泉州市东海中学2007年春季八年级下期中数学考试卷-
东海中学学年八年级下学期期中质量调研测试数学试题
东海中学学年八年级下学期期中质量调研测试数学试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列各式中5a 、m n2、π21、1+b a 、3b a +、zy 15-、3-z 中分式有（ ）个.A 、2B 、3C 、4D 、5 2、用科学记数法表示记为（ ）A 、-64×710-B 、×510-C 、×610-D 、-640×810- 3、如果把分式xyx-y 中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、扩大9倍 4、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、1B 、－1C 、 1或－1D 、小于 的任意实数5、“五一”期间，几名同学包租一辆面包车前往“太白山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ）A 、180x -1802x +=3 B 、1802x +-180x =3;C 、180x -1802x -=3D 、1802x --180x=36、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）7、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x=的图象上,则下列结论中正确的是( )A 、123y y y >>B 、213y y y >>C 、312y y y >>D 、321y y y >>8、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）；A 、2㎝B 、3㎝C 、4㎝D 、5㎝10、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分） 有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ） A 、 B 、29 C 、5 D 、223+ 二、填空题（每小题3分，共24分）11、当x=______时，分式||99x x -+的值等于零。
07—08学年度第二学期期中数学测试卷
07—08学年度第二学期期中数学测试卷（全卷共四个大题有8页 满分150分 考试时间120分钟）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信，沉着，智慧和收获。
老师一直信任你，请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩！班级： 姓名： 得分：一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。
请把你认为正确的答案的字母题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，现在每天节约煤b 吨，则可比原计划多烧的天数为 ( )A ．b a m - B ．b a m a m -- C ．b m D ．amb a m -- 2．下列三角形中，不一定是直角三角形的是 （ ） A ．三角形中有一边的中线等于这边的一半 B ．三角形的三内角之比为1：2：3C ．三角形有一内角是30°，且有一边是另一边的一半D ．三角形的三边长分别为22n m -、2mn 和)0(22>>+n m n m3．反比例函数xkby =与一次函数b kx y +=在同一坐标系中图象(图17—43)正确的是( )4．把分式22a ba -(a ≠0)中的分子、分母的a 同时缩小3倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．改变 D ．不改变 5．已知点（x 1 ，-1）,(x 2 ，425-),(x 3 ，25)在函数xky =（k<0）的图像上，则下列关系正确的是（ ）<x 2<x 3 B. x 1>x 2>x 3 C. x 1>x 3>x 2 D. x 1<x 3<x 26．不解方程，判断方程 =x+1的解的个数 （ ）A ．0B ．1 C.2 D ．无法确定7．直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形的周长为 （ ） A.d S d 22++ B.d S d +-2 C.)(22d S d ++ D.d S d ++22 8.如图13-36，A 、B 是函数y ＝x1的图像上关于原点O 对称的任意两点，C 是任意一点，AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，ΔABC 的面积为S ，则( )＝1 ＜S ＜2 C.S ＝2 ＞29.如图是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬 到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线 的长是（ ）A.cm 61B.cm 85C.cm 97D.cm 10910. 如图，正方形ABCD 的边长是2cm ，在对角线BD 上取点E ，使BE=BC 连接CE ，P 是CE 上任意一点，PM ⊥BC ，PN ⊥BD 垂足分别为 M ，N ，则PM+PN 的值为（ ）2B.1cm3 D.2cm二．填空题（本大题有10小题，每小题4分,共40分） 11.双曲线y =-(m-1)x752--m m 在一、三象限内，那么m 的值为________12.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为____________________．13.某商店经销一种商品，由于进货价降低了%，使利润率提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是__________%。
八年级下学期期中数学试卷+答案与评析
八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查工作需采用的普查方式的是( )A．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查2．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列分式中，属于最简分式的是( )A．B．C．D．4．若分式的值为0，则x的值为( )A．±2 B．2 C．﹣2 D．05．若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的6．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是( )A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球7．在下列命题中，正确的是( )A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为( )A．（1，1）B．（）C．（﹣1，1）D．（）9．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．2二、填空题（每空2分，共24分）11．若分式有意义，则x的取值范围是__________．12．（1）分式与的最简公分母是__________．（2）已知﹣=3，则=__________．13．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是__________．14．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为__________，面积为__________．15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=__________．16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=__________．17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于__________．18．