七年级数学第11周回顾与提高
七年级下册第十一周数学周末试卷参考答案
【解析】
根据题意得出方程 ，解之求出x、y的值，继而代入得到
，据此可得原式=（a+b）（a-b）的值．
【详解】
根据题意，得： ，
解得 ，
则 ，
所以原式=（a+b）（a-b）=-5×1=-5．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．
又∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DEF=70°．
【点睛】
此题考查的是平角的定义、角平分线的定义和平行线的性质，掌握平角的定义、角平分线的定义和两直线平行，内错角相等是解决此题的关键．
19．（1）每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元；（2）小明家5月份水费70元
【解析】
【分析】
（1）根据“小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元”列二元一次方程组，并解方程组即可求出结论；
第十一周数学周末试卷参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据平方根的定义可得．
【详解】
解：∵ ，
∴9的平方根是 ，
故答案为：C
【点睛】
本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方来自有两个，且互为相反数是解题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．
【详解】
16．（1）a的值是- 1，b的值是50；（2）
【解析】
【分析】
（1）由于甲没看错②，故将 代入②中即可求出b的值，由于乙没看错①，故将 代入①即可求出a的值；
七年级数学期末复习培优提高训练(十一)及答案
七年级数学期末复习培优提高训练（十一）
1、（10分）小明从A处向北偏东0'
7238方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西0'
1538方向走15m到达C处，则 BAC的度数为度。
3、（10分）某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售
价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价
元．
5、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇
叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为
（）
6、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为
（）
8. （20分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运
输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。
其它主要参考数据如下：
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。
你将选择哪种运输方式比较合算呢？。
沪教版初中数学七年级第一学期 第十一章 本章小结 图形的运动 课件优秀课件资料
4．下列图形中，是轴对称图形但不是 旋转对称图形的是 （ Ｂ ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
1. 旋转对称图形与中心对称图形的区别及联系. 中心对称图形是特殊的旋转对称图形.
2.中心对称图形与两个图形成中心对称的区别及 联系．
3. 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别及联系.
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
例题1．如图，在正方形网格上有一个 △ABC
轴对称图形，并画出对称轴． （把符合要求的图形全画出来）
（1）请补上一个小正方形使组成的图形成为一个 中心对称图形（把符合要求的图形全画出来）
（2）请补上一个小正方形使组成的图形成为一个 轴对称图形，并画出对称轴
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？通过本节课的复习，你有哪些收获？
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试卷1份
谢谢合作！
A
E
D
的对称中心
法2:取一对对称点联结成线段，此线段的中点就是所画 的对称中心
例题3．如图，已知等边 △ABC的边长是 2cm，
（1）画出把 △ABC 向射线BC方向平移 2cm 后的 △A1B1C1 （2）画出把 △ABC 以点 C 为旋转中心，逆时针
旋转 120后的 △A2B2C2 （3）试判断这三个三角形所组成的图形
请你找出它们的对称中心 O .
C1 C
A B
B1
A1
图1
图2
M
C1 C
M
C1 C
A B
B1
A1
A
B
B1
A1
N
N
所以,直线MN就是所画的图形
法1:取两对对称点联结的线段的中点，经过这两中点
的直线就是所画的对称轴
苏科版七年级2010-2011下学期第十一周数学辅导总结
