湖北省宜昌市2016届高三1月调研考试 理综
湖北省宜昌市2016届高三1月调研考试文综政治
宜昌市2016届高三年级第一次调研考试文科综合能力测试第I卷（选择题共140分）本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
12．某家庭有100万元资金准备进行投资。
第1个项目期限为4个月，到期收益约为2万；第2项目期限为6个月，到期收益约为4万，但需支付本金的1%作为交易佣金；第3个项目期限为6个月，年收益率为5%-7%的波动收益；第4个项目期限为1个月（一个月按30 天计算），每天收益为200元。
若只考虑收益率因素，你觉得该家庭应选择A．项目1 B．项目2 C．项目3 D．项目413．随着新一代信息技术和信息产业的迅猛发展，形式多样的信息产品广泛进入到百姓家中。
信息消费的拓展，将给信息产业带来新的增长点，逐渐显现出带动经济发展的作用。
这表明促进信息消费能够①提高居民消费质量②推动产业结构优化升级③降低居民消费成本④为生产创造新的劳动力A.①④B．①② C.①③ D.②③14. 2012-2015年全球服务机器人销量复合增速己高达19%，到2016年将达到607万台。
这既是我国现在经济环境的变化之需，也是我国制造业转型升级之需。
随着人口老龄化加重、劳动力成本飙升、残障人群不断上升，要解决这些迫切的社会问题，服务机器人大有可为。
服务机器人行业的快速发展①是科技创新推动生产力发展的必然结果②有利于企业缩短必要劳动时间，提高市场占有率③有利于产业转型，实现技术红利取代人口红利④有利于缓解我国就业难现状，应对人口老龄化A.①④B.②③C.①③D.②④15.中国人民银行决定，自2015年10月24日起，下调金融机构人民币贷款和存款基准利率，以进一步降低社会融资成本。
自同日起，下调金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点，以保持银行体系流动性合理充裕，引导货币信贷平稳适度增长。
央行此次双降可能产生的效应有①改善市场预期，增强银行借贷力②引导居民理财结构重组，降低储蓄率⑧通过财政政策为市场提供流动性④改善市场融资环境，支持中小企业发展A.①③B．②④C．①② D.③④16. 2015年11月5日，宜昌市地名委员会办公室发出公告：本着突出宜昌地域特色、注重历史文化内涵、充分尊重民意和好找易记的原则，城区拟新命名30条道路，目前已对命名进行了初步审核，现面向社会公开征求意见。
2016湖北省优质高中联考理科综合试题答案
R 2016湖北省优质高中高三联考理科综合答案22、（1）N n (2分) (2) 车轮的直径d （2分） （2）dnm π（2分）23、（1）B （3分）；（2） D （3分）；（3）如右图 （3分）（电阻R 接错位置不得分，电表没标出正向接线柱不扣分）24、（1）金属棒做初速度为零的匀加速直线运动 （3分） （2）由牛顿第二定律可得：F BLI ma -= （2分） EIR r=+ （1分） 而E BLv = （1）分把F ＝2v ＋3代入可得：2232B L vv ma R r+-=+ （1分）因为金属棒做匀加速运动故a 与v 无关 （1分） 故有：2220B L vv R r-=+ （2分） 代入数值可解得：B=2T （1分）25.解：（1）由v —t 图像可得，小滑块在木板上匀减速时加速度的大小为 212/a m s = （1分） 由牛顿第二定律可得11mg ma μ= （1分）设木板B 此时的速度为B v 由动能定理可得：2112B m g s M v μ=（2分） 联立可解得 1/B v m s = （1分） 对长木板B 和小滑块A 构成的系统由能量转化与守恒定律有：2221101111222Bm g L m v m v M v μ=--（2分）代入数据联立可解得 1 4.5L m = （1分） 说明：若用其它正确解法，酌情给分。
（2）设当滑块经过D 点时速度为D v ，则有222211122D mgL mv mv μ-=- （2分） 由牛顿第二定律可得：2D N v F mg m R-= （2分）由牛顿第三定律可得： N N F F '= （1分） 代入数据可解得： 对D 点压力 20N F N '= （1分） （3）小滑块到过半圆上最大高度为H 则有：212D m v m g H = （1分） 代入数据可得：0.5H m R =<所以小滑块将沿圆轨道返回 （1分） 设滑块返回后停下时在木板B 上滑行的距离为X 则有：222112D mv mgL mgX μμ=+ （2分） 代入数值可解得： 3.5X m = （1分） 所发小滑块A 最后停在距长木板左端3.5m 处。
高三物理月考试题及答案-湖北宜昌市2016届高三1月调研考试理综试题
宜昌市2016届高三年级第一次调研考试1.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。
图示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G ，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为 ()A.G B ．87G C ．54G D ．32G 2.电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a 端时，下列说法正确的是()A.定值电阻R 1电功率减小B ．电压表和电流表读数都减小C ．电压表读数增大，电流表读数减小D. R 中电流变化的绝对值小于电流表读数变化的绝对值3.随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球己不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点。
己知月球的半径为R ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．月球表面的重力加速度为0v tB ．月球的质量为202v R GtC的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 D4.如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一带电粒子在仅受电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。
下列说法中正确的是( )A．带电粒子通过P点时的动能比通过Q点时小B.带电粒子一定是从P点向Q点运动C.带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时小D.三个等势面中，等势面a的电势最高5.如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1= 100匝，副线圈匝数n2=50匝，电阻R= 10Ω，V 是交流电压表，原线圈加上如图所示的交流电，则下列说法正确的是( )A．流经电阻R的电流的频率为100HzB．电压表V的示数为10VC．流经R的电流方向每秒改变50次D．电阻R上每秒产生的热量为10J6．如图以实线为理想边界，上方是垂直纸面的匀强磁场。
湖北省宜昌市高三数学1月调研考试试题文(扫描版)