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为__________cm．19．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=__________．20．在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（，），则点A3的坐标是__________．三、解答题（本大题共8小题，共76分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）÷（2）﹣a﹣1．22．化简：，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2；（2）按照（1）中②作图，回答下列问题：△A2B2C2中顶点A2坐标为__________；若P （a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为__________．24．在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：（1）人均捐赠图书最多的是__________年级；（2）估计2015届九年级学生共捐赠图书多少册？（3）全校大约共捐赠图书多少册？25．在▱ABCD中，点E，F是AD，BC的中点，连接BE，DF，求证：BE∥DF．26．已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点．①求证：EF与GH互相平分；②当四边形ABCD的边满足__________ 条件时，EF⊥GH．27．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC 于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．28．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=10，边OA=6．（1）求C点的坐标；（2）把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D，F，E，求折痕DE的长；（3）若点M在x轴上，平面内是否存在点N，使以M、D、F、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查工作需采用的普查方式的是( )A．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查，适宜全面调查，故A选项符合题意；B、范围较广，适宜抽查，故B不选项符合题意；C、具有破坏性，适于抽查，故C不选项符合题意；D、范围较广，适宜抽查，故D不选项符合题意．故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：①此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；②此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；③此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；④此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3．故选：C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．3．下列分式中，属于最简分式的是( )A．B．C．D．考点：最简分式．分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解答：解：A、=，故A选项错误．B、是最简分式，不能化简，故B选项，C、=，能进行化简，故C选项错误．D、=﹣1，故D选项错误．故选B．点评：本题主要考查了最简分式的概念，解题时要注意对分式进行化简．4．若分式的值为0，则x的值为( )A．±2 B．2 C．﹣2 D．0考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：根据题意得x2﹣4=0且x+2≠0，解得x=2．故选B．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．5．若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的考点：分式的基本性质．分析：根据分式的基本性质，可得答案．解答：解：将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值缩小为原来的，故选：B．点评：本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变．6．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是( )A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球考点：随机事件．分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．解答：解：A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误．故选A．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．在下列命题中，正确的是( )A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形考点：命题与定理．专题：综合题．分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．两组对边平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．解答：解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故选：C．点评：本题考查平行四边形、矩形和菱形及正方形的判定与命题的真假区别．8．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为( )A．（1，1）B．（）C．（﹣1，1）D．（）考点：坐标与图形变化-旋转．分析：过点A作AC⊥OB于C，过点A′作A′C′⊥OB′于C′，根据等腰直角三角形的性质求出OC=AC，再根据旋转的性质可得OC′=OC，A′C′=AC，然后写出点A′的坐标即可．解答：解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点A′作A′C′⊥OB′于C′，∵△AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2，∴OC=AC=×2=1，∵△A′OB′是△AOB绕点O逆时针旋转90°得到，∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，∴点A′的坐标为（﹣1，1）．故选C．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，主要利用了等腰直角三角形的性质，旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质．9．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：压轴题．分析：根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连结BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，则S△ABF﹣S△AOF=S△DAE﹣S△AOF，即S△AOB=S四边形DEOF．解答：解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF，∴AF=DE，在△ABF和△DAE中，∴△ABF≌△DAE，∴AE=BF，所以（1）正确；∴∠ABF=∠EAD，而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE⊥BF，所以（2）正确；连结BE，∵BE＞BC，∴BA≠BE，而BO⊥AE，∴OA≠OE，所以（3）错误；∵△ABF≌△DAE，∴S△ABF=S△DAE，∴S△ABF﹣S△AOF=S△DAE﹣S△AOF，∴S△AOB=S四边形DEOF，所以（4）正确．