七年级数学下册5.1.2垂线教案(新版)新人教版(1)

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人教版七年级数学下册5.1.2 垂线 教学设计1

人教版七年级数学下册5.1.2 垂线 教学设计1

5.1.2 垂线第1课时垂线第2课时垂线段教学设计课题第1课时垂线第2课时垂线段授课人教学目标知识技能1.使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,理解垂线的性质,掌握在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论;2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.数学思考经历观察、操作、分析、概括、交流等学习过程,进一步提高学生的作图能力以及运用数学符号进行逻辑推理的能力.问题解决通过探索垂线的性质,能解决相关的垂线问题,并能够进行适当的说理.情感态度1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展学生交流、合作的能力及有条理地表达自己思想的能力;2.通过创设情境,利用变式训练等多种教学手段来激发学生的学习兴趣,给学生创造成功的机会,使他们爱学、会学且学会,从而体验成功的快乐.教学重点垂线的概念、画法和垂线的两个性质.教学难点垂线的画法;对点到直线的距离的概念的理解.授课类型新授课课时教具量角器、三角尺、直尺、相交线模型教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:【课堂引入】创设 情境 导入 新课图5-1-28被钉死在十字架上的人是谁?十字架有什么意义?十字架原是罗马帝国处以死刑的刑具,反映了帝国的残暴本性,原为耻辱的记号.上帝之子耶稣为了拯救人类,被人钉于十字架,舍命,流血,牺牲,第三天从死里复活.使一切信他的人,罪得赦免,与神和好,获得永生.从此,活动 一: 创设 情境 导入 新课十字架具有了荣耀、得胜的含义,成了耶稣救人的标志、基督教的标志和爱的标志,也被用来作为医疗的标志. 该图隐含怎样的几何图形?生活中还有哪些这种图形呢?(书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边等)今天我们就来研究这种特殊情况!图5-1-29教师出示相交线的模型(如图5-1-29),演示模型,学生观察思考:固定木条a ,转动木条b ,当b 的位置变化时,a ,b 所成的角∠α是如何变化的? 通过耶稣被钉在十字架上引入相交线的模型,并揭示了“十字架”的多重含义.其中渗透了对学生的德育教育,让学生热爱生命,形成博爱的观念,并且十字架中隐含相交线的特殊情况——垂直. 活动二:实践探究交流新知【探究1】 垂线的概念 1.垂线的定义 (1)【课堂引入】中的图5-1-29,木条a 不动,当木条b 转到什么位置时,两根木条互相垂直? (2)转动木条b 时,它和不动的木条a 互相垂直的位置有几个? 活动 (3)当a ,b 相交形成的角中有一个角是直角时,其他三个角的度1.通过探究,让学生独立二:实践探究交流新知数是多少?通过模型展示及学生交流应使学生明白:当b的位置变化时,∠α从锐角变为钝角,其中∠α是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠α是直角时,它的邻补角、对顶角都是直角,即直线a,b相交所形成的四个角都是直角,都相等.引导学生概括垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.辨析:“互相垂直”与“垂线”.“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线相对另一条直线的命名.如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”.图5-1-302.垂直的符号表示垂直用符号“⊥”来表示,“⊥”读作“垂直于”.如图5-1-30,直线AB垂直于直线CD,垂足为O,则记为AB⊥CD,垂足为O,一般在图中任意一个直角处作上直角记号.3.用垂线的定义进行推理(1)如图5-1-30,你能说出由什么条件就知道AB与CD互相垂直吗?因为∠BOC=90°(已知),所以AB⊥CD(垂直的定义).(2)如果AB⊥CD,那么可得到什么结论?(填空)因为AB⊥CD于点O(已知),所以∠BOC=90°(或∠AOC=90°或∠AOD=90°或∠BOD=90°)(垂直的定义).思考,动手操作,经历探索过程,发现结论.培养学生归纳探究的能力及逻辑推理能力.活动二:实践探究交流新知【探究2】垂线的性质1图5-1-31让学生用三角尺或量角器画已知直线的垂线.(1)如图5-1-31,现有一条已知直线AB,分别过直线外一点C和直线上一点D,作直线AB的垂线,你有几种方法?(2)通过上述方法画出的垂线有几条?从中你能发现什么结论?学生独立思考,动手操作,自主探索.经过思考、操作,发现对于问题(1)可以有下列两种方法来画垂线:①用量角器;②用三角尺,如图5-1-32.图5-1-32教师在学生动手操作后演示课件“用三角尺作垂线”,让学生进一步感受画垂线的过程.师生共同总结画垂线的方法:(1)用三角尺:贴直线——过定点——画垂线.用三角尺的两条直角边“一贴”:贴住已知直线,“二靠”:靠住已知点,“三画”:画垂线.(2)用量角器.学生通过思考得到:在同一平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:(1)在同一平面内,经过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线,只能画出一条.