宜昌市2016届高三年级第一次调研考试数学（文科）评分标准一、选择题：DADCA CCDBA CA二、填空题：13.﹣3 14. 13 15. 12π 16. (,)42ππ三、解答题： 17.解：（1）由已知结合正弦定理可得sin 3sin sin sin cos C A C C A =- ………2分sin 0,13sin cos 2sin()6C A A A π≠∴=-=-，即1si n ()62A π-=………4分 又5(0,),(,),,666663A A A A πππππππ∈∴-∈-∴-=∴= ………6分（2）1313sin 2422S bc A bc ==⋅即，1bc ∴=① ………7分又22222cos ()22cos3a b c bc A b c bc bc π=+-=+--，即21()3b c =+-，且b,c 为正数2b c ∴+=②………10分由①②两式解得1==c b ………12分18.解：（1）设等差数列}{n b 的公差为d ,由已知得：d b d b q a q a 123,33,3,3134232+=+===即⎩⎨⎧+=+=dq dq 12333332………………3分 解得20()31d d q q ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或舍，所以2=d ……5分所以12,3+==n b a n n n ………………7分（2）2(333)(35741)n n S n =++++-+-+++ ………………9分133(35)(79)[(41)(41)]13n n n +-=+-++-++--++- ………………11分)222(233 个n n ++++-= n n 2233+-= ………………12分19.（1）证明：连AC ，交BD 于O ，连OE ，则PA ∥OE ，又OE DBE PA DBE ⊂⊄平面，平面，∴PA ∥平面DBE . ………………4分（2）解：∵侧棱PD ⊥底面ABCD ，∴PD ⊥BC ．底面是矩形，∴BC ⊥DC ，且PD∩DC=D ， ∴BC ⊥平面PDC ． ∴BC ⊥DE ．PD=DC ，E 为PC 的中点，∴DE ⊥PC ．又PC∩BC=C ，∴DE ⊥平面PBC ． ………………8分 故若直线BD 与平面PBC 所成的角即∠DBE =30°． 由已知可求出2,22,D E D B ==∴BC =2． ………………9分11112222223232E PDB D PEB V V h --=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅由得，………………11分解得22h =………………12分 (注：本小题可直接过点E 作平面PBD 的垂线)20. 解：（1）设所求直线方程为2y x b =-+，即20x y b +-=．∵直线与圆相切，∴22321b -=+， ………………2分得35b =±， ……………3分∴所求直线方程为235y x =-±． ………………4分（2）方法1：假设存在这样的点(,0)B t ．当P 为圆C 与x 轴的左交点(3,0)-时，32PB t PA+=；当P 为圆C 与x 轴的右交点(3,0)时，38PB t PA-=． (6)分依题意，3328t t +-=，解得，5t =-（舍去），或95t =-． (8)分下面证明当点B 的坐标为9(,0)5-时，对于圆C 上任一点P ，PB PA 恒为一常数：设(,)P x y ，则229y x =-，∴222222918()(517)95252(517)25(5)x y x PB x x y PA+++===+++， 从而35PB PA=为常数． ………………12分方法2：假设存在这样的点(,0)B t ，使得PB PA为常数λ，则222PB PA λ=，∴22222()[(5)]x t y x y λ-+=++，将229y x =-代入得22222229(10259)x tx t x x x x λ-++-=+++-， …………6分即2（5λ2+t ）x+34λ2﹣t 2﹣9=0对x ∈[﹣3，3]恒成立， ………………8分∴222503490t t λλ⎧+=⎨--=⎩， ………………10分解得315()955t t λλ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=-⎪⎩或舍去， ………………11分所以存在点9(,0)5B -对于圆C 上任一点P ，都有PB PA 为常数35． ………………12分21.解：（1）()34ln xf x x -'=．令()0f x '=得1x =，()0,1x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增； ()1,x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减．综上，()f x 单调递增区间为()0,1，单调递减区间为()1,+∞． (3)分（2）()()22122ax g x ax x x-'=-= ………………4分①当0a ≤时，()0g x '<，单调递减，故不可能有两个根，舍去。
宜昌2016届高三年级第一次调研考试
宜昌市2016届高三年级第一次调研考试英语考试时间：2016年1月13日 15:00-17:00本试卷共页。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题在每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；完成句子和书面表达题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上相对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
3．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第一部分：听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman want to go?A. To Oxford.B. To Liverpool.C. To London.2. How many people will go to the tennis game?A. 2.B. 3.C. 4.3. What does the woman ask the boy to do after school?A. Put away his school bag.B. Move the kitchen table.C. Hang up his coat.4. What do we know about Linda Rivera?A. She went traveling.B. She started a company.C. She was fired.5. What does the man mean?A. He prefers cold weather.B. He has had a difficult week.C. The temperature was good last week.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
湖北省宜昌市届高三第一次调研考试理综物理试题Word版含答案
宜昌市2017届高三年级第一次调研考试理科综合能力测试物理试题考试时间：2017年1月11日9：00－11：30本试卷共14页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将答题卡试卷类型涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
4．选考题的作答：先把所选题目对应题号右边的方框，在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。
考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。
答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 S－32 K－39 Ca－40 Ni－59 Cu－64选择题共21小题，共126分二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色Array光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转.而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么A．a光的波长一定大于b光的波长B．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转C．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到cD．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大15．A、B两车在同一直线上同向运动，B车在A车的前面，A车以v A=10m/s 的速度向前匀速运动，某时刻B车关闭发动机，此时A、B相距s = 200m，且B车速度v B = 10m/s，B 车所受的阻力恒为车重的0.1倍，g = 10m/s2，那么A车追上B车所用的时间为A．15s B．20s C．25s D．30s16．如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其它电阻.