位似1(经典课件)PPT课件
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《位似》第一课时参考课件
O C’
B’
A’
A B
C
预习与反馈
1、位似图形的概念 2、位似图形的性质
新课精讲
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕 上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照 相机，把人物的形象缩小在底片上．
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图 形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和 满意的照片．
D
B
O
C
练习
1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？ 为什么？
C
AB∥CD
A
O
B
∵△OAB与△ODC是位似图形
D
∴△OAB∽△OCD
∴∠OAB＝∠C ∴ AB∥CD
2. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．
①作射线OA 、OB 、 OC
②分别在OA、OB 、OC 的延
探究
例，要把四边形ABCD 缩小到原来的1/2，
O
A
B
D
A'
B'
D' C
C'
1. 在四边形外任选一点O（如图），作射线OA、OB、OC、OD
2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得
OA' OB' OC' OD' 1 OA OB OC OD 2
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要
练一练
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
B’
A’
A B
C
预习与反馈
1、位似图形的概念 2、位似图形的性质
新课精讲
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕 上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照 相机，把人物的形象缩小在底片上．
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图 形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和 满意的照片．
D
B
O
C
练习
1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？ 为什么？
C
AB∥CD
A
O
B
∵△OAB与△ODC是位似图形
D
∴△OAB∽△OCD
∴∠OAB＝∠C ∴ AB∥CD
2. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．
①作射线OA 、OB 、 OC
②分别在OA、OB 、OC 的延
探究
例，要把四边形ABCD 缩小到原来的1/2，
O
A
B
D
A'
B'
D' C
C'
1. 在四边形外任选一点O（如图），作射线OA、OB、OC、OD
2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得
OA' OB' OC' OD' 1 OA OB OC OD 2
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要
练一练
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
最新赛课课件27.3 第1课时 位似(1)(20张ppt)
A
B
C
总结梳理 内化目标
1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶 点的 连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个 图形 叫做位似图形，这个点叫做位似中心． 2．位似图的性质： （1）位似图形一定 相似，位似比等于相似比； （2）位似图形对应点和位似中心在 一条直线上； （3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位 似比 或相似比； （4）对应线段 平行或者在一条直线上．
达标检测 反思目标 4．如图，用直尺画出下面位似图形的位似中心．
画图略
达标检测 反思目标
5. 如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点 叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网 格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形 以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似 比为2︰1． 解：如图，△OA′B′就是所要画的图形．
• 上交作业：教科书第
48页练习第1,2题 ．
• 课后作业：“学生用
书”的课后作业部分 ．
【反思小结】画位似图形时，要弄清位似比，即分
清是已知图形与新图形的相似比，还是已知新图 形与原图形的相似比．另外，若问题没有指定位 似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种， 对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心画 图最简捷．
【针对练三】
3. 如图，已知△ABC，画一个新△A′B′C′， 使△A′B′C′与原△ABC的相似比为1：2．
【展示点评】画位似图形的一般步骤是：1.确定位
似中心O（位似中心可以在图形外部，也可以在图形内 部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上）； 2.连接图形各顶点与位似中心O的线段（或延长线）； 3.按位似比进行取点；4.顺次连接各点，所得的图形 就是所求的图形．
人教版数学九年级下册 . 位似课件-ppt1
练习.如图， △ABC三个顶 点坐标分别为 A(2,3)B(2,1)， C(6,2)，以点O 为位似中心， 相似比为2，将 △ABC放大,观 C″ 察对应顶点坐
标的变化，你 有什么发现？
6
4A
2 B
0
B″
A′
B′ C
4
8
C′ 12
A″
探究
如图，△ABC三个顶点坐 标分别为A（2，3），B（ 2，1），C（6，2），以点 O为位似中心，相似比为2 ，将△ABC放大，观察对 应顶点坐标的变化，你有 什么发现？
4 A．(－2，3) B．(2，－3)C．(3，－2)或(－2，3) D．(－2，3)或(2，－3)
4．(5 分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，
则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是 (－0.5a，－0.5b)_
．
人教版数学九年级下册 . 位似课件-ppt1（PPT优秀课件）
A. 2∶1 B．1∶ 2 C．1∶4 D．4∶1
人教版数学九年级下册 . 位似课件-ppt1（PPT优秀课件）
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8．如图，原点 O 是△ABC 和△A′B′C′的位似中心，点 A(1，0)与 A′(－2，0)是对应点， △ABC 的面积是3，则△A′B′C′的面积是_ 6 _．
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思考题：
1．两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，－4)，(－2，b)，则 b 的的 取值为( C )
A．－9 B ．9 C.8 D．－8
1.4图形的位似1(精品公开课课件)
利用位似，可人以删除将。一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，
1. 在四边形外任选一点O（如图）
2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，
使得 O'A O'B O'C O'D 1
OAOBOCOD2
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是
D
（1） B
不是
E
F
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一 定是位似图形，可位似图形一定是相似图形.