故选：B．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．2考点：轴对称-最短路线问题．分析：由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为4，可求出AB的长，从而得出结果．解答：解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为4，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．∴所求最小值为2．故选：D．点评：此题主要考查了轴对称﹣﹣最短路线问题，难点主要是确定点P的位置．注意充分运用正方形的性质：正方形的对角线互相垂直平分．再根据对称性确定点P的位置即可．要灵活运用对称性解决此类问题．二、填空题（每空2分，共24分）11．若分式有意义，则x的取值范围是x≠﹣1．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．解答：解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．点评：此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为零．12．（1）分式与的最简公分母是2（m+2）（m﹣2）．（2）已知﹣=3，则=．考点：分式的化简求值；最简公分母．专题：计算题．分析：（1）找出两分式的最简公分母即可；（2）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到x﹣y=﹣3xy，原式变形后代入计算即可求出值．解答：解：（1）分式与的最简公分母是2（m+2）（m﹣2）；（2）∵﹣==3，即x﹣y=﹣3xy，∴原式===．故答案为：（1）2（m+2）（m﹣2）；（2）．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．考点：几何概率．分析：先确定黑色区域的面积与总圆面面积的比值，此比值即为所求的概率．解答：解：观察这个图可知：黑白石子的面积相等，即其概率相等，各占．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．14．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为20，面积为24．考点：菱形的性质．分析：由菱形的对角线长分别为6和8，根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，由勾股定理可求得AB的长，继而求得周长．解答：解：如图，AC=6，BD=8，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4，∴AB==5，∴菱形的周长是：4AB=4×5=20，面积是：AC•BD=×6×8=24．故答案为：20，24．点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=20°．考点：旋转的性质；矩形的性质．分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数．解答：解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠D=∠BAD=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，∵∠1=∠2=110°，∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，∴∠4=90°﹣70°=20°，∴∠α=20°．故答案为：20°．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的性质．16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=2．考点：矩形的性质．分析：利用∠AOB=120°得出∠AOD=60°，进而求出△ADO是等边三角形，进而利用勾股定理求出DC的长．解答：解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=120°，∴∠AOD=60°，DO=AO，∴△ADO是等边三角形，∵AD=2，∴AC=4，∴CD=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，得出△ADO是等边三角形是解题关键．17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于4．考点：菱形的性质；三角形中位线定理．分析：利用菱形的对边相等以及对角线互相垂直，进而利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案．解答：解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∴AC⊥BD，DC=AB=8，∵E是CD的中点，∴EO=DC=4．故答案为：4．点评：此题主要考查了菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出EO=DC是解题关键．18．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为16cm．考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，又由△CDE的周长为8cm，即可求得平行四边形ABCD的周长．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为8cm，即CD+DE+EC=8cm，∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×8=16cm．故答案为：16．点评：此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．19．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=8．考点：平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．分析：过P作PQ平行于DC，由DC与AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四边形PQCD 与ABQP都为平行四边形，进而确定出△PDC与△PCQ面积相等，△PQB与△ABP面积相等，再由EF为△BPC的中位线，利用中位线定理得到EF为BC的一半，且EF平行于BC，得出△PEF与△PBC相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，求出△PBC的面积，而△PBC 面积=△CPQ面积+△PBQ面积，即为△PDC面积+△PAB面积，即为平行四边形面积的一半，即可求出所求的面积．解答：解：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，∵EF为△PCB的中位线，∴EF∥BC，EF=BC，∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2，∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=2，∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=8．故答案为：8点评：此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．20．在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（，），则点A3的坐标是（，）．考点：一次函数综合题．