导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等.关于上述情景，下列说法正确的是A ．两次上升的最大高度相比较为H < hB ．有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为2021mvD ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ17．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒－226”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于A ．3.3×103 m/sB ．7.9×103 m/sC ．1.2×104 m/sD ．1.9×104 m/s 18．如图在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B /2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R 则 A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2:1C ．粒子完在成一次周期性运动的时间为23mqBπ D ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R19．物体A 和B 相对静止，以共同的速度沿固定的斜面匀速下滑，则 A ．A 、B 间无摩擦力的作用B ．B 受到滑动摩擦力的大小为()sin A B m m g θ+C ．B 受到静摩擦力的大小为sin A m g θD ．取走A 物后，B 物将匀加速下滑20．将图甲所示的正弦交流电压输入理想变压器的原线圈，变压器副线圈上接入阻值为10Ω的白炽灯（认为其电阻恒定），如图乙所示.若变压器原副线圈匝数比为10:1，则下列说法正确的是：A ．该交流电的频率为50HzB ．灯泡消耗的功率为250WC ．变压器原线圈中电流表的读数为0.5AD ．流过灯泡的电流方向每秒钟改变100次θ θRv 0abPNM21．倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k = 20N/m 、原长l 0 = 0.6m 的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l = 0.3m ，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小F f = 6N ，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．质量m = 1kg 的小车从距弹簧上端L = 0.6m 处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹性势能 Ep=212kx ，式中x 为弹簧的形变量．g =10m/s 2，sin37°=0.6．关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是 A ．小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动B ．小车先做匀加速运动, 然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动C ．杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9mD ．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s非选择题 共18小题，共174分三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
宜昌市2016届高三(上)元月调考数学试题(理)含答案解析
2015-2016学年湖北省宜昌市高三（上）元月调考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁U B）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．给出下列四个命题：①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x﹣y+1=0垂直，则a=1．其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．若a、b为两条异面直线，且分别在两个平面α、β内，若α∩β=l，则直线l（）A．与a、b 都相交B．与a、b都不相交C．至少与a、b中的一条相交D．至多与a、b中的一条相交4．sin45°cos105°+sin45°sin15°=（）A．0 B．C．D．15．现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共1升，最下面3节的容积共2升，第5节的容积是（）升．A．0.2 B．0.5 C．0.75 D．1.56．已知定义在R上的函数f（x）=（）|x﹣m|（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.23），b=f（log56），c=f （m），则a，b，c 的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为（）A．1000πB．200πC．πD．π8．已知F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞c）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，O 为坐标原点，=||2，若椭圆的离心率等于，则直线OA的方程是（）A．y=B．y=x C．y=x D．y=x9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，f（）=﹣，f（）=0，f（）=0，则A=（）A．1 B．x C．0 D．10．实数x，y满足不等式组，且z=x+y的最大值为9，则m=（）A．﹣B．﹣C．D．11．各项为正数的数列{a n}前n项和为S n，且S n+1=a2S n+a1，n∈N*，当且仅当n=1和n=2时S n＜3成立，那么a2的取值范围是（）A．[1，2）B．（1，2]C．[1，2]D．（1，2）12．在△ABC中，AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的最大值是（）A．2 B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置.）13．函数y=f（x）与函数y=g（x）互为反函数，且f（x）=2x，则函数y=g（x2﹣1）的定义域是．14．已知向量，满足||=2，||=1，与的夹角为，则与+2的夹角为．15．由曲线y=﹣x2+x+2与其在点A（2，0）和点B（﹣1，0）处的切线所围成图形的面积为．16．已知函数f（x）=，若对于正数k n（n∈N*），关于x的函数g（x）=f（x）﹣k n x的零点个数恰好为2n+1个，则k+k+…+=．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17．（12分）（2015秋宜昌月考）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=1，△ABC的面积为，求b，c．18．（12分）（2016怀化二模）在等比数列{a n}中，公比q≠1，等差数列{b n}满足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3．（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；（2）记c n=（﹣1）n b n+a n，求数列{c n}的前n项和S n．19．（12分）（2015秋宜昌月考）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB 和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，点O为BD的中点，E为PA的中点．