13高考期中
高一语文新高考期中试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 窥豹一斑谈笑风生B. 碌碌无为恣意妄为C. 惟妙惟肖落英缤纷D. 呕心沥血雕梁画栋2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 在我国，每年都有成千上万的游客前往西藏旅游，体验那里的自然风光和人文风情。
B. 由于气候变化，我国北方地区冬季的雾霾天气越来越严重，这给人们的健康和生活带来了很大的影响。
C. 他的书法作品在书法比赛中获奖，这充分说明了他在这方面有着深厚的功底。
D. 为了提高学生的综合素质，学校开展了丰富多彩的课外活动，让学生在活动中增长知识，锻炼能力。
3. 下列各句中，加点词解释不正确的一项是（）A. “柳暗花明又一村”中的“柳暗”指柳树遮住了阳光，使得村庄显得昏暗。
B. “一箭双雕”中的“一箭”指射箭时一箭射中两只鸟。
C. “鹤立鸡群”中的“鹤”指鹤鸟，比喻人的才能或仪表出众。
D. “画龙点睛”中的“点睛”指在画龙的眼睛上点上一点，使龙栩栩如生。
4. 下列各句中，修辞手法使用不恰当的一项是（）A. “他的眼睛犹如两颗明亮的星星，照亮了整个房间。
”（比喻）B. “他的歌声如同天籁之音，让人陶醉。
”（夸张）C. “他的脸色铁青，仿佛要吃人。
”（拟人）D. “他的步伐矫健，犹如一只猎豹。
”（比喻）5. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是（）A. “你看过《红楼梦》吗？我很喜欢这本书。
”B. “他的家乡在四川，那里有美丽的风景，有丰富的文化。
”C. “我要告诉你一个好消息，明天我们要去郊游。
”D. “这篇文章写得很好，但有几个地方需要修改。
”二、现代文阅读（每小题5分，共20分）阅读下面的文章，回答问题。
甲：在漫长的历史长河中，中华民族创造了灿烂的文化，涌现出许多脍炙人口的成语。
这些成语不仅丰富了我们的语言，也传承了中华民族的优秀传统。
今天，就让我们一起来品味几个有趣的成语吧。
乙：成语“画蛇添足”出自《战国策·齐策二》。
新高考高一英语期中试卷
一、听力理解（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题2分，满分10分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
1. W: Excuse me, could you tell me the way to the library?M: Sure, it's on the second floor. Go straight ahead and turn left at the elevator.Q: Where is the library?A. On the first floorB. On the second floorC. On the third floor2. M: Have you seen my textbook? I can't find it anywhere.W: Maybe it's on your desk.Q: What is the man looking for?A. A bookB. A penC. A notebook3. W: I'm going to the gym after school. Would you like to come with me?M: That sounds great. I've been wanting to go for a while.Q: What is the man going to do after school?A. Go to the gymB. Go to the libraryC. Go home4. M: Did you watch the movie last night?W: Yes, it was amazing. The story was so touching.Q: What did the woman think of the movie?A. It was boringB. It was amazingC. It was average5. W: I'm sorry, but I can't finish the project on time.M: No problem. Just let me know as soon as possible.Q: What is the woman's problem?A. She is late for schoolB. She can't finish the project on timeC. She lost her textbook第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2023-2024学年浙江省七彩阳光新高考研究联盟高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年浙江省七彩阳光新高考研究联盟高二（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 1．已知空间向量a →=(−2，2，1)，b →=(1，0，m)，若a →⊥b →，则|b →|=（ ） A ．√5B ．3C ．4D ．52．若直线的倾斜角为60°，则该直线的一个方向向量是（ ） A ．(1，−√3)B ．(−√3，1)C ．(√3，1)D ．(1，√3)3．在3张彩票中有2张有奖，甲、乙两人先后从中各任取一张，则乙中奖的概率为（ ） A ．12B ．23C ．13D ．164．设椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，上顶点为B ．若|BF 2|＝|F 1F 2|＝2，则该椭圆的方程为（ ） A ．x 24+y 23=1 B ．x 23+y 2＝1 C ．x 22+y 2＝1 D ．x 24+y 2＝15．某企业两个分厂生产同一种电子产品，产量之比为3：2，现采用分层随机抽样方法，从两个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，由所得样品的测试结果计算出该产品的平均使用寿命分别为1000小时，1020小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为（ ） A ．1012小时B ．1010小时C ．1008小时D ．1006小时6．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，设事件A ＝“第一次点数为偶数”，事件B ＝“第二次点数为3的倍数”，则（ ） A ．A 与B 是互斥事件B ．A 与B 是互为对立事件C ．P （A ∩B ）＝P （A ）P （B ）D ．P （A ∪B ）＝P （A ）+P （B ）7．已知点M 是直线l 1：mx +ny +2n ＝0（m ，n ∈R ，m 2+n 2≠0）与l 2：nx ﹣my +4m ＝0的交点，则M 到直线l 3：√3x −y −1=0距离的最大值为（ ） A ．3B ．4C ．92D ．68．