(2)如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在射线的反向延长线或线段的延长线上.【探究3】垂线的性质22.引导学生总结作垂线的一般方法.3.培养学生的作图能力、说理能力以及思考问题的严谨性.活动二:实践探究交流新知1.解释概念垂线段:垂线上一点到垂足的线段;点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度. 2.问题:(1)如图5-1-33,在灌溉时需要把河AB中的水引到C处,如何挖渠能使渠道最短?图5-1-33(2)从上述探究过程中你能发现什么结论?图5-1-34学生可以自主探究,如图5-1-34,先在直线AB上任取一些点,连接这些点和点C,可以发现所连的这些线段中CD最短,此时CD⊥AB,于是找到挖渠方案.3.学生归纳:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.注意:垂线是直线;垂线段特指一条线段;点到直线的距离是指垂线段的长度,它是一个数量,是有单位的.活动三:开放训练体现应用【应用举例】例1如图5-1-35,在给出的图形上,完成下列作图:(1)作出点A到直线BC的垂线段AD,并量出点A到直线BC的距离;(2)过点B作AC的垂线,垂足为E,过点C作AB的垂线,垂足为F;(3)延长DA,你能发现什么有趣的结论?图5-1-351.通过例题让学生学会画线段的垂线,并感受三角形三边上的高所在的直线相交于一点的这一事实.活动三:开放训练体现应用解:(1)如图5-1-36.测量略.(2)如图5-1-36.(3)直线DA,BE,CF相交于同一点.图5-1-36变式1.在图5-1-37中分别画出点A,B到直线CD的垂线段AE,BF.图5-1-37解:如图5-1-38所示.图5-1-382.如图5-1-39,点A表示小明家,点B表示小明外婆家,若小明先去外婆家拿渔具,然后再去河边钓鱼,怎样走路程最短,请画出行走路径,并说明理由.图5-1-39 图5-1-40解:行走路径如图5-1-40,从A到B再到C.理由是两点之间线段最短,垂线段最短.2.通过变式练习进一步巩固垂线的概念及作图.活动三:开放训练体现应用【拓展提升】例2如图5-1-41,一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地,M,N是位于公路两侧的村庄.图5-1-41(1)设汽车行驶到公路AB上的点P位置时,距离村庄M最近;行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置;(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段,距离M,N两村庄都越来越近?在哪一段路上距离村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远?让学生运用垂线段最短的性质解决生活中的实际问题,让他们感受到数学来源于生活,从而增加他们学习数学的兴趣.活动四:课堂总结反思【当堂训练】1.下面四种说法:(1)在同一平面内,过一点有一条线和已知直线垂直;(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;(3)直线的垂线和直线上的任一线段垂直;(4)对顶角中有一个角是直角时,相邻的边互相垂直.其中说法正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图5-1-42,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是(C)A.∠AOD=∠BOCB.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOED.∠AOD+∠BOD=180°图5-1-423.如图5-1-43是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段AP的长度.通过练习进一步巩固所学垂线的概念及性质,且能使教师及时掌握本课教学效果,为后续教学的安排提供依据.活动四:课堂总结反思图5-1-434.课本第6页练习.课后作业:1.课本第8页习题5.1第3,4,5,6,7题.2.课本第9页习题5.1第10,12题.【板书设计】第1课时垂线第2课时垂线段框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】①[授课流程反思]通过耶稣被钉在十字架上引入相交线的模型,并揭示了“十字架”的多重含义.其中渗透了对学生的德育教育,让学生热爱生命,形成博爱的观念,这是对学生进行思想教育非常重要的方法,使学生在学到知识的同时受到了良好的美育、德育教育.活动四:课堂总结反思②[讲授效果反思]本节采用“引导发现”法鼓励学生自己去发现、分析、解决问题,使学生在自己动手的基础上,发现垂线的性质,又借助于教具、实物、图形,从直观的感性认识发现抽象的概念,使他们成为探求知识的主体,同时还利用边讲边练的教法让学生对新知加以巩固理解.通过变式训练习题、开放性习题帮助学生逐步树立转化的思想和发展性思维.在授课过程中努力遵循由学生置疑——感知——概括——应用的过程,通过学生积极参与、积极思维,使学生从被动的学习转化到主动探索和发现的过程中,使学生能感受到学习与探索的乐趣.③[师生互动反思]回顾反思,找出差距与不足,形成知识及数学体系,更进一步提升教师教学能力.。