（1）求证：PO⊥OA；（2）求证：OE∥平面PDC；（3）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．20．（12分）（2015秋宜昌月考）已知椭圆C两焦点坐标为（﹣1，0）和（1，0），点P（1，）在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若线段AB是椭圆C的一条动弦，且|AB|=2，求坐标原点O到直线AB距离的最大值．21．（12分）（2015长沙校级一模）已知函数f（x）=ln|x|﹣x2+ax，其中a∈R．（1）当a=1时，求函数的单调增区间．（2）l为f（x）在x=x0处的切线，且f（x）图象上的点都不在l的上方，求x0的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．《选修4-1：几何证明选讲》．（共1小题，满分10分）22．（10分）（2014新课标II）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）ADDE=2PB2．《选修4-4：坐标系与参数方程》23．（2015滑县校级模拟）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为x（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求的值．《选修4-5：不等式选讲》24．（2015贵州模拟）选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．（1）当a=3时，求不等式f（x）≥2的解集；（2）若f（x）≥5﹣x对∀x∈R恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年湖北省宜昌市高三（上）元月调考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁U B）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，可以求出集合C U B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，∴C U B={1，3，4}∵A={3，1，2}∴A∩（C U B）={1，3}故选D．【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2．给出下列四个命题：①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x﹣y+1=0垂直，则a=1．其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①由集合交集和包含关系的定义可以判断；②考查复合命题真值表；③考查不等式性质，可取特值进行否定；④直接利用两直线垂直，斜率之积等于﹣1．【解答】解：①∵A∩B⊆B，而条件A∩B=A，故A⊆B正确；②若“p∨q”为真只要p和q中有一个为真即可，而“p∧q”为真需要p和q都真，故命题错误；③m=0时不成立，故结论错误；④两直线垂直，斜率之积等于﹣1，命题正确．故选B【点评】本题以命题为载体考查集合的关系、不等式性质、两直线垂直等知识点，考查面较广．3．若a、b为两条异面直线，且分别在两个平面α、β内，若α∩β=l，则直线l（）A．与a、b 都相交B．与a、b都不相交C．至少与a、b中的一条相交D．至多与a、b中的一条相交【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：对于A，a∥l，b∩l=A，满足题意，故A不正确；对于B，l与a、b都不相交，则l与a、b都平行，所以a，b平行，与异面矛盾，故B不正确，C正确；对于D，l可以与a、b都相交，交点为不同点即可，故D不正确．故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．4．sin45°cos105°+sin45°sin15°=（）A．0 B．C．D．1【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．【解答】解：sin45°cos105°+sin45°sin15°=sin45°cos（90°+15°）+sin45°sin15°=﹣sin45°sin15°+sin45°sin15°=0，故选：A．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．5．现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共1升，最下面3节的容积共2升，第5节的容积是（）升．A．0.2 B．0.5 C．0.75 D．1.5【分析】设自上而下各节的容积成等差数列{a n}，由题意可得：a1+a2+a3=1，a7+a8+a9=2，相加利用等差数列的通项公式的性质即可得出．【解答】解：设自上而下各节的容积成等差数列{a n}，由题意可得：a1+a2+a3=1，a7+a8+a9=2，相加可得：a1+a2+a3+a7+a8+a9=6a5=3，解得a5=．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．已知定义在R上的函数f（x）=（）|x﹣m|（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.23），b=f（log56），c=f （m），则a，b，c 的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a【分析】根据f（x）为偶函数便可求出m=0，从而得到f（x）=，这样便知道f（x）在[0，+∞）上单调递减，根据f（x）为偶函数，便可将自变量的值变到区间[0，+∞）上，然后再比较自变量的值，根据f（x）在[0，+∞）上的单调性即可比较出a，b，c的大小．【解答】解：∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x）．∴=（）|x﹣m|，∴|﹣x﹣m|=|x﹣m|．解得：m=0．∴f（x）=在[0，+∞）上单调递减，并且a=f（log0.23）=f（log53），b=f（log56），c=f（0）．∵0＜log53＜log56，∴b＜a＜c．故选：C．【点评】本题考查了对数函数的性质，函数的奇偶性，单调性，计算能力，属于中档题．7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为（）A．1000πB．200πC．πD．π【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角三角形，高为10的直三棱柱，且三棱柱外接球的半径是三棱柱对角线的一半，结合图形即可求出它的体积．【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为直角三角形，且直角边长分别为6和8，高为10的直三棱柱，如图所示；所以该三棱柱外接球的球心为A1B的中点，因为A1B=10，所以外接球的半径为5，体积为π=π．故选：D．【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．8．已知F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞c）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，O 为坐标原点，=||2，若椭圆的离心率等于，则直线OA的方程是（）A．y=B．y=x C．y=x D．y=x【分析】设F2（c，0），令x=c，代入椭圆方程求得y=±，运用向量的数量积的定义可得AF2⊥F1F2，可得A（c，），运用离心率公式和直线的斜率公式，计算即可得到所求直线方程．【解答】解：设F2（c，0），令x=c，代入椭圆方程可得y=±b=±，由=||2，即为||||cos∠AOF2=||2，则||cos∠AOF2=||，即有AF2⊥F1F2，可得A（c，），又e==，可得====，则直线OA的方程为y=x，即为y=x．故选：B．【点评】本题考查直线方程的求法，注意运用向量的数量积的定义和椭圆的离心率公式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，f（）=﹣，f（）=0，f（）=0，则A=（）A．