分析：根据正方形的轴对称性，由C1、C2的坐标可求A1、A2的坐标，将A1、A2的坐标代入y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，从而求直线解析式，由正方形的性质求出OB1，OB2的长，设B2G=A3G=t，表示出A3的坐标，代入直线方程中列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，确定出A3的坐标．解答：解：连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，∴A1与C1关于x轴对称，A2与C2关于x轴对称，A3与C3关于x轴对称，∵C1（1，﹣1），C2（，），∴A1（1，1），A2（，），∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（﹣2）=5，将A1与A2的坐标代入y=kx+b中得：，解得：，∴直线解析式为y=x+，设B2G=A3G=t，则有A3坐标为（5+t，t），代入直线解析式得：b=（5+t）+，解得：t=，∴A3坐标为（，）．故答案是：（，）．点评：此题考查了一次函数的性质，正方形的性质，利用待定系数法求一次函数解析式，是一道规律型的试题，锻炼了学生归纳总结的能力，灵活运用正方形的性质是解本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共76分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）÷（2）﹣a﹣1．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后合并即可；（2）先进行通分得到原式=﹣，然后进行同分母的减法运算即可．解答：解：（1）原式=•=；（2）原式=﹣==．点评：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．22．化简：，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=，当x=1时，原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2；（2）按照（1）中②作图，回答下列问题：△A2B2C2中顶点A2坐标为（4，2）；若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为（b，﹣a）．考点：作图-旋转变换．分析：（1）找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；根据网格结构以及平面直角坐标系的特点，找出点A、B绕点O顺时针旋转90°的对应点的位置，然后顺次连接即可；（2）由图形再根据平面直角坐标系的特点写出点的坐标即可．解答：解：（1）如图．（2）由图形可得：A2坐标为（4，2），Q的坐标为（b，﹣a），故答案为：（4，2）；（b，﹣a）点评：本题考查了利用旋转变换与中心对称作图，熟悉网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24．在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：（1）人均捐赠图书最多的是八年级；（2）估计2015届九年级学生共捐赠图书多少册？（3）全校大约共捐赠图书多少册？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体．分析：（1）根据图②中统计图的高低即可作出判断；（2）首先根据扇形统计图中的百分比计算2015届九年级人数，再进一步根据条形统计图计算2015届九年级共捐赠图书数；（3）首先根据扇形统计图计算各个年级的人数，然后根据人均捐书数计算总捐书数．解答：解：（1）人均捐赠图书最多的是2014-2015学年八年级；故答案为：2014-2015学年八年级；（2）2015届九年级的学生人数为1000×35%=350（人），估计2015届九年级共捐赠图书为350×5=1750（册）．（3）1000×35%×4.5+1000×35%×5+1000×30%×6=5125（册）．答：估计全校共捐赠图书5125册．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．在▱ABCD中，点E，F是AD，BC的中点，连接BE，DF，求证：BE∥DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥CB，然后证明ED=BF，进而可证得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得BE∥DF．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥CB，∵点E，F是AD，BC的中点，∴ED=BF，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥DF．点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形一组对边平行且相等．26．已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点．①求证：EF与GH互相平分；②当四边形ABCD的边满足AB=BC=CD=DA 条件时，EF⊥GH．考点：中点四边形．专题：证明题．分析：（1）连接GE、GF、HF、EH，根据三角形的中位线定理即可证得EG=FH/GF=EH，则四边形EFGH是平行四边形，利用平行四边形的性质即可证得；（2）EF⊥GH时能得到四边形GFHE四边相等，从而得到四边形ABCD的四边相等．解答：解：（1）连接GE、GF、HF、EH．∵E、G分别是AD、BD的中点，∴EG=CD，同理FH=CD，FG=，EH=∴EG=FH、GF=EH∴四边形EFGH是平行四边形．∴EF与GH互相平分；（2）当EF⊥GH时四边形EFGH是菱形，此时GF=FH=HE=EG，∵EG=CD，FH=CD，FG=，EH=∴AB=BC=CD=DA，∴当四边形ABCD的边满足条件AB=BC=CD=DA时，EF⊥GH．。
【2007中考数学试题及答案】泉州
2007年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1．计算2－3=（ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．52．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 3．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）4．如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠BOC=80°，则∠A 的度数等于（A ．20°B ．40°C ．60°D ．80° 5．不等式组⎩⎨⎧-<<1x x 的解集的情况为（ ）A ．x <－1B ．x <0C ．－1<x <0D ．无解6．将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．)2,32( B ．（4，－2） C ．)2,32(- D ．)32,2(- 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
7．计算：=23)10(8．分解因式：=+xy x 2ABCD (第4题图)9．据泉州统计信息网公布的数据显示，2006年泉州市全年旅游总收入约为14 600 000 000，用科学记数法表示约为 元10．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元11．某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克12．计算：=⋅abb a 213．五边形的内角和等于 度14．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为15．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限16．已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300π，则这个圆锥的母线长为17．口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件： 18．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。
