2017-2018最新小学六年级上册数学《比》_比的意义课件PPT模板教学说课多媒体幻灯片(32页)
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六年级数学《比的意义》PPT课件
注意:要弄清谁与谁比?
例如:一列火车2小时行驶 180千米，每小时行驶多少千 米？
例如:一列火车2小时行驶 180千米，每小时行驶多少千 米？
180 ÷2=90
例如:一列火车2小时行驶180千米，
每小时行驶多少千米？
180 ÷2= 90
我们可以说成 火车行驶的路程和时间的比是180比2.
注意: 比是不带计量单位
小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强和他 爸爸的身高比是1 ︰173，对 不对？如果不对，你认为是 多少呢？
判断:
1、4÷5又可以说成4比5，比值是 强和小明身高的比是148﹕12。
4 5
（
） （ ）
2、小强身高148厘米，小明身高12分米，小 3、六（1）班有男生30人，女生20人，六 （1）班男生人数和女生人数的比是
比的意义
例如:动物园里有5只老虎, 3只熊猫.
注 意 注 意
例如:动物园里有5只老虎,3只熊猫.
1.老虎只数是熊猫只数的几倍?
3 2.熊猫只数是老虎只数的几分之几? 3 3÷5=— 5
5÷3=1—
2
例如:动物园里有5只老虎,3只熊猫.
1.老虎只数是熊猫只数的几倍? 5÷3=1—
3 可以说成老虎只数和熊猫只数的比是5比3.
两个数相除又叫做两个数的比。
..
自学提纲（分四人为一组）
1、用数学方法如何写比，如何读呢？
2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、比和除法、分数的关系各是什么？ 4、比的后项为什么不能为零？
比的各部分名称:
比的各部分名称:
3 3︰5 =3÷5 = 5
前比后 项号项
比 值怎Βιβλιοθήκη 求一个比的比值呢? 前项÷后项2
新人教小学六年级数学上册《比的意义》示范教学课件
15－10
15－10
15÷10
10÷15
（3）长是宽的多少倍？ （4）宽是长的几分之几？
关于两面旗的长和宽，你能提出怎样的数学问题并列式解决？
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
15÷10
10÷15
长和宽的比是15比10
︰
比
35比21
10︰11
比的各部分名称分别叫什么？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
写出下面比的各部分名称。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
……
……
……
……
前项
后项
比值
比号
怎样求一个比的比值？
比的意义
第四单元 比的基本性质
1．填空。速度＝（ ）÷（ ） 单价＝（ ）÷（ ） 工作效率＝（ ）÷（ ）2．计算。（除不尽的用分数表示）3÷4＝（ ） 5÷9＝（ ） 10.2÷21＝（ ） 5÷13＝（ ）
速度
＝路程÷时间
路程和时间的比是 42252比90
42252÷90
观察这三个比，它们有什么区别？
长和宽的比是 15比10
宽和长的比是 10比15
路程和时间的比是 42252比90
同类量的比
不同类量的比
不同类量的比可以表示一个新的量。
路程和时间的比是速度，速度是一个新的量。
什么叫做比？
两个数的比表示两个数相除。
宽和长的比是10比15
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
15÷10
10÷15
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？
15－10
15÷10
10÷15
（3）长是宽的多少倍？ （4）宽是长的几分之几？
关于两面旗的长和宽，你能提出怎样的数学问题并列式解决？
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
15÷10
10÷15
长和宽的比是15比10
︰
比
35比21
10︰11
比的各部分名称分别叫什么？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
写出下面比的各部分名称。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
……
……
……
……
前项
后项
比值
比号
怎样求一个比的比值？
比的意义
第四单元 比的基本性质
1．填空。速度＝（ ）÷（ ） 单价＝（ ）÷（ ） 工作效率＝（ ）÷（ ）2．计算。（除不尽的用分数表示）3÷4＝（ ） 5÷9＝（ ） 10.2÷21＝（ ） 5÷13＝（ ）
速度
＝路程÷时间
路程和时间的比是 42252比90
42252÷90
观察这三个比，它们有什么区别？
长和宽的比是 15比10
宽和长的比是 10比15
路程和时间的比是 42252比90
同类量的比
不同类量的比
不同类量的比可以表示一个新的量。
路程和时间的比是速度，速度是一个新的量。
什么叫做比？
两个数的比表示两个数相除。
宽和长的比是10比15
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
15÷10
10÷15
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？
比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)
2
3.5 2 : (1 2)
2 7:1
解：14 : 1
7
14 7 : (1 7)
7 98 :1
1:7 48
1
解：4
:
7 8
(1 8) : (7 8)
4
8
2:7
例4：化简比。
5 : 10 89
解：5 : 10
89
(5 72) : (10 72)
8
9
45:80
(45 5) : (80 5) 9 :16
是一个数， 可为整数、 小数或分数。
化 简 比
根据比的基本性质， 是一个比， 把比的前项和后项 它的前项与 同时乘或除以相同 后项是互质