人教版数学七年级下册5.1.2《垂线》教学设计1

人教版数学七年级下册5.1.2《垂线》教学设计1

人教版数学七年级下册5.1.2《垂线》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.2《垂线》是几何初步知识中的重要内容,主要让学生掌握垂线的定义、性质和应用。

本节课的内容是在学生已经学习了直线、射线、线段的基础上进行的,为后续学习平行线、相交线等知识打下基础。

教材通过丰富的图片和生活实例,引导学生认识垂线,探究垂线的性质,培养学生的空间想象能力和几何思维。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识,对直线、射线、线段有了初步的认识。

但是,对于垂线的概念和性质,学生可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,教师需要通过生动的实例和直观的演示,帮助学生建立垂线的概念,理解垂线的性质。

此外,学生对于实际问题的解决能力有待提高,教师在教学中应注重引导学生将几何知识运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握垂线的定义、性质,能运用垂线解决简单的实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和几何思维。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生团结合作、积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重难点:垂线的定义、性质和应用。

2.突破方法:通过直观演示、实例分析、小组讨论等方式,帮助学生理解和掌握垂线的相关知识。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和图片,引导学生认识垂线,感受垂线在生活中的应用。

2.动手操作法:让学生亲自动手画垂线、观察垂线,加深对垂线性质的理解。

3.小组讨论法:引导学生分组讨论,培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.启发式教学法:教师提问,引导学生思考,激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具准备:直尺、三角板、多媒体课件等。

2.学具准备:每人一份几何工具,如直尺、三角板等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的垂线实例,如房间的墙壁、衣物的拉链等,引导学生观察和思考:这些实例中有什么共同特点?让学生初步感受垂线的概念。

人教版七年级数学下册 教学设计5.1.2 第1课时《垂线》

人教版七年级数学下册 教学设计5.1.2 第1课时《垂线》

人教版七年级数学下册教学设计5.1.2 第1课时《垂线》一. 教材分析《垂线》这一节的内容,主要让学生了解垂线的定义,掌握垂线的性质,并能运用垂线的知识解决实际问题。

教材通过生活中的实例,引导学生认识垂线,并通过观察、操作、猜想、验证等过程,让学生理解垂线的性质。

本节课的内容,既是对前面所学知识的巩固,也是后面学习的基础。

二. 学情分析七年级的学生,已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们对直线、射线等概念有一定的了解,但对于垂线的定义和性质,可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,需要通过生活中的实例,引导学生认识垂线,并通过观察、操作、猜想、验证等过程,让学生理解垂线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能:理解垂线的定义,掌握垂线的性质,能运用垂线的知识解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、猜想、验证等过程,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点:垂线的定义,垂线的性质。

