江苏淮安市高三数学高考考前知识点梳理

高三数学应试技巧一、考前注意什么？1．考前做“熟题”找感觉挑选部分有代表性的习题演练一遍，体会如何运用基础知识解决问题，提炼具有普遍性的解题方法，以不变应万变最重要。

掌握数学思想方法可从两方面入手：一是归纳重要的数学思想方法；二是归纳重要题型的解题方法。

还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用时导致错误。

顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段。

每天必须坚持做适量的练习，特别是重点和热点题型，保持思维的灵活和流畅。

2.先易后难多拿分改变解题习惯：不要从头到尾按顺序做题。

无论是大题还是小题，都要先抢会做的题，接着抢有门的题，然后才拼有困难的题，最后再抠不会的题。

先抢占有利地势，可以保证在有限的时间内多拿分。

3.新题难题解不出来先跳过调整好考试心态，有的同学碰到不会做或比较新颖的题就很紧张，严重影响了考试情绪。

高考会出现新题，遇到难题或新题时，要学会静下来想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做另一道题，没准下道题目做出来后你已经比较冷静了，那就再回过头来解答。

在近期复习中，抓容易题和中档题，不宜去攻难题。

因为这段时间做难题，容易导致学生心理急躁，自信心丧失。

通过每一次练习、测试的机会，培养自己的应试技巧，提高得分能力。

二、考时注意什么？1．五分钟内做什么①清查试卷完整状况，清晰地填好个人信息。

②用眼用手不用笔，看填空题要填的形式，如是易错做好记号，为后面防错作准备。

对大题作粗略分出A、B两类，为后面解题先易后难作准备。

③稳定情绪，一是遇到浅卷的心理准备，比审题，比步骤，比细心；二是遇到深卷的心理准备，比审题，比情绪，比意志；2．120分钟内怎样做①做到颗粒归仓，把会做的题都做对是你的胜利，把不会做的题抢几分是你的功劳审题宁愿慢一点，确认条件无漏再做下去。

解题方法好一点，确认路子对了再做下去。

计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走。

考虑问题全面一点，提防陷阱，注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意，分类要明，讨论要全。

②盯住目标，适度考虑时间分配，保证总分。

（1）高考试题设置的时候是14道填空题、6道大题。

应该坚持由易到难的做题顺序。

盯住填空题前10题确保正确。

盯住大题前3题，确保基础题不失分。

关注填空题后4题严防会而放弃，适度关注大题后三题，能抢多少是多少。

（2）填空题（用时35分钟左右）：解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。

17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右。

19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在17分钟左右。

加试题前二题不会难，是概念和简单运算，要细心又要快，用时在12分钟左右；第三题也不太难，是计算与证明，但要讲方法，用时10分钟左右；第四题有难度，用时在10分钟左右。

（3）要养成一个一次就作对一步到位的习惯。

我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯。

高考的时候设置一个15分钟的倒数哨声，这就是提醒部分考生把会做的题要写好。

同学们，高考迫近，紧张是免不了的，关键是自我调整，学会考试，以平和的心态参加考试，以审慎的态度对待试题，以细心的态度对待运算，以灵动的方法对待新颖试题，只有好问、好想、好做、善探究、善反思、善交流才能在最后阶段有提高、有突破，才能临场考出理想的成绩。

考试是为了分数，会做的题不失分就是成功的考试。

昨天的一切已经不可改变，但今天的努力可以改变昨天的轨迹！做好今天的每一件事，做对今天的每一道题，就能描绘出自己辉煌的人生前景！努力吧！发现解题思路贵在多分析。

祝同学们高考数学取得高分！高三数学考前知识梳理一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性。

设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P +Q ={|,}a b a P b Q +∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P +Q 中元素的有________个。

（答：8） 2. 集合的运算性质： ⑴B x A x B A ∈∈⇔⊆则,；⑵}|{B x A x x B A ∈∈=且 ;}|{B x A x x B A ∈∈=或 ；},,|{U A A x U x x A C U ⊆∉∈=； ⑶B B A A B A B A =⇔=⇔⊆ (讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况)；集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =，则实数a ＝______. （答：10,1,2a =） 3.集合的代表元素：如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域； {}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集，（1）设集合{|M x y ==，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则MN =___ （答：[4,)+∞）； （2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈， 则=N M _____（答：)}2,2{(--）4.补集思想：已知函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一 个实数c ，使0)(>c f ，求实数p 的取值范围。