已知焦点分别在x ，y 轴上的两个椭圆C 1，C 2，且椭圆C 2经过椭圆C 1的两个顶点与两个焦点，设椭圆C 1，C 2的离心率分别是e 1，e 2，则（ ）A ．e 12＜12且e 12+e 22＜1 B ．e 12＜12且e 12+e 22＞1 C ．e 22＜12且e 12+e 22＜1D ．e 22＜12且e 12+e 22＞1二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项9．某市为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了100户居民用户某年的月均用水量（单位：t ），将数据按照[1，3），[3，5），[5，7），[7，9），[9，11），[11，13]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．则下列说法正确的是（ ）A ．图中a 的值为0.10B ．月均用水量的第60百分位数为8tC ．已知全市有10万户居民用户，估计月均用水量不足3t 的用户有1万户D ．月均用水量的平均值（精确到0.1）约为6.1t10．如图，在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点G 为AB 的中点，点E 在BD 上，且BE =13BD ，点F 为BC 1的中点，则下列结论正确的是（ ）A ．EF ∥平面AB 1D 1B ．DG ⊥GFC ．G ，E ，F ，B 1四点共面D ．三棱锥D ﹣GEF 的体积为11811．已知点P 在曲线C ：x 2+y 2﹣2x +2y ＝0上，点Q ，A （﹣2，0），B （0，2）三点共线，则（ ） A ．当直线PQ 与曲线C 相切时，|PQ |的最小值为2√2B ．满足AP ⊥BP 的点P 有且只有1个C ．当∠P AB 最大时，|PA|=2√2D ．当∠APB 最小时，|PA|=2√512．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，左右顶点分别为A ，B ，点P 是椭圆上的一个动点（异于A ，B 两点），且直线PF 1，PF 2的斜率均存在，则（ ）A ．当∠F 1PF 2的最大角为π2时，椭圆的离心率为√22B ．当∠F 1PF 2=π2时，△P AB 的面积为2√a 2−b2C ．直线PF 1，PF 2的斜率之积一定大于直线P A ，PB 的斜率之积D ．PF 1→⋅PF 2→＞PA →⋅PB →三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．甲、乙两人进行投篮练习，两人之间互不影响，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.8，则至少有一人投中的概率为 ．14．已知某组数据为4，7，8，10，11，则该组数据的方差为 ．15．设A （﹣3，0）和B （3，0），动点M 满足|MA |＝2|MB |，则点M 的轨迹方程为 ． 16．已知三棱锥P ﹣ABC 与Q ﹣ABC 是两个同底面的正三棱锥，且∠P AQ ＝90°，M 是BC 的中点，记异面直线PM ，QB 所成的角为θ，则cos θ的最大值为 ．四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是正方形，∠BAA 1＝∠DAA 1＝60°，AB ＝2，AA 1＝3，设AB →=a →，AD →=b →，AA 1→=c →． （1）用向量a →，b →，c →表示AC 1→，并求|AC 1→| （2）求直线AC 1与A 1B 所成角的余弦值． 18．（12分）已知直线l 1过点（1，1）和（﹣1，2）．（1）若直线l 2⊥l 1且在y 轴上的截距为﹣2，求直线l 2的方程；（2）若圆C 的圆心在y 轴上，半径为3，且直线l 1被圆C 截得的弦长为4，求圆C 的方程． 19．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠BAD ＝60°，平面PCD ⊥平面ABCD ，CD ＝2，CP =DP =√2，M 为AB 的中点．（1）求证：CP ⊥平面PDM ；（2）求平面PDM 与平面P AB 的夹角的余弦值．20．（12分）已知圆O ：x 2+y 2＝r 2（r ＞0）与圆C ：（x ﹣4）2+（y ﹣2）2＝4有两个不同的交点D ，E ． （1）求r 的取值范围；（2）过直线DE 上的一点P （在线段DE 外的部分上），分别作圆O 与圆C 的一条切线，切点分别为A ，B ，问是否存在常数λ，使得|P A |＝λ|PB |恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由． 21．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)经过点（2，1），焦距为2√6，A ，B 是椭圆C 上不在坐标轴上的两点，且A ，B 关于坐标原点对称，设点P （0，2），直线P A 交椭圆于另一点M ，直线PB 交椭圆于另一点N ．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）记直线AB 与MN 的斜率分别为k 1，k 2，求证：k 1k 2为定值．22．（12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB =AC =√5，BC ＝2，侧面BB 1C 1C 是正方形，二面角A ﹣BC ﹣B 1的大小是2π3．（1）求三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积；（2）若点D 是线段AB 1上的一个动点，求直线BD 与平面ACC 1A 1所成角的最大值．2023-2024学年浙江省七彩阳光新高考研究联盟高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 1．已知空间向量a →=(−2，2，1)，b →=(1，0，m)，若a →⊥b →，则|b →|=（ ） A ．√5B ．3C ．4D ．5解：空间向量a →=(−2，2，1)，b →=(1，0，m)，a →⊥b →， 则﹣2+0+m ＝0，解得m ＝2，故b →=(1，0，2)，|b →|=√1+0+22=√5． 故选：A ．2．若直线的倾斜角为60°，则该直线的一个方向向量是（ ） A ．(1，−√3)B ．(−√3，1)C ．(√3，1)D ．(1，√3)解：直线的倾斜角为60°，则k =tan60°=√3=√31，故该直线的一个方向向量是（1，√3）． 故选：D ．3．在3张彩票中有2张有奖，甲、乙两人先后从中各任取一张，则乙中奖的概率为（ ） A ．12B ．23C ．13D ．16解：设甲中奖为A 事件，乙中奖为B 事件，则P （B ）＝P （B |A ）P （A ）+P （B |A ）P （A ）=12×23+22×13=23． 故选：B ． 4．设椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，上顶点为B ．若|BF 2|＝|F 1F 2|＝2，则该椭圆的方程为（ ） A ．x 24+y 23=1 B ．x 23+y 2＝1 C ．x 22+y 2＝1 D ．