2.难点:垂线性质的证明和运用。

五. 教学方法采用“情境导入——猜想验证——巩固拓展——总结提高”的教学方法,通过生活中的实例,引导学生认识垂线,并通过观察、操作、猜想、验证等过程,让学生理解垂线的性质。

六. 教学准备1.教具:直尺、三角板、多媒体设备。

2.学具:每人一把直尺,一张白纸。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些生活中的垂线现象,如房檐的垂线、电梯的垂线等,引导学生观察并说出这些垂线的特点。

通过观察,让学生初步认识垂线。

2.呈现(5分钟)教师提出问题:什么是垂线?并让学生试着用自己的语言来描述垂线。

教师根据学生的回答,总结垂线的定义。

3.操练(10分钟)教师给出一些垂线的例子,让学生判断是否是垂线。

同时,教师也给出一些不是垂线的例子,让学生进行辨别。

通过这个环节,让学生进一步理解垂线的定义。

4.巩固(10分钟)教师引导学生观察教材中的垂线性质图示,并提出问题:垂线有哪些性质?学生通过观察和思考,总结出垂线的性质。

最新人教版最七年级数学下册5.1.2垂线教案

最新人教版最七年级数学下册5.1.2垂线教案

课案(教师用)5.1.2 垂线(1)【理论支持】“垂线”是义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)七年级下册第五章第一节的主要内容,是平面几何所要研究的基本内容之一.垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识,是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础,与其他数学知识一样,它在现实生活中有着广泛的应用.垂线的概念和性质,蕴含着“从一般到特殊”的认识规律,是培养学生思维能力的重要内容之一.垂线在生产、生活中有着广泛的应用,垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基础,在教材上起着承上启下的作用.学生在小学就有了对垂线的认识,但七年级学生归纳的能力相对薄弱,大多数学生感到数学枯燥,学习兴趣不高.我所教的班一直采用小组合作学习,学生基本养成了良好的预习习惯.这节课利用普通的多媒体教室,灵活运用现代教育技术,通过实例的展示及动画演示,让学生充分感知图形中蕴含的垂线特征,使知识的生成过程更直观更形象.对学生的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用.【教学目标】【教学重难点】1.重点:使学生掌握垂线,理解垂线的性质.2.难点:用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法.【课时安排】垂线共两课时,本课时为第1课时【教学设计】课内探究一、导入新课:1、活动1教师演示“垂直”.学生在观察中,感受两条相交直线所成的角的大小变化.观察两条直线相交形成4个角,若固定木条A,旋转木条B,当B的位置发生变化时,A、B 所成的角也会随之变化,其中有一个特殊的位置: =90°在本次活动中,教师应重点关注:(1)学生从简单的具体实物抽象出垂线的能力;(2)学生认识到垂直是两条相交直线的特殊位置;(3)学生学习数学的兴趣.学生归纳:若两条直线相交成90°角,则称这两条直线互相垂直,当两条直线互相垂直时,其中一条直线就是另一条直线的垂线.2、日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,你能再举出其他例子吗?垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。

人教版七年级数学下册5.1.2.1《垂线》教学设计

人教版七年级数学下册5.1.2.1《垂线》教学设计

人教版七年级数学下册5.1.2.1《垂线》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册5.1.2.1《垂线》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步探究垂直线性质的重要内容。

本节内容通过探究两条直线垂直的性质,让学生理解并掌握垂线的定义及其基本性质,为后续学习直线、平面几何等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基本概念,对平面几何有了一定的认识。

但学生在学习垂线时,可能对垂线的定义和性质理解不够深入,需要通过大量的实例和练习来巩固。

此外,学生可能对实际生活中的垂线现象有所了解,但如何将生活中的经验转化为几何知识,仍需要教师的引导。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握垂线的定义,理解并能够运用垂线的性质解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重难点:垂线的定义及其性质。

