基于参考轨道的Walker星座相对相位保持策略

致 的卫 星 轨道相 位演 化为
△ ［ ＋ Ａ ＡＡ 】
计 轨道 的偏 差 ．
】 ＿） （ （ｆ ６ ０ ）
式中， △Ａ为卫 星实 际 工 作 相 位 相对 二 体 条件 下 设
由上式 可见 ， 对轨 道 高度 、 心率 和轨 道倾角 相 偏 同 的一 类卫 星 ， 它们 因轨 道 摄 动 导 致相 位 长 期 漂移 的主要 部分 是相 同 的 ， 不 会 产 生 显著 的相 对 相位 并 变化 ， 但是 由于人 轨偏差 的存 在 ， 使得各 卫星 的相位 长 期漂 移 出现差异 ．
式 中 ， ＝ ０ １一ｅ）， 为 地 球 赤 道 半 径 ， ＝ Ｐ （ Ｒ 卢
相 对 相 位 保 持 策 略
基于前 面 给 出的 星座 结 构 演 化分 析 结 果 ， 以 可
等ｍ月或阳质，为球量 ， 球太的量。 质， 为 Ｍ地 ｒ
为月地 距离 或者 日地 距 离 ， 为 白道 地 球 赤 道 交 角 ｉ
１ ２ 星 座 相 对 相 位 演 化 ．
力和摄 动力作 用下 ， 对 应 的运 动 方 程 的轨 道 解包 其
括 长 期 变 化 项 的 形 式 为
ｆ ＝ ｎ ｅ ： ｅ Ⅱ 。， 。
ｌ ＝ｉ＋ 。 ） （ ） ０ ’ ｉ （ ０＋０Ｉ 一 ， ｌ ＝ ＋ （ —ｏ＋ （ ｆ ｔ Ｄ ） ）
・
４ ・ ６
空 间控 制 技 术 与 应 用
算例 ， 对这种相对相位保 持策略进行 了分 析．
或 者黄赤 交角 ． 需要 注意 的是 ， 公式 中所用 的轨 道根 数均 为平 均 根 数 。 ． 文 若 无 特 别 声 明 ， 道 根 数 。 下 轨
均是 指平 均根数 ．
１ 星 座 卫 星 相 位 演 化
Ａ ＝一 （ 一 Ａ 占 ）ｆ ０ （ —ｆ） （） ８
（ 严格 讲为 周期从 十 多年 到几 个 月 不等 的长周 期 变 化 ） ， ∞ 分别 为升交 点赤 经和 近地点 幅角 的长 ， 和 ， 期变率 ．Ａ定 义 为卫 星 的相位 ， 小偏 心率 轨 道 ， 对 其
析． １ １ 卫 星 轨 道 相 位 演 化 ．
８ 一（ ＋ 一 Ａ １ ３ ｎ
一）㈩ ｔ ｏ
式 中等号 右 边 括 号 的第 １项 为 轨 道 半 长 轴偏 差 ６ 引起 的卫 星运 动 角 速 度 变 化所 产 生 的 相 位 长 期 变 化 ， ２ ３项 是 引 起 的相 位 长 期 摄 动 的 改 变 部 第 、 分 ， 比第 １项 要 小 ３个 量 级 ， 般 情 况 下 可 以忽 相 一
／ －＝ ＋ （） １ 略 ． 是 ， ， 项摄 动 、 于 在 ， 日月 引 力 摄 动 和 人 轨 偏 差 导
在历元 地心 坐标 系 中 ， 星 轨道 运 动 方程 可 以 卫
写为。 。
其中， 。 为地 球 的中心 引力 项 ， 为 地球 的非球 形 引力项 和其 它一些 力 学 因素 引 起 的摄 动 部 分 ． 在无 动力 飞行情况 下 ， 高轨卫 星 而 言 影 响较 大 的地球 对 扁 率摄 动项 和 Ｅ月 第 三体 引 力 ． 星在 地 球 中心 引 ｔ 卫
（ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ）
式 中 ， Ａ， 卫 星 ｉ 对 卫 星 Ｊ的 相 对 相 位 变 化 量 ． △ 为 相 ．
角速度 ，
为 日月 引力 导 致 的轨 道 倾 角 长 期 变 化
考虑 到 Ｗａ ｅ 星座 中各 卫星 的轨 道半 长 轴 、 心 率 ｌｒ ｋ 偏
和倾 角均 相 同 ， 星座 卫 星 在 轨道 摄 动 作 用下 的相 位 长期 漂移 可认 为相 同 ， 于是 上式 可进 一步 简化 为
△ ＝ （ — ） Ａ’— ） Ａ 【 Ａ， Ａ ， ＋（ Ａ０ 一
式 中 ， ｅ， ， ， ， 为 卫 星 的 Ｋ ｐｅ 根 数 ， ａ， ｉ ∞ Ｍ ｅｌ ｒ 下
标 “ ” 示 卫 星 的初始 状 态 ， ０表 ｎ为 卫 星 的 平 均 运 动
（
）卜 ］ （
ｌ ＝６ ＋ （ ｔ ＋ （ ） ０ ｌ ｏ Ｄ ． ｏ 一 ）
ｌ Ａ＝∞＋Ｍ ＝∞ ＋Ｍ ＋（ ０ ０ 凡＋Ａ ＋Ａ’（ —ｔ ＋ １ ）ｆ ｏ ）
Ｌ ０（ ）
由式 （ ） 可 进 一 步 给 出星 座 卫 星 间 的相 对 相 ６ ，
位 变 化 为
（） ２
星 座 几 何 结 构 可 以 用 卫 星 在 惯 性 空 间 的 绝 对 位
此外 ， 星座组 建过程 中 ， 在 由于 卫星并 不能 准确 进入 理论设 计 轨 道 ， 往 存 在 一 偏 差 （ 称 人 轨偏 往 下 差 ） 这种 轨道偏 差 （ 要 是 轨 道 半 长 轴偏 差 ） ， 主 也将 影 响卫星 相位相 对设 计 相 位 的 长 期变 化 ． 种 长期 这
相应的长期变化率 Ａ 砖 和 为
３ ｚ Ｊ Ｒ２
Ａ１ ： ＿■ｉｎ ３ —４ ｉ２） ＿ ． （ 一４ ｎ ｉ ＝ ＿ ｓ
ｏ
由上式 ， 可知 Ｗａ ｅ 星座 的相对 相位 演 化 主要是 由 ｌ ｒ ｋ
Ｌ） （ ｊ ３
卫 星入轨偏 差所 引起 ．
Ａ 一 １ ３ｎ） —ｓｉ （ ２ ＝ （一 ２（ ３ ２ ４ ｓ １ ｉ） ） ＂ ￣ｔ ｎ
变 化 可 描 述 为
置或 者卫星 间 的相 对 几何 关 系 来 确定 ． 一般 卫 星 相
对设计 位置 的变化反 映 了星座 结构在 惯性 空间 的绝
对变化 ， 而卫 星 间相 对 位 置 变化 则 反 映 了星 座 结 构 的相对 变化 ． 文献 ［ — ］ 星座几 何结 构演化 问题进 １２ 对 行 了详 细的研究 ， 于上述 文献 的有关 研究结 果 ， 基 这 里 针对 Ｗａ ｅ 星 座 的 相位 演 化 规 律 给 出进 一 步分 ｌ ｒ ｋ