x 24+y 2＝1解：∵|BF 2|＝|F 1F 2|＝2， ∴a ＝2c ＝2， ∴a ＝2，c ＝1， ∴b =√3，∴椭圆的方程为x 24+y 23=1．故选：A ．5．某企业两个分厂生产同一种电子产品，产量之比为3：2，现采用分层随机抽样方法，从两个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，由所得样品的测试结果计算出该产品的平均使用寿命分别为1000小时，1020小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为（ ） A ．1012小时B ．1010小时C ．1008小时D ．1006小时解：由题意可知，该产品的平均寿命为23+2×1020+33+2×1000=1008．故选：C ．6．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，设事件A ＝“第一次点数为偶数”，事件B ＝“第二次点数为3的倍数”，则（ ） A ．A 与B 是互斥事件B ．A 与B 是互为对立事件C ．P （A ∩B ）＝P （A ）P （B ）D ．P （A ∪B ）＝P （A ）+P （B ）解：依题意，一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次的基本事件有6×6＝36件，事件A 的基本事件有3×6＝18 件，事件B 的基本事件有6×2＝12件，事件A ∩B 的基本事件有3×2＝6件，事件A ∪B 的基本事件有3×6+3×2＝24件，所以 P(A)=1836=12，P(B)=1236=13，P(A ∩B)=618=16，P(A ∪B)=2436=23， 故P （A ∩B ）＝P （A ）P （B ），P （A ∪B ）≠P （A ）+P （B ）， 所以A 与B 不是互斥事件，更不是对立事件， 故ABD 错误，C 正确． 故选：C ．7．已知点M 是直线l 1：mx +ny +2n ＝0（m ，n ∈R ，m 2+n 2≠0）与l 2：nx ﹣my +4m ＝0的交点，则M 到直线l 3：√3x −y −1=0距离的最大值为（ ） A ．3B ．4C ．92D ．6解：因为l 1：mx +ny +2n =0(m ，n ∈R ，m 2+n 2≠0)与l 2：nx ﹣my +4m ＝0， 所以l 1：mx +n （y +2）＝0与l 2：nx ﹣m （y ﹣4）＝0， 可得l 1，l 2必过点分别为A （0，﹣2），B （0，4）， 由mn +（﹣m ）n ＝0可知l 1，l 2垂直，垂足为M ，则MA ⊥MB ，可得M 在以AB 为直径的圆上，由A （0，﹣2），B （0，4）可知圆心C （0，1），半径r ＝|4﹣（﹣2）|＝3， 则圆心到l 3：√3x −y −1=0的距离d =3+1=1，所以M 到直线l 3：√3x −y −1=0距离的最大值为d +r ＝1+3＝4． 故选：B ．8．已知焦点分别在x ，y 轴上的两个椭圆C 1，C 2，且椭圆C 2经过椭圆C 1的两个顶点与两个焦点，设椭圆C 1，C 2的离心率分别是e 1，e 2，则（ ）A ．e 12＜12且e 12+e 22＜1 B ．e 12＜12且e 12+e 22＞1 C ．e 22＜12且e 12+e 22＜1D ．e 22＜12且e 12+e 22＞1解：因为焦点分别在x ，y 轴上的两个椭圆C 1，C 2，不妨设椭圆C 1对应的参数为a 1，b 1，c 1，椭圆C 2对应的参数为a 2，b 2，c 2， 因为椭圆C 2经过椭圆C 1的两个顶点与两个焦点， 所以a 2＝b 1，b 2＝c 1，此时e 12=1−b 12a 12，e 22=1−b 22a 22=1−c 12b 12=2−a 12b 12， 因为a 2＞b 2， 即b 1＞c 1，所以b 12＞c 12=a 12−b 12， 可得2b 12＞a 12，此时12＜b 12a 12＜1，1＜a 12b 12＜2，解得0＜1−b 12a 12＜12，0＜2−a 12b 12＜1， 即0＜e 12＜12，0＜e 22＜1，不妨令t =b 12a 12∈(12，1)，此时e12+e22=3−(b12a12+a12b12)=3−(t+1t)，易知函数y=t+1t在(12，1)上单调递减，所以e12+e22=3−(t+1t)∈(12，1)．故选：A．二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项9．某市为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了100户居民用户某年的月均用水量（单位：t），将数据按照[1，3），[3，5），[5，7），[7，9），[9，11），[11，13]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．则下列说法正确的是（）A．图中a的值为0.10B．月均用水量的第60百分位数为8tC．已知全市有10万户居民用户，估计月均用水量不足3t的用户有1万户D．月均用水量的平均值（精确到0.1）约为6.1t解：对于A，因为（0.05×2+0.075×2+a+0.15）×2＝1，即a＝0.10，故A正确；对于B，[1，7）对应的频率为（0.05+0.075+0.1）×2＝0.45，[1，9）对应的频率为0.45+0.15×2＝0.75，所以第60百分位数在[7，9）内，不妨设为x，则0.45+（x﹣7）×0.15＝0.6，解得x＝8，故B正确；对于C，因为100户中月均用水量不足3t的用户频率为0.05×2＝0.1，所以估计10万户中有1万户，故C正确；对于D，月均用水量的平均值为（0.05×2+0.075×4+0.10×6+0.15×8+0.075×10+0.05×12）×2＝7.1，故D错误．故选：ABC．10．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点G为AB的中点，点E在BD上，且BE=13BD，点F为BC1的中点，则下列结论正确的是（）A ．EF ∥平面AB 1D 1B ．DG ⊥GFC ．G ，E ，F ，B 1四点共面D ．三棱锥D ﹣GEF 的体积为118解：依题意，建立空间直角坐标系，如图，则D （0，0，0），A （1，0，0），C （0，1，0），B （1，1，0），B 1（1，1，1）， D 1（0，0，1），G(1，12，0)，F(12，1，12)，因为BE =13BD ，所以DE →=23DB →=23(1，1，0)=(23，23，0)，即E(23，23，0)，对于A ，EF →=(−16，13，12)，AB 1→=(0，1，1)，AD 1→=(−1，0，1)，设平面AB 1D 1的法向量为m →=(a ，b ，c)，则{m →⋅AB 1→=b +c =0m →⋅AD 1→=−a +c =0，取c ＝1，则a ＝1，b ＝﹣1，故m →=(1，−1，1)， 所以EF →⋅m →=−16×1+13×(−1)+12×1=0，又EF ⊄平面AB 1D 1，所以EF ∥平面AB 1D 1，故A 正确；对于B ，DG →=(1，12，0)，GF →=(−12，12，12)，所以DG →⋅GF →=1×(−12)+12×12+0≠0， 所以DG ⊥GF 不成立，故B 错误；对于C ，GC →=(−1，12，0)，EC →=(−23，13，0)，则EC →=23GC →， 所以G ，E ，C 三点共线，又易知B 1，F ，C 三点也共线， 所以G ，E ，F ，B 1四点共面，故C 正确；对于D ，因为S △DGE =23S △DGB =23×12S △ABD =23×12×12×1×1=16， 又F 为BC 1的中点，所以F 到底面ABCD 的距离为12，所以三棱锥D ﹣GEF 的体积为V =13×16×12=136，故D 错误．