1 B．x C．0 D．【分析】首先，根据图象得到函数周期，利用周期公式可求ω，由题意可得点（，A）在函数图象上，可得φ=2kπ﹣，k∈Z，结合范围0＜φ＜π，即可求φ，由f（）=﹣可求A的值．【解答】解：根据图象得到：A=2，∴T=2（﹣）==，∴ω=3，∴f（x）=Asin（3x+φ），∵由题意可得，点（，A）在函数图象上，可得：Asin（×3+φ）=A，即：sin （×3+φ）=1，∴解得：φ=2kπ﹣，k∈Z，∵0＜φ＜π，∴φ=，又∵f（）=Asin（3×+）=A×（﹣）=﹣，∴解得：A=．故选：D．【点评】本题重点考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的图象与性质及其运用，由点（，A）在函数图象上求φ是解题的关键，属于中档题．10．实数x，y满足不等式组，且z=x+y的最大值为9，则m=（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，∵z=x+y的最大值为9，∴平面区域在直线x+y=9的下方，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点B时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由得，即B（6，3），同时B也在直线x﹣2my+2=0上，代入得6﹣6m+2=0，解得m=，故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．11．各项为正数的数列{a n}前n项和为S n，且S n+1=a2S n+a1，n∈N*，当且仅当n=1和n=2时S n＜3成立，那么a2的取值范围是（）A．[1，2）B．（1，2]C．[1，2]D．（1，2）【分析】各项为正数的数列{a n}满足：S n+1=a2S n+a1，n∈N*，当n=1时，可得：a1=1；当且仅当n=1和n=2时S n＜3成立，可得a1+a2＜3，S3=a2（a2+1）+1≥3，解出即可得出．【解答】解：S n+1=a2S n+a1，n∈N*，当n=1时，可得：a1+a2=a1a2+a1，解得a1=1，当且仅当n=1和n=2时S n＜3成立，∴a1=1＞0，a1+a2＜3，S3=a2（a2+1）+1≥3，∴解得：1≤a2＜2．∴a2的取值范围是[1，2），故选：A．【点评】本题考查了递推关系、数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．在△ABC中，AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的最大值是（）A．2 B．C．D．【分析】由三角形的面积公式和余弦定理列出方程，利用两角和的正弦公式化简后，由正弦函数的性质将方程转化为不等式，设=t代入不等式求出解集，即可得到答案．【解答】解：∵AD是BC边上的高，且AD=BC=a，∴△ABC的面积S=，则a2=bcsinA，由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA，化简得b2+c2﹣bc（sinA+2cosA）=0，两边同除bc得，sinA+2cosA=，∵sinA+2cosA=（其中tanα=2），∴，设=t（t＞0），则，即，解得t，∴，则，∴的最大值是，故选：B．【点评】本题考查正弦定理、余弦定理，两角和的正弦公式，以及正弦函数的性质和换元法，考查化简、变形能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置.）13．函数y=f（x）与函数y=g（x）互为反函数，且f（x）=2x，则函数y=g（x2﹣1）的定义域是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．【分析】利用反函数概念得出g（x）=log2x，利用对数函数性质转化为不等式x2﹣1＞0求解即可．【解答】解：∵函数y=f（x）与函数y=g（x）互为反函数，且f（x）=2x，∴g（x）=log2x，定义域为（0，+∞）∴函数y=g（x2﹣1）的定义域满足；x2﹣1＞0，即x＞1或x＜﹣1，∴定义域为：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）故答案为；（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【点评】本题考查了反函数的概念性质，对数函数的性质，不等式的运用，属于容易题．14．已知向量，满足||=2，||=1，与的夹角为，则与+2的夹角为．【分析】根据向量的数量积公式以模的计算公式和向量的夹角公式即可求出．【解答】解：∵||=2，||=1，与的夹角为，∴=||||cos=2×1×=1，∴（+2）=||2+2=4+2×1=6，|+2|2=2+42+4=4+4+4=12，∴|+2|=2，设与+2的夹角为θ，∴cosθ===，∵0≤θ≤π，∴θ=，故答案为：．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，属于中档题．15．由曲线y=﹣x2+x+2与其在点A（2，0）和点B（﹣1，0）处的切线所围成图形的面积为．【分析】欲求切线的方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合A （2，0）和点B（﹣1，0）都在抛物线上，即可求出切线的方程，然后可得直线与抛物线的交点的坐标和两切线与x轴交点的坐标，最后根据定积分在求面积中的应用公式即可求得所围成的面积S即可．【解答】解：对y=﹣x2+x+2求导可得，y′=﹣2x+1∴抛物线=﹣x2+x+2在点A（2，0）和点B（﹣1，0）处的两条切线的斜率分别为﹣3，3从而可得曲线y=﹣x2+x+2在点A（2，0）和点B（﹣1，0）处的两条切线方程分别为l1：3x+y﹣6=0，l2：3x﹣y+3=0联立，求得交点C（，）．所以S=S△ABC﹣（﹣x2+x+2）dx=﹣（﹣x3+x2+2x）=﹣=．故答案为：．【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程、定积分在求面积中的应用等基础知识，考查运算求解能力．属于中档题．16．已知函数f（x）=，若对于正数k n（n∈N*），关于x的函数g（x）=f（x）﹣k n x的零点个数恰好为2n+1个，则k+k+…+=．【分析】函数g（x）=f（x）﹣k n x 的零点个数可化为函数f（x）与y=k n x的图象的交点的个数；作函数f（x）与y=k n x的图象，结合图象可得y=k n x的图象与（x）=的图象相切，从而可得，从而解得k n=，从而可得k n2=，从而利用裂项求和法解得．【解答】解：函数g（x）=f（x）﹣k n x 的零点个数可化为函数f（x）与y=k n x的图象的交点的个数；作函数f（x）与y=k n x的图象如下，，∵关于x的函数g（x）=f（x）﹣k n x 的零点个数恰好为2n+1个，∴y=k n x的图象与y=的图象相切，∴，∴x=，∴k n==，∴k n2==，∴k12+k22+…+k n2===，故答案为：．【点评】本题考查了导数的综合应用及数形结合的思想方法应用，同时考查了数列的性质与应用及裂项求和法的应用．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17．（12分）（2015秋宜昌月考）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=1，△ABC的面积为，求b，c．【分析】（1）由已知结合正弦定理可得sinC=sinAsinC﹣sinCcosA，又sinC≠0，利用三角函数恒等变换的应用可得sin（A﹣）=，结合A的范围，即可得解A的值．（2）由已知利用三角形面积公式可求bc=1，利用余弦定理可求得b+c=2，联立方程即可得解b，c的值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）由已知结合正弦定理可得sinC=sinAsinC﹣sinCcosA，…（2分）∵sinC≠0，∴1=sinA﹣cosA=2sin（A﹣），即sin（A﹣）=，…（4分）又∵A∈（0，π），∴A﹣∈（﹣，），∴A﹣=，∴A=，…（6分）（2）S=bcsinA，即=bc，∴bc=1，①…（7分）又∵a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos，即1=（b+c）2﹣3，且b，c为正数，∴b+c=2，②…（10分）由①②两式解得b=c=1．