“图形的全等”学习早知道（1）在几何学习中,“图形的全等”一章的学习是几何学习成败的试金石,几何入门与否就看是不是较好地把握了本章的内容和学习方法.本章重点研究和探索了三角形全等的相关问题,包括全等图形、全等三角形的定义、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法的探索,因此本章的重点是掌握全等三角形的知识并综合应用它们来解决问题.1.全等图形通过认识现实生活中丰富的全等图形,获知“能够完全重合的两个图形称为全等图形”.抓住图形全等的关键是形状相同、大小相等,这一点还可结合图形变换的特征说明:图形经过平移、旋转、翻折后,不改变图形的形状与大小,只改变图形的位置,因此经过平移、旋转、翻折的变换,其变换前后的图形是全等的.为此,必须形成的一个认识是:全等图形的面积相等,但面积相等的图形不一定全等.2.全等三角形根据上述全等图形的定义,能够完全重合的两个三角形则称为全等三角形.两个图形的全等可用符号“≌”来形象、直观地表示和记写,其中的“∽”表示图形的形状相同,“=”表示图形的大小相等.在表示△ABC≌△DEF时,一定要将完全重合的两个三角形的对应顶点A、B、C与D、E、F写在对应的位置上.三角形的元素有六个,即三条边和三个角,通过“全等三角形”的定义可得,三条边、三个角能够分别对应重合,我们将能够完全重合的边称为对应边,能够完全重合的角称为对应角.例如△ABC≌△DEF,那么这两个全等三角形的对应边分别是AB 和DE、BC和EF、CA和FD,对应角分别是∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F,因此有结论:AB=DE、BC=EF、CA=FD、∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.由此得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.例1.如图,△ABD≌△CDB,其中AB=CD,下面四个结论中不正确的是().解析:根据全等三角形的性质:因为△ABC≌△ADE,所以∠B=∠D=20°,∠C=∠E=36°,BC=DE=5cm;又由三角形的内角和定理:∠BAC=180°-∠B-∠C=124°,从而得∠DAC=∠BAC-∠1=124°-20°=104°.3.三角形全等的条件为什么要探索三角形全等的条件,即全等三角形的判定方法呢?根据全等三角形的定义,如果欲判定两个三角形全等,那么现在只能具备定义的条件,定义要求有三条边和三个角分别对应相等的两个三角形才能全等,因此用定义来判别两个三角形的全等需要六个相等的条件,这样用定义来判定全等三角形条件过多.结合生活经验,经过实验研究发现,可以减少条件,发现确定一个三角形的条件不能少于三个,因此选定了用三个相等的条件,来判定两个三角形全等的探索是恰当的,如此形成了已知三个条件的组合有:两边一角(包括边角边、边边角)、两角一边(包括角边角、角角边)、三边(边边边)、三角(角角角).一般的三角形全等的判别方法有哪些呢?通过对以上条件组合的实验验证,发现其中有四种组合可以成为判定全等三角形的方法:即①边角边(SAS);②角边角(ASA);③角角边(AAS);④边边边(SSS).特别值得提醒的是:角角角(AAA)的条件只能保证两个三角形的形状相同,而不能保证两个三角形的大小相等,不能作为判定两个三角形全等的条件,由此也可见,在判定两个三角形全等的四个方法中,组合的三个条件中应至少有一组条件为边.另外边边角(SSA)的组合条件也不能作为全等的判定方法,这是最易致错的问题,所以同学们在学习判定时应力避,应加深对边边角条件的理解,现举反例如下:如图所示,在锐角△ABC中,以A为圆心,AC为半径画弧,交BC于D,连接AD,则在△ABC和△ABD中,有条件AB=AB、AD=AC,∠B是公共角,有∠B=∠B,以上满足了边边角的条件,但显然△ABC与△ABD是不全等的.从图形变换到常见全等三角形新图形的形成与图形的平移、旋转、翻折等变换有关,因此在解决全等三角形的问题时,要准确快速地识别全等三角形,就必须掌握怎样通过变换来形成常见的图形,大致有以下几种:1.平移型如图1的几种图形属于平移型图1它们可看成是对应边在一直线上移动所构成的,故该对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段的和或差而得到.2.旋转型如图2的几种图形属于旋转型,它们可看成是以三角形中的某一点为中心旋转所形成的,故一般有一对相等的角隐含在对顶角或某些角的和或差中.图23.对称型如图3的几种图形属于对称型,它们的特点是可沿某一直线对折,直线两旁的部分能完全重合,也即形成轴对称的图形,重合的顶点就是全等三角形的对应顶点.图3例如图4的平行四边形ABCD中就包含了一对旋转型的全等三角形,其中△ABC可看成是由△CDA绕AC边的中点旋转而成的;而图5的全等三角形△ABC和△DEF中,△ABC可以看成是△DEF绕着CF的中点旋转而成的.图4图5学习全等，注意“对应”我们知道:两个三角形全等时,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角;书写全等三角形时,一般把对应顶点的字母放在对应的位置,凡此种种说明“对应”对于全等三角形很关键,明确两个全等三角形的对应元素非常重要.那么如何准确迅速地确定两个全等三角形的对应边和对应角呢?辨认全等三角形的对应元素最有效的方法,是先找出全等三角形的对应顶点,再确定对应角和对应边.例如,已知△ABC≌△EFD,由记法可知:A与E、B与F、C与D成对应点,则三角形的边AB与EF、BC与FD、AC与ED当然是对应边,对应边所夹的角就是对应角.此外,还有如下规律:(1)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;(2)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(3)有公共边的,公共边可视为对应边;(4)有公共角的,公共角可视为对应角;(5)有对顶角的,对顶角可视为对应角;解析:由于已知△ABC≌△DCB,且AB=DC,说明A点对D点,B点对C点,从而得C点对B点,只要将对应字母写在对应的位置上,即可找到对应角和对应边.