故选：AC．11．已知点P在曲线C：x2+y2﹣2x+2y＝0上，点Q，A（﹣2，0），B（0，2）三点共线，则（）A．当直线PQ与曲线C相切时，|PQ|的最小值为2√2B．满足AP⊥BP的点P有且只有1个C．当∠P AB最大时，|PA|=2√2D．当∠APB最小时，|PA|=2√5解：如图，由C：x2+y2﹣2x+2y＝0可得圆心为（1，﹣1），半径为√2，当直线PQ与曲线C相切时，|PQ|最小即切线长最小，直线AB方程x﹣y+2＝0，圆心到直线的距离d=|1+1+2|√2=2√2，所以|PQ|minn=√d2−r2=√6，故A错误；以AB为直径的圆的方程为（x+1）2+（y+1）2＝2，与圆C外切，如图，所以满足AP ⊥BP 的点P 有且只有1个，故B 正确； 当∠P AB 最大时，直线P A 与圆C 相切，且P 为切点，如图，因为|AC|=√10，所以|PA|=√|AC|2−r 2=2√2，故C 正确； 当∠APB 最小时，△P AB 的外接圆与圆C 内切，如图，此时，P 为切点，所以PC ⊥AB 且PC 平分AB ，故可得P （2，﹣2），故|P A |＝2√5，故D 正确． 故选：BCD ．12．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，左右顶点分别为A ，B ，点P 是椭圆上的一个动点（异于A ，B 两点），且直线PF 1，PF 2的斜率均存在，则（ ） A ．当∠F 1PF 2的最大角为π2时，椭圆的离心率为√22B ．当∠F 1PF 2=π2时，△P AB 的面积为2√a 2−b2C ．直线PF 1，PF 2的斜率之积一定大于直线P A ，PB 的斜率之积D ．PF 1→⋅PF 2→＞PA →⋅PB →解：对于选项A ：当∠F 1PF 2取最大时，顶点P 为上下顶点， 此时e =c a =cos π4=√22，故选项A 正确； 对于选项B ，当∠F 1PF 2=π2时，因为|PF 1|+|PF 2|=2a ，|PF 1|2+|PF 2|2=4c 2，可得2|PF 1|⋅|PF 2|=(|PF 1|+|PF 2|)2−|PF 1|2+|PF 2|2=4b 2， 则△F 1PF 2的面积S ′=12|PF 1|⋅|PF 2|=b 2， 因为S △F 1PF 2=12|F 1F 2|⋅|y P |=c|y P |，所以|y P |=b2c，此时△P AB 的面积为S =12×2a ⋅|y P |=ab2√a 2−b，故选项B 正确；对于选项C ：不妨设P （m ，n ），因为F 1（﹣c ，0），F 2（c ，0），A （﹣a ，0），B （a ，0）， 所以k PF 1⋅k PF 2=n m+c ⋅n m−c =n 2m 2−c 2，k PA ⋅k PB =n m+a ⋅n m−a =n 2m 2−a2，则k PF 1⋅k PF 2−k PA ⋅k PB =n 2m 2−c 2−n 2m 2−a 2=n 2(c 2−a 2)(m 2−c 2)(m 2−a 2)， 因为m 2＜a ，c 2＜a 2，无法确定m 2与c 2的大小关系，所以不能得到直线PF 1，PF 2的斜率之积一定大于直线P A ，PB 的斜率之积，故选项C 错误； 对于选项D ：易知PF 1→=(−c −m ，−n)，PF 2→=(c −m ，−n)，PA →=(−a −m ，−n)，PB →=(a −m ，−n)，所以PF 1→⋅PF 2→=m 2+n 2−c 2，PA →⋅PB →=m 2+n 2−a 2， 因为c 2＜a 2，所以PF 1→⋅PF 2→＞PA →⋅PB →，故选项D 正确． 故选：ABD ．三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．甲、乙两人进行投篮练习，两人之间互不影响，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.8，则至少有一人投中的概率为0.92．解：因为甲、乙两人进行投篮练习，两人之间互不影响，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.8，所以至少有一人投中的概率为P＝1﹣（1﹣0.6）（1﹣0.8）＝0.92．故答案为：0.92．14．已知某组数据为4，7，8，10，11，则该组数据的方差为6．解：依题意，x=4+7+8+10+115=8，所以s2=15×[（4﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（11﹣8）2]＝6．故答案为：6．15．设A（﹣3，0）和B（3，0），动点M满足|MA|＝2|MB|，则点M的轨迹方程为（x﹣5）2+y2＝16．解：A（﹣3，0），B（3，0），设M（x，y），由|MA|＝2|MB|，得√(x+3)2+y2=2√(x−3)2+y2，可得：（x+3）2+y2＝4（x﹣3）2+4y2，即x2﹣10x+y2+9＝0故动点M的轨迹方程为（x﹣5）2+y2＝16．故答案为：（x﹣5）2+y2＝16．16．已知三棱锥P﹣ABC与Q﹣ABC是两个同底面的正三棱锥，且∠P AQ＝90°，M是BC的中点，记异面直线PM，QB所成的角为θ，则cosθ的最大值为12．解：设AB＝BC＝AC＝6，△ABC的外心为O，连接PQ，AM，则P，O，Q三点共线，A，O，M三点共线，且AM⊥BC，PQ⊥BC，PQ⊥AM，过点O作ON∥BC，交AC于点N，建立如图空间直角坐标系O﹣xyz，则A(2√3，0，0 ），B （−√3，﹣3，0），C(−√3，3，0)，M(−√3，0，0)， 设P （0，0，b ）（b ＞0），Q （0，0，﹣c ）（c ＞0），则PM →=(−√3，0，−b)，BQ →=（√3，3，﹣c ），PA →=（2√3，0，﹣b ），QA →=（2√3，0，c ）， 由P A ⊥QA ，得PA →⋅QA →=12−bc =0，解得bc ＝12，即b =12c ， 又PM →⋅BQ →=bc −3=9，|PM →|=√3+b 2，|BQ →|=√12+c 2，则cosθ=|cos ＜PM →，BQ →＞|=|PM →⋅BQ →|PM||BQ →|=√3+b 2⋅√12+c 2=√3+12c 2⋅√12+c 2=√180+3c 2+12c 2，又√180+3c 2+123c 2≥√180+2√3c 2⋅123c 2=18，当且仅当3c 2=123c2，即c =2√6时等号成立， 所以√180+3c 2+123c2的最小值为18，所以√180+3c 2+123c2的最大值为12，即当b =√6，c =2√6时，cos θ取到最大值12．故答案为：12．四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是正方形，∠BAA 1＝∠DAA 1＝60°，AB ＝2，AA 1＝3，设AB →=a →，AD →=b →，AA 1→=c →． （1）用向量a →，b →，c →表示AC 1→，并求|AC 1→| （2）求直线AC 1与A 1B 所成角的余弦值．