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
作出下列位似图形的位似中心：
O
点O即为所求
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
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1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对 称图形)：对称轴,对称中心. 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重 要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基 础.
概念与性质 人删除。
1．位似图形的概念
对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直 线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
明 确
相似 对应顶点的连线相交一点
对应边互相平行 (或在同一直线上)
例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，
1. 在四边形外任选一点O（如图）
2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，
使得 O'A O'B O'C O'D 1
OAOBOCOD2
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是
D
（1） B
不是
E
F
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一 定是位似图形，可位似图形一定是相似图形.
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
作出下列位似图形的位似中心：
O
点O即为所求
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
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1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对 称图形)：对称轴,对称中心. 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重 要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基 础.
概念与性质 人删除。
1．位似图形的概念
对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直 线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
明 确
相似 对应顶点的连线相交一点
对应边互相平行 (或在同一直线上)
九年级数学位似1
பைடு நூலகம்
66影视
66影视 如何电视剧或电影的台词截图拼到一起组合成一张 66影视 电脑浏览器截图工具 66影视 1、播放需要的电视剧或者电影，在播放软件中点击右键调出快捷菜单，找到“保存截图”或者使用截图工具直接截取画面2、再浏览器中输入“有啦拼字幕”进入到其官网中，在主页中点击“本地上传”找到保存好的电影台词3、打开后使用鼠标拖动黄色上下小图标可进行选择画面最后拼 66影视 如何在线观看电视剧来自星星的你，又如何下载？ 66影视 安装有迅雷下载软件 66影视 一、如何在线观看来自星星的你1、电视剧《来自星星的你》很多网站都有在线观看地址，这时介绍迅雷看看的观看方法。首先打开迅雷看看官方网站，在页面上部的搜索框中输入“来自星星的你”，再点搜索按钮。2、在搜索结果显示页面的第一个结果就是我们看的电视剧的网盘资源，应该怎么做呢？下面小编就来教一下大家如何搜索电视剧资源的相关方法（电影也可以哦），一起来看一下吧。 66影视 操作演示电脑：X64兼容台式电脑操作演示电脑系统：Windows10专业版64位操作演示浏览器：360浏览器版本号（v10.0.1977.0） 66影视 1、首先，我们打开浏览器搜索【网盘搜索】，进入到这个网站中。2、进入到“盘搜”之后，我们可以选择搜索【国内】或者【国外】的电视剧。3、接下来，我们就可以在搜索框内输入“电视剧的名称”了，点击后方【盘搜一下】，开始进行搜索。4、或者说，我们也可以点击一下【电 66影视 一、我们使用浏览器搜索“盘搜”。 66影视 二、我们可以选择搜索国内或者国外的电视剧。 66影视 三、我们在搜索栏内输入电视剧名称进行搜索。 66影视 四、我们也可以点击下方“电视剧”，查看热门电视剧资源。 66影视 五、我们找到想要看的那一集，点击进入资源界面。 66影视 六、我们选择点击“保存到网盘”即可。 66影视 那年华开的电视剧已经放到二十多集了，说说我对这部电视剧的看法吧，说真的这部电视剧给我的感受很深，先来分析一下剧情吧。 66影视 电视剧那年花开月正圆 66影视 1、这部电视剧主要讲的是清朝末期从商人们的故事，也讲的是一个女人从一个小丫鬟变成富翁，在后面的剧情现在我也不知道，会不会在参加抗战一类的情节，现在我还不太清楚;2、这部电视剧每个演员演的非常有感情，都不会觉得好假什么的，也没有什么穿帮镜头，所以也容易让人融 66影视 5、显示了女人的魅力和勇气，真的当家女人最好看，的确这部电视剧情节也是写一个女人当家的故事。 66影视 6、电视情节的主人物很坚强，对哦，当然得坚强，否则丈夫死后又怎么能成为县城首富呢，好，这里不多说，下面我们主要来谈人物角色。 66影视 7、如果说看电视剧这部电视剧还蛮好看的，有点和芈月传有点点类似
位似1课件
桑营中学唐朝志
• 以前我们学习了平移、对称、旋转变换， 它们的特点是什么？
• 把一个图形变换成一个与原来 相似形具有这个特点吗？
下面两副图是相似形吗？它们还有 什么特征？
B
D A C
E F
如果两个图形不仅是相似图形，而且对 应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这 样的两个图形叫位似图形.