答案是:∠A与∠D、∠ABC与∠DCB、∠ACB与∠DBC是对应角,BC与CB、AC与DB是对应边.例2.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边,∠A=∠C=35°,∠CDE=100°,∠DEB=10°,求∠AEC的度数.解析:根据两直线平行的判定条件,应寻找角之间相等或互补的关系,根据全等三角形对应角相等,可得到这种关系.解:∵△ABC≌△FED(已知),∴∠A=∠F(全等三角形对应角相等).∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行)例2.如图,已知BC=DE,BE=DC,判断BC与DE的位置关系,并说明你的理由?小明是这样想的,请你给小明的每个说理步骤填上合适的理由.解:判断知BC∥DE.连接BD,在△BCD和△DEB中,BC=DE(),BE=DC(),BD=DB(),解析:由观察与测量,易猜想到AD与BC的位置关系是AD⊥BC,但怎样说理呢?这里要从全等三角形的性质入手,得出∠ADB=∠ADC,又由于D、B、C成一条直线,所以∠ADB+∠ADC=180°,所以∠ADB=∠ADC=90°,由垂直的定义得AD与BC的垂直位置关系.A卷一、选择题1.下列判断中正确的是().A.全等三角形是面积相等的三角形B.面积相等的三角形都是全等的三角形C.等边三角形都是面积相等的三角形D.面积相等的直角三角形都是全等直角三角形2.如图,△FAB≌△ECD,则将△FAB通过()基本运动可得△ECD.A.平移B.翻折C.旋转D.没有哪种° B.70° C.60° D.50°心保至另见7.如下图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是().A.2个B.4个C.6个D.8个二、填空题1.如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等,则∠A′=°,∠A=°,B′C′=,AD=.2.已知△ABC≌△DEF,△DEF的周长为32cm,DE=9cm,EF=12cm,则AC=.3.如图,△ABC经过旋转后能与△ADE重合,则△ABC与全等,AB=;若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC=°.第3题图第4题图4.如图,已知△ECD≌△BCA,AC⊥BD于C,BC=4cm,AC=7cm,∠B=60°,则AE=cm,∠AED=°.三、解答题1.如图网格中有△ABC及线段DE,在网格上找一点F(必须在网格的格点上),使△DEF与△ABC全等,这样的点有几个?请画出这些三角形.2.如图,AC=DF,∠A=∠D,AE=DB,那么BC与EF的大小关系如何?为什么?4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,(1)写出图中全等的三角形;(2)AD与BC有什么关系?为什么?B卷一、选择题1.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是().A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′B.AB=A′B′,∠A=∠A′,BC=B′C′C.AC=A′C′,∠A=∠A′,BC=B′C′D.AC=A′C′,∠C=∠C′,∠B=∠B′2.如图,AB=AD,BC=CD,则全等三角形共有().A.8B.7C.6D.54.如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角,点P是∠DBC、∠ECB两角平分线的交点,PM、PN、PQ分别是P点到AB、AC、BC三边的垂线段;PM、PN、PQ的数量关系是().A.BC=ADB.CO=DOC.∠C=∠DD.∠AOB=∠C+∠D二、填空题1.如图所示,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE,则需要添加的条件是.第1题第2题2.如图,已知∠B=∠DEC,AB=DE,要推得△ABC≌△DEC;(1)若以“SAS”为依据,还缺条件;(2)若以“ASA”为依据,还缺条件;(3)若以“AAS”为依据,还缺条件.3.如图,若AB=DC,AC=DB,则有△ABC≌,依据是,则∠ABD=.第3题第4题第5题第6题6.小涛在家打扫卫生,一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了,如图所示,如果要配一块完全一样的玻璃,至少要带块碎片去配,序号分别是.三尧解答题1.如图,已知∠1=∠2,AB=AC.试说明BD=CD.3.如图,已知AB=DC,AC=DB,试说明∠A=∠D.5.如图,将一等腰直角三角形ABC(AC=BC)的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出说明它们全等的过程.。
沛县河口中学七年级数学下第11周周练【苏科版】