东海中学学八年级下学期期中质量调研测试数学试题
一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列各式中5a 、m n2、π21、1+b a 、3b a +、zy 15-、3-z 中分式有（ ）个. A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A 、-64×710-B 、-0.64×510-C 、-6.4×610-D 、-640×810-3、如果把分式xy x-y中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、扩大9倍4、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、1B 、－1C 、 1或－1D 、小于0.5 的任意实数5、“五一”期间，几名同学包租一辆面包车前往“太白山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ）A 、180x -1802x +=3B 、1802x +-180x=3; C 、180x -1802x -=3 D 、1802x --180x=3 6、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x=≠的图像大致是（ ） 7、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x=的图象上,则下列结论中正确的是( ) A 、123y y y >> B 、213y y y >> C 、312y y y >> D 、321y y y >>8、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）；A 、2㎝B 、3㎝C 、4㎝D 、5㎝10、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分） 有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则 壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ）A 、4.8B 、29C 、5D 、223+二、填空题（每小题3分，共24分）11、当x=______时，分式||99x x -+的值等于零。
泉州市八年级下学期期中数学试卷
泉州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）使代数式8 有意义的的范围是（）A .B .C .D . 不存在2. （2分）(2018·深圳) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . 轴对称是两个图，轴对称图形是一个图B . 若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴C . 所有直角三角形都不是轴对称图形D . 两个内角相等的三角形不是轴对称图4. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 5，12，14B . 6，8，10C . 7，24，25D . 8，15，175. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，）剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长）是（）A . 2＋B . 2＋2C . 12D . 186. （2分）下列命题正确的有（）个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD =120°，则对角线AC的长是（）A . 20B . 15C . 10D . 58. （2分）(2018·凉州) 如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（）A . 5B .C . 7D .9. （2分）(2011·南京) 如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（m，n﹣3），则m 与n的数量关系为（）A . m﹣n=﹣3B . m+n=﹣3C . m﹣n=3D . m+n=3二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为米，则该长方形土地的周长为________．12. （1分） (2019八下·尚志期中) 已知菱形的周长为，两个相邻角度数之比为1:2，则较短对角线的长为________ .13. （1分）当时， ________。
福建省泉州市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省泉州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·潍坊) 下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·赤壁模拟) 下列说法中，正确的是（）A . “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C . 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D . 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是23. （2分） (2019八上·随县月考) 对于分式 ,总有（）A .B . (a≠-1)C .D .4. （2分） (2019八上·滦南期中) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·宝坻月考) 如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大3倍C . 缩小3倍D . 扩大9倍6. （2分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A . 55B . 42C . 41D . 297. （2分）(2018·台州) 下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）A . 108°B . 72°C . 90°D . 100°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019八下·南岸期中) 若分式的值为0，则m＝________.10. （1分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．11. （1分） (2017八下·兴化期中) 分式和的最简公分母是________．12. （1分）一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为________ 。
福建省泉州市八年级下学期期中数学试卷