解：（1）如图，AC 1→=a →+b →+c →，所以|AC 1→|＝|a →+b →+c →|=√a →2+b →2+c →2+2a →⋅c →+2b →⋅c →=√29，（2）因为A 1B →=a →−c →，所以|A 1B →|＝|a →−c →|=√a →2+c →2−2a →⋅c →=√7，所以AC 1→•A 1B →=（a →+b →+c →）•（a →−c →）=a →2−b →•c →−c →2＝4﹣2×3×12−9＝﹣8， 设直线AC 1与A 1B 所成角为θ， 所以cos θ＝|AC 1→⋅A 1B→|AC 1→|⋅|A 1B →|||√29⋅√7|8√203203， 所以直线AC 1与A 1B 所成角的余弦值为8√203203．18．（12分）已知直线l1过点（1，1）和（﹣1，2）．（1）若直线l2⊥l1且在y轴上的截距为﹣2，求直线l2的方程；（2）若圆C的圆心在y轴上，半径为3，且直线l1被圆C截得的弦长为4，求圆C的方程．解：（1）直线l1过点（1，1）和（﹣1，2）．可知直线l1的斜率为：2−1−1−1=−12．直线l1的方程：x+2y﹣3＝0，直线l2⊥l1且在y轴上的截距为﹣2，直线l2的斜率为：2，所以直线方程为：y＝2x﹣2；（2）圆C的圆心在y轴上，设为（0，b），半径为3，且直线l1被圆C截得的弦长为4，直线l1的方程：x+2y﹣3＝0，可得，22＝32−(|2b−3|√1+4)2，即4＝9−(2+b√4+1)2，解得b＝4或b＝﹣1，所以圆C的方程：x2+（y﹣4）2＝9或x2+（y+1）2＝9．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，平面PCD⊥平面ABCD，CD＝2，CP=DP=√2，M为AB的中点．（1）求证：CP⊥平面PDM；（2）求平面PDM与平面P AB的夹角的余弦值．（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∠BAD＝60°，∴△ADB是等边三角形，AD＝2，DM=√3，∵M为AB的中点，∴DM⊥AB，又∵AB∥DC，∴DM⊥DC，又∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD＝CD，DM⊂平面ABCD，∴DM⊥平面PCD，CP⊂平面PCD，∴DM⊥CP，∵CD =2，CP =DP =√2， ∴CD 2＝CP 2+DP 2，∴CP ⊥DP ， ∵DP ∩DM ＝D ，DP ，DM ⊂平面PDM ， ∴CP ⊥平面PDM ；（2）解：取CD 的中点E ，则由CP =DP =√2，所以PE ⊥DC ，DE ＝EC ＝EP ＝1，由（1）同理可证PE ⊥平面ABCD ，如图，以D 为原点，DM 为x 轴，DC 为y 轴，过D 且垂直于平面ABCD 的直线为z 轴， 建立如图所示的空间直角坐标系，则M(√3，0，0)，P （0，1，1），B(√3，1，0)，C （0，2，0）， CP →=(0，−1，1)，MB →=（0，1，0），PB →=(√3，0，−1)， 由CP ⊥平面PDM ，得平面PDM 的法向量CP →=(0，−1，1)， 设平面P AB 的法向量m →=（a ，b ，c ）， 则有{m →⋅MB →=b =0m →⋅PB →=√3a −c =0， 令a ＝1，可得b ＝0，c =√3，则m →=(1，0，√3)， 则|cos ＜m →，CP →＞|=|m →⋅CP →||m →||CP →|=√32×√2=√64，所以平面PDM 与平面P AB 的夹角的余弦值为√64． 20．（12分）已知圆O ：x 2+y 2＝r 2（r ＞0）与圆C ：（x ﹣4）2+（y ﹣2）2＝4有两个不同的交点D ，E ． （1）求r 的取值范围；（2）过直线DE 上的一点P （在线段DE 外的部分上），分别作圆O 与圆C 的一条切线，切点分别为A ，B ，问是否存在常数λ，使得|P A |＝λ|PB |恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．解：因为圆O ：x 2+y 2＝r 2（r ＞0）与圆C ：（x ﹣4）2+（y ﹣2）2＝4有两个不同的交点， 所以两圆相交，所以|r ﹣2|＜OC |＜r +2，且|OC |=√42+22=2√5， 即{|r −2|＜2√5r +2＞2√5，解得2√5−2＜r ＜2√5+2，所以r 的取值范围是（2√5−2，2√5+2）．（2）圆O ：x 2+y 2＝r 2（r ＞0）与圆C ：（x ﹣4）2+（y ﹣2）2＝4相减得： 8x ﹣16+4y ﹣4＝r 2﹣4，化简得直线DE 的方程为：y ＝﹣2x +4−r 24， 设点P （m ，n ），因为P A 与圆O ：x 2+y 2＝r 2（r ＞0）相切， 所以在直角三角形P AO 中，|P A |2＝|PO |2﹣r 2，又点P 在直线DE 上，即n ＝﹣2m +4−r 24，所以|P A |2＝m 2+（﹣2m +4−r 24）﹣r 2＝5m 2+mr 2+16﹣16m ﹣3r 2+r 416， 同理可得，|PB |2＝|PC |2﹣4＝（m ﹣4）2+（n ﹣2）2﹣4＝（m ﹣4）2+（﹣2m +4−r 24−2）2﹣4＝5m 2+mr 2+16﹣16m ﹣3r 2+r 416，所以|P A |2＝|PB |2，即|P A |＝|PB |， 故存在常数λ＝1，使得|P A |＝λ|PB |恒成立 21．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)经过点（2，1），焦距为2√6，A ，B 是椭圆C 上不在坐标轴上的两点，且A ，B 关于坐标原点对称，设点P （0，2），直线P A 交椭圆于另一点M ，直线PB 交椭圆于另一点N ．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）记直线AB与MN的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．解：（1）因为焦距为2√6，所以2c=2√6c=√6，因为椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)经过点（2，1），所以22a2+12b2=1，又因为a2＝b2+c2，联立可得a=2√2b=√2，所以椭圆C的标准方程为x28+y22=1．