2.突破策略:通过丰富的教学资源和实例,引导学生观察、思考、交流,从而深入理解垂线的性质。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入垂线概念,激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法:引导学生观察、思考、交流,培养学生解决问题的能力。

3.实践操作法:让学生动手操作,加深对垂线性质的理解。

六. 教学准备1.教具准备:多媒体课件、黑板、粉笔、垂线模型等。

2.学具准备:学生用书、练习册、铅笔、直尺等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示生活中的一些垂线现象,如房檐、电线等,引导学生关注垂直线。

提问:你们在生活中还见过哪些垂线现象?让学生分享自己的观察结果,从而引出垂线概念。

2.呈现(10分钟)教师通过多媒体课件呈现垂线的定义和性质,引导学生观察、思考。

提问:垂线有哪些性质?如何判断两条直线是否垂直?让学生分组讨论,分享自己的见解。

3.操练(10分钟)教师布置练习题,让学生独立完成。

人教版七年级数学下册5.1.2垂线一等奖优秀教学设计

人教版七年级数学下册5.1.2垂线一等奖优秀教学设计
关注学生的个体 差异.
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
板书设计:
5.1.2垂线
垂线的定义:交角为90°的两直线互相垂直
b
如图直线a⊥b,则∠a=90°,反之当∠a=90°, b
a
则直线a⊥b
垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
教学反思:
目标: (1)、理解垂线的概念,知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,会用三角尺或 量角器过一点画一条直线的垂线。 (2)、通过自学、探究、交流等实践活动,初步体验数形结合思想,建立符号感,培养 语言归纳和表达的能力。 (3)、让学生在探索两线垂直的过程中,体会从数学的角度理解问题,形成解决问题的 策略和方法。 目标解析:
看书说明垂 线的表示方 法
思考感悟回 答问题
为学生提供参与 数学活动的时间 和空间,培养学 生的动手操作能 力.
经历观察-操作说理等活动,感 受几何的研究方 法,培养学生观 察猜想的能力.
及时进行学法指 导,注重方法规 律的提炼总结.
(1)已知直线 L(教师在黑板上画一条直线 L),画出直 线 L 的垂线.待学生上黑板画出 L 的垂线后,教师追 问学生:还能画出 L 的垂线吗?能画几条?通过师生交 流, 使学生明确直线 L 的垂线有无数多条,即存在, 但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线 L 的垂 线位置?在学生道出:在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线,并且动手画出图形. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一 条直线与已知直线垂直.
(1)过点 P 画射线 MN 的垂线,Q 为垂足; (2)过点 P 画射线 BN 的垂线,交射线 BN 反向延 长线于 Q 点; (3)过点 P 画线段 AB 的垂线,交线 AB 延长线于 Q 点. 学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂 线, 就是画它们所在直线的垂线

七年级数学下册5.1.2垂线教案(新版)新人教版

七年级数学下册5.1.2垂线教案(新版)新人教版

一、预习导学(甲)(乙)这是两幅草坪的图案。

在绿色的草坪上,画着两条交叉的道路。

你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。

这是什么原因?演示自制教具,这两条相交线有没有特殊位置?什么情况下它们的位置特殊?图甲是两条直线相交的一种特殊情况,它在生活、生产实际中应用比较广,你有没有见过?例如:书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等,因此今天我们就来研究这种特殊情况二、新课探究(一)垂线的定义直线a不动,当直线b转到什么位置时,两条直线互相垂直?转动木条b时,它和不动的木条a互相垂直的位置有几个?当a、b相交有一个角是直角时,其他三个角呢?垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。

