).A 、 0B 、XC 、 2()E XD 、 ()E X14、设随机变量X 服从区间[]3,3-上的均匀分布，则(32)D x -=（ ）A 、21B 、-3C 、15D 、1215、设随机变量X 的数学期望()2E X =，方差()4D X =。
则2()E X =（ ）A ．2B ．4C ．8D ．1216、设随机变量X ～),(2σμN ，则b aX Y +=服从 （ ）A ．),(2σμN B ．)1,0(N C ．))(,(2ba N σμ D ．),(22σμa b a N + 17、设~(2,4)X N ，且~(0,1)aX b N +，则（ ）A.2,2a b ==- B ．2,1a b =-=- C ．1,12a b ==- D ． 1,12a b == 18、 设随机变量X 的分布函数为()F x ，则对31Y X =+的分布函数()G y ，以下正确的是( ).A. 1133()()G y F y =-； B. ()(31)G y F y =+； C. ()3()1G y F y =+； D. 1133()()G y F y =-.19、设随机变量X 服从二项分布，且有() 2.4,() 1.44E X D X ==，则二项分布的参数,n p 的值为( ).A ．4,0.6n p ==；B ．6,0.4n p ==；C ．8,0.3n p ==；D ．24,0.1n p ==.20、设随机变量X 具有分布1(),1,2,3,4,5,5P X k k ===则()E X =（ ）.2;A .3;B .4;C .5.D21、设125,,...x x x 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，其样本均值和样本方差分别为5115i i x x ==∑和522114()i s i x x ==∑-） .(4);At .(5);B t 2.(4);C χ 2.(5).D χ22、设总体),,,(3621X X X 是来自总体),2(~2σξN 的一个样本，∑==361361i i X X ，则362σ-X 服从 分布．)(A )36,2(2σN ，)(B 均匀分布)6,2(U ，)(C )1,0(N ，)(D 指数分布23、设21ˆ,ˆθθ是参数θ的两个无偏估计，若对任意的样本容量n 有方差)ˆ()ˆ(21θθD D <，则（ ）正确。