第1页 第2页沛县河口中学七年级数学（下）周周练11(内容:10.1—10.2,满分:120分,时间:60分钟, 5月1日用) 班级 姓名 评价一．选择题(每小题5分，共40分) 1．下列是二元一次方程的是（ ） A.7=xy B.741=+y xC.74=+y πD.74=+y x 2．下面三对数值：（1）2,2;x y =⎧⎨=⎩（2）3,2;x y =⎧⎨=⎩（3）2,3.x y =-⎧⎨=⎩是方程2x-y=4的解的是（ ）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（1）和（3） 3．已知2,5x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a 的值为（ ）A ．5B ．15 C ．-15D ．-5 4．若方程432+=-x y mx 是二元一次方程，则m 满足 （ ） A ．0≠m B ．2-≠m C ．3≠m D ．4≠m5．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 （ ）A.⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B.⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C.⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D.⎩⎨⎧+=+=5837x y x y 6．四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A ．4200049000x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩7．李明同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共10元．设李明买的两种贺卡分别为x 张、y 张，则下面的方程组正确的是（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y x B.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+821021y x y x C.⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D.⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 8．下列是二元一次方程组的是（ ）A.141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B. ⎩⎨⎧=+=+4922y x y x C. ⎩⎨⎧==+44xy y x D.35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题（每小题5分，共40分）9．写出方程02=-y x 的三个解: ．10．方程x －4y=5中，用含x 的代数式表示y ＝ ，当x = 1时，y = ___________．11．解为4,5x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程是_____ ____（写出一个即可）．12．若方程653342=-+-b a y x 是关于x 、y 的二元一次方程,则___________,==b a ． 13．若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程53=+my x 的解,则m= ．14．甲、乙两数的和为30，差等于12，求两数各是多少？若设甲、乙两数分别为x 、y ，则可列二元一次方程组为 ．15．如果2,3x y =⎧⎨=⎩是方程组 ,2.x y m x y n +=⎧⎨-=⎩的解，则m = , n = .16． 若方程组⎩⎨⎧-=-=+3537y x y x ，则)53()(3y x y x --+的值是 ．三、解答题（每小题5分，共40分）根据下列问题，列出关于x 、y 的二元一次方程组：17．甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y 瓶乙种饮料，共花了34元。
七年级数学第11周回顾与提高_4
七年级数学第11周回顾与提高内容：综合 班级_______姓名_____________1.32x x ⋅计算结果是 ( )A 、 5xB 、 6xC 、 8xD 、 9x2. 画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中，正确．．的是 ( )3.下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( )A.)3(3+--x x ）（ B.)2)(2(b a b a -+ C.)1)(1(---a a D.2)3(-x 4、若1122=--+-b a b a y x 是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是 （ ）A 、1，0B 、0，－1C 、2，1D 、2，－35、把一张50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有 （ ）A ．4种换法B ．5种换法C ．6种换法D ．7种换法6、有一根长39mm 的金属棒，将其截成7mm 和9mm 的小段共5根，且没有剩余，若设7mm 和9mm 的小棒分别为x 根、y 根，则 （ ）A .x=1,y=3 B.x=3,y=2 C.x=4,y=1 D.x=2,y=37．计算：324(2)ab c -= .8．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是_ __ m ．9．一个三角形的两边长分别是3和4，第三边为奇数，那么第三边长是 _．10．已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，则△ABC 的最大内角为 度．11．多项式3x －6与x 2－4x ＋4有相同的因式是 ．12、已知： ，用含x 的代数式表示y ，得 。