建筑工人在砌墙时,常用铅垂线来检查所砌的墙面是否和地面(水平面)垂直。

(二)符号表示“⊥”读作“垂直于”如AB⊥CD垂足为O,含义:直线AB与直线CD垂直,垂足是O你能说出由什么条件能知道AB与CD互相垂直吗?∵∠BOC=90º(已知)∴AB⊥CD (垂直的定义)其它三个角中的一个角等于90º,能不能得到AB⊥CD 呢?反过来,如果AB⊥CD,那么可得到什么结论?(填空)∵AB⊥CD于O (已知)∴________________(垂直的定义)(三)垂线的画法(1)已知直线l,有多少条直线与已知直线l垂直?(2)点与直线的位置关系有几种?如图2中,过点A画直线BD的垂线B ·A DAD 图1 B在学生画出垂线的基础上,教师总结出用三角板画垂线的基本方法强调用两条直角边“一贴”:贴住已知直线,“一靠”:靠住已知点再画线并引导学生思考:这样画出的为何是已知直线的垂线?(四)发现垂线的性质在学生熟练地画出各条垂线之后,1、过A点作BD的垂线有没有?2、过A点作BD的垂线有几条?在此基础上,又引导学生概括出:垂线的第一个性质公理:过一点有且只有一条直线与注:①“有且只有”中,“有”指“存在”,“只有”指(五)垂线的第二个性质1、量跳远的成绩时有人想多量点,都采取了什么手段?为什麽?2、用刻度尺量一量下列垂线段OP与线段PA、PB、PC的大小PA B O C(1)什么是垂线段?直线外一点与直线上各点连结的所有的线段中,垂线段最短六、点到直线的距离要把水渠的水引到水池C,为了节省人力物力财力,请你十分钟小测1、下列说法是否正确:两条直线相交,有一条角是直角,则两条直线互相垂直。

人教版七年级数学(教案):5.1.2垂线教案

人教版七年级数学(教案):5.1.2垂线教案
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解垂线的基本概念。垂线是与直线相交,且与直线之间的夹角为90度的直线。垂线在几何图形中具有重要作用,可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。通过分析墙角线的例子,了解垂线在实际中的应用,以及它如何帮助我们解决问题。
-对于垂线性质的应用,可以设计一些实际问题的例题,如测量距离、判断角度等,让学生通过解决具体问题来理解垂线的性质。
-在讲解过直线外一点作已知直线的垂线时,可以采用动手操作、动态演示等方法,让学生直观地感受垂线的唯一性。
-对于垂线的判定方法,可以通过典型例题和变式练习,训练学生运用不同方法判断直线之间的垂直关系,提高其识别和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-垂线的定义及其与直线的垂直关系:使学生掌握垂线的概念,理解垂线与被垂直的直线之间的夹角为90度,能够准确判断两条直线是否垂直。
-垂线的性质:培养学生熟练运用垂线的性质,如过直线外一点作已知直线的垂线唯一存在,两条直线相交成直角则互相垂直等。
-垂线的判定:使学生掌的性质、同位角相等等方法。
-过直线外一点作已知直线的垂线:在操作过程中,学生可能难以理解为什么只有一条直线与已知直线垂直,如何准确作出这条垂线。
-识别并运用垂线的判定方法:学生在面对复杂的几何图形时,可能无法准确判断两条直线是否垂直,需要掌握多种判定方法,如同位角相等、垂直的定义等。
举例:针对难点内容,可以通过以下方法帮助学生突破:
举例:讲解垂线定义时,可以通过实际生活中的例子(如墙角的线、桌面与地面的交线)来说明垂线的概念,让学生理解垂线在实际中的运用。
2.教学难点
-理解并应用垂线的性质:学生对垂线性质的掌握往往停留在表面,难以在实际问题中灵活应用。需要通过具体例题和练习,帮助学生深入理解垂线的性质,并能够运用到解题过程中。
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5.1.2 垂线
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。

(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。

4、课时:一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

(1)欣赏法:通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。

(2)讲授法:讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!(3)练习法:为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。

(请学生讨论这几种字体的特点?)古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?),教师进行归纳:它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征
①古文字:甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。

金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。

②今文字:隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?[或如何来欣赏一幅书法作品?]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点:书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出:书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比
较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。

书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。

四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。

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