这个点叫做位似中心，
这时的相似比又叫位似比。 特征：
1、位似图形一定是相似形，反之不一定。 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，
其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
1、如图，△OAB和△OCD是位似图形， AB与CD平行吗？ C
A
O
B
D
2.下列图形是否是位似图形？如果是请指出位 似中心，如果不是请说明理由。
利用位似，可以将一个图形放大或缩小
• 如图，将四边形ABCD缩小为原来的一半。
A
D
C B
演示
练习
• 1、教材P61页第2题 • 2、将下列图形放大一倍，使位似中心在图
形内：
演示
• 将下列图形放大一倍：
作业：P65页第1、2、4题
A
A
D
E
H
D
E
F
G
B
C
B
C
3.如图，在△ABC内有一小正方形DEFG，若连结
BG并延长交AC于N，过N作NM∥DG交AB于M，
再作MQ ⊥BC于Q， NP ⊥ BC于P，于是得四边
形MNPQ，试问，这两个四边形是位似图形吗？
试说明理由。
A
M
N
DG
B
E QF
PC
• 作出下列位似图形的位似中心：
作出下列位似图形的位似中心
• 以前我们学习了平移、对称、旋转变换， 它们的特点是什么？
• 把一个图形变换成一个与原来 相似形具有这个特点吗？
下面两副图是相似形吗？它们还有 什么特征？
B
D A C
E F
如果两个图形不仅是相似图形，而且对 应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这 样的两个图形叫位似图形.
这个点叫做位似中心，
这时的相似比又叫位似比。 特征：
1、位似图形一定是相似形，反之不一定。 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，
其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
1、如图，△OAB和△OCD是位似图形， AB与CD平行吗？ C
A
O
B
D
2.下列图形是否是位似图形？如果是请指出位 似中心，如果不是请说明理由。
利用位似，可以将一个图形放大或缩小
• 如图，将四边形ABCD缩小为原来的一半。
A
D
C B
演示
练习
• 1、教材P61页第2题 • 2、将下列图形放大一倍，使位似中心在图
形内：
演示
• 将下列图形放大一倍：
作业：P65页第1、2、4题
A
A
D
E
H
D
E
F
G
B
C
B
C
3.如图，在△ABC内有一小正方形DEFG，若连结
BG并延长交AC于N，过N作NM∥DG交AB于M，
再作MQ ⊥BC于Q， NP ⊥ BC于P，于是得四边
形MNPQ，试问，这两个四边形是位似图形吗？
试说明理由。
A
M
N
DG
B
E QF
PC
• 作出下列位似图形的位似中心：
作出下列位似图形的位似中心
人教版九年级下册 数学 课件 27.3：位似1 (共24张PPT)
类似地，可以确定其他顶点的坐标．
，即（－3，3）．
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
形放大为原来的2倍．
-2 A
C
-4 A'
C'
-6
B
-8
解： A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （
B' 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能 说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
C
A'
B'
C'
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.
AD
B
C
A'
A
D
B
C
B'
D'
(A ) A' D
D'
B
C
C' B'
C'
练习
3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么？
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形
，即（－3，3）．
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
形放大为原来的2倍．
-2 A
C
-4 A'
C'
-6
B
-8
解： A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （
B' 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能 说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
C
A'
B'
C'
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.
AD
B
C
A'
A
D
B
C
B'
D'
(A ) A' D
D'
B
C
C' B'
C'
练习
3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么？
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形
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（x,y）关于y 轴的对称点是 （ － x,y）； 关于y轴的对 称点是（x,－ y）。
点 （ x,y） 关 于（0,0）中 心对称点是 （－x，－y）
如果位似变换 是以原点O为 位似中心，相 似 比 为 k， 那 么位似图形对 应点的坐标26的 比等于k或－k
小结 拓展
知识网络： 位似图形的概念
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年9月28日
28
2、如图，△ABC三个顶点坐标分别 为A（2,3），B(2,1)，C(6,2)，以点 O为位似中心，相似比为2，将 △ABC放大，观察对应点的坐标的变 化，你有什么发现？
2020年9月28日
20
C″
2020年9月28日
6
4A
2 B
0
B″
A′
B′ C
4
8
C′ 12
A″
21
位似变换中对应点的坐标变化规律:
位似中心位置影响位似图形的位置.