福建省泉州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·淅川期末) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·梁子湖期中) 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x≤3C . x＞3D . x≥33. （2分）(2018·德阳) 下列计算或运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八下·余干期中) 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 =0，则三角形的形状是（）A . 底与边不相等的等腰三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形5. （2分）若直角三角形两直角边长分别为5，12，则斜边上的高为（）A . 6B . 8C .D .6. （2分） (2015八下·大同期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A . 2cm＜OA＜5cmB . 2cm＜OA＜8cmC . 1cm＜OA＜4cmD . 3cm＜OA＜8cm7. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A . 1B . 2C .D . 1＋8. （2分）如图，在▱ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（）A . AB=CDB . AO=COC . AC=BDD . BO=DO9. （2分）(2017·广州) 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD 沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）A . 6B . 12C . 18D . 2410. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是A . 对角线互相垂直B . 4个角都是直角C . 对边相等D . 对角线互相平分二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）(2017·于洪模拟) 在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=6，BC=4，则△ADE的周长为________．12. （1分） (2018八上·江干期末) 如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为________．13. （2分）阅读，…，观察上面结果，直接写出=________．利用以上提供的方法化简下式：．________14. （1分）(2017·玄武模拟) 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM 的面积为1，则▱ABCD的面积为________．15. （3分）若菱形的两条对角线分别为10和24，则该菱形的边长是________，菱形的面积是________，菱形的高是________．16. （1分）(2018·大连) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE 沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （10分）谋小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题： (其中 , , 结果保留整数)（1）求该空地的周长。
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（满分：150分，考试时间：2007年5月4日18:40——20:40）
一、填空题（请耐心填一填，你一定能填好！每小题3分，共36分） l 、当x ≠ 时，分式1
3
-x 有意义时。
2、分式
12+x 与1
32-x 的最简公分母是 。
3、有一种细菌长度约为0．0000567mm ，用科学记数法表示这个数的结果为 mm 。
4、点P （－2，4）关于原点中心对称的点的坐标为 。
5、函数x y -=1中，自变量x 的取值范围为 。
6、将直线3--=x y 向上平移５个单位，得到直线 。
7、如图，如果○士所在位置的坐标为（－1，－2），○相所在位置的坐标为(2，－2)，那么○炮所在位置的坐标为 。
8、已知等腰三角形的周长为20，将底边长y 表示为腰长x 的函数关系式 。
9、已知：如图，∠ACB=∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 (填写一个你认为适合的条件)。
10、写出一个含有字母x 的分式方程（方程的解x =1） 。
11、如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，
那么图中全等三角形共有 对。
12、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的式．。
C 3H 8
C 2H 6
CH 4
H
H H H
H H
H
H H
H
H H
H H
C C C C C H
H H
H C 第7题图 第9题图
第11题图
二、选择题（请精心选一选，你一定能选准！每小题4分，共24分） 13、代数式
4
2,
1,3,31n
m b a b a ，x -++π中，分式有（ ） A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。
14、将分式y
x x +2
中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）
A 、扩大3倍；
B 、缩小3倍；
C 、保持不变；
D 、无法确定。
15、反比例函数)0(≠=
k x
k
y 的图象经过点（－2，3），则它还经过点（ ） A 、（6，1-） B 、（－1，－6） C 、（3，2） D 、（－2，3.1） 16、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
A 、b a b a 22
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛ B 、2
3a a a =÷ C 、b a b a +=+211 D 、1-=---y x y x
17、下列命题中正确的是（ ）
A 、全等三角形的高相等；
B 、全等三角形的中线相等；
C 、全等三角形的角平分线相等；
D 、全等三角形对应角的平分线相等。
18、有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，
使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h(米)随时间t(小时)变化的大致图象是（ ） 三、解答题（请细心做一做，你一定能做对！共90分） 19、（8分）计算：32
)2()2
1()2007(--+-- 20、（8分）计算：
3
1
922+--m m m
21、（8分）先化简，再求值：1
)111(2-÷-+x x x ，其中2x =-
22、（8分）解方程：2
143222-=-++x x x x
23、（8分）已知一次函数b kx y +=图象与x y 3=图象平行，并且这个一次函数图象与过点（1，－3），试求出k 和b 的值并画出这个函数的图象。
24、(8分)如图，点E ，F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C 。
求证：∠A=∠D
E
D
C B
A
25、（8分）列方程解应用题：
供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修。
技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。
26、（8分）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，（1）求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（6分）
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围（2分）（3）求△AOB的面积。
28、（13分）现有1240吨钢材，880吨水泥，准备用一列挂有A、B两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。
该货车有40节车厢，如果使用A型车厢每节费用为6000元，如果使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）设运送这批钢材和水泥的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，请写出y与x之间的函数关系式。
（2）如果每节A型车厢最多可装钢材35吨和水泥15吨，每节B型车厢最多可装钢材25吨和水泥35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?
（3）在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？。