（2）证明：因为A，B是椭圆C上不在坐标轴上的两点，且A，B关于坐标原点对称，设A（x0，y0），B（﹣x0，﹣y0），且不在坐标轴上，所以−2√2＜x0＜2√2，−√2＜y0＜√2，设直线P A：y＝k P A x+2，与椭圆的另一个交点M（x1，y1），联立椭圆与直线方程可得{x28+y22=1y=k PA x+2，消去y，得(4k PA2+1)x2+16k pA x+8=0，Δ=(16k P4)2−32(4k PA2+1)＞0，所以k PA2＞14，因为k PA=y0−2 x0，由韦达定理可得x0x1=84k PA2+1=84⋅(y0−2x0)2+1=8x02x02+4(y0−2)2，所以x1=8x0x02+4(y0−2)2，代入直线方程可得，y1=k P4x1+2=y0−2x0⋅8x0x02+4(y0−2)2+2=8(y0−2)+2x02+8(y0−2)2x02+4(y0−2)2，同理，设直线PB：y＝k PB x+2，与椭圆的另一个交点N（x2，y2），联立椭圆与直线方程可得{x28+y22=1y=k PB x+2，消去y，得(4k PB2+1)x2+16k PB x+8=0，Δ=(16k PB)2−32(4k PB2+1)＞0，所以k PB2＞14，因为k PB=−y0−2−x0=y0+2x0，由韦达定理可得−x0x2=84k PB2+1=84(y0+2x0)2+1=8x02+4(y0+2)2，所以x2=−8x0x02+4(y0+2)2，代入直线方程可得y2=k PB x2+2=y0+2x0⋅−8x0x02+4(y0+2)2+2=−8(y0+2)+2x02+8(y0+2)2x02+4(y0+2)2，因为直线AB与MN的斜率分别为k1，k2，所以k1=y0x0，k 2=y 2−y1x 2−x 1=−8(y 0+2)+2x 02+8(y 0+2)2x 02+4(y 0+2)2−8(y 0−2)+2x 02+8(y 0−2)2x 02+4(y 0−2)2−8x 0x 02+4(y 0+2)2−8x 0x 02+4(y 0−2)2， 化简可得k 2=y 0x 0⋅x 02+4y 02−16x 02+4y 02+16， 所以k 1k 2=x 02+4y 02+16x 02+4y 02−16，代入x 02=8−4y 02， 化简可得k 1k 2=x 02+4y 02+16x 02+4y 02−16=8−4y 02+4y 02+168−4y 02+4y 02−16=24−8=−3．故得证．22．（12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB =AC =√5，BC ＝2，侧面BB 1C 1C 是正方形，二面角A ﹣BC ﹣B 1的大小是2π3．（1）求三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积；（2）若点D 是线段AB 1上的一个动点，求直线BD 与平面ACC 1A 1所成角的最大值．解：（1）如图，取BC 和B 1C 1的中点M 和M 1，连接MM 1，AM ，取AM 的中点N ，连接A 1N ，因为AB ＝AC ，所以AM ⊥BC ，因为侧面BB 1C 1C 是正方形， 所以BB 1∥MM 1，BB 1⊥BC ，所以MM 1⊥BC ，因为平面ABC ∩平面BCB 1C 1＝BC ，所以∠AMM 1为二面角A ﹣BC ﹣B 1的平面角， 因为二面角A ﹣BC ﹣B 1的大小是2π3，所以∠AMM 1=2π3， 因为AA 1∥BB 1∥MM 1，且AA 1＝BB 1＝MM 1＝2， 所以四边形AMM 1A 1为平行四边形，所以∠A 1AM =π3，因为AB =AC =√5，BC ＝2，所以AM ＝2，所以△AMM 1为等边三角形， 所以A 1N ⊥AM ，且A 1N =√3，因为AM ⊥BC ，MM 1⊥BC ，且AM ⊂平面AMM 1A 1，MM 1⊂平面AMM 1A 1，且两直线相交， 所以BC ⊥平面AMM 1A 1，又A 1N ⊂平面AMM 1A 1，所以BC ⊥A 1N ，因为A 1N ⊥AM ，BC ⊥A 1N ，AM ⊂平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，且两直线相交， 所以A 1N ⊥平面ABC ，所以V ABC−A 1B 1C 1=12BC •AM •A 1N =12×2×2×√3=2√3． （2）取A 1M 1中点N 1，连接MN 1，所以MN 1∥A 1N ，分别以MA 1→，MB →，MN 1→为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，由题可得A （2，0，0），A 1(1，0，√3)，C （0，﹣1，0），B （0，1，0），B 1(−1，1，√3)， 所以，AC →=(−2，−1，0)，AB 1→=(−3，1，√3)，AB →=(−2，1，0)， 设平面ACC 1A 1的一个法向量为n →=(x ，y ，z)， 则{AA 1→⋅n →=−x +√3z =0AC →⋅n →=−2x −y =0，令x =√3，则y =−2√3，z ＝1，所以n →=(√3，−2√3，1)，因为点D 在线段AB 1上，则设AD →=λAB 1→=(−3λ，λ，√3λ)(0≤λ≤1)， 所以BD →=AD →−AB →=(−3λ，λ，√3λ)−(−2，1，0)=(2−3λ，λ−1，√3λ)， 设直线BD 与平面ACC 1A 1所成角为α，第21页（共21页） 则sinα=|cos ＜n →，BD →＞|=|n →⋅BD →||n →||BD →|=√3(2−3λ)−2√3(λ−1)+√3λ√3+12+1√(2−3λ)+(λ−1)+3λ =√3|1−λ|√13λ−14λ+5=√3√4(1−λ)2−121−λ+13， 所以当11−λ=32，即λ=13时，√3√4(1−λ)2−121−λ+13有最大值√32， 所以sin α≤√32，所以直线BD 与平面ACC 1A 1所成角的最大值为π3．。
【高二上语文】浙江“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年上学期期中联考语文试题(解析版)
2023学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高二年级语文学科试题考生须知：1.本卷共8页满分150分，考试时间150分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共5小题，17分）阅读下面文字，完成各题。
材料一：一部好小说应该具有哪些特性？它的主题应该能引起广泛的兴趣，即不仅能使一群人——不管是批评家、教授、有高度文化修养的人，还是公共汽车售票员或者酒吧侍者——感兴趣，而且具有较普遍的人性，对普通男女都有感染力。
主题还应该能引起持久的兴趣，一个选择只有一时兴趣的题材进行创作的小说家，是个浅薄的小说家，因为一旦人们对这样的题材失去兴趣，他的小说也就像上星期的报纸一样不值一读了。
作者讲述的故事应该合情合理而且有条有理，故事应该有开端、中间和结尾，结尾必须是开端的自然结局。
情节要具有可能性，不仅仅要有利于主题发展，还应该是由故事自然产生的。
小说中的人物要有个性，他们的行为应该缘于他们的性格，决不能让读者议论说：“某某人是决不会干那种事的。
”相反，要读者不得不承认：“某某人那样做，完全是情理之中的事。
”要是人物又很有趣，那就更好。
福楼拜的《感情教育》虽然受到许多著名批评家的高度称赞，但是他选择的主人公却是个没有个性、没有生气、也没有任何特点的人，以至他的所作所为以及在他身上所发生的一切，都无法使人产生兴趣。
结果，虽然小说中有许多出色之处，但整部小说还是难以卒读。
为什么我认为人物必须具有个性。
因为要求小说家创造出完全新型的人物，是强人所难，小说家使用的材料是人性，虽然在各种不同的环境中人性千变万化，但也不是无限的，人们创作小说、故事、戏剧、史诗已有几千年历史，一个小说家能够创造出一种新型人物的机会，可说微乎其微，回顾整个小说史，我所能想到的唯一具有独创性的人物就是堂·吉诃德。
2024-2025学年高中上学期高二物理期中模拟卷01(全解全析)(新高考专用)