13、写出一个二元一次方程，使其满足x 的系数是大于2的自然数，y 的系数是小于－3的整数，且3,2==y x 是它的一个解 。
14.如果一个三角形的三边长都是整数，且其中的一边长是3（不是最短边），那么这样的三角形共有 个．15.如图，已知△ABC 的面积为5，对△ABC 进行以下操作：延长AB 至点A 1，使BA 1=2AB ；延长BC 至点B 1，使CB 1=2BC ；延长CA 至点C 1，使AC 1=2CA ；再顺次连接点A 1、B 1、C 1得到△A 1B 1C 1，若△A 1B 1C 1的面积为S ，则S = ．16．计算：（1）()()20321155336-⎛⎫⎛⎫-++-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) )2)(2()(42a b b a b a +-+--17．把下列各式分解因式：（1）2m 2—16m +32 ②4a(x －y)－2b(y －x)； （2）2)(b a -—42)(b a +18、k 为何值时，方程组 中x 与y 互为相反数，并求出方程组的解19、已知m 是整数，方程组⎩⎨⎧=+=-266634my x y x 有整数解，求m 的值。
章末小结与提升北师大版七年级数学上册习题PPT课件
章末小结与提升
知识网络
重难点突破
-13-
10.一个圆被分割成四个扇形,它们圆心角的度数之比为 如图,C为线段AB上一点,若线段AC=12 cm,AC∶CB=3∶2, D,E两点分别为线段AC,AB的中点,则线段DE的长为( C )
(用含α的代数式表示)
3解 333+++∶444:因+++4489 ∶999+++为9888×××∶3+33384666,+3000求9° ° °+这8===×611四30326°50个0° °°,扇,,=形45的°圆, 心角的度数. 如某已已④(类(已类 类基本平面图形类类已理④某 如已(((解已(解类已如⑥解类类已(用212121))))))图钟知知反型知型型型型知由反钟图知:知:型知图线:型型知若若若如若若如如如含,面 ∠∠向 4∠4331线 :向 面,线 ∠3∠,段 44线图AAAAA已CC两图图图αBBBBBAAAAA为为的上延段延上 段A段1=====知点,,,OOOOO多多 角角线角多多连连连B,a2aa2线线代当BBBBB分长A长分 AA是,,,00点之BBB是====边边的的段的边边接接接BBB,,段段数α6666BBCCC针线线针的的直的A间=一0000形形 度度、度形形AAA===CCAA,式1°°°°的段段的888==BBBB长长线长,BB,,,,2个和和 量量射量和和线,,,88,其其交其交其交求求求C表上上0长BB长,,为为为A求求在定°圆圆 及及线及圆圆段CC角角直角直角直BMMM示,一一为为到到22∠2的MM同角的的 角角、角的的最平平线平线平线NNNAccc)点点11点点NN一mmm的的的O一,55初初 的的直的初初短分分分分lll记的 的于于于,,CDD,,,若若部cc长长长延延延条步步 计计线计步步.=线线线线,,mm为长长点点点使使4线线分;;;长长长直,,认认 算算的算认认0为为为为从α从;;PPPBB°段段.,,,,AAA线DD时识识 意识识则则则在OOOO99BBB==AA点点MMMM上到到到,义点点点∠BBCC求CC,,,,到到A==,∠∠∠∠点点点和PPP;;M11∠O即即即BBBB9922CCDCB性,OOOO点点N,,,cc的为为为O使使使CCCC分mm质E22====内所所所的,,BBB002222别AA分分CCC0000部要要要CC度===°°°°是∶∶,,,,,,AAA分其作其分 其其求求求数BBBACC,,,CBB针 角 射 角 针角 角的的的再再再.,==B在平线平在 平平33点点点延延延C∶∶的钟分O分钟 分分...长长长22C中,,面线线面 线线BBB,DD再AAA点,,上为为上 为为EE到到到分两两.扫扫OOOO点点点别NNNN点点过过DDD,,,,作则则则则分分,,,的的使使使∠∠∠∠∠别别面面AAAAMMMMDDDO为为积积OOOO===C线线NNNNAAA和为为BBB的的的的段段∠,,,则则则大大大大BAA77O线线线CC小小小小55C,,ππAA段段段的为为为为BBccCCC的的mm平((((DDD22CCCC中中的的的分))))点点长长长线.. ,,为为为O则则D(((线线,ODDD段段E.)))DDEE的 的长长为为((
2021年青岛版七年级数学下册第十一章《11-4 多项式乘多项式》公开课课件1.ppt
所用时间是 （t+w）小时 ，
行程是 （a+如何计算(a+b)(t+w)？ 把(a+b)看成一个整体，有：
(a+b)(t+w) = (a+b)t + (a+b)w
= at+aw+bt+bw
总结 ：
2
1
1
2
3
4
(a+b)(t+w) =at +aw+bt+bw
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多项式乘以多项式的法则
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
小结
❖ 多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另 一个多项式的每一项，再把所得的积相加
❖ 注意：
1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式。
拓展延伸
化简求值：已知y=2,求代数式 （y+2)·(y2-2y+1)-y·(y2+1).