（2）在各图中，任取一对对应点，度量这
两个点到位似中心的距离.它们的比与位似
比有什么关系？再换一对对应点试一试.
2020年9月28日
相等.4
位似图形的性质：
（1）位似图形是相似图形;
（2) 位似图形的对应点和位似中心
在同一条直线上,它们到位似中心的
距离之比等于相似比; （3)位似图形的对应边平行.
2020年9月28日
1
图片中有 相似图形 吗？
它们有什
么共同特
征？ 2020年9月28日
2
位似图形定义：如果两个相似 图形的每组对应点所在的直线 交于一点，对应边互相平行(或 共线)，那么这样的两个图形叫 做位似图形，这个交点叫做位 似中心。
2020年9月28日
3
（1）在各图中，位似图形的位似中心与这 两个图形有什么位置关系？
• 第二步：作位似中心与各关键点连线。
• 第三步：在连线上取关键点的对应点， 使之满足放缩比例。
• 第四步：顺次连接截取点。202 Nhomakorabea年9月28日
7
略解：
2020年9月28日
8
例2、如图，D，E分别AB，AC上 的点.如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？
A
D
E
B
C
2020年9月28日
10
已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶 点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两 个三角形是不是位似三角形?
A
D
02020年9月28日
B E
F
C 11
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1.如果两个相似图形的每组对应点所在 的直线都交于一点,对应线段平行(重合） 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这 个交点叫做位似中心, 2.位似图形的对应点和位似中心在同一条 直线上,它们到位似中心的距离之比等于 相似比.
位似 位似图形的画法
位似变换中对应点的坐标的 变化规律
2020年9月28日
27
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年9月28日
23
例3、四边形ABCD的坐标分 别为A(－6，6），B(－8，2）， C(－4，0），D(－2，4），画 出它的一个以O为位似中心， 相似比为1/2的位似图形。
2020年9月28日
24
略解
2020年9月28日
25
类比 对比四种几何变换的异同
平移变换
轴对称变换
旋转变换
位似变换
9
A
D
E
B
C
解：∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是：
因为DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，
∠AED ＝∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点，
点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，
直线BD与CE交于点A， 又DE∥BC
所以∆ADE和 ∆ABC是位似图形.
2020年9月28日
变换前后图形 形状和大小均不变 的形状和大小
变换中参照物 与直线有关
与点有关
形状不变，大 小与相似比k 有关
与点，线有关
对应点
对应点所在直线平行（重合）
对应点在同心 对应点所在直
圆上
线交于一点
变换中的坐标 规律
2020年9月28日
点 （ x,y） 向 右平移h个单 位，向上平移 K个单位后是 （x+h，y+k）
2020年9月28日
16
作业：p65、1,2,4
2020年9月28日
17
如图，在坐标系中，有A（6,3），B （6，0）。以原点O为位似中心，相似 比为1/3，把线段AB缩小。观察对应点 之间坐标的变化，你有什么发现?
2020年9月28日
18
2020年9月28日
y
A
B″
A′
B
O B′
x
A″
19
注意位似 变换的相
似比指变
换后图形
与原图形
的相似比
2020年9月28日
5
例 1 、 给 出 一 个 四 边 形 ABCD, 将 其 缩 小到原来的12 ，你能利用位似图形 的定义画出所要求的图形吗？有几 种情况？
2020年9月28日
6
作位似图形的步骤：
• 第一步：在原图上找若干个关键点，并 任取一点作为位似中心。
在平面直角坐标系中，如果位 似变换是以原点为位似中心，相似 比为k，那么位似图形对应点的坐 标的比等于k或－k.
2020年9月28日
22
• 在平面直角坐标系中，若把一个
图形的各个点的横、纵坐标同时
乘以同一个数k（n≠0），就会
把原图形放大（或缩小）成它的
一个位似图形，且变换前后两图
形的相似比为1∶│k│