的数（0除外）
的数。化简比并求比值 Nhomakorabea(1)1 ：2 69
(2)1.25 ：2
化简比：3:4
化简比：5:8
求值：3 (4) 2：41
54
化简比：8:5
求值： 5
8
(5) 1 ：1
零件数量比=180:216
5 6
两个比比值相等
2.请你根据它们的对话，分别写出蚂蚁和骆驼搬运 的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的 体重，你觉得谁的力气大，为什么？
蚂蚁：2:0.05=40 骆驼：300:250=1.2 蚂蚁力气大，因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的 40倍，而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小 结
解决策略：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。
例2：10： 25 = 4 10= 2 =18 45 = 6
5
15
10： 25
=
10 25
=2 5
3.5 2 : (1 2)
2 7:1
解：14 : 1
7
14 7 : (1 7)
7 98 :1
1:7 48
1
解：4
:
7 8
(1 8) : (7 8)
4
8
2:7
例4：化简比。
5 : 10 89
解：5 : 10
89
(5 72) : (10 72)
8
9
45:80
(45 5) : (80 5) 9 :16
是一个数， 可为整数、 小数或分数。
化 简 比
根据比的基本性质， 是一个比， 把比的前项和后项 它的前项与 同时乘或除以相同 后项是互质
的数（0除外）
的数。化简比并求比值 Nhomakorabea(1)1 ：2 69
(2)1.25 ：2
化简比：3:4
化简比：5:8
求值：3 (4) 2：41
54
化简比：8:5
求值： 5
8
(5) 1 ：1
零件数量比=180:216
5 6
两个比比值相等
2.请你根据它们的对话，分别写出蚂蚁和骆驼搬运 的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的 体重，你觉得谁的力气大，为什么？
蚂蚁：2:0.05=40 骆驼：300:250=1.2 蚂蚁力气大，因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的 40倍，而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小 结
解决策略：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。
例2：10： 25 = 4 10= 2 =18 45 = 6
5
15
10： 25
=
10 25
=2 5
人教版六年级数学上册第四单元《比》课件
10÷15
10比15
42252÷90
42252比90
试着用自己的话说一说你的发现。
两个数的比表示两个 数相除。
探究新知
比
15比10记作15﹕10
10比15记作10﹕15 “﹕”是比号，读作“比”。
42252比90记作 42252﹕90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
探究新知
比
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
120cm 10cm
15cm
180cm
根据比的基本性质， 可以把比化成最简单 的整数比。
( 1.8 )﹕( 2.4 )，比值是( 3 )。
4
)；花的钱数是之比是
6﹕8=6÷8=
3 4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
课堂练习 做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3÷24=0.125
比
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
探究新知
比
10cm 10cm
15cm
15cm
可以用15÷10表示 长是宽的多少倍。
也可以用10÷15表示 宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。
探究新知
比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高
人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件
是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7
4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。
六年级上册数学_比的意义ppt(18页PPT)人教版精品课件
(5)7.5cm︰40mm 教师说明：求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化 成相同的单位. (6)18秒︰1.5分钟 适时小结： (1)比和比值有何区别？
经典例题
38︰1；
36︰6；
14 : 2 57
7.5cm︰40mm 18秒︰1.5分钟
例：求下列各个比的比值： (7)16时：5天 . 01的比值是10 （ ）； 6 ： 15， 或 01的比值是10 （ ）； 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 6 ： 15， 或 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 3．建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. (2)盐与盐水的比的比值；
经典例题
比值的意义及求法： 两数或两个同类量相除叫做比，而除法的结果就是商，比的结果我们称 为比值. 前项 除以后项 所得的商叫做比值.