=3x•x +3x• 2y-y• x y •2y = 3x2 + 6xy -xy 2y2 = 3x2 + 5xy 2y2
运 用 二：
练习计算：(1)(x−3y)(x+7y) (2)(2x + 5y)(3x−2y)
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七年级数学第11周回顾与提高
内容：综合 班级_______姓名_____________
1.32x x ⋅计算结果是 ( )
A 、 5x
B 、 6x
C 、 8x
D 、 9x
2. 画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中，正确．．
的是 ( )
3.下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( )
A.)3(3+--x x ）（
B.)2)(2(b a b a -+
C.)1)(1(---a a
D.2)3(-x
4、若1122=--+-b a b a y x 是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是 （ ）
A 、1，0
B 、0，－1
C 、2，1
D 、2，－3
5、把一张50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有 （ ）
A ．4种换法
B ．5种换法
C ．6种换法
D ．7种换法
6、有一根长39mm 的金属棒，将其截成7mm 和9mm 的小段共5根，且没有剩余，若设7mm 和9mm 的小棒分别为x 根、y 根，则 （ ）
A .x=1,y=3 B.x=3,y=2 C.x=4,y=1 D.x=2,y=3
7．计算：324(2)ab c -= .
8．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示
是_ __ m ．
9．一个三角形的两边长分别是3和4，第三边为奇数，那么第三边长是 _．
10．已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，则△ABC 的最大内角为 度． 11．多项式3x －6与x 2－
4x ＋4有相同的因式是 ． 12、已知： ，用含x 的代数式表示y ，得 。
13、写出一个二元一次方程，使其满足x 的系数是大于2的自然数，y 的系数是小于－3的整数，且3,2==y x 是它的一个解 。
14.如果一个三角形的三边长都是整数，且其中的一边长是3（不是最短边），那么这样的三角形共有 个．
15.如图，已知△ABC 的面积为5，对△ABC 进行以下操作：延长AB 至点A 1，使BA 1=2AB ；延长BC 至点B 1，使
CB 1=2BC ；延长CA 至点C 1，使AC 1=2CA ；再顺次连接点A 1、B 1、C 1得到△A 1B 1C 1，若△A 1B 1C 1的面积为S ，则S = ．
16．计算：（1）()()20321155336-⎛⎫⎛⎫-++-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) )2)(2()(42a b b a b a +-+--
17．把下列各式分解因式：
（1）2m 2—16m +32 ②4a(x －y)－2b(y －x)； （2）2)(b a -—42
)(b a +
18、k 为何值时，方程组 中x 与y 互为相反数，并求出方程组的解
19、已知m 是整数，方程组⎩⎨⎧=+=-26
6634my x y x 有整数解，求m 的值。
A C 1
13
2=--+y x y x ⎩⎨⎧-=+=-1872253k y x k y x
20、小明用8个一样大的矩形(长acm ，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．求(a+2b)2－8ab 的值．
21．为了更好治理城市污水，保护环境，县治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：经调查：购买一台A 设备比购买一台B 设备多2万元，购买2台A 设备比购买3台B 设备少6万元．（1）求a ,b ；
（2）现治污公司购买的设备每天能处理污水2160吨， 求治污公司购买设备的资金。
22、操作与实践（1）如图1，已知△ABC ，过点A 画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图2，已知l 1∥l 2，点E ，F 在l 1上，点G ，H 在l 2上，试说明△EGO 与△FHO 的面积相等；（3）如图3，点M 在△ABC 的边上， 过点M 画一条平分三角形面积的直线．
23．某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B ＝90°，∠A ：30°；图②中，∠D ＝ 90°，∠F ＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上(移动开始时点D 与点A 重合)．(1)在△DEF 沿AC 方向移动的过程中，该同学发现：F 、C 两点间的距离逐渐_______；连接FC ，∠FCE 的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
(2)△DEF 在移动的过程中，∠FCE 与∠CFE 度数之和是否为定值，请加以说明；
(3)能否将△DEF 移动至某位置，使F 、C 的连线与AB 平行？请求出∠CFE 的度数．
24、如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC =60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方，其中∠OMN =30°。
（1）将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，求∠CON 的度数； A B 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/天） 240 200
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。
（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．。