（答：3(3,)2-）此题先求函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上不存在实数c ， 使0)(>c f ，即在区间]1,1[-上的每个数x ，都满足0)(≤x f ，只要0)1(≤-f 且0)1(≤f ，解得),23[]3,(+∞--∞ ，从而得答案)23,3(-.5.四种命题及其相互关系：原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若p 则q ；逆否命题：若q 则p.提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）注意命题“若p 则q ”的否定与它的否命题的区别:命题“若p 则q ”的否定是“若p 则q ⌝”；命题“若p 则q ”的否命题是“若p ⌝则q ⌝”；（05江苏）命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为 若122,-≤≤b a b a 则6．全称量词与存在量词⑴全称量词………“所有的”、“任意一个”等，用∀表示；全称命题“)(,x p M x ∈∀”它的否定“)(,x p M x ⌝∈∃”⑵存在量词………-“存在一个”、“至少有一个”等，用∃表示；存在性命题“)(,x p M x ∈∃”它的否定“)(,x p M x ⌝∈∀7.充要条件：（1）⎩⎨⎧>>2,2y x 是⎩⎨⎧>>+4,4xy y x 的 条件；充分不必要 （2）b a > 是b a lg lg >成立的 条件；必要不充分（3）βα=是βαtan tan =的 条件；既不充分也不必要（4）如果命题p 是命题q 成立的必要条件，那么命题非p 是命题非q 成立的 条件． 充分（5）设命题p ：|43|1x -≤；命题q ：0)1()12(2≤+++-a a x a x .若p ⌝是q ⌝的必要而不充分的条件，则实数a 的取值范围是 （1[0,]2） 二、函 数Ⅰ．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

理解函数的概念及其图象的特征，如函数图象与垂直于x 轴的直线的交点个数是0或1个。

Ⅱ．函数三要素（定义域、解析式、值域）: 判定相同函数:定义域相同且对应法则相同1.求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：根据解析式要求,如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数log a x 中0,0x a >>且1a ≠，三角形中0A π<<, 最大角3π≥，最小角3π≤等。

（1）（12江苏）函数x x f 6log 21)(-=的定义域为．(0（2）函数lg 3y x =-的定义域是____(答：[0,2)(2,3)(3,4))2.分段函数的概念。

（1）设函数2(1).(1)()41)x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量x 的取值范围是____（答：(,2][0,10]-∞-）；（2）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是12<<-a3.求函数值域（最值）的方法：（1）配方法：如：求函数225,[1,2]y x x x =-+∈-的值域（答：[4,8]）；（2）换元法：①22sin 3cos 1y x x =--的值域为_____（答：17[4,]8-）；②21y x =+的值域为_____（答：[3,)+∞）t =，0t ≥。

（运用换元法时，要特别要注意新元t 的范围）；③sin cos sin cos y x x x x =++⋅的值域为____（答：1[1,2-+）； （3）函数有界性法：求函数2sin 11sin y θθ-=+，313xxy =+，2sin 11cos y θθ-=+的值域 （答： 1(,]2-∞、（0,1）、3(,]2-∞）； （4）单调性法：求1(19)y x x x=-<<的值域为______（答：80(0,)9）； （5）数形结合法：已知点(,)P x y 在圆221x y +=上，求2y x +及2y x -的取值范围（答：[、[）； （6）不等式法：设12,,,x a a y 成等差数列，12,,,x b b y 成等比数列， 则21221)(b b a a +的取值范围是____________.（答：(,0][4,)-∞+∞）。

（7）导数法：求函数32()2440f x x x x =+-，[3,3]x ∈-的最小值。

（答：－48） Ⅲ.函数的奇偶性定义域必须关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．,．为此确定函数的奇偶性时， 务必先判定函数定义域是否关于原点对称。

（1）①定义法：判断函数y =____（答：奇函数）。

②等价形式：判断11()()212x f x x =+-的奇偶性___.（答：偶函数） ③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y 轴对称。

④利用赋值方法：若x R ∈，()f x 满足()()f x y f x +=()f y +，则()f x 的奇偶性 是______（答：奇函数）；若x R ∈，()f x 满足()()f xy f x =()f y +，则()f x 的奇偶性是______（答：偶函数）（2）函数奇偶性的性质：奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.若()f x 为偶函数，则()()(||)f x f x f x -==.若定义在R 上的偶函数()f x 在(,0)-∞上是减函数，且)31(f =2，则不等式2)(log 81>x f 的解集为______.（答：(0,0.5)(2,)+∞）)31(2|)log (|81f x f =>，()f x 在(0,)+∞上是增函数，31|log |81>x ④(0)0f =，若22()21x x a a f x +-=+·为奇函数，则实数a ＝____（答：1）. ⑤设)(x f 是定义域为R 的任一函数， ()()()2f x f x F x +-=，()()()2f x f x G x --=。