…（12分）【点评】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于中档题．18．（12分）（2016怀化二模）在等比数列{a n}中，公比q≠1，等差数列{b n}满足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3．（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；（2）记c n=（﹣1）n b n+a n，求数列{c n}的前n项和S n．【分析】（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q（q≠1），等差数列{b n}的公差为d，根据b1=a1，b4=a2，b13=a3及等差、等比数列的通项公式列关于q，d的方程组解出即得q，d，再代入通项公式即可；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，S n=c1+c2+…+c n=（﹣3+5）+（﹣7+9）+…+（﹣1）n﹣1（2n﹣1）+（﹣1）n（2n+1）+3+32+…+3n，分n为奇数、偶数两种情况讨论即可；【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q（q≠1），等差数列{b n}的公差为d．由已知得：，b1=3，b4=3+3d，b13=3+12d，所以或q=1（舍去），所以，此时d=2，所以，，b n=2n+1；（Ⅱ）由题意得：，S n=c1+c2+…+c n=（﹣3+5）+（﹣7+9）+…+（﹣1）n﹣1（2n﹣1）+（﹣1）n（2n+1）+3+32+…+3n，当n为偶数时，，当n为奇数时，，所以，．【点评】本题考查等差、等比数列的综合及数列求和，考查方程思想，若数列{a n}等差数列，则数列{（﹣1）n a n}的前n项和并项法求和，按n为奇数、偶数讨论．19．（12分）（2015秋宜昌月考）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB 和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，点O为BD的中点，E为PA的中点．（1）求证：PO⊥OA；（2）求证：OE∥平面PDC；（3）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．【分析】（1）取CD的中点F，连接BF，则可证四边形ABFD为菱形，利用勾股定理计算OA，OP，即可得出OA2+OP2=PA2，结论得证；（2）连结PF，根据中位线定理得出OE∥PF，得出OE∥平面PDC；（3）以O为原点，以OD、OF，OP为坐标轴建立空间直角坐标系，求出平面PBC的法向量，，由于CB∥OF，故而CB与平面PDC所成角的正弦值为|cos＜＞|．【解答】证明：（1）取CD的中点F，连接BF，则DF=AB．∵AB⊥AD，AB=AD，AB∥DC，∴四边形ABFD为正方形．∴O为BD的中点，∴O为AF，BD的交点，∵PD=PB=2，∴PO⊥BD，∵BD==2，∴PO==，AO==，∴PO2+OA2=PA2=4，∴PO⊥AO．（2）连接PF，∵O是AF的中点，E为PA中点，∴OE∥PF，又OE⊄平面PDC，PF⊂平面PDC，∴OE∥平面PDC．（3）由（1）知PO⊥AO，且PO⊥BD，∴PO⊥平面ABCD，以O为原点，以OD、OF，OP为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系，则O（0，0，0），P（0，0，），D（，0，0），F（0，，0），∴=（0，，0），=（﹣，，0），=（﹣，0，）．设平面PDC的法向量为=（x，y，z），则，=0．即，令z=1，得=（1，1，1）．∴=，||=，||=，∴cos＜＞==．∵O，F分别是BD，CD的中点，∴CB∥OF．∴直线CB与平面PDC所成角的正弦值为．【点评】本题考查了线面平行的判定，空间角的计算，空间向量的应用，属于中档题．20．（12分）（2015秋宜昌月考）已知椭圆C两焦点坐标为（﹣1，0）和（1，0），点P（1，）在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若线段AB是椭圆C的一条动弦，且|AB|=2，求坐标原点O到直线AB距离的最大值．【分析】（1）由题意列关于a，b的方程组，解方程组求得a，b的值，则椭圆方程可求；（2）分动弦AB垂直于x轴和动弦AB与x轴不垂直讨论，当动弦AB与x轴不垂直时，设出AB所在直线方程y=kx+b，与椭圆方程联立，由弦长得到k与b的关系，然后利用点到直线的距离公式得到原点O 到直线AB的距离为h关于b的函数，利用配方法求得最值．【解答】解：（1）设椭圆C的标准方程为，…（1分）由题可得，…（2分）解得a2=2，b2=1．…（3分）∴椭圆C的标准方程为．…（4分）（2）①若动弦AB垂直于x轴，此时AB为椭圆的短轴，原点到直线AB的距离为0．…（5分）②若动弦AB与x轴不垂直，设直线AB的方程为y=kx+b，原点O到直线AB的距离为h，由消去y，得（1+2k2）x2+4kbx+2b2﹣2=0．∵直线l与圆C交于A、B两点，∴△=16k2b2﹣8（1+2k2）（b2﹣1）＞0，即b2＜2k2+1（※）．…（7分）设A（x1，y1），B（x2，y2），则，…（8分）∵|AB|=2，∴，∴，整理得，…（9分）∵1+k2≥1，∴0＜，即0＜2（1﹣b2）≤1，即满足※式．∴．…（10分）=．∴当时，h2取得最大值，且最大值为，即h的最大值为．故坐标原点到动弦AB的最大距离为．…（12分）【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆标准方程的求法，训练了直线与圆锥曲线位置关系的应用，是中档题．21．（12分）（2015长沙校级一模）已知函数f（x）=ln|x|﹣x2+ax，其中a∈R．（1）当a=1时，求函数的单调增区间．（2）l为f（x）在x=x0处的切线，且f（x）图象上的点都不在l的上方，求x0的取值范围．【分析】（1）先求出函数f（x）的定义域，当a=1是求出f（x）的导数，得到极值点，写出单调区间即可．（2）表示出f（x）在x=x0处的切线，构造新的函数g（x），则由题意知g（x）≤0恒成立，求解即可．【解答】解：（1）定义域为{x|x≠0，x∈R}，当x＞0⇒；当x＜0⇒．故⇒，从而f（x）的单调递增区间为．（2），l：y=f'（x0）（x﹣x0）+f（x0）令g（x）=f（x）﹣f'（x0）（x﹣x0）﹣f（x0），由题意，g（x）≤0恒成立．g'（x）=f'（x）﹣f'（x0）=﹣x0＞0时：若x＞0，则g（x）max=g（x0），若x＜0，则x0＜0时：若x＞0，则，若x＜0，则g（x）max=g（x0）综上，原条件等价于g（x0）≤0且，易得g（x0）=0符合题意．故⇒．令t=⇒设h（t）=ln（2t）+t﹣⇒⇒h（t）↑，又∴⇔⇒【点评】本题主要考查利用导数求函数的单调区间以及利用导数证明函数小于零或者大于零的问题，属于难题，在高考中作压轴题出现．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．《选修4-1：几何证明选讲》．（共1小题，满分10分）22．（10分）（2014新课标II）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）ADDE=2PB2．【分析】（Ⅰ）连接OE，OA，证明OE⊥BC，可得E是的中点，从而BE=EC；（Ⅱ）利用切割线定理证明PD=2PB，PB=BD，结合相交弦定理可得ADDE=2PB2．【解答】证明：（Ⅰ）连接OE，OA，则∠OAE=∠OEA，∠OAP=90°，∵PC=2PA，D为PC的中点，∴PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∵∠PDA=∠CDE，∴∠OEA+∠CDE=∠OAE+∠PAD=90°，∴OE⊥BC，∴E是的中点，∴BE=EC；（Ⅱ）∵PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，∴PA2=PBPC，∵PC=2PA，∴PA=2PB，∴PD=2PB，∴PB=BD，∴BDDC=PB2PB，∵ADDE=BDDC，∴ADDE=2PB2．