2024-2025学年高二物理上学期期中模拟卷（考试时间：75分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．测试范围：第9~13章（人教版2019必修第三册）。
4．难度系数：0．7。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．如图为静电喷印原理的简图，在喷嘴和收集板之间施加高压电源后，电场分布如图中虚线所示．喷嘴处的液滴受到各方面力的共同作用形成泰勒锥，当电场力增大到某一值时，液滴从泰勒锥尖端射出形成带A．动能减小B．速度不变C．电势能减小D．加速度增大【答案】C【详解】ABC．由于液滴带负电，落到收集板的过程中，电场力做正功，动能增大，速度增大，电势能减小，故AB错误，C正确；D．由图可知从喷嘴到收集板，电场线逐渐稀疏，电场强度减小，根据牛顿第二定律可知==F qE ma加速度在减小，故D错误。
故选C。
2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则A．若在A点换上电量为“q-”的电荷，A点的场强方向发生变化B．若在A点换上电量为“2q”的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷“q”，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关【答案】D【详解】电场强度FE=q是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关，放入任何电荷时电场强度的方向、大小均不变，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。
高一下学期期中考试语文试卷(新高考)(含解析)
高一下学期期中考试语文试卷（新高考）（含解析）绝密★启用前2022-2023学年高一下学期期中考试语文试卷（新高考）（答案解析版）语文1．D【解析】本题考查对文章内容的理解和分析的能力。
“横观现实有助于研究历史”错误，无中生有。
文章只在第二段引用李大钊的话“纵观人间的过去者便是历史，横观人间的现在者便是社会”时提到“横观现实”这一概念，“也就是说，要洞察现实的社会，就不能不研究过去的历史。
”但其中并没有提到“横观现实”与“历史研究”的关系。
2．C【解析】本题考查分析概括作者在文中的观点态度的能力。
C．“而想象力丰富与否决定了诗歌作品的质量”错误，由材料二第二段“单纯考察想象力是否‘丰富’，并不能决定文学作品的价值，重要的还是想象力的质量的高下”可知，想象力是否丰富不是诗歌作品价值的决定因素，想象力质量的高下影响诗歌的价值。
故选C。
3．C【解析】本题考查理解文中重要概念的含义的能力。
C．《登太白峰》臆造人物、虚构境地，借助离奇的想象写作，属于艺术想象力。
故选C。
①用假想比附事实；②生造出所谓“隐”的人和事来。
【解析】本题考查理解文章内容，筛选并整合文中信息的能力。
根据文中“他可以有深入而巧妙的推论，但必须时刻保持充分的自制力，以防止将事实纳入假想的框架。
《红楼梦》研究中曾有过‘索隐派’，他们借助离奇的想象，抓住书中的只言片语或某一个人物、情节，跟清代史事相比附，测字猜谜式地从中‘索’出所‘隐’的人和事来。
这是需要我们注意的”可知，“索隐派”用假想比附事实，生造出所谓“隐”的人和事来。
能够将诗性的幻想和具体生存的真实性作扭结一体的游走。
如昌耀的《峨日朵雪峰之侧》就是将深刻体验到的生命、理念、立场、情感，倾注、融贯到精心选择的生命意象中，通过丰富的想象，雕铸成一幅幅真实而顽强的生命图画；郭沫若的《立在地球边上放号》，作者面对浩渺无边的大海，那惊天的激浪和着时代的洪流一起撞击着他的胸怀。
这首对于力的赞歌，正是那种向旧世界、旧文化、旧传统猛烈冲击的时代精神的象征。
高考数学期中考试题及答案
高考数学期中考试题及答案1. 选择题部分1. 若函数$f(x)=x^2+bx+c$在区间$(a, b)$上具有唯一的极值点，则b 和c的关系是（）。
A. b=cB. b=2cC. b=c/2D. b=-c答案：D2. 当曲线$y=x^2+px+q$经过点(-1, 4)，且切线方程为$y=2x-1$时，p 和q的值分别是（）。
A. p=3, q=2B. p=-3, q=2C. p=3, q=-1D. p=-3, q=-1答案：C3. 已知函数$f(x)=2x^2+kx+1$在点(1,3)处的切线方程为$y=4x-1$，则k的值是（）。
A. 3B. 2C. -1D. -3答案：A2. 填空题部分1. 设函数$f(x)=1-4x^2$，则$f'(x)=$_______。
答案：-8x2. 若函数$f(x)=ax^3+3x^2+bx+c$满足$f(1)=2$，则a+b+c的值为_______。
答案：-43. 计算$\frac{d}{dx}(\frac{2x^2-1}{x^2+x+1})$，结果为_______。
答案：$\frac{-3x^2-2x+1}{(x^2+x+1)^2}$3. 解答题部分1. 已知等比数列$\{a_n\}$的前两项分别是$1$和$3$，且满足$a_{n+1}^2-a_n^2=8$，求$a_3$的值。
解答：设公比为q，则$a_2=3=a_1q$，$a_{n+1}^2-a_n^2=8$可以写成$a_n(a_{n+1}+a_n)=8$。
代入已知条件可以得到$aq+a(aq+a)=8$，解得$a=\frac{8}{5}$，$q=\frac{3}{5}$。
由此可得$a_3=3(\frac{3}{5})^2=\frac{27}{25}$。
2. 已知函数$f(x)=\frac{3x-1}{2x+1}$，求$f'(1)$的值。
解答：使用导数定义求解，$f'(1)=\lim_{x \to 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x \to 1}\frac{\frac{3x-1}{2x+1}-\frac{2}{3}}{x-1}=\lim_{x \to 1}\frac{9x-3-4x-2}{(2x+1)(3)(x-1)}=\lim_{x \to 1}\frac{5x-5}{6(x-1)}=\frac{5}{6}$。
2022-2023学年高一上学期期中考试语文试卷(新高考)
2022-2023学年高一上学期期中考试试卷（新高考）语文考试时间：150分钟试卷分数：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：诗歌语言的成熟与时代的精神面貌是分不开的。
诗歌语言的成熟有其自身的内部规律，这要经过曲折的发展过程；唐诗的归真返璞，自然并不等于一味的素朴；所谓深入浅出更不就只是浅近而已。
没有建安以来四百年诗坛的发展，唐诗的语言也不会一下子就立地成熟。
但是时代的条件又决定着诗歌语言成熟得是否充分以及快慢如何。
没有唐代那种生气蓬勃的时代精神面貌，五七言诗究竟能取得多高的成就，绝句是否就那么风靡诗坛等，就都难免会打个问号。
所谓“盛唐之音”一下子就爆发出满园春色，展现出那么绚丽的奇花异果，这乃是诗歌语言自身的成熟与唐代社会发展成熟的共同产物。
这两个发展成熟的汇合，产生了唐诗的高潮与高峰，那波澜的壮阔，气象的高远，在古典诗坛上是空前绝后的。
在这空前绝后的诗坛上出现的一个引人瞩目的歌唱，那就是边塞诗。
唐诗的题材是非常广泛的，边塞题材也不过是其中之一。
其所以特别引人瞩目，就因为它仿佛是只属于盛唐的一个题材；盛唐之前既颇少见，盛唐之后乃几成为绝响；李益几乎就是边塞诗的最后一个诗人。
而盛唐时代却恰恰是边塞上最为平静的时刻。
边塞诗因此主要并不在于写战争，而是一种在相对和平的环境下，充满着豪迈精神的边防歌。
唐代自唐太宗贞观四年击溃东突厥，收编其残部，贞观九年又大破吐谷浑之后，边塞上的形势基本上就稳定了下来，到开元年间就更为缓和；而一百年间唐代社会的蓬勃发展，国势不断走向鼎盛的高峰，边防上的威望这时也就与日俱增，实际上完全掌握了和平的主动权，边塞诗就正是在这样条件下的产物。
安史之乱后，边防的和平已如明日黄花，边塞诗也就随着唐王朝的鼎盛之成为过去而同时成为过去。
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一．选择题（共10小题，每题2分，共20分）
1.＿＿＿no one here who can deal with the problem.
A. There was
B. There were
C. There are
D. There is
2.---- who______ the piano now?
----- My sister Mary.
A. plays
B. played
C. is playing
D. will play
3. A fireman discovered the __________ of the fire.
A. cause
B. reason
C. truth
D. fact
4. There are many _______ in that hospital.
A. woman doctors
B. women doctor
C. womans doctors
D. women doctors
5. We are going to learn _______ next week.
A. Lesson Fifteen
B. Lesson Fifteenth
C.Fifteenth Lesson
D. the Lesson Fifteen
6._________ singer and ___________ dancer are coming tonight.
A. A ; a
B. The ; a
C. \ ; \
D. The ; \
7. The manager thought __________ necessary to invite Mr. Green to speak at the meeting.
A. that
B. it
C. this
D. him
8. Beijing Opera is ________ worth watching.
A. very
B. good
C. well
D. good
9.________ I want to know is __________ it is worth doing.
A. What ; that
B. What ; whether
C. That ; why
D. That ; what
10. --- When will they leave?
--- They ______ very soon.
A. do leave
B. are leaving
C. have left
D. leave
二．阅读理解（共5小题，每题2分，共10分）
Passage One
Tom walked into a shop. It had a sign outside, “Second - hand clothes bought and sold.” He was carrying an old pair of trouser s and asked the owner of the shop, “How much will you give me for these?” The man in the shop looked at him and then said, “Two dollars.”
“What?”said Tom, “I had guessed they were worth at least five”.“No,” said the man,“they aren’t worth a cent more than two dollars.”
“Well,” said Tom, taking two dollars out of his pocket, “Here’s your money. These trousers were hanging outside your shop. The list price of them was six dollars and a half. But I thought that was too much money, so I want to find out how much they were really worth.”
Then he walked out of the shop with the pair of trousers and disappeared before the shop owner could think of anything to say.
11. At first the owner of the shop thought that Tom ________ .
A. was trying to fool him
B. was trying to steal the trousers
C. wanted to sell the trousers
D. wanted to buy the trousers
12. The owner of the shop _______ for the old trousers.
A. would give Tom two dollars
B. would pay three dollars
C. would pay five dollars
D. would give Tom six dollars and a half
13. The shop owner insisted that the trousers were worth only two dollars
because _______.
A. he wanted to sell them cheaply
B. he wanted to buy them cheaply
C. he didn’t like the trousers
D. they were old and dirty
14. In fact the trousers _______.
A. were hanging inside the shop
B. were stolen by Tom from the shop
C. had been the shop owner’s
D. had been Tom’s
15. From the story we know that ______.
A. the owner sold the trousers two dollars
B. Tom sold the trousers one dollar and a half
C. the owner bought the trousers three dollars
D. Tom bought the trousers four dollars and a half。