经典例题
例：求下列各个比的比值： (1)15︰6；
说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示.（教师可在此处 要求学生用分数表示）
经典例题
(2)是38︰1； (3)36︰6； (4)
前项 比号 后项 6 ： 15， 或
当比表示为 时，仍然读作：6比15，或6与15的比.
经典例题
小练习，写出下列两个数或两个量的比： (1)上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为______；
经典例题
说明：
2．能区分比和比值，会求比和比值.
1．比是有序的，前项后项不能颠倒； a叫做比的前项，b叫做比的后项.
巩固练习
求下列各比的比值 (1)9:15 ； (2)1.5:0.5 ；（3）
21:4 25
(4)75g:0.5kg ；
(5）1.5m:40dm ； (6)5时:160分 ； (7)16时：5天 .
经典例题
38︰1；
36︰6；
14 : 2 57
7.5cm︰40mm 18秒︰1.5分钟
例：求下列各个比的比值： (7)16时：5天 . 01的比值是10 （ ）； 6 ： 15， 或 01的比值是10 （ ）； 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 6 ： 15， 或 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 3．建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. (2)盐与盐水的比的比值；
经典例题
比值的意义及求法： 两数或两个同类量相除叫做比，而除法的结果就是商，比的结果我们称 为比值. 前项 除以后项 所得的商叫做比值.
经典例题
例：求下列各个比的比值： (1)15︰6；
说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示.（教师可在此处 要求学生用分数表示）
经典例题
(2)是38︰1； (3)36︰6； (4)
前项 比号 后项 6 ： 15， 或
当比表示为 时，仍然读作：6比15，或6与15的比.
经典例题
小练习，写出下列两个数或两个量的比： (1)上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为______；
经典例题
说明：
2．能区分比和比值，会求比和比值.
1．比是有序的，前项后项不能颠倒； a叫做比的前项，b叫做比的后项.
巩固练习
求下列各比的比值 (1)9:15 ； (2)1.5:0.5 ；（3）
21:4 25
(4)75g:0.5kg ；
(5）1.5m:40dm ； (6)5时:160分 ； (7)16时：5天 .
人教版六年级数学上册第四单元第1课时《比的意义》课件
值
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时要用整数表示。
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子) (分母)
15 10
=1.5
(分数值)
想一想：比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分数中的 什么？比的后项可以是0吗？
联系
比 前项 比号 后项 比值
点拨：根据图中条件写出边长比；根据正方形的周 长＝边长×4，分别求出周长，再写出周长比即可； 根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出面积， 再写出面积比即可。由此得出结论，正方形的周长 之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的 平方。
6．阳光小学设置了丰富多彩的校本课程。参加陶笛
课程的人数是参加机器人课程人数的13，参加沙 画课程的人数比参加泥塑课程的人数少13。参加 陶笛课程的人数与参加机器人课程人数的比是 (1∶3 )。参加沙画课程的人数与参加泥塑课程 人数的比是(2∶3 )。
比是（ 1﹕7 ）。
2.一本书读了55页，还有45页没有读， 已读的页数与
总页数的比是（ 55﹕100 ），比值是（ 11 ）。
20
做一做
判断题。
×
1比的前项和后项可以是任意数。
（）
2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（√）
3.6﹕5读作6比5，也可以读作五分之六。 （ √ ）
做一做
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
15cm
可以用15÷10表示 长是宽的多少倍。
15cm
也可以用10÷15表示 宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
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42︰18
把上面的比 改写成分数 的形式。
写出下面各比：
（1）实验小学的操场长120米，宽70米，这
个长方形操场长和宽的比是（
）。
（2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车
行驶的路程和时间的比是（ ）。
（3）小明做100道口算题，错7道，对题数与
做题总数的比是（
）。
（4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花
15cm
10cm
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
⑶5．4 ∶0．36
⑷124cm∶2．5m
⑸1．5小时∶1小时5分 ⑹250千克∶2吨
填空：
从甲地到乙地共120千米，客车要行4小时，
货车要行6小时。
（1）客车所行路程与所用时间比是（ 120：4 ）,
比值是（ 30 ）
（2）货车所行路程与所用时间比是（ 120：6）,
比值是（ 20 ）
（3）客车所用时间与货车所用时间比是（ 4：6 ）,
3 2
前比后
比
项号项
值
15
︰10也可以写成
15 10
，
仍读作“15比10”。
你能举几个这样 的例子吗？
一个人骑摩托车
工人师傅4小时 做了32个零件
3小时行了150千米。
什么情况下两个数的关 系可以用比来表示？
你知道比和除法的关系吗？
可以是0吗？ 可以是哪些数？
比 前项 除法 被除数
比号（∶）后项 比值
（4）比值是3的比有无数个。（√ ）
生活中的比 ：
（1）松下高清晰数字彩电有4∶3的宽屏幕， 与未来标准接轨，超值影院享受。
（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2∶5混合而 成的，香气浓郁，味道好极了！
(3)人的脚长与身高的比大约是：1︰7；拳头翻滚一 周，它的长度与脚的比大约是：1︰1。
在雅典奥运会网球女子双打决赛 中，中国选手李婷/孙甜甜以 2︰0 击 败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔， 勇夺冠军。
用分数表示两数相除的商：
①12÷17＝ ③15÷29＝
②13÷24＝ ④21÷37＝
某车间有男工人5人，女工人8人，男工人 数是女工人数的几分之几？女工人数是男 工人数的几倍？
2003年10月15日， 我国第一艘载人航天飞 船“神舟”五号顺利升空 在太空中，执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示了联合国旗 和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长和 宽的关系？
长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？
15÷10
长是宽的多少倍
10÷15
宽是长的几分之几
在日常的工作和生活中，常常把 两个数量进行比较。
15cm
10cm
我们也可以把它们之间的关系说成： 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
速度=路程÷时间
路程和时间的比是42252比90。
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
苹果和菠萝的关系可以怎么说？
苹果的个数是菠萝的
4 5
，菠萝的个数是苹果的
5 4
。
苹果和菠萝的个数比是4比5，菠萝和苹果的个数比是5比4。
240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球
与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱
数与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数
与所花钱数的比是（ ）。
求比值 （1）10∶15 （2） 2 ∶４
3
（3） 1 ∶ 1
39
（4）5 ∶0.3
（5）0.1 ∶0.7
填空：
（1）小华家养了12只鸡，9只鸭。
4
鸡和鸭只数的比是 （ 12∶9 ），比值是（ 3 ）。
鸭和鸡只数的比是
（ 9∶12 ），比值是（
3 4
）。
（2）买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总 价和数量的比是（ 7.5∶3 ）， 比值是（ 2.5 ）。
求下列各个比的比值：
⑴36∶24
⑵18秒∶1．5分
⑶7．5cm∶40mm
⑷ 12:3 57
求下列各个比的比值：
⑴38∶87
⑵ 31: 8
5 15
上面的2︰0和今天所学
的比一样吗?
谢谢
2
比值是（ 3 ）
（4）客车与货车的速度比是（ 30：20）,比值是（
3 2
）
判断：
(1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比
10∶37。 37 ∶10
（ X）
(2)大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大
卡车与小卡车载重量的比是2。6 ∶3 （ X ） （3）比的前项不能为0。后项不能为0 （ X ）
舞蹈队有男生4人， 女生7人。
它们的关 系可以怎
么说？
两个数相除又叫做两个数的比。
15比10 记作 15 ：10 10比15 记作 10 ：15 42252比90 记作 42252 ：90
15÷10
长和宽的比是15比10
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
被除数
商
15
：10＝15÷10＝ 除数
分数 小数
除号（÷）除数 商
整数
分数 分子
3︰2也可以写成
3 2
仍读作“3比2”
分数线
（－）
分母 分数值
比和分数又有 什么关系呢？
和我们今 天学的知 识有什么
不同？
两队比分2 ：0
努 力 吧 ！
写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
两条鱼的重量比是0.4︰3.2。
求出上面比的比值。
24︰72 22︰100