【点评】本题考查与圆有关的比例线段，考查切割线定理、相交弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．《选修4-4：坐标系与参数方程》23．（2015滑县校级模拟）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为x（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求的值．【分析】（Ⅰ）根据直线参数方程的一般式，即可写出，化简圆的极坐标方程，运用ρcosθ=x，ρsinθ=y，即可普通方程；（Ⅱ）求出过点P（2，0）作斜率为1直线l的参数方程，代入到圆的方程中，得到关于t的方程，运用韦达定理，以及参数t的几何意义，即可求出结果．【解答】解：（Ⅰ）由x，可得ρ=4cosθ﹣4sinθ，∴ρ2=4ρcosθ﹣4ρsinθ，∴x2+y2=4x ﹣4y，即（x﹣2）2+（y+2）2=8；（Ⅱ）过点P（2，0）作斜率为1直线l的参数方程为代入（x﹣2）2+（y+2）2=8得t2+2t﹣4=0，A，B对应的参数为t1、t2，则t1+t2=﹣2，t1t2=﹣4，由t的意义可得=+==．【点评】本题考查直线的参数方程、以及极坐标方程与普通方程的互化，同时考查直线参数方程的运用，属于中档题．《选修4-5：不等式选讲》24．（2015贵州模拟）选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．（1）当a=3时，求不等式f（x）≥2的解集；（2）若f（x）≥5﹣x对∀x∈R恒成立，求实数a的取值范围．【分析】（Ⅰ）a=3时，即求解|2x﹣3|+|x﹣1|≥2．分①当时，②当时，③当x≤1时，三种情况，分别去掉绝对值求得不等式的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）即|2x﹣a|≥5﹣x﹣|x﹣1|恒成立，令，由题意可得函数y=|2x﹣a|的图象应该恒在函数g（x）的图象的上方，数形结合可求得a的范围．【解答】解：（Ⅰ）a=3时，即求解|2x﹣3|+|x﹣1|≥2．①当时，不等式即2x﹣3+x﹣1≥2，解得x≥2．②当时，不等式即3﹣2x+x﹣1≥2，∴2﹣x≥2，∴x＜0．③当x≤1时，3﹣2x+1﹣x≥2，解得3x≤2，即x≤．∴综上，解集为．…（5分）（Ⅱ）即|2x﹣a|≥5﹣x﹣|x﹣1|恒成立令，则由函数g（x）的图象可得它的最大值为4，故函数y=|2x﹣a|的图象应该恒在函数g（x）的图象的上方，数形结合可得，∴a≥6，即a的范围是[6，+∞）．…（10分）知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
湖北省宜昌市高三生物1月调研考试试题(含解析)
湖北省宜昌市2016届高三1月调研考试理综生物试题1．蛋白质和核酸是细胞中重要的大分子，下列有关叙述正确的是( )A．真核生物的遗传物质是DNA，原核生物的遗传物质是RNA，病毒的遗传物质是DNA或RNAB．双链DNA分子中，磷酸和核糖通过磷酸二酯键交替连接，构成基本骨架；碱基对之间通过氢键连接，排列在内侧C．细胞核中合成的RNA通过核孔进入细胞质，细胞质中合成的蛋白质也能通过核孔进入细胞核中发挥作用D．浆细胞分泌的蛋白质首先经过高尔基体的合成和加工，然后通过囊泡运输到细胞膜，以胞吐的方式分泌到细胞外【答案】C【解析】试题分析：真核生物的遗传物质是DNA，原核生物的也是DNA，病毒的是DNA或RNA，A错误；DNA分子的基本骨架是由脱氧核糖和磷酸交替连接形成的，B错误；RNA是生物大分子，它在细胞核中合成，是通过核膜上的核孔出来，进入细胞质中参与蛋白质的合成的，核孔是蛋白质、RNA等生物大分子的运输通道，C正确。
浆细胞分泌的蛋白质首先经过内质网加工，D错误。
考点：本题考查了组成细胞的化合物的相关知识，对于遗传物质，考生需识记。
2．图示①～④的反应可发生在细胞生物膜上，下列有关叙述正确的是( )A．①可发生于植物细胞有丝分裂末期，与细胞中部赤道板的形成有关B．②可发生于胰岛A细胞的内质网中，形成的产物具有降血糖的作用C．③可发生于叶绿体的内膜上，与此反应同时发生的还有ATP的形成D．④可发生于线粒体的内膜上，此反应生成的ATP可用于①和②过程【答案】D【解析】试题分析：图①可知，该膜上能以葡萄糖为原料合成纤维素，纤维素是细胞壁的成分，与细胞板的形成有关，A错误；图②可知，该膜上能完成多肽链形成一定空间结构的蛋白质的过程，即蛋白质的加工，因此该膜可能是内质网，胰岛A细胞产生的激素有升高血糖的功能，B错误；图③可知，该膜上完成水的光解过程，在叶绿体的基粒上，C错误；图④可知，该膜上进行有氧呼吸的第三阶段，场所在线粒体的内膜上，同时生成ATP为其它生命活动所利用，D正确。
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宜昌市2 016届高三年级第一次调研考试理科综合能力测试考试时间：2016年1月13日9：00 -11:30本试卷共16页，40题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
可能用到的相对原子质量：H-l C-12 N-14 0-16 Na-23 Al-27 S-32 Cl-35.5 Co-59 Cu-64选择题共21小题，共126分一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．蛋白质和核酸是细胞中重要的大分子，下列有关叙述正确的是’A.真核生物的遗传物质是DNA，原核生物的遗传物质是RNA，病毒的遗传物质是DNA或RNAB．双链DNA分子中，磷酸和核糖通过磷酸二酯键交替连接，构成基本骨架；碱基对之间通过氢键连接，排列在内侧C．细胞核中合成的RNA通过核孔进入细胞质，细胞质中合成的蛋白质也能通过核孔进入细胞核中发挥作用D.浆细胞分泌的蛋白质首先经过高尔基体的合成和加工，然后通过囊泡运输到细胞膜，以胞吐的方式分泌到细胞外2．图示①～④的反应可发生在细胞生物膜上，下列有关叙述正确的是A.①可发生于植物细胞有丝分裂末期，与细胞中部赤道板的形成有关B．②可发生于胰岛A细胞的内质网中，形成的产物具有降血糖的作用C.③可发生于叶绿体的内膜上，与此反应同时发生的还有ATP的形成D.④可发生于线粒体的内膜上，此反应生成的ATP可用于①和②过程3. 概念图是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法。
下面是一个简单的概念图，下列有关说法合理的是A.若X表示植物激素，则a～d可表示生长激素、细胞分裂素、脱落酸、萘乙酸B.若X表示人体的内环境，则a～d可表示细胞内液、血浆、组织液、淋巴C．若X表示人体的免疫细胞，则a～d可表示吞噬细胞、淋巴细胞、T细胞、B细胞D.若X表示染色体结构变异，则a～d可表示染色体片段的缺失、增加、移接、颠倒4．下列有关实验的描述，正确的是A.鉴定还原糖的实验中，刚加入斐林试剂时组织样液呈无色，加热后才变成砖红色B．探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后置于不同温度下保温C．调查土壤小动物的丰富度，用取样器取样后，可用记名计算法进行统计D.使用光学显微镜的高倍镜可以观察到新鲜菠菜叶肉细胞中叶绿体的内部结构5．下列关于遗传和变异的叙述中，正确的是A.自然条件下基因突变频率很低，且大多数对生物有害，因此不能为生物进化提供原材料B.抗维生素D佝偻病是伴X显性遗传病，该病具有患者女性多于男性且交叉遗传的特点C．人类遗传病患者的体细胞中都含有致病基因，这些致病基因有可能遗传给后代D.同源染色体上的等位基因会随着姐妹染色单体的交换而发生交换，导致染色单体上的基因重组6．下图表示某生态系统中各成分之间的关系，B、D、F均为消费者，据图分析正确的是A．E表示生产者，缺少的箭头是C→AB.最长的一条食物链是E→F→D→B→C，其中C可利用的能量最少C.若B获得的总能量为b KJ，则最少需要生产者固定1000bKJ能量D.若减少E的数量，将有助于缓解温室效应7．下列关于安全问题的说法，不正确的是A.危险化学品包括易燃易爆物质、强氧化性物质等B.处置实验过程产生的剧毒药品废液，稀释后用水冲走C．金属钠着火不能用水浇灭，应使用干砂灭火D.少量白磷通常保存在冷水中，防止白磷被氧化。
