浙教版数学七上课件4.6整式的加减第1课时
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新浙教版七年级数学上册4.6《整式的加减(1)》课件
（数的运算的分配律） 2、你可以得出什么结论？
分配律同样适用于代数式的运算
根据分配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c) 解:
(1) ＋(a－b＋c)
=1×(a－b＋c) = a－b＋c
(2) －(a － b＋c)
(2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c) = －a ＋b －c
想一想
第四章 代数式
4.6 整式的加减（1）
合作学习：
如图，要计算这个பைடு நூலகம்形的面积,你有几种不 同的方法?请计算结果？
3
χ
3
方法一： 面积= 3(χ +3) 方法二： 面积= 3χ+9 思考：
用不同的方法求得的面积应当相等，那 么你发现了什么？
3(χ+3)= 3χ+9
想一想： 1、根据所学知识，你能得出上述等式的运算 依据吗？
自主尝试
例1 将下列各式去括号：
（1）+（2a-3b） （2）（ - - 2 x 1 ） 32
（3）-（ 32x2 3x）
例 化简并求值：
学科网
2(a2-ab)-3(2 a2-ab ),
3
其中a=-2,b=3.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
分配律同样适用于代数式的运算
根据分配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c) 解:
(1) ＋(a－b＋c)
=1×(a－b＋c) = a－b＋c
(2) －(a － b＋c)
(2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c) = －a ＋b －c
想一想
第四章 代数式
4.6 整式的加减（1）
合作学习：
如图，要计算这个பைடு நூலகம்形的面积,你有几种不 同的方法?请计算结果？
3
χ
3
方法一： 面积= 3(χ +3) 方法二： 面积= 3χ+9 思考：
用不同的方法求得的面积应当相等，那 么你发现了什么？
3(χ+3)= 3χ+9
想一想： 1、根据所学知识，你能得出上述等式的运算 依据吗？
自主尝试
例1 将下列各式去括号：
（1）+（2a-3b） （2）（ - - 2 x 1 ） 32
（3）-（ 32x2 3x）
例 化简并求值：
学科网
2(a2-ab)-3(2 a2-ab ),
3
其中a=-2,b=3.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2019年浙教版七年级上)整式的加减(1)ppt精编课件
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整式的加减(1)课件浙教版数学七年级上册
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
课堂小结
1. 数学思想方法——类比 2. 去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变 都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
(错 a-b+c-d) (错 –a+b-c+d) (错 a-3b+6c) (错 x+2y+6z-2)
典例精讲
解：(1)+(2a-3b)=2a-3b
典例精讲
归纳概念
(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉. (2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只 改变某几项而忘记改变其余的符号. (3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6
2．将下列各式去括号，并合并同类项．
(1)(－8x 2＋6x )－5(x 2－45x ＋15)； (2)(3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
课堂小结
1. 数学思想方法——类比 2. 去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变 都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
(错 a-b+c-d) (错 –a+b-c+d) (错 a-3b+6c) (错 x+2y+6z-2)
典例精讲
解：(1)+(2a-3b)=2a-3b
典例精讲
归纳概念
(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉. (2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只 改变某几项而忘记改变其余的符号. (3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6
2．将下列各式去括号，并合并同类项．
(1)(－8x 2＋6x )－5(x 2－45x ＋15)； (2)(3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．
4.6《整式的加减》课件 浙教版 (1)
பைடு நூலகம்
• 思考一：上面式子中，每个括号内的式子是什么式子？ （整式)
（二）师生互动,探求新知
例1 求单项式 5x2y, -2x2y, 2xy2, -4x2y, -xy2 的和．
解：5x2y + （-2x2y） + 2xy2 +（ -4x2y） +( -xy2)
=5x2y －2x2y ＋2xy2 －4x2y －xy2 = －x2y＋ xy2
• 小结:例2求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，对括 号的重要性同学们可能没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要 性就显而易见了. • 例3，求2x2 + xy +3y2 与x2 －xy + 3y2的差
• • • • •
思考四：通过例l、例2、例3的学习，同学们发现进行整式的加减 运算一般分几步？ 整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号，按去括号法则先去括号； (2)合并同类项。
4.6整式的加减(1)
（一）创设情境，复习引入
1、 什么叫单项式？
数与字母的积叫做单项式.一个数或一个字母也叫单项式.
2、什么叫多项式？
几个单项式的和叫做多项式.
3、什么是同类项？
所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项.
4、合并同类项法则是什么？
合并同类项法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和 字母的指数不变.
（五）归纳总结,知识回顾
师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节内容有一 个完整的了解，请看以下问题： 1．整式的加减实际上就是______________________． 2．整式的加减的步骤，一般分为__________________． 3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或 多项式） 教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并 同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是 “－”．．
• 思考一：上面式子中，每个括号内的式子是什么式子？ （整式)
（二）师生互动,探求新知
例1 求单项式 5x2y, -2x2y, 2xy2, -4x2y, -xy2 的和．
解：5x2y + （-2x2y） + 2xy2 +（ -4x2y） +( -xy2)
=5x2y －2x2y ＋2xy2 －4x2y －xy2 = －x2y＋ xy2
• 小结:例2求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，对括 号的重要性同学们可能没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要 性就显而易见了. • 例3，求2x2 + xy +3y2 与x2 －xy + 3y2的差
• • • • •
思考四：通过例l、例2、例3的学习，同学们发现进行整式的加减 运算一般分几步？ 整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号，按去括号法则先去括号； (2)合并同类项。
4.6整式的加减(1)
（一）创设情境，复习引入
1、 什么叫单项式？
数与字母的积叫做单项式.一个数或一个字母也叫单项式.
2、什么叫多项式？
几个单项式的和叫做多项式.
3、什么是同类项？
所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项.
4、合并同类项法则是什么？
合并同类项法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和 字母的指数不变.
（五）归纳总结,知识回顾
师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节内容有一 个完整的了解，请看以下问题： 1．整式的加减实际上就是______________________． 2．整式的加减的步骤，一般分为__________________． 3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或 多项式） 教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并 同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是 “－”．．
秋七年级数学上册第四章代数式4.6整式的加减4.6.1去括号法则导学课件新版浙教版
第1课时 去括号法则
化简：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)． 解：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)＝a＋10a－6b－3a－3b＝8a－ 9b.
上面的化简过程是否正确？如果不正确，请说明理由并改正．
第1课时 去括号法则
解：不正确，－3(a－3b)去括号的时候第二项未变号且括号外的系数未 乘括号内的第二项．
第1课时 去括号法则
2．先去括号，再合并同类项：
(1)8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：(1)8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝13a＋b. (2)(5a－3b)－3(a2－2b) ＝5a－3b－(3a2－6b) ＝5a－3b－3a2＋6b ＝－3a2＋5a＋3b.
解：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n) ＝－m＋2n＋3m－2n－m－n ＝(－1＋3－1)m＋(2－2－1)n ＝m－n.
第1课时 去括号法则
【归纳总结】 去括号的三种不同情况： 1．＋( )：括号前是正号时，去掉括号及正号后，括号里 面各项的符号均不改变． 2．－( )：括号前是负号时，去掉括号及负号后，括号里 面各项的符号都要改变．
第1课时 去括号法则
【归纳总结】 整式化简求值的“三步法”： 一化：去括号，合并同类项； 二代：将字母的值代入化简后的式子； 三算：按指定的运算顺序进行计算．
第1课时 去括号法则
勤反思
去括号的意义
去 括 号
去括号 法则
负变正不变
应 化简 用 求值
先去 括号
再合并, 同类项
注意分配律的运用
最后代 入求值
第4章 代数式
第1课时 去括号法则
学知识 筑方法 勤反思
浙教版七年级数学上册《4.6整式的加减(1)》优质课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午2时24分21.11.814:24November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一2时24分59秒14:24:598 November 2021
2n 2 n 6n 2 9n 4
（2） 1 3x2 x 2 5x2 3x 2
1 3x2 x 10x2 6x 4 13x2 5x 5
例2 化简并求值：
2(a2 ab) 3( 2 a2 ab) 3
其中 a 2,b 3.
1、要掌握好此题的书写格式； 2、整式的化简归结为去括号和
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
说一说
（1）去括号(口答)：
a+（b-c）= a+b-c a-（b-c）= a-b+c a+(-b+c)= a-b+c a-（-b+c）= a+b-c
练一练
（2）判断正误：
a-(b+c)= a-b+c （× ） a-(b-c)= a-b-c （× ） 2b+(-3a+1)=2b-3 （ ×） -2(b-c)= -2b-2c （× ）
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午2时24 分59秒下午2时24分14:24:5921.11.8
例1 将下列各式去括号：
（1） +（2a-3b)
(3) -3(2x2-3x)
练一练
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一2时24分59秒14:24:598 November 2021
2n 2 n 6n 2 9n 4
（2） 1 3x2 x 2 5x2 3x 2
1 3x2 x 10x2 6x 4 13x2 5x 5
例2 化简并求值：
2(a2 ab) 3( 2 a2 ab) 3
其中 a 2,b 3.
1、要掌握好此题的书写格式； 2、整式的化简归结为去括号和
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
说一说
（1）去括号(口答)：
a+（b-c）= a+b-c a-（b-c）= a-b+c a+(-b+c)= a-b+c a-（-b+c）= a+b-c
练一练
（2）判断正误：
a-(b+c)= a-b+c （× ） a-(b-c)= a-b-c （× ） 2b+(-3a+1)=2b-3 （ ×） -2(b-c)= -2b-2c （× ）
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午2时24 分59秒下午2时24分14:24:5921.11.8
例1 将下列各式去括号：
（1） +（2a-3b)
(3) -3(2x2-3x)
练一练
4.6 整式的加减 浙教版七年级数学上册课件
探究新知
如图，要计算这个图形的面积，（1）你有几种不同的方法？
请计算结果.
3
x
3
解：方法一：这个图形的面积等于长为x的长方形的面积加
边长为3的正方形的面积：
3×x+3×3= 3x+9
方法二：
这个图形的面积等于长为x+3，宽为3 的长方形的面积：
3×（x+3）= 3（x+3）
3
x
3
（2）用不同不同方法得到的结果相等，由此你发现了什么？
当括号前面的数字因数绝对值不为1时，应先利用分配 律计算，再用去括号法则去括号，不要漏乘，也不要 弄错各项的符号.
【例2】化简下列各式: （1） 8a+2b+(5a-b);
（2） (5a-3b)-3(a²-2b).
解：（1） 原式=8a+2b+5a-b （2）原式=5a-3b-(3a²-6b)
=13a+b;
3.化简： (1)8a+2b+4(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a);
(3)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c.
解:(1)原式=8a+2b+20a-4b (2)原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=28a-2b;
=19a+24b-3a2;
(3)原式=3b-2c-(-4a+c+3b)+c =3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a.
解：(1) 2(50+a)+2(50-a) (2) 2(50+a)-2(50-a)
浙教版数学初一上册 4.6整式的加减(1)课件
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
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5(m＋1)－4(2－3m)
＝(5m＋5)－(8－12m)() 分配律 ＝5m＋5－8＋12m()去括号法则
＝17m－3() 合并同类项法则
3 10．(3分)计算：3(2x＋1)－6x＝____.
0 ． 11．(3分)已知m，n互为相反数，那么(5m－2n)－(2m－5n)＝____
解：7a2－3ab
20．(10分)根据国家规定，稿费收入的个人所得税征收标准：
当人均稿费不超过800元时，免交个人所得税；当人均稿费
超过800元时，其中800元免交个人所得税，超过部分需交 税，税率为20%.若稿酬为a(a＞800)元，稿费所得者为1人， 请你给出扣除个人所得税后实得稿费的计算公式，一位作家 出版一本小说的稿酬为15300元，问：扣除个人所得税后实
第四章
习题精讲
代数式
4.6整式的加减
数 学 七年级上册 (浙教版)
4.6整式的加减
第1课时 去括号法则
1．(2分)把－(a－b)－c去括号得( C ) A．－a－b－c B．－a＋b＋c C．－a＋b－cD．－a－b－c
2．(2分)下列运算正确的是( D ) A．－2(3x－1)＝－6x－1B．－2(3x－1)＝－6x＋1 C．－2(3x－1)＝－6x－2D．－2(3x－1)＝－6x＋2 3．(2分)下列各式去括号：①x＋(－y＋z)＝x－y＋z；②x－ (－y＋z)＝x－y－z；③x＋(－y－z)＝x＋y－z；④x－(－y－ z)＝x＋y＋z，其中正确的是( D ) A．①②B．②③ C．③④D．①④
解：－3x＋27
解：5x－3
解：原式＝x2＋9x＋1＝－13
D
3
解：化简为－2y3，因为化简后式子中不含字母x，所以 原多项式的值与x的取值无关
19．(7分)某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦 的3倍，玉米的种植面积比小麦少5hm2，水稻种植面积比
玉米种植面积多多少？
解：水稻种植面积比玉米种植面积多(2a＋5)hm2
7．(3分)下列各式中，与代数式a－(2b－3c)相等的是( A ) A．a＋(－2b＋3c)B．a＋(－2b)－3c C．a＋(2b＋3c)D．a－[－(2b＋3c)]
8．(3分)已知a－b＝－6，c＋d＝3，则(b＋c)－(a－d)的值为( B ) A．3B．9 C．－9D．－3
9．(3分)写出下式化简过程中每一步的根据：
得多少元？
解：实得稿费是0.8a＋160，当a＝15300时，原式＝0.8×15300＋ 160＝12400(元)
21．(7分)一个三角形第一条边长为a，第二条边比第一条边 长a－1，第三条边比第二条边短2－a，求这个三角形的周
长．
解：第二条边长为a－1＋a＝2a－1，第三条边长为2a－1－(2－a)＝3a －3，∴三角形的周长是a＋(2a－1)＋(3a－3)＝6a－4
4．(3分)下面的计算正确的是( C ) A．8x＋7y＝15xyB．a＋2a2＝3a3 C．－(a－b)＝－a＋bD．2(a＋b)＝2a＋b
5．(3分)5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A ) A．2x－3B．2x＋9 C．8x－3D．18x－3
6．(3分)若m，n，p都是有理数，那么5m－7n＋p的相反数是( C ) A．5m＋7n－pB．－5m－7n＋p C．－5m＋7n－pD．－5m－7n－p
【综合运用】 22．(7分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简
|a－b|－|a＋c|－|b－c|.
解：由图可知：a＜0，c＜0，b＞0且|a|＞|c|＞|b|，原式 ＝－(a－b)－[－(a＋c)]－(b－c)＝－a＋b＋a＋c－b＋c＝ 2c