8．一般情况下，前者无法决定后者的是A．原子核外电子排布——元素在周期表中的位置B.弱电解质的相对强弱——电离平衡常数的大小C.分子间作用力的大小——分子稳定性的高低D．物质内部储存的能量一一化学反应的热效应9．设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．常温下，1.0 L 1.0 mol.L-1 KAl02溶液中含有的氧原子数为2N AB.7.8gNa202固体中含有的阴离子数为0.2N AC.标准状况下，体积为2.24 L的C02和S02的混合气体中含有的氧原子数为0.2 N AD．0.l mol Cl2参加氧化还原反应，转移的电子数目一定是0.2N A10．在一定条件下，0.2 mol下列气体分别与1 L 0.2 mol．L一1的NaOH溶液反应，形成的溶液pH最小的是A. S03B．S02C．N02D．C0211.短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，W与Y最外层电子数之和为X的最外层电子数的2倍，Z最外层电子数等于最内层电子数，，X、Y、Z的简单离子的电子层结构相同，W的单质是空气中体积分数最大的气体。
下列说法正确的是A．W的气态氢化物比X的稳定B．XY2与ZY2中的化学键类型相同C．离子半径的大小顺序：r(W)>r(X)>r(Y)>r(Z)D．Y的最高价氧化物对应水化物的酸性比W的强12.某有机物的结构简式如右图所示，下列有关该有机物的说法正确的是A.分子中含有2种官能团B.可与乙醇、乙酸反应，且反应类型相同C.与钠和氢氧化钠溶液都能发生反应，且得到的产物相同D.可使溴的四氯化碳溶液、酸性高锰酸钾溶液褪色，且原理相同13．下列实验装置不能达到实验目的的是A.比较非金属性强弱： Si 弱于C ，C 弱于SB.用四氯化碳提取碘水中的碘单质C ．观察烧碱的焰色反应D.比较NaHC03和Na 2C03的热稳定性二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有 一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。
图示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G ，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为A.G B ．87G C ．54G D ．32G 15.电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电 路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a 端时，下列说法正确的是A.定值电阻R 1电功率减小B ．电压表和电流表读数都减小C ．电压表读数增大，电流表读数减小D. R 中电流变化的绝对值小于电流表读数变化的绝对值16.随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球己不是梦想；假如我国宇航员登上月 球并在月球表面附近以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点。
己 知月球的半径为R ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度为0v tB ．月球的质量为202v R GtCD17.如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线 为一带电粒子在仅受电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。
下列说法中正确的是A ．带电粒子通过P 点时的动能比通过Q 点时小B.带电粒子一定是从P 点向Q 点运动C.带电粒子通过P 点时的加速度比通过Q 点时小D.三个等势面中，等势面a 的电势最高18.如图所示，理想变压器的原线圈匝数n 1= 100匝，副线圈匝数n 2=50匝，电阻R= 10 Ω，V 是交流电压表，原线圈加上如图所示的交流电，则下列说法正确的是A ．流经电阻R 的电流的频率为100HzB ．电压表V 的示数为10 VC ．流经R 的电流方向每秒改变50次D ．电阻R 上每秒产生的热量为10J19．如图以实线为理想边界，上方是垂直纸面的匀强磁场。
质量和带电量大小都相等的带 电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直边界和磁场进入匀强磁场，运动的半圆轨 迹如图中虚线所示，下列表述错误的是A.M 带负电，N 带正电B.M 的速率小于N 的速率C.洛伦兹力对M 、N 都做正功D ．M 在磁场中的运动时间大于N 在磁场中的运动时间20．如图所示，相距为d 的两条水平虚线L l 、L 2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应 强度为B ，正方形线圈abcd 边长为L(L<d ），质量为m ，电阻为R ，将线圈在磁场上 方高h 处静止释放，cd 边刚进入磁场时速度为v 0，cd 边刚离开磁场时速度也为v 0． 则线圈穿越磁场的过程中，（从cd 边刚进入磁场起一直到ab 边离开磁场为止）以下说法正确的是A.感应电流所做的功为mgdB.感应电流所做的功为2mgdC ．线圈的最小速度一定为mgR/B 2L 2D.21.如图所示，足够长的水平传送带以速度v 沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A 点与圆心等高，一小物块从A 点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A 点，则下列说法正确的是A.圆弧轨道的半径一定是v 2/2gB.若减小传送带速度，则小物块可能到达不了A 点C．若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点D.不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点非选择题共1 9小题，共1 74分三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（共129分）22.（6分）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如甲图所示，则该金属丝的直径d =____mm。
另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如乙图所示，则该工件的长度L= cm。
还有一个同学用量程为0.6A的电流表测电流时指针如图丙所示，则所测电流I= A23．（9分）在一次实验技能比赛中，一同学设计了如图甲所示电路来测电源的电动势和内阻．该同学选好器材后，用导线将各器材连接成如图乙所示实物连线电路（图甲是其电路原理图），其中Ro是保护电阻．(1)该同学在闭合电键后，发现电压表无示数，电流表有示数，在选用器材时，除了导线外，其他器材经检测都是完好的，则出现故障的原因是导线断路（如填“ab”或“cd”等．(2)电路正常时，该同学测量记录了6组数据，并根据这些数据画出了U-I图线如图所示．根据图线求出电源的电动势E= V，内阻r=____Q．（结果均保留小数点后二位）(3)若保护电阻Ro的阻值未知，该电源的电动势E、内电阻r已经测出，在图乙的电路中只需改动一条线就可测量出Ro的阻值．该条导线是（如填“ab”或“cd”等)，需改接为导线（如填“ab”或“cd”等）．改接好后，调节滑动变阻器，读出电压表的示数为U、电流表示数为I，电源的电动势用E表示，内电阻用r表示，则Ro=____24.（14分）如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆形轨道的最低点和最高点．该区域存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g．求：(l)小球受到的电场力的大小；(2)小球在A点的速度vo多大时，小球经过B点时对轨道的压力最小？25.（18分）如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙。